新高考物理一轮复习(练习)：第15章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第1讲(含解析)

选修3－4 第十五章第1讲

一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)

1．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是 B )

A．质点振动频率是4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm

C．第4s末质点的速度是零

D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同

[解析]由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故选项A错误。振幅为2cm，每周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20cm，选项B是正确的，4s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误。在第t＝1s和t ＝3s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D错误。

2．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频

率为1Hz，则把手转动的频率为 ( A )

A ．1Hz

B ．3Hz

C ．4Hz

D ．5Hz

[解析] 受迫振动的频率等于驱动力的频率，故把手转动的频率为1Hz 。

3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的1

4，摆球经过平衡位置时速度

增大为原来的2倍，则单摆振动的 ( C )

A ．频率、振幅都不变

B ．频率、振幅都改变

C ．频率不变、振幅改变

D ．频率改变、振幅不变

[解析] 由单摆的周期公式T ＝2π

L

g

可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，则高度增大，因此振幅改变，故A 、B 、D 错误，C 正确。

4．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm ，周期为3.0s 。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是 ( C )

A ．0.5s

B ．0.75s

C ．1.0s

D ．1.5s

[解析] 本题考查简谐运动在实际问题中的应用。解题关键画出y －t 图象，确定舒服登船的时间。振动图象y ＝20sin 2πT t ＝20sin 2π

3t (cm)，画出y －t 图象，如图所示，能舒

服登船的时间Δt ＝t 2－t 1，t 1时刻位移y 1＝10cm ，则10＝20sin 2π

3t 1，得t 1＝0.25t ，则Δt

＝T

2－2t 1＝1.5s －0.5s ＝1.0s ，正确答

案C ，简谐运动问题结合图象分析准确直观方便。

5.如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧A 处，此时拉力大小为F ，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t 后第一次到达平衡位置O 处，此时振子的速度为v ，在这个过程中振子的平均速度为 ( A )

A ．大于v /2

B ．等于v /2

C ．小于v /2

D ．0

[解析] 由题可知，该简谐运动的速度—时间图像是正弦图象，振子向平衡位置做加速度减小的加速运动，这个过程中振子的平均速度大于v /2，A 正确。

6．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A ，周期为T ，初相位φ＝－1

3π，则振动

曲线为如图所示中的哪一个 ( A )

[解析] 根据题意可以写出振动方程为x ＝A cos(2πT t －π

3

)，故A 正确。

7．(2016·河北唐山第一次模拟)如图所示，一质点在x 轴上以O 为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm ，周期为4s ，t ＝0时物体在x ＝4cm 处，向x 轴负方向运动，则 ( BC )

A ．质点在t ＝1.0s 时所处的位置为x ＝＋43cm

B ．质点在t ＝1.0s 时所处的位置为x ＝－43cm

C ．由起始位置运动到x ＝－4cm 处所需的最短时间为2

3s

D ．由起始位置运动到x ＝－4cm 处所需的最短时间为1

6

s

[解析] 由题意可知，质点振动的角速度ω＝2πT ＝π

2rad/s ，因t ＝0时，x ＝4cm ，所

以质点的振动方程为x ＝8sin(π2t ＋5π6)cm ，当t ＝1s 时，x ＝8sin 4π

3cm ＝－43cm ，B 正

确。当x ＝－4cm 时，sin(π2t ＋5π6)＝－12，t 的最小值为2

3

s ，C 正确。

8．(2017·宁夏石嘴山第三中学适应性考试)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离，放手让其运动。从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是 ( BCE )

A ．钢球振动周期为1s

B ．在t 0时刻弹簧的形变量为4cm

C ．钢球振动半个周期，回复力做功为零

D ．钢球振动一个周期，通过的路程等于10cm

E ．钢球振动方程为y ＝5sin πt (cm)

[解析] 从图中可得钢球振动的周期为2s ，A 错误；因为钢球是在水平面上振动，所以钢球振动的平衡位置应该是弹力为零时，即弹簧的形变量为零，t 0时刻弹簧的形变量为4cm ，故B 正确；钢球振动半个周期，位移大小相等、方向相反，速度大小相等、方向相反，故动能不变，根据动能定理知合力做的功为零，即钢球振动半个周期，回复力做功为零，C 正确；