山东财经大学计量经济学课后
计量经济学(数字教材版)课后习题参考答案
课后习题参考答案第二章教材习题与解析1、 判断下列表达式是否正确：y i =β0+β1x i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯ny i =β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n答案：对于计量经济学模型有两种类型，一是总体回归模型，另一是样本回归模型。
两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式：总体回归模型的确定形式：X X Y E 10)|(ββ+= 总体回归模型的随机形式：μββ++=X Y 10样本回归模型的确定形式：X Y 10ˆˆˆββ+= 样本回归模型的随机形式：e X Y ++=10ˆˆββ 除此之外，其他的表达形式均是错误的2、给定一元线性回归模型：y =β0+β1x +u （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数β0和β1的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
答案：（1）线性回归模型的基本假设有两大类，一类是关于随机误差项的，包括零均值、同方差、不序列相关、满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要是解释变量是非随机的，如果是随机变量，则与随机误差项不相关。
（2）12ˆi iix yxβ=∑∑，01ˆˆY X ββ=- （3）考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数； 2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值； 5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。
计量经济学---第三版-李子奈---课后习题--答案
ÿÿÿÿÿ******************************************************************************************************************************* ***********************ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ第一章绪论（一）基本知识类题型1-1．什么是计量经济学？1-3．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？1-12．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴ S t其中S t为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）、R t为第t年城镇居民可支配收入总额（亿元）。
⑵ S t1其中S t1为第（t1）年底农村居民储蓄余额（亿元）、R t为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。
1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）RS t RI t其中，RS t为第t年社会消费品零售总额（亿元），RI t为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t为第t年全社会固定资产投资总额1（亿元）。
（2）C t180其中，C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
（3）ln Y t ln K t L t其中，Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
计量经济学金玉国第五章
yi 0 1x1i 2 x2i k xki ui
i=1,2,…, n
要求满足古典假设4：随机项u与解释变量x之间不相关，即：
Cov(xi, ui)=0
i=1,2, …, n
只要解释变量x1, x2,…, xk是确定性变量，则上述假设自动满
足。
2021年1月16日
山东财经大学统计学院 计量经济教研室
10
34500.6
20182.1
12998.0
3
10132.8
6542.0
3846.0
11
47110.9
27216.2
19260.6
4
11784.0
7451.2
4322.0
12
58510.5
33635.0
23877.0
5
14704.0
9360.1
5495.0
13
68330.4
40003.9
26867.2
第13页
三、随机解释变量模型的经济计量方法
模型中出现随机解释变量且与随机误差项相关时，OLS估计 量是有偏的。
如果随机解释变量与随机误差项异期相关，则可以通过增大 样本容量的办法来得到一致的估计量；
但如果是同期相关，即使增大样本容量也无济于事。这时， 最常用的估计方法是工具变量法（Instrument variables）。
xi*ui ] (xi* )2
我们分下列四种情况进行讨论
1. x 是非随机变量，x与u自然不相关
E
xi*ui ( xi* )2
xi* ( xi*
)2
E(ui
)
0
E(ˆ1) 1
最小二乘估计量是无偏的。
2021年1月16日
山经二专计量经济学课后山财大
思考与练习1. 随机误差项u包括哪些内容？2. 一元线性回归模型有哪些基本假定？3.证明公式（2.16）、公式（2.17）。
4.理解样本决定系数的含义。
5.若我们搜集两个变量的历史资料如下：（1）绘制散点图；（2）x与y之间是否大致呈线性关系？（3）用最小二乘法求出回归方程；（4）求回归标准误差ˆ ；（5）给出回归系数的置信度为95％的区间估计；（6）给出回归方程的方差分解表；（7）计算x与y的决定系数；（8）对回归方程进行F检验。
6.美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。
航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下。
(1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的的回归方程，并进行显著性检验。
(2)对估计的回归方程的斜率作出解释。
(3)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？7.下面是对某个案例分析的EViews输出结果。
该案例的回归分析结果是否理想？为什么？Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/28/03 Time: 10:25Sample: 1991 2000C 32.22076 33.20478 0.970365 0.3603R-squared 0.048024 Mean dependent var 48.40000Adjusted R-squared -0.070973 S.D. dependent var 65.10368S.E. of regression 67.37438 Akaike info criterion 11.43526Sum squared resid 36314.46 Schwarz criterion 11.49578Log likelihood -55.17632 F-statistic 0.403572 Durbin-Watson stat2.514737 Prob(F-statistic) 0.5429891. 解：一般说来，随机项u 来自以下几个方面：（1）变量的省略。
计量经济学第二版课后习题答案1-8章 - 编辑版
练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: XY n X Y X Y r -=或,()()X Y X X Y Y r --=计算结果:M2GDPM2 10.996426148646GDP0.9964261486461经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。
练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 正线性相关。
相关系数为：说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的正相关程度相当高。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。
回归结果表明，广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP 的回归模型，建立EViews 文件，利用地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： t t t u GDP Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为即 ˆ20.46110.0850t tY GDP =+ （9.8674） (0.0033)t=(2.0736) (26.1038) R 2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入确有显著影响。
20.9771R =，说明GDP 解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。
模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。
计量经济学课后习题答案郭存芝
计量经济学郭存芝版1~9章答案第一章1．计量经济学是一门什么样的学科？答：计量经济学的英文单词是Econometrics，本意是“经济计量”，研究经济问题的计量方法，因此有时也译为“经济计量学”。
将Econometrics译为“计量经济学”是为了强调它是现代经济学的一门分支学科，不仅要研究经济问题的计量方法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。
可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。
2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。
计量经济学与经济学、数学、统计学的联系主要是计量经济学对这些学科的应用。
计量经济学对经济学的应用主要体现在以下几个方面：第一，计量经济学模型的选择和确定，包括对变量和经济模型的选择，需要经济学理论提供依据和思路；第二，计量经济分析中对经济模型的修改和调整，如改变函数形式、增减变量等，需要有经济理论的指导和把握；第三，计量经济分析结果的解读和应用也需要经济理论提供基础、背景和思路。
计量经济学对统计学的应用，至少有两个重要方面：一是计量经济分析所采用的数据的收集与处理、参数的估计等，需要使用统计学的方法和技术来完成；一是参数估计值、模型的预测结果的可靠性，需要使用统计方法加以分析、判断。
计量经济学对数学的应用也是多方面的，首先，对非线性函数进行线性转化的方法和技巧，是数学在计量经济学中的应用；其次，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复杂的参数估计方法，或者较复杂的模型的参数估计，更需要相当的数学知识和数学运算能力，另外，在计量经济理论和方法的研究方面，需要用到许多的数学知识和原理。
计量经济学与经济学、数学、统计学的区别也很明显，经济学、数学、统计学中的任何一门学科，都不能替代计量经济学，这三门学科简单地合起来，也不能替代计量经济学。
山东财经大学计量经济学习题
计量经济学习题第一、二章单选题：1．计量经济学是一门(）学科。
A.数学 B 。
经济C 。
统计D 。
测量2．狭义计量经济模型是指（)。
A 。
投入产出模型B 。
数学规划模型C.包含随机方程的经济数学模型D.模糊数学模型3．计量经济模型分为单方程模型和(）。
A.随机方程模型 B 。
行为方程模型C.联立方程模型D.非随机方程模型4．经济计量分析的工作程序（）A 。
设定模型,检验模型,估计模型，改进模型B 。
设定模型，估计参数，检验模型，应用模型C 。
估计模型,应用模型，检验模型，改进模型D 。
搜集资料，设定模型,估计参数，应用模型5．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为()A 。
横截面数据 B.时间序列数据C.修匀数据 D 。
平行数据6．判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于()准则.A 。
经济计量准则B 。
经济理论准则C 。
统计准则 D.统计准则和经济理论准则7．对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的(）。
A.i C （消费）i I 8.0500+=(收入）B.di Q （商品需求)i I 8.010+=（收入）i P 9.0+(价格)C.si Q (商品供给)i P 75.020+=(价格）D.i Y （产出量）6.065.0i K =（资本)4.0iL （劳动) 8。
回归分析中定义的(）A 。
解释变量和被解释变量都是随机变量B 。
解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量9.最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程.A.()∑=-n t tt Y Y 1ˆ B 。
∑=-nt t t Y Y 1ˆ C.t t Y Y ˆmax - D 。
()21ˆ∑=-n t t t Y Y10. 参数估计量βˆ是i Y 的线性函数称为参数估计量具有（ )的性质.A.线性B.无偏性C.有效性 D 。
计量经济学课后习题答案
第一章1．计量经济学是一门什么样的学科？答：计量经济学的英文单词是Econometrics，本意是“经济计量”，研究经济问题的计量方法，因此有时也译为“经济计量学”。
将Econometrics译为“计量经济学”是为了强调它是现代经济学的一门分支学科，不仅要研究经济问题的计量方法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。
可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。
2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。
计量经济学与经济学、数学、统计学的联系主要是计量经济学对这些学科的应用。
计量经济学对经济学的应用主要体现在以下几个方面：第一，计量经济学模型的选择和确定，包括对变量和经济模型的选择，需要经济学理论提供依据和思路；第二，计量经济分析中对经济模型的修改和调整，如改变函数形式、增减变量等，需要有经济理论的指导和把握；第三，计量经济分析结果的解读和应用也需要经济理论提供基础、背景和思路。
计量经济学对统计学的应用，至少有两个重要方面：一是计量经济分析所采用的数据的收集与处理、参数的估计等，需要使用统计学的方法和技术来完成；一是参数估计值、模型的预测结果的可靠性，需要使用统计方法加以分析、判断。
计量经济学对数学的应用也是多方面的，首先，对非线性函数进行线性转化的方法和技巧，是数学在计量经济学中的应用；其次，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复杂的参数估计方法，或者较复杂的模型的参数估计，更需要相当的数学知识和数学运算能力，另外，在计量经济理论和方法的研究方面，需要用到许多的数学知识和原理。
计量经济学与经济学、数学、统计学的区别也很明显，经济学、数学、统计学中的任何一门学科，都不能替代计量经济学，这三门学科简单地合起来，也不能替代计量经济学。
计量经济学课后习题答案解析汇总
计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据⒉横截面数据是指【 A 】A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据⒊下面属于截面数据的是【 D 】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据 D原始数据⒌回归分析中定义【 B 】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、填空题⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。
⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分析三大支柱。
⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。
计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。
⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。
⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。
三、简答题⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。
计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。
计量经济学 第二版 课后习题1-14章 中文版答案汇总
7.45≤β1≤20.35
即SmallClass对测试成绩效应99%的置信区间为[7.45,20.35]。
6.
（1）不一定。没有资料表明大班与小班的测试成绩变异是否相同。
（2）5.3式既适应于同方差，也适应于异方差，所以不会影响置信区间的准正确性。
（4）β0的99%置信区间为[ -2.58SE( ), +2.58SE( )]
=-520.4，SE( )=20.4
467.7≤β0≤573.0
2.
(1)性别差距估计值= =＄2.12/h
(2)H0:性别差距=β1=0；H1:性别差距=β1≠0
t= = =5.89
p=2 (- )=2 (-5.89)=2×[1- (5.89)]<2×(1-0.9999)=0.0001
=49+0.24×120=77.8
=49+0.24×150=85
② =10ΔXi=10×0.24=2.4
第五章
习题
1.
（1）β1的95%置信区间为[ -1.96SE( ), +1.96SE( )]
=-5.82，SE( )=2.21
-10.152≤β1≤-1.4884
（2）t= = =-2.6335
p=2 (- )=2 (-2.6335)=2×[1- (2.6335)]≈2×(1-0.)=0.<0.01<0.05
(2)经济发展水平高的县，犯罪率会相对提高，同时也增大警察力量。但在遗漏经济发展水
平情况下，经济发展水平提高带来的犯罪率上升，会被归咎到警察力量上面来，所以高
计量经济学课后答案
计量经济学课后答案问题一1.什么是计量经济学？计量经济学是一门研究经济理论与经济数据之间关系的学科。
它利用统计学、经济学和数学等工具来分析经济现象，并运用经济理论进行经验检验和政策评估。
计量经济学的目标是通过利用观测数据来推断经济理论中的因果关系。
2.计量经济学包含哪些方法？计量经济学包含以下方法：•线性回归：通过建立线性关系模型来分析变量之间的关系。
•工具变量法：用来解决因果关系存在内生性问题的方法。
•差分法：通过比较同一变量在不同时间点或不同地点的差异，来识别因果关系。
•面板数据模型：用于分析具有时间序列和截面维度的数据。
•时间序列分析：用于分析时间序列数据的方法，包括趋势、周期和季节性的分析等。
3.为什么计量经济学的方法很重要？计量经济学的方法对于经济学研究非常重要。
通过计量经济学的方法，我们能够从大量的经济数据中提取有价值的信息，并用来验证经济理论，评估政策效果，预测经济变量的未来走势等。
计量经济学方法的正确应用可以使我们对经济现象有更深刻的理解，并提供决策的依据。
问题二1.什么是OLS回归？OLS（Ordinary Least Squares）回归是一种最小二乘法回归模型。
它是一种用来估计线性关系模型参数的方法，通过最小化实际观测值与回归模型预测值之间的差异来确定参数估计值。
2.OLS回归的假设是什么？OLS回归的假设包括：•线性关系：被解释变量和解释变量之间的关系是线性的。
•零条件均值：误差项的条件均值为零，即解释变量和误差项之间不存在系统性关系。
•同方差性：误差项具有同样的方差。
•独立性：误差项之间相互独立，即误差项之间不存在相关性。
•正态分布：误差项服从正态分布。
3.如何评估OLS回归模型的拟合好坏？评估OLS回归模型的拟合好坏常用的指标有：•R-squared（决定系数）：它表示回归模型能够解释因变量变异性的百分比。
取值范围为0到1，值越接近1表示模型拟合效果越好。
•调整R-squared（调整决定系数）：它对模型的自由度进行了校正，当模型添加变量时防止决定系数的过度增加。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论【2 】参考重点：计量经济学的一般建模进程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学办法与一般经济数学办法有什么差别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济运动中客不雅消失的数量关系为内容的分支学科,是由经济学.统计学和数学三者结合而成的交叉学科.计量经济学办法揭示经济运动中各个身分之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描写;一般经济数学办法揭示经济运动中各个身分之间的理论关系,用肯定性的数学方程加以描写.4.树立与运用计量经济学模子的重要步骤有哪些？答：树立与运用计量经济学模子的重要步骤如下：(1)设定理论模子,包括选择模子所包含的变量,肯定变量之间的数学关系和拟定模子中待估参数的数值规模;(2)收集样本数据,要斟酌样本数据的完全性.精确性.可比性和—致性;(3)估量模子参数;(4)磨练模子,包括经济意义磨练.统计磨练.计量经济学磨练和模子猜测磨练.5.模子的磨练包括几个方面？其具体寄义是什么？答：模子的磨练重要包括：经济意义磨练.统计磨练.计量经济学磨练.模子的猜测磨练.在经济意义磨练中,须要磨练模子是否相符经济意义,磨练求得的参数估量值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所订定的期望值相相符;在统计磨练中,须要磨练模子参数估量值的靠得住性,即磨练模子的统计学性质;在计量经济学磨练中,须要磨练模子的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相干磨练.异方差性磨练.解释变量的多重共线性磨练等;模子的猜测磨练重要磨练模子参数估量量的稳固性以及对样本容量变化时的敏锐度,以肯定所树立的模子是否可以用于样本不雅测值以外的规模.第二章经典单方程计量经济学模子：一元线性回归模子参考重点：1.相干剖析与回归剖析的概念.接洽以及差别？2.总体随机项与样本随机项的差别与接洽？3.为什么须要进行拟合优度磨练？4．若何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量.样本容量变大,可使样本参数估量量的标准差减小;同时,在同样置信程度下,n 越大,t 散布表中的临界值越小.（2）进步模子的拟合优度.因为样本参数估量量的标准差和残差平方和呈正比,模子的拟合优度越高,残差平方和应越小.5．以一元线性回归为例,写出β0的假设磨练1）.对总体参数提出假设H 0：β0=0,H 1：β0≠02）以原假设H0构造t 统计量,3）由样本盘算其值 4）给定明显性程度α,查t 散布表得临界值t α/2(n-2)0ˆ0ˆββS t =)2(~ˆˆˆ0ˆ0022200--=-=∑∑n t S x n X t i i βββσββαβββββαα-=⨯+<<⨯-1)ˆˆ(ˆˆ22i i s t s t P i i i5）比较,断定若|t|> t α/2(n-2),则谢绝H0,接收H1;若|t|≤ t α/2(n-2),则谢绝H1,接收H0;上届重点：一元线性回归模子的根本假设.随机误差项产生的原因.最小二乘法.参数经济意义.决议系数.第二章PPT里的表（中国居平易近人均花费支出对人均GDP的回归）.t磨练（△（平方）代表意义;△（平方）的熟习）.可以或许读懂Eviews输出的估量成果第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济学模子的理论方程中必须包含随机干扰项？（经典模子中产生随机误差的原因）答：计量经济学模子考核的是具有因果关系的随机变量间的具体接洽方法.因为是随机变量,意味着影响被解释变量的身分是庞杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模子中自力列出的各类身分的影响.如许,理论模子中就必须运用一个称为随机干扰项的变量宋代表所有这些无法在模子中自力表示出来的影响身分,以保证模子在理论上的科学性.3.一元线性回归模子的根本假设重要有哪些？违反根本假设的模子是否不可以估量？答：线性回归模子的根本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的,包括零均值,同方差,不序列相干,知足正态散布等假设;另一类是关于解释变量的,重要有：解释变量长短随机的,若是随机变量,则与随机干扰项不相干.现实上,这些假设都是针对通俗最小二乘法的.在违反这些根本假设的情形下,通俗最小二乘估量量就不再是最佳线性无偏估量量,是以运用通俗最小二乘法进行估量己无多大意义.但模子本身照样可以估量的,尤其是可以经由过程最大似然法等其他道理进行估量.假设1. 解释变量X是肯定性变量,不是随机变量;假设2. 随机误差项μ具有零均值.同方差和不序列相干性：E(μi)=0i=1,2, …,nVar (μi)=σμ2 i=1,2, …,nCov(μi, μj )=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设3. 随机误差项μ与解释变量X 之间不相干：Cov(X i , μi )=0 i=1,2, …,n假设4.μ屈服零均值.同方差.零协方差的正态散布μi ~N(0, σμ2 ) i=1,2, …,n假设5. 跟着样本容量的无穷增长,解释变量X 的样本方差趋于一有限常数.即∞→→-∑n Q n X X i ,/)(2假设6. 回归模子是精确设定的9.10题为盘算题,见教材P52,答案见P17第三章 经典单方程计量经济学模子：多元线性回归模子上届重点：F 磨练.t 磨练 调剂的样本决议系数.“多元”里为什么要对△（平方）系数进行调剂？第三章课后题（1.2.7.9.10）1.多元线性回归模子的根本假设是什么？在证实最小二乘估量量的无偏性和有用性的进程中,哪些根本假设起了感化？答：多元线性回归模子的根本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设.针对随机干扰项的假设有：零均值,同方差,无序列相干且屈服正态散布.针对解释量的假设有;解释变量应具有非随机性,假如后随机的,则不能与随机干扰项相干;各解释变量之间不消失(完全)线性相干关系.在证实最小二乘估量量的无偏性中,运用了解释变量非随机或与随机干扰项不相干的假定;在有用性的证实中,运用了随机干扰项同方差且无序列相干的假定.2.在多元线性回归剖析中,t 磨练和F 磨练有何不同？在一元线性回归剖析中二者是否有等价感化？（见教材P70）答：在多元线性回归剖析中,t 磨练常被用作磨练回归方程中各个参数的明显性,而F 磨练则被用作磨练全部回归关系的明显性.各解释变量结合起来对被解释变量有明显的线性关系,并不意味着每一个解释变量分离对被解释变量有明显的线性关系.在一元线性回归剖析中,二者具有等价感化,因为二者都是对配合的假设——解释变量的参数等于零一一进行磨练.7.9.10题为盘算题,见教材P91,答案见P53第四章经典单方程计量经济学模子：放宽根本假定的模子重点控制：参考重点：1.以多元线性回归为例解释异方差性会产生如何的后果？（可能为阐述题）2.磨练.修改异方差性的办法？3.以多元线性回归为例解释序列相干会产生如何的后果？（猜测,矩阵表达式推到）4.磨练.修改序列相干的办法？5.什么是DW磨练法（前提前提）？6.以多元线性回归为例解释多重共线性会产生如何的后果7.磨练.修改多重共线性的办法？8.随机解释变量问题的三种分类？分离造成的后果是什么？9.对象变量法的前提假设1）与所替代的随机解释变量高度相干2）与随机干扰项不相干3）与模子中其他解释变量不相干,以避免消失多重共线性上届重点：异方差.序列相干.多重共线性等违反根本假设的情形产生原因.后果.辨认方法办法.D.W.广义差分法第四章课后题（1.2）1.2题为盘算题,见教材P134,答案见P84第五章经典单方程计量经济学模子：专门问题上届重点：虚拟变量的寄义与设定.滞后变量的寄义.为何参加滞后和虚拟变量第五章课后题（1.3.4.10）1.回归模子中引入虚拟变量的感化是什么？有哪几种根本的引入方法？它们各合实用于什么情形？答：在模子中引入虚拟变量,主如果为了查找某(些)定性身分对解释变量的影响.加法方法与乘法方法是最重要的引入方法.前者重要实用于定性身分对截距项产生影响的情形,后者重要实用于定性身分对斜率项产生影响的情形.除此外,还可以加法与乘法组合的方法引入虚拟变量,这时可测度定性身分对截距项与斜率项同时产生影响的情形.3.滞后变量模子有哪几种类型？散布滞后模子运用OLS办法消失哪些问题？答：滞后变量模子有散布滞后模子和自回归模子两大类,前者只有解释变量及其滞后变量作为模子的解释变量,不包含被解释变量的滞后变量作为模子的解释变量;尔后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模子的解释变量.散布滞后模子有无穷期的散布滞后模子和有限日的散布滞后模子;自回归模子又以Coyck模子.自顺应预期模子和局部调剂模子最为多见.散布滞后模子运用OLS法消失以下问题：(1)对于无穷期的散布滞后模子,因为样本不雅测值的有限性,使得无法直接对其进行估量.(2)对于有限日的散布滞后模子,运用OLS办法会碰到：没有先验准则肯定滞后期长度,对最大滞后期的肯定往往带有主不雅随便性;假如滞后期较长,因为样本容量有限,当滞后变量数量增长时,必然使得自由度削减,将缺少足够的自由度进行估量和磨练;同名变量滞后值之间可能消失高度线性相干,即模子可能消失高度的多重共线性.4.产生模子设定偏误的重要原因是什么？模子设定偏误的后果以及磨练办法有哪些？答：产生模子设定偏误的原因重要有：模子制订者不熟习响应的理论常识;对经济问题本身熟习不够或不熟习前人的相干工作：模子制订者手头没有相干变量的数据;解释变量无法测量或数据本身消失测量误差.模子设定偏误的后果有：（1）假如漏掉了重要的解释变量,会造成OLS估量量在小样本下有偏,在大样本下非一致;对随机干扰项的方差估量也是有偏的.（2）假如包含了无关的解释变量,尽管OLS估量量具有无偏性与一致性,但不具有最小方差性.（3）假如选择了错误的函数情势,则后果是全方位的,不但会造成估量的参数具有完全不同的经济意义,并且估量成果也不同.对模子设定偏误的磨练办法有：磨练是否含有无关变量,可以运用t磨练与F磨练完成：磨练是否有相干变量的漏掉或函数情势设定偏误,可以运用残差图示法,Ramsey提出的RESET磨练来完成.10.简述约化建模理论与传统理论的异同点？答：Hendry的约化建模理论的焦点是“从一般到简略”的建模思惟,即起首提出一个包括各类身分在内的“一般”模子,然后再经由过程不雅测数据,运用各类磨练对模子进行磨练并化简,最后得到一个相对简略的模子.传统建模理论的主导思惟是“从简略到庞杂”的建模思惟,它起首提出一个简略的模子,然后从各类可能的备选变量中选择恰当的变量进入模子,最后得到一个与数据拟合较好的较为庞杂的模子.从二者的重要接洽上看,它们都以对经济现象的解释为目的,以已有的经济理论为建模根据,以对数据的拟合程度作为模子好坏的重要的剖断标准之一,也都有若干磨练标推.从二者的重要差别上看,传统的建模理论往往更依附于某种单一的经济理论,旧“从一般到简略”的建模理论则更重视将各类不同经济理论纳入到最初的“一般”模子中,甚至更多地是从直觉和经验来树立“一般”的模子;尽管两者都有若干种磨练标准,但约化建模理论从实践上有更大量的诊断性磨练来看每一步建模的可行性,或查找改良模子的路径：与传统建模实践中消失的过渡“数据开采”问题比拟,因为约化建模理论的初估模子是一个包括所有可能变量的“一般”模子,是以也就避免了过度的“数据开采”问题;别的,因为初始模子的“一般”性,所有研讨者在建模的初期往往有着雷同的“起点”,是以,在雷同的约化程序下,最后得到的最终模子也应当是雷同的.而传统建模实践中对统一经济问题往往有各类不同经济理论来解释,假如不同的研讨者采用不同的经济理论建模,得到的最终模子也会不同.当然,因为约化建模理论有更多的磨练,使得建模进程更庞杂,比拟之下,传统建模方轨则加倍“灵巧”.第六章联立方程计量经济学模子理论与办法上届重点：内生变量.外生变量.先定变量.构造式模子.简化式模子.参数关系体系.模子辨认第六章课后题（1.2.3.）1.为什么要树立联立方程计量经济学模子？联立方程计量经济学模子实用于什么样的经济现象？答：经济现象是极为庞杂的,个中诸身分之间的关系,在许多情形下,不是单一方程所能描写的那种简略的单向因果关系,而是互相依存,互为因果的,这时,就必须用联立的计量经济学方程才能描写清晰.所以与单方程实用于单一经济现象的研讨比拟,联立方程计量经济学模子实用于描写庞杂的经济现象,即经济体系.2.联立方程计量经济学模子的辨认状态可以分为几类？其寄义各是什么？答：联立方程计量经济学模子的辨认状态可以分为可辨认和不可辨认,可辨认又分为正好辨认和过度辨认.假如联立方程计量经济学模子中某个构造方程不具有肯定的统计情势,则称该方程为不可辨认,或者根据参数关系体系,在已知简化式参数估量值时,假如不能得到联立方程计量经济学模子中某个构造方程的肯定的构造参数估量值,称该方程为不可辨认.假如一个模子中的所有随机方程都是可以辨认的,则以为该联立方程计量经济学模子体系是可以辨认的.反过来,假如一个模子体系中消失一个不可辨认的随机方程,则以为该联立方程汁量经济学模子体系是不可以辨认的.假如某一个随机方程具有独一一组参数估量量,称其为正好辨认;假如某一个随机方程具有多组参数估量量,称其为过度辨认.3.联立方程计量经济学模子的单方程估量有哪些重要办法？其实用前提和统计性质各是什么？答：单方程估量的重要办法有：狭义的对象变量法(IV),间接最小二乘法(ILS),两阶段最小二乘法(2SLS).狭义的对象变量法(IV)和间接最小二乘法(ILS)只实用于正好辨认的构造方程的估量.两阶段最小二乘法(2SLs)既实用于正好辨认的构造方程,又实用于过度辨认的构造方程.用对象变量法估量的参数,一般情形下,在小样本下是有偏的,但在大样本下是渐近无偏的.假如拔取的对象变量与方程随机干扰项完全不相干,那么其参数估量量是无偏估量量.对于间接最小二乘法,对简化式模子运用通俗最小二乘法得到的参数估量量具有线性性.无偏性.有用性.经由过程多半关系体系盘算得到构造方程的构造参数估量量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的.采用二阶段最小二乘法得到构造方程的构造参数估量量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的.补充材料盘算题（一）给出多元线性回归的成果1.断定模子估量的成果若何,拟合后果若何？2.解释每一个参数所代表的经济意义？3.断定有没有违反四个根本假设？盘算题（二）给出数值,盘算：1.t磨练,F磨练的自由度2.在给定明显性程度下参数是否明显？3.估量值是有偏.无偏.有用？盘算题（三）参加虚拟变量D1,D2,D3问：虚拟变量的经济寄义？。
《计量经济学教程(第二版)》习题解答课后习题答案
《计量经济学（第二版）》习题解答第一章1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。
（2）随机关系、因果关系。
1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。
答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的具体应用，同时可以实证和发展经济理论。
（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。
1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。
1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。
1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。
1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？（1）ε++=∑=31i iiGDP b a GDPε++=3bGDP a GDP其中，GDP i （i =1，2，3）是第i 产业的国内生产总值。
答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关系，因为不能用分量来解释总量的变化。
（2）ε++=21bS a S其中，S 1、S 2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
答：是一个相关关系，而不是因果关系。
（3）ε+++=t t t L b I b a Y 21其中，Y 、I 、L 分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
答：解释变量I 不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当年的新增资本。
（4）ε++=t t bP a Y其中，Y 、P 分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。
按照所设定的模型，实际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；所以，模型的经济意义不合理，估计参数时可能会夸大价格因素的影响。
《计量经济学》第三版课后题答案解析李子奈
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小。
计量经济学课后答案
计量经济学课后答案问题一：简述计量经济学的基本概念和作用。
计量经济学是应用数理统计、经济学和计量方法研究经济问题的一个学科。
它主要通过建立经济学模型，收集和分析实际数据，从而对经济问题进行定量分析。
计量经济学的作用在于揭示经济现象之间的因果关系、预测经济变量的未来走势以及评估经济政策的效果。
问题二：请分别解释OLS（最小二乘法）的原理和应用。
最小二乘法（OLS）是计量经济学中常用的一种估计方法。
它的原理是通过寻找使观测值与估计值之间的误差平方和最小的参数值来进行参数估计。
具体来说，它通过最小化残差平方和来确定最佳的估计值。
OLS的应用非常广泛。
它常被用于线性回归模型的参数估计。
线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系。
OLS可以帮助我们估计出自变量对因变量的影响程度，并利用这些估计结果进行预测和政策分析。
问题三：简述回归诊断的意义和常见的回归诊断方法。
回归诊断是用来检验回归模型是否适合给定数据的过程。
它的意义在于帮助我们评估回归模型的可靠性和准确性，并发现模型中的问题，提高模型的精度。
常见的回归诊断方法包括：1.残差分析：通过检查残差的分布、波动性和相关性，来评估模型的拟合优度。
2.杜宾-沃森(Durbin-Watson)统计量：用于检验残差是否存在自相关。
3.异方差性检验：用于检验残差的方差是否随自变量的变化而发生改变。
4.多重共线性检验：用于检验自变量之间是否存在高度相关性，以及其对参数估计的影响。
5.离群值和杠杆点分析：用于检测可能对模型结果产生影响的异常值和极端观测点。
以上方法可以帮助我们发现回归模型中的问题，并进行修正和改进。
问题四：解释什么是同方差性，为什么同方差性是OLS估计的一个基本假设？同方差性是指在回归模型中，残差的方差在所有自变量取值范围内是恒定的。
换句话说，同方差性假设假定了残差的方差不会随着自变量的变化而发生剧烈变化。
同方差性是OLS估计的一个基本假设，因为它在OLS估计中扮演了至关重要的角色。
计量经济学(山东财经大学)智慧树知到课后章节答案2023年下山东财经大学
计量经济学（山东财经大学）智慧树知到课后章节答案2023年下山东财经大学山东财经大学第一章测试1.计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科答案:任意角度;统计学;经济学2.一个计量经济模型由以下哪些部分构成答案:方程式;随机误差项;参数;变量3.与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点答案:动态性;经验性;随机性4.一个计量经济模型中，可作为解释变量的有答案:控制变量;内生变量;滞后变量;联合收获型;外生变量5.计量经济模型的应用在于答案:经济预测;检验和发展经济理论;结构分析;政策评价第二章测试1.一般地，仅改变自变量自身的度量单位，不会影响截距估计值。
（）答案:对2.在线性模型中，被解释变量和解释变量必须为线性形式。
（）答案:错3.女性受教育程度（educ）对生育率(kids)影响的回归方程为,其中为误差项。
年龄、收入、家庭背景都可能包含在误差项中，但它们必须与受教育程度无关。
（）答案:错4.属于线性回归。
（）答案:对5.自变量可以为相同的常数。
（）答案:错第三章测试1.过原点回归OLS残差的样本平均值为0。
答案:错2.在多元回归中，没有一个自变量是常数，自变量间也不存在严格的线性关系。
答案:对3.在多元回归中，即使模型存在完全共线性问题，依旧可以运用OLS进行估计。
答案:错4.如果多元回归分析中包含了一个或多个无关变量，并不会影响到OLS估计的无偏性。
答案:对5.误差方差越大意味着方程中的“噪音”越多，对于给定的因变量y，可以通过在方程中增加更多的解释变量，来减少误差方差。
答案:对第四章测试1.Which of the following is a statistic that can be used to test hypotheses abouta single population parameter?答案:t statistic2.Which of the following statements is true of confdence intervals?答案:Confidence intervals in a CLM provide a range of likely values for thepopulation parameter3.Which of the following statements is true of hypothesis testing?答案:A restricted model will always have fewer parameters than itsunrestricted model4.Which of the following correctly identifies a reason why some authors preferto report the standard errors rather than the t statistic?答案:Having standard errors makes it easier to compute confdence intervals.5.Which of the following statements is true?答案:The F statistic is always nonnegative as SSRr is never smaller thanSSRur.6.If the calculated value of the t statistic is greater than the critical value, thenull hypothesis, H0 is rejected in favor of the alternative hypothesis, H1.答案:对第五章测试1.In the following equation, gdp refers to gross domestic product, and FDI refers to foreign direct investment.( )log(gdp) = 2.65 + 0.527log(bankcredit ) + 0.222FDI(0.13) (0.022) (0.017)Which of the following statements is then true?答案:If bank credit increases by 1%, gdp increases by 0.527%, the level of FDI remaining constant.2.In the following equation, gdp refers to gross domestic product, and FDI refers to foreign direct investment ( )log(gdp) = 2.65 + 0.527log(bankcredit ) + 0.222FDI(0.13) (0.022) (0.017)Which of the following statements is then true?答案:If FDI increases by 1%, gdp increases by approximately 24.8%, the amount of bank credit remaining constant.3.Which of the following correctly represents the equation for adjusted R2? ( )答案:.4.在多元回归中，调整后的决定系数与决定系数的关系为（）答案:5.If a new independent variable is added to a regression equation, the adjustedR2 increases only if the absolute value of the t statistic of the new variable isgreater than one. ( )答案:对第六章测试1.在本身是离散的情况下，把虚拟变量加入回归方程，对于在平均意义下解释回归变量没有影响。
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计量经济学（山东联盟）知到章节测试答案智慧树2023年最新山东财经大学第一章测试1.计量经济学是一门学科。
参考答案:经济学2.计量经济学的创始人是：参考答案:弗里希3.计量经济学主要由、和三门学科的内容有机结合而成。
参考答案:数学;经济学;统计学4.国际计量经济学会成立标志着计量经济学作为一门独立学科地位的正式确立。
参考答案:对5.计量经济学具有综合性、交叉性和边缘性的特点。
参考答案:对6.计量经济模型一般由、、、等四个要素构成。
参考答案:经济变量、参数、随机误差项和方程的形式7.对计量经济模型进行检验的三个常用准则是：参考答案:经济意义准则、统计检验准则和计量检验准则8.判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于经济意义准则。
参考答案:对9.在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据列是横截面数据。
参考答案:对10.建立计量经济模型的一般步骤是：参考答案:模型设定，参数估计，模型检验，模型应用第二章测试1.进行回归分析时，当x取各种值时，y的条件均值的轨迹接近一条直线，该直线称为y对x的回归直线。
参考答案:对2.将总体被解释变量y的条件均值表现为解释变量x的函数，这个函数称为总体回归函数。
参考答案:对3.计量经济模型中引进随机扰动项的主要原因有：参考答案:作为众多细小影响因素的综合代表;经济现象的内在随机性;作为无法取得数据的已知因素的代表;作为未知影响因素的代表;可能存在模型的设定误差和变量的观测误差4.参考答案:可解释分量;系统分量5.回归分析中，最小二乘法的准则是指：参考答案:6.参考答案:无偏估计量7.当回归模型满足假定SLR.1～SLR.3时, OLSE具有无偏性，如果还满足SLR.4，则OLSE具有有效性。
参考答案:对8.参考答案:错9.利用一元回归模型对被解释变量平均值E(yf| xf )进行区间预测的上界是：参考答案:10.一元线性回归模型对回归系数显著性进行t检验，构造的t统计量为：参考答案:第三章测试1.k元线性回归模型参数βj的置信度为1-α的置信区间为，n为样本个数。
山东财经大学《计量经济学》重点考试内容
计量经济模型构成的四要素：经济变量（y和x）、参数（β）、误差项（u）及方程的形式f（.）等四个要素计量经济建模方法：(1)模型设定 A 研究有关经济理论 B 确定变量以及函数形式 C 统计数据的收集与整理(2)参数估计(3)模型检验 A 经济意义准则 B 统计检验准则 C 计量经济检验准则(4)模型应用3. OLSE 的有限样本性质与古典假定（一元）：SLR1：参数线性假定SLR2：随机抽样假定SLR3：误差项零条件均值假定SLR4：误差项条件同方差假定SLR5：误差项条件正态分布假定4. OLSE 有限样本性质及其假定（多元）：MLR1：线性回归模型假定MLR2：随机抽样假定MLR3：解释变量之间无完全共线性假定MLR4：随机项零条件均值假定MLR5：误差项条件同方差性假定MLR6：随机误差项的条件正态性假定5.多重共线性的含义：完全多重共线性：如果某些解释变量是其他解释变量的线性组合，则称为存在完全多重共线性；近似（不完全）多重共线性：若解释变量之间尽管无函数关系，但他们之间存在高度的线性相关性，称模型存在近似（不完全）多重共线性。
6.产生多重共线性的原因：①经济变量之间具有共同变化趋势②变量之间存在经济联系③模型中包含滞后变量④样本数据自身的原因7.多重共线性引起的后果：①估计结果无法解释②参数估计量得方差增大③参数估计的置信区间变大④假设检验容易作出错误的判断8.多重共线性问题的处理：①增加样本观测值②删去不重要的解释变量③利用“先验”信息④变量变换⑤变换模型的形式⑥逐步回归法9.异方差的定义：若对于给定解释变量的值为条件的随机项 u 的方差不再是一个常数，而是随着条件的变化取不同的数值10.异方差产生的原因：①模型中被省略的解释变量②测量误差③截面数据中总体各单位的差异④模型函数形式设定错误⑤异方差性还会因为异常观测的出现而产生11.异方差产生的后果①最小二乘估计量 OLSE 仍然是线性无偏的与一致的，但不在具有最小方差性②随机项 Ui 的条件方差的估计量是有偏的③参数的估计标准误差也是有偏且不一致的，不能用来构造置信区间和 t 统计量④预测的精确度降低12.异方差的检验方法：①图示法②斯皮尔曼等级（秩）相关检验③戈德菲尔德—匡特检验④帕克检验⑤戈里瑟检验⑥怀特检验⑦布殊—帕甘检验13.自相关产生原因：①解释变量德遗漏或省略②回归模型函数形式设定错误③原始数据德处理变换④经济变量的惯性作用⑤误差项本身存在自相关14.误差项自相关对回归德影响：①斜率系数的估计量βj＾依然是无偏的，即E(βj＾)=βj②最小二乘估计量 OLSE 的方差估计是有偏的③因变量的预测精度降低15.误差项自相关检验方法：①图示检验法②解释变量严格外生条件下，误差项一阶自相关检验③固定回归元假定下，误差项一阶自相关的 DW 检验④自变量非严格外生条件下，误差项一阶自相关检验⑤误差项高阶自相关的布殊—戈弗雷检验（BG）16.消除自相关：①ρ已知的广义差分回归②ρ未知的广义差分回归 A 一阶差分法 B 德宾两步法 C 基于 DW 统计量的估计 D 基于残差的回归估计E科克伦—奥克特迭代法17.古典假定下，误差项一阶自相关的 DW 检验的假定条件是：①解释变量是非随机变量（固定回归元），且不含滞后被解释变量，即自变量严格外生②随机误差项为一阶自回归形式，即Ut=ρUt-1+Vt，—1≤ρ≤1，ρ为自回归系数，Vt满足所有高斯—马尔科夫假定③必须含截距项，即 DW 检验只适用于有常数项的回归模型④没有数据缺失⑤假定误差项 Vt 服从正态分布。
山东财经大学计量经济学整理
⼭东财经⼤学计量经济学整理第⼀章导论计量经济学：计量经济学是以经济理论为指导，以经济事实为依据，以数学、统计学为⽅法，以计量经济模型的建⽴和应⽤为核⼼，（以计算机处理为主要⼿段，）对经济关系与经济活动的数量规律进⾏研究的⼀门应⽤性经济学科。
计量经济学是经济理论、统计学和数学的结合，具有综合性、交叉性、边缘性的特点。
但是经济理论、统计学和数学三者的关系不是并列的，经济学提供理论基础、统计学提供资料依据，数学提供研究⽅法。
变量(Variable) ——反映客观事物整体及各个侧⾯的⽔平、规模、状态和属性等特征的概念和范畴变量的具体取值称为数据(Data)。
根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截⾯数据和合并数据。
（区分三种数据形式）时间序列数据（Time series data）是按时间顺序排列⽽成的数据。
截⾯数据（Cross sectional data）⼜称横断⾯数据，是指在同⼀时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。
合并数据（Pooled data）是指既有时间序列数据⼜有横截⾯数据。
在合并数据中有⼀类特殊的数据，称为⾯板数据 (Panel Data)。
即同⼀个横截⾯单位在不同时期的调查数据函数关系与相关关系(会区分）函数关系，也称为确定性关系，它反映着现象之间存在着严格的数量依存关系。
例如：圆的⾯积对于半径的依存关系就是属于确定性关系。
相关关系，是指某⼀变量的取值与其他变量的取值之间存在着⼀定的依存关系，但不是确定的和严格依存的。
计量经济模型及其构成要素:模型由经济变量（x,y），随机误差项（u），参数（β）和⽅程的形式f (?)等四个要素构成。
经济变量（x,y）——⽤于描述经济活动⽔平的各种量，是经济计量建模的基础。
y称为因变量或被解释变量。
x称为⾃变量或解释变量。
随机误差项（u）——表⽰模型中尚未包含的影响因素对因变量的影响，⼀般假定其满⾜⼀定条件参数（β）——是模型中表⽰变量之间数量关系的系数，具体说明解释变量对解释变量的影响程度。
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Sig- F 1.25E-05
（7）计算
x 与 y 的决定系数： R 2 0.966
（8）对回归方程进行 F 检验：因为 Sig-f=1.25E-5<1%，所以通过α=1%的总体显著性检验（F 检验） 。
6. 解：(1)描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的的回归方程及显著性检验如下：
ˆ 6.018 0.070 x y t (5.719 ** )(4.967 ** ) R 2 0.779, F 24.674
即在任意两次观测时， ui , u j 是相互独立的，不相关的，也就是无序列相关。 假定４： Cov (ui , xi ) ＝０。即解释变量 xi 与误差项 ui 同期独立无关。因为如果两者相关，就不可能把 区分开来。 假定５： ui
x 对 y 的影响和 u 对 y 的影响
~ N (0, u 2 ) 。即对于给定的 xi ， ui 为服从正态分布的随机变量。
（1）绘制散点图；
x 与 y 之间是否大致呈线性关系？ ˆ；
（3）用最小二乘法求出回归方程； （4）求回归标准误差
（5）给出回归系数的置信度为 95％的区间估计； （6）给出回归方程的方差分解表； （7）计算
x 与 y 的决定系数；
（8）对回归方程进行 F 检验。 6.美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报 1999 年年鉴》 （The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和 每 10 万名乘客投诉的次数的数据如下。 航空公司名称 西南(Southwest)航空公司 大陆(Continental)航空公司 西北(Northwest)航空公司 美国(US Airways)航空公司 联合(United)航空公司 美洲(American)航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部(Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 航班正点率（%） 81.8 76.6 76.6 75.7 73.8 72.2 71.2 70.8 68.5 投诉率（次/10 万名乘客） 0.21 0.58 0.85 0.68 0.74 0.93 0.72 1.22 1.25
显著。反之，可以推测总体线性相关关系不显著，即
1 与零没有显著差异，回归方程不显著。
5. 解： （1）利用 EXCEl 绘制 xy 散点图，如下所示：
（2）通过 xy 的散点图，可以明显的看出
x 与 y 之间大致呈线性关系。 ˆ 5.714 3.869 x y
（3）利用最小二乘法可以求出回归方程如下：
11.49578 0.403572 0.542989
1. 解：一般说来，随机项 u 来自以下几个方面： （1）变量的省略。由于人们认识的局限不能穷尽所有的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而没有引入模型之中的对被解释变量 有一定影响的自变量。 （2）统计误差。数据搜集中由于计量、计算、记录等导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。
Included observations: 10 Variable C X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Coefficient 32.22076 0.800953 0.048024 -0.070973 Std. Error 33.20478 1.260800 Mean dependent var S.D. dependent var t-Statistic 0.970365 0.635273 Prob. 0.3603 0.5430 48.40000 65.10368 11.43526
67.37438 Akaike info criterion
1
Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
36314.46 -55.17632 2.514737
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
( xi x ) 2 1 ( x ) Var ( y i ) n ( xi x ) 2
( xi x ) 2 ( xi x ) 1 2 2 [ 2 x x ] u2 2 2 2 n ( xi x ) n ( ( xi x ) ) ( xi x ) 2 1 2 ( xi x ) 2 2 [ x x ] u n ( ( xi x ) 2 ) 2 n ( xi x ) 2 1 x2 [ ] u2 2 n ( xi x )
资料来源:(美)David R.Anderson 等《商务与经济统计》 ，第 405 页，机械工业出版社。 (1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的的回归方程，并进行显著性检验。 (2)对估计的回归方程的斜率作出解释。 (3)如果航班按时到达的正点率为 80%，估计每 10 万名乘客投诉的次数是多少？ 7.下面是对某个案例分析的 EViews 输出结果。该案例的回归分析结果是否理想？为什么？ Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/28/03 Sample: 1991 Time: 10:25 2000
思考与练习 1. 随机误差项 u 包括哪些内容？ 2. 一元线性回归模型有哪些基本假定？ 3.证明公式（2.16） 、公式（2.17） 。 4.理解样本决定系数的含义。 5.若我们搜集两个变量的历史资料如下：
x 销售收入 y
广告费 （2）
1 10
2 14
3 18
4 20
5 25
6 28
7 30
8 40
思考与练习 1.写出多元线性回归模型的一般形式。 2.多元线性回归模型的基本假定有哪些？ 3.写出
u 2 的无偏估计量的计算公式。
4.如果一个样本回归方程的样本决定系数为 0.98，我们能否判定这个样本回归方程就很理想？ 5.根据例 3.1 数据，利用 OLS 的正规方程组，估计样本回归方程。 6.已知我国 1990 年～1999 年的货运量 y、工业总产值 x1.农业总产值 x2 资料如下表所示： 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 要求计算： （1）二元线性回归方程 （2）对系数、方程分别进行显著性检验。 （3）当工业总产值达到 130000 亿元，农业总产值达到 25000 亿元时，货运量能达到多少？（给定置信水平为 95％） 货运量（万吨） 970602 985793 1045899 1115771 1180273 1234810 1296200 1278087 1267200 1292650 工业总产值（亿元） 23924 26625 34599 48402 70176 91894 99595 113733 119048 126111 农业总产值（亿元） 7662.1 8157.0 9084.7 10995.5 15750.5 20340.9 22353.7 23788.4 24541.9 24519.1
2
（2） Cov (
ˆ , ˆ ) E{[ ˆ E ( ˆ )][ ˆ E ( ˆ )]} E[( ˆ )( ˆ )] 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 ˆ x y E ( ˆ ) x ][ ˆ E ( ˆ )]} x E[ ˆ E ( ˆ )] 2 E{[ y 1 1 1 1 1 1 ˆ) x Var ( 1
4. 答： ESS 是由回归方程确定的，也就是由自变量
可解释平方和。不难看出，回归平方和（可解释平方和） 小，说明回归的效果就越好，即样本回归线 为样本决定系数，记为
ˆ ˆ x 与样本观测值 ( x , y ) 拟合得越好。为此我们把回归平方和占总平方和的比重定义 ˆi y i i 0 1 i
4
7.以下是某个案例的方差分解结果，填上所缺数据。 ANOVA Model 1 Regression Residual Total 71776.951 Sum of Squares 42555.461 df Mean Square 6079.352 F 4.785 Sig. .002
a. Predictors: (Constant), X8, X6, X1, X7, X2, X5, X3 b. Dependent Variable: Y 8.以下是某个案例的 EViews 分析结果。你对分析结果满意吗？为什么？ Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1991 2000 Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable C X1 X2 X3 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 4.826789 0.178381 0.688030 -022644 0.852805 0.779207 16.11137 1557.457 -39.43051 1.579994 Std. Error 917366 0.308178 009899 0.156400 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion t-Statistic 0.523663 0.578827 377910 -1.423556 Prob. 0.6193 0.5838 0.0169 0044 41.90000 348783 8.686101 8.807135 11.58741 0.006579
ˆ 0.418 。 y
7. 解：不理想，从相关的检验数据来看，拟合优度检验 R2=0.048024，F=0.403572（Sig-f=0.542989） ，t=0.635273 （P=0.543，一次项回归系数） ，显 然各类检验结果均不理想，说明该模型无论从总体而言还是从单个解释变量而言都是不显著的。