圆柱的表面积预习卡
微课圆柱的表面积学习任务单
通过观看《圆柱体的表面积》教学视频自学，完成下列学习任务：
1、知道什么是圆柱体的表面积？它是由哪几部分的面积组成的？
2、圆柱体表面积的计算公式的推导过程是什么？
3、圆柱体表面积的计算公式是什么？有哪几种变式？用字母分别如何表示？
4、实际生活中，哪些方面的计算涉及到此部分内容？
三、资源链接
微课《圆柱体的表面积》学习任务单
一、学习指南
1、课题名称：人教版六年级下册数学《圆柱体的表面积》
2、达成目标：通过观察《圆柱体的表面积》教学视频，经过思考，独立完成学习任务单的学习任务，能了解什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积的计算方法及计算公式的推导过程。
3、学习方法建议：观看视频结合动手操作
4、课堂学习形式预告：观看《圆柱体的表面积》教学视频-------完成学习任务单-----学生讲述自己的困惑和学习难点--------交流困惑和难点-----小结《圆柱体的表面积》教学要点-----完成相应进阶练习----反馈练习情况。
教材课本
四、困
数学北师大版六年级下册圆柱的表面积 导学单
《圆柱的表面积》导学案
一、学习目标：
1.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形。
2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
二、复习旧知：
计算下面圆的周长和面积：
d=6cm r=5dm
三、探究新知：
活动一：要做这个圆柱体纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积
的纸板？说说你是怎么想的？
活动二：动手操作，认识圆柱的侧面积。
1、利用手中的学具研究圆柱的侧面，小组内交流想法。
2、思考：得到的图形与这个圆柱又有怎样的关系呢？
活动三：计算圆柱的表面积。
1、求圆柱体的表面积应该分几步完成？
2、尝试求出这个圆柱体的表面积。
四达标检测：
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
2.求圆柱的表面积。
五、拓展提升：
1、
2、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米
3、如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？。
(word完整版)六年级数学下册预习案
第一单元预习案第一课时：负数的认识和意义预习案游戏感知负数（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局来。
①甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。
第二课时：用数轴表示正负数预习案1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。
第二单元圆柱的认识预习案第一课时圆柱的认识预习案1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米第二课时圆柱的表面积预习案1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．第三课时圆柱的体积预习案1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
第四课时圆锥的认识预习案1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？第五课时圆锥的体积预习案1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
人教版小学数学六年级下册3.2 圆柱的表面积 课件(共21张PPT)
侧面
高
高
底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长
×宽
＝圆柱的底面周长 × 高
＝2πrh
C=πd=2πr
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到 下面的公式。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识点2 圆柱表面积计算公式的实际应用 一顶厨师帽近似圆柱形，高30 cm，帽顶直径20cm。 做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。）
2. 求下面各圆柱的侧面积。（选自教材P21 做一做） （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（m2） 答：圆柱的侧面积是1.12 平方米。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
Байду номын сангаас
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2 ）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，
用字母表示是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=πdh+2π( d )2
=Ch+2π ( C )2
2
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似数。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。 用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，
圆柱的表面积(一)学生自主学习任务单设计模板
一、学习指南
1.课题）
2.达成目标：
通过观看教学视频和完成《自主学习任务单》规定的任务，通过动手操作、自主学习掌握圆柱的侧面积和表面积计算方法。
3.学习方法建议：
自主学习、探究
4.课堂学习形式预告：
根据提示自主学习——共同探究——完成例题
二、学习任务
通过观看教学录像自学，完成课件出示的两个圆柱的表面积。
三、困惑与建议
自主学习之后
困惑：搞清楚圆柱体侧面展开图是什么形状。
建议：遇到问题要学会多观察、多思考，再解决问题。
备注：1.栏目可以自行扩展；2.完成“任务单”设计之后，请删除所有提示项。
人教版六年级下册数学圆柱的表面积-1
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
圆柱的表面积怎样计算呢？ 拿出前面做好的圆柱，把它展开。
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
本课小结 这节课你有什么收获？ 你学会了哪些知识？
请大家回忆一下！
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
一个圆柱底面半径是2dm， 高是4dm，求它的表面积。
(1)圆柱的侧面积： 3.14×2×2×4=50.24(dm2)
(2)圆柱的底面积： 3.14×22=12.56(dm2)
(3)圆柱的表面积： 50.24+12.56×2=75.36(dm2)
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
人教版六 年级下 册数学 ：圆柱 的表面 积- 1
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是5分米。要在水 桶外面都涂上漆，涂漆的 面积是多 少平方分米？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
人教版六 年级下 册数学 1
求下列各圆柱的侧面积（只列式不计算）
1.底面周长是9.42分米，高是5分米。 2. 底面直径是4分米，高是5分米。 3. 底面半径是3分米，高是5分米。
北师大版六年级下册数学1.2《_圆柱的表面积》课堂笔记_(10)
北师大版六年级下册数学1.2《圆柱的表面积》课堂笔记
今天我们来学习圆柱的表面积。
首先，我们要知道圆柱的三个部分：两个底面和一个侧面。
底面是完全相同的两个圆，侧面是一曲面。
圆柱的高是指两个底面之间的距离，而且圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
一、圆柱的侧面积
圆柱的侧面积是指圆柱的侧面展开后的面积。
我们可以把圆柱的侧面沿高剪开，这样圆柱的侧面就变成了一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
所以，圆柱的侧面积可以用公式 S=ch 来计算，其中 S 表示侧面积，c 表示底面周长，h 表示圆柱的高。
二、圆柱的表面积
圆柱的表面积是指圆柱的所有面的面积之和。
除了底面和侧面，圆柱还有两个底面，所以圆柱的表面积可以用公式S=2πr²+ch 来计算，其中 S 表示表面积，π 表示圆周率，r 表示底面的半径，c 表示底面周长，h 表示圆柱的高。
三、圆柱的表面积的应用
我们学习圆柱的表面积，不仅仅是为了掌握公式，更重要的是要会用它来解决实际问题。
例如，如果我们要制作一个容积一定的圆柱形容器，我们需要知道不同半径和高的情况下，圆柱的表面积是多少，以便选择合适的材料。
再例如，如果我们知道一个圆柱的表面积和底面积，我们就可以计算出圆柱的高。
通过今天的学习，我们要掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能够灵活运用这些知识来解决实际问题。
这不仅可以帮助我们更好地理解数学，还可以让我们感受到数学在生活中的应用。
这就是我们今天学习的内容，希望大家能够通过课堂学习和课后练习，充分理解和掌握圆柱的表面积。
圆柱的表面积自主学习提纲
年级：六学科：数学学期：下设计时间：2011年2月23日 NO：
课题（内容）
圆柱的表面积
课型（课时）
第二课时
策划者
刘亚琴
审核者
备课组长
导学者
执教教师
学习时间
2月26日
学习者
班级
六（1）班
学习目标
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
学习重点
表面积的计算。
学习难点
会正确计算圆柱的侧面积和表面积
教学准备
剪刀、圆柱体纸盒。
课前训练
1.直接写出算式结果。
3.14×33.14×43.14×63.14×73.14×103.14×0.53.14×0.83.14×20
2.圆柱的侧面积呢？
5.你能推导圆柱的侧面积、表面积的计算公式吗？
6.尝试练习。
1)求下面圆柱的侧面积。
底面周长2.5dm，高0.6dm
2)求下面圆柱的表面积。
底面半径 2dm，高5dm
合作展示
1.请小组代表展示自己的圆柱展开图形，并说一说圆柱的表面由哪几个部分组成的，圆柱的表面积怎样计算，（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
拿出圆柱体模型，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想制作这个圆柱是怎样备料的？（学生可能说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
今天我们就一起来学习一下圆柱的表面积
自主学习
1.请同学们自学课本第13页。
2.圆柱的表面积指的是什么？
3.把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？圆柱的表面积怎样计算呢？
北师大版六年级下册数学1.2《_圆柱的表面积》课堂笔记设计_(2)
北师大版六年级下册数学1.2《圆柱的表面积》课堂笔记设计一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱的表面积的概念，掌握计算圆柱表面积的方法，能正确计算圆柱的表面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解圆柱表面积的概念，掌握计算圆柱表面积的方法。
2. 教学难点：灵活运用表面积的计算方法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课教师展示圆柱模型，引导学生观察圆柱的特征，回顾圆柱的底面积、高和侧面积的概念。
设计意图：通过实物模型的观察，帮助学生回忆圆柱的相关知识，为新课的学习奠定基础。
2. 自主探究（1）探究圆柱的表面积概念教师提问：“请大家思考，圆柱的表面积究竟是由哪些部分组成的呢？”学生分组讨论，汇报讨论成果。
教师总结：圆柱的表面积是指围成圆柱的两个底面和侧面的总面积。
设计意图：通过学生的自主探究，引导学生理解圆柱表面积的概念。
（2）探究圆柱表面积的计算方法教师提问：“请大家想一想，如何计算圆柱的表面积呢？”学生分组讨论，汇报讨论成果。
教师总结：圆柱的表面积等于两个底面的面积之和加上侧面的面积。
设计意图：通过学生的自主探究，引导学生掌握计算圆柱表面积的方法。
3. 课堂练习（1）基本练习教师出示练习题，要求学生独立完成。
例1：计算圆柱的表面积，底面半径为3cm，高为10cm。
例2：计算圆柱的表面积，底面直径为8cm，高为12cm。
（2）拓展练习教师出示拓展练习题，要求学生独立完成。
练习1：计算圆柱的表面积，底面半径为5cm，高为15cm。
练习2：计算圆柱的表面积，底面直径为10cm，高为20cm。
设计意图：通过课堂练习，巩固学生对圆柱表面积计算方法的掌握。
4. 总结与反思教师引导学生总结本节课所学内容，回顾圆柱表面积的概念和计算方法。
学生分享自己的学习收获，提出疑问。
圆柱的表面积练习课PPT学习教案
补充练习：
1. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米， 底面直径是高的75%。求做这个水 桶大约 要用多少铁皮？
2.李老师有一个圆柱形教具，如果沿着圆柱 的高剪开后，侧面正好是一个正方形，正方 形的边长是3.14厘米，你能求出这个圆柱形 教具的表面积吗？ （第只35列页/共式43，页不计算）
积。
解：C=20 π厘米，
h=10 π厘米
S侧=Ch
10π
=20 π×10 π
=200 π2(cm2)
20π
因为C=2 πr
以20π厘米为底面 所以 r=C/（2π）
周长，10 π厘米为
=10(cm)
高。
S底= πr2=100 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+200 π ）cm2
分 析 ： 利 用 平移的 思想， 将小圆 柱的顶 面平移 到中圆 柱的顶 面，合 起来的 顶面 再 平 移 到 大 圆柱的 顶面， 这样就 相当于 是大圆 柱的顶 面是完 整的。
解：涂漆部分面积=大圆柱的表面积+中圆柱的 侧面积+小圆柱的侧面积
三个圆柱侧面积=2xπx0.5x1+2xπx1x1+ 2xπx1.5x1=6π=18.84(m2)
=5(cm)
S底= πr2=25 π（cm2) S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm2
答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或 （200π2+50π）cm2
第38页/共43页
智慧城堡
第39页/共43页
第40页/共43页
表面积计算及相关变化
在棱长5厘米的正方体中间挖去一个直径3厘米 的孔，求剩余部分的表面积。
圆柱的表面积课前学习卡
第一部分旧知铺垫
1.长方体表面积=
2.正方体表面积=
第二部分圆柱侧面积的计算方法。
1.如图所示，圆柱的侧面沿高展开后是？
2.该图形与原圆柱的关系？
-------------------→
3.圆柱侧面积的计算方法：根据以上动手、分析，得知圆柱的侧面展开后是一个，它的长=圆柱的，它的宽=圆柱的。
因为它的面积= ，所以圆柱的侧面积= 。
（用字母表示为：）
【拓展提升】以如下图的方式，沿着虚线将圆柱的侧面剪开，侧面展开后是？
---------→？
【随堂练习】
1.一个圆柱形纸筒（接口处不计），底面周长是72厘米，高是8厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
2.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
（得数保留两位小数）
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
第三部分圆柱表面积的计算方法
例：如图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？
解法探究：1.本题实际是求？解答：
2.所求可由几部分组成？
3.圆柱的表面积等于
【随堂练习】
1.一个没盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
2.一个圆柱形的烟囱，底面半径是6厘米，高是50厘米，做这样的一个烟囱至少要铁皮多少平方厘米？
3. 一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？。
圆柱的表面积预习卡
预 习 检 验
6、一个圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；
7、一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；
8—种圆柱形饮料的底面直径是8厘米，咼是15厘米，它的表面积
是多少？
温馨
提示
知识准备：
长方体的表面积计算方法：
圆的周长及面积公式：
项目
内容
温 故 知 新
3•—顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm,做这样的一顶帽子至 少需要用多少面料？（得数保留整十数）
求做这样的一顶帽子需要用多少面料，想帽子的侧面积是多少，列式 为（），帽顶的面积是多少，列式为（）,
至少需要的面料为（）。
心 中 有 数
4.通过学习，我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的（）和
两个（）的面积之（）。
7、一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；
8—种圆柱形饮料的底面直径是8厘米，咼是15厘米，它的表面积
是多少？
温馨
提示
知识准备：
长方体的表面积计算方法：
圆的周长及面积公式：
求做这样的一顶帽子需要用多少面料，想帽子的侧面积是多少，列式
为（）,帽顶的面积是多少，列式为（），
至少需要的面料为（）。
心 中 有 数
4•通过学习，我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的（）和
两个（）的面积之（）。
5•我还有（）不明白。
预 习 检 验
6、 一个圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；
1•填一填。
圆柱由两个（）和一个（）组成，两个（）面
积相等。圆柱的（）展开后是一个长方形，长方形的长等于
圆柱的（）,宽等于圆柱的（）。
小学数学《圆柱的表面积》预习单
圆柱的表面积
新课预习圆柱侧面积的计算方法（教材第5页第2、3个问题）
找一找将圆柱的侧面沿高剪开：
试一试我先尝试着做做看：
(1)将圆柱的侧面沿高剪开，展开后可以得到一个( )
(2)长方形的长等于圆柱的( )，长方形的宽等于圆柱的( )
(3)圆柱的侧面积=( )×( )
圆柱表面积的计算方法（教材第5页第1个问题）
找一找
试一试我先尝试着做做看：
圆柱形的表面积由( )个面组成，圆柱的表面积=( )+ ( )。
先求圆柱形纸盒的侧面积，列式为( )，再求2个底面面积，列式为
( )，所以做这样一个圆柱形纸盒，至少需要的纸板面积为( ) 运用圆柱表面积计算公式解决生活中的实际问题(教材第6页第1、2个问题)
(1)做一个无盖的圆柱形水桶，即水桶的表面积=( )+( )，列式为( )
(2)已知圆柱形薯片盒的商标纸展开图是一个长方形，可得该薯片盒底面周长是( )cm 高是( )cm，则侧面积=底面周长×高=( )cm²，表面积=( )+( )，列式为( )。
预
习
检
测
计算下面圆柱的侧面积和表面积。
每日一算3.14×2= 3.14×3=
3.14×4= 3.14×5=
3.14×6= 3.14×7=
3.14×8= 3.14×9=
预
习
存
疑
预习过程中，我还有些问题：。
六年级数学助学单《圆柱的表面积》
（2）说说你是怎么做的，为什么上下两个底面的圆必须是大小相等的两个圆？不相等行不行？
小结：圆柱的两个底面是两个（ ）圆，侧面展开是一个（ ）形，侧面积=（ ）X （ ）。
任务二：计算制作圆柱形纸盒需要多少纸？
我这样想：求制作的圆柱形纸盒需要多少纸，就是求这个圆柱的（ ），
1、一个底面直径是30厘米、高10厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两部分后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是60厘米。要在水桶的内壁和外壁都涂上防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方米？
拓展提升：
1、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？
2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
自我
评价
今天我学会了:（ ）。
我存在的困惑是：（ ）。
以后要注意的是：（ ）。
总体表现：真棒！（ ） 有进步！（ ） 加油啊！（ ）
相信自己，战胜自我是成功的金钥匙。
圆柱的（ ）=底面积X（ ）+（ ）。
列式计算你制作的圆柱形纸盒需要多少纸？
小结：圆柱体的表面积是由（ ）部分组成，分别是（ ）个底面和（）个侧面，其中侧面面积就是展开后（ ）形的面积，长方形的长是圆柱底面的（ ），长方形的宽是圆柱的（ ）。所以，你能用字母表示圆柱的表面积吗？试着写在下面吧！
自我
检测
基础练习
填空。
1、一个圆柱的底面积是3.14平方分米，侧面积是62.8平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
数学人教版六年级下册圆柱表面积学习单
圆柱表面积学习单
学习目标：1、通过观察圆柱表面的展开图及小组间的交流和讨论，认识圆柱的
侧面积和表面积，能得出圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
学习内容：
1、圆柱的表面积指的是什么？
2、观察上面圆柱表面展开图，想一想圆柱的表面积如何计算？
底面
底面
底面的周长 底面
底面
高 底面的周长
课后检测
1、求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
2、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。
）。
北师大版六年级下册数学1.2《_圆柱的表面积》课堂笔记_(12)
北师大版六年级下册数学1.2《圆柱的表面积》课堂笔记（12）一、知识回顾1. 圆柱的特征：圆柱有一个底面和一个顶面，这两个面平行且相等，圆柱的侧面是一个曲面。
2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的总和。
3. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。
长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
二、新课讲解1. 圆柱的表面积计算方法：（1）已知圆柱的底面半径和高，先计算底面积，再计算侧面积，最后将底面积和侧面积相加。
底面积 = πr²（其中r为底面半径）侧面积 = ch（其中c为底面周长，h为圆柱的高）（2）已知圆柱的底面直径和高，先计算底面积，再计算侧面积，最后将底面积和侧面积相加。
底面积= π(d/2)²（其中d为底面直径）侧面积= πdh（其中d为底面直径，h为圆柱的高）2. 圆柱的表面积应用：（1）求一个圆柱的表面积。
已知：底面半径r = 5cm，高h = 10cm。
底面积= πr² = 3.14 × 5² = 78.5cm²侧面积= ch = 2πrh = 2 × 3.14 × 5 × 10 =314cm²圆柱的表面积 = 底面积 + 侧面积= 78.5 + 314 = 392.5cm²（2）求一个圆柱的表面积。
已知：底面直径d = 10cm，高h = 20cm。
底面积= π(d/2)² = 3.14 × (10/2)² = 78.5cm²侧面积= πdh = 3.14 × 10 × 20 = 628cm²圆柱的表面积 = 底面积 + 侧面积= 78.5 + 628 = 706.5cm²三、课堂练习1. 计算以下圆柱的表面积：（1）底面半径r = 3cm，高h = 4cm。
北师大版六年级下册数学1.2《_圆柱的表面积》课堂笔记_(3)
北师大版六年级下册数学1.2《圆柱的表面积》课堂笔记圆柱的表面积是圆柱的一个重要特征，它包括圆柱的侧面积和两个底面的面积。
在本节课中，我们将学习如何计算圆柱的表面积，并解决一些实际问题。
一、圆柱的侧面积1. 圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就是圆柱的侧面积。
2. 圆柱的侧面积计算方法：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
因此，圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
二、圆柱的底面积1. 圆柱的底面是两个相同的圆，它们的面积相等。
2. 圆柱的底面积计算方法：圆的面积等于半径的平方乘以π。
因此，圆柱的底面积等于半径的平方乘以π。
三、圆柱的表面积1. 圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
2. 圆柱的表面积计算方法：圆柱的表面积等于底面周长乘以高加上两个底面的面积。
四、实际问题1. 问题：一个圆柱的底面直径为10厘米，高为20厘米，求这个圆柱的表面积。
解答：首先计算底面半径，底面半径等于直径的一半，即10厘米除以2等于5厘米。
然后计算底面面积，底面面积等于半径的平方乘以π，即5厘米的平方乘以3.14等于78.5平方厘米。
接着计算侧面积，侧面积等于底面周长乘以高，底面周长等于π乘以直径，即3.14乘以10厘米等于31.4厘米，侧面积等于31.4厘米乘以20厘米等于628平方厘米。
最后计算表面积，表面积等于底面面积加上侧面积，即78.5平方厘米加上628平方厘米等于706.5平方厘米。
2. 问题：一个圆柱的底面半径为4分米，高为15分米，求这个圆柱的表面积。
解答：首先计算底面面积，底面面积等于半径的平方乘以π，即4分米的平方乘以3.14等于50.24平方分米。
接着计算侧面积，侧面积等于底面周长乘以高，底面周长等于π乘以直径，即3.14乘以8分米等于25.12分米，侧面积等于25.12分米乘以15分米等于376.8平方分米。
最后计算表面积，表面积等于底面面积加上侧面积，即50.24平方分米加上376.8平方分米等于427.04平方分米。
北师大版六年级下册数学1.2《_圆柱的表面积》课堂笔记设计_(1)
北师大版六年级下册数学1.2《圆柱的表面积》课堂笔记设计一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱的表面积的概念，掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象力、动手能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
二、教学重难点1. 教学重点：理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱表面积的计算方法。
2. 教学难点：灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课教师出示一个圆柱体模型，引导学生观察圆柱体的特征。
学生回答圆柱体的特征：两个底面是完全相同的两个圆，两个底面间的距离叫作高。
教师引导学生思考：圆柱体的表面积到底是由哪几部分组成呢？2. 自主探究（1）研究圆柱的底面积教师引导学生观察圆柱体的底面，学生发现圆柱体的底面是两个完全相同的圆。
教师提问：如何求出一个圆的面积呢？学生回答：需要知道圆的半径。
教师板书圆的面积公式：S=πr²。
（2）研究圆柱的侧面积教师引导学生想象将圆柱体沿高剪开，得到一个长方形的侧面。
学生观察长方形的长和宽，发现长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。
教师提问：如何求出这个长方形的面积呢？学生回答：需要知道圆的半径和高。
教师板书长方形的面积公式：S=2πrh。
（3）总结圆柱的表面积教师引导学生思考：圆柱体的表面积是由哪几部分组成？学生回答：两个底面和一个侧面。
教师总结：圆柱的表面积=2个底面的面积+1个侧面的面积。
教师板书圆柱的表面积公式：S=2πr²+2πrh。
3. 巩固练习教师出示一些关于圆柱表面积的练习题，学生独立完成，教师点评并讲解。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，学生总结出圆柱的表面积是由两个底面和一个侧面组成，计算方法是2个底面的面积加上1个侧面的面积。
5. 作业布置教师布置一些关于圆柱表面积的课后练习题，要求学生独立完成。
圆柱的表面积导学活动单
难点：理解圆柱侧面展开图的多样性，能够将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。
关键
问题
弄清圆柱侧面展开图的形状，侧面展开图的长、宽与圆柱底面周长和高的关系。
导学流程
复习铺垫
激趣引新
5分钟
一、自我复习
1、说一说你所认识的圆柱、圆锥的特征。
六年级数学高效课堂教师导学活动单
科目：六年级数学姓名________组名________日期________
课题
圆柱的表面积
主备教师
张义龙
课时
第1课时
课型
问题解决课
学习
目标
1、通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。加深对圆柱特征的认识。
2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
二：一个圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，它的侧面积是多少？表面积是多少
三、一个的圆柱形的油桶，高是1米，底面直径是0.6米，做这个油桶要用铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）
教学
反思
问题二：1.圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？
长方形的长是圆柱的（）,宽是圆柱的（）。
2.怎样求圆柱的侧面积呢？
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
＝底面周长×高
3、字母公式是S侧＝（）或S侧＝（）或S侧＝（）
问题三：求圆柱的侧面积。
1、底面半径是1厘米，高是3.5厘米
2、底面直径是11厘米，高是15厘米；
解决问题
13
分
钟
一：填一填。
①圆柱的侧面展开图是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），因为长方形的面积﹦（），所以圆柱的侧面积﹦（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内
容
内
容
侧面 新 课 先 知
底 面
侧面 新 课 先 知
底 面
把圆柱展开。 圆柱的表面积＝圆柱的（ ）＋两个（ ）的面积。 3.一顶圆柱形厨师帽，高 30 ㎝,帽顶直径 20 ㎝，做这样的一顶帽子至 少需要用多少面料？（得数保留整十数） 求做这样的一顶帽子需要用多少面料，想帽子的侧面积是多少，列式 为 （ ） ， 帽顶的面积是多少， 列式为 （ ） 。 ）和 ） 不明白。 ） ， 至少需要的面料为（
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
心 中 有 数 预 习 检 验 温馨 提示
4.通过学习，我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的（ 两个（ 5.我还有 （ ）的面积之（ ） 。
心 中 有 数 预 习 检 验 温馨 提示
4.通过学习，我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的（ 两个（ 5.我还有 （ ）的面积之（ ） 。
6、一个圆柱的底面周长是 10 厘米，高 12 厘米，求它的侧面积； 7、一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高 6 厘米，求它的侧面积； 8、一种圆柱形饮料的底面直径是 8 厘米，高是 15 厘米，它的表面积 是多少？ 知识准备： 长方体的表面积计算方法: 圆的周长及面积公式:
把圆柱展开。 圆柱的表面积＝圆柱的（ ）＋两个（ ）的面积。 3.一顶圆柱形厨师帽，高 30 ㎝,帽顶直径 20 ㎝，做这样的一顶帽子至 少需要用多少面料？（得数保留整十数） 求做这样的一顶帽子需要用多少面料，想帽子的侧面积是多少，列式 为 （ ） ， 帽顶的面积是多少， 列式为 （ ） 。 ）和 ） 不明白。 ） ， 至少需要的面料为（
《圆柱的表面积》预习卡
项目 温 故 知 新 1.填一填。 圆柱由两个（ 积相等。圆柱的（ 圆柱的（ 2．圆柱的表面积。 ）和一个（ ）组成，两个（ ） 。 ）面 ）展开后是一个长方形，长方形的长等于 ） ，宽等于圆柱的（
底 面
《圆柱的表面积》预习卡
项目 温 故 知 新 1.填一填。 圆柱由两个（ 积相等。圆柱的（ 圆柱的（ 2．圆柱的表面积。 ）和一个（ ）组成，两个（ ） 。 ）面 ）展开后是一个长方形，长方形的长等于 ） ，宽等于圆柱的（
6、一个圆柱的底面周长是 10 厘米，高 12 厘米，求它的侧面积； 7、一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高 6 厘米，求它的侧面积； 8、一种圆柱形饮料的底面直径是 8 厘米，高是 15 厘米，它的表面积 是多少？ 知识准备： 长方体的表面积计算方法: 圆的周长及面积公式: