湘教版七年级数学上册1.2.1数轴

数轴、相反数与绝对值
1.2.1
O 0
复习
1.小花昨天买笔记本用了8元，她在零钱记账
本上写上“﹣8”，今天爸爸给她10元，那么
她应该在零钱记账本上写上
。
2.童越叔叔开车去兜风，如果把向东行驶40
千米记作“+40km”，那么他向西行驶20千米
记作
。
把下面的有理数放到不同的圈子里：
﹣8 ﹣0.3 101 0
例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示 哪个有理数？
M
PO
●
●
-3 -2 -1 0 1
Q
●
23
解：点M表示-3；点P表示1.5；点Q表示2.5.
例2 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -5 ， 1.5 ，-3.5 ，4.5 ， 1 ，7 . 2 10
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图 所示：
O 0
③选取适当的长度为单位长度. 从原点向右， 距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个 单位长度的点表示数2，…；从原点向左，距 原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单 位长度的点表示数-2，….
像这样，规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴(number axis)
O 0
由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯 一的一个点来表示。
5 (2)数轴上在原点左边距原点 8 个单位长度的点
表示的数是
；
(3)数轴上距原点2个单位长度的点有 两 个， 它们分别表示数 2，-2 .
3、画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2
-2 -0.8 0.8 2Leabharlann ●● O●●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -3.5
-1 2
O
7 10
1.5
4.5
●
●
● ●●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
练习
1、把下列各数和数轴上对应的点用线连起来.
0 -2
3 -3.5 4.25
O
●
●
●
●●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2、填空：
(1)数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点 表示的数是 3.7 ；
交流：观看下面画数轴的过程，你能说 说画数轴的步骤吗？
O 0
交流：观察数轴上有理数的位置，完成 后面的填空：
O 0
1.在正方向向右的数轴上，正有理数在原点 的 边，负有理数在原点的 边.
2.在正方向向右的数轴上，-4在-3的 -3.5在-3的 边.
边，
同学们学习认真，发言积 极，每人获奖状一张.
向东走3m到达点 C，就让点C表示3； 向 西 走 3m 到 达 点 D ， 就让点D表示﹣3.
从上面的例子受到启发，我们可以用一条直 线上的点来直观地表示数.画法如下：
O 0
①画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取 一点O，把O叫做原点(origin)，用原点表示数0.
O 0
②规定直线的正方向(标上箭头). 通常把直线 从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左 的方向规定为负方向.
2 3 ﹣26
7.4
3
11

4.9 0. 3 ﹣3.18
5
3
负数
﹣0.3
﹣8
﹣26
11 3
﹣3.18
正分数
2
7.4 4.9
3
3

0. 3
5
整数
﹣8 101 ﹣﹣2266 0
思考 我们可以把有理数放到一条直线上吗？
我们看到刻度尺的边缘上都有一些点，并且这 些点在一条直线上，它们分别表示一些数.我们可 以联想到可以用一条直线上的点表示数。
学习目标 1.理解什么叫做数轴，并学会画数轴； 2.会用数轴上的点表示数，会在数轴上找出 表示有理数的点； 3.初步了解数形结合思想，增长知识，提高 能力。
下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向 人行道行走的示意图，由图你能受到什么启发？
﹣3
﹣1
1
3
让出发点O表示0，向 东走1m到达点A，就让点 A 表 示 1 ； 向 西 走 1m 到 达 点B，就让点B表示﹣1.