流体力学基础概论

流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向；
原因:(1)静止流体不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受压面； (2)因流体几乎不能承受拉力，故p指向受压面。
流体静力学基本方程式
一、流体静力学基本方程式
1.基本方程式
zg
p0
p
2
p1
1
作用在流体上的质量力只有重力 均匀的不可压缩流体
z1 z2
fx 0
f y 0 fz －g
o
a
y yC yD
C dA
D
A
hc yc sin
pc pa ghc
即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心 处的相对压强的乘积。
研究流体流动的方法
一、欧拉法
1.方法概要
着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中 所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整 个流场的运动特性。 流场：充满运动流体的空间。
A
A
3.平均流速
流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商
va qv A
连续方程
二、连续方程的其它形式
一维定常流：
v1a A1 v2 a A2 常数
在定常流动条件下，通过流管的任意 有效截面的质量流量是常量。
动量方程
五、定常管流的动量方程
qV (v2 x v1x ) F fx +Fpn x
缓变流：流线平行或接近平行的流动
急变流：流线间相互不平行，有夹角的流动
缓变流
急变流
缓变流 急变流
缓变流
急变流
缓变流 缓变流
急变流
急变流
流管 流束 流量
三、有效截面 流量 平均流速
1.有效截面
处处与流线相垂直的流束的截面
2.流量
单位时间内流经某一规定表面的流体量
r q v v x dAv
qcos( , )v+dA+v ++有效截面：
u1 2 1
u6
u2
u3
3
5
4
流线
6u 5 u4
流管 流束 流量
一、流管 流束
1. 流管 流束
流管：在流场内任意作一封闭曲线（不是流线），通过封闭曲线 上所有各点作流线，所形成的一个封闭的管状曲面称为流管。
流束：流管内部的流体称为流束。封闭曲线 无限小时所形成的流管
流管 流束 流量
二、缓变流 急变流
流体的定义和特征
一、流体的定义
具有流动性的物体（即能够流动的物体）
--在微小剪切力作用下会发生连续变形的特性
流体与固体的区别 固体的变形与受力的大小成正比；
流体的压缩性和膨胀性
一、流体的压缩性
流体体积随着压力的增大而缩小的性质。 1.压缩系数
单位压力增加所引起的体积相对变化量
k V / V p
(m2 / N )
V )yF y +F fy p ynq
V
z+Fz
Ff)z
p znq
伯努利方程及其应用
一、伯努利方程
不可压缩理想流体在重力场中的一维定常流动的能量方程。
++
A2
v(u
+v22+gz
+
p
)dA
++
A1
v2 v(u ++gz
2
p
+
)dA
0
v2
p2
v1
p
2
2
2
1
u + v2 +gz +p常数
2
v 2 +gz +p常数
2
伯努利方程及其应用
一、伯努利方程（续）
v2 +gz +p常数
2
应用范围：(1) 不可压缩理想流体在重力场中的定常流动； (2) 同一条流线上的不同的点；沿不同的流线 时，积分常数的值一般不相同。
物理意义：不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿 流线单位质量流体的动能、位势能和压强势能之 和是常数。
不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体
常数
可压缩流体：考虑可压缩性的流体
常数
流体的粘性
一、流体的粘性
1. 粘性的定义
流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内 部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。
库仑实验(1784) 库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。
流体的粘性
一、流体的粘性(续)
宾汉型塑性流体 假塑性流体 牛顿流体
膨胀性流体
2.非牛顿流体
0τ
不符合牛顿内摩擦定律的流体
o
du dy
如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。
2 流体静压强及其特性
一、流体的静压强
流体处于绝对静止或相对静止时的压强
p lim P dP A A dA
流体静压强及其特性
二、流体静压强的两个特性
1. 方向性
dp gdz
o
dz +dp0 g
基准面
x
积分得： z +pC
g
z1 +p1z2 + p2
g g
流体静力学基本方程式
一、流体静力学基本方程式（续）
2.物理意义
z + p C g
位压 总 势强 势 能势 能
能 hp
z
p0 hp
h
p
a
z o
x
在重力作用下的连续均质不可压所静止流体中，各点 的单位重力流体的总势能保持不变 。
2. 研究对象
流场
§ 3.1 研究流体流动的方法
二、拉格朗日法
1.方法概要
着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历 程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个 流体运动的规律。
2. 研究对象
流体质点
迹线与流线
二、流线
1. 定义
在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此 线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于 欧拉方法 。
(kg /(m s))
(2) 运动粘度
(m 2 / s)
du
dy
流体的粘性
二、粘性流体和理想流体
1.粘性流体 具有粘性的流体（μ ≠0）。
2.理想流体 忽略粘性的流体（μ=0）。
一种理想的流体模型。
流体的粘性
三、牛顿流体和非牛顿流体
1.牛顿流体
τ
符合牛顿内摩擦定律的流体
如水、空气、汽油和水银等
流体的压缩性和膨胀性
二、流体的膨胀性
流体体积随着温度的增大而增大的性质。
1.体胀系数
单位温度增加所引起的体积相对变化量
V / V
aV T
(1 / K )
流体的压缩性和膨胀性
三、可压缩性流体和不可压缩性流体
1. 可压缩性
流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。
2. 可压缩流体和不可压缩流体
2.牛顿内摩擦定律
牛顿内摩擦定律 实验表明，对于大多数流体，存在
引入比例系数μ ，得：
F A U A du h dy
y U
du
dy
dy h
yБайду номын сангаас
uu+du
o
流体的粘性
一、流体的粘性(续)
3.粘度
y U
dy h
y
u+du u
流体粘性大小的度量,由流体流动
的内聚力和分子的动量交换引起。
o
(1) 动力粘度
静止液体作用在平面上的总压力
二、倾斜平面上的液体总压力(续）
作用在平面ab上的总压力：
Fp +A dFp g sin +A ydA
由工程力学知：
h Dh Ch
F pdFp
b
+A ydA yc A 受压面面积A对OX轴的静矩 y
故 Fp g ( yC sin ) A ghc A ( pc pa ) A