人教版高一数学下期下学期期末考试数学试题及答案(可编辑)

河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期

末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．ΔABC中, a = 1,

b =, ∠A=30°，则∠B等于 A．60°B．60°或120°C．30°或

150°D．120° 2．已知两条相交直线a，b，a‖平面，则b与的位置关

系是 A．b平面? B．b⊥平面? C．b‖平面?

D．b与平面?相交，或b‖平面? 3．圆x2＋y2＝1

和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是 A．外切 B．内切C．外离

D．内含 8l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是

A． B．

C． D． 9．点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2

λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是 A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d = D.

d ≥ 10．二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是

A． B． C． D． 11．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S

是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 A．1 B． C．2 D．3 12．设数列的前n项和为，令，称

为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，，……，的“理想数”为2004，那

么数列2，，，……，的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 二、填空题：（每小题5分，共20分）. 13．正

四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值

是． 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底

面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为____________． 15．如图，△ABC

为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB， AC的倾斜角分别为：__________， ____________． 16．若，全集，则_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17．（本小题满分10分） a b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，，，求角A及边长a． 18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF‖平面PCE；（Ⅱ）求三棱锥C－BEP的体积． 20．（本小题满分12分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值． 21．（本小题满分12分）等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）记，求数列的前项和．新课标第一网xkb1 （第18题图）