【20套试卷合集】广东省汕头市潮南区峡山中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
广东省2019_2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
17．计算题
（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
（2）
（3）
（4） 18．化简求值：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2． （2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中 x＝﹣2，y＝ ． 19．解下列方程
2
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A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
【分析】根据 an 表示 n 个 a 相乘，而﹣an 表示 an 的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1
＝﹣a2n+1（n 是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作
出判断． 【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数； ②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数； ③23＝8，32＝9 不互为相反数； ④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数． 故选：B． 7．下列等式变形正确的是（ ）
一次性购物
优惠办法
少于 200 元
不予优惠
低于 500 元但不低于 200 元
九折优惠
500 元或超过 500 元
其中 500 元部分给予九折优惠， 超过 500 元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款
元．
（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款
13．比较大小：﹣
﹣．
14．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2．则﹣
﹣3cd 的值为
．
广东省汕头市2019-2020学年上学期初中七年级11月月考数学试卷
广东省汕头市潮阳区2019-2020学年上学期初中七年级11月月考数学试卷注：试卷满分120分，考试时间100分钟．一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．+2℃ B ．﹣2℃ C ．+3℃ D ．﹣3℃2．﹣3的绝对值是（ ） A ． 31-B ．31 C ．﹣3 D ．3 3. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A ．a 3与a 2B ．- a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣1）与1B ．（﹣1）2与1C ．|﹣1|与1D ．﹣12与15．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 6．下列式子中，正确的是( ) A ．10.42-<-B. 4657-<- C ． 9889->- D ．22(4)(3)->- 7．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（ ） A ．28.3×108 B ．2.83×109 C ．2.83×10 D ．2.83×107 8．已知22(3)0a b -++=，则ab 的值是（ ） A.-6 B. 6 C. -9 D.9 9．下列计算正确的是（ ）A ． 2222x y xy x y -=- B ．235a b ab +=C ． 235a a a +=D ．336ab ab ab --=-10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、﹣b 、﹣a 的大小关系是（ ）A ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣bB ．b ＜a ＜﹣b ＜﹣aC ．b ＜﹣b ＜﹣a ＜aD ．b ＜a ＜﹣a ＜﹣b二、填空题.（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 .12. 1.9583≈ （精确到百分位）． 13. 计算:3a-(2a-b )= . 14．单项式的系数是 ，次数是 ．15．若7n 2-m b a+与44b a 3-是同类项,则m-n= .16．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：4+(-2)2×2-(-36)÷418. 计算：225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭19. 化简：3a 2＋2a －4a 2－7a四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20. 先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛++31-a 3-a 3a 2a -22，其中a=﹣2．21. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．22. 已知：A=3a 2-4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若，求A-2B 的值.五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 如果两个关于x 、y 的单项式 与 是同类项(其中xy ≠0)．(1)求a 的值；(2)如果它们的和为零，求()20171-n 2-m 的值．24. 下列是用火柴棒拼出的一列图形。
【40套试卷合集】广东省汕头市潮南区峡山中学2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题（每题3分，共计36分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）22．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20183．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）＝﹣4 B．a⊗b＝b⊗aC．（﹣2）⊗2＝2 D．若a⊗b＝0，则a＝05．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b6．据报道，2018年全国普通高校招生计划约8255万人，数0用科学记数法表示为（）A．825×l04B．82.5×l05C．8.25×l06D．0.825×l077．下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2＝2mn B．﹣2a+5b＝3abC．4xy﹣3xy＝xy D．a2+a2＝a48．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则的值为（）A．12 B．10 C．9 D．119．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣1310．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80. 8°或39.8°D．80.6°或40°11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元二、填空题（每题3分，共计18分，）13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．14．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是．15．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地km．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．18．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：条直线相交，最多有个交点；条直线相交，最多有个交点．为正整数）三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19．（8分）解方程：﹣＝1．20．（8分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上任一点，E是AC的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，﹣8，11，﹣9，12，﹣6，10．（1）B地在A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，则这天共消耗了多少升油？22．（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°．（1）现指针所指的方向为；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝110°，OM平分∠AOC，∠MON＝90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．24．（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．25．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．参考答案一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．解：A、﹣（﹣3）＝3，B|、﹣3|＝3，C、﹣32＝﹣9，D、（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意﹣32和（﹣3）2的区别．2．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．2018【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．【点评】此题考查了相反数，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．4．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）＝﹣4 B．a⊗b＝b⊗aC．（﹣2）⊗2＝2 D．若a⊗b＝0，则a＝0【分析】A：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）＝﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b＝b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2＝2是否正确．D：根据a⊗b＝0，可得a（1﹣b）＝0，所以a＝0或b＝1，据此判断即可．解：∵2⊗（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×3＝6，∴选项A不正确；∵a⊗b＝a（1﹣b），b⊗a＝b（1﹣a），∴a⊗b＝b⊗a只有在a＝b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2＝（﹣2）×（1﹣2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2，∴选项C正确；∵a⊗b＝0，∴a（1﹣b）＝0，∴a＝0或b＝1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b＝a（1﹣b）．5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b【分析】根据数轴比较实数a、b、c，a＞0，b＜0，c＜0，﹣c＞a＝﹣b，即可分析得出答案．解：A、∵c＜0，a＞0，∴c﹣a＜0，故此选项正确；B、∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，故此选项正确；C、∵﹣c＞a＝﹣b，∴a+b＝0，∴a+b﹣c＞0，故此选项错误；D、∵a＝﹣b，∴|a+b|＝a+b，故此选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了利用数轴进行实数大小的比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．据报道，2018年全国普通高校招生计划约8255万人，数0用科学记数法表示为（）A．825×l04B．82.5×l05C．8.25×l06D．0.825×l07【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：0用科学记数法表示8.25×106千米/秒．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2＝2mn B．﹣2a+5b＝3abC．4xy﹣3xy＝xy D．a2+a2＝a4【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy﹣3xy＝xy，此选项正确；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则的值为（）A．12 B．10 C．9 D．11【分析】根据题意得x+y＝0，ab＝1，m＝±3，再代入计算即可．解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．∴x+y＝0，ab＝1，m＝±3，∴＝9+2+0＝11，故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值，注两个数互为相反数，则和为0，两个数互为倒数，则积为1．9．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣13【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝8，b＝±5，∴a+b＝8+5＝13，或a+b＝8+（﹣5）＝3，综上所述，a+b的值为3或13．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质并判断出a、b的值是解题的关键．10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°【分析】根据角的和差，可得答案．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60.3°+20°30′＝80.8°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60.3°﹣20°30′＝39.8°，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【分析】首先同一单位，利用1°＝60′，把∠α＝40.4°＝40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．解：∵∠1＝40.4°＝40°24′，∠2＝40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝180，即每件商品的进价为180元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7 ℃．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．14．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是 1 ．【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．解：把x＝1代入方程得：5+2m﹣7＝0，解得：m＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地80 km．【分析】设两车相遇的时间为x小时，根据两车速度之和×时间＝两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离A地的距离＝甲车的速度×相遇时间，即可求出结论．解：设两车相遇的时间为x小时，根据题意得：（60+90）x＝200，解得：x＝，∴60x＝60×＝80．答：两车相遇的地方离A地80km．故答案为：80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′．【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故答案为：150°42′．【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【分析】分别结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料的方案．解：∵AD+BD＞AB，小聪方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．18．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：3＝1+2按此规律，6条直线相交，最多有15 个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1）是解题关键三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19．（8分）解方程：﹣＝1．【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项得：﹣x＝17，系数化为1得：x＝﹣17．【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．20．（8分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上任一点，E是AC的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．【分析】根据线段中点的定义由E是AC的中点，N是BC的中点得到EC＝AC，FC＝BC，则EC+FC＝（AC+BC）＝AB，即EF＝AB，然后把AB的长代入计算即可．∵点C是线段AB上一点，E是AC的中点，N是BC的中点，∴EC＝AC，FC＝BC，∴EC+FC＝（AC+BC）＝AB，即EF＝AB，∵AB＝12cm，∴EF＝×12cm＝6cm．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义，找出线段间的数量关系是解决此类问题的关键．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，﹣8，11，﹣9，12，﹣6，10．（1）B地在A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，则这天共消耗了多少升油？【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.45，计算即可得解．解（1）14+（﹣8）+11+（﹣9）+12+（﹣6）+10＝14﹣8+11﹣9+12﹣6+10＝24（km）．答：B地在A地的东边，相距24km；（2）0.45×（14+|﹣8|+11+|﹣9|+12+|﹣6|+10）＝0.45×（14+8+11+9+12+6+10）＝0.45×70＝31.5（升）．答：这天共消耗了31.5升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°．（1）现指针所指的方向为北偏西40°；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？【分析】（1）根据角的和差，可得∠BOC的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；现在指针指的方向是北偏西40°．故答案为：北偏西40°；（2）图中互余的角有4对，它们分别是∠AOE与∠DOA，∠AOE与∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠BOD与∠BOC．【点评】本题考查了方向角，利用了角的和差，方向角的表示方法，余角的定义．23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝110°，OM平分∠AOC，∠MON＝90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOM的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOM的度数；（2）首先根据∠MON＝90°，∠AOB＝180°，得出∠MOC+∠CON＝90°，∠AOM+∠BON＝90°，又∠AOM＝∠MOC，根据等角的余角相等即可得到ON是∠BOC的角平分线．解：（1）∵OM平分∠AOC，∴∠AOM ＝∠AOC＝55°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝180°﹣55°＝125°；（2）ON是∠BOC的角平分线．理由如下：∵∠MON＝90°，∠AOB＝180°，∴∠MOC+∠CON＝90°，∠AOM+∠BON＝90°，又由（1）可知∠AOM＝∠MOC，∴∠CON＝∠BON，即ON是∠BOC的角平分线．【点评】本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义以及互余的定义是解题的关键．24．（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．【分析】（1）由三月份的水费＝水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜71，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28．答：该户居民四月份的用水量为28立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD＝CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC＝2CD；（2）当t＝2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2cm，DB＝3×1＝3cm∵AP＝8cm，AB＝12cm∴PB＝AB﹣AP＝4cm∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3cm②∵AP＝8，AB＝12，∴BP＝4， AC＝8﹣2t，∴DP＝4﹣3t，∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，∴AC＝2CD；（2）当t＝2时，CP＝2×2＝4cm，DB＝3×2＝6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1cm，∴CB＝CD+DB＝7cm，∴AC＝AB﹣CB＝5cm，∴AD＝AB﹣DB＝6cm，∴AP＝AD+CD+CP＝11cm综上所述，AP＝9或11【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案（满分：150分 测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分） 1．－21的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．在2-、0、2、4-这四个数中，最小的数是A ．4-B ．0C ．2D ．2-3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的A B C D 4．如果整式252+--x xn 是关于x 的三次三项式，那么n 等于A ．3B ．4C ．5D ．65．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．幸B ．福C ．扬D ．州6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是A ．0a b ->B ．0ab >C ．0a b +>D ．||||0a b ->7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的21，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定8．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有A ．一种B ．四种C ． 五种D ．六种 二、填空题（每题3分，计30分）9．52xy -的系数是 ．10．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64（图3）12a=13．定义一种新的运算a ﹠b=a b ，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ．14．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC ＝ ． 15.如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果12324'∠=，那么2∠= ．16. 如果代数式b a 35+的值为－4，则代数式)22(4)(2++++b a b a 的值为 ．17. 某出租车沿南北大道驶向离出发地5km 处的加油站，如果加油后又行驶了8km ，则出租车离出发地 km ．18．如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2014cm 时，它停在 点． 三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算（本题满分16分） （1）23－(－76)－36－(－105) （2）)324()321(743-⨯-÷-（3）45)533291(⨯+-（4）22013)3(33)211()1(--⨯÷---20.解下列方程（本题满分8分） （1）()x x -=-234 （2）133221=--+xx 图421.（本题满分12分）（1）先化简，后求值：(53)2(2)a a b a b +---，其中2a =，3b =-。
2019-2020学年度广东省汕头市七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一.选择题1.﹣2020的相反数是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣D．2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米4.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35.已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°6.当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）28.下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a÷b＞010.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）二.填空题11.若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝．12.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．13.计算：3+2×（﹣4）＝．14如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为度．15.方程x+5＝（x+3）的解是．16.若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为．17.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为三.解答题18.计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）19.解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）20.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．21.计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|22.如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．25.某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一.选择题1.﹣2020的相反数是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣D．【考点】14：相反数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：B．2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．3.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米【考点】11：正数和负数．【专题】17：推理填空题．【分析】根据负数的意义，向东表示正，则向西表示负，据此判断出﹣3米表示的意义即可．【解答】解：如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示向西走3米．故选：A．4.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】34：同类项．【专题】1：常规题型．【分析】根据同类项的定义得出2m＝1，求出即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴2m＝1，∴m＝，故选：C．5.已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°【考点】IL：余角和补角．【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【解答】解：设∠A的补角为∠β，则∠β＝180°﹣∠A＝120°．故选：C．6.当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】33：代数式求值．【专题】11：计算题．【分析】当x＝3，y＝2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解：＝＝7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】32：列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．8.下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】83：等式的性质．【专题】1：常规题型．【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，故本选项错误；②若a＝b，则﹣a＝﹣b，故本选项正确；③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，故本选项正确；④若m＝n≠0时，则＝1，故本选项错误．故选：B．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a÷b＞0【考点】13：数轴．【专题】511：实数．【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．10.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x＝2（24﹣x）．故选：D．二.填空题11.若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝8 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0求解即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得2×（﹣2）+a﹣4＝0，解得a＝8，故答案为：8．12.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 1.18×105千米．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．13.计算：3+2×（﹣4）＝﹣5 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题．【解答】解：3+2×（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，故答案为：﹣5．14如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为140 度．【考点】IJ：角平分线的定义．【专题】11：计算题．【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOD＝40°，根据平角的定义计算即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠COA＝140°，故答案为：140．15.方程x+5＝（x+3）的解是x＝﹣7 ．【考点】86：解一元一次方程．【专题】11：计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10＝x+3，解得：x＝﹣7．故答案为：x＝﹣716.若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为﹣1 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣2，y＝2，所以，（）2019＝（）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．17.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为11 ．【考点】33：代数式求值．【专题】36：整体思想．【分析】根据观察可知2x2+6x＝2（x2+3x），因为x2+3x﹣5＝2，所以x2+3x＝7，代入即可求出答案．【解答】解：依题意得，x2+3x＝7，2x2+6x﹣3＝2（x2+3x）﹣3＝11．三.解答题18.计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣7+4+3＝0；（2）原式＝﹣81×﹣16＝﹣36﹣16＝﹣52．19.解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10﹣5x＝7﹣2x，移项得：﹣5x+2x＝7﹣10，合并同类项得：﹣3x＝﹣3，将系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：10x+2﹣2x+1＝6，移项得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：8x＝3，将系数化为1得：x＝．20.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．21.计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．22.如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．【考点】ID：两点间的距离．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE＝AC﹣EC，只要求出CE即可解决问题；【解答】解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75＝495（元）答：利润为495元．24.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；64：几何直观；68：模型思想；69：应用意识．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，解得：x＝30即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．25.某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】32：分类讨论；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）由后队走的路程＝前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；（2）由路程＝速度×时间可求联络员走的路程；（3）分三种情况讨论，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，根据题意得：（6﹣4）x＝4×1∴x＝2答：后队追上前队需要2小时，（2）10×2＝20千米答：联络员走的路程是20千米，（3）设七年级（1）班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级（2）班没有出发时，t＝＝，当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，4t＝6（t﹣1）+2∴t＝2，当七年级（2）班追上七年级（1）班后，6（t﹣1）＝4t+2∴t＝4，答：七年级（1）班出发t小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．。
【附20套中考模拟试题】广东省汕头市潮南区2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
广东省汕头市潮南区2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在三角形ABC 中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C ，若点B′恰好落在线段AB 上，AC 、A′B′交于点O ，则∠COA′的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°2．已知圆内接正三角形的面积为33，则边心距是（ ）A ．2B ．1C ．3D ．3 3．如图，已知l 1∥l 2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°4．如图，菱形ABCD 中，E. F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．245．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．7．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是A．B．C．D．8．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣19．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD ＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm10．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．411．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A ．3a+2bB ．3a+4bC ．6a+2bD ．6a+4b12．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点B 与点D D ．点B 与点C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．利用1个a×a 的正方形，1个b×b 的正方形和2个a×b 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．14．如图，这是一幅长为3m ，宽为1m 的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m 1．15．分解因式：x 2﹣1=____．16．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．17．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(-1,2) .作点A 关于x 轴的对称点，得到点A 1 ，再将点A 1 向下平移 4个单位，得到点A 2 ，则点A 2 的坐标是_________．18．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB ＝2米，BP ＝3米，PD ＝15米，那么该古城墙的高度CD 是_____米．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线212y x bx c =-++经过B 、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC 、BD 、CD ．()1求此抛物线的解析式．()2求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．20．（6分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=14DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长．21．（6分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM 于C．求证：四边形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的长.22．（8分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？23．（8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有____名；在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；组委会决定从本次比赛获得A 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．24．（10分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A ：菜包、B ：面包、C ：鸡蛋、D ：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．25．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，M 是BC 的中点，DE ⊥AM 于点E ．求证：△ADE ∽△MAB ；求DE 的长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y x x=>的图像与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ,N 两点.若点M 是AB 边的中点，求反比例函数k y x=的解析式和点N 的坐标；若2AM =，求直线MN 的解析式及OMN △的面积27．（12分）先化简，再求值：()()()2(2)5x y x y x y x x y ++-+--，其中21x =，21y =．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】试题分析：∵在三角形ABC 中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB ﹣∠B=40°．由旋转的性质可知：BC=B′C ，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠O B′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故选B ．考点：旋转的性质．2．B【解析】【分析】根据题意画出图形，连接AO并延长交BC于点D，则AD⊥BC，设OD=x，由三角形重心的性质得AD=3x，利用锐角三角函数表示出BD的长，由垂径定理表示出BC的长，然后根据面积法解答即可．【详解】如图，连接AO并延长交BC于点D，则AD⊥BC，设OD=x，则AD=3x，∵tan∠BAD=BD AD，∴BD= tan30°·3，∴3，∵133 2BC AD⋅=,∴12×33∴x＝1所以该圆的内接正三边形的边心距为1，故选B．【点睛】本题考查正多边形和圆，三角形重心的性质，垂径定理，锐角三角函数，面积法求线段的长，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距．3．D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】Q E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是ADCV的中位线，∴2236==⨯=，AD EF∴菱形ABCD的周长44624AD==⨯=．故选：D.【点睛】本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.5．C【解析】【详解】如图所示，∵（a+b）2=21∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=1．考点：勾股定理的证明．6．B【解析】【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．7．B【解析】【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC、2、只有选项B的各边为1B．【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.8．B【解析】【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=-2，故选B.5.6109．D【解析】【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算．【详解】延长AB 、DC 相交于F ，则BFC 构成直角三角形，运用勾股定理得：BC 2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1．则剪去的直角三角形的斜边长为1cm ．故选D ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB 、DC 相交于F ，构造直角三角形，用勾股定理进行计算．10．C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．【分析】∵=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，∴2+=8{2=1m n n m -，解得=3{=2m n ． 2=232=4=2m n -⨯-．即2m n -的算术平方根为1．故选C ．11．A【解析】【分析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a 的正方形的边长－边长为2b 的小正方形的边长＋边长为2b 的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a ﹣2b+2b×2=3a ﹣2b+4b=3a+2b ． 故这块矩形较长的边长为3a+2b ．故选A ．【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键. 12．A【解析】【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-12，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-12，所以A与B是互为倒数．故选A．考点：1．倒数的定义；2．数轴．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．14．1.4【解析】【分析】由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.【详解】估计宣传画上世界杯图案的面积约为3×1×0.4=1.4m1．故答案为1.4【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：由几何概率估计图案在整副画中所占比例.15．（x+1）（x﹣1）．【解析】试题解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考点：因式分解﹣运用公式法．16．2:1【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1．故答案为2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方．17．（-1, -6）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点A1坐标，再利用平移的性质得出答案．【详解】∵点A的坐标是（-1，2），作点A关于x轴的对称点，得到点A1，∴A1（-1，-2），∵将点A1向下平移4个单位，得到点A2，∴点A2的坐标是：（-1，-6）．故答案为：（-1, -6）．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．18．10【解析】【分析】首先证明△ABP∽△CDP，可得ABBP=CDPD，再代入相应数据可得答案．【详解】如图，由题意可得：∠APE=∠CPE，∴∠APB=∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴ABBP=CDPD，∵AB=2米，BP=3米，PD=15米，∴23=15CD，解得：CD=10米. 故答案为10.本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．()1 21242y x x =-++；()212． 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质可求得B 、C 的坐标，代入抛物线解析式可求得b 、c 的值，则可求得抛物线的解析式；（2）把抛物线解析式化为顶点式可求得D 点坐标，再由S 四边形ABDC =S △ABC +S △BCD 可求得四边形ABDC 的面积． 【详解】()1由已知得：()0,4C ，()4,4B ，把B 与C 坐标代入212y x bx c =-++得： 4124b c c +=⎧⎨=⎩， 解得：2b =，4c =， 则解析式为21242y x x =-++； ()2∵221124(2)622y x x x =-++=--+，∴抛物线顶点坐标为()2,6， 则114442841222ABC BCD ABDC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=V V 四边形． 【点睛】二次函数的综合应用．解题的关键是：在（1）中确定出B 、C 的坐标是解题的关键，在（2）中把四边形转化成两个三角形．20．（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1． 【解析】 【分析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D ，根据已知可得AE ：AB=DF ：DE ，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE ∽△DEF ；（2）根据相似三角形的预备定理得到△EDF ∽△GCF ，再根据相似的性质即可求得CG 的长，那么BG 的长也就不难得到. 【详解】（1）证明：∵ABCD 为正方形， ∴AD=AB=DC=BC ，∠A=∠D=90 °. ∵AE=ED ， ∴AE ：AB=1：2. ∵DF=14DC ， ∴DF ：DE=1：2， ∴AE ：AB=DF ：DE ， ∴△ABE ∽△DEF ；（2）解：∵ABCD 为正方形， ∴ED ∥BG ， ∴△EDF ∽△GCF ， ∴ED ：CG=DF ：CF. 又∵DF=14DC ，正方形的边长为4， ∴ED=2，CG=6， ∴BG=BC+CG=1. 【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.21．（1）证明见解析；（2）AB 、AD 的长分别为2和1． 【解析】 【分析】（1）证Rt △ABO ≌Rt △DEA （HL ）得∠AOB=∠DAE ，AD ∥BC ．证四边形ABCD 是平行四边形，又90ABC ∠=︒，故四边形ABCD 是矩形；（2）由（1）知Rt △ABO ≌Rt △DEA ，AB=DE=2．设AD=x ，则OA=x ，AE=OE －OA=9－x ．在Rt △DEA 中，由222AE DE AD +=得：()22293x x -+=. 【详解】（1）证明：∵AB ⊥OM 于B ，DE ⊥ON 于E ， ∴90ABO DEA ∠=∠=︒. 在Rt △ABO 与Rt △DEA 中，∵AO AD OB AE =⎧⎨=⎩∴Rt △ABO ≌Rt △DEA （HL ）．∴∠AOB=∠DAE ．∴AD ∥BC ． 又∵AB ⊥OM ，DC ⊥OM ，∴AB ∥DC ．∴四边形ABCD 是平行四边形．∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；（2）由（1）知Rt △ABO ≌Rt △DEA ，∴AB=DE=2． 设AD=x ，则OA=x ，AE=OE －OA=9－x ． 在Rt △DEA 中，由222AE DE AD +=得：()22293x x -+=，解得5x =．∴AD=1．即AB 、AD 的长分别为2和1． 【点睛】矩形的判定和性质;掌握判断定证三角形全等是关键.22．（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元． 【解析】 【分析】（1）设二月份每辆车售价为x 元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据数量=总价÷单价，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每辆山地自行车的进价为y 元，根据利润=售价﹣进价，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）设二月份每辆车售价为x 元，则一月份每辆车售价为（x+100）元， 根据题意得：3000027000100x x=+， 解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解， 答：二月份每辆车售价是900元； （2）设每辆山地自行车的进价为y 元， 根据题意得：900×（1﹣10%）﹣y=35%y ， 解得：y=600，答：每辆山地自行车的进价是600元． 【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 23．（1）20；（2）40，1；（3）23． 【解析】试题分析：（1）根据等级为A 的人数除以所占的百分比求出总人数； （2）根据D 级的人数求得D 等级扇形圆心角的度数和m 的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），故答案为20；（2）C级所占的百分比为820×100%=40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为420×360°=1°；故答案为40、1．（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生=46=23．24．（1）不可能；（2）1 6 .【解析】【分析】（1）利用确定事件和随机事件的定义进行判断；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】（1）某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是不可能事件；故答案为不可能；（2）画树状图：共有12种等可能的结果数，其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2，所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率=21 126．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式mn计算事件A或事件B的概率．25．（1）证明见解析；（2）24 5.【解析】试题分析：利用矩形角相等的性质证明△DAE∽△AMB.试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ， ∴∠DAE=∠AMB ， 又∵∠DEA=∠B=90°， ∴△DAE ∽△AMB.（2）由（1）知△DAE ∽△AMB ， ∴DE ：AD=AB ：AM ， ∵M 是边BC 的中点，BC=6， ∴BM=3，又∵AB=4，∠B=90°， ∴AM=5， ∴DE ：6=4：5，∴DE=245． 26．（1）18y x=，N(3，6)；（2）y ＝－x ＋2，S △OMN ＝3.【解析】 【分析】（1）求出点M 坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，把N 点的纵坐标代入解析式即可求得横坐标；（2）根据M 点的坐标与反比例函数的解析式，求得N 点的坐标，利用待定系数法求得直线MN 的解析式，根据△OMN ＝S 正方形OABC －S △OAM －S △OCN －S △BMN 即可得到答案． 【详解】解：(1)∵点M 是AB 边的中点，∴M(6，3)．∵反比例函数y ＝k x 经过点M ，∴3＝6k．∴k ＝1． ∴反比例函数的解析式为y ＝18x．当y ＝6时，x ＝3，∴N(3，6)． (2)由题意，知M(6，2)，N(2，6)． 设直线MN 的解析式为y ＝ax ＋b ，则6226a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得18a b =-⎧⎨=⎩，∴直线MN 的解析式为y ＝－x ＋2．∴S △OMN ＝S 正方形OABC －S △OAM －S △OCN －S △BMN ＝36－6－6－2＝3． 【点睛】本题考查了反比例函数的系数k 的几何意义，待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数的解析式，正方形的性质，求得M 、N 点的坐标是解题的关键． 27．9 【解析】 【分析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】()()()2(2)5x y x y x y x x y ++-+--222224455x xy y x y x xy =+++--+ 9xy =当1x =，1y =时，原式)911=()921=⨯- 91=⨯ 9=【点睛】本题考查整式的化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．中考模拟数学试卷说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.2013的倒数是A.2013-B.2013C.20131 D. 20131- 2.小刚同学把一个含有450角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m n ，上， 测得︒=∠110α，则β∠的度数是A ．750B ．650C ． 550D ． 4503.下列运算错误．．的是 A.6332a a a =+ B.936a a a =÷- C.633a a a =⋅ D.6328)2(a a -=-4. 不等式组⎩⎨⎧->->+23,732x x 的解集是A. 2>xB. 5<xC. 52<<xD.无解5. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6. 如图,将矩形ABCD 对折，得折痕PQ ，再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是 A .1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. 化简：)12(2--a a = .8．在百度中输入“上饶”，搜到有关“上饶”的结果约为00个，这个数据用科学计数法表示为 .（结果保留2个有A BD′P CD M NE C′ Q F第6题A ．B ．Ｃ．D ．效数字）9．一次函数)0(<+=kb b kx y 图象一定经过第象限.10．在⊙O 中，点B 在⊙O 上，四边形AOCB 是矩形，对角线AC 的长为5，则⊙O 的半径长为 .11．已知一元一次方程0342=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是 .第10 题 第14题12. 已知3,2=-=b a ab ，则=+-32232ab b a b a .13. 如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（粗线部分）外轮廓线的周长是 .14．小红在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4、8、6，则原直角三角形纸片的斜边长是 .三、解答题（共2小题，每小题5分,共10分） 15. 计算︒++-+--60tan 2)31(41221216．解方程：441222--=+-x x x四、解答题（共2小题，每小题6分,共12分）17．在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 上一点，且CE=BC ， AB=8，BC=5.（1）作AF 平分∠BAD 交DC 于F （尺规作图，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下求EF 的长度。
2019-2020学年广东省汕头市数学七年级(上)期末检测模拟试题
2019-2020学年广东省汕头市数学七年级(上)期末检测模拟试题一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（）A.64°29' B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x 的解为（）A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'3．下列各式计算正确的是（）A.12°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜D.90゜﹣85゜45′=4゜65′4．如果1x 是方程250x m 的解，那么m 的值是（）A.-4B.2C.-2D.45．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为()A ．851060860x x B ．851060860x x C ．851060860x x D ．85108x x 6．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2yn ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．若A 和B 都是五次多项式，则（）A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式8．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A ．4x+1﹣10x+1=1B ．4x+2﹣10x ﹣1=1C ．4x+2﹣10x ﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=69．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（）A ．-4，4B ．-2，2C ．2，2 D．4，010．下面的计算正确的是（）A.22541a aB.235a b abC.33a b a bD.a b a b11．下列计算结果中等于3的数是（）A.74 B.74C.74D.7312．2018的相反数是（）A.12018B.2018C.-2018D.12018二、填空题13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.14．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．15．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．16．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n 时，a 的值为__________．17．312132n mx y xym n若与是同类项，则____________。
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末考试数学试题(图片版 含答案)
潮阳区2019-2020学年度第一学期教学质量监测七年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B A D A B D C二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12、 -1 13、 2714、1 15、 110º 16、 1517、（1）（2） (每小题2分)三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：解：原式 =…………………… ( 3分) =……………………( 5分)=-20 ……………………( 6分)19.解方程：解：去分母，得……………………( 3分)去括号，得移项，得合并同类项，得……………………( 5分)系数化为1，得……………………( 6分) 20.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长。
解：∵AC=AD，CD=4，又∵ AD-AC=CD∴AD-AD=CD∴AD=6 ……………………( 3分)∵D是线段AB的中点，∴AB=2AD=12；答：线段AB的长为12。
……………………( 6分)四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab ……...……...……....( 2分)＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab ……...……...……...……...( 3分)＝﹣5a2+2ab﹣6；……...……...……...……...( 4分)（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6 ……...……...……...…….. ( 6分)＝4a2+3＞0，……...……...……...……...( 7分)∴A＞B．……...……...……...……...( 8分)22.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积。
峡山学校七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0.1C. -1.5D. -52. 在下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. 0.101001D. $\sqrt[3]{8}$3. 已知 a、b 是方程x² - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知函数 y = 2x + 1，当 x = 3 时，y 的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 45. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 等腰三角形6. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若 BC = 6，则底边 BC 的中线 AD 的长度是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 a、b、c 的值分别是（）A. 3、5、7B. 4、5、6C. 5、5、5D. 6、7、88. 已知等比数列的第三项是 8，公比是 2，则该数列的前三项分别是（）A. 1、2、4B. 2、4、8C. 4、8、16D. 8、16、329. 已知一个数列的前三项分别是 1、3、5，则该数列的通项公式是（）A. 2n - 1B. 3n - 2C. 2n + 1D. 3n + 110. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 a、b、c 的值分别是（）A. 3、5、7B. 4、5、6C. 5、5、5D. 6、7、8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 a、b、c 的值分别是__________。
12. 已知等比数列的第三项是 8，公比是 2，则该数列的前三项分别是__________。
13. 已知一个数列的前三项分别是 1、3、5，则该数列的通项公式是__________。
19-20学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“−80元”表示()A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元2.据统计，2019年长沙市人口约为8200000人，将8200000用科学记数法表示为()A. 82×105B. 8.2×105C. 8.2×106D. 0.82×1073.下列计算结果等于1的是()A. |(−6)+(−6)|B. (−6)−(−6)C. (−6)×(−6)D. (−6)÷(−6)4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()．A. B.C. D.5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是()A. 55°B. 65°C. 145°D. 165°7.若代数式4y2−2y+5的值为7，则代数式2y2−y+1的值为()A. −2B. 2C. 3D. 48.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.求男生多少人？设男生有x人，则可列方程为()A. 2x +3(20−x)=52B. 3x +2(20−x)=52C. 2x +3(52−x)=20D. 3x +2(52−x)=209. 如图，已知M 是线段AB 的中点，N 是AM 上一点且满足MN =2AN ，P 为BN 的中点，则AB =( )MP ．A. 9B. 10C. 11D. 1210. 下列说法中正确的是( )A. −a 表示负数B. 若|x|=−x ，则x <0C. 绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. |1−4|= ______ ． 12. 已知方程(a −2)x |a|−1+4=0是关于x 的一元一次方程．则a 的值为______．13. 若4x 2m y m+n 与−3x 6y 2是同类项，则m +n = ______ ．14. 若|2x −y|+(y −2)2=0，则x +y = ______ ．15. 如图，FE ⊥AB 于点E ，CD 是过点E 的直线，且∠AEC =120∘，则∠DEF = °16. 如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期______．17. 已知关于x 的方程3a +x =−x2−3的解为2，则a 的值是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18. 计算：(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)，19.解方程：2x+14−1=x−10x+112．20.化简：(1)(4a2b−2ab2)−3(ab2−2a2b)(2)3x2−[7x−(4x−3)−2x2]四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.已知线段AB=6cm，P点在线段AB上，且AP=4BP，M是AB的中点，求PM长．22.如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设AB=x cm，若AD=4x cm，AN=3x cm．(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8cm，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体纸盒的容积．23.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?请列方程求解．24.如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．(1)求∠DOE的度数；(2)写出图中所有互为余角的角．25.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6．(1)点B表示的数是______；(2)若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是______；(3)若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么−80表示支出80元．故选B．2.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选C．3.答案：D解析：解：∵|(−6)+(−6)|=|−12|=12，故选项A错误，∵(−6)−(−6)=0，故选项B错误，∵(−6)×(−6)=36，故选项C错误，∵(−6)÷(−6)=1，故选项D正确，根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4.答案：B解析：解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中符号所处的位置关系作答．此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.答案：B解析：此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．根据数轴上点的位置得到a 小于0，b大于0，且|a|<|b|，即可作出判断．解：由a，b在数轴上对应点的位置如图，得a<0<b，|a|<|b|，A.a+b<0错误，应该为a+b>0，故本选项不符合题意；B.a−b<0正确，故本选项符合题意；C.ab>0错误，应该为ab<0，故本选项不符合题意；D.ab >0错误，应该为ab<0，故本选项不符合题意．故选B．6.答案：C解析：本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．解：∠α的补角为：180°−35°=145°．7.答案：B解析：解：∵4y2−2y+5=7，∴4y2−2y=2，∴2y2−y=1，∴2y2−y+1=1+1=2．故选：B．由代数式4y2−2y+5的值为7，可得到4y2−2y=2，两边除以2得到2y2−y=1，然后把2y2−y= 1代入2y2−y+1即可得到答案．本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．8.答案：B解析：本题考查了由实际问题列出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设男生有x人，则女生有(20−x)人，根据植树的总棵数=3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设男生有x人，则女生有(20−x)人，根据题意得：3x+2(20−x)=52．故选B．9.答案：D解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．设AN=x，MN=2x，于是得到AM=3x，由M是线段AB的中点，得到AB=2AM=6x，求得BN=5x，根BN=2.5x，求得PM=PN−MN=0.5x，于是得到结论．据P为BN的中点，得到PN=12解：∵MN=2AN，设AN=x，MN=2x，∴AM=3x，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=6x，∴BN=5x，∵P为BN的中点，BN=2.5x，∴PN=12∴PM=PN−MN=0.5x，∴AB=12MP．故选D．10.答案：C解析：解：A、−a表示负数，错误；B、若|x|=−x，则x≤0，故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是0，正确；D、a和0是单项式，故此选项错误；故选：C．直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.答案：3解析：本题考查了有理数的减法和绝对值，比较简单，明确一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它相反数，0的绝对值是0．先计算1−4=−3，再计算绝对值．解：|1−4|=|−3|=3，故答案为3．12.答案：−2解析：解：由一元一次方程的特点得，{a −2≠0|a|−1=1， 解得：a =−2．故答案为：−2．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)，高于一次的项系数是0.据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值． 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13.答案：2解析：解：∵4x 2m y m+n 与−3x 6y 2是同类项，∴2m =6，m +n =2．故答案为：2．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.答案：3解析：解：∵|2x −y|+(y −2)2=0，∴2x −y =0，y −2=0，∴x =1，y =2，∴x +y =3，故答案为：3．根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.答案：30解析：本题主要考查了邻补角的性质，以及垂直的定义，利用邻补角的数量关系、互余关系，将已知角与所求角联系起来求解．解：∵∠AED 与∠AEC 是邻补角，∠AEC =120°，∴∠AED =180°−120°=60°，∵FE ⊥AB ，∴∠AEF =90°，∴∠DEF =90°−∠AED =30°．故答案为30．16.答案：三解析：解：设第一个星期六为x 号，依题意得：x +x +7+x +14+x +21=70，解得x =7，因此这个月的18日是星期三．故答案为：三．做此题首先要明白每两个相邻的星期六相隔几天，即7天，然后设未知数，根据它们的日期之和为70，列方程计算即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：有4个星期六，它们的日期之和为70，列出方程，再求解．17.答案：−2解析：解：依题意得：3a +2=−22−3，即3a +2=−4，解得a =−2．故答案是：−2．把x =2代入已知方程得到关于a 的新方程，通过解该方程来求a 的值．本题考查了一元一次方程的解定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 18.答案：解：(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)=−1−10×(−15)÷(−12) =−1−4=−5．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．依此即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：解：去分母得：6x+3−12=12x−10x−1，移项合并得：4x=8，解得：x=2．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20.答案：解：(1)原式=4a2b−2ab2−3ab2+6a2b=10a2b−5ab2；(2)原式=3x2−7x+(4x−3)+2x2=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3．解析：(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21.答案：解：∵AB=6cm，AP=4BP，∴AP=41+4×6=4.8cm，∵M是AB的中点，∴AM=12AB=12×6=3cm，∴PM=AP−AM=4.8−3=1.8cm．∴PM的长为1.8cm．解析：先求出AP的长度，再根据中点定义求出AM，然后根据PM=AP−AM代入数据计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．22.答案：解：(1)∵AB=x cm，AD=4x cm，AN=3x cm，∴长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x cm，长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x cm；(2)依题意，8x−6x=8，解得：x=4．(3)原长方体的容积为x·2x·3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=6×43=384cm3解析：本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，几何体的展开图．(1)根据AB=xcm，AD=4xcm，AN=3xcm，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长；(2)根据长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，得到方程，即可得到x的值；(3)根据原长方体的容积为x⋅2x⋅3x=6x 3，代入x的值即可得到原长方体的容积．23.答案：解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500−x)元，根据题意得：[1.5x+1.4(500−x)]×0.9−500=157，解得：x=300，500−x=500−300=200．答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500−x)元，根据定价×0.9−成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．24.答案：(1)90°;(2)互为余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．解析：(1)根据邻补角定义得∠AOC+∠BOC=180°，由角平分线定义得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，所以∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90°.即∠DOE=90°．(2)根据(1)的结论，可以得到互余的角．【详解】解：(1)∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC∴∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90°，∴∠DOE=90°；(2)互为余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．本题考查知识点：补角、余角、角平分线等.解题关键点：理解补角、余角、角平分线等定义．25.答案：解：(1)−4；(2)0；(3)由题意可知：点B可表示为−4+2t，点A表示为2+2t，分情况讨论：①O为BA的中点，(−4+2t)+(2+2t)=0，解得t=12；②B为OA的中点，2+2t=2(−4+2t)，解得t=5．∴t=1或5．2解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．(1)根据数轴即可求解；(2)先根据路程=速度×时间求出点B运动2秒的路程，再加上−4即可求解；(3)分两种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；进行讨论即可求解．解：(1)点B表示的数是−4；故答案为−4；(2)−4+2×2=−4+4=0．故答案为0；(3)见答案．。
广东省汕头市潮南区七年级上学期数学期中试卷
七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.数轴上的点A表示的数是，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是（）2.单项式的系数和次数分别是（）A. B. ﹣ C. D. ﹣2，23.（﹣7）6的意义是（）A. ﹣7×6B. 6﹣7相加C. 6个﹣7相乘D. 7个﹣6相乘4.下列化简正确的是（）A. 4a﹣2a＝2B. 3xy﹣4yx＝﹣xyC. ﹣2m+6n＝4mnD. 3ab2﹣5ba2＝﹣2ab25.下列式子：x2+2，+4，，，−5x ，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和7.将数据72000000用科学记数法表示是（）A. 72×107B. 0.72×109C. 7.2×107D. 7.2×1088.下列各式中，不能由通过变形得到的是（）A. B. C. D.9.在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A. +B. ﹣C. ×D. ÷10.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A. ①②③B. ③④C. ②③④D. ①③④二、填空题.12.把多项式重新排列：则按x降幂排列：________.13.若单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，则m＝________，n＝________．14.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．15.若，则的值为________．16.定义一种新运算，对任意有理数，都有，例如，则________．17.观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．三、解答题18.将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内.，，，，，负有理数｛｝；整数｛｝；正分数｛｝；19.计算﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）．20.先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．21.请解决以下问题：（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y＋2ab﹣4x的值．（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a＋b）﹣cd﹣的值．22.如图（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，＋（﹣）．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．③化简：|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|．23.已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值−3 −2 0 1(单位：千克)筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?25.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）.用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 1 .（结果保留π）（2）.当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）.小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】∵点A表示的数是-2，向左移动3个单位∴终点表示的数为：故答案为：D．【分析】根据数轴上点的特征可直接求解。
峡山七年级数学期中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √16C. 0.1010010001…（循环小数）D. √22. 下列代数式中，含有二次根式的是（）A. 3a + 2bB. 2x - √5C. a² + b²D. x² + y² - 13. 如果a = -2，b = 3，那么2a² - 3b的值是（）A. -14B. 14C. -2D. 34. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，4）D.（1，-2）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆6. 如果一个数的平方等于4，那么这个数可能是（）A. 2B. -2C. 0D. 以上都是7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x² - 4x + 2C. y = 5xD. y = x³8. 在一个等腰三角形中，底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²9. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 下列代数式中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 0C. 4x² + 2x - 1 = 0D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题3分，共30分）11. √25的值是________。
广东省汕头市潮南区七年级(上)期中数学试卷(A卷) (2)
25．（9 分）已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运 动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位： cm）依次为：
+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4 （1）若 A 点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请
21．（7 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为 2．求：﹣
2mn+
的值．
22．（7 分）已知多项式 A＝2x+3x2 与多项式 B 的差是 x2+6x+1，求多项式 B． 23．（9 分）已知 A＝5x2﹣mx+n，B＝3y2﹣2x﹣1（A、B 为关于 x，y 的多项式），
A．﹣b＜﹣a＜a＜b
B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣
a＜b
D．﹣b＜b＜﹣a＜a
10．（3 分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，
37＝2187，38＝6561…，根据上述算式中的规律，你认为 32014 的末位数字是
（）
A．3
B．9
C．7
广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A 卷）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣p2﹣p2＝﹣2p2
B．4x﹣3x＝1
C．4a2b﹣4ab2＝0
D．2a+3a2＝5a3
3．（3 分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000 千米，这个数
汕头峡山初级中学2019初一竞赛试卷-数学
汕头峡山初级中学 2019 初一比赛试卷 - 数学峡山 初中七年级数学科试卷W.题号第一卷第二卷总分二三四共计一二一共计得分明：本卷分第【一】第二卷。
第一卷 学段 ，全部考生必答；第二卷 加考 ，参加 的考生必答， 入 分，其他考生能 不答，不 入 分。
第一卷〔总分值 120 分〕【一】填空题〔每题 3 分，共 30 分〕：1、用科学记数法表示 2017，应记为： __________________.2、用式子表示“比 x 的一半小 3 的数与 y 的和”为 ________________.3、绝对值不大于 4 的全部整数的和为 ____________.4、假定单项式 4ab n 与 2a m 1b 3 是同类项，那么 n m ________________.5、对于 x 的方程 1x m10 的解是 x 120 ，那么 m ___________.36、式子 1R 2 的系数是 ____________.27、比较大小：23_____.348、对 1.5045取近似值，保存三个有效数字，那么 1.5045 ≈ _____________.9、多项式 3xy 2 4x 3 y 12 的最高次项是 _____________.10、 看一串数1，2 ， 3，45 ，6 3， ⋯，那么前 2017 个数的 是、2 4 5 67【二】选择题〔每题 3 分，共 30 分〕：11、计算：1 4 〔〕 .(A) 3 ;(B) 4 ;(C) 5;(D) 3 .12、以低等式建立的是〔〕 .(A) 5a 3b 2(a b) 5a 3b 2a 2b ;(B) a b c a (b c) ;(C)( x y) 1 1 x y ;(D) a b c a (c b) .13、以低等式变形正确的选项是〔〕 .(A) 由 2x 7 0, 得 2x 7； (B) 由 a b,得 a b 0；(C) 由 3x 3 y,得 x y ；(D) 由 1x 4, 得x 2 .214、假定 a 、b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， x 的绝对值为 1，那么 a b x 2 cdx的值为〔〕 .(A)0;(B)1;(C)2;(D)0 或 2.15、 ( 1)2012( 1) 2011 =〔〕 .(A)0;(B)2;(C) 1;(D) 2.16、不是同类项的一组是〔〕 .(A) 和 1 2x 2 y 和 1 2;0.1 ;(B)yx102 (C)x 和 3;(D) xy 和 1 xy2 x 2 217、. 假定a1，那么〔〕 .a(A) (a 1) 3 0 ;(B) (a 1) 3 0 ;(C) (a1)3 0 ;(D) 没法确立 .18、一件服饰按原价的七五折销售，每套售价a 元，那么原价为〔〕 .(A) 4 a ;(B) 3 a ;(C) a25a ;(D) a 25 .3 4 100 10019、 a 、 b 是有理数，以下判断正确的选项是〔〕 .(A) 假定 a b, 则a 2 b 2 ；(B) 假定 ab , 则a 2 b 2 ；(C) 假定 ab , 则a b ； (D) 假定 a 2 b 2 , 则a b.20、右图是 2017 年 11 月的月历，用形如的十字形方框随意套住图中的 5 个数，设此中最小的一个为 x ，那么这 5 个数的和为〔〕 .(A) 5x ;(B) 5x 7 ;(C) 5x 35;(D) 80 x .【三】解答以下各题〔每题6 分，共30 分〕：21、解方程： 0.2x 3 1 x22、 A 1 x ， B1 x2 x ， C 2x 2 1，求 C223、解方程：1[ x1( x 1)] 2 ( x 1)22 312 3 4 56 78910 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 28 29 30A 2B.24、计算： 321( 5)2 ( 3)160 ( 4) 1.35 425、先化简，再求值： x 22 x 2 3xy3 y 2 2xy2 y 2 ，此中 x1 , y1 . 【四】〔每题 10 分，共 30 分〕226、轮船顺水航行 3 小时，逆流航行 4.5 小时。
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2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案(考试时间为120分钟，本试卷满分100分)一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分） 1．12-的倒数等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．12- D ．122.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为km ，用科学计数法表示是（ ） A ．km 5107.13⨯ B ．km 4107.13⨯ C ．km 51037.1⨯ D ．km 610137.0⨯ 3.下列各式中，正确的是( )A.y x y x y x 2222-=- B.ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ．523a a a =+4．下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +- (8)2223x x ++，(9)335y y y -+中，整式有 ( )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个 5．下列说法中正确的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数是—1C ．任何有理数的绝对值都是正数；D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 6．下列各式正确的是 ( )A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++B ．222()2a a b c a a b c --+=--+ C ．27(27)a b c a b c -+=-- D ．()()a b c d a d b c -+-=--+ 7．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是 ( )A ．(110%)a +元B ．(110%)a -元C ．110%a +元 D ．110%a-元8.当x=2时,代数式ax 3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax 3+bx+1的值是( ) A .1 B. －1 C. 3 D . 2二、用心填一填（第9－11题每空1分，第12－19题每空2分，共26分）9. 5.1-的相反数为_____________。
绝对值等于3的数是 。
立方得－8的有理数是 。
10.－[－(+5)]=___________； +(－|－3.2|) =__________11.代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________。
多项式2423713723x y x y xy --+是_____次________项式，最高次项是_________。
12．若单项式ay x 221与32y x b -的和仍为单项式，则其和为 13．关于x 的方程12)2(1=-+-a x a 是一元一次方程，则a ＝ ．14． 若()02312=-++y x ，则y x = . 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，则 =+-+)(312b a cd m 。
16．若关于a ，b 的多项式()()2222223b mab abab a ++---不含ab 项，则m= 。
17．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________ 18.在如图所示的运算流程中，若输出的数y = 5，则输入的数x=_________．19．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了 块石子．第n 个小房子用了 ____________块石子．三、解答题（本大题共9题，满分58分） 20．（每题3分，共12分）（1）()743+--- （2）()24436183-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--⑶()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---÷43323 （4）()18.0355124--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-21．（每小题3分，共6分）解下列方程：（1）1)1(2)12(3--=-x x （2） 521215+-=--y y y22．（每小题4分，共8分）先化简,再求值：（1）)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ， 其中2-=a ，3b =-．（2）化简：b c c a c b b a -+--+++323．已知2,322-=-=+b ab ab a ,求下列代数式的值。
（4分）（1）22b a + （2）222b ab a -+24．阅读下列材料，并回答问题 （本题满分4分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可。
例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：10011212120202112161901234=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++=.二进制数11011可以转换成十进制数为：56212121202121110110012345=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（1）将104化成二进制 （2）将1化成十进制25.（本题6分）（1）若9月30日的游客人数记为a 万，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？（2分） （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？（2分）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人80元.问黄金周期间扬州瘦西湖公园门票收入是多少元？（用科学计算法表示）（2分）26. 宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠。
小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。
（1）设购买茶杯x 只，若在甲店购买则需付 _________________元；若在乙店购买则需付____________________ 元。
（用含x 的代数式表示并化简。
）（2分）10（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（2分） （3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？（2分）27.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. (6分）（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－7表示的点与数 表示的点重合；（2分） （2）若－1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①13表示的点与数 表示的点重合；（2分）②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2009（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？（2分）28.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：…… ……（1）当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2分） （2）(4分)并按此规律．．．．计算： (a)2+4+6+…+300的值； (b)162+164+166+…+400的值．参考答案9. 5.1 3± 2- 10.5 2.3- 11.6 52- 6 4 247y x - 12.3223y x - 13. 2 14.91 15.5 16. －6 17.7 18.9或10 19. 117 ()()2112++-n n20．(1)743++-=… (1分) （2）()()()244324612483-⨯--⨯--⨯=… (1分) 8=… (3分) 1849++-=… (2分)13=…（3分) （3）()42723+-÷=… (1分) （4）2.053251-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-=… (1分) ()2323-÷=… (2分) 2.035251-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-=… (2分) =－1…(3分) 51151-=152-=… (3分)21． (1)12236--=-x x … (1分) (2) ()()2210152+-=--y y y … (1分)31226+-=+x x … (2分) 4210552--=+-y y y … (2分)48=x … (3分) 4510252--=+-y y y …… (3分)21=x … (4分) 1=-y … 1-=y … (4分) 22．（1）223ab b a - … (2分) 18-… (4分) （2）b c c a c b b a 33-+-+++--=… (2分)b c 33-=… (4分)23．（1）5… (2分) （2）1… (2分) 24．（1）104… (2分) （2）93 … (2分)25．（1）4.2+a … (2分) (2)10月3日… (2分) （3）2.176 ×107 (2分) 26．（1）x 5125+ x 5.4135+ （2）200 202.5 去甲店 便宜 （3）20 27．（1）7 （2）①9- ②A 5.1002- B 28.(1))1(+=n n s （2）22650151150=⨯()337208*********)160...642(400...642=⨯-⨯=++++-++++2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣13．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b4．下列式子中，成立的是（）A．﹣23=（﹣2）3 B．（﹣2）2=﹣22C．（﹣）2=D．32=3×25．用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.06 （精确到千分位）C．0.06 （精确到百分位）D．0.0602 （精确到0.0001）6．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与327．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5 ②（﹣3）+（﹣9）=﹣12③×（﹣）=﹣④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A．（1﹣20%）a B．20%a C．（1+20%）a D．a+20%9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x10．若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（）A．37 B．25 C．32 D．011．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式12．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．用式子表示“a的平方与1的差”：．14．比较大小：﹣30﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．15．长沙地铁一号线于28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为米．16．一个数的倒数是﹣1，这个数是．17．若单项式mx2y与单项式5x n y的和是﹣3x2y，则m+n．18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算：25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．20．计算：（﹣2）2×5﹣（﹣1）2016+1÷．21．先化简，再求值：3（2a﹣a2）﹣（6a﹣1），其中a=﹣1．22．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则+1+m﹣cd的值为多少？23．如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．24．某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？25．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？26．先观察：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）探究规律填空：1﹣=×；（2）计算：（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）…（1﹣）参考答案与试题解析一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．3．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．4．下列式子中，成立的是（）A．﹣23=（﹣2）3 B．（﹣2）2=﹣22C．（﹣）2=D．32=3×2【考点】有理数的乘方；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的乘法的运算方法逐一判断，判断出哪个式子成立即可．【解答】解：∵﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∴23=（﹣2）3，∴选项A正确；∵（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴（﹣2）2≠﹣22，∴选项B不正确；∵=，=，∴（﹣）2≠，∴选项C不正确；∵32=3×3，∴选项D不正确．故选：A．5．用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.06 （精确到千分位）C．0.06 （精确到百分位）D．0.0602 （精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；C、0.06019≈0.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确．故选B．6．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与32【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C．7．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5 ②（﹣3）+（﹣9）=﹣12③×（﹣）=﹣④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的混合运算．【分析】分别计算四个式子并做出判断．【解答】解：①0﹣（﹣5）=5，此题计算不正确；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，此题计算正确；③×（﹣）=﹣，此题计算正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，此题计算不正确；所以他做对的题有②和③，一共两个；故选B．8．一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A．（1﹣20%）a B．20%a C．（1+20%）a D．a+20%【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决．【解答】解：∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a，故选C．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．10．若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（）A．37 B．25 C．32 D．0【考点】代数式求值．【分析】先求得x2+x=7，然后利用等式的性质得到4x2+4x=28，然后整体代入求解即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7．∴4x2+4x=28．原式=28+9=37．故选：A．11．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式【考点】多项式；单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、单项式﹣2πR2的次数是2，系数是﹣2π，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项错误；C、是多项式，故此选项错误；D、多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，故此选项正确．故选：D．12．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，则原式=b﹣a﹣a﹣b=﹣2a，故选B二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．用式子表示“a的平方与1的差”：a2﹣1．【考点】列代数式．【分析】先表示a的平方，再求差．【解答】解：“a的平方与1的差”用代数式表示为：a2﹣1．故答案为：a2﹣1．14．比较大小：﹣30＞﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣30＞﹣40．故答案为：＞．15．长沙地铁一号线于28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 2.355×104米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：长23550米，请用科学记数法表示全长为2.355×104米，故答案为：2.355×104．16．一个数的倒数是﹣1，这个数是﹣．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵一个数的倒数是﹣1，∴这个数是：﹣．故答案为：﹣．17．若单项式mx2y与单项式5x n y的和是﹣3x2y，则m+n=﹣6．【考点】合并同类项．【分析】由题意可知：mx2y+5x n y=﹣3x2y，故可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：mx2y+5x n y=﹣3x2y，∴n=2，m+5=﹣3，∴m=﹣8，∴m+n=﹣6故答案为：=﹣618．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为4．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算：25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．【考点】有理数的加法．【分析】先同号相加，再计算加法即可求解．【解答】解：原式=25.7+7.3+[（﹣7.3）+（﹣13.7）]=33﹣21=12．20．计算：（﹣2）2×5﹣（﹣1）2016+1÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后算加减．【解答】解：原式=4×5﹣1+×2，=20﹣1+3，=22．21．先化简，再求值：3（2a﹣a2）﹣（6a﹣1），其中a=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简然后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=6a﹣3a2﹣6a+1=﹣3a2+1当a=﹣1时，原式=﹣3×1+1=﹣222．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则+1+m﹣cd的值为多少？【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后再代入求解即可．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，原式=1+2﹣1=2，当m=﹣2时，原式=1﹣2﹣1=﹣2．23．如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知多项式即可．【解答】解：∵一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，∴这个多项式是：（5m2﹣3n2+1）﹣（m2﹣2n2）=5m2﹣3n2+1﹣m2+2n2=4m2﹣n2+1．24．某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出两个小组的人数；（2）根据题意可以用代数式表示出调动后，第一小组的人数比第二小组多的人数．【解答】解：（1）由题意可得，两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，即两个小组共有（﹣30）人；（2）由题意可得，调动后，第一小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为：调动后，第一小组的人数比第二小组多（）人．25．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．【解答】解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=÷7=50（千米），答：这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．26．先观察：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）探究规律填空：1﹣=×；（2）计算：（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）…（1﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用平方差公式变形即可得到结果；（2）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×；（2）原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）=××××…××=，故答案为：（1）；2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、填空题（每小题2分，共22分）1．﹣m的相反数是，﹣m+1的相反数是．2．把﹣写成乘方的形式是，把（）（）（）写成乘方的形式是．3．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于．4．已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是．5．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．6．单项式﹣的次数是，系数是．7．多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是次项式．8．如果a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为．9．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．10．当x=0.5，时，=．11．当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．二、选择题（每小题2分，共20分）12．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和1013．，﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣14．若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=﹣3，y=﹣2 D．x=3，y=﹣215．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b216．科学记数法a ×10n 中a 的取值范围为（ ）A ．0＜|a |＜10B ．1＜|a |＜10C ．1≤|a |＜9D ．1≤|a |＜1017．一个三角形一条边长为a +b ，另一条边长比这条边大2a +b ，第三条边长比这条边小3a ﹣b ，则这个三角形的周长为（ ）A ．3a +bB ．6a +bC ．2a +5bD ．a +5b18． a ，b 表示的数如图所示，则|a ﹣1|﹣|b ﹣1|的值是（ ）A ．a ﹣bB ．a +b ﹣2C ．2﹣a ﹣bD ．﹣a +b 19．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20． n 个连续自然数按规律排成下表这样，从2003到2005，箭头的方向应为（ ）A ．↑→B ．→↑C ．↓→D ．→↓三、解答题21．（16分）计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|﹣6×（）．22．（8分）若﹣1＜x ＜4，化简|x +1|+|4﹣x |．23．（5分）求解：x ﹣2（x 2﹣y 2）+（2x ﹣2y 2），其中x=﹣3，y=﹣2．24．（5分）计算：（1）a 2+2a 3+（﹣2a 3）+（﹣3a 3）+3a 2；（2）5ab +（﹣4a 2b 2）+8ab 2﹣（﹣3ab ）+（﹣a 2b ）+4a 2b 2；（3）（7y ﹣3z ）﹣（8y ﹣5z ）；（4）﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+xy ﹣6）．25．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？26．（8分）已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，故答案为：m，m﹣1．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2分）把﹣写成乘方的形式是﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是（﹣）3．【分析】根据有理数的乘方定义分别求出即可．【解答】解：把﹣写成乘方的形式是：﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是：（﹣）3．故答案为：﹣（）3，（﹣）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方定义，熟练掌握运算法则是解题关键．3．（2分）若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于1或﹣3．【分析】分情况讨论当m＞0或m＜0时||m|+2m|=3．从而得出m的值．【解答】解：当m＞0时，|m|=m，∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3∴m=1当m＜0时，|m|=﹣m，∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3∴m=﹣3所以m等于1或﹣3．【点评】本题考查了绝对值的性质，分情况讨论m的符号是解题的关键．4．（2分）已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是0.02．【分析】大数是﹣12.43，小数是﹣12.45，由此可得出答案．【解答】解：﹣12.43与﹣12.45中，大数为﹣12.43，小数为﹣12.45，所以大数减小数所得差为﹣12.43﹣（﹣12.45）=﹣12.43+12.45=0.02．故填0.02．【点评】本题考查有理数的大小比较，难度不大，注意细心运算即可．5．（2分）如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵﹣10t表示运出10t，∴+20t表示运进20t．故答案为：运进20t．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．（2分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．7．（2分）多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是二次三项式．【分析】先合并同类项，然后根据多项式的次数与项数求解．【解答】解：x2﹣x2+x﹣1=﹣x2+x﹣1．﹣x2+x﹣1为二次三项式．故答案为二、三．【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．（2分）如果a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为﹣29．【分析】首先利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab计算（a﹣5）（a+6），然后把a2+a=1代入即可．【解答】解：∵（a﹣5）（a+6）=a2+a﹣30，又∵a2+a=1，∴（a﹣5）（a+6）=1﹣30=﹣29．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则并利用整体代入的思想是解题的关键．9．（2分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．10．（2分）当x=0.5，时，=6．【分析】将x，y的值代入即可得结果．【解答】解：∵x=0.5，，∴，=，=2+4=6．故答案为6．【点评】基础题，细心代入即可做对．11．（2分）当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．【分析】本题可先求出a﹣b的值，然后对代数式进行化简，将a﹣b的值代入计算得到结果．【解答】解：∵a=，b=2，∴a﹣b=﹣2=﹣，所以a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2==．故答案为．【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．二、选择题（每小题2分，共20分）12．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和10【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．13．（2分），﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣【分析】本题中各数的数值较大，如果先通分在比较大小则会引起繁琐的计算，故可利用，再根据负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：设为真分数，则b﹣a＜0，∴﹣=﹣==＜0，∴＜，于是＜＜＜，∴﹣＜﹣＜﹣＜﹣．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大小的方法，利用＜是解题的关键．14．（2分）若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=﹣3，y=﹣2 D．x=3，y=﹣2【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出|x|=3，|y|=2，从而可得出x和y的值．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项∴|x|=3，|y|=2，解得：x=±3，y=±2．故选A．【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项相同字母的指数相同．15．（2分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】根据a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，所以|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小．16．（2分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．17．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b=2a+5b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．18．（2分）a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣b B．a+b﹣2 C．2﹣a﹣b D．﹣a+b【分析】首先根据数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，然后根据减法法则，得出a﹣1＜0，b﹣1＜0，再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，进而得出结果．【解答】解：依题意得：﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，∴a﹣1＜0，b﹣1＜0，∴|a﹣1|﹣|b﹣1|=﹣a+1﹣1+b=﹣a+b．故选D．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．解题关键是判断绝对值里面的代数式的正负．19．（2分）下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①7的绝对值是7，正确；②﹣7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．。