2012年九年级数学适应性试卷
2012初中数学综合试题答案
2012年中考适应性考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A D D C D B C二、填空题（每小题3分，共18分）11. 3 12. 体育委员买了2个篮球,3个足球剩余的钱。
13. 13±14.k<25124k≠且 15. 12 16. 4三、解答题（17小题5分，18、19、20小题各6分，共23分）17．解：原式=2-433232⨯++………………………………3分=2-23323++…………………………4分 =5 ……………………………………5分18．解：()() 201512112 23xx x->⎧⎪⎨+-+⎪⎩≥由（1）可得，x＜2………………………………………………2分由（2）可得，x≥-1. …………………………………………4分∴原不等式组的解集为-1≤x＜2. ………………………………5分-1 0 2 ………………6分19．证明：连结AC、DB ………………1分∠A和∠D都是 CB所对的圆周角，∴∠A=∠D 同理∠C=∠B ………………3分∴ PAC∽ PDB ……………………4分∴PA PCPD PB=………………………………5分即PA PB=PC PD ……………………6分•PB ACDO20．解：（1）将P （－2，1）代入xmy =2中，得m = -2 …………1分 ∴反比例函数的解析式为x y 22-= ………………2分将Q （1，n ）代入解析式xy 22-=中，得n = -2 ………… 3分 将P （-2，1），Q （1，-2）代入y 1=ax +b 中 得⎩⎨⎧+=-+-=ba ba 221 解得 ⎩⎨⎧-=-=11b a ∴一次函数的解析式为：y 1=-x -1 ………………5分（2）由图象可知：当2-<x 或10<<x 时y 1＞y 2 ………………………… 6分四、实践应用题（21小题6分，22、23、24题各8分）21．(1)解:240+60=300(人) 240⨯3%=7.2即本次共调查了300名村民,被调查的村民中有8人参加合作医疗并获得返款. ………………………………………………2分 (2) 240300⨯10000=8000(人) ……………………………3分 (3)设平均增长率为x ，则有80002(1)x +=9600 …………5分 解得x ≈0.0954 或x ≈-2.0954(舍去)故平均每年增长率为9.54%. ………………………………6分 22.解：在Rt △ABC 中 tan30°=AB CB (1)分AB =30tan CB =103≈17．32（米）……………………………………3分在Rt △CDB 中 tan18°=DB CB…………………………４分DB =81tan CB =325.010≈30.77（米）………………………………… 6分 DA =DB -AB ≈30．77-17．32=13．45（米）4+DA =17.45>15（米）…………………………………………………………7分 ∴离原坡脚15米的花坛应拆除 …………………………………………8分 23．解：设抢修车的速度为x 千米/时，则吉普车的速度为1.5x 千米/时.…1分 由题意得，1515151.560xx-=. ………………………………………………4分解得，20x =. ……………………………………………………………6分经检验，20x =是原方程的解，并且20, 1.530x x ==都符合题意. ……7分 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.……8分 24．解：(1)他们在景区游玩了3个小时 ……………………………3分 (2) 由图可得当0≤t ＜1时 y=30t …………………………………………………4分当1≤t ＜2 时 y=30+20(t-1)即 y=20t+10 …………………………6分当2≤t ≤4 时y=50+10(t-2)即 y=10t+30 ………………………… 8分 五、推理论证题（本题9分）25．（1）证明：如25答图1连结OB . …………………………1分 ∵△ABC 和△BDE 都是等边三角形，∴∠ABC=∠EBD=60°. ∴∠CBE=60°，∠OBC=30°. ∴∠OBE=90°. ∴BE 是⊙O 的切线. ………………………………………3分（2）证明：如25答图1，连结MB . ……………………4分则∠CMB=180°－∠A=120°.∵∠CBF=60°+60°=120°，∴∠CMB=∠CBF .又∵∠BCM=∠FCB ，∴△CMB ∽△CBF .∴CFCB CBCM =即CF CM CB ⋅=2. ……………………………………5分又∵AC=CB ，∴CF CM AC ⋅=2. …………………………………6分（3）解：如25答图2，作DG//BE ，GH//DE . ………………7分∵AC∥BE∥DG ，∴EGCE BDAB =.∵BC∥DE∥HG ，∴EGCE DH BD =.∴DHBDBD AB =. …………………………………8分 ∴22⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛DH BD BD AB .又∵221⎪⎭⎫ ⎝⎛=BD AB S S ,232⎪⎭⎫ ⎝⎛=DH BD S S ， ∴3221S S S S =，即2213.s s s =. …………………………9分25答图125答图2六、拓展探索题（本题10分）26．解：（1）如图1所示，连接AC ，则AC =5.在Rt△AOC 中，AC =5 ，OA =1 ，则OC =2 ∴点C 的坐标为（0，2）. …………………1分 设切线BC 的解析式为b kx y +=，它过点C （0，2），B （−4，0），则有⎩⎨⎧=+-=042b k b ，解之得⎪⎩⎪⎨⎧==221b k . ∴221+=x y . ………………………3分 （2）如图1所示，设点G 坐标为（x ,y ）,过点G 作GH ⊥x 轴，垂足为H 点.则OH =x , GH =y =21x + 2. …………………………………………4分 连接AP , AG ，则∠AGC =21×120°=60°.在Rt△ACG 中 ，∠AGC =60°，AC =5∴AG =3152. ……………………………………………………5分 在Rt△AGH 中, 2AH +2GH =2AG ，且AH =OH －OA =x －1 ，GH =21x + 2. ∴2(1)x -+21(2)2x +=2)3152(.解之得，1x =332，2x = −332(舍去). ∴点G 的坐标为（332,33+ 2）. ………………………………6分 （3）在移动过程中，存在点A ，使△AEF 为直角三角形.AE =AF ，∴∠AEF =∠AFE ≠90°.∴要使△AEF 为直角三角形，只能是∠EAF =90°. ………………7分 如图2所示，当圆心A 在点B 的右侧时，过点A 作AM ⊥BC ,垂足为点M . 在Rt△AEF 中，AE =AF =R =5, 则EF =10，O A CBD xyGPH图1AM =21EF =2110.在Rt△OBC 中,OC =2 , OB =4,则BC =25∠BOC= ∠BMA =90°，∠OBC =∠MBA ，∴△BOC ∽△BMA .∴OC MA =BCBA.∴AB =225. ∴OA =OB －AB =4－225. ∴点A 的坐标为（－4+225，0）. ……………………………8分 当圆心A 在点B 的左侧时，设圆心为A ′，过点A ′作A′M ′⊥BC 于点M ′，可得△A ′M ′B ≌△AMB ，得A ′B ＝AB ＝225.∴OA ′=OB + A ′B =4 +225.∴点A ′的坐标为（－4－225，0）综上所述，点A 的坐标为（－4+225，0）或（－4－225，0）. ………………………………………………………………10分。
2012年适应性考试数学试题
2012年初中毕业生适应性考试数学试卷注意事项：1、本试卷共三道大题25道题30小题，满分120分，考试时间120分钟.2、考生在答题前，先将学校、班级、考号和姓名等信息填写在试卷和答题卡指定的位置.一.选择题（每一道小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求.共10小题，每小题3分，本大题满分30分.）1．)21(--的相反数是：A.2 B.21 C.2- D.21-2．下列运算正确的是：A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333C ．01=+-a aD ． 323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．2012年3月5日，总理温家宝在第十一届全国人民代表大会第五次会议上作政府工作报告中指出：2011年我国国内生产总值47．2万亿元.这里的“47.2万亿”用科学计数法表示为： A ．4.72×1012B ．4.72×1013C ．0.472×1012D ．0.472×10134．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是： A ． 5x> B ．5x ≠- C ．5x ≠ D ．5x >-5．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必：A ．与X 轴相交B ．与Y 轴相交C ．与X 轴相切D ．与Y 轴相切 6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能．．．是： A ．锐角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7．同时掷出两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的面的点数和为7的概率为： A.16B.19C.536D.7368．在平行四边形ABCD 中，点Ｍ为CD 的中点，AM 与BD 相交于点Ｎ，那么=∆ABCD D MNS S 平行四边形:A.112B.19C.18D.169．函数x y 2=与函数x y 2-=具有某种关系，因此已知函数xy 2=的图像，可以通过图形变换得到xy 2-=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是：A.①③B.②③C.①②③D. ①②③④10．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB＝4-BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4.其中正确的结论个数有： A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二.填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应的横线上.共6小题，每小题3分，满分18分）11．()()1312222π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭=▲▲▲▲. 12．当 – 1< x < 1时，(x – 1)2 + ||x + 1 的值是▲▲▲▲.13．在正方形ABCD 所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有▲▲▲▲个. 14．如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，50,70ABC C ︒︒∠=∠=，则sin ODB ∠=▲▲▲▲.15．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根,第14题图第6题图MH GF ED CBA第10题图则a 的取值范围是▲▲▲▲. 16．已知双曲线)0(>=x xky 经过矩形OABC BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则三.解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）已知A=31-x ，B=932-x ，成（A －B ）÷C 或A －B ÷C 简，再求值，其中18.（本小题满分6分） “阳光体育”名同学（每人只能选其中一项）信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；（2）根据以上调查，试估计该校1800（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法．．．．．．．．．．．．．．．．．．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？x 株，则每盆花苗有(x+3)株，平均单株盈利为)x 5.03(-元，由题意 10)x 5.0= 化简，整理得：0x 3x 2=+- 解这个方程，得：1x 1=，2x 2=，10元，每盆应该植入4株或5株.__________________________________________________________________ .7分）我们学习数学的过程中，必须要学会见到如图，在△（1）回顾我们所学的数学知识，请就．（2）某学生是个爱研究的人，他通过刻度AB AC 和BD DC具有某种数量关系，请写出并证21.（本小题满分7分）如图，AB 是半圆的直径．（1）用直尺和圆规作半圆弧AB 的四等分点（记为C ，D ，E ）（保留作图痕迹，不写作法）．（2）若半圆的直径是2cm ，分别求出点C ，D ，E 三点到直线AB 的距离．(3)直接写出tan22.5°的值（2取1.41，结果保留2个有效数字）．第21题图第20题图第18题图第22题图22.（本小题满分8分）一段路基的横断面是直角梯形，如下左图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如下右图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？23.（本小题满分10分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如右表：（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为y （元），求y 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？24.（本小题满分10分）如图，B 为线段AD 上一点，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，连接CE 并延长，交AD 的延长线于F ，△ABC 的外接圆⊙O 交CF 于点M ．（1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）求证：CF CM AC ⋅=2；（3）若过点D 作DG//BE 交EF 于G ，过G 作GH//DE 交DF 于H ，则易知△DHG是等边三角形．设△ABC 、△BDE 、△DHG 的面积分别为1S 、2S 、3S ，试探究1S 、2S 、3S 之间的数量关系，并说明理由．25.（本小题满分12分）如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．第25题图。
2012年中考适应性测试数学试题
初三第一次适应性测试数学试卷总分：150分．答卷时间：120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 【】1．2-的绝对值是A ．12-B ．21C ．2-D ．2 【 】 2．某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为A ．10.5410⨯B ．1.05⨯510C ．1.05⨯610D ．0.105610⨯【 】3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ．【 】4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．32【 】5．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜2【 】6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】7．下列命题中，假命题的是（第4题）A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径【 】8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-【 】9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º【 】10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）11．在二元一次方程2x －y ＝3中，当x ＝2时，y ＝____________． 12有意义，则实数x 的取值范围是____________．13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 ．15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 °．（第15题） （第16题） （第17题）（第10题）O BDCA（第14题）0 1 2 3 4－－－－16．如图，在△ABC 中，∠B =30°，ED 垂直平分BC ，ED =3．则CE 的长为 ．17．如图，一次函数b kx y +=（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是 ． 18．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(0＜a ＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19题10分）19．（1）计算：01121)2sin 30()2--++︒-；（2）化简：3a b a ba b a b-++--.（20题9分，21题8分，22题8分）20．已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②；（2）解：21．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是AB 的中点，求证四边形OACB 是菱形.22．如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线x k y =在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．（23题9分，24题8分）23． 2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．24．为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？（25题8分，26题10分）25．爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．小明：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票．小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有．放回．．地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．26．每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 为多少米？（结果可保留根号）（27题12分）27．四边形ABCD 是矩形，点P 是直线AD 与BC 外的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ．请解答下列问题：（1）如图（1），当点P 在线段BC 的垂直平分线MN 上（对角线AC 与BD 的交点Q 除外）时，证明△PAC ≌△PDB ；（2）如图（2），当点P 在矩形ABCD 内部时，求证：PA 2+PC 2=PB 2+PD 2；（3）若矩形ABCD 在平面直角坐标系xoy 中，点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC 的面积为y ，△PAD 的面积为x ，求y 与x 之间的函数关系式．图（2）A图（1）MN QAB C DP（28题14分）28．如图1，抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n (n ＜0) 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°．（1）填空：点B 的坐标为（_ ），点C 的坐标为（_ ）； （2）连接OA ，若△OAC 为等腰三角形．①求此时抛物线的解析式；②如图2，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，点M 为①中所求的抛物线上点A 与点C 两点之间一动点，且点M 的横坐标为m ，过动点M 作垂直于x 轴的直线l 与CD 交于点N ，试探究：当m 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．2012年南通市通州区模拟考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1． D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．112．3x ≥13．11214．24 15．45 16．6 17．x ＞2 18．120三、解答题（10小题，共96分） 19．（1）解：原式＝2＋1＋1－2 ………………3分＝2 ………………5分 （2）解：原式3a b a ba b -++=- ………………3分22a b a b-=- ………………4分2()2a b a b-==- ………………5分20．说明：求出解集，数轴没表示出给7分解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①2x ≥x －1②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ≥－1， ………………5分 ∴不等式组的解集为x ＞2， ………………7分………………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为2＜x ＜3， ………………7分………………9分解法三：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ≥x －1①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ≥－1， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为－1≤x ＜3， ………………7分………………9分21．解：∵∠AOB ＝120°，C 是AB 的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60° ………………3分 ∵AO ＝BO ＝OC∴△AOC ，△BOC 都是等边三角形 ………………5分 ∴AO ＝BO ＝BC ＝AC ………………6分∴四边形OACB 是菱形 ………………8分22．解：∵直线1122y x =+与x 轴交于点A ， ∴11022x +=．解得1x =-．∴AO =1． ………………2分 第20题0 1 4－－－－第20题0 1 4－－－－第20题0 1 3 4－－－－∵OC =2AO ，∴OC =2． ………………3分 ∵BC ⊥x 轴于点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上，∴1132222y =⨯+=．∴点B 的坐标为3(22，）． ………………5分∵双曲线xk y =过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………8分 23．解：（1）100（人）； ………………2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108° ………………6分（3）∵4020700420100+⨯=（人） ………………8分 ∴700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人． ………………9分24．解：（1）y ＝80x ＋60(20－x )＝1200＋20 x ………………3分 （2）x ≥3(20－x ) 解得x ≥15 ………………5分 要使总费用最少，x 必须取最小值15 ………………6分 y ＝1200＋20×15＝1500 ……………7分答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 ……………7分 最少费用是1500元． ……………8分25．解：（1）小明的设计游戏方案不公平． ……………1分……………4分∴P （小明得到门票）= P （积为偶数）=46=23， P （小强得到门票）= P （积为奇数）=13， ……………5分∵23≠13，∴小明的设计方案不公平． ……………6分 （2）小强的设计方案不公平． ……………8分26．解：（1）在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =cot30°×PQ＝, ……………2分又在Rt △APQ 中，∠PAB =45°， 则AQ =tan45°×PQ =10，即：AB =（+10）（米） ……………5分 （2）过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB=+10， ∴ AE =sin30°×AB =12（+10）， ……………7分 ∵∠CAD =75°，∠B =30° ∴ ∠C =45°， ……………8分 在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC， ∴AC（）=（）（米） ……………10分27．（1）证明：作BC 的中垂线MN ，在MN 上取点P ，连接PA 、PB 、PC 、PD ， 如图（1）所示，∵MN 是BC 的中垂线，所以有PA =PD ，PC =PB ， 又四边形ABCD 是矩形，∴AC =DB∴△PAC ≌△PDB （SSS ） ……………3分（2）证明：过点P 作KG //BC ，如图（2） ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ⊥BC ，DC ⊥BC ∴AB ⊥KG ，DC ⊥KG ， ∴在Rt △PAK 中，PA 2=AK 2+PK 2 同理，PC 2=CG 2+PG 2 ；PB 2= BK 2+ PK 2，PD 2=+DG 2+PG 2 PA 2+PC 2= AK 2+PK 2+ CG 2+PG 2，，PB 2+ PD 2= BK 2+ PK 2 +DG 2+PG 2AB ⊥KG ，DC ⊥KG ，AD ⊥AB ，可证得四边形ADGK 是矩形，∴AK =DG ，同理CG =BK ，∴AK 2=DG 2，CG 2=BK 2∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2 ……………6分（3）∵点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3） ∴BC =4，AB =2 ∴ABCD S 矩形=4×2=8 作直线HI 垂直BC 于点I ，交AD 于点H ①当点P 在直线AD 与BC 之间时421=⋅=+∆∆HI BC S S PBCPAD 即x +y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4－x ……………8分图8图（3） 图（1）MNQABCDP图（2）②当点P 在直线AD 上方时，421=⋅=-∆∆HI BC S S PAD PBC 即y －x =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4+x ……………10分 ③当点P 在直线BC 下方时， 421=⋅=-∆∆HI BC S S PBC PAD 即x － y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =x －4 ……………12分28．解：（1）B （3，０），C （8，０） ………………4分（2）①作AE ⊥OC ，垂足为点E∵△OAC 是等腰三角形，∴OE ＝EC ＝12×8＝4，∴BE ＝4－3＝1 又∵∠BAC ＝90°，∴△ACE ∽△BAE ，∴AE BE ＝CE AE∴AE 2＝BE ·CE ＝1×4，∴AE ＝2 ………………6分 ∴点A 的坐标为 (4，2) ………………7分把点A 的坐标 (4，2)代入抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n ，得n ＝－12∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋112x －12 ………………9分②∵点M 的横坐标为m ，且点M 在①中的抛物线上∴点M 的坐标为 (m ，－12m 2＋112m －12)，由①知，点D 的坐标为（4，－2），则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y ＝12x －4∴点N 的坐标为 (m ，12m －4)∴MN ＝（－12m 2＋112m －12）－（12m －4）＝－12m 2＋5m －8 …………11分∴S 四边形AMCN ＝S △AMN ＋S △CMN ＝12MN ·CE ＝12（－12m 2＋5m －8）×4＝－(m －5)2＋9 ……………13分 ∴当m ＝5时，S 四边形AMCN ＝9 ……………14分。
2012年中考数学适应性试卷(附答案)
2012年中考数学适应性试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）注意事项：1.答第一部分前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题 卡上.并将条形码粘在答题卡的指定位置.2.选择题用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其它试题用0.5毫米黑色签 字笔书写在答题卡对应框内，不得超越题框区域.在草稿纸、试卷上答题无效.3.考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别收回并装袋.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．点（－1，2）关于原点对称的点的坐标是（A ）（1，2） （B ）（－1，－2） （C ）（2，－1） （D ）（1，－2） 2. 下列运算正确的是（A ）3x 2－2x 2＝1 （B ）（－2a ）2＝－2a 2（C ）（a ＋b ）2＝a 2＋b 2（D ）－2（a －1）＝－2a ＋23. 如图，∠1与∠2互补，∠3＝130°，则∠4的度数是 （A ）40° （B ）45° （C ）50°（D ）55°4. 在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球 2个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”，这一事件是 （A ）必然事件 （B ）不可能事件（C ）随机事件 （D ）确定事件5. 如图，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径匀速爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离y 与时间x 之间的函数图象是（A ） （B ） （C ） （D ）dc ba 4321xxxxy y y y OOOOBAO6. 一船向东航行，上午8时到达B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A 处，上午10时到达C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行 的速度为（A ）18海里/小时 （B ）318海里/小时 （C ）36海里/小时 （D ）336海里/小时7. 已知⊙O 的半径OA ＝10cm ，弦AB ＝16cm ，P 为弦AB 上的一个动点，则OP 的最 短距离为 （A ）5cm（B ）6cm （C ）8cm（D ）10cm8. 有一等腰梯形纸片ABCD （如图），AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝3，沿梯形的高DE 剪下， 由△DEC 与四边形ABED 不一定能拼成的图形是 （A ）直角三角形（B ）矩形（C ）平行四边形 （D ）正方形9. 如图，在Rt ∆ABC 中，∠C ＝90°，两直角边AC 、BC 的长恰是方程2x －4x ＋2＝0 的两个不同的根，则Rt ∆ABC 的斜边上的高线CD 的长为（A （B （C （D ）10. 如图，有一块△ABC 材料，BC ＝10，高AD ＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH 在BC 上，其余两个顶点E 、F 分别在AB 、AC 上， 那么矩形EFHG 的周长的取值范围是 （A ）020l << （B ）610l << （C ）1220l << （D ）1226l <<H GF E D CBAED CBA D CBA2012年中考数学适应性试卷第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题 可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.函数y =x 的取值范围是 .12. 正n 边形的一个外角是30°，则n ＝ .13. 元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？” 请你回答：良马 天可以追上驽马．14. 在5，4，3，－2这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数xky =的 图象在第二、四象限的概率是 . 15. 如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都是格点，点E 是线段AC 上任意一点．如果AD ＝1，那么当 AE ＝ 时，以点A 、D 、E 为顶点 的三角形与△ABC 相似．16. 如图，一系列“黑色梯形”是由x 轴、直线yx和过x 轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应 的点且与y 轴平行的直线围成的．从左到右，将其 面积依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n 、…． 则S 1＝ ，S n ＝ ．三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17.计算：011cos30()2012---. 18. 解不等式组3(3)5134x x x x ++⎧⎪+⎨⎪⎩＞≤，并写出不等式组的所有整数解. D CB Ay =3xy x1197531O19. 先化简，再求值：211)1211x xx x x x ++÷--+-（，其中负数x 的值是方程x 2－2＝0的解．四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表扇形统计图（1）频数分布表中的m ＝_ ，n ＝_ ；（2）样本中位数所在成绩的组别是_ ，扇形统计图中，E 组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？21. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 的平分线交于点D ，DE ⊥BC 于点E ， DF ⊥AC 于点F ， （1）求证：四边形CFDE 是正方形；（2）若AC ＝3，BC ＝4，求△ABC 的内切圆半径.22. 选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD .（结果保留根号）乙题：如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线'(1)y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO ＝23. （1）求这两个函数的解析式；36%30%EDCB16%A D Bxy CB A OF EDC（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标，并写出当x 在什么范围取值时，'y ≥y .五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE ⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使 ∠FCA ＝∠AOE ，交AB 的延长线于点D . （1）求证：FD 是⊙O 的切线；（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝4，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE ＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）24. 在锐角△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 使关于x 的方程412x －sinA x ＋3sinA －43＝0有 两个相等的实数根. （1）判断△ABC 的形状；（2）设D 为BC 上的一点，且DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若DE ＝m ，DF ＝n ，且3m ＝4n 和m 2＋n 2＝25，求AB 的长.六、（25题12分，26题13分，共25分）25. 在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知△ABC , ∠ACB ＝90︒ , ∠ABC ＝45︒，分别以AB 、BC 为边向外作△ABD 与△BCE , 且DA ＝DB , EB ＝EC ，∠ADB ＝∠BEC ＝90︒，连接DE 交AB 于点F . 探究线段DF 与EF 的数量关系.小伟同学的思路是：过点D 作DG ⊥AB 于G ,构造全等三角形，通过推理使问 题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC ＝30︒,∠ADB ＝∠BEC ＝60︒. 小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况. 请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题： （1）写出原问题中DF 与EF 的数量关系；（2）如图2，若∠ABC ＝30︒，∠ADB ＝∠BEC ＝60︒，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若∠ADB ＝∠BEC ＝2∠ABC ，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.FD BBD FF D BA26. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，与y 轴交于C 点，对称轴与抛物线相交于点P ，与直线BC 相交于点M ，连接PB ．已知x 1、x 2 恰是方程2230x x --=的两根，且sin ∠OBC（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q ，使△QMB 与△PMB 的面积相等，若存在，求点Q 的坐标；若不存在，说 明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R ，使△RPM 与△RMB 的面积相等，若存在，直 接写出点R 的坐标；若不存在，说明理由．xy ABCPMO。
2012届初中毕业会考适应性考试数学试卷及答案
2012届初中毕业会考适应性考试数学试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．第一卷第1至2页，第二卷第3至6页．满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，第一卷（选择题）须将答案答在机读答题卡上，第二卷（非选择题）须将答案答在答题卡上．在本试卷、草稿纸上答题无效．答题时不得使用数学用表和各类计算器．考试结束后，将机读答题卡和答题卡一并上交．第一卷（选择题，共30分）注意事项：1．选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在机读答题卡对应题目的位置上． 2．第一卷共三部分，共计30分．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是（ ） A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－3 2．计算()23a的结果是（ ）A ．aB ．5aC ．6aD ．9a 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4．已知地球上海洋面积约为3160000002km ，把316000000用科学记数法可表示为（ ） A ．3.16×106 B ．3.16×107 C ．3.16×108 D ．3.16×1095．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6DC B A6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠BAC 等于（ ） A ．60° B ．50° C ．40°D ．30°7．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A ．0a >B ．0b <C ．0c <D ．0a b c ++>8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s （km ）与所花时间（min ）之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（ ） A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/min m D ．公交车的速度是350/min m9．如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为21,S S , 则21S S +的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19 10．如图，在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE （点E 、F 分别在线段AB 、CD 上），记它们的面积 分别为ABCD S 和BFDE S . 现给出下列命题： ①若ABCD BFDE S S =tan EDF ∠=2·DE BD EF =，则DF ＝2AD. 那么，下面判断正确的是（ ）A ．①是真命题，②是真命题B ．①是真命题，②是假命题C ．①是假命题，②是真命题D ．①假真命题，②假真命题第9题图S 2S 1ts第8题图1163010O8第6题图第7题图第10题图第二部分（非选择题，共120分）注意事项：1．考生须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 2．第二卷共16个小题，共50分．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：1)(2-＝ ▲ ．12．如图，过正五边形ABCD 的顶点A 作直线∥CD ，则∠1＝ ▲ ．13．已知x ，y(0y --=，那么20112011x y -＝ ▲ ．14．甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。
2012年九年级学业水平适应性考试
2012年九年级学业水平适应性考试数学试卷 2012.6一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各数中，比-2小的是( ▲ )A. -1B. 0C. -3D. π2．将抛物线22y x =向下平移2个单位，得到抛物线解析式是( ▲ )A. 22y x = B. 22(2)y x =- C. 222y x =+ D. 222y x =-3．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学计数法表示正确的是( ▲ )人A.3.56×10B.35.6×104C. 3.56×104D. 3.56×1054. 不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为（▲)5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ▲ ) A.16B.13C.12D.1126. 已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ▲ ）A.AC=BDB.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD 7. 如果33a b -=-，那么代数式53a b -+的值是（▲）Ａ．0 B ．2 Ｃ．5 Ｄ．8 8．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( ▲ )A.1个B.2个C.3个D.4个9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果222a b c +=，那么下列结论正确的是（▲）A.cos b B c =B.sin c A a =C.tan a A b =D.tan b B c = 10．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，1y ＜ 2y 中，正确的个数是（▲） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 要使函数关系式11y x =+有意义，x 的取值范围是 ▲ 12. 因式分解：222m m -= ▲13. 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 ▲ 队(填“甲”或“乙”)14. 圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 ▲ 15．如图，PA 与⊙O 相切于点A ，PC 经过⊙O 的圆心且与该圆相交于两点B 、C ，若PA=4，PB=2，则sin ∠P= ▲ 16. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(-8，0)，直线BC 经过点B(-8，6)，C(0，6)，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形O ′A ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线′B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q 。
浙江宁波2012九年级中考适应性考试(一)-数学
2012届九年级适应性考⑶数学试题卷、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中,2012 2、下列计算不正确的是6、一个圆锥的底面半径为 3 cm,它的侧面积为15ncm 2,那么这个圆锥的高线长为----（▲）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 8 cm7、 在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是（ ▲）A . 30 °B . 60 °C. 30 或 150 ° D . 60 或 120 °8、 下列命题：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③在锐角三角形的外角中任取一个，取到钝角是必然事件；④等腰三角形一边上的高与这边的中线重合 其中任取一个是真命题的概率是（ ▲）A . 1B . 1C. 3D . 04249、反比例函数3的图象上有两点A (X 1,y 1),B (X 2, y 2)，且冷＞ X 2则（▲)只有一项符合题目要求）1、-2012A . -2012B . 2012c. 1 D .2012A . a a 2 = a 3B . a — 4C ./ 2、36(x ) xD . 2m + 3n=5mn 3、如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是4、如果 a v 0, b > 0,A . a b-b -aa b ：：： 0 ,那么下列关系式中正确的是B . a -a b -bC. b a 占「b 乜一a--(▲)D . -a b 空一b a5、某地春季某一周的最高气温统计如表：则这组数据的中位数与众 数分别是------（▲）最高气温（°C ）23 24 25 26 天数1123A . 24, 26B. 25, 26C. 24.5, 26D . 26, 25长方形的是 (▲)yxA. y 1V y 2B. y1 > y2Cy1 v y 2 或y 1 > y 2D. y 弓2.10、为了改善居民住房条件， 某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的二、填空题（每小题 3分，共18分） 13、 五边形的内角和是▲ 度14、 如图，Rt "ABC 中，/C=90° ,把AB 黄金分割后的较长线段长等于BC 长，则cosB 的值为___▲___15、 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，菱形 OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=2的图像上，则菱形的面积x为 ___ ▲ ____ 。
2012年初三数学适应性考试数学试题卷(含参考答案)
2012年初三适应性考试数学试题卷 2012.05考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。
2.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。
3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。
4.请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算3×(-2) 的结果是 A ．5B ．-5C ．6D ．-62．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是 A ．9.4×10－7 mB ．9.4×107mC ．9.4×10－8mD ．9.4×108m3．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是4．2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误．．的是 A ．众数是31B ．中位数是30C ．平均数是32D ．极差是55．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是6．如图，直线l 1∥l2，以直线l 1上的点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于A.B.C.D.－x ＋1＞0x ＋1≥0 -110 A . B . C .D .-110 -1 1 0 -1 1点B 、C ，连接AC 、BC ．若∠ABC ＝67º，则∠1＝ A ．23ºB ．46ºC ．67ºD ．78º7．已知二次函数4)1-(22+-=x y ，则 A ．其图象的开口向上B ．其图象的对称轴为直线1-=xC ．其最大值为4D ．当1x <时，y 随x 的增大而减少8．围棋盒子中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是32．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是21，则原来盒子中有白色棋子A ．4颗B ．6颗C ．8颗D ．12颗9． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB CD //，点E 、F 分别是AD 、AB 的中点，且BC AC ⊥，若AD =5，EF =6，则CF 的长为 A ．6.5B ．6C ．5D ．410．如图，在锐角△ABC 中，∠A =60°,∠ACB =45°，以BC 为弦作⊙O ，交AC 于点D ，OD与BC 交于点E ，若AB 与⊙O 相切，则下列结论：① =90°； ② DO ∥AB ； ③ CD =AD ； ④△BDE ∽△BCD ； ⑤2=DEBE正确的有 A ．①② B ．①④⑤ C ．①②④⑤D ．①②③④⑤二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：=-822a ▲ ； 12．方程x 2 =2x 的解是 ▲ ；BD (（第6题图）ABCl 1l 2167°（第10题图）ABC DOE· （第9题图）ABCD EF13．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为9cm ，则它的侧面积为 ▲ ； 14. 表一给出了正比例函数y 1=kx 的图象上部分点的坐标，表二给出了反比例函数y 2=xm 的图象上部分点的坐标，则当y 1= y 2时，x 的值为 ▲ ； 表一 表二15．矩形纸片ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD 上的B ′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点 P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离 为 ▲ ；16．如图，将边长为6的正方形ABCO 放置在直角坐标系中，使点A 在x 轴负半轴上，点C 在y 轴正半轴上。
2012初三数学适应性考试题答案
2011—2012学年度下期初三适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 二、填空题：11．2.049×105； 12．2：3； 13．50； 14．2π； 15．49； 16．10. 三、解答题：17．解：原式＝1－5＋2＋3－1 …………………………………………………… (5分) ＝0. ………………………………………………………………（6分） 18．解：不等式两边同时乘以3，得3x －12≤4x －10, …………………………（2分） 移项整理，得 x ≥－2. ……(4在数轴上表示解集. ……… (6分)19．证明：∵ 点C 是AB 的中点，∴ AC ＝CB ． ……………………………（1分） ∵ CD ∥BE ，∴ ∠ACD ＝∠B . ……………………………（3分）又∠D ＝∠E ，∴ △ACD ≌△CBE ． ……………………………（5分）∴ CD ＝BE . ……………………………（6分） 20．解：设这种多边形地砖的边数为n ， ……………………………（1分） 则(2)180540n -⨯=， ……………………………（3分）解得 5n =． ……………………………（5分） 答：这种多边形地砖的边数为5. ……………………………（6分）四、解答题：21．解：原式＝22222224116x x x x x xx x +-+-⨯+- …………………………（3分）＝(4)(4)1(4)(4)x x x x x x x +-⨯++- …………………………（6分） ＝21x x +． …………………………（8分） ∵2310x x --=，∴213x x += ． ……………………… （9分）∴当2310x x --=时, 原式＝22133x x =． ………………………… (10分)18题答图22．解：（1）∵ A (－2，0)，B (4，0)，∴ AB ＝6． ……………………………（1分） ∵ tan ∠P AB ＝23, ∴ 362BP =, 得BP ＝9． ∴ P (4,9) ． ……（2分）把P (4,9)代入y ＝xk中，得 k ＝36． ∴ 反比例函数的解析式为 y ＝36x．…………………………………… (3分) 将A (－2，0), P (4,9) 代入y ＝ax ＋b 中，得 20,49.a b a b -+=⎧⎨+=⎩…… （5分）解得 3,23.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ………………………………………………………（6分）∴ 一次函数的解析式为 y ＝332x +. ……………………………… (7分) （2）由（1）得C （0，3）． ……………………………………………………… (8分)由题设可知四边形OBPC 是直角梯形，∴四边形OBPC 的面积为S ＝21(OC ＋BP )×OB ＝21×()39+×4＝24. …(10分) 23．（1）全班总人数为 16÷40％＝40（人）． ………………………………………（1分）喜欢吃火腿粽的人数为40－4－10－16－6＝4（人） ……………………（2分） “火腿粽”部分所对应的圆心角度数是360°×440＝36°. ……………………（3分） 补全条形统计图如下： …………………………………………………（5分）种类喜欢的粽子种类人数条形统计图（2）盒子里还剩1个红枣粽，1个豆沙粽，2个火腿粽共4个粽子 画树状图如下： 拿第一个拿第二个或列表如下：······························ （8分）由上得，王老师拿出的两个粽子恰好是小明和小红喜欢吃的种类的概率为13P =．（10分） 24．（1）解：过点A 作AG ⊥CD 于点G ．……（1分） ∵在梯形ABCD 中，AD ＝BC ，AB ＝10，CD ＝18，∴DG ＝(18－10)÷2＝4．………………（2分） ∵在Rt △ADG 中，∠ADC ＝60°，∴AG =4分）∴1(1018)2ABCD S =⨯+⨯=梯形5分） （2）证明：过点E 作EM ∥AD ，交CD 于点M ，∴ ∠H ＝∠FEM ． ……………………………………………………………（6分） ∵ EF ＝FH ，∠DFH ＝∠EFM ， ∴△DFH ≌△MFE ． ………………（7分） ∴ DH ＝EM ． …………………………………………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 为等腰梯形， ∴ ∠C ＝∠ADC . ∵ EM ∥AD ， ∴∠ADC ＝∠EMC ，∴ ∠C ＝∠EMC ．∴ EM ＝EC , ∴ DH ＝EC ． …………………………………………………（9分） ∵ BC ＝BE ＋EC ， AD ＝BC ， ∴ AD ＝BE ＋DH ． …………………（10分）红枣粽火 腿 粽 火腿 粽 豆沙粽 豆沙粽 火 腿 粽 火 腿 粽红 枣 粽 火腿粽 火 腿 粽豆 沙 粽 红 枣 粽 火腿粽火 腿 粽豆 沙 粽 红 枣 粽 AB CDEF 24题答图HGM ┏五、解答题： 25．解：（1） y 2＝－2000x ＋34000（4≤x ≤6，且x 取整数）． …………………（2分） （2）在1到3月份中，设每月棉花的进货金额为1w （元），1w =)242002200)(17010(11++-=⋅x x y p4114000132000220002++-=x x （1≤x ≤3，且x 取整数）． ………（3分）∵32=-ab，∴第3月份的进货金额最大，其最大金额为 1w 4312000411400031320003220002=+⨯+⨯-=元．……………………（4分） 在4到6月份中，设每月棉花的进货金额为2w （元），2w )340002000)(2040(22+--=⋅=x x y p6800001400000800002-+-=x x （4≤x ≤6，且x 取整数）． …… （5分） ∵8.752ba-=6>，而当4≤x ≤6时，2w 随x 的增大而增大， ∴第6月份的进货金额最大，其最大金额为2w 4840000680000614000006800002=-⨯+⨯-=元．…………………（6分） ∵4312000＜4840000, ∴在前6个月中，第6月份棉被厂的棉花进货金额最大， 最大金额为4840000元． …………………………………………………………（7分）（3）6月份的进货量为p 2＝40×6－20＝220（吨），棉价为 y 2＝－2000×6＋34000＝22000 (元/吨) ，由题意得0000220(12)22000(1)5130400a a +⨯-=． …………………（8分） 令00t a =，整理得 21005030t t -+=，解得 50%200t a ==． ……………………（9分）∵2361296=，2371369=，而1296更接近1300，∴36≈． ∴7a ≈或43a ≈．∵所求为最大整数值，∴a 取 43答：a 的最大整数值为43．………………………………………………………（10分）26．解：(1)由条件可知 △ABC 和△ADC 都是等腰直角三角形，∴ ∠BCA ＝∠D 1＝45°，∴ CQ ∥D 1C 1，∴ 四边形CD 1C 1Q 是平行四边形． ∴ C 1D 1＝B 1A 1＝AB ＝8, ……………………………………………………(1分) CD 1＝A 1D 1－AC ＝82－8． …………………………………………(2分) ∴ 四边形CD 1C 1Q 的周长为 [(82－8)＋8]×2＝162(cm) ． …… (3分)(2) 如图①，在等腰直角△A 1B 1P 中，A 1B 1＝8，∴ P A 1＝42，PQ ＝BP ＝8－42． …………………………………………(5分) ∴ 两个平行四边形重合部分的面积为S ＝APQC S =四边形1(88)2⨯-⨯(322－16)(cm 2) ．…………（7分）(3)当平行四边形A 1B 1C 1D 1运动到点C 1在BC 上时，如图②，则C 1与Q 重合， 这时运动距离为C 1H (如图①)， ∴C 1 H ＝QC 1＝CD 1＝82－8 这时运动时间 x ＝82－8．1①若0≤x ≤82－8，如图③，AA 1＝x, AP ＝42－x ，PQ ＝BP ＝AB －AP ＝8－(42－x )＝x ＋8－42, A 2C 2＝8－x ． y ＝S 四边形ABCD －S △BPQ －S △A 2C 2D ＝AB ×AC －12×BP 2－12×C 2D 2 ＝8×8－12×(x ＋8－42)2－12×(8－x )2＝－x 2＋42x ＋322－16．∵2ba-= 0＜22＜82－8 , ∴ 当x ＝22时，y 最大1＝322－8．………………………………………（9分） ②若82－8≤x ≤42,如图④, P C 1＝P A 1＝42, AA 1＝A 1A 2＝x ，C 2C 3＝C 2D 1＝82－8． y ＝S 梯形A 1PC 1D 1－S △AA 1A 2－S △C 2C 3D 1＝(()221118222x ⨯⨯-⨯＝－21x 2＋642－48． ∵ －21＜0, ∴ 当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，∴x 在82－8≤x ≤42范围内，也是y 随x 的增大而减小,∴ 当x ＝82－8时，y 最大2＝1282－144．………………………………（11分） ∵ y 最大2＝1282－144＝(322－8)＋(962－136)＝y 最大1＋8(122－17) 且8(122－17)＜0，∴ y 最大2＜y 最大1 ．（得出结论即可）∴当x ＝22秒时，y 取最大值,这个最大值是(322－8)cm 2．……………（12分）。
2012年三门九年级中考数学第3次适应性考题(带答案)
2012年三门九年级中考数学第3次适应性考题（带答案）考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．（命题人：叶春泉叶爱菊叶文魁审核人：张显钢）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．-3的相反数是（）（A）3 （B）-3 （C）（D）2．我县新建的体育中心建筑面积约为55115平方米，55115用科学记数法表示且保留三个有效数字正确的是（）（A）55.1×103 （B）5.5115×104 （C）5.51×104 （D）5.5×1043．下列四个角中，哪个角最可能与47°角互余（）4．某班六名同学在一次知识抢答赛中答对的题数分别是：7，5，7，9，8，6，这组数据的中位数是（）（A）6 （B）7 （C）8 （D）95．下列运算正确的是（）（A）a2＋a3=a5 （B）（C）(a3)2=a9 （D） 6．如图，△ OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）（A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）（A）（B）（C）（D）8．如图，D、E分别是等边△ABC两边的中点，连结BE、DE，下列结论：①△ADE是等边三角形；②△BEC是直角三角形；③△BDE是等腰三角形；④BC=2DE．其中正确的个数有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个9．甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4m／s和6m／s，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（） 10．如图，直线y=k和双曲线y= （k＞0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线y= (k>0)及直线y=k分别交于点B1，B2，…，Bn和点C1，C2，…，Cn，则的值为（n 为正整数）（）（A）（B）（C）（D）1－二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．当x ＝时,分式无意义；12．分解因式：＝．13．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC 的中点，若AC=8，BD=14 ，OE=3，则△OAB的周长是． 14．三张完全相同的卡片上分别写有函数、、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝18 0°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是（填编号）．16．如图，已知A，B两点的坐标分别为（，0），（0，），以点C（-1，-1）为圆心的⊙C分别与x轴，y轴都相切；若D是⊙C上的一个动点，线段DB与x轴交于点E．则△ABE的面积是．三、解答题(本题有8小题，第17~ 20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：（2）化简：18．解方程：19．2010年5月1日至10月31日上海世博会成功举办，期间吸引了世界各地参观者共计约7000万人。
2012～2013学年度九年级数学第二学期适应性训练试题
2012～2013学年度第二学期适应性训练试题九年级数学 2013. 04（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1．计算 －2－1的结果是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．3 2. 下列运算正确的是 A ．532a a a=⋅B ．22()ab ab =C ．329()a a =D ．632aa a ÷=３．聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为 A ．1×107 B ．1×108 C ．10×107 D ．10×1084．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定５．在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是6.下列函数的图像在其所在的每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（ ）A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-7.如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( )A ．21 B．CD8.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB ，如图（2）所示．A ．B ．D ．C ．⑵．将圆形纸片上下折叠，使A 、B 两点重合，折痕CD 与AB 相交于M ，如图（3）所示． ⑶．将圆形纸片沿EF 折叠，使B 、M 两点重合，折痕EF 与AB 相交于N ，如图（4）所示． ⑷．连结AE 、AF ，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD ∥EF ②.四边形 MEBF 是菱形③. △AEF 为等边三角形 ④.:4AEF S S π∆=圆，以上结论正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9．1-的相反数是 ．10．分式1xx +有意义的条件是 ． 11．因式分解：24a a- = ．12．一组数据：3，－1，0，1，3，6的极差是为 ． 13．已知2a b +=，则代数式223a b --+的值是 ．14．已知圆锥的底面半径为3 cm ，侧面积为15πcm 2，则这个圆锥的高为 cm.. 15．如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB 于点E ，连接OB 、CB ，已知⊙O 的半径为2，AB=32,则∠BCD= 度．16．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 米．17．已知二次函数2y x bx c =-++中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，点11(,)A x y 、22(,)B x y 在函数图象上，当1201,23x x <<<<时，则1y 2y （填“>”或“<”）．x …… 0 1 2 3 …… y……1-232……图（2）图（5）图（4）图（3）图（1）18．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x++=的图象上。
2012数学适应性测试(二)试题
2012中考适应性测试（二）数学试题（时间：120分钟 满分：150分）注：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题3分，共24分）1．23-的绝对值是 A ． 23B ． 32C ． 23-D ． 32-2．下列事件中，是必然事件的是 A ．明天中午下雨 B ．抛掷一枚硬币，正面向上C ．站在马路边的小明看见对面开来的一辆汽车的车牌尾号是奇数D ．一个袋中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球3．一节电池如图所示，则它的三视图是（第一行：主视图，左视图；第二行：俯视图）4．下列运算正确的是 A ．ab b a 532=+B ．x x x =-34C ．b b a a -=--)(D ．2(1)(2)2m m m m -+=+-（第3题图）ABCD主视方向5．如图，点P 是⊙O 的直径AB 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切于点C ，若∠P ＝20°，则∠A 的度数是 A ．20° B ．35° C ．40° D ．45° 6．在学校的运动会上，小红同学进入了九年级女子跳远的决赛，决赛共有7名选手参加，前三名获奖．比赛结束后，七名选手的成绩各不相同，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否获奖，还需要知道这七名选手成绩的 A ．中位数B ．平均数C ．极差D ．方差7．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD ＝BE ＝1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′ 处．则点B ′ 的坐标为A ．（1，2）B ．（2，2）C ．（2，1）D ．（3，1）8．如图，星期天小明在公园一个以点O 为圆心的圆形场地散步，他先从点A 沿以点O 为圆心的弧AB 走到点B ，然后从点B 沿直径走到圆O 上的点C 处．假如小明在整个散步过程中保持匀速，则下面各图中，能反映小明与点O 的距离随时间变化的大致图象是（第7题图）（第5题图）PAB（第8题图）CDABOCD（第12题图）二、填空题（每小题4分，共32分）9．计算: 11603-⎛⎫- ⎪⎝⎭°＝ ▲ ． 10．下面的数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并填写答案：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………表中第7行的第12个数是 ▲ ，第n 行的第1个数是 ▲ （用含n 的代数式表示）．11．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a的取值范围为 ▲ ．12．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点（网格中小正方形的顶点）上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ▲ ．13．分解因式：322363x x y xy -+ ＝ ▲ ．14．在平面直角坐标系中有一个边长为4正方形AOBC ，其中点A 在y 轴的正半轴上，点B 在x 轴的正半轴上，点C 在第一象限，反比例函数ky x= （k ≠0）经过正方形AOBC 对角线的交点，则k 的值为 ▲ ． 15．下列叙述：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题；③等腰梯形是轴对称图形；④顺次连接矩形的各边中点一定构成正方形．其中正确的是 ▲ （填写序号）．16．如图，一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝8cm ， AB ＝6cm ，先沿对角线BD 对折，点C 落在点C ′ 的位置，BC ′交AD 于点G ．再折叠一次，使点 D 与点A 重合，得折痕EN ，EN 交AD 于点M ， 则EM 的长为 ▲ ．三、（17题、18每题8分， 19题10分，共26分） 17．先化简，再求值：212()422a a a a-÷-+-，其中2a =．18．某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）被调查的学生共有 ▲ 人，在扇形统计图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度； （2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生约有 ▲ 人．（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）16题图）乒乓球 20%足球其它球类篮球（第18题图）四、（20、21题各10分，共20分）20．如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动A 、B 转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，设s ＝x +y ．规定：当s ＜6时甲获胜，否则乙获胜.（1）请用列表或画树状图的方法求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，对谁有利？不必说明理由．21．如图，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，点D 为 AC上一点，弦ED 分别交⊙O 于点E ，交AB 于点H ，交AC 于点F ，过点C 作⊙O 的切线交ED 的延长线于点P ． （1）若PC ＝PF ，求证：AB ⊥ED ；（2）若点D 为 AC的中点，求证：2AD DE DF ·．（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（第20题图）（第21题图）ABAB五、（本题10分）22．如图，某建筑物BC 上有一旗杆AB ，小明在与BC 相距12 m 的点F 处，由点E 观测到旗杆顶部A 的仰角为52°，底部B 的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF 为1.6 m ．（1）求建筑物BC 的高度；（2） 求旗杆AB 的高度（结果精确到0.1m ）．，sin52°≈0.79，cos 52°≈0.62，tan52°≈1.28）六、（本题12分）23．一个工厂有甲、乙两个车间，生产同一种产品，两个车间每天的生产能力都是20件，每件产品的成本都是800元．上周从周一至周五两个车间开展了生产竞赛，从竞赛的第一天开始，两个车间生产的情况如下．甲车间：每天比前一天多生产3件产品，每件产品的成本不变； 乙车间：每天比前一天多产生5件产品，但由于机器损耗等原因，每天生产产品件数每超过原生产能力1件，当天生产的所有产品，平均每件的成本就增加2元．设两车间竞赛的时间为x （天），两车间每天生产的产品件数分别为y 甲（件）和y 乙（件）．（1）分别写出y 甲、y 乙与x 的函数表达式；（2）若每件产品的售价为1200元，两车间在生产竞赛期间每天的利润分别为w 甲（元）和w 乙（元），求出w 甲、w 乙与x 的函数表达式，并求出生产竞（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）A BC EF（第22题图）赛期间两个车间每天利润的最大值各是多少元？七、（本题12分）24．如图①，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，点E 是BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ．（1）连接GD ，求证：△ADG ≌△ABE ； （2）连接FC ，求∠FCN 的度数；（3）将图①中的正方形AEFG 绕点A 顺时针旋转，使点E 落在CB 的延长线上，连接FC ，请在图②中画出正方形AEFG 旋转后的图形，并直接写出∠FCN 的度数；（4）如图③，将图①中正方形ABCD 改为矩形ABCD ，若AB ＝6，BC ＝8，点E 在线段BC 上，以AE 为边在直线MN 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上．连接FC ，请直接写出tan ∠FCN 的值．（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（第24题图③）M B E A C DFGNNM B ACD（第24题图②）NM B E AC DFG（第24题图①）八、（本题14分）25．如图，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，经过B 、C 两点的直线表达式是122y x =-+，连接AC ．（1）求点B 、C 的坐标及抛物线的表达式； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）点P 在抛物线上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标；（4）若矩形DEFG 的顶点在△ABC 的各边上，请你直接写出当矩形DEFG 的面积最大时，矩形DEFG 在AB 边上的顶点的坐标．（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（第25题图）备用图。
2012年中考数学适应性模拟试题四
2012年中考数学适应性模拟试题四（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.-3的相反数是（ ） A.-3 B.3 C.31 D. 31- 2.下列运算正确的的是（ ）A. 223=-x xB. 624x x x =+ C. 336)2(x x -=- D. y x y y x 626=÷3.我国第六次人口普查显示，全国总人口为1370536875人，将这总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（ ）A.910370.1⨯ B. 910371.1⨯ C. 910375.1⨯ D. 910376.1⨯ 4.方程)1(2)1(+=+x x x 的根为（ ）A. 2=xB.1-=xC. 2,121=-=x xD. 2,121-=-=x x5.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，∠AOB=60°,AB=6，则AD=( ) A. 33 B.12 C. 36 D. 346.如图，点D,E,F 分别是△ABC(AB ＞AC)各边中点，下列说法不正确的是（ ）A. AD 平分∠BACB.EF 与AD 相互平分C. 2EF=BCD. △DEF 是△ABC 的位似图形7.相交两圆的公共弦长为8，两圆半径分别为5和6，则圆心距为（ ） A. 352+ B.352- C.352± D. 53±8.如图，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，A.第6分钟时，汽车的速度为40千米/时B.第12分钟时，汽车的速度为0千米/时C.从第9分钟到第12分钟，汽车从60千米/时减少到0千米/时D.从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米二、填空题（每小题3分，共24分）9. 41-的倒数为 .10.分解因式：x x x +-232= . 11.若8,2022==+xy y x ，则=+y x . 12.化简分式：=---21442x x . DA CDE FA D E13.如图，已知在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3,BD=5，BC=16，则DE= . 14.圆锥的母线长与底面直径均为6，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 度.15.如图，点P 为弦AB 上的一点，连接OP,过点P 作PC ⊥OP,PC 交⊙O 于C ，若AP=9，BP=4，则PC= .16.如图，直线33y x b =-+与y 轴交于点A ，与双曲线y x =在第一象限交于M 、N 两点，且AM ·AN=4，则k = .三、解答题（本大题共72分）17.（本题满分5分）解方程组27261x y x y -=⎧⎨-=-⎩18.（本题满分6分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)19.（本题满分6分）已知如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线。
2012年九年级数学适应性试卷
正方体圆锥球圆柱2012年九年级数学适应性试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分。
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．正确的选项）1．-6的相反数等于 （ ） A ．6 B ．16 C ．16- D ．6- 2．下列运算正确的是（ ）A ．2a a a -= Ｂ．()326a a -=- C ．632x x x ÷= Ｄ．()222x y x y +=+3．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=，那么1∠的度数是（ ） A ．30B ．45C ．60D ．755．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖6．某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据众数是（ ）A ．181B ．182C ．180D ．185 7．若点()2P a a -， 在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．20a -<<B ．02a <<C ．2a >D ．0a <8．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，2AD =，6BC =， 60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长是（ ）（A ）12 （Ｂ）14 （C ）16 （D ）189．同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d ，当7=d 时，两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．5ll 1 l 212 图1DCBA（第18题图）2图4AB C DEF二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．因式分解：22a b ab b ++= ．12．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为 元．13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 。
2012届浙江省宁波市九年级中考适应性考试(一)数学卷(带解析)
2012届浙江省宁波市九年级中考适应性考试（一）数学卷（带解析）一、选择题1.－2的倒数是（）A．B．－C．2D．－22.如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=a x相交，则图中的阴影部分的面积是（）A．12.5B．24C．12a D．24a3.如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）A．B．C．D．4.如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=EF，此时恰有∠BEF=∠C，则∠A的度数是（）A．30° B．34° C．36° D．40°5.已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（）A．=1B．＝5C．１＜＜５D．＞５6.某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据的错误说法是（）A．极差是0.4B．中位数是3.98C．平均数是3.98D．众数是3.97.一个圆锥的母线是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）A．116πB．96πC．80πD．60π8.一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A．欢B．数C．学D．课9.已知点P（a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）10.下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是（）A．B．C．D．11.宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,工程已于2009年6月全面开工建设，建设工期为5年，到2014年通车试运营，其中123.88亿元用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元12.图是一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm二、填空题13.如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是．14.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.则可输入的整数x的个数是 .15.已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点坐标为（1,0），则与x轴的另一个交点坐标为．16.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集为．17.在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，AC＝3，则AB＝．18.分解因式：＝．三、计算题19.计算：.四、解答题20.点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．（1）求证：点A是DO的中点．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．21.若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.22.某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. （1）设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.23.某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A，B，E三点在一条直线上,若BE＝15米,求这块广告牌的高度．(≈1.73，结果保留整数)24.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．25.已知，求的值.26.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y 轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.答案与解析一、1:答案：B解析：2:答案：A解析：3:答案：C解析：4:答案：C解析：5:答案：B解析：6:答案：B解析：7:答案：B解析：8:答案：C解析：9:答案：A解析：10:答案：C解析：11:答案：B解析：12:答案：D解析：二、13:答案：y = -x+2解析：14:答案：4解析：15:答案：（-5，0）解析：16:答案：x＜-4解析：17:答案：解析：18:答案：(2a+1)(2a-1)解析：三、19:答案：3解析：四、20:答案：（1）见解析（2）18解析：21:答案：（1）（2）四边形EBCF是是黄金矩形，理由见解析解析：22:答案：（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．（2）第一种租车方案更省费用解析：23:答案：约为3米解析：24:答案：（1）10，50（2）树状图：解析：25:答案：解析：26:答案：（1）（2）存在，F点的坐标为（2，－3）（3）或（4），解析：。
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正方体
圆锥
球
圆柱
2012年九年级数学适应性试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分。
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．正确的选项）
1．-6的相反数等于 （ ） A ．6 B ．
16 C ．1
6
- D ．6- 2．下列运算正确的是（ ）
A ．2a a a -= Ｂ．()3
26a a -=- C ．632x x x ÷= Ｄ．()222x y x y +=+
3．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=
，那么1∠的度数是（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．75
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖
6．某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据众数是（ ）
A ．181
B ．182
C ．180
D ．185 7．若点()2P a a -， 在第四象限，则a 的取值范围是（ ）
A ．20a -<<
B ．02a <<
C ．2a >
D ．0a <
8．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，2AD =，6BC =， 60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长是（ ）
（A ）12 （Ｂ）14 （C ）16 （D ）18
9．同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d ，当7=d 时，两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．相交
C ．外切
D ．内含
10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过
2012次后它停
l
l 1
l 2 1 2
图1
D
C
B
A
（第18题图）
2y =
图4
A
B C D
E
F
在哪个数对应的点上 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．因式分解：22a b ab b ++= ．
12．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为 元．
13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 。
14．一次函数23y x =-的图象不经过．．．
第___________象限． 36A ∠= ，则
15．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若
______C ∠=
16．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为________元．
17． 如图3，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A
'已知10OA =cm ，20OA '=cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A B C D '''的周长的比值是 ．
18．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====， 过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()2
0y x x
=
≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，
得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，
5S ，则5S 的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
19．（1）（7分）计算：
)
11245--+°．
（2）（7分）先化简，再求值：()()()221a a a a +-+-，其中 5.a = 20、（8分）解分式方程：224
11
x x =--
21．（8分）如图4，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且
AE =AF ．
求证：△ACE ≌△ACF ．
22．（10分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选
15题
图3
一种书籍）．图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了____________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等____________度；
（3）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少人？
23．（10分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出． （1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之
间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金＝销售额－成本）
24．（10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED =45︒．
（1）试判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O 的半径为3 cm ，AE =5 cm ，求∠ADE 的正弦值．
25、（12分）如图，在ABC Rt △
中，9030B BC C ∠==∠=°，°．点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动
的时间是
()0t t >秒．过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE 、EF ．
（1）求证：AE DF =；
（2）当t 为何值时，DEF △为直角三角形？请说明理由． 26、（14分）如图，二次函数bx ax y +=2
的图象经过AOB △的三个顶点，其
中)1,1(-A ，)2,2(B
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）在坐标平面上找点C ，使以A O B C 、、、为顶点的四边形是平行四边
形．
①这样的点C 有几个？ ②能否将抛物线221
33
y x x =
-平移后经过A, C 两点？若能，求出平移后经过A C 、两点的一．条．抛物线的解析式；若不能，说明理由．
25．（备选题12分）如图1，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合．三角板的一边交CD 于点F ，另一边交CB 的延长线于点.G （1）求证：EF EG =；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E 始终在正方形ABCD 的对角线AC 上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且使三角板的一边经过点B ，其他条件不变，若AB a =，BC b =，求EF
EG
的值．
（第25题图）
A
D
E
F
G
B C
E （A ）
D
F
C
G
Ｂ
G （B ）
A
D
F C
Ｅ
图1
图2 图3。