1.1 集合与集合的表示方法

注意：不能表示为{}。
2.无限集：
若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集
三、集合概念的理解
1、是一定范围内的确定的对象
2、是不同的对象
3、是这些对象的全体。 四、集合中元素的三个特征 （1）确定性 （2）互异性 （3）无序性
讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？
1、著名的科学家
2、1,2,2,3这四个数字 3、我们班上的高个子男生
作业：1、教材P.7.第1，2，4题 选做： 2、若{1，a}和{a,a2}表示同一个集 合， 则a的值不能为多少？ x+y=2 思考：方程组 的解集如何表示？ x-y=1
讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一 个集合吗？
五、常见数集的表示 N： N+或N*： Z: 自然数集（含0）即非负整数集 正整数集（不含0) 整数集
Q：
R：
有理数集
实数集
四、集合的表示方法 1、列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放 在大括号内表示集合的方法 注意：1、元素间要用逗号隔开；
2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母的集合表示为：
｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)
六、集合的表示方法 1、列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放 在大括号内表示集合的方法 注意：1、元素间要用逗号隔开；
2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母的集合表示为：
｛ｂ，ｏ，ｋ｝ （√）
2、描述法
就是用确定的条件表示某些对象是否属于 这个集合的方法。其一般形式为：
{ x | p(x) } X为该集合的 代表元素 p(x)表示该集 合中的元素x 所具有的性 质
例如：book中的字母的集合表示为： ｛x|x是 book中的字母｝
有时用venn(韦恩)图表示更形象直观。
例如：book中的字母的集合表示为：
ห้องสมุดไป่ตู้
例3、求方程x2+1=0的所有实数解的集合。
解：方程x2+1=0没有实数解，所以
{x|x2+1=0，x∈R}=。
思考：直线y=x上的点集如何表示？
解：A={(x,y) | y=x }
八、课堂小结：
1、集合的含义：一定范围内某些特定的、 不同的对象的全体构成一个集合； 2、集合的表示:列举法和描述法； 3、常用数集及其表示； 4、“∈”关系及集合的相等。
1.1 集合与集合的表示方法
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二、集合的定义
1 定义 一般地，一定范围内某些确定的、不 同的对象的全体构成一个集合（set）， 简称集。 其中，集合中的每一个对象称为该 集合的元素（element)，简称元。 规定：集合常用大写字母A,B,C…表示; 集合的元素常用小写字母a,b,c…表示。
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于）
若一个元素m在集合A中，则说m∈A,
读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
数集的分类
根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为 以下两大类：
1.有限集：
含有有限个元素的集合称为有限集, 特别， 不含任何元素的集合称为空集,记为
例、求由方程x2-1=0的 实数解构成的集合。
b，o，k
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}
或{X|X为方程x2-1=0的实数解} 讨论：以上每题中的两个集合之间是什么关系？
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等
例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x2=0的解作为元素构成集合A，请用最 简形式写出集合A 答：A={3，2，-1} 例3、求不等式x-3>2的解集。 解：由x-3>2得x>5，所以不等式x-3>2的 解集为 {x|x>5，x∈R}