第二章 财务管理价值观念

F＝10×(F/A, 5%, 5)×(1＋5%)
＝58.023（万元）
或 F＝10×[(F/A, 5%, 6)－1]
＝58.02（万元）
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2.1.3 资金时间价值的计算
即付年金现值的计算
– 即付年金终值是指一定时期内每期期初系列等额收付 款项的复利现值之和。
– n期即付年金与n期普通年金的付款期数相同，但由于 其付款时间的不同，即付年金现值比普通年金现值少 折算一期利息。因此，可在n期普通年金现值的基础上 乘上（1+i）就是n期即付年金的现值。 P＝A·(P/A, i, n)·(1＋i) ＝A·（P/A, i, n－1）＋A ＝A·［（P/A, i, n－1）＋1］
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2.1.3 资金时间价值的计算
资金时间价值指标
– 现值。是指在未来某个时点的一定数额的资金按照一 定的计息方式折算成现在的价值，即资金在其运动起 点的价值，在商业上俗称“本金”，通常用“P”表示。
– 终值。是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式 折算到未来某个时期末的本利和，通常用“F”表示。
为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
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课堂练习
答案：（1）P＝20×[（P/A，10%，9）+1] ＝20×（5.759+1） ＝135.18（万元）
（2）P＝25×（P/A，10%，10） ＝25×6.145＝153.63（万元）
P＝153.63×（P/F，10%，2） ＝153.63×0.826＝126.90（万元）
F＝P ·(1＋i·n) – 单利现值是若干期后收到或付出的资金按照单
利计算倒求的现在价值（即本金）。
F P＝ 1＋i· n
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-1】 张先生将8万元存入银行，假设银 行的年利率为5%，用单利法计算，5年后 张先生的本利和为多少？
F＝8×(1＋5%×5)＝10（万元）
资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上的 价值量差额。
资金时间价值有两种表现形式：
– 绝对数表现形式，称时间价值额，它是资金在周转使 用中产生的真实增值额。
– 相对数表现形式，称时间价值率。
资金的时间价值相当于资金在使用过程中随着时 间的推移而发生的全部增值额扣除风险价值和通 货膨胀贴水后的平均收益或平均报酬。
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2.1.3 资金时间价值的计算
永续年金现值的计算
– 永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限 趋于无穷的普通年金。
– 永续年金没有终值，只有现值。
P＝ A i
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-12】 每持有优先股100股，就可在每 年获优先股股利15元，若年利率为5%，则 这些优先股股利的现值是多少？
– n期即付年金与n期普通年金的付款期数相同，但由于 其付款时间的不同，即付年金终值比普通年金终值多 计算一期利息，因此，可在普通年金终值的基础上乘 上(1＋i)就是即付年金的终值。 F＝A·(F/A, i, n)·(1＋i) ＝ A·(F/A, i, n＋1)－A ＝A·[(F/A, i, n＋1)－1]
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2.1.3 资金时间价值的计算（课堂练习）
2.下列各项年金中，只有现值没有终值的年 金是（ B ）。
A．普通年金 B．永续年金 C．递延年金 D．先付年金
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2.1.3 资金时间价值的计算（课堂练习）
多选题 1．下列各项中，属于普通年金形式的项目有
（ ABCD ）。 A．零存整取储蓄存款的整取额 B．定期定额支付的养老金 C．年资本回收额 D．偿债基金
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2.1.3 资金时间价值的计算
利息的计算方式
– 单利。是指在规定的期限内只就本金计算利息， 每期的利息在下一期不作为本金，不产生新的 利息。
– 复利。是指每期产生的利息在下一期都转化为 本金，产生新的利息，即通常所说的“利滚 利”。资金的时间价值一般都按复利的方式进 行计算。
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课堂练习
计算分析题： 张先生拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付200 000元，连续支
付10次，共2 000 000元。 （2）从第三年开始，每年年初支付250 000元，连
续支付10次，共2 500 000元。 要求：假设该公司的资金成本率（即最低收益率）
（1＋i）n－1
＝F· 1
（F/A, i, n）
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-6】 张先生打算3年内每年年末存入银 行一笔钱，以便在第3年末一次偿还一笔10 万元的债务。若利率为5%，则每年年末应 存入多少钱？
A＝10×
1
（F/A, 5%, 3）
＝3.172（万元）
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2.1.3 资金时间价值的计算
年投资回收额的计算
– 投资的回收额是指在给定的年限内等额回收初 始投资资本或清偿所欠债务的价值指标。
– 年投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆 运算。（已知现值P，求年金A ）
A ＝P·1－（1i＋i）－n
＝P· 1
（P/A, i, n）
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第二章 财务管理价值观念
第二章 财务管理价值观念
2.1 资金的时间价值 2.2 风险价值
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2.1 资金的时间价值
2.1.1 资金时间价值的意义 2.1.2 资金时间价值在财务管理中的作用 2.1.3 资金时间价值的计算 2.1.4 资金时间价值计算中的特殊问题
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2.1.1 资金时间价值的意义
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2.1.2 资金时间价值在财务管理中的作用
时间价值是进行投资决策的重要依据 。 时间价值是评价企业收益的基本尺度 。
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2.1.3 资金时间价值的计算
现金流量
– 现金流量是资金在一定时点流入或流出的数量。 – 现金流量图是用于反映资金流动的数量、时间和方向
的函数关系的图形。
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2.1.3 资金时间价值的计算（课堂练习）
2．递延年金具有如下特点（ AD ）。 A．年金的第一次支付发生在若干期之后 B．没有终值 C．年金的现值与递延期无关 D．年金的终值与递延期无关
该公司应选择第二种方案。
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2.1.3 资金时间价值的计算
递延年金的终值和现值的计算
– 递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的 现值之和。其计算需首先求出递延年金在n期 期初（m期期末）的现值，然后将其折现到第1 期期初即可。 P＝A·(P/A, i, n)·(P/F, i, m)
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2.1.3 资金时间价值的计算
普通年金终值的计算 – 普通年金终值是指一定时期内每期期末 等额收付款项的复利终值之和。
– 已知年金A，求年金终值F 。
（1＋i）n－1
F＝A ·
i
＝A ·(F/A, i, n)
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-5】 张先生在孩子8岁时为孩子的读书 建立一个教育专用账户，每年期末定期在 账户内存入3万元，连续存入10年，存款利 率为5%，到孩子18岁时，可取出多少钱？ F＝3×(F/A, 5%, 10) ＝3×12.578 ＝37.734（万元）
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2.1.3 资金时间价值的计算
普通年金现值的计算
– 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款 项的复利现值之和。
– 已知年金A，求现值P 。
P
＝A·
1－
1 (1＋i)n
i
＝A·(P/A, i, n)
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-7】 张先生打算现在存一笔钱，供孩 子大学四年使用。从本年年末起孩子可以 获得1万元生活费，直到大学毕业。如果利 息率是5%，现在应该存入多少钱？ P＝1×(P/A, 5%, 4) ＝1×3.546 ＝3.546（万元）
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-10】 VA企业长期租用一台设备，在6 年中每年初支付租金20万元，年利率5%， 这些租金的现值是多少？ P＝20×(P/A, 5%, 6)×(1＋5%) ＝106.596（万元）
或 P＝20×[(P/A, 5%, 5)＋1] ＝106.58（万元）
– 年金。是指在某一确定的期间内，每期都有一笔等额 的收付款项。年金实际上是一组等额的现金序列，如 折旧、租金、保险金、等额分期付款、等额分期收款 以及零存整取或整存零取储蓄存款等都是年金问题。 通常用“A”表示。
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2.1.3 资金时间价值的计算
单利终值与现值的计算
– 单利终值是指一定量资金在若干期后按 单利计算利息的本利和。
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-4】 张先生希望在5年后的存款达到10 万元，假设银行的年利率为5%，用复利法 计算，现在他应该存入银行多少钱？ P＝10×(P/F, 5%, 5) ＝10×0.784 ＝7.84（万元）
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2.1.3 资金时间价值的计算
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2.1.3 资金时间价值的计算
【例2-8】 VA企业取得500万元的贷款，要 求在4年内按5%的年利率等额偿还，则每 年的还款额是多少？
1 A＝500×（P/A, 5%, 4）