山东省济南外国语学校2013-2014学年初一上期中考试数学试题及答案(扫描版)
济南外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷
济南外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+ C ．23x = D ．3-3x x = 2．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣73．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+54．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 6．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 7．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．378．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，59．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠210．当x=3，y=2时，代数式23x y的值是（）A．43B．2 C．0 D．311．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．14．把53°30′用度表示为_____．15．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．如图甲所示，格边长为cma的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．|﹣12|＝_____． 20．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 21．3.6=_____________________′22．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 27．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．28．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．29．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．30．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.31．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．32．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.3．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．4．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. 是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.8．C解析：C【解析】确定出15的范围即可求得答案.【详解】∵9<15<16，∴3<15<4，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．11．A解析：A 【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误． 故本题正确答案为①．12．D解析：D 【解析】 【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题 13．80° 【解析】 【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答． 【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.17．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.21．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.22．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．23．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．27．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.28．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.29．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE ＝88°，∠BOD ＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE ＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE ﹣∠BOD ）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，30．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.31．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点, 32．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1． 综上所述：MN AB =13或1． 【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
2014年中考数学一模试卷(济南外国语学校附答案)
2014年中考数学一模试卷（济南外国语学校附答案）济南外国语学校2014年第一次学业水平模拟考试初三数学试题2014年4月题号一二三总分等级得分注意事项：1.本试卷共三个大题，28个小题，全部答在试卷上。
2.全卷满分120分，考试时间120分钟。
3.答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。
4.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。
新课标第一网第I卷选择题（共45分）选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分。
请将答案填写在下列题框中）题号123456789101112131415选项1．计算的值是A．B．C．D．2．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（）（A）2.5×108（B）2.5×107（C）2.5×106（D）25×1064．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）（A）1.71（B）1.85（C）1.90（D）2.315.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）(A)20°(B)25°(C）30°（D)35°6．下列运算正确的是（）（A）x2＋x3＝x5（B）2x2－x2＝1（C）x2•x3＝x6（D）x6÷x3＝x3 7．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）（A）cm（B）cm（C）cm（D）7πcm8．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）（A）①（B）②（C）③（D）④9．若一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（）（A）直线x＝1（B）直线x＝－2（C）直线x＝－1（D）直线x＝－410.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）（A）（B）（C）（D）11．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）（A）2（B）8（C）2（D）212.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)不能确定13.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（）(A)9(B)14(C)(D)14．如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F 分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为（）15.如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④第II卷非选择题（共75分）注意事项：1.第II卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
济南外国语学校2012-2013学年度第二学期初一数学期中试题
济南外国语学校2012-2013学年度第二学期初一数学期中试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的．） 1． ()02-的值为（ ） A ．2-B ．0C ．1D ．22． 计算()322x -的结果是（ ） A ．52x - B ．68x - C ．62x - D ．58x -3． 下列计算正确的是（ ） A ．3262x x x ⋅=B ．428x x x ⋅=C ．()326x x -=-D ．()235x x =4． 下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线l 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 下列说法正确的是（ ）A ．同旁内角相等，两直线平行．B ．内错角相等C ．两点之间直线最短D ．对顶角相等 6． 三角形的角平分线、中线高线都是（ ）A ．线段B ．射线C ．直线D ．以上都有可能 7． 下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 用乘法公式计算2220044-应选用公式（ ）A ．平方和公式B ．完全平方公式C ．平方差公式D ．无简便方法计算9． 二次三项式29x kx -+能够写成一个多项式的完全平方，则k 的值是（ ）A ．3B ．3±C ．6D ．6± 10．下列计算，结果正确的个数（ ）PQlP QlP QllQPABC D12A BCD1221DCB A 21DCB A⑴1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭；⑵328-=-；⑶231649-⎛⎫-= ⎪⎝⎭；⑷0(π 3.14)1-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．50.15610-⨯ B ．50.15610⨯ C ．61.5610-⨯ D ．61.5610⨯ 12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b -=+-D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-13．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它们的体积等于（ ）A ．3234a a -B ．2aC ．3268a a -D ．268a a -14．适合1123A B C ∠=∠=∠的ABC △是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定15．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成一边长为(3)a b +，另一边长为(3)a b +的长方形的是（ ）图乙图甲babb（1） （2） （3）ababab二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16．用小数表示43.810-⨯= ．17．如果1a b +=，222a b +=，则ab = ． 18．1∠与2∠的两边分别平行，若130︒∠=，则2∠= ．19．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D '，C '的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于 ．20．如下图，是一个正方体的表面展开图，标注了字母A 的面是正方体的前面，则该正方体的上、下面的积与左、右面的积之差为 ．21．大家一定熟知杨辉三角如上图（1），观察上面的等式（2）根据前面各式规律，5()a b += ． 11()a b a b +=+ 222()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++ 443234()464a b a a b a b ab b 2+=++++1 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1……………………………………………Ⅰ Ⅱ三、简答题（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分12分）完成下列各题： ⑴ 计算：2200820072009-⨯⑵ 计算：()35222()(7)a a a a ⋅---⋅-⑶ 化简求值：2(3)(3)(3)6x y x y x y y ⎡⎤-+--÷⎣⎦，其中3x =，1y =-．⑷ 如图，将一块“L”形的土地划分为4个全等的部分．D'EDFC'CBAm -2m+1Am 2m 2-1m ÷223．（本小题满分7分）完成下列各题：⑴ 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大120︒，则这个角的度数等于多少度？⑵ 如图，CD AB ∥，70DCB ︒∠=，10CBF ︒∠=，120EFB ︒∠=，请问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？24．（本小题满分6分）已知103a=，6102=，求⑴310a b -；⑵3210a b +的值． 25．（本小题满分8分）根据下列证明过程填空：如图：BD AC ⊥，EF AC ⊥，D 、F 分别为垂足，且ADG C ∠=∠，求证：14∠=∠． 证明：∵BD AC ⊥，EF AC ⊥∴2390︒∠=∠=（ ）∴BD EF ∥（ ） ∴4∠= （ ） 又∵ADG C ∠=∠∴DG BC ∥（ ） ∴1∠= （ ） ∴14∠=∠（ ）26．（本小题满分9分）如图，ABC DEF △≌△，且点A 、B 、D 、E 在一条直线上，4BE =，1AE =，44B ︒∠=，46F ︒∠=，完成以下问题：⑴求DE 的长度；⑵求证AC BD ⊥；⑶认真观察，找出所有互相平行的直线，并证明．27．（本小题满分7分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-，FEDCBA GF ED CBA54321A BCDE F23(1)(1)1x x x x -++=-，234(1)(1)1x x x x x -+++=-⋅⋅⋅⑴ 填空：(1)x -（ ）81x =-． ⑵ 观察上式，并猜想：①2(1)(1)n x x x x -+++⋅⋅⋅+= ． ②()109(1)1x x x x -++⋅⋅⋅++= ． ⑶ 根据你的猜想，计算：①()2345(12)122222-+++++= ．②2342007122222+++++⋅⋅⋅+= ．28．（本小题满分8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．⑴ 如图a ，若AB CD ∥，点P 在AB 、CD 外部，则有B BOD ∠=∠，又因180BOD POD ︒-∠=∠，且180BPD D POD ︒-∠+∠=∠，故B O D B P D D ∠=∠+∠，得B P D B D ∠=∠-∠．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；⑵ 在图b 中，将直线AB 交直线CD 于点Q ，如图c ，则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系？（不需证明）；⑶ 根据⑵的结论求图d 中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．（参考知识：四边形的内角和为360︒；五边形的内角和为540︒；六边形的内角和是720︒．）图 a 图 bD BACPPODCBA 图 c 图 dF EDCB AQPDC B A。
2013-2014学年山东省济南市历城区七年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内）1．（2013•贺州）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．（2014秋•槐荫区期中）如果向东走2km记作﹣2km，那么+3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km3．（2013秋•历城区期中）四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．（2013秋•历城区期中）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×1085．（2011秋•南安市期末）若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A．a+b B．ba C．10b+a D．10a+b6．（2010秋•瑞金市期末）下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣37．（2014秋•双流县期中）当x=1时，代数式2x2﹣x+1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2006•成都）已知代数式x a﹣1y3与﹣3x﹣b y2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．9．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n10．（2013秋•西安期末）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形11．（2013秋•赤峰期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．12．（2013秋•历城区期中）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式﹣的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定13．（2009秋•铜梁县校级期末）要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A．0 B．C．D．﹣14．（2005•福州）如果x2+x﹣1=0，那么代数式x3+2x2﹣7的值为（）A．6 B．8 C．﹣6 D．﹣815．（2013秋•历城区期中）为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是（）A．52014﹣1 B．52013﹣1 C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16．（2013秋•历城区期中）比较大小：﹣6﹣4.5．17．（2013秋•景德镇期中）把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是形状．18．（2013秋•仪征市期末）若|x﹣2|+（y+1）2=0，则y x=．19．（2014秋•槐荫区期中）在数轴上，表示与﹣2的点距离为5的数是．20．（2013秋•历城区期中）现有2012个不为0的数，第一个记为a1，第二个记为a2…第2012个记为a2012，如果他们满足++…+=1968，那么这2012个不为0的数中有个负数？21．（2013•昭通）如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（用n表示，n是正整数）三、解答题（本大题共7个小题，共57分。
2024-2025学年山东省济南外国语学校七年级(上)九月考数学试卷(含答案)
外国语学校2024-2025学年第一学期七年级数学九月试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1.本试题分第|卷和第||卷两部分，第Ⅰ卷，满40分；第Ⅱ卷，满分110分．本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，请务必将自己的姓名、考场、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置。
3.第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
第Ⅱ卷为非选择题，请用0.5mm黑色签字笔答在答题卡相应区域内，超出答题区域作答无效。
4.考试期间，一律不得使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一.选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是( )A.﹣12024B.-2024 C.2024 D.120242.下列几何体中，属于棱柱的是（）3.用一个平面去截一个正方体，得到的截面是不可能是（）A.三角形B.圆C.四边形D.五边形4.下列图形中，不能折成正方体的图形是( )5.如果规定汽车向东行驶2千米记作＋2千米，那么向西行驶10千米记作( )A.+2千米B.-2千米C.+10千米D.-10千米6.徐志摩的《泰山日出》一文描写了"泰山佛光"壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为﹣9℃，山脚平均气温为1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( )A.10℃B.-10℃C.-8℃D.8℃7.下列运算正确的是（ ）A.-2-1=-1B.5÷(-12)=-10 C.(﹣13)×(-3)=0D.-5+3=28.如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A.a>0|<|6|C.a+b<0D.a-b>09.对于有理数a 、b ，定义一种新运算"⊕"，规定：a ⊕b=|a|-6|-la-bl ，2⊕(-3)等于()A.-2B.-6C.0D.210.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图'中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是( )A.52B.67C.84D.101第II 卷 非选择题（共110分）二．填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11.一个棱柱有九个面，则它是 棱柱12.若|x ﹣5|+|y +3|=0，则x-y= 8。
山东省济南市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共15小题，共60.0分） 1. 下列各数中，在-2和0之间的数是（ ）A. −1B. 1C. −3D. 32. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A.B.C.D.3. 下面各对数中互为相反数的是（ ）A. 2与−|−2︳B. −2与−|2|C. |−2|与|2|D. 2与−(−2)4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 下列说法正确的是（ ）A. 23表示2×3B. −32与(−3)2互为相反数C. (−4)2中−4是底数，2是幂D. a 3=(−a)3 6. 在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A. 5B. −5C. 1D. −17. 2015年初，一列CRH 5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）A. 3×106B. 3×105C. 0.3×106D. 30×1048. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式B.x+y 2是单项式C. x 2y 的系数是0D. x −32是整式10. 当x =7与x =-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值（ ）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数 11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来12. 若|a +3|+|b -2|=0，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A. 0B. 1C. −1D. −215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.单项式-5x2y的系数是______ ．617.数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______ ．18.观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．19.规定一种新运算：a△b=a•b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5= ______ ．20.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）21.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元？22.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23. 初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m =70时，采用哪种方案优惠？ （3）当m =100时，采用哪种方案优惠？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）24. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-12，-2，12，-|-5|，-（-5）25. 计算下列小题（1）-12+12÷83 （2）（-9）2-2×（-9）+12 （3）（12-59+712）×（-36） （4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008 （5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2．26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？27.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21②23______ 32③34______ 43④45______ 54 ⑤56______ 65⑥67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.【答案】A【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】B【解析】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7.【答案】B【解析】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】C【解析】解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9.【答案】D【解析】解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x-是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10.【答案】A【解析】解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】C【解析】解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13.【答案】C【解析】解：由非负数的性质得，x2≥0，所以，x2+1≥1，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17.【答案】-6或2【解析】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18.【答案】4031x2016【解析】解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．21.【答案】解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），答：这户本月应交水费168元．【解析】根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23.【答案】解：（1）甲方案：m ×30×810=24m ，乙方案：（m +5）×30×7.510=22.5（m +5）；（2）当m =70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元， 所以采用甲方案优惠；（3）当m =100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．24.【答案】解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞12＞-12＞-2＞-|-5|．【解析】先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示出来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．25.【答案】解：（1）-12+12÷83 =-12+4.5 =-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1=100；（3）（12-59+712）×（-36）=-18+20-21=-19；（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008 =83-4+3×1 =53；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2=-1+3×（-8）+（-6）×9 =-1-24-54=-79．【解析】（1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2+4=6km ；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km ，×3=0.54升．∴共耗油量为：18100【解析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27.【答案】＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2016＞3，∴20162017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。
济南外国语学校2014初一数学期中试题
济南外国语学校2014-2015学年度第二学期初一数学期中试题注意事项：1．本试卷其三个大题，28个小题。
第一大题选择题，请用2B 铅笔将答案涂在答题卡上，其余题目请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答在试卷上。
2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
3．答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。
第Ⅰ卷 选择题（共45分）1．下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的图形（）12211221 D.C.B.A.2．三角形中，最大的内角不能小于（ ） A ．90︒ B．60︒C．45︒ D ．30︒3．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，有x 表示时间，y 表示水面到壶底的高度，则y 与x 之间关系的大致图像是（ ）第3题A.B.C.D.4．一国内汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次左拐50︒，第二次右拐50︒B ．第一次右拐50︒，第二次右拐130︒C ． 第一次左拐50︒，第二次右拐130︒D ．第一次右拐50︒，第二次右拐50︒5．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B ．踢出的足球的速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系5题图6．等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A．16B．21C．27D．21或277．如图，把一块含有45︒角的直角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果125∠=︒，那么2∠的度数是（）A．15︒B．20︒C．25︒D．30︒7题图8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。
山东省济南外国语学校学七年级数学上学期期末试题(含解析) 新人教版
山东省济南外国语学校2014-2015学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能4．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）25．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A．B．C．D．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况7．下列运算中，正确的是（）A．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 B．C．2a+3b=5ab D．3a﹣a=28．下列说法中，正确的是（）A．直线AB和直线BA表示的是两条直线B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做这两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形9．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．810．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣3pq）2=6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2 D．4×2n×2n﹣1=22n+111．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．2712．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定13．若m﹣n=4，m2﹣n2=12，则（m+n）2的值是（）A．20 B．16 C．12 D．914．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x=﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=﹣7 C．x=﹣13 D．x=115．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为 S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014=（）A．1﹣ B．C．1﹣ D．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为．17．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为．19．若|a|=3，b是2的相反数，a b= ．20．36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，则a= ．21．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3+|﹣3﹣1|；（2）（﹣4）2015×0.252014﹣（π﹣3）0．23．（1）化简：（2a﹣5b）﹣2（﹣a+3b）（2）先化简再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣3．24．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x﹣﹣3．25．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．26．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？27．我县各学校2015届九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．28．沿图1中的虚线将原长方形平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长可表示为；（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣7，xy=5，求（x﹣y）2的值；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．山东省济南外国语学校2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，列出关于m的方程，求解．【解答】解：根据同类项的定义，得3m=3，解得m=1．故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．3．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．4．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）2【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的减法，乘方，以及乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+3=5，不合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=﹣9，符合题意；D、原式=9，不合题意．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，ABD可以拼成无盖的正方体，而C拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是C．故选：C．【点评】此题主要考查了正方形侧面展开图的应用，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，人是众多，意义不大，应采用抽样调查；B、调查某班学生的视力情况，人数较少，应采用普查；C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，意义重大，应采用普查；D、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况，意义重大，应采用普查；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列运算中，正确的是（）A．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 B．C．2a+3b=5ab D．3a﹣a=2【考点】合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方．【分析】根据有理数的除法，可判断A，根据有理数的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C、D．【解答】解：A（﹣6）÷（﹣2）=3，故A错误；B =，故B正确；C 2a+3b=2a+3b，故C错误；D 3a﹣a=2a，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．8．下列说法中，正确的是（）A．直线AB和直线BA表示的是两条直线B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做这两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；多边形的对角线．【专题】探究型．【分析】根据选项，将错误的选项举出反例即可本题．【解答】解：直线AB和直线BA表示的是同一条直线，故选项A错误；射线和直线都无法测量长度，故选项B错误；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故选项C错误；过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成6﹣2=4个三角形，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，两点间的距离，多边形的对角线，解题的关键是明确它们各自的含义．9．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3=0，解得x=﹣0.6，把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5×（﹣0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．10．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣3pq）2=6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2 D．4×2n×2n﹣1=22n+1【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法进行计算即可．【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，错误；B、（﹣3pq）2=9p2q2，错误；C、（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2，错误；D、×2n×2n﹣1=22n+1，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法，关键是根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法的法则进行解答．11．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27【考点】列代数式．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．12．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm．所以A、C两点间的距离是8cm或2cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时．13．若m﹣n=4，m2﹣n2=12，则（m+n）2的值是（）A．20 B．16 C．12 D．9【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=12（m+n）（m﹣n）=124（m+n）=12m+n=3，则（m+n）2=9．故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．14．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x=﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=﹣7 C．x=﹣13 D．x=1【考点】解一元一次方程．【分析】﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1，把x=﹣2代入即可求得a的值，然后把a的值代入原方程，解方程即可．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1，把x=﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）=3（﹣2+a）﹣1，解得：a=﹣1．把a=﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）=3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2=3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x=﹣3﹣6+2，合并同类项，得x=﹣7．故选B．【点评】本题立意新颖，借助解方程时出现的错误，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．15．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为 S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014=（）A．1﹣ B．C．1﹣ D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而写出面积和的通项公式．【解答】解：观察发现S1+S2+S3+…+S2014=+++…+=1﹣，故选C【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为 1.5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：15 000 000=1.5×107．故答案为：1.5×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．17．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于﹣2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．然后求出m和n的值，相乘即可，m=﹣，n=3，mn=﹣2．【解答】解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=3，mn=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为50°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】求出∠B′OB=100°，根据折叠求出∠B′OG=∠BOG，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用，能求出∠B′OG=∠BOG是解此题的关键．19．若|a|=3，b是2的相反数，a b= ．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】根据|a|=3，b是2的相反数，可以得到a、b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵若|a|=3，b是2的相反数，∴a=±3，b=﹣2，∴a=3，b=﹣2时，，a=﹣3，b=﹣2时，，故答案为：．【点评】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是明确有理数的乘方的计算方法，明确什么是相反数、什么是绝对值．20．36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，则a= ±108．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解答】解：∵36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，∴﹣axy=±2•6x•9y，∴a=±108．故答案为：±108．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．21．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等式的左边2，4，6，8，10为等差数列可表示为（2n）2﹣1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n﹣1），（2n+1），然后两数列公式相乘．【解答】解：左边：4n2﹣1=（2n）2﹣1，右边：两个等差数列分别是：2n﹣1，2n+1，即（2n﹣1）（2n+1），∴规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积．三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3+|﹣3﹣1|；（2）（﹣4）2015×0.252014﹣（π﹣3）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方，零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+4=1；（2）原式=（﹣4×0.25）2014×（﹣4）﹣1=﹣4﹣1=﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）化简：（2a﹣5b）﹣2（﹣a+3b）（2）先化简再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的加减．【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算括号内的式子，然后对括号内的式子合并同类项，进行多项式与单项式的除法计算，然后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣5b+2a﹣6b=4a﹣11b；（2）原式=【4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy】÷2x=【4x2﹣8xy】÷2x=2x﹣4y．当x=2，y=﹣3时，原式=4+12=16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，理解完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．24．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x﹣﹣3．【考点】作图-三视图；解一元一次方程．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．（2）首先方程两边同时乘以15去分母，然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得：15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，合并同类项得：2x=﹣76，把x的系数化为1得：x=﹣38．【点评】此题主要考查了画三视图，以及解一元一次方程，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．26．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设每件服饰的标价为a元，进价为b元，根据题意列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）设小张最低打x折，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设每件服饰的标价为a元，进价为b元，根据题意得：，解得：a=200，b=120，则每件服饰的标价为200元，进价为120元；（2）设小张最低能打x折，根据题意得：300×200+200×200×﹣500×120=20000，解得：x=5，则小张最低能打5折．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．27．我县各学校2015届九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有30 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为115.2 °；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用15÷30%可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360°乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．【解答】解：（1）15÷30%=50（名）．故答案为：30；（2）跳远人数：50×18%=9（名），其它人数：50﹣15﹣16﹣9=10（名）．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×=115.2°．故答案为：115.2°；（4）3000×=600（人）．答：全校“其他”部分的学生人数为600人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．沿图1中的虚线将原长方形平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长可表示为（m﹣n）2；（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn ；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣7，xy=5，求（x﹣y）2的值；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到；（2）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别；（3）结合完全平方公式进而将原式变形求出即可；（4）可参照图3进而画出符合题意的图形．【解答】解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）由题意可得：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）∵x+y=﹣7，xy=5，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣7）2﹣20=29；（4）答案不唯一：它的面积为：m2+4mn+3n2．．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．。
七年级上册济南市外国语初中部数学期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
七年级上册济南市外国语初中部数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．（1）如图 1 ，若∠BOD=35°，则∠AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________；（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=________；（3）猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由．（4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．【答案】（1）145°；45°（2）40°（3）解：∠AOC 与∠BOD 互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC 与∠BOD 互补（4）解：OD⊥AB 时，∠AOD=30°，CD⊥OB 时，∠AOD=45°，CD⊥AB 时，∠AOD=75°，OC⊥AB 时，∠AOD=60°，即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°【解析】【解答】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（ 2 ）如图 2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；故答案为：（1）145°，45°；（2）40°．【分析】（1）根据∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD，就可求出∠AOC的度数；再由∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC，可求出∠BOD的度数。
2013-2014年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
．
21． （3 分）若代数式 2x﹣
的值等于 12，则 x 等于 ．
．
22． （3 分）若|3x﹣10|与|4x+8|的值相等，则 x= 23． （3 分）在数学兴趣小组活动中，小明为了求
…+
的值，
在边长为 1 的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则 …+ 的值为 （结果用 n 表示） ．
三、解答题（共 51 分） 24． （8 分）计算： （1） （﹣3）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣12） ；
4． （3 分）用科学记数法表示 780000 的结果是（ A．78×l04 B．7.8×l05
C．0.78×l06 ）
5． （3 分）下列调查工作需采用普查方式的是（
A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 6． （3 分）下面的计算正确的是（ A．6a﹣5a=1 =2a+b 7． （3 分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体 的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ） B．a+2a2=3a3 ） C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）
A．这 1000 名考生是总体的一个样本 B．7.6 万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000 名学生是样本容量 12． （3 分）如图，∠1+∠2 等于（ ）
A．60°
B．90°
C．110°
D．180° ） D．60°
13． （3 分）钟表上 12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为（ A．90° B．82.5° C．67.5°
济南外国语2013第一学期初一英语期中试题
济南外国语学校2013-2014学年度第一学期初一英语期中试题2013年11月注意事项“1.本次期中英语测试满分120分，口语部分35分，听力部分35分，笔试部分50分。
2.本场考试答题时间90分钟，本试题包含听力和笔试两部分。
卷面满分85分。
3.本试题中，听力部分和笔试部分的第Ⅰ卷（选择题）要求考生填涂在同一张答题卡上，请依据题号按序填涂。
第Ⅱ卷（非选择题）要求考生用黑色署名笔将答案写在试卷的相应地点上，笔迹要清楚。
4.答题前，考生务势必自己的姓名、班级、座号、准考据号、考试科目涂写在答题卡规定的地方。
5.使用答题卡时，选择题部分一定用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，须用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
非选择题部分，如需变动，须划掉重写，不同意使用修正液或修正带。
听力部分（共35分）Ⅰ．看音素，选单词。
（每题1分，共5分）每个小题中，你将听到A、B两个单词。
选出单词发音包含所给音素的选项，并将其标号填入题前括号内。
每个小题读两遍。
（）1．/ar/（）2．/?/（）3．/av/（?）4．//（e ）5．//Ⅱ．听句子，选单词。
（每题1共，共5分）每个小题中，你将听到一个句子，请从A、B、C三个选项中，选出录音中所含有的单词，并将其标号填入题前括号内。
每个小题读两遍。
（）6．Iamclub_________．A．number B．member C．lumber（）7．Weareinthe_________mathclass.A．similar B．seem C．same（）8．Howdoeshe_________that?A．bill B．spill C．spell（）9．His_________hasbeautifulhair．A．sister B．student C．Sunsan（）10．Thisclassis_________．A．interested B．exciting C．interestingⅢ．看图片，选句子。
济南市外国语初中部数学新初一分班试卷
济南市外国语初中部数学新初一分班试卷一、选择题1．一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．1∶2 B．1∶20 C．20∶12．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰3．一堆煤的34是120吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（）A．120×34B．120÷3×4 C．120÷344．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（）。
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．一根绳子，截去25，还剩15米，截去的和剩下的相比，结果是（）。
A．截去的长B．剩下的长C．一样D．无法比较6．如图是一个正方体的平面展开图。
每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。
A．12B．16C．13D．327．某班女生人数是男生人数的45，下列推断错误的是（）。
A．男生人数与女生人数的比是5:4B．女生人数与全班人数的比是4:9C．女生人数比男生人数少14D．男生人数比女生人数多148．下面说法正确的是（）。
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短C．一个自然数，不是奇数就是偶数D．0除以任何数都得09．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg，书包重5kg，他的书包超重了吗？（）。
A．超重B．不超重C．无法判断10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。
A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4二、填空题11．2时20分=（______）时 0.08立方米=（______）立方分米60千克=（______）吨34升=（______）毫升十12．123的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，它再加上（________）个这样的分数单位，就得到最小的合数。