【学练优】八年级数学下册 2.4 一元一次不等式的应用(第2课时)教案 (新版)北师大版
北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解不等式的概念及其性质：重点讲解不等式的定义，以及不等式的可加性、可乘性和传递性等基本性质，并通过实例加以说明。
-掌握一元一次不等式的解法：强调移项、合并同类项、系数化为1等解不等式的基本步骤，确保学生能够熟练操作。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-不等式在实际问题中的应用：重点训练学生将现实问题转化为数学模型，利用不等式解决问题的能力。
-不等式组的解法：讲解如何求解由多个一元一次不等式组成的不等式组，特别是求解交集和并集的方法。
-不等式的图像表示：强调数轴上表示不等式解集的方法，以及如何利用图像辅助求解不等式。
2.教学难点
-不等式的性质理解：学生可能难以理解不等式的传递性等抽象性质，需要通过具体例子和图示来辅助理解。
其次，在新课讲授环节，我注意到同学们对一元一次不等式的性质和解法掌握程度有所不同。在讲解过程中，我尽量通过生动的例子和图示来帮助同学们理解。但我也发现，对于一些基础较弱的同学，可能需要更多的个别辅导和针对性讲解。在接下来的教学中，我会关注这部分同学的学习情况，尽量让每个人都能跟上教学进度。
再来说说实践活动，同学们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的积极性。他们通过解决实际问题，加深了对一元一次不等式的理解。但我也发现，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况，需要我在旁边及时引导。因此，在组织实践活动时，我要注意加强对学生的引导，确保讨论的方向和深度。
北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》(第2课时)教学设计
北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是北师大版数学八年级下册第2.4节的内容。
这一节主要让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
教材通过引入实际问题，引导学生用一元一次不等式进行解答，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了一元一次方程的应用，对一元一次方程有了初步的认识和掌握。
但是，学生对不等式的认识还不够深入，需要通过本节内容的学习，使学生能将不等式应用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，能正确列出不等式并求解。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式，并正确求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引入实际问题，引导学生用一元一次不等式进行解答，培养学生的数学建模能力。
同时，采用小组合作学习，让学生在探讨中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学PPT2.实际问题案例3.学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如，某商店举行打折活动，商品原价大于等于500元时，打8折；原价小于500元时，打9折。
现有商品原价分别为600元、400元、700元，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）呈现实际问题，引导学生列出相应的不等式。
如600元的商品打折后价格为6000.8，400元的商品打折后价格为4000.9，700元的商品打折后价格为700*0.8。
3.操练（10分钟）让学生独立解决实际问题，求出各个商品打折后的价格。
然后，进行小组讨论，互相交流解题过程和方法。
【学练优】八年级数学下册2.4一元一次不等式的应用（第2课时）教案（新版）北师大版
【学练优】⼋年级数学下册2.4⼀元⼀次不等式的应⽤（第2课时）教案（新版）北师⼤版⼀元⼀次不等式的应⽤1．会在实际问题中寻找数量关系列⼀元⼀次不等式并求解；2．能够列⼀元⼀次不等式解决实际问题．(重点，难点)⼀、情境导⼊如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？⼆、合作探究探究点：⼀元⼀次不等式的应⽤【类型⼀】商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较⼩．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打⼏折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24元；若打x折该商品获得的利润＝该商品的标价×x10－进价，即该商品获得的利润＝180×x10－120，列出不等式，解得x的值即可．解：设可以打x折出售此商品，由题意得：180×x10－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．⽅法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等式求解是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型⼆】竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道题，答对⼀道得4分，答错或不答都扣2分．⼩明得分要超过80分，他⾄少要答对多少道题？解析：设⼩明答对x道题，则答错或不答的题⽬为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系求解即可．解：设⼩明答对x道题，则他答错或不答的题⽬为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得：4x－2(25－x)＞80，解得x＞2123.因为x应是整数⽽且不能超过25，所以⼩明⾄少要答对22道题．答：⼩明⾄少要答对22道题．⽅法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及到不等式的整数解，取整数解时要注意关键词如“⾄多”“⾄少”等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】安全问题采⽯场爆破时，点燃导⽕线后⼯⼈要在爆破前转移到400⽶外的安全区域．导⽕线燃烧速度是每秒1厘⽶，⼯⼈转移的速度是每秒5⽶，导⽕线⾄少要多少⽶？解析：根据时间列不等式，导⽕线燃烧时间＞⼯⼈要在爆破前转移到400⽶外的安全区域时间．解：设导⽕线的长度需要x⽶，1厘⽶/秒＝0.01⽶/秒，由题意得x0.01>4005，解得x＞0.8.答：导⽕线⾄少要0.8⽶．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型四】分段计费问题⼩明家每⽉⽔费都不少于15元，⾃来⽔公司的收费标准如下：若每户每⽉⽤⽔不超过5⽴⽅⽶，则每⽴⽅⽶收费1.8元；若每户每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶，则超出部分每⽴⽅⽶收费2元，⼩明家每⽉⽤⽔量⾄少是多少？解析：当每⽉⽤⽔5⽴⽅⽶时，花费5×1.8＝9元，则可知⼩明家每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶．设每⽉⽤⽔x⽴⽅⽶，则超出(x－5)⽴⽅⽶，根据题意超出部分每⽴⽅⽶收费2元，列⼀元⼀次不等式求解即可．解：设⼩明家每⽉⽤⽔x⽴⽅⽶．∵5×1.8＝9＜15，∴⼩明家每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶．则超出(x－5)⽴⽅⽶，按每⽴⽅⽶2元收费，列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得x≥8.答：⼩明家每⽉⽤⽔量⾄少是8⽴⽅⽶．⽅法总结：分段计费问题中的费⽤⼀般包括两个部分：基本部分的费⽤和超出部分的费⽤．根据费⽤之间的关系建⽴不等式求解即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型五】调配问题有10名菜农，每⼈可种甲种蔬菜3亩或⼄种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收⼊0.5万元，⼄种蔬菜每亩可收⼊0.8万元，要使总收⼊不低于15.6万元，则最多只能安排多少⼈种甲种蔬菜？解析：设安排x⼈种甲种蔬菜，则种⼄种蔬菜为(10－x)⼈．甲种蔬菜有3x亩，⼄种蔬菜有2(10－x)亩．再列出不等式求解即可．解：设安排x⼈种甲种蔬菜，则种⼄种蔬菜为(10－x)⼈．根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4⼈种甲种蔬菜．⽅法总结：调配问题中，各项⼯作的⼈数之和等于总⼈数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型六】⽅案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台污⽔处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、⽉处理污⽔量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资⾦不⾼于105万元．(1)请你设计该企业有⼏种购买⽅案；(2)若企业每⽉产⽣的污⽔量为2040吨，为了节约资⾦，应选择哪种购买⽅案．解析：(1)设购买污⽔处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)如图表列出不等式求解，再根据x的值选出最佳⽅案．解：(1)设购买污⽔处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∵x 取⾮负整数，∴x可取0，1，2，有三种购买⽅案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x为1或2.当x＝1时，购买资⾦为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买资⾦为12×2＋10×8＝104(万元)．答：为了节约资⾦，应选购A型1台，B型9台．⽅法总结：此题将现实⽣活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优⽅案时，应把⼏种情况进⾏⽐较．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引⼊，激发学⽣的学习兴趣，让学⽣积极参与，讲练结合，引导学⽣找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类⽐列⼀元⼀次⽅程解决实际问题的⽅法来学习，让学⽣认识到列⽅程与列不等式的区别与联系.。
北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》(第2课时)说课稿
北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念和性质的基础上进行学习的。
这一节内容主要介绍了一元一次不等式的应用，通过实际问题引入不等式，让学生了解不等式在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材通过例题和练习题，让学生掌握一元一次不等式求解的方法，以及如何应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了一元一次方程的知识，对不等式的概念和性质有一定的了解。
但学生对不等式应用到实际问题中可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次不等式的求解方法，并能够将其应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行求解，培养学生的应用意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的求解方法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式，并运用不等式进行求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一元一次不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一元一次不等式的求解方法，并通过例题进行演示。
3.应用拓展：让学生分组讨论，将一元一次不等式应用到实际问题中，培养学生的应用能力。
4.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握程度。
5.总结反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：一元一次不等式的应用1.实际问题引入不等式2.一元一次不等式的求解方法a.确定不等式的解集b.求解具体的不等式3.不等式在实际问题中的应用八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对一元一次不等式的概念和性质的掌握程度。
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式(第2课时)》精品教案
《一元一次不等式》精品教案被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解得x≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x≥22且x≤25，又∵x取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？解：设她买x枝笔，根据题意,得3x+2×2≤21解这个不等式,得x≤25 3∵x只能取正整数,∴x可以是5或4或3或2或1.答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.归纳：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.老师的指导下求解.学生独立完成例1，班内交流后，认真听老师的讲评.学生与老师共同归纳一元一次不等式解决实际问题的步骤，并认真完成练习.实际问题的方法，体会符合题意答案的求法.进一步体会不等式解决实际问题的方法.归纳一元一次不等式解实际问题的一般步骤，并通过练习形成技练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x 根火腿肠.根据题意，得：2x +3×5≤26解这个不等式，得：x ≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，得15×（60-x ）＋20x ≥1000解不等式，得x ≥20答：至少需要20名八年级学生参加活动.能.课堂练习1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t 的车辆通过桥梁．设一辆自重10t 的卡车，其载重的质量为x t ，若它要通过此座桥，则x 应满足的关系为___________（用含x 的不等式表示）．答案：10+x ≤552．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x 个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是()A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.答案：B3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()A．3x+(32-x)⩾48B．3x-(32-x)⩾48C．3x-(32-x)⩽48D．3x⩾48答案：B拓展提高“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤313∵x为正整数，∴x＝1，2，3.∴该景区有三种购买方案：方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析中考题：（2018·永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题考查中的运用.A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关答案：A课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第49页习题2.5第1、2题能力作业教材第49页习题2.5第4题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
八年级数学下册《一元一次不等式的应用》优秀教学案例
本案例注重引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的优势和不足，从而实现自我提高。同时，鼓励学生相互评价，学会欣赏他人，促进共同进步。此外，教师全面、客观的评价也为学生的成长提供了有力支持。
5.知识与能力的分层教学
本案例在教学内容和作业设计上充分体现了分层教学的理念。针对不同层次的学生，设置了基础题、提高题和拓展题，使每个学生都能在适合自己的层面上得到锻炼和提高。这种教学方式有助于激发学生的学习潜能，提高他们的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我们将通过一个与学生生活密切相关的情境来激发学生的兴趣。例如，我们可以提出这样一个问题：“小华的储蓄罐里有若干枚硬币，他想知道至少需要多少硬币才能达到10元。假设1元硬币、5角硬币和1角硬币都有。”这个问题可以让学生思考如何用不等式来描述这个问题，并自然地引出一元一次不等式的概念。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的学习态度。
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强他们的社会责任感和使命感。
3.培养学生面对困难和挑战时保持乐观、自信的心态，鼓励他们克服困难，勇攀数学高峰。
4.通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的作风，为他们的终身学习和未来发展奠定坚实基础。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要环节。我们将根据学生的学习能力和特点，合理划分学习小组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生们将共同探讨问题、分享思路、交流心得，从而提高他们的团队协作能力和沟通能力。此外，小组合作还能培养学生的竞争意识，激发他们不断进取、追求卓越的精神。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
北师大版数学八年级下册2.4.2《一元一次不等式的应用》说课稿
北师大版数学八年级下册2.4.2《一元一次不等式的应用》说课稿一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是北师大版数学八年级下册第2章不等式与不等式组第4节的内容。
本节课主要介绍了如何应用一元一次不等式解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次不等式的应用方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了不等式的概念、性质以及一元一次不等式的解法。
他们已经具备了一定的数学基础，能够理解并运用一元一次不等式解决实际问题。
但部分学生对于将实际问题转化为数学表达式仍有一定的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握转化方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会运用一元一次不等式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用一元一次不等式解决实际问题。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学表达式，并求解不等式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学案例、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题引出一元一次不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究一元一次不等式解决实际问题的方法，总结解题步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，培养合作精神。
4.案例分析：教师呈现一些典型的实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行解决，加深对知识的理解。
5.总结提高：教师引导学生总结一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，提高解题能力。
6.课堂练习：学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
7.拓展延伸：教师提出一些拓展问题，激发学生的思考，提高解决问题的能力。
八年级数学下册《一元一次不等式的应用》教案、教学设计
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式的概念、性质和解集的表示方法。
2.让学生谈谈自己在解决实际问题时的体会，分享学习心得。
3.教师强调一元一次不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
八年级数学下册《一元一次不等式的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式的概念，明确不等式的解集及其表示方法。
2.学会利用一元一次不等式解决实际问题，提高学生将现实问题转化为数学问题的能力。
3.掌握一元一次不等式的性质，如：同向可加性、反向可减性等，并能运用这些性质简化问题。
3.分析一元一次不等式的性质，如同向可加性、反向可减性等，并通过实例加以说明。
4.通过图像，直观地展示一元一次不等式的解集，让学生对解集有更直观的认识。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出几个实际问题，如：“某商品的价格大于100元，小于200元，请用不等式表示出来。”
2.学生分组讨论，共同构建一元一次不等式，并尝试求解。
1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解集的表示方法；一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：将现实问题转化为数学模型，构建一元一次不等式；理解并运用一元一次不等式的性质进行问题的简化；数形结合，利用图像分析一元一次不等式的解集。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如购物、身高比较等，引导学生发现不等关系，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.完成课本习题P56页第1、2、3题，巩固一元一次不等式的性质和解法。这些习题涵盖了本节课的重点内容，有助于学生巩固基础知识，提高解题能力。
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数的综合应用》(第2课时)教学设计
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数的综合应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数的综合应用》是北师大版数学八年级下册第2.5节的内容。
本节课主要通过实际问题引出一元一次不等式与一次函数的综合应用，让学生掌握如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次不等式和一次函数解决问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了一元一次不等式和一次函数的基础知识，对这两个概念有一定的了解。
但如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次不等式和一次函数解决问题，对学生来说还具有一定的挑战性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系，掌握如何将实际问题转化为数学模型。
2.能够运用一元一次不等式和一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次不等式和一次函数解决问题。
2.教学难点：实际问题与数学知识之间的联系，如何运用一元一次不等式和一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出本节课的内容，让学生在解决问题的过程中掌握一元一次不等式与一次函数的综合应用。
2.案例分析法：分析教材中的例题，让学生了解如何将实际问题转化为数学模型。
3.小组讨论法：让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与数学知识之间的联系，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学八年级下册。
2.课件：教师根据教材内容制作课件，包含例题、练习题等。
3.的黑板和粉笔：用于板书教学重点和难点。
4.练习题：为学生提供巩固知识的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生思考如何将实际问题转化为数学模型。
北师大版八年级下册数学《2.4 第2课时 一元一次不等式的应用》教学设计
北师大版八年级下册数学《2.4 第2课时一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析《2.4 第2课时一元一次不等式的应用》这一节内容，是在学生已经掌握了一元一次不等式的概念、性质和运算法则的基础上进行授课的。
本节内容主要围绕一元一次不等式的应用展开，通过具体的例题，使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经学习了一元一次方程的应用，对解方程解决实际问题有一定的了解。
但在解决不等式问题时，可能会受到方程的思维定式影响，对不等式的性质理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解不等式与方程的区别，熟练掌握一元一次不等式的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的应用原理，能够将实际问题转化为不等式问题。
2.掌握一元一次不等式的解法，并能够熟练运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的应用，求解不等式的过程。
2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式问题，对不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一元一次不等式的应用。
2.利用例题讲解，使学生掌握一元一次不等式的解法。
3.通过小组讨论和互动交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括一元一次不等式的性质、例题解析等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生转化为不等式问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用不等式来表示这个问题。
例如：某商店举行打折活动，商品原价为100元，打8折后的价格不超过80元，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，介绍一元一次不等式的概念和性质。
通过例题解析，使学生掌握一元一次不等式的解法。
北师大版八年级数学下册2.4.1一元一次不等式(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次不等式的定义及其基本性质，这是本节课的核心内容，是后续解题的基础。
-掌握一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项和系数化为1等操作，这些是解决实际问题的关键步骤。
4.通过具体实例，让学生理解不等式的实际意义，并能够解决一些简单的不等式问题。
本节课旨在让学生掌握一元一次不等式的解法及应用，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，注重让学生从具体实例中提炼出一般性规律，并结合实际问题进行巩固练习。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式的基本概念。一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的不等式。它是数学中一个基本而重要的概念，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较两个同学的体重，我们可以得到一个一元一次不等式，如x > y，其中x和y分别代表两个同学的体重。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式的定义和性质，以及解不等式的方法。对于难点部分，如移项和合并同类项，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和不等式卡片来直观演示不等式的意义。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2024北师大版数学八年级下册2.4.2《一元一次不等式的应用》教学设计
2024北师大版数学八年级下册2.4.2《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是北师大版数学八年级下册第2章不等式与不等式组第4节的内容。
本节主要让学生掌握一元一次不等式的应用，学会如何将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式解决问题。
教材通过例题和练习题，让学生逐步掌握解一元一次不等式的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法。
他们对于不等式的概念和性质有一定的了解，但如何将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式解决问题，对他们来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为不等式问题，并通过例题和练习题，让学生逐步掌握解一元一次不等式的方法。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的应用，能够将实际问题转化为不等式问题。
2.掌握解一元一次不等式的方法，能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的应用，解一元一次不等式的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生将实际问题转化为不等式问题。
2.例题教学法：通过典型例题的讲解，让学生掌握解一元一次不等式的方法。
3.练习法：通过练习题的训练，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.小组合作学习法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教材、教参：教师需要准备教材和教参，以便于讲解和引导学生学习。
2.课件：制作课件，用于展示问题和解答过程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生将实际问题转化为不等式问题。
例如：某商店举行打折活动，商品原价100元，现打8折，问现价是否低于80元？2.呈现（15分钟）教师呈现问题，引导学生思考如何列出不等式。
八年级下册数学学案2.4 第2课时 一元一次不等式的应用学案北师大版
2.4 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用学习目标：1.进一步熟练掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题学习重点：一元一次不等式的应用学习难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
预习作业：1、解一元一次不等式应用题的步骤：（1）________________ （2）________________（3）________________ （4）________________ （5）________________2、小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，问从第6天起平均每天至少读________________页，才能按计划完成。
例1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）132<-x x （2）2235-+≥x x 2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？拓展：1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。
2、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？。
八年级数学下册 2.4 一元一次不等式(第2课时)教案 北师大版(2021年整理)
辽宁省灯塔市2016-2017学年八年级数学下册2.4 一元一次不等式（第2课时）教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省灯塔市2016-2017学年八年级数学下册2.4 一元一次不等式（第2课时）教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一元一次不等式（第 2课时）【学习目标】课标要求:学生的知识技能基础：学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集.学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程,具备了一定的合作交流能力。
本节课的教学任务是用不等式解决简单的实际问题，难度不大，可以采用通过教师出示问题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。
根据实际问题中的不等关系列不等式，对部分学生来说还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。
因此本课时的目标为：（一）教学目标：（1）知识与技能目标：①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
(2）过程与方法目标：通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型,通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。
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一元一次不等式的应用
1．会在实际问题中寻找数量关系列一元一
次不等式并求解；
2．能够列一元一次不等式解决实际问
题．(重点，难点)
一、情境导入
如果你要分别购买40元、80元、140元、
160元的商品，应该去哪家商店更优惠？
二、合作探究
探究点：一元一次不等式的应用
【类型一】商品销售问题
某商品的进价是120元，标价为180元，但
销量较小．为了促销，商场决定打折销售，
为了保证利润率不低于20%，那么最多可以
打几折出售此商品？
解析：由题意可知，利润率为20%时，获得
的利润为120×20%＝24元；若打x折该商
品获得的利润＝该商品的标价×x
10
－进价，
即该商品获得的利润＝180×x
10
－120，列出
不等式，解得x的值即可．
解：设可以打x折出售此商品，由题意得：
180×x
10
－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．
方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等式求解是解题关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】竞赛积分问题
某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？
解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题目为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系求解即可．
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题目为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得：
4x－2(25－x)＞80，
解得x＞21
2
3
.
因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．
答：小明至少要答对22道题．
方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及到不等式的整数解，取整数解时要注意关键词如“至多”“至少”等．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型三】安全问题
采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域．导火线燃烧速度是每秒1厘米，工人转移的速度是每秒5米，导火线至少要多少米？
解析：根据时间列不等式，导火线燃烧时间＞工人要在爆破前转移到400米外的安全区域时间．
解：设导火线的长度需要x米，1厘米/秒
＝0.01米/秒，由题意得x
0.01>
400
5
，解得x
＞0.8.
答：导火线至少要0.8米．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
【类型四】分段计费问题
小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？
解析：当每月用水5立方米时，花费5×1.8＝9元，则可知小明家每月用水超过5立方米．设每月用水x立方米，则超出(x－5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可．
解：设小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超过5立方米．
则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，
列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解不等式得x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用．根据费用之间的关系建立不等式求解即可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型五】调配问题
有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10－x)人．甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬菜有2(10－x)亩．再列出不等式求解即可．解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10－x)人．
根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，
解得x≤4.
答：最多只能安排4人种甲种蔬菜．
方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题
【类型六】方案决策问题
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案．
解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)如图表列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．
解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∵x 取非负整数，∴x可取0，1，2，
有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；
(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x为1或2.
当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；
当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．答：为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．
方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后
列不等式―→解不等式―→
结合实际问题
确定答案
本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.。