基于小波变换的改进影像金字塔模型
改进拉普拉斯金字塔模型的高动态图像色调映射方法
关键词：拉普拉斯金字塔；高动态图像；细节增强；色调压缩
中图法分类号：ＴＰ３９１
Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｌａｐｌａｅｉａｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｔｏｎｅ Ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ ＨＤＲ Ｉｍａｇｅ
Ｌｉａｎｇ Ｙｕｎ ａｎｄ Ｍｏ Ｊ ｕｎｂｉｎ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ
ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ。Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ
ｏｎ
ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｐｉｘｅｌ—
ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ
ｔｏ
ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｅｔａｉｌｓ ａｎｄ ｗｅａｋ ｅｄｇｅｓ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｓｔｒｏｎｇ
ｔｏ ｔｏ
ｏｎ
ｔｈｅ ｍａｐｐｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｐｙｒａｍｉｄ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｐｙｒａｍｉｄ ｉｓ ｃｏｍｐｕｔｅｄ
ｉｍａｇｅ
ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｒｓ）以分解图像；Ｓｕｂｒ
等‘７１和朱薇等…３通过分析图像局部极值间的振荡 来分解图像．Ｆａｔｔａｌ等［１胡将多光照下的数据作为输 人构建类高斯金字塔的结构，运用多尺度的双边分 解策略实现图像分层编辑和细节提升．Ｂｈａｔ等［８］通 过保持边缘处梯度并压缩边缘外梯度实现色调映 射．Ｈａｄｗｉｇｅｒ等［９３提出了基于连续概率密度稀疏编 码的多分辨率图像金字塔，打破了传统的空间尺度 上的分解模式，而稀疏概率密度映射的方式使得该 方法可以处理超大尺度的图像数据．Ｆａｔｔａｌ等ｎ４］通 过控制梯度域的变化实现了色调映射．Ｒｅｉｎｈａｒｄ 等［１Ｉ］则根据成像规律实现了高动态图像的显示处 理．基于图像内容分层的高动态图像映射方法直观 形象、简单易行，越来越受到人们的重视．近年来，拉 普拉斯金字塔模型因其优良特性和分层表示特征，
基于Mallat金字塔算法的小波的局部图像重建
)医学物理与工程学8%##%$%#(,0&$+’:5%1"2=%3"#"$0"*,)1$0/*$&,),.96R #"P>$%&’70)!K@A 5B 2*%’40)!/+@P!)*%’I0%"/09*6:40%:$I O )$40<)H *7L %&)%006)%&!,-0()*%&"%G 061):.!8*%&J -$2$H ##%F !;-)%*#$451$0%*$%!X (,8(-.(O *++*-*+3’91-.2-’9(4’58-9,4--.(E R l’/;.(==A C ’3*512*3(:D (4*,8(’/+’4*+1-6*572,+-184*+(’/>*)(+(--9*58/’92!+’4*+12*3(4*5?(9(4’58-9,4-(7?6+’4*+7*-*:I 57-.,84*59(7,4(,8153-12(*57(<=’8(7k A 9*68:$<"-=,021%!O *++*-*+3’91-.2&X *)(+(-&&’2’39*=.6基于8%##%$金字塔算法的小波的局部图像重建罗戎蕾!汪元美!刁现芬"浙江大学生物医学工程与仪器科学学院!浙江杭州!$H ##%F#!摘!要"!本文利用O *++*-金字塔算法对;.(==A C ’3*5图进行局部重建!利用小波所具有的多尺度特性和良好的局部特性!能够仅用局部投影数据重建出感兴趣的局部区域!由此不仅降低了k 射线的辐射剂量!而且缩短了成像时间’!关键词"!O*++*-金字塔算法&小波&图像重建!中图分类号"!E J H G :G %!!文献标识码"!I !!!文章编号"!H##$A $%J K "%##G ##$A #G !"A #$!作者简介"罗戎蕾"H K F G L #!女!浙江杭州人!在读博士’研究方向(计算机图像重建!计算机辅助设计’a A 2*1+(+,’9’53+(1&H !$:4’2!收稿日期"%##$A H %A #!>!引言!!随着M&逐渐成为临床上主流的非介入诊疗手段的同时!人们也关注着在接受M &诊断时所接受的k 射线剂量的大小以及k 射线辐射对人体健康潜在的危害’目前在临床上对于M &的使用存在着相互矛盾的两个方面!即一方面人们需要利用M &去获得以前不能得到的高精度)高度细节化的图像!以使医生能够更为准确的对患者的病状进行观察和评估&而另一方面为了达到此目的!患者就必须接受相对来说更为大量的k 射线照射!然而众所周知过量的k 射线辐射会对人体健康造成危害’因此M &的使用就陷入了一个两难的境地(既要使M &重建出来的图像中包含有较高价值的诊断信息!又要保证患者所接受的辐射剂量被控制在安全的范围之内’传统的M &图像重建方法是一个全局的过程!因为根据重建方程!为了重建图像中任意一个点的密度值!我们需要用到经过这个点所在平面的所有射线的线积分值!算法最终也是生成身体某个剖面内全部范围的图像’然而在临床上!医生往往关心的只是患者身体中某个剖面的局部结构而不是整个剖面!比如某个特定的器官或组织"心脏)肺)脊椎等等#’在这种情况下!如果让k 射线只对感兴趣的区域进行照射!那么自然可以减少患者所接受的辐射剂量!而且由于参与运算的数据量减少!也使得成像时间大为缩短’于是寻找一种能够仅利用经过k 射线局部照射后所得到的局部数据重建图像的算法!即局部重建算法!成为近年来研究者广为关注的问题’本文提出一种算法!利用小波所具有的多尺度特性和良好的局部特性!能够仅用局部投影数据重建出感兴趣的局部区域!由此不仅降低了k 射线的辐射剂量!而且缩短了成像时间’?!小波O *++*-金字塔算法理论!!对于I ":#+#">#!!":#d %L (%!"%L (:L N #!(!N +,!离散小波变换为(H "(!N #U ,V sQ sI ":#Q !(N ":#<:!!根据O*++*-金字塔分解算法!一个函数I 可以从它的C A 层小波分解中被重构出来!重构公式如下(对于W U -A(UQH K (V W Q A !&Q N +K Q N !I Q A +W Q A !I U.A(U H &QN V I Q A其中!&Q (U.4+,<(!4!Q (!4I Q (U.4+,;(!4"Q (!4上式中;(!4U H /%.N ;(Q H !N Q -N Q %4<(!4U H /%.N ;(Q H !N Q &N Q %4我们定义(万方数据Q -N Q %4U !##"N "#7"4#"Q &N Q %4U !##"N "!7"4#"利用算子表示法$;(U 8;(Q H "/(U 5/(Q H !!!%H &其中-是小波函数".是尺度函数’由一维尺度函数和小波函数可以构建一组可分离的二维小波基$对矩阵的每一行做一次一维小波变换"然后再对每一列做一次一维小波变换"由公式%H&可得$;(d 8E8.;(L H /E(d 5E 8.;(L H /.(d 8E 5.;(L H/E .(d 5E 5.;(L H @!M &小波重建算法!!M&滤波反投影算法可表示为$I %E ".&d O R L H 0T 0R 9"!!!%%&我们对投影数据进行小波分解"然后在反投影计算后在进行小波反变换叠加"将E *2=滤波器和小波分解的滤波算子-"&进行合并"其频率响应为$3H d 0T 08%T H $1$&8%1)%$&3E<d 0T 05%T H $1$&8%1)%$&3.<d0T 08%T H $1$&5%1)%$&3E .<d 0T 05%T H $1$&5%1)%$&"!!通过不同的滤波器可得到近似图像和细节图像"然后通过金字塔算法得到原始图像’算法可归结为$%H &将投影数据用滤波器3H "3E <"3.<"3E .<对投影数据进行滤波"由此得到四组滤波后的投影’%%&将每一套滤波后的投影反投影到待建图像中那些横纵坐标均为%的整数倍的点上"得到近似图像及细节图像<%E &H "<%.&H "<%E.&H’根据金字塔算法将上一步得到的近似图像和细节图像组合起来计算尺度#下的近似图像H #"也就是最终所要得到的重建图像’E !算法局部性分析!!二维情况下的局部M&图像的重建问题从数学上可以这样来描述$从已知函数>$I %1&(L *"*)%1&恢复函数I %E &(L *"*)的过程">$I %1&是函数的E *7’5变换’以原点为圆心"以*为半径的圆就是需要重建的局部区域"通常称之为感兴趣区%9(A 31’5’/15-(9(8-&’逆E *57’5变换可以表示为$I %E ".&d O 8$9"8表示希尔伯特变换’我们知道"希尔伯特变换不是局部的"即使一个紧支集的函数在希尔伯特变换后也不再是紧支集’但假如一个函数I %:&具有高阶的消失矩"即1:%I %:&U #"%U #"H "*"A "那么该函数的希尔伯特变换将会在有限的区间内迅速衰减到零’如果一个紧支集函数具有这样的特性"那么在经过希尔伯特变换后"它的支撑区间长度会和原函数的支撑区间长度基本保持一致’对于小波分解系数<%E &(%4%&U H G %%,%#,sQ s>t$%T &5%T H $1$&8%1)%$&X T X 0)T %%(4H $1$V %(%1)%$&<T <$UH G %%,%#,sQ s>t$%T &8(E %T H $1$"T 1)%$&X T X 0&%%(4H $1$V %(%1)%$&<T <$U HG %%,%#,sQ s>t$%T &>t-(E%T &X T X 0)&%%(4H $1$V %(%1)%$&<T <$U H G %%,%#%>t$%8’>-(E&%%(4H $1$V %(%1)%$&<$%$&其中"8(E %Y &d 5(%Y H &8(%Y %&’>-(E 是一个紧支撑且具有高阶消失矩的函数"它在经过希尔伯特变换之后的支撑区间会在有限的区域内迅速衰减到零’-(E 是二维小波函数对应的滤波器"它是一个具有高阶消失矩的紧支撑函数"而’>-(E 可以继承函数-(E 的消失矩"因此8’>-(E 在函数’>-(E 的支撑区间外面会迅速地衰减到零’这意味着通过式%$&"离散小波系数<%E &(可以通过只使用局部的投影数据计算出来’同理可证明其他离散小波系数也可通过局部的投影数据计算出来’图>!原始图像图?!原始图像中相应的局部区域万方数据!!我们对%"!U%"!像素;.(==A C’3*5头部模型的局部重建!重建区域为头部模型中心半径为!G个像素的图像区域!旋转次数H J#次!每次H u"原始图像如图H所示!原始图像相应局部区域的图像如图%所示!局部区域的小波分解系数如图$所示"重建结果如图G所示"图"是使用传统‘D Y算法用局部数据重建的局部区域图像"从图"中可以明显看到区域边缘灰度值偏高!并伴有环形效应!使边缘变得模糊"而图G的图像质量较高"!!本算法总的复杂度是取决于反投影的部分!进而在算法实际运行时所消耗的时间大为减少"图@!小波分解系数图E!小波重建局部图像图F!用‘D Y法局部数据重建的局部区域F!结论!!本文提出了一种直接从一个函数的E*7’5变换求取该函数小波变换系数的算法!并在此基础上将算法用于重建人体某个剖面上的局部M&图像"本算法的特点是#只需用到那些穿过稍微大于局部重建区域的k射线的投影数据来重建图像!实际的运行时间也比以前的算法更短$在未知原始图像的情况下!直接从图像的投影数据得到图像的小波分解系数"该算法不仅实现了对图像局部感兴趣区域的重建!同时还具有较高的图像重建质量!而这些都是了传统的滤波反投影法无法做到的"!参考文献"V H W!‘*99’g.E‘Z C1,e Q Z M*9+’8I\X*)(+(-A?*8(72,+-19(8’+,-1’5+’A 4*+-’2’39*=.6V Q W\R a a a&9*58R2*3(Y9’4(8Z H K K F Z!]H#^_H G H%A H G$#\V%W!0(+*5(6Z D9(8+(9j\O,+-19(8A8’+,-1’5-’2’39*=.149(4’58-9,4-1’5 ,8153>*)(+(-8V Q W\R a a a&9*58R2*3(Y9’4Z H K K"Z G]H K K"^_F K K A J H$\V$W!X*53jO\O’7(922(714*+9(4’58-9,4-1’5-.(’96V O W\P*53A @.’,_i.(c1*53B51)(981-6Y,?+18.(9Z%###\$F A G J\!!汪元美\现代医学成像理论V O W\杭州_浙江大学出版社Z%###\ $F A G J\V G W!i.*’;TZ k1’53k j\X*)(+(--9*5/’92*57>*)(+(-*5*+6818V O W\ D(1c153_a+(4-9’514R57,8-91(8Y9(88Z H K K F\K F A H H#\!!赵松年Z熊小芸\子波变换与子波分析V O W\北京_电子工业出版社Z H K K F\K F A H H#\万方数据。
基于小波变换和可操纵金字塔算法的图像纹理分析
辨 率 分 析 、 频 域 分 析 、 字 塔 算 法 等 ， 最 终 归 于 小 波 变 换 的 范 畴 时 金 都 中。 线 性 系 统 理 论 中 的傅 立 叶 变 换 是 以 在 两 个 方 向上 都无 限 伸 展 的
【 摘 要】 本文首先介绍 了图像小波 变换和 可操纵金字塔在 图像 处理 问题 中的广泛应 用及其数 学原理和特 点， 对二 者进行 比较 ， 然后分 别
利 用 小波 变换 扣 可操 纵金 字塔 滤 波 器 进 行 图像 纹理 分 析 ， 后 给 出了 结 果 ， 最 并进 行 分析 。
【 关键词 】、 Ｉ波变换 ； Ｊ 可操纵金 字塔 ； 滤波器； 纹理
【 ｙ ｒｓ Ｗａｅｅ；ｔ ｒｂｅ Ｐ ｒｍｄ；ｉｅ ；ｅｔｒ Ｋｅｗｏｄ 】 ｖｌｔＳｅ ａ ｌ ｙａ 言 ． 纹 理 特 征 是 图像 的基 本 特 征 之 一 ， 一 种 全 局 特 征 ， 描 述 了 图 是 它
像 或 者 图像 区域 所 对 应 的 景 物 的 表 面性 质 。 括 表 面结 构 组织 及 其 与 包
ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｓｔ ｏ ｔ ｎ ｌ ｔ，ｔ ｅ ｉ ｇ ｔ ｓ ｔ ｒ ｎ ｌ ｔ ｅ ｏ ｏ ｅ ａ ｓ ｍｅ ｉ ｇ ｅ ａ ａｅ ｙ ａ ｄ ｇ ｖ ｈ ｎ ｌｓ ｓｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｏ ａ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈｉ ｗ ｒ ｓａｅ ｈ ｎ Ｕｓ ｎ ｈｉ ｗｏ ｔａ ｓａ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ａ ｍａ ｅ ｓ ｐ ｔ ｌ ｎ ｉｅ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｆｔ ｅ ｕ ｔ ａ ｒ ｈ ．
基于小波变换的多模态图像融合算法的改进
关 键 词 ： 像 融 合 ； 小 波 变 换 ； 多 分 辨 率 金 字 塔 ； 小 波 系数 ； 变换 域 图
中图法分 类号 ： Ｐ ９ ． Ｔ３１１ ４
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：０ ０７２ ２ １） ９４ ５ —３ １０ ．０４（０ ０ １—２００
ｇ ｒｈ ｏ ｉ ｍ，ｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｓｏ ｌｏ ｔ ａ ｅｔ ｒ ｅ ｕ ｔ ． ｔ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｆ ｉｎ ａ ｇ ｒ ｈ ｈ ｓ ｂ ｔ ｓ ｌ ｕ ｉｍ ａ ｅｒ ｓ
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４５ ２ １， １ ２０ ００ １（９ ３பைடு நூலகம்）
计 算 机 工程 与设 计 Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎｉ ｅ ｎ ｄ ｅｉ ｏ ｐｔ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｎ Ｄ ｓ ｎ ｅ ｎ ｉ ａ ｇ
・多媒 体技 术 ・
基于小波变换的多模态图像融合算法的改进
戴峻峰
（ 阴工 学院 计 算机 工程 学 院，江 苏 淮安 ２ ３ ０ ） 淮 ２ ０ ３
Ａｂ ｔａ ｔ ｎｏ ｄ ｒｏｆｒｈ ｒ ｎ ａ ｃ ｅ ｆｅ ｔ ｆ ｄｃｎ ｇ ｓｏ ．ｔｅｆｓｏ ｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄｏ ｖ ｌｔｒｎ ｆｒ ｔ ｎｉｓｕ ｉｄ ｓｒ ｃ：Ｉ ｒ ｅ ｔｅ ｈ ｎ ｅｔ ｃ ｍｅ ｉｉｅｉ ｅｆ ｉｎ ｈ ｉｎａ ｏ ｔｍ ａ ｅ ｎｗａ ｅｅ ａ ｓｏｍａｉ ｔｄｅ ｔ ｕ ｅ ｈ ｅ ｏ ｍａ ｕ ｕ ｌ ｉ ｔ ｏ ｓ
小波变换在图像重建中的应用及算法改进
小波变换在图像重建中的应用及算法改进引言：图像重建是计算机视觉和图像处理领域的重要研究方向之一。
在图像重建中，小波变换作为一种有效的信号处理工具，被广泛应用于图像的压缩、降噪和增强等方面。
本文将探讨小波变换在图像重建中的应用，并介绍一些改进的算法。
一、小波变换在图像重建中的应用1. 图像压缩小波变换可以将图像转换为频域表示，通过对高频系数进行压缩，实现图像的压缩。
相比于传统的离散余弦变换（DCT）方法，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，压缩后的图像质量更高。
2. 图像降噪小波变换在图像降噪中具有很好的效果。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解为不同尺度的频带，然后对高频带进行阈值处理，去除噪声信号。
与传统的空域滤波方法相比，小波变换能够更准确地定位和消除噪声。
3. 图像增强小波变换还可以用于图像的增强。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解为不同频带的细节信息和低频信息。
然后可以对细节信息进行增强处理，如锐化或增加对比度，再将增强后的细节信息与低频信息进行合成，得到增强后的图像。
二、小波变换算法的改进1. 基于小波变换的图像重建算法传统的小波变换算法在图像重建中存在一些问题，如边缘模糊、失真等。
为了解决这些问题，研究者们提出了一些改进的算法。
例如，基于小波变换的多尺度边缘增强算法可以有效地提高图像的边缘锐度，使得重建后的图像更加清晰。
2. 基于小波变换的自适应阈值处理算法在图像降噪中，阈值处理是一个关键的步骤。
传统的阈值处理方法通常使用固定的阈值，无法适应不同图像的特点。
为了解决这个问题，研究者们提出了一些基于小波变换的自适应阈值处理算法。
这些算法能够根据图像的特点自动选择合适的阈值，提高降噪效果。
3. 基于小波变换的多尺度图像增强算法传统的小波变换在图像增强中存在一些问题，如细节模糊、失真等。
为了解决这些问题，研究者们提出了一些基于小波变换的多尺度图像增强算法。
这些算法能够根据图像的特点，对不同尺度的频带进行不同的增强处理，从而提高图像的质量。
基于小波影像金字塔的影像自动匹配
字 图像 而 言 ， 于 小 渡 影 像 金 字 塔 的 匹 配 成 功 率 基 最 高 ， 次 是 平 均 影 像 金 字 塔 和 拉 普 拉 斯 影 像 金 其 字 塔 。文 中 采 用 小 波 变 换 生 成 影 像 金 字 塔 。 设 十 代 表 原 始 影 像 ． ｄ 、 是 原 始 一 一、 、 ｄ 影 像 经 小 渡 变 换 得 到 的 ４幅 子 图像 ， 由
ｌ 小 波 影 像 金 字 塔 的 生 成 算 法 基于金 字塔 的多级 影像匹 配具有 速度快 、 可
其 中 ． 、ｇ ｝为 滤 波 算 子 图 像 ｈ ｛
分 量 的 含 义 为 ： 集 中 了原 始 影像 ｃ 中的 主 要 低 频 成 分 ； 对 应 Ｃ 中 垂 直 方 向 的 高频 边 缘 信 息 ； ｄ 对 应 ｃ 中 水 平 方 向的 高 频 边 缘 信 息 ， ｊ对 应 ｄ。 中 ４ 。 向 的高 频 边 缘 信 息 。 ５方 由 ｃ、 “、 。 也 可 以 重 构 ‘ｄ 、 为 ， 建 公 式 重
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一种基于改进小波变换的多焦点图像融合方法
信息系统工程 │ 2018.10.20158ACADEMIC RESEARCH 学术研究图像融合即对所有传感器提高的信息进行整合，得到的相同场景可靠、准确的图像描述[1]。
因为小波变换体现了非冗余性的特点,导致图像小波变换之后相关数据总量无法变大; 通过小波变换带有的方向性特点, 对于人眼在各个方向高频分量的分辨率，得到最佳视觉效果的融合图像[2]。
以往所使用的小波变换融合方式获得的融合图像效果，和原图像清晰区域比较发现前者图像质量并不高。
因为这种方法会造成边缘区域信息的丢失，为此本文提出一种改进的小波变换图像融合方法，并对图像的融合质量进行评价。
一、 多焦点图像小波融合基本理论（一）多焦点图像条件本文采用两幅图像进行融合的方式来仿真验证，且图像必须符合下面三点条件： 1.两幅图像都是针对同一个场景进行成像；2.两幅图像均是对场景内的各个物体聚焦所成图像；3.场景中的任何一个区域都可以在两幅图像之一得到清晰的体现。
（二）小波图像融合理论小波分解图像之后，图像中的低频部分描述了图像背景信息，高频部分描述的是图像的边缘以及纹理等细节信息[3]。
1.融合过程。
设原图像是 M 与N 最后得到的结果图像是Z，融合的过程如下：（1）将小波基作用于源图像，原图像分解成各个频率子图像；（2）不同的频率应用对应的融合准则、系数；（3）将上述步骤中获得的图像经过逆变换之后重构，便可以获得融合之后的图像。
2. 频率系数选择依据。
针对多分辨率图像的融合，期间系数选择直接决定了图像融合最终的效果。
系数主要包括近似系数和细节系数。
（1）近似系数的选取。
低频系数包含了图像的边缘信息[4]。
为了充分体现出传统方法在图像融合中忽略近似部分方面的优势，下面提出了优化之后的近似系数选择方法。
假使两幅原图像M 与N，经过K 层小波分解后，得到低频图像M L 和N L 。
对得到的近似图像进行边缘检测。
近似系数选择需要按照如下步骤进行：第一，对像素是否代表低频图像边缘进行准确判断。
剪切波变换金字塔分解
剪切波变换金字塔分解一、尺度变换尺度变换是金字塔分解的核心思想之一，通过将原始图像在不同尺度上进行变换，可以得到一系列不同分辨率的图像，从而实现了图像的多尺度表示。
在剪切波变换金字塔分解中，尺度变换采用了多尺度分析的方法，将原始图像在不同尺度上进行剪切波变换，得到一系列不同尺度的变换系数。
这些变换系数包含了图像在不同尺度上的信息，可以用于图像的重建和特征提取。
二、剪切波变换剪切波变换是一种基于小波变换的图像处理方法，可以用于图像的分解和重建。
在剪切波变换金字塔分解中，通过对原始图像进行剪切波变换，可以得到一系列不同方向和尺度的变换系数。
这些变换系数包含了图像在不同方向和尺度上的信息，可以用于图像的特征提取和描述。
与传统的傅里叶变换和小波变换相比，剪切波变换具有更好的方向性和灵活性，能够更好地表示图像的细节和纹理信息。
三、方向滤波方向滤波是剪切波变换中的重要步骤之一，通过对剪切波变换后的系数进行方向滤波，可以得到一系列不同方向的滤波系数。
这些滤波系数包含了图像在不同方向上的信息，可以用于图像的方向分析和特征提取。
在金字塔分解中，通过对每一层的变换系数进行方向滤波，可以得到一系列不同尺度和方向的滤波系数，从而实现了图像的多尺度多方向表示。
四、频率分析频率分析是剪切波变换中的另一个重要步骤，通过对剪切波变换后的系数进行频率分析，可以得到一系列不同频率的系数。
这些系数包含了图像在不同频率上的信息，可以用于图像的频域分析和特征提取。
在金字塔分解中，通过对每一层的变换系数进行频率分析，可以得到一系列不同尺度和频率的系数，从而实现了图像的多尺度多频率表示。
五、金字塔重构金字塔重构是金字塔分解中的最后一步，通过对不同层级的变换系数进行逆变换和叠加，可以得到一系列不同分辨率的图像。
这些图像包含了原始图像在不同尺度上的信息，可以用于图像的重建和特征提取。
在剪切波变换金字塔分解中，通过对每一层的滤波系数进行逆变换和叠加，可以得到一系列不同尺度和方向的图像，从而实现了图像的多尺度多方向表示。
分辨率降尺度算法-概述说明以及解释
分辨率降尺度算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述分辨率降尺度算法是计算机视觉和图像处理领域中一个重要的技术。
随着现代摄像设备的发展，高分辨率图像处理变得越来越重要。
然而，高分辨率图像处理对计算资源的要求很高，特别是在移动设备上。
因此，研究和开发高效的分辨率降尺度算法变得十分关键。
分辨率降尺度算法旨在将高分辨率图像转换为低分辨率图像，同时尽可能保持图像质量和细节。
这样可以在不牺牲显示效果的情况下减小图像的尺寸，从而节省存储空间和传输带宽。
本文主要介绍了分辨率降尺度算法的要点和原理。
首先，我们将介绍分辨率降尺度算法的基本概念和定义。
然后，我们将讨论几种常见的分辨率降尺度算法，包括基于插值和子采样的方法。
我们将重点讨论这些算法的原理、优缺点和适用场景。
最后，我们将总结目前的研究成果，并展望未来可能的发展方向。
通过深入理解和掌握分辨率降尺度算法，我们可以更好地应用它们在实际应用中，提高图像处理的效率和质量。
同时，我们也能为相关领域的研究工作提供一定的借鉴和参考。
在日益发展的数字图像处理技术中，分辨率降尺度算法无疑具有重要的研究和应用价值。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据以下内容来描述：本文主要介绍分辨率降尺度算法，文章结构包括引言、正文和结论部分。
在引言部分，首先对该算法进行概述，介绍其基本概念和应用背景。
然后，阐述文章的结构，并说明各部分的内容和重点。
最后，明确文章的目的，即通过对分辨率降尺度算法的研究和探讨，提出新的思路或改进方法，以便在实际应用中得到更好的效果。
正文部分包括两个要点。
在第一个要点中，详细介绍分辨率降尺度算法的基本原理和流程。
包括对输入图像进行预处理、特征提取和图像重构等步骤的描述，并分析各步骤中涉及到的关键技术和方法。
在第二个要点中，进一步深入讨论分辨率降尺度算法的优缺点，并提出改进策略或在特定领域中的应用案例，以加深读者对该算法的理解和认识。
结论部分总结了本文的主要内容和得出的研究成果。
金字塔格型矢量量化的小波图象编码
选用 /!-.$
!
!$!
金字塔格型矢量量化 （"#$%）
矢量量化 从根本上讲， 即根据 -. 是一种聚类分析方法，
有限的矢量集 ! 4 ｛!" 5 !" ! "# ， …， ， 来将 " 4 ,， $｝ 欧氏空间 "# 按某种失真度量， 划分为不相交的子 空间｛"" ， …， ， 这种划分应该是 ! 的最近 " 4 ,， $｝ 邻域划分， 即 -+*+6+) 划分 % 任何一个输入矢量 # 均 可以按这种划分归入某一个子空间 "" ， 并且用 !" 表示 % 一个 # 维的矢量量化器可以定义为 # 维欧氏 即： 空间 "# 到其有限子集 ! 的映射 & ， &： "# " ! ， 其中， ! 在 -. 中称为再生矢量集或再生码本 % !%& 格 设 $,， …， $’ 是 ’ 维实欧氏空间 "’ 中的 ! 个 线性无关矢量， 则一个 ! 维格!! 定义为 ’# !， ’ （,） !! ( ｛% ! " ) % ( * , $ , & … + *!$! ｝ 其中， …， *,， *! !’， ’ 为由所有整数构成的集合 % 显然一个格完全由线性无关族｛$ , ， …， 决 $! ｝ 定 % 格 !! 的对偶格!$ ! 定义为 （7） ( ｛% ! " ) # ・ % ! ’， % # ! !! ｝ 其中， #・% 为点积 %
!
$， 特别值得一提的是， 由于 ’9 4 ’9 即 ’9 为自 对偶的， 因而， ’9 是用得最广泛的格之一 %
!%(
格量化器
文献 ［9］ 对一些格， 包括本文中所用的 ’! 格， 提出了一种快速量化方法 % ’! 格的快速量化方法描述如下： 设 . 为任意实数， 令（ 为离 . 最近的整数， / .） ! 那么对任意矢量 # 4 （ .,， …， （ 则 .7， .! ） / *） !" ， 定义为 （ ， （ ， …， （ ） / # ）(（（ / .,） / .7） / .! ） （ .） 为离 . 较远的相邻整数， 这其实相 同样， 定义 ! 当于对 . 的错误量化， 然后选量化误差绝对值最大 的分量中最小的下标， 并将其设为 # ， 由此定义 （ # ）(（（ ， （ ， …， （ .# ） ， …， （ ） 0 / .,） / .7） / .! ） ! 则量化输出为 &1（ # ）( !
结合小波金字塔的空频域亚像素图像配准
结合小波金字塔的空频域亚像素图像配准陈岳军;孙广玲;姚恒【摘要】Image super-resolution reconstruction is a process of reconstructing a high-resolution image from a set of low-resolution images of the same scene. It can be achieved in two steps; registering all low-resolution images at sub-pixel accuracy, and using the registered low-resolution images to reconstruct a super-resolution image. This paper proposes a novel method of sub-pixel image registration. Preliminary registration is done using the Vandewalle' s method with only the approximation of sub-images in the Haar domain. Fine registration is achieved using an improved Keren' s method. Registration is then conducted in a pyramid fashion, and the registered results of all layers are accumulated. In terms of registration accuracy and reconstruction quality, experiments demonstrate that the proposed method has better performance as compared to the improved Keren' s method and Vanderwalle' s method even though the shift and rotation are large.%基于图像序列的超分辨率重建,是利用同一场景的多幅低分辨率图像重建一幅高分辨率图像,其实现过程可分为两个步骤:首先,利用亚像素图像配准技术将所有的低分辨率图像配准;然后,利用配准的多幅图像重建一幅高分辨率图像.针对配准这一问题,提出一种新颖的图像亚像素配准方法.新方法先将Haar小波分解出的低频子图应用频域Vandewalle方法进行初步配准,然后结合空域Keren改进方法进一步提高配准精度,同时利用金字塔在不同层上分别实现亚像素配准,并逐层累加配准结果.实验结果表明,即使在较大的平移和旋转情况下,相比只有空域Keren改进方法和只有频域Vandewalle方法,该方法的配准精度和超分辨率重建效果都得到明显提高.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(018)004【总页数】7页(P342-348)【关键词】图像配准;亚像素;空频域;小波金字塔【作者】陈岳军;孙广玲;姚恒【作者单位】上海大学通信与信息工程学院,上海200072;上海大学通信与信息工程学院,上海200072;上海大学通信与信息工程学院,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TP391基于图像序列的超分辨率重建旨在突破硬件设备固有分辨率的限制，充分利用序列中图像之间的互补信息进行数据融合，从而重建出分辨率更高的图像或视频.超分辨率图像的产生通常由配准和重建两个步骤组成：首先，利用亚像素图像配准技术，将所有的低分辨率图像进行配准，以找到在高分辨率图像中对应的位置;然后，利用这些不规则的采样点重建高分辨率图像.亚像素图像配准通常是超分辨率重建非常关键的一步，因为它是后续重建的基础.目前，图像配准方法主要包括频域法和空域法.大多数频域的配准方法是利用空域里图像之间的平移与频域里相位之间的关系，通过极坐标变换，将图像的旋转和缩放估计转化为图像的平移估计.Lucchese等［1］基于原始图像和旋转图像傅里叶变换的幅度是一对正交的零交叉的傅里叶变换对，先计算了旋转参数，然后根据相位相关性，计算了平移参数.Foroosh等［2］对相位的相关性作了进一步的拓展，指出信号的能量不是集中在一个单一的波峰上，而是集中在几个连续的波峰上.Vandewalle等［3］通过使用相位相关性的方法来估计图像的平移，并着手解决含有混叠信息图像的配准.空域法具有比频域法更为普遍的运动模型.Capel等［4］将整幅图像或其特征向量作为配准的对象，并将计算机视觉技术应用于图像的超分辨率重建.Farsiu等［5］根据图像和模糊的先验知识，构造双边正则化最小化函数来估计高分辨率图像.Shen等［6］将图像的配准和超分辨率重建同时进行，并用最大后验概率的方法解决所提出的方程.Robinson等［7］将变量方程应用于含有混叠图像的配准.Gluckman等［8］提出了一种基于梯度场分布的算法.他们首先计算了平面的旋转参数，然后用获得的旋转参数将图像反向旋转，并使用相位相关法来估计平面的平移参数.Keren等［9］提出的基于泰勒级数展开的平面运动方法，在小旋转角度的情况下能获得较为精确的旋转参数，但在大角度情况下存在较大的误差，并对平移的估计不够理想.Fani等［10］在Keren方法的基础上用小波金字塔代替了高斯金字塔，在每一层里面分别用小波分解出的4幅图像进行配准.Fan等［11］提出了Keren改进算法，采用简化的四参数仿射变换模型，减小了由角度的泰勒级数展开所带来的误差.Vandewalle等［12］提出了一种基于频域的方法用于配准可能带有混叠信息的图像，但在同时含有平移和旋转的情况下，对平移量的估计有较大的配准误差.本研究结合小波金字塔多级分解、空域Keren改进方法以及频域Vandewalle方法各自的优点，提出了一种新颖的图像亚像素配准方法，并将该配准方法应用于图像的超分辨率重建.实验结果证明，本方法优于空域Keren改进方法和频域Vandewalle方法，具有更高的配准精度和更好的超分辨率重建效果.1 空域Keren改进方法和频域Vandewalle配准方法1.1 空域Keren改进方法在Fan等［11］的方法中，采用的简化四参数仿射模型为式中，a1为参数，a3为水平方向的平移量，a4为垂直方向的平移量，旋转角度θ≈-180/π×arcsin a2.假设低分辨率参考图像和待配准图像分别为f和g，则图像f(x，y)和g(x，y)之间的关系可以表示为对函数f进行泰勒级数展开，并用一阶近似，即获得误差函数为为了得到最小的误差，分别对a1，a2，a3，a4求偏导数，并令其为0.忽略非线性项以及一些小系数项，得到如下的运动配准参数估计：式中，通过求解方程(5)可以得到a1，a2，a3，a4，从而得到水平方向和垂直方向的平移量以及旋转角度.1.2 频域Vandewalle方法Vandewalle等［12］提出的是一种基于频域的图像配准方法.假设参考图像为f1(x)，待配准图像为f2(x).二者的关系可以表示为式中F1(u)和F2(u)分别对应于f1(x)和f2(x)的傅里叶变换，则由于和之间的关系与旋转角度有关，而与平移量无关，因此，可以先进行旋转参数估计，将待配准图像按所得的角度进行反向旋转，然后再进行相应的平移参数估计.1.2.1 旋转参数估计为了有效地利用频域的幅值估计旋转角度，定义一个旋转角度α的函数为实际应用中，为一个离散信号，因此，h(α)可以每隔0.1°计算一次.这里只考虑满足ερ＜r＜ρ的圆形计算区域，其中ρ为图形半径或者该图像尺寸大小的一半，ε=0.1.由于在低频信息中h(α)大于其他值，这种算法忽略了r＜ερ的值.1.2.2 平移参数估计图像在平面内的移动可以通过频域中一个线性的相位移动来表示，即相位差∠(F2(u)/F1(u))为u的线性函数，其斜率为2πΔx，因此，平移参数Δx可以通过计算相位差的斜率获得.为了减小对噪声的敏感度，可以通过最小二乘法来拟合相位差平面的斜率.2 结合小波金字塔的Keren改进方法和Vandewalle配准方法结合旋转参数和平移参数，估计得出Vandewalle方法［12］的步骤如下. (1)将低分辨率的图像fLR，m乘以一个塔基窗口(Tukey window)，使得图像得以循环对称，同时得到加窗图像 fLR，w，m，其中 LR表示低分辨率(low resolution)的图像，m表示第m幅低分辨率的图像.(2)对所有低分辨率的图像进行傅里叶变换，得到FLR，w，m.(3)旋转参数估计.计算每幅待配准图像fLR，w，m(m=2，3，…，M)相对于参考图像fLR，w，1的旋转角度：①计算图像的极坐标(r，θ);②对于任意角度α，通过计算获得相应的傅里叶系数hm(α)，其中α-1＜θ＜α+1，0.1ρ＜r＜ρmax，hm(α)每隔0.1°计算一次，ρmax的经验值取0.6;③在［-30°，30°］区间内找到h1(α)和hm(α)相关性最大的情况，选取满足该条件的фm;④ 将fLR，w，m旋转-фm，以进一步计算图像的平移参数.(4)平移参数估计.计算每幅待配准图像fLR，w，m(m=2，3，…，M)相对于参考图像fLR，w，1的水平和垂直位移：①计算待配准图像m和参考图像之间的相位差∠(FLR，w，m/FLR，w，1);② 对于所有满足-us+umax＜u＜us-umax的频率u(为了消除图像的混叠信息)，通过计算得到相位差的斜率Δx，并以此作为未知数，列出平面线性方程;③ 用最小二乘法得到方程的解作为平移参数Δxm.从上述Vandewalle方法和Keren改进方法的实现原理可以看出，频域Vandewalle方法的优点是鲁棒性强，对噪声的抗干扰能力很好，可以消除图像的混叠信息.但是该方法是先估计旋转角度，然后将待配准图像按所得的角度反向旋转，再估计平移参数，因此，即使较小的旋转参数估计误差，也将加剧平移参数的估计误差，造成对平移参数估计的不够精确.空域Keren改进方法在较小的旋转角度下，对旋转角度估计的精度相当高，但在较大的旋转角度下，该方法对旋转角度估计的精度虽比Keren方法有所提高，但仍没有Vandewalle方法准确，而且对平移参数的估计存在较大的误差.基于以上分析，本研究提出了一种基于小波金字塔，并将Vandewalle方法和Keren改进方法相结合的配准方法.将参考图像和待配准图像进行Harr小波多级分解，得到多级图像(见图1).从最高层，即最小分辨率的图像开始，配准当前级别分辨率的图像，并利用配准结果补偿下一级的运动差异，直至最低层，即最高分辨率的图像结束，同时得到最终的配准参数.在每一级里，首先应用频域Vandewalle方法初步配准小波分解出的低频子图，然后根据Vandewalle方法所得的旋转角度和平移量将待配准图像进行反向旋转和反向平移，最后应用Keren改进方法进一步提高配准精度.小波金字塔(见图2)的应用在不同层上实现了由粗到精的配准，提高了配准的效率.图1 参考图像和待配准图像的小波多级分解Fig.1 Reference image，image intended to be registered and their wavelet pyramid decomposition图2 金字塔结构的图像配准Fig.2 Pyramid structures for image registration由式(3)可见，Keren改进方法与一阶泰勒级数近似，因此，本研究先进行了一个预处理，将每一级的图像先用高斯低通滤波器进行滤波，然后再应用Keren改进方法，从而有效地减小了一阶泰勒级数近似引起的误差，提高了对平移参数的配准精度.具体步骤如下.(1)对参考图像和待配准图像进行Haar小波多级分解，建立金字塔.假设有L层，金字塔最高层的大小至少为64×64.(2)对当前层进行图像配准(初始为金字塔最高层)：①对当前层小波分解的低频子图应用Vandewalle方法，计算平移量Δx1和旋转角度θ1;②根据求得的平移量和旋转角度，将待配准图像进行反向平移和反向旋转，并利用Keren改进方法计算平移量Δx2和旋转角度θ2;③ 重复②，直到平移量和旋转角度的绝对值小于各自的阈值;④累加配准结果，得到Δx和θ，其中Δx为Δx1与所有Δx2的总和，θ为θ1与所有θ2的总和.(3)应用步骤(2)得到的配准参数，将下一层的待配准图像进行反向平移和反向旋转，以补偿运动差异，其中平移参数要进行2倍率的尺度变换，旋转参数不需要进行尺度变换.(4)对下一层金字塔执行步骤(2)和步骤(3)，直至到达金字塔最低层.(5)最终的配准参数为3 实验结果3.1 仿真图像实验仿真数据生成的过程如下：①先对一幅高分辨率的图像加一个塔基窗，使得图像得以循环对称;②对图像进行下采样，并进行旋转和平移，得到多幅低分辨率序列，如图3所示，其中图3(a)为一幅高分辨率的原始图像Leaves(1 704×1 704)，图3(b)为加了塔基窗口的图像，图3(c)为低分辨率图像中的参考图像，图3(d)为低分辨率图像中的一幅待配准图像.在由高斯零均值随机变量产生30组数据的模拟实验中，通过改变标准差的大小来改变数据的大小，并通过比较各种方法的平移参数和旋转参数的估计值与原始值，计算出平移量和旋转角度的绝对误差和标准差，结果如表1～表3所示，其中μx，μy，μθ分别为水平方向平移量、垂直方向平移量和旋转角度的绝对误差，σx，σy，σθ分别为相应误差的标准差.表1为当平移参数和旋转参数的标准差为2时，使用不同方法产生的配准结果，测试图像为国际标准图像Barbara(256×256).表2为当平移参数和旋转参数的标准差为5时，使用不同方法产生的配准结果，测试图像为国际标准图像Airplane(512× 512).表3为当平移参数和旋转参数的标准差为10时，使用不同方法产生的配准结果，测试图像为图3(a).实验结果表明，无论是在较小的、适中的还是较大的运动参数下，本配准方法的精度均高于Keren改进方法和Vandewalle配准方法.图3 仿真数据生成示例Fig.3 Illustrations of data simulation表1 较小的运动参数下，不同方法配准结果的比较Table 1 Registration errors of smaller motion parameter with different methodsKeren改进方法Vandewalle 0.019 0.080 0.015 μy 0.015 0.221 0.014 μθ 0.266 1.236 0.034 σx 0.022 0.134 0.015 σy 0.019 0.290 0.015 σθ方法本方法μx 0.327 1.490 0.015表2 中等的运动参数下，不同方法配准结果的比较Table 2 Registration errors of medium motion parameter with different methodsKeren改进方法Vandewalle 0.057 0.112 0.027 μy 0.058 0.032 0.027 μθ 0.088 0.102 0.004 σx 0.065 0.117 0.034 σy 0.065 0.036 0.034 σθ方法本方法μx 0.096 0.105 0.005表3 较大的运动参数下，不同方法配准结果的比较Table 3 Registration errors of larger motion parameter with different methodsKeren改进方法Vandewalle 0.119 0.381 0.055 μy 0.117 0.374 0.052 μθ 0.371 0.124 0.013 σx0.409 0.984 0.067 σy 0.305 1.151 0.065 σθ方法本方法μx 1.330 0.147 0.005对一组仿真得到的4幅低分辨率序列进行超分辨率重建，待配准图像与参考图像之间的实际运动参数如表4所示，本研究放大的因子为2倍.首先，用估计的参数计算出每幅低分辨率图像对应的高分辨率网格上的坐标;然后，用双三次插值的方法，估计出未知点像素的值.将各种超分辨率重建方法的结果与原始图像进行对比，结果如图4所示.同时，表5给出了不同超分辨率重建时的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio，PSNR)数据.结果表明，本配准方法的超分辨率重建效果最好.表4 实际运动参数Table 4 Actual motion parameters水平方向的平移参数/pixel垂直方向的平移参数/pixel 旋转角度/(°) 0 0 0 1.500 -2.125 2.500 -3.750 -2.375 -3.250 3.250 2.625 5.750图4 原始高分辨率图像以及使用不同方法进行超分辨率重建的图像Fig.4 Originalhigh-resolution image and superresolution images with different registration methods表5 不同配准方法超分辨率重建的PSNR值Table 5 PSNR values of super-resolution with different registration methods dBKeren改进方法Vandewalle 方法本方法PSNR 30.52 28.51 33.463.2 真实图像实验将各种方法应用到真实图像序列的配准和重建中尤为重要.图5为同一相机拍摄的4幅低分辨率序列，对参考图像(见图5(a))进行2倍率的双线性插值，结果如图6(a)所示.使用Keren改进方法，Vandewalle方法和本方法对4幅低分辨率序列进行配准，并以2倍率的放大因子重建出一幅高分辨率的图像，配准结果如表6所示，其中Δx，Δy，θ分别表示水平方向平移量、垂直方向平移量和旋转角度，重建图像如图6(b)～图6(d)所示.从实验结果可以看出，对单幅图像进行插值不能使图像的分辨率得到提高，本配准方法重建出的超分辨率图像最为清晰.图5 真实的低分辨率图像序列Fig.5 Real low-resolution image sequences 3.3 计算效率比较配准方法复杂度的比较可以根据所需的配准时间来衡量，使用Keren改进方法、Vandewalle方法和本方法对图5的4幅低分辨率序列进行配准，并以2倍率因子进行超分辨率重建，计算各自所需的配准时间，结果如表7所示.虽然本方法的配准时间较Keren改进方法和Vandewalle方法长，但配准精度和超分辨率重建效果均优于后两种方法，且随着硬件条件的改善，本方法在配准时间上的差距也可以逐渐地缩小.图6 2倍放大的重建图像Fig.6 Reconstructed images with a scale of 24 结束语表6 真实图像序列的不同方法配准结果Table 6 Registration results of real images with different methodsKeren图像序列改进方法Δx/pixel Δy/pixelθ/(°)方法Δx/pixel Δy/pixel θ/(°) Vandewalle 本方法Δx/pixel Δy/pixel θ/(°) 00图5(b) 13.23 -6.59 0.99 12.69 -5.83 1.00 13.19 -6.56 1.01图5(c) 14.81 -5.60 1.20 14.31 -4.92 1.10 14.77 -5.57 1.22图5(d) 15.54 -8.40 1.25 14.39 -7.13 1.20 15.50 -8.37 1.27图5(a)0000000针对不同低分辨率序列的图像配准，空域Keren改进方法对较小旋转角度配准的精度相对较高，而频域Vandewalle方法在较大旋转角度的情况下配准的效果较好.本研究结合了小波金字塔多级分解、空域Keren改进方法以及频域Vandewalle 方法各自的优点，提出了一种新的图像亚像素配准方法.本研究应用频域Vandewalle方法进行初步配准，接着根据所得到的角度和平移量，将待配准图像进行反向旋转和反向平移，最后应用Keren改进方法进一步提高配准精度.每一级的图像均先用高斯低通滤波器进行滤波，从而有效地减小了Keren改进方法与一阶泰勒级数近似引起的误差，提高了对平移参数的配准精度.实验结果表明，即使在较大的平移量和旋转角度的情况下，相比只有Keren改进方法和只有Vandewalle方法，本方法的配准精度得到了显著的提高，同时图像的超分辨率重建也获得了更好的视觉效果和更高的PSNR.表7 不同配准方法的配准时间Table 7 Elapsed time of different registration methods s方法本方法配准时间Keren改进方法 Vandewalle 46.629 101.014 175.986参考文献：［1］ LUCCHESEL，CORTELAZZOG M.A noise-robust frequency domain technique for estimating planar rototranslations［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，2000，48(6)：1769-1786.［2］ FOROOSHH，ZERUBIAJ B，BERTHODM.Extension of phase correlation to subpixel registration［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2002，11(3)：188-200.［3］ VANDEWALLEP，SÜSSTRUNKS E，VETTERLIM.Superresolution images reconstructed from aliased images［C］∥Proceedings of the SPIE：Conference on Visual Communications and Image Processing.2003：1398-1405.［4］ CAPELD，puter vision applied to super-resolution ［J］.IEEE Signal Processing Magazine， 2003，20(3)：75-86.［5］ FARSIUS，ROBINSOND，ELADM.Fast and robust multi-frame super-resolution［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2004，13(10)：1327-1344.［6］ SHENH F，ZHANGL P，HUANGB，et al.A MAP approach for jointmotion estimation，segmentation，and super resolution［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2007，16(2)：479-490.［7］ ROBINSOND，FARSIUS，MILANFARP.Optimal registration of aliased images using variable projection with applications to super-resolution ［J］.Comput J，2009，52(1)：31-42.［8］ GLUCKMAN J.Gradientfield distributionsforthe registration of images ［C］∥Proceedings of International Conference on Image Process ing.2003：691-694.［9］ KEREND，PELEGS，BRADAR.Image sequence enhancement using sub-pixel displacements［C］∥ The Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.1988：742-746.［10］ FANIM，YAZDIM.Novel image registration method using gradient based algorithm along with multi-resolution wavelet transform［C］∥ Proceedings of International Conference on Electrical and Computer Engineering.2010：1-5.［11］ FANC，GONGJ Y，ZHUJ J.An improvement approach based on Keren sub-pixel registration method［C］∥Pr oceedings of 8th International Conference on Signal Processing.2006：1-4.［12］ VANDEWALLEP，SÄUSSTRUNKS，VETTERLIM.A frequency domain approach to registration of aliased imageswith application to super-resolution ［J］.EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2006，2006(10)：1-14.。
遥感影像剖分金字塔研究
第26卷 第1期2010年1月地理与地理信息科学G eography and G eo -Information Science Vol.26 No.1January 2010 收稿日期:2009-09-27; 修订日期:2009-11-24 基金项目:国家973项目(61399) 作者简介:程承旗(1961-),男,教授,博士生导师,从事遥感信息工程、地理信息系统等研究。
3通讯作者E -mail :shengwuyin2008@遥感影像剖分金字塔研究程承旗1,张恩东13,万元嵬2,宋树华1(1.北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京100871;2.61541部队,北京100094)摘要:分析了全球剖分格网与影像金字塔的优点与不足,结合两者的优势提出了剖分影像金字塔模型及建塔策略,利用全球剖分格网面片编码的唯一性和Hilbert 曲线空间连续性对影像块进行索引与组织。
针对基于影像块组织的特点,提出了剖分影像金字塔局部更新的方案。
实验结果表明,剖分影像金字塔不仅具有传统影像金字塔在快速浏览上的优势,并且由于其编码和索引的优势,使得在局部影像提取和更新方面效率更高,有一定的使用价值。
关键词:全球剖分格网;遥感影像;影像金字塔;剖分影像金字塔中图分类号:TP75 文献标识码:A 文章编号:1672-0504(2010)01-0019-05 随着遥感影像数据分辨率越来越高,数据量越来越大,如何对大数据量遥感影像进行快速高效的浏览、显示和更新值得研究。
目前解决此问题比较成功的方法是对影像进行多级重采样、切割分块,建立影像金字塔模型,通过牺牲存储空间换取在快速显示上的相对高效。
由于金字塔模型在图像浏览和显示等方面的优势,已经得到了广泛的应用;但是传统的影像金字塔模型缺乏对局部影像数据的索引和管理功能,在局部影像的索引和影像数据的提取方面存在不足,导致对影像金字塔局部更新困难。
为了解决这个问题,本文结合全球剖分格网,提出一种以剖分面片编码为索引、塔内预先分层、分块的剖分金字塔模型[1]。
基于小波变换多分辨率分析特性的遥感影像动态重构的金字塔模型
基于小波变换多分辨率分析特性的遥感影像动态重构的金字塔
模型
杨靖宇;张永生;于美娇;纪松
【期刊名称】《测绘科学》
【年(卷),期】2007(32)5
【摘要】本文针对高分辨率遥感影像在网络传输与发布中的大数据量问题,在分析传统影像金字塔构建方法的基础上,利用小波变换的多分辨率分析特性引入了一种基于影像动态构建的金字塔模型。
该方法在客户端利用小波逆变换动态合成各种分辨率级别的影像,与传统方法相比解决了没有利用金字塔各个层次数据之间的相关性带来的约1/3数据增量问题,而且在网络应用中可以形成一种分辨率递增的流式数据传输模式,非常适合遥感数据的网络发布。
基于该模型进行了系统实验,实验结果表明该方法与传统方法相比响应效率明显提高。
证明了该模型在遥感数据存储和传输方面的可行性与优越性。
【总页数】3页(P50-51)
【关键词】影像金字塔;小波变换;多分辨率分析;流式数据传输
【作者】杨靖宇;张永生;于美娇;纪松
【作者单位】解放军信息工程大学测绘学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
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基于小波变换的Laplacian金字塔图像数据压缩
基于小波变换的Laplacian金字塔图像数据压缩
丁素英
【期刊名称】《潍坊学院学报》
【年(卷),期】2009(009)004
【摘要】一幅数字化后的图像的数据量非常大,在图像的传输、存储、加工处理等方面都会引起很大的困难.本文详细介绍了基于Laplacian金字塔的图像数据压缩方法,在满足人们对图像质量要求的前提下,可以用较少的比特数存储或传输数字图像,以达到数字图像传输时所要求的信道容量及数字图像处理中的存储容量.
【总页数】3页(P34-36)
【作者】丁素英
【作者单位】潍坊学院,山东,潍坊,261061
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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基于小波核支持度变换的图像融合改进方法
提取图像显著特征， 利用小波核近似正交和信号局部分析的优点， 构造支持度变换， 经过支持度分解后的低频信息使用 PCNN 的 融合规则， 高频信息使用绝对值最大选取的规则进行图像融合， 实验数据和理论分析表明： 该方法有效地改进了图像的显著特 征， 与高斯核构造的支持度变换图像融合方法相比， 信息熵等评价指标结果均有提高， 并且视觉效果有所改进。 关键词： 小波核； 支持度变换； 脉冲耦合神经网络； 绝对值最大选取融合规则 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.06.047 文章编号： 1002-8331 （2011） 06-0172-04 文献标识码： A 中图分类号： TP391
v =
2
2
最后， 高低频信息经过处理后， 进行重构操作， 其过程表 （2） 示为：
M = Mi + 1 + å HCi
i=1 n
+ τ å ei2 2 i=1
N
等价约束为：
y i = v Tψ( x i ) + p + e i
（3）
消去 v 和 e ， 于是等价的线性方程可以写为： p éú ù = é0 ù é0 1ù ê Yû ë1 Ωû ëε û ë
赵彩云， 张
峰： 基于小波核支持度变换的图像融合改进方法
Q 可以通过等式 （12） Q = M (Y - p1)
2011， 47 （6）
173
图像的融合性能。但是， 文献[7]中使用高斯核函数生成子空 间上的一组不完备基， 不能逼近任意的目标函数 [8]。因此， 高 斯核生产的多尺度滤波器同图像进行卷积处理时， 不能有效 地提取图像的显著特征。 针对文献 [7] 上述缺点， 利用小波核近似正交和信号局部 分析的优点， 在 LS-SVM 中使用小波核函数作为基函数能够 以比较高的精度逼近任意非线性函数， 与高斯核相比， 小波核 对非平稳信号具有逐级精细逼近和特征提取的优良性能， 其 生成的多尺度滤波器能够较好地提取图像的显著特征， 利于 图像融合。同时， 根据人的视觉生理特点， 将耦合神经网络 （PCNN） 运用到图像融合中， 并结合图像特征进行图像融合， 提高了融合后图像整体的视觉效果。
基于Laplacian金字塔和小波变换的医学CT图像增强算法
基于Laplacian金字塔和小波变换的医学CT图像增强算法吕鲤志;强彦
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2016(043)011
【摘要】对医学图像进行增强可提高信息的利用率.传统的图像增强方法应用于医学图像时处理效果一般,存在诸多问题,如在增强图像的同时使图像的细节丢失,减弱了图像中目标的边缘信息,降低了图像的对比度.针对上述问题,提出一种基于小波变换和Laplacian金字塔分解的图像增强算法.首先,对原医学图像进行小波变换分解,得到处理结果;然后,对原医学图像进行Laplacian金字塔分解,得到医学图像的高频信息;最后,利用小波变换的结果和Laplacian金字塔分解的结果进行重构,得到增强后的图像.实验结果表明,该方法的增强效果明显优于传统的图像增强算法,对医学图像具有较好的增强效果,同时能更好地抵抗噪声.
【总页数】4页(P300-303)
【作者】吕鲤志;强彦
【作者单位】太原理工大学计算机科学与技术学院太原030024;太原理工大学计算机科学与技术学院太原030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于小波变换的Laplacian金字塔图像数据压缩 [J], 丁素英
2.基于Laplacian金字塔的逆有序抖动算法 [J], 杨怿菲
3.一种基于二维离散小波变换的医学图像增强算法 [J], 侯艳芹;李均利;魏平;陈刚
4.基于小波变换的混合作用域医学图像增强算法 [J], 李静;朱铮涛;曾江翔
5.结合小波变换和同态滤波的医学图像增强算法 [J], 玛利亚木古丽·麦麦提;吐尔洪江·阿布都克力木;阿卜杜如苏力·奥斯曼;阿则古丽·图如普
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基于Mallat金字塔算法的小波的局部图像重建
基于Mallat金字塔算法的小波的局部图像重建
罗戎蕾;汪元美;刁现芬
【期刊名称】《中国医学影像技术》
【年(卷),期】2004(020)003
【摘要】本文利用Mallat金字塔算法对Shepp-Logan图进行局部重建,利用小波所具有的多尺度特性和良好的局部特性,能够仅用局部投影数据重建出感兴趣的局部区域,由此不仅降低了X射线的辐射剂量,而且缩短了成像时间.
【总页数】3页(P465-467)
【作者】罗戎蕾;汪元美;刁现芬
【作者单位】浙江大学,生物医学工程与仪器科学学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,生物医学工程与仪器科学学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,生物医学工程与仪器科学学院,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】R814.42
【相关文献】
1.基于Mallat小波分解算法的漏电保护器的设计 [J], 张楠楠;柴影辉;高钰;赵国辉
2.基于小波Mallat算法和BP神经网络的空气质量指数预测的研究 [J], 高鹏;周松林
3.基于Mallat算法的谷物流量信号小波去噪方法 [J], 陈进;王坤;李耀明
4.基于小波Mallat算法重构阈值分析 [J], 李天祥;白林林;王光斌
5.基于小波Mallat算法的微波信号去噪 [J], 胡本钧;杨健;
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间 的数 据 冗 余 ． 少 总数 据 量 和 浏 览 时 的数 据 流 量 。 能 更好 地 支持 嵌 入 式 码 流 和 渐 进 式 传 输 。 减 并 关 键 词 ：多分 辨 率 分 析 ；小 波 分 解 与 重 构 ； 像 金 字塔 ；海 量 遥 感 影 像 管 理 影
第２ ０卷 第 １ １期
Ｖｏ． ０ １２ Ｎｏ １１ ．
电 子 设 计 工 程
Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ Ｄｅ ｉ ｎ Ｅｎ ｅ ｔ ｉ ｓｇ ｇ ｏ
２１ ０ ２年 ６月
Ｊｎ ２ １ ｕ． ０ ２
基于小 波变换 的 改进影 像金 字塔模 型
袁 昱纬 ，全 吉成 ，吴婧 文 ，刘 宇 ， 秀 影 赵
ｈ ｓ ｂ ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｄ ａ ｄ ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｕ ｉｇ ｔ ｅ ｍｕ ｔ ｒ ｓ ｌｔｏ ｎ ｌｓｓ ｈ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｎ ｅ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｏ ａ ｅ ｎ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｎ ｒ ｐ ｓ ｄ ｓｎ ｈ ｌ － ｏｕ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ，ｔｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎ ａ ｄ ｒ ｃ ｎ ｔ ｃｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ｆ ｉｅ ｔ ｒ ｏ ｔ ｗ ｖ ｌ ｔ ｅｅ ｅ ｃｎ ｈ ｅ ｅ ａ ｙ ｔ ｏ ｓ ｕ ｔａ ｍａ ｅ ｐ ｒ ｍｉ ａ ｅ ｅ ，ｒｆ ｒ ｎ ｉ ｇ ｔ ｅ ｇ ｎ ｒｌｗａ ｏ ｃ ｎ ｔ ｃ ｎ ｉ ｇ ｙ ａ ｄ，ｑ ａ ｔ ｙ ｎ ｎ ｏ ｉ ｇ ｔ ｅ ｄｆ ｒ ｎ ｅ ｅｓ ｏ ｖ ｌｔ ｒ ｕ ｎ ｉ ｉ ｇ ａ ｄ ｃ ｄ ｎ ｈ ｉ ｅ ｅ ｔｌｖ ｌ ｆ ｗａ ｅｅ ｆ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｅ ｐ ｃ ｉｅ ｙ ｓｏｅ ｎ ｄ ｆ ｒ ｎ ａ ｅ ｓ ｏ ｅ ｐ ｒ ｍｉ ．Ｔ ｅ ｃ ｎ ｔ ｃｉ ｎ ｍｅｈ ｄ ｃ ｎ ｅ ｅ ｔ ｅｙ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｏ ｆ ｉｎ ，ｒ ｓ ｅ ｔ ｌ ｔｒ ｄ ｉ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌｙ ｒ ｆ ｔ ｙ ａ ｄ ｈ ｏ ｓｒ ｔ ｔ ｏ ａ ｆ ｃ ｉ ｌ ｉ ｉ ｖ ｈ ｕ ｏ ｖ ｒ ｄ ｃ ｈ ａ ａｒ ｄ ｎ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｉ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｌ ｙ ｒ ，ｒ ｄ ｃｎ ｈ ｏａ ｍｏ ｎ ａａ ａ ｄ ｂ ｏ ｉ ｇ ｄ ｔ ａｆｃ ｅ ｕ ｅｔ ｅ ｄ ｔ ｅ ｕ ｄ ｎ ｙ ｉ ｙ ａ ｄ ｂ ｔ ｅ ｈ ａ ｅ ｈ ｓ ｅ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔｔ ｌａ ｕ ｔｏ ｄ ｔ ｎ ｒ ｗｓ ａａ ｔ ｆ ， ｆ ｎ ｒｉ
中 图分 类 号 ： Ｐ ５ Ｔ ７
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１７ — ２ ６ ２ １ ） １０ ８ — ４ ６ ４ ６ ３ ｆ０２ １－ １ ３ ０
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（ 军航 空 大 学 特 种 专业 系 ，吉 林 长春 空 １０ ２ ） ３０ ２
摘 要 ： 着遥 感 影 像 数 据 量 不 断 增 长 ， 了更 加 高效 地 组 织 与 管理 海 量 的 遥 感 影 像 ， 究 并提 出 了改 进 的基 于 小 波 随 为 研
分 解 的 影 像金 字 塔 构 建 方 法 。 用 多分 辨 率 分 析 和 图像 的 小波 分 解 与重 构 算 法 ， 考 影 像 金 字 塔 构 建 的 一 般 方 法 。 利 参 将
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