1.3复杂电路
第1章 电路的基本定律与分析方法
例:
b
I1 I2
a
I6 R6
c
I4 I3
I5 d
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… （共6条）
节点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、… ... （共7 个）
我们为什么要学习
《电工电子技术》 这门课?
学习后续课程的需要 今后从事岗位技术工作的需要
电工电子技术
课程性质:技术基础课 机械制造与自动化专业
紧密结合工程实际,学习电工、电子技术的基本理论、 基本知识和基本技能，为学习后续课程及从事工程技术 工作打下一定的基础。
课程内容:
课程内容的基础性与普遍适用性
求：U1
U1- U6 - U5 +#43;20) =0
U1=-5V
1.1.4.3 支路电流法
1.支路电流法的概念 以各支路电流为未知量依据基尔霍夫两条定律列 方程的分析方法称为支路电流法
例 I1
c +R1
E1 -
a
I2 R2
d
I1 ＋ I3 ＝ I3
I3 R3
+ _ E2
例如：手电筒电路
电源
开
关
负载
三、电路的作用
（1）用于电能传输、分配、与转换——如照明用电 电路。这种电路特点是工作电压高、传输电能大， 常称为电力电路。
发电机 升压变压器
降压变压器
热能,水 能,核能 转电能
传输分配电能
电灯
电能转换 为光能
（2）用于信息传递和处理——如扬声器电 路.
支路电流法及习题课
问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程
时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？
I1
a
I2
E1
+R1 #1
-
I3
R2 #2 R3
#3
KCL方程： b
节点a： I1 I2 I3 0 节点b： I1 I2 I3 0
独立方程只有 1 个
3条支路；2个节点； + 3个回路，2个网孔 _ E2
例10
I1 a
b I2
I6 R6
列3个独立KCL方程
节点a： I3 I4 I1 0 节点b： I1 I6 I2 0 c 节点c： I2 I5 I3 0
I3 I4
I5 列3个独立KVL方程（网孔）
d
I1R1 I6 R6 I4 R4 E4
+E3
节点数 N=4 支路数 B=6
R3
KVL方程：
#1： I1R1 I3R3 E1 #2：I2R2 I3R3 E2 #3：I1R1 I2R2 E1 E2
独立方程只有 2 个
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则： 独立的节点电流方程有 (N -1) 个 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- E1
a R2 +
I2 R2 I5 R5 I6 R6 0 I3 R3 I4 R4 I5 R5 E3 E4
电压、电流方程联立求得：I1~I6
支路中含有恒流源的情况
是否能少列 一个方程?
例11
支路电流未知数少一个：
2 I1
6AΒιβλιοθήκη +12V -
N=2 B=3
I
I1+6=I
KCL
戴维宁定理求开路电压方法
戴维宁定理求开路电压方法戴维宁定理是电路分析中常用的方法，用于计算复杂电路中的开路电压。
它基于电路中的电压分压原理和电流串联原理，通过简化电路并运用这些原理来求解电路中的开路电压。
在本文中，我将详细介绍戴维宁定理的求解方法，并演示如何应用该定理来解决实际电路问题。
步骤1：化简电路首先，我们需要把复杂的电路化简为简单的电路，并找到电路中的戴维宁等效电阻。
这可以通过以下几个步骤来完成：1.1找出电路中的主要节点，并用字母标记它们。
主要节点是连接电路中多个元件的交汇点。
1.2为每个主要节点引入一个未知电流变量，并用字母标记它们。
这些未知电流变量用来表示电路中的电流。
1.3使用电压分压原理，将电压表达式写成未知电流变量的函数。
电压分压原理指的是，在电路的两个点之间存在电位差，并且该电位差是通过电流传递的。
通过使用欧姆定律和电阻之间的关系，我们可以将电压表达式写成未知电流变量的函数。
1.4使用电流串联原理，将电流表达式写成未知电流变量的函数。
电流串联原理指的是，电流在串联电路中保持不变。
通过使用欧姆定律和电路中的电阻关系，我们可以将电流表达式写成未知电流变量的函数。
1.5解方程组，得到未知电流变量的值。
通过解方程组，我们可以得到未知电流变量的值，也就是电路中的电流。
步骤2：计算开路电压在化简电路并找到戴维宁等效电阻后，我们可以使用以下公式来计算电路中的开路电压：开路电压=戴维宁等效电阻×总电流戴维宁等效电阻是指将电源从电路中取出后，所剩下的电路中两个主要节点之间的等效电阻。
总电流是指电源的电流，它可以通过电压和电阻之间的关系来计算。
通过将以上两个步骤结合在一起，我们可以使用戴维宁定理来计算开路电压。
下面我们来解决一个实际电路问题，以演示如何应用戴维宁定理：R1R2+----o----+----o----+V1V2+--------------------+其中，V1表示电源1的电压，R1表示电阻1的阻值，V2表示电源2的电压，R2表示电阻2的阻值。
电气工程及其自动化主修课程
电气工程及其自动化主修课程引言概述：电气工程及其自动化是一个涉及电力、电子、通信等多个领域的综合学科，其主修课程涵盖了电路、信号处理、控制系统等内容。
本文将详细介绍电气工程及其自动化主修课程的内容和重要性。
一、电路分析与设计1.1 电路基础知识：学生将学习电路中的基本元件，如电阻、电容、电感等，以及基本电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。
1.2 电路分析方法：学生将学习使用网络分析方法分析复杂电路，包括戴维南定理、叠加原理等。
1.3 电路设计能力：学生将通过实践项目，掌握电路设计的基本技能，包括模拟电路和数字电路设计。
二、信号处理与数字信号处理2.1 信号基础知识：学生将学习信号的分类、性质以及信号处理的基本方法，如傅里叶变换、滤波器设计等。
2.2 数字信号处理：学生将学习数字信号的采样、量化、编码等基本概念，以及数字滤波器设计、数字信号处理算法等内容。
2.3 信号处理应用：学生将通过实验项目，掌握信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域的应用。
三、控制系统3.1 控制系统基础知识：学生将学习控制系统的基本概念，如反馈控制、PID控制器等。
3.2 控制系统分析方法：学生将学习控制系统的稳定性分析方法，如根轨迹法、频域分析等。
3.3 控制系统设计能力：学生将通过设计控制系统实践项目，掌握控制系统的设计方法和调试技巧。
四、电力系统与电力电子4.1 电力系统基础知识：学生将学习电力系统的组成、运行原理以及电力传输与分配技术。
4.2 电力电子技术：学生将学习电力电子器件的原理和应用，如整流器、逆变器、斩波器等。
4.3 电力系统保护与控制：学生将学习电力系统的保护技术和控制策略，包括过流保护、过压保护等。
五、自动化控制与机器人技术5.1 自动化系统基础知识：学生将学习自动化系统的组成、工作原理以及自动化控制技术。
5.2 机器人技术：学生将学习机器人的结构、运动学和动力学模型，以及机器人控制算法。
5.3 自动化应用：学生将通过实践项目，掌握自动化控制系统在工业生产、智能交通等领域的应用。
电路的分析与计算
叠加定理
叠加定理
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源 组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每 一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产 生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理。
说明：当某一独立源单独作用时，其他独立 源置零。 u S 0 短路 I S 0 开路
叠加定理求解电路的步骤
支路电流法
支路电流法
支路电流法是以支路电流为未知量， 直接应用KCL和KVL，分别对节点和回 路列出所需的方程式，然后联立求解出 各未知电流。 一个具有b条支路、n个节点的电路， 根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电 流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独 立的回路（网孔）电压方程式。
i1
R1 + us1 － b c a
i2 i3
R3 e + us2 － R2 d
图示电路有3条 支路，2个节点， 3个回路。
基尔霍夫电流定律
表述1：在任一瞬时，流入任一节点的电流之 和必定等于从该节点流出的电流之和。
i入 i出
所有电流均为正。
表述2：在任一瞬时，通过任一节点电流的代数 和恒等于零。
对外电路来说，任何一个线性有源二端网络， 都可以用一条含源支路即电流源和电阻并联 的支路来代替，其电流源电流等于线性有源 二端网络的短路电流Ioc，电阻等于线性有源 二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就 是诺顿定理。
说明： 1、电流源Is为有源二端网络的短路电流 2、Ri的计算方法同戴维南定理
广义基尔霍夫电压定律
KVL通常出下图的KVL方程
a + u ab － b us3 + －
i1
+ us1 －
R1
i4
第1章 1.3电路的三种元件
30
u iR
u iR
R——电阻元件的电阻值，单位：欧姆（）
2
常用的各种二端电阻器件
晶体二极管
3
电阻器
（2）.线性非时变电阻元件的伏安特性(VAR)：
u
a
关联参考方向 i R + u -
b
0
i
u R tg i
1 （3）. 定义 G R
为电导,单位:西门子(S)。
（4）. 电阻元件为无记忆元件。
+
u _ 电容元件 C
q C u
(F )
当电压u变化时，在电路中产生电流:
du iC dt
18
电容元件储能
将上式两边同乘上 u，并积分，则得： t u 1 2 0 ui dt 0 Cudu 2 Cu 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大 时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减 小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。 本节所讲的均为线性元件，即R、L、C都是常数。
u 4 cost 2 i 2 cost
u 2i
u 或 i
2
12
例3
电路如图所示，已知R2的功率为2W，求它的电阻值。
解：由于Ｒ 和Ｒ 串联，故Ｒ 两端的电压为 ２ ３ ２ UＲ２ 3 1 2V 其电流为IＲ２ 故R 2 UＲ２ IＲ２ PＲ２ UＲ２ 1 1A 1
20
例6 图所示电路中电容C从t=0开始充电，设充电前电容电 压为U0，其实际方向与参考方向相反，试写出u（t）的积分 表达式。
解：u(0) U 0 1 t 1 t u(t ) u(0) idt U 0 idt C 0 C 0
电路分析知识点口诀总结
电路分析知识点口诀总结第一章电路基础知识1.1 电路的基本概念电路由电源、负载、连接元件组成，是电子设备工作必备。
1.2 电压、电流、电阻欧姆定律要牢记，U=IR永不忘，串并联电路也别忘。
1.3 电流方向约定俗成顺流不搅，电子自由逆流而行。
1.4 电路拓扑结构串并联有各自特点，复杂电路要分析清。
第二章电路分析方法2.1 调用基尔霍夫定律节点电流法、支路电压法，啥时候用取决于电路布局。
2.2 小信号模型极小信号设称大概值，满足简化电路分析任务。
2.3 非线性电路分析戴维南定理和叠加定理能相助，不要忘。
第三章直流电路分析3.1 直流电路元件特性电流与电压线性关系，电阻等效电路相熟悉。
3.2 直流电路分析方法节点电流法最佳用，支路电压法也可选。
3.3 戴维南定理应用探究电路等效电阻，简单电路有用大家记。
3.4 叠加定理分析非线性电阻方便定，多次线性重要渐渐明。
第四章交流电路分析4.1 交流电路分析概述相位、频率、幅值要记牢，交流电路特别之处。
4.2 交流电路元件特性电感、电容、交流电阻巧相结合，频率影响特性改变参。
4.3 交流电路分析方法相量分析最佳选，频域分析要多加油。
4.4 交流电路的复数表示离散时域总相量，连续频域分频率。
第五章电路中的功率及能量5.1 电路中的功率有源元件发电，负载元件吸收，功率计算必先知。
5.2 交流电路的有功功率电压、电流同相不管怎样，有功功率等于电压与电流的积。
5.3 交流电路的无功功率电压、电流反相太正，有功功率进传出设定。
5.4 电路中的能量电容电感能存能量，电压电流物理量。
第六章电路中的频率响应6.1 电路的频率特性传输函数表示频域，频率响应电路特性。
6.2 电路的频率响应分析通频带宽带频率区间，截止频率临界值。
6.3 电路的频率特性曲线低通、带通、高通曲线善图示，频率响应了然于心。
6.4 负载影响频率响应改变电路负载会影响频率响应，电路设计中要特别考虑。
总结口诀：电路基本概念要牢记，电压电流电阻永不忘。
电路原理课程教案
电路原理课程教案第一章：电路基本概念1.1 电流、电压和电阻电流的定义和单位电压的定义和单位电阻的定义和单位欧姆定律：I = V/R1.2 电路元件电源电阻电容电感开关灯泡、电机等负载1.3 电路的基本连接方式串联电路并联电路混联电路第二章：电路分析方法2.1 基尔霍夫定律电流定律（KCL）：进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和电压定律（KVL）：沿着闭合回路，电压的代数和为零2.2 节点电压分析法选择参考节点列出节点电压方程解方程求解节点电压2.3 网孔电流分析法列出网孔电流方程解方程求解网孔电流根据网孔电流求解节点电压第三章：直流电路3.1 简单的直流电路分析简单的串联、并联直流电路计算电路中的电流、电压和电阻3.2 复杂直流电路分析多个电源、负载的直流电路应用基尔霍夫定律和欧姆定律进行计算3.3 电路中的电源和负载特性电源的内阻和外特性负载的电阻和特性第四章：交流电路4.1 交流电的基本概念交流电的定义和表示方法交流电的频率、周期和相位4.2 交流电路的电阻、电容和电感电阻对交流电的影响电容对交流电的影响电感对交流电的影响4.3 交流电路的分析方法相量法阻抗分析法功率分析法第五章：电路实验与测量5.1 电路实验的基本方法实验目的和原理实验设备和仪器实验步骤和注意事项5.2 电路测量技术电压测量电流测量电阻测量实验数据的处理和分析实验结果的讨论和结论实验报告的格式和规范第六章：数字电路基础6.1 数字电路概述数字电路的概念数字电路的分类数字电路的特点6.2 逻辑门电路与门、或门、非门与非门、或非门、异或门逻辑门电路的应用6.3 逻辑函数及其简化逻辑函数的定义逻辑函数的表示方法逻辑函数的简化方法第七章：组合逻辑电路7.1 组合逻辑电路概述组合逻辑电路的概念组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的分类7.2 常用组合逻辑电路编码器译码器多路选择器算术逻辑单元7.3 组合逻辑电路的设计与分析组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的分析方法第八章：时序逻辑电路8.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路的概念时序逻辑电路的特点时序逻辑电路的分类8.2 触发器基本触发器：SR触发器、JK触发器、T触发器、C触发器触发器的真值表和时序图触发器的功能描述8.3 时序逻辑电路的设计与分析时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的分析方法第九章：数字电路仿真与实验9.1 数字电路仿真概述数字电路仿真的概念数字电路仿真的作用数字电路仿真软件9.2 数字电路仿真实验逻辑门电路仿真实验组合逻辑电路仿真实验时序逻辑电路仿真实验9.3 数字电路实际操作实验实验目的和原理实验设备和仪器实验步骤和注意事项第十章：数字电路应用实例10.1 微处理器微处理器的概念微处理器的结构微处理器的应用10.2 数字信号处理器数字信号处理器的概念数字信号处理器的结构数字信号处理器的应用10.3 数字电路在现代通信系统中的应用通信系统的基本原理数字电路在通信系统中的应用实例未来数字电路在通信系统的发展趋势重点和难点解析重点一：电路基本概念电流、电压和电阻的定义和关系电路元件的功能和特性电路的基本连接方式难点解析：电流、电压和电阻是电路分析的基础，理解它们之间的关系对于后续电路分析至关重要。
1.3电路的分析方法-支路电流法
1.3 电路的分析方法
1
• 图中电动势E2改用一根导线连接 ，三条支路电流I1、I2、I3可以用 电阻混联电路的化简方法来求解
。若再接上电动势E2，三条支路 电流I1、I2、I3就不能用上面的方 法来求解了。
1.3 电路的分析方法（支路电流法）
凡不能用电阻串、并联等效化简 的电路，一般都称为复杂电路。 分析复杂电路的方法很多，诸如 电压源及电流源的等效变换、支 路电流法、节点电压法、叠加定
定律一共可列出（n-1）+［b-(n-
1)］=b个独立方程，所以能解出b
个支路电流
1.3 电路的分析方法
【例1.6】在图1.23所示的电路中 ，设E1=140V，E2=90V，R1=20Ω， R2=5Ω，R3=6Ω，试用支路电流法 求解各支路电流。
图1.23 电路举例
1.3 电路的分析方法
【解】应用基尔霍夫电流定律和电 压定律列出式（1.12）、式（ 1.13）及式（1.14），并将数据 代入，即得
• • • • 解之得 • •
I1+I2-I3=0 140=20I1+6I3 90=5I2+6I3
I1=4A I2=6A I3=10A
（2）一般地说，对具有n个节点的 电路，应用基尔霍夫电流定律只 能列出（n-1）个独立的节点电流 方程。
首先，应用基尔霍夫电流定律对节 点a列出
I1+I2-I3=0
（1.14）
1.3 电路的分析方法
（3）对于b条支路的电路，应用基 尔霍夫电压定律列出b-(n-1)个独 立的回路电压方程，通常可取单 孔回路列出。单孔回路的数目恰 好等于b-(面的单孔回路可列出
E1=R1I1+R3I3
第1章电路的组成及电路中的主要物理量答辩
扩音机
扩音机－－实现信号的传递和处理
信号源－－话筒把声 音转换为电信号 中间环节－－放大器，
负载－－把电能 转换为声音
处理传递信号
★ 电路的作用－实现电能的传输和转换， 或实现信号的传递和处理
＊电路的组成：电源、中间环节、负载
电源
中间环节
提供电能 或信号的
装置
连接电源和负载， 起着传输、变换和 控制电能的作用
注：电压与电流的参考方向可独立选择、也可关联考虑
★ 电流与电压的关联参考方向
电流、电压的参考方向是可以任意
选择的，因而有两种不同的选择组合：
1.对于一个元件或一段电路，其电流、电 压的参考方向一致时，称为关联参考方向 (简称关联方向)
2.对于一个元件或一段电路，其电流、电 压的参考方向不一致时，称为非关联参考 方向(简称非关联方向)。
不随时间变化。
交流电流i(t)（或交变电流）：电流的大小和方向都随时间变化。
最常见的是 正弦交流电
由于在分析复杂的电路时，难于事先判断支路中 电流的实际方向，因此特别，提引示入：电流的参考方向的 在概今念后。分参析考与方计算向电可路以时任，意都选要定在电。路在中分标析出计有算关支电路路电流 的时参，考应方先向选。定这样电，流最参后考计方算向出，来的用电箭流头值表的示正。负才有意义
可类比“水 压”
电压的实际方向总是从高电势端指向低电势端，
即电压的方向指示的是电势降落的方向，所以电压也叫做
电压降。习惯上在电位高的端点标“+”，电位低的端点
标“－”。
直流电压:大小和方向不随时间变化，用U表示。
交流电压:大小和方向都随时间变化，用u(t)表示。
1.3 电路基础
ui1 ui2 uin
R1 R2 · · · Rn
RF
_
uo
+
RP
RP R1 // R2 // // Rn // RF
图1.3.1-8 模拟加法器电路
附：加减运算电路
§1.3 电路基础
§1.3.1 放大
所谓放大就是指增加电信号幅度或功率的物理过程。放大 作用实质上是把电源的能量转移给输出信号。输入信号的作用 是控制这种转移，使放大器输出信号的变化重复或反映输入信 号的变化。 图1.3.1-1 是一个简单的晶体管共 一、基本电路 发射极放大电路。RB为基极偏臵 电阻，C1和C2是兼有隔直流作用 VCC RB1 RC C 2 的耦合电容。这种形式的电路， C1 常被称为RC耦合放大器，具有 比较宽的放大频带。将电阻RC换 RL RB2 ui 成调谐回路，使电路成为一个调 谐放大器，可用来选择并放大某 图1.3.1-1共发射极放大电路 个窄频带的信号。
附
电路改进：采用单电源供电 +VCC
Rc
C1 T
可以省去
C2
Rb VBB
附
+VCC
C1 Rb
Rc
T
C2
阻容耦合单管 共射放大电路
单电源供电电路
附
各点波形
iC
Rc Rb C1 iB
ui t ui iB t
iC
+VCC C2
t
uCE
uo
uo
t
图1.3.1-2共基电路
图1.3.1-3
共集电路
电路中的等效电路与简化方法
电路中的等效电路与简化方法电路是电子设备的核心组成部分，而等效电路与简化方法则是电路设计和分析过程中必不可少的工具。
在电子领域中，等效电路和简化方法的使用可以帮助我们更好地理解和处理复杂的电路问题。
一、等效电路的概念与应用1.1 等效电路的定义等效电路是指在特定条件下，能够与原电路在某些方面相同的电路。
它可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，从而方便进行电路的分析和计算。
1.2 等效电路的作用等效电路可以帮助我们简化电路的复杂性，减少计算量和分析难度。
通过找到一个合适的等效电路，我们可以把握电路的关键特性，为电路的设计和优化提供基础。
1.3 等效电路的应用- 在电路分析中，等效电路可以用来减少复杂电路的计算难度。
比如，使用等效电路可以将一个复杂的网络化简为一个简单的电阻、电容或电感。
- 在电路设计中，等效电路可以用来模拟和验证电路的性能。
通过比较实际电路和等效电路之间的差异，我们可以评估电路设计的优劣。
二、等效电路的简化方法2.1 叠加法叠加法是一种常用的等效电路简化方法，它允许我们将一个复杂的电路分解为若干个简单的电路，并分别分析它们的响应。
最后将这些响应叠加起来，得到整个电路的等效响应。
2.2 等效电路的串、并联简化对于由多个电阻、电容和电感组成的电路，可以使用串、并联简化方法来得到等效电路。
串联简化适用于具有相同电流的电阻和电感，而并联简化适用于具有相同电压的电阻和电容。
2.3 Norton和Thevenin定理Norton和Thevenin定理是另外两种常用的等效电路简化方法。
它们可以将任意线性电路简化为一个等效电流源或等效电压源，并且保持了电路的特定性质。
三、等效电路的局限性与应对策略3.1 等效电路的局限性等效电路虽然在简化电路和解决问题方面有很大的用处，但也有一些局限性。
例如，等效电路只适用于特定条件下的电路分析，当电路工作条件发生变化时可能导致分析结果的不准确。
3.2 应对策略针对等效电路的局限性，我们可以采用以下策略：- 在进行电路分析时，要确保所采用的等效电路与实际电路在工作条件下具有相似的特性；- 对于复杂的电路，可以进行多次的简化和验证，以确保得到的等效电路符合设计要求。
初学电子电工技术
﹡额定功率 PN ：电气设备在额定电压和额定 电流下工作时的输入功率或输出功率。
★电气设备的三种运行状态
• 满载(额定工作状态)： I = IN ，P = PN 。 (经济合理、安全可靠)
• 过载(超载)： I > IN ，P > PN 。 (设备易损坏、使用寿命降低)
其值等于单位时间内电路元件吸收或发出的电能。
P=W/t
单位：瓦[特] W ※(2)电源与负载的判别
千瓦 kW
方法一
根据元件的电压和电流实际方向是否一致来判定，即
电压、电流实际方向相反，发出功率——电源 电压、电流实际方向相同，吸收功率——负载
方法二 根据元件的电压、电流的参考方向来判定。
+
I
P = UI （U、I为关联参考方向）
(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 • 开路时，电压源中无电流流过 R0； 而开路时，电流源中有电流流过R0 。 • 短路时，电压源中有电流流过电阻R0 ； 而短路时，电流源中的电阻R0中却没有电流。
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
(4) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
例： 电路中，a点和b点的电位是多少？a，b两点 间的电压是多少？
a 1
b 5A
解： 选取a点为参考点
Va = 0V b 点电位： Vb = -5V Uab = Va-Vb=5V
选取b点为参考点
Vb = 0V a 点电位：Va = +5V Uab = Va-Vb=5V
结论：
• 电位值具有相对性，即参考点选取的不同， 电路中各点的电位也将随之改变。
第1章直流电路-1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电压定律
支路：共 ？条
6条
节点：共 ？个
4个
回路：共 ？个
7个
独立回路：？个
3个
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
1 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律，简称KCL，又称节点电流定律。它 反映了电路中某节点上各个支路电流之间的关系，即流入某 个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。如在图中
取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的 参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“＋”号， 支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，取“–”号。
如果将图电路中各元件上的电压参考方向标于图，则回路Ⅰ和Ⅱ之KVL分别为
−US1+UR1− UR2+US2＝0， − US2 + UR2 + UR3＝0 概括为 ΣU＝0
根据本定律，对回路ADCBA可写出方程： －UDA＋UDC＋UCB－UAB＝0 即：UAB＝ －UDA ＋UDC ＋UCB
US1+–
再假想一闭合面将电路的右半部分包围起来，由于AB 支路断开，流出此闭合面的电流为0，根据定律，流入 该闭合面的电流也必定为0，即I4＝0。故：
R1 D
R4
I3
+ UDC–
（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点 处的反映；
（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件 无关，与电路是线性还是非线性无关；
（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
2 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律，简称KVL，又称回路电压定律。它反 映了回路中各个元件上电压之间的关系，即回路中各元件上电 压的代数和等于零。 ΣU＝0
二端网络参数计算方法总结
二端网络参数计算方法总结概述二端网络是电路中常见的一种电气网络，由两个节点和与之相关的元件组成。
在电路分析和设计中，我们经常需要计算二端网络的参数，以便了解和优化电路性能。
本文将总结常见的二端网络参数计算方法，包括电阻、电流、电压和功率等。
1. 电阻计算方法电阻是指在电路中阻碍电流流动的性质。
对于简单的电阻器，电阻值可直接使用元件上标注的数值。
对于复杂的二端网络，计算电阻值的常用方法有以下几种：1.1 平行连接电阻的计算方法如果二端网络中的多个电阻器是平行连接的，那么它们的电阻值可以简单地相加。
例如，两个电阻分别为R1和R2，则它们的平行连接电阻值Rp可通过下式计算得出：Rp = R1 + R21.2 串联连接电阻的计算方法如果二端网络中的多个电阻器是串联连接的，那么它们的电阻值可以通过相加来计算。
例如，两个电阻分别为R1和R2，则它们的串联连接电阻值Rs可通过下式计算得出：Rs = R1 + R21.3 复杂电阻网络的计算方法对于复杂的电阻网络，可以采用电路分析法、基尔霍夫定律等方法来计算电阻值。
2. 电流计算方法电流是电子在电路中的流动，可用于衡量电路的运行情况。
在二端网络中，电流的计算常常与电阻的计算密切相关。
根据欧姆定律，电阻电流可通过以下公式计算：I = V/R其中，I为电流，V为电压，R为电阻。
3. 电压计算方法电压是电路中电势差的度量，用于描述电路各节点之间的电压差异。
根据欧姆定律，电压可通过以下公式计算：V = I*R其中，V为电压，I为电流，R为电阻。
4. 功率计算方法功率是电路中能量转换和消耗的表现，对于电路性能的评估和设计至关重要。
功率的计算涉及到电流和电压两个参数。
根据电功率的定义，功率可通过以下公式计算：P = V*I其中，P为功率，V为电压，I为电流。
结论二端网络参数的计算方法包括电阻、电流、电压和功率等多个方面。
对于简单的情况，计算方法相对简单明了；而对于复杂的电路网络，可能需要借助电路分析法、基尔霍夫定律等方法进行计算。
7 电路的基本定律与分析 节点电压法《电工技术》教学教案
7 电路的基本定律与分析——节点电压法《电工技术》教学教案第一章：电路的基本概念1.1 电路的定义与组成1.2 电流、电压和电阻的概念1.3 电路的种类及其特点1.4 电路的状态及其判定第二章：电路的基本定律2.1 欧姆定律2.2 基尔霍夫电流定律（KCL）2.3 基尔霍夫电压定律（KVL）2.4 电路功率与能量守恒定律第三章：节点电压法3.1 节点电压法的原理与步骤3.2 支路电流法与节点电压法的转换3.3 节点电压法在复杂电路中的应用3.4 节点电压法的局限性与拓展第四章：简单电阻电路的分析4.1 并联电路的分析4.2 串联电路的分析4.3 混合电路的分析4.4 含有独立源电路的分析第五章：含有受控源电路的分析5.1 受控源的概念与类型5.2 含有受控源电路的分析方法5.3 受控源电路的实际应用举例5.4 含有受控源电路的节点电压法分析本教案以讲解电路的基本定律与分析方法为主，重点介绍节点电压法在各种电路中的应用。
通过学习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律，培养学生运用节点电压法分析电路的能力，为后续电工技术课程的学习打下坚实基础。
第六章：多级放大电路的分析6.1 多级放大电路的级间耦合6.2 级间耦合方式及其特点6.3 多级放大电路的节点电压法分析6.4 多级放大电路的频率特性分析第七章：运算放大器及其应用7.1 运算放大器的原理与结构7.2 运算放大器的主要参数与选用7.3 运算放大器的线性应用——放大电路7.4 运算放大器的非线性应用——滤波器与比较器第八章：直流稳压电源8.1 直流稳压电源的原理与组成8.2 整流电路的分析与设计8.3 滤波电路的分析与设计8.4 稳压电路的分析与设计第九章：交流电路的分析9.1 交流电路的基本概念9.2 交流电路的相位与频率9.3 交流电路的阻抗与功率因数9.4 交流电路的节点电压法分析第十章：电路仿真与实验10.1 电路仿真软件的选择与使用10.2 电路仿真实验的操作步骤与方法10.3 常用电路元件的仿真特性分析10.4 电路实验数据分析与处理本教案通过讲解多级放大电路、运算放大器、直流稳压电源、交流电路的分析，使学生掌握电路在不同应用场景下的分析方法。
1.3 基尔霍夫定律
一个网络画在平面上，除节点以外没有任何支路相 交叠，则称为平面网络或平面电路，平面网络自然形成 的互不重叠的回路称为内网孔，简称网孔，它是一个自 然的“孔”，在其所限定的孔区内部不存在支路。
左图所示的平面网 络共有三条支路，即ab、 acb、adb；两个节点， 即a、b；三个回路，即 abca、abda、adbca； 两个网孔，即abca、 abda。
U
i
0
一、基尔霍夫第一定律（KCL）
基尔霍夫第一定律是用来研究节点电流规律的， 其文字表述为：对于电该节点的电流。写成数 学表达式，即
I
i入
I
i出
基尔霍夫第一定律的实质是电荷守恒定律在电路 理论中的具体表述，它揭示了电路中电流的连续性。 电荷在电路中流动，在任一点（包括节点在内）它既 不会消失，也不会堆积。
对包围节点①、②、③的广义节点，有
i1 i 4 i 6 0 i 2 i 4 i5 0 i3 i5 i6 0
将上面三个式子相加，即可求得对闭合面 S的电流代数和为
i1 i 2 i 3 0
其中i1和i3流出闭合面，i2流入闭合面。
二、基尔霍夫第二定律（KVL）
基尔霍夫第二定律指出：对电路中任一回路，在任 一时刻，沿闭合回路电势降落（电压降）的代数和恒等 于零。写成数学表达式，即
按上式列出电压方程时，必须选定回路的循行（或称绕行） 方向（可选定为回路的顺时针转向，也可选定为逆时针转向）， 当回路中所含支路电压Ui的参考方向与回路循行方向一致时， Ui取正号；反之，Ui取负号。
复杂电路一般都是由集中参数元件相互连接而成，电 路中各支路的电流和各支路的电压（简称支路电流和支路电 压）受到两类约束。 一类是受元件本身特性造成的约束。例如，线性电阻 元件的电压和电流必须满足u=iR的关系，这种关系称为元件 的电压电流关系，简写为（VCR）。 另一类约束是元件的相互连接给支路电流之间和支路 电压之间带来的约束，有时称之为“拓扑”约束。基尔霍夫 在总结了这类约束的基本规律后，于1848年提出了基尔霍夫 电流定律（简写为KCL）和电压定律（简写成KVL），也称基 尔霍夫第一定律和第二定律。
较复杂电路的原理图设计
1.4 频率计顶层电路设计
图6-17 频率计顶层电路原理图(文件：ft_top.gdf)
1.4 频率计顶层电路设计
图6-18 频率计工作时序波形
EDA技术实用教程
图6-12 两位十进制计数器工作波形
Байду номын сангаас
1.2 频率计主结构电路设计
图6-13 两位十进制频率计顶层设计原理图文件
1.2 频率计主结构电路设计
图6-14 两位十进制频率计测频仿真波形
1.3 测频时序控制电路设计
图6-15 测频时序控制电路
较复杂电路的原理图设计
1.3 测频时序控制电路设计
图6-16 测频时序控制电路工作波形
EDA技术实用教程
较复杂电路的原理图设计
1.1 设计有时钟使能的两位十进制计数器
图6-9 用74390设计一个有时钟使能的两位十进制计数器
1.1 设计有时钟使能的两位十进制计数器
图6-10 调出元件7439
图6-11 从Help中了解74390的详细功能
1.1 设计有时钟使能的两位十进制计数器
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1.3.2复杂电路的基本概念
（1）支路：由一个或几个元件首尾相接 构成的无分支电路。
M
E1 E2 R3 R1 R2
A
N
D
（图1）
B
C
图（1）中共有 3 条支路，分别是： E1和R1串 联构成一条支路、E2和R2串联构成一条支路、 R3单独构成另一条支 路
（2）.节点：三条或三条以上支路的会聚的点
M
E1 E2 R3
A
N
R1R2DBC有2个网孔。分别是：A B D M A、A N C B A
1.3.3基尔霍夫定律 (kirchhoff law)
（一）基尔霍夫电流定 律（KCL） 1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流 入节电的电流之和等于流出节点的电流之和
2.表达式：
I1+I3=I2+I4+I5 变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 规定流入节点的电流为正，则 ∑I=0
I4 I1 I2
a
I4
I3
即：在任一电路的任一节电上，电流的 代数和永远等于零。
（二）基尔霍夫电压定律（KVL）
1内容：电路中任一回路，在任意时刻，组成 回路的各支路的电压代数和为零。 2表达式：∑U=0
M A
E2
N
如图示： U2+U3+E2=O
E1
R3
R1 R2
D
B
C
付诸实践 巩固效果
求电路中的电流I1和I2
10A I2
A 3A 5A
B
10A 2A I1
分析：电路中有两个节点，为A、B，I1为节点A一支路电流， 其它支路电流已知，I2为节点A一支路电流，其它支路电 流已可以利用基尔霍夫电流定律求解。 解：对节点A I1=3A+10A+5A=18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理：I2=5A-2A-10A=-7A 可知：I1的方向与参考方向相同， I2的实际方向是向下的
第三节 复杂电路
1.3.1简单电路域复杂电路的区别 1.3.2复杂电路的基本概念 1.3.3基尔霍夫定律
1.3.1简单电路域复杂电路的区别
（1）简单电路：
E R2 R1
R3
有且只有一条有源支路，可以用电阻串并 联关系进行简化，解决的方法是欧姆定律
（2）复杂电路
E1 E2
R3 R1 R2
有两条或者两条以上有源支路，不能用电阻串并 联的关系进行简化，解决的方法是基尔霍夫定律
I1 I4 I2
a
I4
I3
（图1）中A 和 B 为 节点； （图2）中 a为节点。
（图2）
（3）回路：电路中从任一点出发，经过一定路径 又回到该点形成的闭合路径。
M
E1 E2 R3
A
N
R1
R2
D
B
C
（图1）中共有3条回路分别是：A B D M A、 A N C B A、M N C D M
（4）.网孔：最简单的、不可再分的回路