机械设计大题分析解析

1.键和花键的应用和特点平键：特点：结构简单，对中性好，装拆，维护方便。

应用：用于轴径大于100mm ，对中性要求不高且载荷较大的重机械中花键：承载能力强，导向性好，对中性好，互换性好，加工复杂，成本高。

应用：主要用于定心精度高、载荷大或经常滑移的连接（飞机，汽车，拖拉机，机床制造）。

2．摩擦型带的弹性滑动1）由于拉力差引起的带的弹性变形而产生的滑动现象——弹性滑动 2）弹性滑动是不可避免的，是带传动的固有特性。

（∵ 只要带工作，必存在有效圆周力，必然有拉力差） 3）速度间关系：v 轮1>v 带>v 轮2。

量关系→滑动率ε表示：%2~1%100121≈⨯-=v v v ε 100060111⨯=n D v π 100060222⨯=n D v π 传动比)1(1221ε-==D D n n i 或2112)1(D n D n ε-= 4）后果：a ) v 轮2<v 轮1，i 不准确；b ) η↓；c ) 引起带的磨损；d ) 带温度↑，寿命↓。

3．齿轮传动的主要失效形式轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、和齿面胶合，塑性变形 4. 滚动轴承的基本概念滚动轴承室是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一中机械元件5.轴系的轴向固定常用的轴向固定有两种，一是双支撑单向固定（两端固定式），二是单支撑双向固定（一端固定，一端游动）1滚动轴承的寿命计算某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。

轴承受径向力R1= 6000N，R2 =16500N。

轴的转速n =500 r/min，轴上有轴向力F A = 3000 N，方向如图。

轴承的其它参数见附表。

冲击载荷系数f d = 1。

求轴承的基本额定寿命。

一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，布置如图。

已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷R1= 8500N，R2 =3400N。

f d = 1，常温下工作。

轴承的预期寿命为15000小时。

试求：1．允许作用在轴上的最大轴向力F A2．滚动轴承所受的轴向载荷A1、A2图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴，用一对型号为6308 轴承支承，已知：齿轮分度圆直径d = 400 mm，齿轮上的圆周力F t = 8000 N，径向力F r = 3000 N，轴向力F a = 2000 N，载荷平稳。

试求：1）1、2 两轴承的当量动载荷P1、P2；2）两轴承的寿命之比L h1/L h2。

解：支反力：R1H = 250 N，R1V = 2000 N，R1 = 2016 NR2H = 3250 N，R2V = 6000 N，R2 = 6824 N轴承1：R1 = 2016 N，A1 = 0 N，P1 = R1 = 2016 N轴承2：R2 = 6824 N，A2 = F a = 2000 N，P2 = f d（X2 R2+ Y2 A2）=（0.56×6824 + 1.53×2000）= 6881 N载荷比：P2/ P1 = 6881/2016 = 3.41寿命比：L h1/L h2 = ( P2/ P1 )3 = 39.651，某轴用一对30310 轴承支承，轴承径向载荷R1 = 8000 N，R2 = 2000 N，轴上有轴向载荷F a1 = 2000 N，F a2 = 1000 N，工作转速n = 350 r/min，常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命。

解：查表得到30310 轴承：C = 122 kN，Y = 1.7，e = 0.35，S = R/(2Y )。

S1 = 8000/3.4 = 2353 N，S2 = 2000/3.4 = 588 N，F A = F a1 －F a2 =1000 N（方向同F a1）A1 = S1 = 2353 N，A2 = S1 + F A = 2353 + 1000 = 3353 N取：f d = 1.5A1 / R1＜e，P1 = 1.5R1 = 12000 N，A2 / R2＜e，P2 = 1.5（0.4×R1 +1.7×3353）= 9750 NL10h = 108403 h2.图示为深沟球轴承的载荷P 与寿命L 的关系曲线，试求：1）轴承的基本额定动载荷C2）若：P = 0.1C，n = 1000 r/min，L10h = ？、因为轴承寿命L = 1（106 转）时承受的载荷为基本额定动载荷C，由图查得：C = 4500 N，∵P = 0.1C，n =1000 r/min，3.一齿轮减速器的中间轴由代号为6212 的滚动轴承支承，已知其径向载荷R = 6000 N，轴的转速为n = 400 r/min，载荷平稳，常温下工作，已工作过5000 h，问：1）该轴承还能继续使用多长时间？2）若从此后将载荷改为原载荷的50%，轴承还能继续使用多长时间？解：依题意：P = f d R = 6000 N查得：C = 36800 N，1）可以继续工作时间：9613 - 5000 = 4613 h2）改为半载可以继续工作时间：4613×23 = 36904 h例3-1 如图所示，用8个M24（d1=20.752 mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力[σ] =80 MPa，液压油缸的直径D =200 mm，为保证紧密性要求，剩余预紧力为Q P′=1.6F，试求油缸内许用的的最大压强P max。

依题意：Q = Q P′ + F =1.6F + F = 2.6F由：2.6F = 20814，解得：F = 8005 N汽缸许用载荷：FΣ= z F = 8F = 64043 N例3-6 图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P = 600N，柄长L=350mm，轴直径d b =60mm，螺栓个数z =2，接合面摩擦系数f = 0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S=1.5，可靠性系数K f = 1.2，试确定螺栓直径。

例3-5 如例3-5 图1 所示螺栓联接，4 个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N，L=300mm，r=100mm，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数K f = 1.2，螺栓的许用应力为[σ] =240MPa，试求：所需螺栓的直径（d1）。

、求得螺栓小径d1：例 3-7 图示为一圆盘锯，锯片直径D =500 mm，用螺母将其压紧在压板中间。

如锯片外圆的工作阻力F t= 400N，压板和锯片间的摩擦系数f = 0.15，压板的平均直径D1=150mm，取可靠性系数K f =1.2，轴的材料为45钢，屈服极限σS =360MPa，安全系数S=1.5，确定轴端的螺纹直径。

3-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径D = 400mm，螺栓个数z =16，缸内压力p 在0~2 N/mm 之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。

3-51．如题3-51 图所示，用6 个M16 的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8 级，安全系数S = 3，缸内油压p =2.5N/mm2，为保证紧密性要求，剩余预紧力Q P′≥1.5F，求预紧力Q P的取值范围。

（端盖与油缸结合面处采用金属垫片）3-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为45 钢，σS = 355MPa，齿芯为铸铁HT250，用6个8.8 级M6 的铰制孔用螺栓均布在D0=110mm 的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。

试确定该联接传递最大转矩T max。

3-54．如题3-54 图所示支架，用4 个普通螺栓联接。

已知：R = 4000N，L = 400mm，b = 200mm，每个螺栓所加的预紧力Q P = 3000 N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力Q 和剩余预紧力Q P′。

例7-6 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z1= 25，z2 = 75，m = 3 mm，φ d = 1，小齿轮的转速n=970r/min。

主从动轮的[σH ] 1 = 690 MPa，[σH ] 2 = 600 MPa，载荷系数K = 1.6，节点区域系数Z H = 2.5，2材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数Zε=0.9，是按接触疲劳强度求该齿轮传动传递的功率。

解：由已知条件：u = z2 / z1 = 75/25 = 3d1 = m z1 = 3×25 = 75 mm b =φd d1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：齿轮传动所能传递的功率为：7-62．题7-62 图所示为二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级与低速级的传动比相等u1 = u2 = 3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，，齿轮材料均为45 钢，小轮均调质处理，大轮均正火处理，其许用应力为：1 轮：[σH ]1 = 590 N/mm2；2 轮：[σH ] 2 = 490 N/mm2；3 轮：[ H ] σ3= 580 N/mm2；4 轮：[σH ] 4 = 480 N/mm2；两级齿轮的载荷系数K、Z E、Z H、Zε均相同，其中高速级已根据接触强度算得d1 = 75mm，若使两对齿轮等接触疲劳强度，问低速级小齿轮直径d3 应为多少？解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触强度的安全系数相等。

可以写为7-65．有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方式都相同，第A 对：m A = 2mm，z A1 = 50，z A2 = 150；第B 对：m B = 4mm，z B1 = 25，z B2 = 75；其齿宽b、小轮转速n1、传递功率P 也相等。

按无限寿命考虑，试分析那对齿轮的接触强度高，那对齿轮的弯曲强度高。

解：依题意：两组齿轮中，每个齿轮的许用应力都相等，只需比较其接触应力和弯曲应力的大小来分析强度的高低。

1）比较接触强度因两对齿轮的传动比以及齿宽相等，可以通过中心距（或齿轮直径）的大小比较两对齿轮的接触应力。

两对齿轮的中心距相等，说明在相同的载荷下，接触应力一样。

又因为两者许用接触应力一样，所以接触强度相等。

2）比较弯曲强度在中心距和齿宽以及所受载荷相同的条件下，可以通过模数的大小比较两对齿轮的弯曲应力，A 对齿轮模数较小，弯曲应力较大，B 对齿轮模数较大，弯曲应力较小。

所以，A 对齿轮弯曲强度较低，B 对齿轮弯曲强度较高。

、例7-8 一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮1主动，n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 3 kW，已知：m = 4mm，z1=28，z2 = 48，b =30mm，φR =0.3，α= 20°，试求两轮所受三个分力的大小并在图中标出方向。