2016年民大附中期末试卷
2016民大附中高二(上)期末数学(理科)
12．（ 3 分）已知圆 C 的圆心位于第二象限且在直线 y=2x+1 上，若圆 C 与两个坐标轴都相切，则圆 C
的标准方程为
．
13．（ 3 分）若抛物线 y=ax2 的焦点与双曲线 ﹣x2=1 的焦点重合，则 a 的值为
．
14．（ 3 分）对于 n∈N* ，将 n 表示为
，
当 i=0 时， ai=1， 当 1≤i≤ k 时， ai=0 或 1． 记 I（ n）为上述表示中 a 为 0 的个数（例如： 1=1?20，4=1?22+0?21+0?20，所以 I（ 1）=0，I（4）=2）， 则（ 1）I（ 12）= ，（2） I（1）+I（2）+…+I（2048）= ．
（Ⅰ）求动点 P 的轨迹 C 的方程；
（Ⅱ）设 Q（2，0），过点（﹣ 1，0）的直线 l 交 C 于 M 、N 两点，△ QMN 的面积记为 S，若对满足 条件的任意直线 l，不等式 S≤ λtanMQN恒成立，求 λ的最小值．
20．已知数列 { an} ，{ bn} 满足 bn=an+1﹣an，其中 n=1，2，3，…． （Ⅰ）若 a1=1， bn=n，求数列 { an} 的通项公式； （Ⅱ）若 bn+1bn﹣1=bn（n≥2），且 b1=1，b2=2． （ⅰ）记 cn=a6n﹣1（ n≥1），求证：数列 { cn} 为等差数列；
三 .解答题（共 80 分）
15．在数列 { an} 中，
，an+1=
．
（ 1）计算 a2，a3，a4 并猜想数列 { an} 的通项公式；
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（ 2）用数学归纳法证明你的猜想． 16．已知函数
（ 1）求函数在 x=e 处的切线方程 （ 2）写出函数的单调增区间和最值． 17．在四棱锥 P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，PA=AB=2CD=，4 （ 1）求证： BD⊥平面 PAC； （ 2）求二面角 A﹣PC﹣D 的余弦值；
民大附中高一年级第二学期期末数学试题
民大附中高一年级第二学期期末数学试题数 学 2013.06 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1．已知全集U 为实数集，{}}{220,1A x x x B x x =-<=≥，{}2|1B x =≥，则 U (A ∪B )=（ ） A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|10x x -≤≤ C ．{}|0x x ≤D ．2.下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞内单调递减的函数是（ ） A ．2log y x = B ．1y x=-C．y = D ．2x y -= 3．在区间[1,9]上随机取一实数，则该实数在区间[4,7]上的概率为 （ ）A ．94 B ． 83 C ．21 D ．31 4．已知n S 是各项为正的等比数列{}n a 的前n 项的和，36932a a +=， 66332S =，则等比数列{}n a 的公比为（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ． -2 5．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）A ． π3B ． π2C ． π23D ． π46.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A ．52B ．107C ．54D ．109主视图俯视图左视图mO PQ MN7．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：① 若m β⊂，αβ⊥，则m α⊥；② 若α//β，m α⊂，则m //β；③ 若n α⊥，n β⊥，m α⊥，则m β⊥；④ 若αγ⊥，βγ⊥，m α⊥，则m β⊥． 其中正确命题的序号是（ ）A ． ①③B ．①②C ．③④D ． ②③8.如图，半径为2的⊙O 与直线MN 相切于点P ，射线PK 从PN 出发绕点P 逆时针方向旋转到PM ，旋转过程中，PK 交⊙O 于点Q ，设 POQ =x ，弓形PmQ 的面积为S =f (x )，那么f (x )的图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 9．某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中a = ；估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 辆．4π x 2π 2π4π S Oπx2π 2π4π S O πx 2π 2πS Oπx 2π 2π4π S OπS ＝1 开始 k ＝1k ≤4？k ＝k ＋1 S ＝k ⋅S10．若某程序框图如右图所示，则输出的S 的值是 ．11．长方体1111D C B A ABCD -的八个顶点在同一个球面上，且12122=++CC BC AB ,则其外接球的表面积为 .12.如果点P 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≥+-02202022y x y x y x 所确定的平面区域内,O 为坐标原点，那么PO 的最小值为______.13．如图，四边形ABCD 为正方形，P A PB =4，45APB ∠=，则AB =_______，PD =______．14．设[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[0.3]0=，[0.4]1-=-．则在坐标平面内满足方程22[][]25x y +=的点(,)x y 所构成的图形的面积为 ．民大附中高一年级第二学期期末数学试题答题卷姓名： 学号： 班级： 总分：二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9． ； ． 10． ． 11． .12. __ ___. 13．___ ____；___ ___． 14． ． 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）已知ABC ∆ 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,A ∠是锐角,且B a b sin 23⋅=.（Ⅰ）求A ∠的度数；（Ⅱ）若7=a ，ABC ∆的面积为310，求22c b +的值.16. （本小题共13分）已知等比数列{}n a 中，13,a =481a =*()n ∈N .（Ⅰ）若{}n b 为等差数列，且满足21b a =，52b a =，求数列{}n b 的通项公式;（Ⅱ）若数列{}n b 满足3log n n b a =,求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .17．（本小题共13分）围建一个面积为2360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用旧墙的长度为x(单位：m)．（Ⅰ）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；（Ⅱ）当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．18. （本小题共14分）某中学高中学生有600名，学校要从中选出6名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有300名学生，高二有200名学生，高三有100名学生.为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取.（Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；（Ⅱ）若再从这6名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.C 11AC19. （本小题共14分）如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，AB =AC =BC =2，点C 在面11ABB A 上的正投影为O ，且11AB A B O =.（Ⅰ）求证：四边形11ABB A 是矩形；（Ⅱ）在线段CC 1上是否存在一点M ，使得OM ∥平面ABC ?并说明理由； （Ⅲ）若平面1ACB ⊥平面1BCA ,求该三棱柱的体积.20. （本小题共13分）若数列12:,,(3)n n A a a a n ⋅⋅⋅,≥满足1n n n a a ++14+=3，则称n A 为D 数列.记12()n n S A a a a =++⋅⋅⋅+.（Ⅰ）若11a =，写出一个D 数列5A ；（Ⅱ）是否存在非零实数1a ，使得D 数列n A 为等比数列，若存在，求D 数列n A 的通项公式；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）（ⅰ）对于给定的偶数0n ，证明：0()n S A 是与1a 无关的常数；（ⅱ）当3n ≥时，1()2n S A <恒成立，求1a 的取值范围.一、选择题：1．A 2. D 3．B 4．A 5．C 6. C 7．D 8．D 二、填空题:9．0.02；600 10．24 11．π 12.552 13．14．12 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15. 解：（Ⅰ）∵B a b sin 23⋅=，∴由正弦定理知：B A B sin sin 2sin 3⋅=,∵B 是三角形内角，∴0sin >B ,从而有23sin =A ，∴A ∠= o 60或o 120， ∵A ∠是锐角，∴A ∠=o 60.……………………………………6分（Ⅱ）∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=3sin 213103cos 27222ππbc bc c b ∴ 40=bc ，8922=+c b ．………13分16. 解：（Ⅰ）在等比数列{}n a 中，13,a =481a =.所以，由341a a q =得3813q =，即327q =，3q =. ---------------2分因此，1333n nn a -=⨯=.----------------4分在等差数列{}n b 中，根据题意，21523,9b a b a ==== --------------------6分可得，52932523b b d --===- ---------------------7分所以，2(2)3(2)221n b b n d n n =+-=+-⨯=----------------------8分（Ⅱ）若数列{}n b 满足3log n n b a =，则3log 3n n b n ==， ------------------10分 因此有122311111111122334(1)n n b b b b b b n n ++++=++++⨯⨯⨯+1111111(1)()()()223341n n =-+-+-++-+ -----12分1111nn n =-=++ . ----------------------13分 17．解：（Ⅰ）设矩形的另一边长为am ，则45180(2)1802225360360y x x a x a =+-+⋅=+-． 由已知360ax =，得360a x=， 所以2360225360(2)y x x x=+->． …………………………6分 (不写x>2扣1分)（II ）因为0x >，所以22360225222536010800x x+≥⨯=， 所以236022536010440y x x =+-≥，当且仅当2360225x x=时，等号成立．…EM C 1OA 1A B 1BC12分即当24x m =时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．…………13分18. 解：（Ⅰ）样本容量与总容量的比为6:6001:100=则高一、高二、高三应分别抽取的学生为13003100⨯=（人），12002100⨯=（人），11001100⨯=（人）.------ 4分（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件A ”则31()155P A ==.------ 8分（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件B ”则11()15P B =. ------ 13分 19. 【证明】: （1）因为CO ⊥面11ABB A , BC =AC , 所以AO =BO ,又因为AO =OB 1=BO = OA 1, 所以, 四边形11ABB A 是矩形.（2）在线段CC 1上存在一点M ，使得OM ∥平面ABC ， 点M 为线段CC 1的中点.设AB 的中点为E ，连接CE ,EO ,OM ,则由已知条件，得 CM ∥EO , CM =EO ,所以四边形CEOM 是平行四边形，则 CE ∥OM , OM平面ABC , CE平面ABC , 所以OM ∥平面ABC .（3）因为平面1ACB ⊥平面1BCA ,平面1ACB 平面1BCA =CO ,且BOCO ,所以BO平面1ACB ，故BOAO ，因此四边形11ABB A 是正方形，则CE 3EO =1，CO =2四棱锥11C ABB A -的体积201233V =⨯= 又三棱柱111ABC A B C -的体积033223V V ==⨯=故该三棱柱的体积为20.【解析】：（Ⅰ）551953163:1,,,,92781243A --.（Ⅱ）由 111n n n n n n n n n n n a a a a a a ++++1+1+1+143111+=⇔+=+⇔-=-+333331n n n n a a ++111⎛⎫⇔-=-- ⎪33⎝⎭, 当1a 1=3时, 10a 1-=3,此时0n n n n a a 11-=⇒=33,故存在1a 1=3,使得D 数列n A 为等比数列，其通项公式为n n a 1=3.（Ⅲ）（ⅰ）11111()1[1(1)]2323n n n S A a ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（ⅱ）当n 为偶数时，12341()()()()n n n S A a a a a a a -=++++⋯++24444333n =++⋯+2222111334113n⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⨯-1111123223n n⎛⎫=-=- ⎪⋅⎝⎭， 显然，1()2n S A <恒成立，且与1a 的取值无关； 当n 为奇数时，123451()()(()n n n S A a a a a a a a -=++++)+⋯++135444333n a =+++⋯+123212111334113n a -⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=+⨯- 1111111111233233n n a a -⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，欲使1()2n S A <恒成立，则111111112332323n na a ⎛⎫+-<⇔<+ ⎪⋅⎝⎭， 所以，113a ≤即可.综上，1a 的取值范围是1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.。
2016-2017学年云南省德宏州芒市中央民大附中芒市国际学校高一(下)期末物理试卷(解析版)
2016-2017学年云南省德宏州芒市中央民大附中芒市国际学校高一（下）期末物理试卷一、选择题（本题共8道题，每题只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．（4分）质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A．物体的高度和所受重力B．物体的高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、高度和初速度3．（4分）一实心的正方体铁块和一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，取水平地面为参考平面，则下列说法正确的是（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能小于木块的重力势能C．铁块的重力势能等于木块的重力势能D．以上三种情况都有可能4．（4分）甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步．在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈．他们的角速度和线速度分别为ω1，ω2，v1，v2则下列说法正确的是（）A．ω1＞ω2，v1＜v2B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1=ω2，v1＜v2D．ω1=ω2，v1=v2 5．（4分）匀速圆周运动特点是（）A．速度不变，加速度不变B．速度变化，加速度不变C．速度不变，加速度变化D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变6．（4分）如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（）A．小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐减小B．小球的重力势能随时间均匀减少C．小球在b点时速度最大D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量7．（4分）一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是（）A．a处 B．b处 C．c处 D．d处8．（4分）下列关于动能的说法中，正确的是（）A．物体的动能不变，则其速度也一定不变B．物体的速度不变，则其动能也不变C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零二、不定项选择题（本大题有4个小题，共16分，每小题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．（4分）对于太阳与行星间的引力表达式F=G，下列说法正确的是（）A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．M、m彼此受到的引力总是大小相等C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力10．（4分）可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬线（非赤道）圈是共面同心圆B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的11．（4分）关于太阳系中各行星的轨道，下列说法正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．所有行星绕太阳运动的轨道是圆C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同12．（4分）下列说法正确的是（）A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒三、实验题（共1题，每空2分，共16分）13．（16分）某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图1中，单位是cm．重锤的质量为1.0kg．打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2．（1）重物在2点的速度v2=，在5点的速度v5=，此过程中动能增加量△E k=，重力势能减少量△E p=．（2）比较得△E k△E p（填“大于”“等于”或“小于”），原因是．由以上可得出实验结论．（3）根据实验判断图象2正确的是（其中△E k表示物体动能的变化，△h表示物体下落的高度）．四、计算题（第15题12分，第16题12分，第17题12分，共36分）14．（12分）2013年12月6日17时53分嫦娥三号成功实施了近月制动，顺利进入环月轨道，设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，求：（1）月球的质量为M；（2）月球表面的重力加速度g；（3）月球的密度ρ．15．（12分）一汽车额定功率为100kW，质量为1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2．（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．16．（12分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．2016-2017学年云南省德宏州芒市中央民大附中芒市国际学校高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8道题，每题只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．（4分）质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，所以A错误；B、物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断BC错误，D正确；故选：D。
北京市中央民族大学附中高二物理下学期期末试卷(含解析)
北京市中央民族大学附中2015-2016学年高二（下）期末物理试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分.少选得2分，多选或错选0分，）1．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．在t=0时刻，两车间距离为d，t=5s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（）A．t=15s的时刻两车第二次相遇B．t=20s的时刻两车第二次相遇C．在5s～15s时间内，先是a车在前，之后是b车在前D．在10s～15s时间内，两车间距离逐渐减小2．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°．AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是（）A．F1＞mg B．F1＜mg C．F2＜mg D．F2＞mg 3．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（）A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变4．一个质点正在做匀速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得（）①第1次闪光时质点的速度②质点运动的加速度③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移④质点运动的初速度．A．①②B．①②③C．①②③④D．③④5．如图所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时，人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f的大小分别是（）A．a=B．a=C．F f=D．F f=6．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在水上圆柱与大圆柱的边缘上，O2C=r，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则v A：v B：v C=（），ωA：ωB：ωC=（）A．1：2：2，2：1：1 B．2：1：1，2：2：1 C．2：2：1，2：1：1 D．1：1：2，2：2：17．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大8．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）A． s B． s C． s D．2s 9．如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的地面始终保持水平，下列说法正确的是（）A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力10．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间下列说法正确的是（）A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零11．如图所示，物体m静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的压力F=kt（k为比例常量，t为时间）作用在物体上．从t=0开始，物体所受摩擦力F f随时间t的变化关系是下图中的（）A．B．C．D．12．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的速度相等B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C ．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度13．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆．在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图（b ）所示，则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图所示，a 为地球赤道上的物体；b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c 为地球同步卫星．关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）A ．角速度的大小关系为ωa =ωc ＞ωbB ．向心加速度的大小关系为a a ＞a b ＞a cC ．线速度的大小关系为v a =v b ＞v cD ．周期关系为T a =T c ＞T b15．如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN ，其下端（即N 端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N 端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m 的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P 位置由静止释放，小物块以速度v 1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t 1，小物块落到水平地面的Q 点；若传送带以恒定速率v 2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P 位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t 2，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q 点B ．当传送带运动时，小物块的落地点可能在Q 点左侧C ．若v 1＞v 2，则一定有t 1＞t 2D．若v1＜v2，则一定有t1＞t2二、实验题（共1小题，满分10分）16．某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图1所示的实验装置．（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有．实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是．某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图2所示的a﹣F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是．在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图3所示的﹣m图象，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图线的斜率为k，截距为b，则小车的质量为，小车受到的拉力大小为．三、计算题（共4小题，满分45分）17．如图所示，一个质量m=10kg的物体放在水平地面上．对物体施加一个F=50N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动．已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2．（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体在 2.0s末的瞬时速率；（3）若在 2.0s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离．18．有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长．（2014象山县校级模拟）一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小．（g取10m/s2）20．（15分）（2014宝鸡一模）如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块（视为质点）放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因素μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s，在坐标为x0=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2，求：（1）木板碰挡板P前瞬间的速度v1为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A的位置坐标？2015-2016学年北京市中央民族大学附中高二（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分.少选得2分，多选或错选0分，）1．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．在t=0时刻，两车间距离为d，t=5s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（）A．t=15s的时刻两车第二次相遇B．t=20s的时刻两车第二次相遇C．在5s～15s时间内，先是a车在前，之后是b车在前D．在10s～15s时间内，两车间距离逐渐减小【分析】由图可知两汽车的运动过程，图象与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内通过的位移，根据相遇的条件可知两物体能否相遇．【解答】解：由图可知，a做匀减速运动，而b做加速运动； 5s时两物体相遇，说明开始时a在后面，而5s时两物体的位置相同；5到10s内a车速度仍大于b车，故a在前； 10s～15sb的速度大于a的速度，但由于开始时落在了a的后面，故还将在a的后面，但二者距离开始减小，15s时b追上了a故15s时两物体再次相遇；故AD正确，BC错误；故选AD．【点评】本题根据图象去分析物体的运动过程，要注意分析图象中图线和时间轴围成的面积表示物体通过的位移；不能根据速度的大小去判断物体的位移．2．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°．AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是（）A．F1＞mg B．F1＜mg C．F2＜mg D．F2＞mg 【分析】对结点O受力分析，根据平行四边形定则比较绳子拉力和重力的大小关系．【解答】解：对O点受力分析，如图．根据共点力平衡得，．．故B、D正确，A、C错误．故选BD．【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析．3．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（）A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变【分析】对物体受力分析，由于传送带是向上运动的，对物体的受力没有影响，所以物体的运动状态不变．【解答】解：由于传送带是向上转动的，在传送带启动前后，物块都只受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物块受力不变，所以其下滑的速度也不变．故选CD【点评】物体本来就是向下运动，受到的摩擦力是向上的，当传送带在向上转动时，对物体的受力没影响，可以思考一下，如果传送带向下转动，情况又会如何呢？4．一个质点正在做匀速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得（）①第1次闪光时质点的速度②质点运动的加速度③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移④质点运动的初速度．A．①②B．①②③C．①②③④D．③④【分析】由匀变速直线运动的规律相临相等的时间内位移之差为常数，即△x=at2，利用质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，求得加速度，再由运动学公式分析其他各项能否求出．【解答】解：根据△x=aT2得：，解得：a=，故②正确．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为：，故③正确．由质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，可得中间时刻的瞬时速度，大小为2m/s，由v=v0+at得，第l次闪光时质点的速度为：v0=2﹣3×0.5m/s=0.5m/s，故①正确．由于第一次闪光未必为运动的第一秒，故无法知道质点运动的初速度，故④错误．故选：B．【点评】本题考查对运动学公式的掌握及应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．5．如图所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时，人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f的大小分别是（）A．a=B．a=C．F f=D．F f=【分析】根据竖直方向上的合力，通过牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，根据平行四边形定则求出水平方向上的加速度，从而通过牛顿第二定律求出静摩擦力的大小．【解答】解：A、在竖直方向上，由牛顿第二定律得：N﹣mg=ma y，解得：a y=0.2g，电梯的加速度：a==，故A错误，B正确；C、电梯在水平方向上的加速度：a x=a y cot30°=g，在水平方向，由牛顿第二定律得：F f=ma x=，故C错误，D正确；故选：BD．【点评】本题综合考查了平行四边形定则以及牛顿第二定律，难度不大，关键受力分析后运用正交分解法列方程求解，要加强这方面的训练．6．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在水上圆柱与大圆柱的边缘上，O2C=r，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则v A：v B：v C=（），ωA：ωB：ωC=（）A．1：2：2，2：1：1 B．2：1：1，2：2：1 C．2：2：1，2：1：1 D．1：1：2，2：2：1【分析】两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度．由此分析即可．【解答】解：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A、B两点的线速度相等，即v A=v B根据题意r A：r B=1：2；根据v=ωr，有ωA：ωB=2：1；故ωA：ωB：ωC=2：1：1；B、C绕同一个轴转动，角速度相等，即ωB=ωC；根据题意r B：r C=2：1根据v=ωr知，v B：v C=2：1所以v A：v B：v C=2：2：1所以选项C正确，ABD错误；故选：C【点评】解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度；同时结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．7．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大【分析】先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解．【解答】解：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图根据共点力平衡条件，有N1=N2=mgtanθ再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图根据共点力平衡条件，有f=N2N=（M+m）g故f=mgtanθMN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，P、Q受到的合力为零；故选B．【点评】本题关键是先对物体Q受力分析，再对P、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．8．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）A． s B． s C． s D．2s 【分析】平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上这一个条件，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．【解答】解：设垂直地撞在斜面上时速度为V，将速度分解水平的Vsinθ=v o，和竖直方向的v y=Vcosθ，由以上两个方程可以求得v y=v o cotθ，由竖直方向自由落体的规律得 v y=gt，代入竖直可求得t=cot30°=s．故选C．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．9．如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的地面始终保持水平，下列说法正确的是（）A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力【分析】要分析A对B的压力可以先以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度，再隔离B或A，运用牛顿第二定律研究．【解答】解：由题意，不计空气阻力，对整体：只受重力，根据牛顿第二定律得知，整体的加速度为g，方向竖直向下；再对A或B研究可知，它们的合力都等于重力，所以A、B间没有相互作用力，故在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，故A正确，BCD错误．故选A【点评】本题关键根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法结合进行研究，比较简单．10．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间下列说法正确的是（）A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零【分析】（1）根据平衡条件可知：对B球F弹=mgsinθ，对A球F绳=F弹+mgsinθ；（2）细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不会瞬间发生改变；（3）对A、B球分别进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求出各自加速度．【解答】解：系统静止，根据平衡条件可知：对B球F弹=mgsinθ，对A球F绳=F弹+mgsinθ，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：A．B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第二定律得：a===2gsinθ，故A错误；B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故B正确；C．对A球根据牛顿第二定律得：a===2gsinθ，故C正确；D．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故D错误；故选BC．【点评】该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变，该题难度适中．11．如图所示，物体m静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的压力F=kt（k为比例常量，t为时间）作用在物体上．从t=0开始，物体所受摩擦力F f随时间t的变化关系是下图中的（）A．B．C．D．【分析】物体m静止于倾角为θ的斜面上，可知此时最大静摩擦力大于重力沿斜面的分量，随着时间的推移，压力不断增大，而最大静摩擦力的大小与推物体的压力大小成正比，物体一直处于静止状态，静摩擦力的大小与重力沿斜面的分量大小相等．【解答】解：物体m静止于倾角为θ的斜面上，可知此时最大静摩擦力大于重力沿斜面的分量，随着时间的推移，压力不断增大，而最大静摩擦力的大小与推物体的压力大小成正比，所以物体不可能运动，一直处于静止状态，所以静摩擦力的大小一直等于重力的分量即Gsinθ．因此D正确；ABC均错误；故选D【点评】考查滑动摩擦力与压力成正比，而静摩擦力却与引起相对运动趋势的外力有关．同时随着推力的增大，导致物体的最大静摩擦力也增大．12．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【分析】飞船机械能是否变化要看是否有外力对飞船做功，同步卫星的周期T=24h，根据周期与角速度的关系可知角速度的大小关系；飞船在飞行过程中只受地球万有引力作用，飞船处于完全失重状态，飞船的加速度由万有引力产生，加速度是否相同就是看飞船受到的万有引力是否一样．【解答】解：A、因为飞船在远地点P点火加速，外力对飞船做功，故飞船做加速运动，故A错误；B、飞船在圆轨道上时，航天员出舱前后，航天员所受地球的万有引力提供航天员做圆周运动的向心力，航天员此时的加速度就是万有引力加速度即航天员出舱前后均处于完全失重状态，故B正确；C、因为飞船在圆形轨道上的周期为90分钟小于同步卫星的周期，根据ω=可知角速度与周期成反比，所以飞船的周期小角速度大于同步卫星的角速度，故C正确；D、飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点时的加速度均为万有引力加速度，据可知，轨道半径一样，则加速度一样，故D错误．故选：BC．【点评】圆形轨道上，航天器受到的万有引力提供航天器做圆周运动的向心力，即万有引力产生的加速度=向心加速度，无论航天器是否做圆周运动，空间某点航天器无动力飞行时的加速度即为万有引力加速度，此加速度只跟物体轨道半径有关，与运动状态无关．13．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆．在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）A．B．C．D．【分析】由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．【解答】解：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得：mg=m，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是：ρ=，故C正确．故选：C．【点评】曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了．14．如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c 为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（）。
云南省中央民大附中芒市国际学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷
中央民大附中芒市国际学校2016-2017 学年度第二学期期
末高一数学试卷
考试范围：必修四第二、三章，必修五总分：150分
考试时
间：
120分钟命题人：王家见、兰海丽
注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息•请将正确答案填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）
1.已知集合A = ：x|1 ：：x 4f,B =、x |x2—x — 6 ：： 0］贝U A B =(
)
(A) -2,4 (B) 1,3 (C)〔- 2,1 1 (D) 3,4
2. 已知向量a = 1,2 , b = x,6，且a// b，则x =( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
3. 已知等差数列［中，a^4,a^6,则S4 =( )
(A) 28 ( B) 40 (C) 18 (D) 21
9
4. 若x 0,则f x = 4x •—的最小值为()
x
(A) 4 ( B) 9 (C) 12 (D) 16
5. 设x • R，向量a = x,1 , b = 1, -2 ,且a _ b，则a =( )
(A) 5 ( B) .. 10 (C) 2、5 (D) 2
6. 在等差数列3 坤，d a9 =10，则a§的值为()
(A) 10 ( B) 8 (C) 6 ( D) 5 JI JI
7.在ABC 中，A , B ,a=1,则b 等于()
6 4
(A) 1 (B) 、. 2 ( C) .3 (D) 2。
数学---云南省中央民大附中芒市国际学校2016-2017学年高一下学期期末考试试卷
云南省中央民大附中芒市国际学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷第I 卷（选择题）一.选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1.已知集合{}{}06|,41|2<--=<<=x x x B x x A ，则=B A ( ) A.()4,2-B.()3,1C.[]1,2-D.()4,32.已知向量()()6,,2,1x b a ==→→，且→→b a //，则=x ( ) A.1B.2C.3D.43.已知等差数列{}n a 中，,6,421==a a 则=4S ( ) A.28 B.40C.18D.214.若,0>x 则()xx x f 94+=的最小值为( ) A.4B.9C.12D.165.设x ∈R ，向量()(),2,1,1,-==→→b x a 且→→⊥b a ，则=→a ( ) A.5 B.10C.52D.26.在等差数列}{n a 中，1091=+a a ，则5a 的值为( ) A.10B.8C.6D.57.在ABC ∆中，ππ,,1,64A B a ===则b 等于( ) A.1B.2C.3D.28.如果,0<<b a 那么下列不等式成立的是( )A.ba 11< B.ba <C.2a ab -<-D.ba 33<9.在ABC ∆中，,2,60==∠AB A且ABC ∆的面积为23，则BC 边的长为( ) A.7 B.7C.3D.310.若x ，y 满足约束条件0200x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则z 34x y =-的最大值为( )A.1-B.0C.1D.611.若不等式022>-+bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-412|x x ,则b a ,的值分别是( ) A.10,8-=-=b a B.9,4-=-=b aC.9,4==b aD.2,1=-=b a12.已知0,0>>y x .若m m yx x y 2822+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A.24-≤≥m m 或 B.42-≤≥m m 或 C.42<<-mD.24<<-m第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分.） 13.已知,3tan =α则πtan _________.4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭14.已知在,60,23 ===∆B c b ABC ，中，则._________=a 15.不等式()()021≤-+x x 的解集为_________.16.等比数列{}n a 中，93,a a 是方程091132=+-x x 的两个根，则._________6=a三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分） 17.(本小题满分10分）已知α为第三象限角，β为第四象限角，,32sin -=α43cos =β，求α2c o s ，)sin(αβ-的值.18.(本小题满分12分）已知关于x 的二次函数()22-+=ax ax x f .（1）若()0<x f 的解集为{}12|<<-x x ，求参数a 的值； （2）若对于任意的x ∈R ，()0≤x f 都成立，求参数a 的取值范围.19. (本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且.3sin 2b B a = （1）求角A 的大小；（2）若,8,6=+=c b a 求ABC ∆的面积.20.(本小题满分12分）已知数列}{n a 是等差数列，}{n b 是等比数列，32,4,3,15231====b b a a . (1)求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； (2)设nn n a a b c +=+13，求数列}{n c 的前n 项和n S .21. (本小题满分12分）建造一个容积为38m ，深为2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平米120元和80元，求水池的最低总造价.22.(本小题满分12分）已知向量)2cos ,cos 3(),21,(sin x x b x a ==→→，x ∈R ，设函数().→→⋅=b a x f（1）求()x f 的解析式及其最小正周期； （2）求()x f 的单调递增区间.【参考答案】一、选择题1. B2. C3. A4. C5. A6. D7. B8. D9. C 10. D 11. B 12 . D 二、填空题13. -2 14. 1 15. {}21|≥-≤x x x 或 16. 3± 三、解答题17. (本小题满分10分）解：(1)919421sin 212cos 2=⨯-=-=αα (2)是第三象限角且αα,32sin -= 35941cos -=--=∴α 为第四象限角且ββ,43cos =471691sin -=--=∴β ()αβαβαβsin cos cos sin sin -=-∴⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32433547 123521+=. 18. (本小题满分12分）解：（1）由题意，1,221=-=x x 是方程022=-+ax ax 的两根 所以02112=-⨯+⨯a a ，得.1=a（2）由题意，();02402⎩⎨⎧≤-⨯⨯-=∆<a a a 解得{}08|<≤-x x 所以a 的取值范围是[)0,8-解：由正弦定理B b A a sin sin =以及b B a 3sin 2=得23sin =A 因为A 为锐角，所以π3A =； (2)由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，得.328,8.3622==+=-+bc c b bc c b 所以又 由三角形面积公式A bc S sin 21=得337=∆ABC S .20.(本小题满分12分）解：（1）设等差数列{}n a 的公差为,d 等比数列{}n b 的首项为,1b 公比为q ， 则12131313=-=--=a a d ； 8253==b b q 即2=q ， ()()n n d n a a n =⨯-+=-+=∴11111，n n n n q b b 224222=⨯==--，由（1）有()n n nn a a b c n n n -+=++=+=+1812313，n n n c c c c c S ++⋅⋅⋅+++=-1321所以()()()()()[]n n n n -++--+⋅⋅⋅+-+-+-=113423128()118-+=n .21.(本小题满分12分） 解：设水池池底一边长为x m ，另一边长为ym ，总造价为z 元，.则482==xy xy 即.由题意()()y x y x xy z ++=⨯++=32048022280120176012804802320480=+=⨯+≥xy .当且仅当2==yx 时，水池总造价最低，最低总造价为1760元.解：（1）()x x x b a x f 2cos 21cos sin 3+=⋅=→→1ππ2cos2sin 2cos cos2sin 2266x x x x =+=+ πsin 26x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2π2ππ2T ω===.（2）由πππ2π22π262k x k k -≤+≤+∈Z ，得，ππππ,36k x k k -≤≤+∈Z ，所以()x f 的单调递增区间是πππ,π,36k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z .。
【全国百强校】陕西省西藏民族学院附属中学2016届高三上学期期末考试文数试题(解析版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.复数ii-3在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】 试题分析：()()()i i i i i i i i z 10310110133333+-=-=+-+=-=，对应点为⎪⎭⎫ ⎝⎛103101-，为第二象限，故选B. 考点：复数的代数运算和几何意义 2.设)23(23)cos(παππα<<=+，那么)2sin(απ-的值为（ ） A.23-B.21-C.21D.23 【答案】C考点：诱导公式3.已知命题p ：m ，n 为直线，α为平面，若m ∥n ，α⊂n ，则m ∥α；命题q ：若a>b ，则ac>bc ，则下列命题为真命题的是（ ）A.⌝p 或qB.⌝p 且qC.p 或qD.p 且q 【答案】A 【解析】试题分析：命题p ，没指明是平面外的直线，所以错，命题q ，没指明0>c ，所以也错，那么p ⌝正确，所以真命题是p ⌝或q ，故选A. 考点：复合命题的真假4.设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则=+（ ）C. D. 【答案】D考点：平面向量5.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，且双曲线的离心率等于3，则该双曲线的标准方程为（ ）A.1182722=-y xB.1271822=-x yC.1241222=-y xD.16322=-y x 【答案】D 【解析】试题分析：抛物线的焦点()03，F ,即3=c ，3==ace ，所以3=a ，根据6222=-=a c b ，所以双曲线方程是16322=-y x ，故选D.考点：双曲线的标准方程6.若正数x ，y 满足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是（ ） A.524 B.5 C.528 D.6 【答案】B 【解析】考点：基本不等式7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π28- B.28π-C.π-8D.48π-【答案】C 【解析】试题分析：几何体是一个棱长为2的正方体挖了两个底面半径为1，高为2的41个圆柱，ππ-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=8214122222V .考点：1.三视图；2.几何体的体积.8.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1,2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A.52种B.36种C.20种D.10种 【答案】D 【解析】试题分析：1号盒放1个，2号盒放3个，方法种数是414=C , 1号盒放2个，2号盒放2个，方法种数是624=C ,所以不同的放球方法有1064=+. 考点：1.组合；2.分类计数原理.9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若bc b a 322=-，B C sin 32sin =，则A=（ ）A.30°B.60°C.120°D.150° 【答案】A考点：1.正弦定理；2.余弦定理.【方法点睛】正余弦定理解三角形，属于基础题型，解三角形问题，在同一个式子里，不能既有边又有角，而是根据两个定理进行边角互化，一般来说，将边化为角有正弦定理的变形，A R a sin 2=,B R b sin 2=和C R c sin 2=,以及RcC R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin ===,C B A c b a sin :sin :sin ::=等公式，余弦定理中()ab b a b a 2222-+=+也是比较常用的变形，公式要熟记，用起来才会得心应手. 10.执行如图所示的程序框图，若输出的S=48，则输入k 的值可以为（ ） A.6 B.10 C.4 D.8【答案】D【解析】试题分析：第一次进入循环，6412,4=+⨯==S n ,第二次进入循环，19762,7=+⨯==S n ,第三次进入循环，481019210=+⨯==S n ，,所以得到107<≤k 所以可能的值是8，故选D. 考点：循环结构11.二项式n x x x)1(-展开式中含有2x 项，则n 可能的取值是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】A考点：二项式定理【方法点睛】考察了二项式定理，属于基础题型，二项式定理求指定项的问题，通项公式就是通解通法，所以要熟记公式r r n rn r b a C T -+⋅=1，化简是关键，或是可以采用生成法，直接按二项式定理的原理得到这一指定项也可以（一般生成此项的方法比较少采用此法）.12.设函数f(x)在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上，x x f <')(，若0618)()6(≥+---m m f m f ，则实数m 的取值范围为（ ）A.),2[+∞B.),3[+∞C.[-3,3]D. ),2[]2,(+∞--∞ 【答案】B 【解析】试题分析：解：令221)()(x x f x g -=，∵021)(21)()()(22=-+--=+-x x f x x f x g x g ， ∴函数g(x)为奇函数，∵),0(+∞∈x 时，0)()(<-'='x x f x g ，函数g(x)在),0(+∞∈x 上为减函数， 又由题可知，f(0)=0，g(0)=0，所以函数g(x)在R 上为减函数，061821)()6(21)6(618)()6(22≥+----+-=+---m m m g m m g m m f m f ，即0)()6(≥--m g m g ，∴)()6(m g m g ≥-，∴m m ≤-6，∴3≥m . 考点：导数的应用【思路点睛】导数的应用，属于难题，本题的难点在于如何来构造函数，如果思路狭窄，那就会只盯着函数()x f ，其实应根据条件，通过()x f 来构造函数()x g ，令221)()(x x f x g -=，再根据()x f 的两个条件，得到函数()x g 的性质，这样问题就解决了一大半了，下面就是代入，化简，变形，利用单调性比较大小的问题了.，不管是大题还是小题，要明确导数是用来分析函数的性质，所以首先要明确是哪个函数，简单的直接给了，复杂的习题还要构造函数，通过学习不断体会如何来构造函数.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数)ln()(2x a x x x f ++=为偶函数，则a=________. 【答案】1考点：对数函数14.一个圆经过椭圆141622=+y x 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该椭圆的标准方程为______.【答案】425)23(22=+-y x 【解析】试题分析：那应该是两个短轴端点和一个长轴端点，经过三点()()()0,42-02,0，，，，设椭圆方程是()222r y a x =+-，代入后得到()⎪⎩⎪⎨⎧=-=+222244ra r a ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==425232r a ，所以方程是425)23(22=+-y x .考点：1.圆的方程；2.椭圆的基本性质.15.若x ，y 满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥32320y x y x x ，则x-y 的取值范围为_______.【答案】[]03，-考点：线性规划【方法点睛】主要考察了线性规划的问题，属于基础题型，正确画出可行域是本题的基础，一般来说，如果直线方程是)0(0>=++a c by ax ，那么)0(0>>++a c by ax 就在直线的右侧，)0(0><++a c by ax 就在直线的左侧，如果方程形式是b kx y +=，那么b kx y +>在直线的上方，b kx y +<在直线的下方，这样化可行域比较不容易出错，对于目标函数是截距式by ax z +=的形式，x 与y 哪个系数大于0，就看哪个变量的截距，截距的大小与z 的大小一致.16.f(x)是定义在R 上的函数，且3)()3(+≤+x f x f ，2)()2(+≥+x f x f ，f(0)=0，则f(2016)=______. 【答案】2016 【解析】试题分析：∵20162016)0(6)2010(3)2013()2016(=+≤⋅⋅⋅≤+≤+≤f f f f ，20162016)0(4)2012(2)2014()2016(=+≥⋅⋅⋅≥+≥+≥f f f f ，∴f(2016)=2016.考点：函数的性质【一题多解】本题主要考察了函数的性质，分析，化归，转化问题的能力，属于基础题型，只要能正确将2016的函数值，转化为()0f ，那么问题就会迎刃而解，法二，因为3)()3(+≤+x f x f ，所以()()()6336+≤++≤+x f x f x f ，又因为2)()2(+≥+x f x f ，那么()()()4224+≥++≥+x f x f x f ，再推得()()()6246+≥++≥+x f x f x f ，综合后得到()()66+=+x f x f ，推出()()201602016+=f f .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足11=a ，*++∈=-N n n a a na n n n ,11.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设nnn a b 2=，数列{}n b 的前n 项和n T ，求n T .【答案】（1）)(1*∈=N n na n ；（2）22)1(1+⋅-=+n n n T .考点：1.数列的递推公式；2.错位相减法求和.【一题多解】本题主要考察了数列的递推公式和错位相减法求和，属于基础题型，对于第一问，已知递推公式求通项公式，除了本题使用的累乘法，也可化简为n n na a n =++1)1(后，确定数列{}n na 是常数列，即111=⨯=a na n ，整理为na n 1=()*N n ∈. 18.（本小题满分12分）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，11==AA AD ，AB=2，点E 是线段AB 的中点. （1）求证：CE E D ⊥1；（2）求二面角D EC D --1的大小的余弦值.【答案】(1)详见解析；（2）36. 【解析】(2)解法一：几何法由（1）证可知∠E D 1D 是所求二面角D EC D --1的平面角. （8分） 由RT △E D 1D 中，1DD =1，2=DE ，故2221tan 1==∠ED D ，（10分） 即二面角D EC D --1的大小的余弦值为36. （12分） 解法二：利用向量法设平面E CD 1的法向量为)1,,(y x m =，由（1）得)1,1,1(1-=E D ，)0,1,1(-=CE ，（7分）011=-+=⋅y x D 且0=-=⋅y x ，解得：21==y x ，即)1,21,21(=.（9分） 又平面CDE 的法向量为)1,0,0(1=DD ，∴361141411,cos 1=⋅++<DD m .考点：1.线线，线面垂直关系；2.二面角.19.（本小题满分12分）一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示：（1）根据表中数据，求英语分y 对语文分x 的线性回归方程；（2）要从4名语文成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以ξ表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望ξE .（线性回归方程∧∧∧+=a x b y ，∑∑==∧---=ni in i i ix x y y x x b 121)())((，x b y a ∧∧-=，其中x ，y 为样本平均值，∧b ，∧a 的值的结果保留二位小数.）【答案】(1) 73.303.1-=∧x y ;(2)详见解析.【解析】试题分析：(1)先求y x ,，再求251)(x x i i -∑=和))((51y y x x i i i --∑=，代入公式求b ˆ，因为回归方程求样本中心点()y x ,，代入公式x b y a ∧∧-=求a ˆ，即得到线性回归方程；(2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2. （7分）61)0(2422===C C P ξ，32)1(241212===C C C P ξ，61)2(2422===C C P ξ，（9分） 故ξ的分布列为：（10分） 所以1612321610=⨯+⨯+⨯=ξE . （12分） 考点：1.回归直线方程；2.离散型随机变量的分布列和期望.20.（本小题满分12分） 已知椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的右焦点与抛物线x y C 4:22=的焦点F 重合，椭圆1C 与抛物线2C 在第一象限的交点为P ，35=PF .（1）求椭圆1C 的方程；（2）过点A(-1,0)的直线与椭圆1C 相交于M ，N 两点，求使=+成立的动点R 的轨迹方程.【答案】(1) 13422=+y x ;(2) 0)34(3422=+++x x y .考点：1.椭圆方程；2.直线与椭圆相交的综合问题.21.（本小题满分12分）已知函数x a ax x x f )12(ln )(2+-+=，其中a 为常数，且0≠a .（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；（2）若f(x)在x=1处取得极值，且在(0,e]上的最大值为1，求a 的值.【答案】(1) 单调递增区间为)21,0(，),1(+∞；单调递减区间为)1,21(;(2) 21-=e a 或2-=a .(2)因为xx ax x x a ax x f )1)(12(1)12(2)(2--=++-='， 令0)(='x f ，解得ax x 21,121==， 因为f(x)在x=1处取得极值，所以12x x ≠，即21≠a . （6分） ①当a<0，即0212<=ax 时， 因为当0<x<1时，0)(>'x f ，所以f(x)在(0,1)上单调递增；当e x ≤<1时，0)(<'x f ，所以f(x)在(1,e]上单调递减，故f(x)在区间(0,e]上的最大值为f(1).由f(1)=1，解得a=-2. （7分） ②当21>a ，即12102<=<ax 时，考点：导数的综合应用 【方法点睛】本题考查了导数的综合应用，属于中档题型，本题的难点是第二问的讨论，一般来说，讨论ax 21 这个极值点不在定义域内，或如果再定义域内再讨论两根的大小关系，就确定了a 的讨论范围以及函数在定义域内的单调区间，这样思路就清楚了，比较有效的方法可以借助数轴帮助我们讨论. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A ，过A 作直线AP ⊥OM 于P.（1）证明：OP OM OA ⋅=2；（2）N 为线段AP 上一点，直线NB ⊥ON 且交圆O 于B 点，过B 点的切线交直线ON 于K.证明：∠OKM=90°.【答案】详见解析考点：1.与圆有关的比例线段；2.相似三角形的性质.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直线⎩⎨⎧--=+=ty t a x l 214:（t 为参数），圆)4cos(22:πθρ+=C （极轴与x 轴的非负半轴重合，且单位长度相同）.（1）求圆心C 到直线l 的距离；（2）若直线l 被圆C 截的弦长为556，求a 的值. 【答案】(1) 515a-;(2)0=a 或2=a .考点：1.极坐标方程与直角坐标方程的互化；2.参数方程 ；3.直线与圆的位置关系.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数a x x x f ---=3)(.（1）当a=2时，解不等式21)(-≤x f ； （2）若存在实数x ，使得不等式a x f ≥)(成立，求实数a 的取值范围.【答案】(1) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥411x x ;(2) ]23,(-∞.考点：1.零点分段法解含绝对值的不等式；2.不等式的性质.：。
2016民大附(部分)
2016民大附中考试（部分）一.填空题1. (),A B A B A B *=++÷问=**（42）4_____________.2. 有一竹竿，将它放入水里，水没过的地作标记，再将竹竿倒转放入水里再作标记。
两个标记的相距10cm ，且是水深的110，竹竿的长度为_________. 3. 有9张卡片，上面分别写着1至9九个数字．甲、乙、丙、丁四人每人拿了两张． 甲说：“我的两张数字之和是9．”乙说：“我的两张数字之差是6．”丙说：“我的两张数字之积是12．”丁说：“我的两张数字之商是3．”那么剩下的一张上面写的数字是_________.4. 某班人数不超过60人. 在语文期末考试中，得90分以上的人数，占全班人数的17，得80多分的占全班人数的12，得70多分的占全班人数的13，那么70分以下有______人.二.计算题（1）22559+7+7979÷（）（）三.应用题1甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人第二次相遇？2.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？3.正方形ABCD,边长为4,连接对角线AC,E是AB上的一点.AE=2EB,连接DE,交AC于F,求（1）三角形ADE的面积；（2）三角形AEF的面积与三角形ADF的面积之比；（3）三角形FCD的面积；。
2016民大附中高二(下)期末数学(文科)
2016民大附中高二（下）期末数学（文科）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U=Z，集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，3}，则B∩∁U A=（）A．{3}B．{0，1}C．{﹣1}D．{﹣1，3}2．（5分）复数的共轭复数是（）A．2+i B．﹣2+i C．﹣2﹣i D．2﹣i3．（5分）已知命题p：∀x＞0，x+≥2，则￢p为（）A．∀＜2 B．∀＜2C．∃＜2 D．∃＜24．（5分）下列函数在区间（0，+∞）内单调递减的是（）A．y=x3 B．y=C．y=log2 D．y=﹣tanx5．（5分）已知a=（）﹣1，b=log23，c=lne，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b6．（5分）“m＞3”是“曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c的值为（）A．130 B．103 C．301 D．3108．（5分）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a∈R，a*0=a；（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．关于函数f（x）=（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.9．（5分）抛物线C：y2=4x的准线l的方程是；以C的焦点为圆心，且与直线l相切的圆的方程是．10．（5分）比较﹣与2﹣的大小为（用“=”，“＞”或“＜”填空）11．（5分）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．12．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣1））=；若f（2a2﹣3）＞f（5a），则实数a的取值范围是．13．（5分）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=．14．（5分）设复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则：（1）复数z对应的点构成的区域的面积为（2）y≥x的概率为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（13分）已知函数f（x）=的定义域为A，B={x|x2﹣（m+3）x+3m＜0，m∈R}．（1）若（∁R A）∩B=（1，2），求实数m的值；（2）若A∪B=A，求实数m的值．16．（13分）某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为，方差为S12，如果表中n=，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．17．（13分）设L为曲线C：y=在点（1，0）处的切线．（1）求L的方程；（2）证明：f（x）≤x﹣1在定义域内恒成立．18．（14分）对于函数y=f（x），任意x∈R，均有f（x+2）=，当x∈（0，2]时，f（x）=x．（1）当x∈（2，4]时，求f（x）的解析式；（2）若f（m）=1，求m的值；（3）求和：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）．19．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），点D（﹣2，0）为椭圆C的左顶点，点D与椭圆C的短轴端点的距离为，过点M（1，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在直线l，使得=，并说明理由．20．（13分）已知f（x）=lg，其中a∈R，n∈N*，n≥2．（1）当n=2时，不等式f（x）＞lg（x2x﹣1）有解，求实数a的取值范围；（2）如果f（x）当x∈（﹣∞，1]时有意义，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】∵全集U=Z，A={﹣1，0，1}，B={0，1，3}，∴∁U A={x∈Z|x≠﹣1，x≠0，x≠1}，则B∩∁U A={3}，故选：A．2．【解答】∵=，∴复数的共轭复数是2﹣i．故选：D．3．【解答】命题p为全称命题，则命题的否定为：∃＜2，故选：D4．【解答】A．y=x3在定义域R上单调递增；B.在x=1处无定义，∴该函数在（0，+∞）内单调递减不成立；C.在（0，+∞）内单调递减，y=log2t单调递增；∴函数在（0，+∞）内单调递减，即该选项正确；D．y=tanx在（0，∞）内没有单调性，∴y=﹣tanx在（0，+∞）内没有单调性．故选C．5．【解答】∵a=（）﹣1＜，b=log23＞log22=1，c=lne=1，∴a＜c＜b，故选：B．6．【解答】若曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线，则对应的标准方程为，则＞0，即m（m﹣2）＞0，解得m＞2或m＜0，故“m＞3”是“曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线”的充分不必要条件，故选：A7．【解答】由{a，b，c}={0，1，3}得，a、b、c的取值有以下情况：当a=0时，b=1、c=3或b=3、c=1，此时不满足题意；当a=1时，b=0、c=3或b=3、c=0，此时不满足题意；当a=2时，b=3、c=0，此时不满足题意；当a=2时，b=0、c=3，此时满足题意；综上得，a=3、b=0、c=1，代入100a+10b+c=301，故选：C．8．【解答】由定义的运算知，f（x）=）=（e x）*==1+e x+，①f（x）=1+e x+=3，当且仅当，即x=0时取等号，∴f（x）的最小值为3，故①正确；②∵f（﹣x）=1+=1+=f（x），∴f（x）为偶函数，故②正确；③f'（x）==，当x≤0时，f′（x）=≤0，∴f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，故③错误．故正确说法的个数是2，故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.9．【解答】抛物线C：y2=4x的焦点坐标（1，0），准线方程为：x=﹣1，圆的半径为：2，圆的方程为（x﹣1）2+y2=4．故答案为：x=﹣1；（x﹣1）2+y2=4．10．【解答】﹣﹣2+=（+）﹣（+2），∵（+）2=13+2（+2）=13+2，∴（+）﹣（+2）＞0，∴﹣＞2﹣．故答案为：＞11．【解答】由程序框图知：算法的功能是求S=1+++…+的值，∵S=1+++=＜满足条件，S=1++++=＞不满足条件．∴输出S=．故答案为：．12．【解答】∵函数f（x）=，∴f（﹣1）==2，∴f[f（﹣1）]=f（2）=1﹣3×2=﹣5．再由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是减函数，故由f（2a2﹣3）＞f（5a），可得2a2﹣3＜5a，解得﹣＜a＜3，故答案为﹣5，（﹣，3）．13．【解答】函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．14．【解答】（1）复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），|z|≤1，∴（x﹣1）2+y2≤1，∴（x，y）在以（1，0）为圆心，以1为半径的圆的上和圆的内部的点，复数z对应的点构成的区域的面积为：π．（2）复数对应点图及内部部分，y≥x的图形是图形中阴影部分，圆的面积为S=π，S阴影=π﹣，∴则y≥x的概率为P===，故答案为：（1）π；（2）．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．【解答】（1）由函数f（x）=，得到2﹣≥0，即≥0，解得：x＜﹣2或x≥2，即A=（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞），∴∁R A=[﹣2，2），由B中不等式变形得：（x﹣3）（x﹣m）＜0，当m＞3时，解集为3＜x＜m，不合题意；当m＜3时，解集为m＜x＜3，即B=（m，3），∵（∁R A）∩B=（1，2），∴m=1；（2）∵A∪B=A，∴B⊆A，当m=3时，B=∅，满足题意；当m＞3时，解集为3＜x＜m，即B=（3，m），满足题意；当m＜3时，解集为m＜x＜3，即B=（m，3），此时m≥2，综上，m的范围为m≥2．16．【解答】（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，共有2400+3000+4100=9500种取法，其中取到的是结案案件方法数为2400+2900+4000=9300种，设“在收案案件中取1件结案案件”为事件A，则P（A）=；（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件共有2900种取法，其中是判决案件有1200种取法，设“在该结案案件中取1件判决案件”为事件B，则P（B）=；（讲评时应告诉学生这个概率底是因为人民法院做了大量工作如法庭调解案件、使得当事人撤诉等工作、有时法律不能解决感情问题等）（Ⅲ）＞；可以简单直观解释，也可以具体计算如下：设4类案件的均值为，则===[+++]=[+++]=[++]＜[++]=．17．【解答】（1）解：f′（x）=，f′（1）==1，f（1）=0，∴曲线C：y=在点（1，0）处的切线L的方程为：y﹣0=x﹣1，即x﹣y﹣1=0．（2）证明：f（x）≤x﹣1在定义域（0，+∞）内恒成立⇔﹣x+1≤0，（x＞0）⇔lnx﹣x2+x≤0，（x ＞0）．令g（x）=lnx﹣x2+x，g′（x）=﹣2x+1==，（x＞0）．可得x∈（0，1）时，g′（x）＞0，此时函数g（x）单调递增；x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，此时函数g（x）单调递减．∴x=1时，函数g（x）取得极大值即最大值，g（1）=ln1﹣1+1=0，∴g（x）≤0在在定义域（0，+∞）内恒成立，即f（x）≤x﹣1在定义域内恒成立．18．【解答】（1）任意x∈R，均有f（x+2）=，∴f（x+4）==f（x），∴f（x）是周期为4的周期函数，设x∈（2，4]时，则x﹣2∈[0，2]，∵当x∈（0，2]时，f（x）=x，∴f（x﹣2+2）==f（x）∴f（x﹣2）==x﹣2，∴f（x）=；（2）∵f（m）=1，∴m=1，或=1，即m=1或m=3，（3）∵f（2）=2，f（1）=f（3）=1，f（4）=∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=503×+f（1）+f（2）+f（3）=．19．【解答】（1）由题意，a=2，=，∴b=1，∴椭圆C的标准方程为=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），若=，则y2=﹣3y1，①设直线AB的方程为x=my+1，代入椭圆方程可得（m2+4）y2+2my﹣3=0，∴y1+y2=﹣②，y1y2=﹣③，由①③可得3y12=，由①②可得﹣2y1=﹣，消去y1得m2=m2+4，不成立，∴不存在直线l，使得=．20．【解答】（1）当n=2时，不等式f（x）＞lg（x2x﹣1）化为，即＞0，∵2x﹣1＞0，∴等价于（x＞0）有解，∵y=x与y=在（0，+∞）上都是增函数，则y=x﹣在（0，+∞）上是增函数，而，∴要使n=2时不等式f（x）＞lg（x2x﹣1）有解，则实数a的取值范围为（﹣1，+∞）；（2）f（x）当x∈（﹣∞，1]时有意义的条件是1+2x+…+n x a＞0，x∈（﹣∞，1]，n≥2恒成立．即a＞﹣[]恒成立，∵y=﹣，k=1，2，3，…，n﹣1在（﹣∞，1]上都是增函数，∴y=﹣[]在（﹣∞，1]上都是增函数，从而当x=1时，．∴a＞﹣[]（n≥2）恒成立，只需a．故实数a的取值范围是（﹣，+∞）．。
北京市中央民族大学附中高一物理下学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年北京市中央民族大学附中高一（下）期末物理试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．对元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．目前认为：元电荷是自然界中电荷的最小单元，其值是1.60×10﹣19CB．元电荷就是质子C．元电荷就是电子D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍2．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动3．关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．电场强度的定义式E=适用于任何静电场B．电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同C．磁感应强度公式B=说明磁感应强度B与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比，与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积成反比D．磁感应强度公式B=说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同4．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是（）A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用5．如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl6．将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则（）A．三个微粒在电场中运动时间相等B．三个的带电量相同C．三个微粒所受电场力的大小关系是F A＜F B＜F CD．三个微粒到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA7．如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点．若粒子在M点和P点的速率相等，则（）A．粒子在N点时的速率最大B．U MN=U NPC．粒子在N点时的加速度最大D．粒子在M点时电势能大于其在N点时的电势能8．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（）A．使A、B两板正对面积错开一些B．使A、B两板靠近一些C．断开S后，使A、B两板正对面积错开一些D．断开S后，使A板向左平移拉开一些9．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE﹣FRC．电源的输出功率为IE﹣I2rD．整个电路的热功率为I2（R0+R+r）10．直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（）A．效率一定增大B．内部损耗功率一定增大C．总功率一定减小D．输出功率可能先增大后减小11．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（）A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近12．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点13．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（）A ．两个小球到达轨道最低点的速度v M ＜v NB ．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M ＞F NC ．小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间D ．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处14．图（a ）为示管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．15．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n ，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b ，厚为d ，并加有与侧面垂直的匀强磁场B ，当通以图示方向电流I 时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U ．已知自由电子的电荷量为e ，则下列判断正确的是 （ ）A ．上表面电势高B ．下表面电势高C ．该导体单位体积内的自由电子数为D ．该导体单位体积内的自由电子数为16．如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m ．PM 间接有一个电动势为E=6V ，内阻r=1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg ．棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取10m/s 2），匀强磁场的磁感应强度B=2T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（ ）A．6ΩB．5ΩC．4ΩD．2Ω二、实验题（共2小题，每空2分，满分12分）17．要测绘一个标有“3V，0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作，已选用的器材有：电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）、电流表（量程为0～250mA，内阻约5Ω）、电压表（量程为0～3V，内限约3kΩ）、电键一个、导线若干．（1）实验中所用的滑动变阻器应选下列中的（填“A”或“B”）A、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）B．滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A）（2）实验的电路图应选用下列的图（填“A”或“B”）．18．某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻．A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩC．定值电阻R0未知D．滑动变阻器R，最大阻值R mE．导线和开关（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图；（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值R m，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0= （用U10、U20、R m表示）（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源电动势E= ，内阻为r= （用k、a、R0表示）．三、简答题（共4小题，满分40分）19．如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P点到O点的距离．20．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力．21．如图所示，质量m=2.0×10﹣4kg、电荷量q=1.0×10﹣6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g=10m/s2．（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；（2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0×103N/C，且方向不变．求在t=0.20s 时间内电场力做的功；（3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．22．真空中存在一中空的柱形圆筒，如图是它的一个截面，a、b、c为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R．在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向内．现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m，带电量为q，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：（1）若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？（2）如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？2015-2016学年北京市中央民族大学附中高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．对元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．目前认为：元电荷是自然界中电荷的最小单元，其值是1.60×10﹣19CB．元电荷就是质子C．元电荷就是电子D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍【考点】元电荷、点电荷．【分析】元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍．【解答】解：A、目前认为：元电荷是自然界中电荷的最小单元，其值是1.60×10﹣19C，故A 正确；B、元电荷是最小电荷量，不是一种带电微粒，故BC错误；D、物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故D正确；故选：AD．【点评】本题就是对元电荷概念的考查，知道元电荷的概念即可解决本题．2．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动【考点】电场强度；牛顿第二定律．【分析】根据物体的初状态和受力情况判断物体的运动情况．【解答】解：一带电粒子在电场中只受电场力作用时，合力不为0．A、物体合力不为0，不可能做匀速直线运动，故A错误．B、物体合力不为0，当初速度方向与加速度方向相同，而且合外力恒定，就做匀加速直线运动，故B正确．C、物体合力不为0，当初速度方向与加速度方向不在一条直线上，而且合外力恒定，物体就做匀变速曲线运动，故C正确．D、物体合力不为0，当合力与速度方向始终垂直，就可能做匀速圆周运动，故D正确．答案选不可能出现的运动状态，故选：A．【点评】了解几种常见的运动状态的受力情况和速度变化情况．3．关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．电场强度的定义式E=适用于任何静电场B．电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同C．磁感应强度公式B=说明磁感应强度B与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比，与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积成反比D．磁感应强度公式B=说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同【考点】磁感应强度；电场强度．【分析】电场强度处处相等的区域内，电势不一定处处相等，沿电场线的方向电势降低；小段通电导线在某处若不受磁场力，是导线与磁场垂直，则此处不一定无磁场．电场强度的定义式E=适用于任何电场；磁感应强度的方向与置于该处的通电导线所受的安培力方向垂直．【解答】解：A、电场强度的定义式E=适用于任何电场．故A正确；B、根据电场强度方向的规定：电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同．故B正确；C、磁感应强度公式B=是定义式，磁感应强度的大小与方向由磁场本身决定，与放入磁场中的通电导线所受安培力F无关，与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积无关．故C 错误；D、根据左手定则，磁感应强度的方向与置于该处的通电导线所受的安培力方向垂直．故D 错误．故选：AB【点评】本题考查对电场强度与磁感应强度两公式的理解能力，首先要理解公式中各个量的含义，其次要理解公式的适用条件，注意比值定义法的含义，同时知道电荷有正负之分．4．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是（）A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【考点】洛仑兹力；地磁场．【分析】根据课本中有关地磁场的基础知识，同时明在确磁场及磁通量的性质；即可确定此题的答案．【解答】解：A、地理南、北极与地磁场的南、北极不重合有一定的夹角，即为磁偏角；故A正确；B、磁场时闭合的曲线，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确；C、磁场时闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故C错误；D、地磁场与射向地球赤道的带电宇宙射线粒子速度方向并不平行，所以对带电宇宙射线粒子有力的作用，故D正确；本题选错误的，故选：C．【点评】本题考查了地磁场的性质以及磁通量等内容，要注意借助地磁场的磁场分布分析地磁场对应的性质．5．如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl【考点】安培力的计算．【分析】由安培力公式F=BIL进行计算，注意式中的L应为等效长度．【解答】解：导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l，故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30°=BIL，选项C正确．故选C．【点评】本题考查安培力的计算，熟记公式，但要理解等效长度的意义．6．将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则（）A．三个微粒在电场中运动时间相等B．三个的带电量相同C．三个微粒所受电场力的大小关系是F A＜F B＜F CD．三个微粒到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】微粒在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解处理类平抛问题即可．【解答】解：带电微粒进入垂直电场方向进入电场后均做类平抛运动，可沿水平方向建立x 轴，竖直方向建立y轴，则有题意有：A、B、C三个微粒在水平方向位移有：x A＞x B＞x C，在竖直方向位移有：y A=y B=y C因为微粒在水平方向做匀速直线运动，故满足x=v0t得运动时间有t=∵x A＞x B＞x C∴tA＞tB＞tC，所以A错误．∵微粒在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，有得：a=又∵y A=y B=y C，t A＞t B＞t C∴a A＜a B＜a C∵微粒在电场中受电场力产生加速度，则由牛顿第二定律有：F=ma∴有F A＜F B＜F C，所以C正确；在电场中有F=qE=得到q A＜q B＜q C，所以B错误；又因为微粒在电场中电场力对微粒做的功等于微粒动能的变化，由于微粒初动能相同，则可以比较电场力做功确定微粒末动能的大小由于F A＜F B＜F C，y A=y B=y C所以C正确；所以有电场力做功W C＞W B＞W A据W=E k﹣E k0由于初动能相同所以有三个微粒到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA 故D正确．故选CD．【点评】处理类平抛问题的关键是利用运动的分解，将曲线运动分解成两个方向上的直线运动，利用等时性处理即可．7．如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点．若粒子在M 点和P点的速率相等，则（）A．粒子在N点时的速率最大B．U MN=U NPC．粒子在N点时的加速度最大D．粒子在M点时电势能大于其在N点时的电势能【考点】电场线；匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】由一定的轨迹可得，粒子在匀强电场中受到的电场力的方向向左，在向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的速度减小，电势能增加，根据粒子的运动分析可以得出结论．【解答】解：A、由题可得电子受到的电场力向左，在向右运动的过程中，电场力对电子做负功，粒子的速度减小，运动到N点时，电子的速度最小，所以A错误；B、由于粒子在M点和P点的速率相等，所以U MN=﹣U NP，所以B错误；C、根据电场线的疏密可得，N点处的电场线最密，所以粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大．所以C正确；D、当粒子向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，电势能增加，粒子在M点时电势能小于其在N点时的电势能，所以D错误．故选：C．【点评】本题就是对电场力做功特点的考查，掌握住电场力做正功，电势能减小，动能增加，电场力做负功时，电势能增加，动能减小．8．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（）A．使A、B两板正对面积错开一些B．使A、B两板靠近一些C．断开S后，使A、B两板正对面积错开一些D．断开S后，使A板向左平移拉开一些【考点】电容器．【分析】静电计测量的是金属板两端的电势差，闭合电键，A、B两端的电势差不变．断开电键，则两极板所带的电量不变，根据电容的变化判断电势差的变化．【解答】解：AB、电键闭合，两极板电势差不变，则静电计指针张开的角度不变．故A、B 错误．C、断开S后，极板所带的电量不变，使A、B两板正对面积错开一些，正对面积变小，根据知，电容减小，根据U=，则电势差增大，张角增大．故C正确．D、断开S后，使A板向左平移拉开一些，d增大，根据知，电容减小，根据U=，则电势差增大，张角增大．故D正确．故选CD．【点评】本题属于电容器的动态分析，关于抓住不变量，极板与电源始终相连，则电势差不变，极板与电源断开，则电量不变．9．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE﹣FRC．电源的输出功率为IE﹣I2rD．整个电路的热功率为I2（R0+R+r）【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】小灯泡是纯电阻电路，满足欧姆定律，但电动机正常工作时不是纯电阻，不能满足欧姆定律；电源的输出功率P=UI=IE﹣I2r；由公式P=UI求出电动机的总功率P总．电动机的输出功率是机械功率，根据能量守恒可知P出=P总﹣P热，P热=I2R．整个电路的热功率为I2（R0+R+r）．【解答】解A、电动机不是纯电阻，不能满足欧姆定律，电动机的额定电压大于IR，故A错误；B、电动机的电压为：U M=E﹣I（R0+r），电动机的输出功率为：P出=U M I﹣I2R0=[E﹣I（R0+r）]I ﹣I2R0，故B错误．C、电源的输出功率为：P=IE﹣I2r；，故故C正确；D、整个电路的热功率为I2（R0+R+r），故D正确．故选：CD【点评】当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，求电功率只能用P=UI，求电热只能用P=I2R，求机械功率要根据能量守恒得到P机=P总﹣P热．10．直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（）A．效率一定增大B．内部损耗功率一定增大C．总功率一定减小D．输出功率可能先增大后减小【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．【分析】滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由欧姆定律可以判断电路电流如何变化，由电功率公式可以分析答题．【解答】解：由电路图可知，当滑动变阻滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻变大，电源电动势不变，由闭合电路的欧姆定律可知，电路总电流I变小；A、电源的效率η==，电源内阻r不变，滑动变阻器阻值R变大，则电源效率增大，故A正确；B、电源内阻r不变，电流I减小，电源内部损耗功率P r=I2r减小，故B错误；C、电源电动势E不变，电流I变小，电源总功率P=EI减小，故C正确；D、当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时，电源输出功率最大，如果滑动变阻器的最大电阻值大于电源的内电阻，则电源的输出功率先增大后减小，故D正确；故选：ACD．【点评】熟练应用闭合电路欧姆定律、电功率公式即可正确解题；同时要记住“当外电路的电阻值与电源内阻相等时，电源输出功率最大”的结论．11．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（）A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，要熟练应用半径公式和周期公式进行求解．【解答】解：a、b粒子的运动轨迹如图所示：粒子a、b都向下由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；由r=可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，运动时间a在磁场中飞行的时间比b的长，故BC错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．故选：AD．【点评】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．12．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．。
西藏民族学院附属中学2016届高三上学期期末考试(文)数学试题 含答案
西藏民族学院附中2015-2016学年上学期期末考试高三数学（文科)试卷第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数i i-3在复平面上对应的点位于（）A 。
第一象限 B.第二象限 C 。
第三象限 D 。
第四象限2.设)23(23)cos(παππα<<=+，那么)2sin(απ-的值为(） A.23- B.21- C 。
21 D.23 3.已知命题p ：m ，n 为直线，α为平面,若m ∥n ，α⊂n ，则m ∥α；命题q ：若a 〉b ，则ac>bc ，则下列命题为真命题的是（)A 。
⌝p 或qB 。
⌝p 且qC 。
p 或q D.p 且q4.设D ，E,F 分别为△ABC 的三边BC,CA ，AB 的中点，则=+FC EB () A.AD 21 B 。
BC 21 C.BC D 。
AD 5。
已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，且双曲线的离心率等于3，则该双曲线的标准方程为（） A.1182722=-y x B 。
1271822=-x y C 。
1241222=-y x D.16322=-y x 6。
若正数x ，y 满足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是（) A.524 B.5 C 。
528 D.6 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(）A.π28-B.28π- C 。
π-8 D.48π-8.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1，2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有（）A 。
52种 B.36种 C.20种 D.10种9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a,b ，c ，若bc b a 322=-,B C sin 32sin =，则A=（) A 。
西藏民族学院附属中学2015-2016学年高一下学期期末考英语试题 含答案
考试时间：120分钟总分：150分试卷命制：高一英语备课组第一部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项.AHave you ever been ill？When you are ill, you must be unhappy because your body becomes hot，and there are pains all over your body。
You don't want to work and you have to stay in bed，and you will feel very sad。
What makes us ill？They are germs。
Germs（细菌）are everywhere. They are very small and you can’t fi nd them with your eyes，but you can see them with a microscope(显微镜)，we will see a lot of them in it。
So your father and mother will not let you drink dirty water.Germs are not only found in water. They are found in air and dust. If you get a cut in the finger，and if some of the dust from the floor goes into the cut, germs will come into your finger。
Your finger will become big and red, and you will have much pain in it. Sometimes if the germs go into all of your body，you may have pain in every part of the body。
西藏民族学院附属中学2015-2016学年高二上学期期末考试化学试题 含答案
西藏民族学院附中2015—2016学年上学期期末考试高二化学试卷（理科）试卷命制:高二化学备课组2015年12月22日一、选择题（每小题2分,共50分）1．下列说法正确的是（)A.物质的化学变化都伴随着能量变化B凡是吸热反应都需要加热C表示中和热的热化学方程式：NaOH+HCl═NaCl+H2O△H=﹣57.3 kJ•mol﹣1D等质量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出热量更多2．下列物质中属于电解质，但在给定条件下不能导电的是( ）A.液态溴化氢B．液氨C．铝D．稀硝酸3．下列电离方程式，不正确的是（）A．KOH ═ K++OH－B．NaHCO 3Na++HCO3－C．NH 3•H2O NH4++OH－D．CH3COOH CH3COO－+H+ 4．250 ℃和1.01×105 Pa时,反应2N2O5(g) == 4NO2(g)＋O2（g）ΔH ＝＋56。
76 kJ/mol，自发进行的原因是( ）A．是吸热反应B．是放热反应C．是熵减少的反应D．熵增大效应大于能量效应5.已知溶液中存在平衡:Ca（OH）2 (s) Ca2+(aq）＋2OH－（aq) ΔH<0.下列有关该平衡体系的叙述正确的是（）A．升高温度，固体的量减少B．加入少量Na2CO3粉末能增大钙离子的浓度C．降低温度，溶液中c（OH－）增大D．恒温下加入少量CaO，溶液的pH增大6.已知：2H2(g）+O2（g)═2H2O（l）△H=﹣571。
6kJ•mol﹣12CH3OH（l)+3O2（g)═2CO2(g）+4H2O（l）△H=﹣1 452kJ •mol﹣1H+（aq）+OH﹣(aq）═H2O（l）△H=﹣57。
3kJ•mol﹣1下列说法正确的是（）A H2(g）的燃烧热为571.6 kJ•mol﹣1B0.5H2SO4（aq）+0.5Ba（OH）2(aq）═0。
5BaSO4（s）+H2O（l）△H=﹣57。
3 kJ•mol﹣1C 同质量的H 2（g ）和CH 3OH(l ）完全燃烧,H 2（g ）放出的热量多D 3H 2（g ）+CO 2（g ）═CH 3OH （l ）+H 2O （l ）△H=+131。
云南省中央民大附中芒市国际学校1617学年度高一下学期
云南省中央民大附中芒市国际学校2016—2017学年度下学期期末考试高一化学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32第I卷一、单选题（每题2分，共48分）( )A.硫原子的原子结构示意图:B.的电子式:C.原子核内有10个中子的氧原子:D.乙烯的结构简式:CH2CH22、我国稀土资源丰富。
下列有关稀土元素与的说法正确的是( )A.与互为同位素B.与的质量数相同C.与是同一种核素D.与的核外电子数和中子数均为623、下列反应中,属于吸热反应的是( )A.铝片与稀盐酸反应B.与的反应C.生石灰和水的反应D.甲烷在氧气中的燃烧反应4、可以用分液漏斗分离的一组液体混合物是( )A.溴和四氯化碳B.苯和硝基苯C.汽油和苯D.硝基苯和水5、下列微粒中:①13Al3+、②、③、④F-,其核外电子数相同的是( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④6、下列反应属于取代反应的是( )A.乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中B.苯与液溴混合后撒入铁粉C.在镍作催化剂条件下,苯与氢气的反应D.乙烯通入溴水中7、下列表示电子式的形成过程正确的是( )8、利用下列反应不能制得括号中纯净物质的是( )A.乙烯与水反应(乙醇)B.乙烯与氯气反应(二氯乙烷)C.液溴与苯用溴化铁作催化剂反应(溴苯)D.等物质的量的氯气与乙烷在光照条件下反应(氯乙烷)9、使铁片与1mol/L稀硫酸反应制取氢气时，下列措施不能使氢气生成速率加大的是（）A、加热B、加大铁片的用量C、改用5mol/L的稀硫酸D、不用铁片，改用铁粉10、下列排列顺序不正确的是( )A.热稳定性:B.原子半径:C.碱性:D.失电子能力:11、下列物质中,不能使酸性KMnO4溶液褪色的物质是( )①②乙烯③CH3CH20H ④CH2=CH-CH3⑤A.①⑤B.①③④⑤C.①④D.①③④12、下列说法正确的是( )A.离子化合物中不可能含有共价键B.由非金属元素组成的化合物不一定是共价化合物C.非极性键只存在于双原子单质分子里D.金属元素和非金属元素形成的化合物中一定含有离子键( )D.D14、下列关于化学反应速率的说法,不正确的是( )A.化学反应速率是衡量化学反应进行快慢程度的物理量B.单位时间内某物质的浓度变化大,则该物质反应就快C.化学反应速率可以用单位时间内生成某物质的质量的多少来表示D.化学反应速率常用单位有和15、对于化学反应。
2016民大附中高二(上)期末数学(理科)
2016民大附中高二（上）期末数学（理科）一.选择题（每小题5分，共40分）1．（5分）设i为虚数单位，则i2014=（）A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i2．（5分）已知等差数列1，a，b，又4，a+2，b+1为等比数列，求该等差数列的公差（）A．﹣1 B．0 C．2 D．13．（5分）已知条件p：x＞1，条件，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．（5分）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为（）A．6 B．4 C．2 D．15．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为（2，0），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．（5分）某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A．6 B．C．3 D．7．（5分）抛物线y=x2上的一动点M到直线l：x﹣y﹣1=0距离的最小值是（）A．B．C．D．8．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，AB上的点．已知下列判断：①A1C ⊥平面B1EF；②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，其中正确判断的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）命题∀x∈R，x2﹣x+3＞0的否定是．10．（3分）（x+cosx）dx=．11．（3分）在△ABC中，若a=，b=，∠B=，则边c=．12．（3分）已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y=2x+1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C 的标准方程为．13．（3分）若抛物线y=ax2的焦点与双曲线﹣x2=1的焦点重合，则a的值为．14．（3分）对于n∈N*，将n表示为，当i=0时，a i=1，当1≤i≤k时，a i=0或1．记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），则（1）I（12）=，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=．三.解答题（共80分）15．在数列{a n}中，，a n+1=．（1）计算a2，a3，a4并猜想数列{a n}的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．16．已知函数（1）求函数在x=e处的切线方程（2）写出函数的单调增区间和最值．17．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，PA=AB=2CD=4，，平面PAB⊥平面ABCD．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值；（3）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为，求的值．18．已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．19．已知点A（0，1）、B（0，﹣1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设Q（2，0），过点（﹣1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．20．已知数列{a n}，{b n}满足b n=a n+1﹣a n，其中n=1，2，3，…．（Ⅰ）若a1=1，b n=n，求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b nb n﹣1=b n（n≥2），且b1=1，b2=2．+1（ⅰ）记c n=a6n﹣1（n≥1），求证：数列{c n}为等差数列；（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．求a1应满足的条件．参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共40分）1．【解答】由复数的单位的幂运算可知：i2014=i2=﹣1．故选：C．2．【解答】设等差数列的公差为d，由1，a，b成等差数列，可得2a=1+b，由4，a+2，b+1为等比数列，可得：4（b+1）=（a+2）2，解得a=2，b=3，可得公差d=a﹣1=1．故选：D．3．【解答】p：x＞1 ，，，即x≥1，或x＜0于是，由p能推出q，反之不成立．所以p是q充分不必要条件故选A．4．【解答】不等式组围成一个三角形区域如图（包含边界），三角形顶点坐标分别为O（0，1），B（2，2），C（2，﹣2）z=2x+y的几何意义是y=﹣2x+z的纵截距，故在点B（2，2）处，z=2x+y的最大值为6故选A．5．【解答】双曲线的一条渐近线方程是，可得，它的一个焦点坐标为（2，0），可得c=2，即a2+b2=4，解得a=1，b=，所求双曲线方程为：．故选：C．6．【解答】根据题意，得：该三棱锥的直观图如图所示，∴该三棱锥的左视图为三角形，其面积为×2×3=3．故选：C．7．【解答】（法一）对y=x2求导可得y′=2x令y′=2x=1可得∴与直线x﹣y﹣1=0平行且与抛物线y=x2相切的切点（，），切线方程为y﹣即x﹣y 由两平行线的距离公式可得所求的最小距离d==（法二）设抛物线上的任意一点M（m，m2）M到直线x﹣y﹣1=0的距离d===由二次函数的性质可知，当m=时，最小距离d==故选A8．【解答】如图对于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因为A1C⊥平面AC1D，而两个平面面B1EF与面AC1D不一定平行．对于②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形，此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定值，故正确；对于③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线，此两平面相交，一个面内平行于两个平面的交线一定平行于另一个平面，此结论正确；对于④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，此结论不对，与两者都有关系，可代入几个特殊点进行验证，如F与A重合，E与D重合时的二面角与F与B重合，E与D重合时的情况就不一样．故此命题不正确综上，②③是正确的故选B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．【解答】原命题为：∀x∈R，x2﹣x+3＞0∵原命题为全称命题∴其否定为存在性命题，且不等号须改变∴原命题的否定为：∃x∈R，x2﹣x+3≤0故答案为：∃x∈R，x2﹣x+3≤010．【解答】（x2+sinx）|=故答案为：．11．【解答】在△ABC中，若a=，b=，∠B=，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，即7=3+c2+2•c．即c2+3c﹣4=0，解得c=1或c=﹣4（舍去）故答案为：1．12．【解答】∵与坐标轴相切，∴圆心到两个坐标轴距离相等，∴x=y或x=﹣y，又圆心在y=2x+1上，若x=y，则x=y=﹣1；若x=﹣y，则x=﹣，y=，所以圆心是（﹣1，﹣1）或（﹣，），∵圆心位于第二象限，∴圆心坐标为：（﹣，），∵半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离．∴r=，∴所求圆的标准方程为：．故答案为：．13．【解答】双曲线﹣x2=1的a=，b=1，c==2，则焦点为（0，±2），抛物线y=ax2即为x2=y的焦点为（0，），由题意可得，=±2，解得，a=．故答案为：．14．【解答】（1）根据题意，12=1×23+1×22+0×21+0×20，则I（12）=2；（2）I（1）=0=0•2﹣1，I（2）+I（3）=1=1•20，I（4）+I（5）+I（6）+I（7）=4=2•21，I（8）+I（9）+…+I（15）=12=3•22…，所以I（1）+I（2）+…+I（2048）=0•2﹣1+1•20+2•21+…+10•29+11=9228，故答案为：2，9228．三.解答题（共80分）15．【解答】（1）∵，a n+1=．∴a2==，a3==，a4==猜想数列{a n}的通项公式为a n=（2）①n=1时，a1==满足通项公式；②假设当n=k时猜想成立，即，则==，当n=k+1时猜想也成立．综合①②，对n∈N*猜想都成立．16．【解答】（1）∵函数，定义域是（0，+∞），f′（x）=﹣=，∴f′（e）=，f（e）=1+，∴切线方程：y﹣1==（x﹣e），整理得：（e﹣1）x﹣e2y+2e=0；（2）令f′（x）=﹣=＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，∴单调增区间（1，+∞），单调减区间（0，1），最小值为1，无最大值．17．【解答】证明：（1）∵，∴PA2+AB2=PB2，即PA⊥AB，又∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PA⊂平面PAB，∴PA⊥平面ABCD，又∵AB⊥AD，∴AB，AD，PA两两垂直，以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz，则A（0，0，0），∴，，=（0，0，4）．∴，=0，∴BD⊥PC，BD⊥AP，又PA⊂平面PAC，PC⊂平面PAC，PA∩PC=P，∴BD⊥平面PAC．（2）∵BD⊥平面PAC，∴是平面PAC的一个法向量，=（﹣2，0，0），设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则，，∴，令z=1得=（0，，1），∴=4，||=，||=2，∴cos＜＞==．∴二面角A﹣PC﹣D的余弦值为．（3）=（4，0，﹣4），设=（4λ，0，﹣4λ），则==（2﹣4λ，2，4λ﹣4）．∴=16λ﹣8+8=16λ．||=2．∵直线QC与平面PAC所成角的正弦值为，∴cos＜＞===，解得λ=．∴=．18．【解答】（1）当a=1时，f（x）=lnx﹣x2+x，其定义域是（0，+∞），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）令f′（x）=0，即，解得或x=1．∵x＞0，∴舍去．当0＜x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．∴函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，即单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞）．当x=1时，函数f（x）取得最大值，其值为f（1）=ln1﹣12+1=0．﹣﹣﹣（6分）（2）法一：∵f（x）=lnx﹣a2x2+ax其定义域为（0，+∞），∴①当a=0时，，∴f（x）在区间（0，+∞）上为增函数，不合题意﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）②当a＞0时，f'（x）＜0（x＞0）等价于（2ax+1）（ax﹣1）＞0（x＞0），即．此时f（x）的单调递减区间为．依题意，得解之得a≥1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）③当a＜0时，f'（x）＜0（x＞0）等价于（2ax+1）（ax﹣1）＞0（x＞0），即•此时f（x）的单调递减区间为，∴得（14分）综上，实数a的取值范围是﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（16分）法二：∵f（x）=lnx﹣a2x2+ax，x∈（0，+∞）∴由f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，可得﹣2a2x2+ax+1≤0在区间（1，+∞）上恒成立．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分①当a=0时，1≤0不合题意﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10②当a≠0时，可得即∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣14分∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣16分19．【解答】（Ⅰ）设动点P的坐标为（x，y），则直线PA，PB的斜率分别是．由条件得．即．所以动点P的轨迹C的方程为．（Ⅱ）设点M，N的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2）．当直线l垂直于x轴时，．所以．所以．当直线l不垂直于x轴时，设直线l的方程为y=k（x+1），由得（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0．所以．所以．因为y1=k（x1+1），y2=k（x2+1），所以．综上所述的最大值是．因为S≤λtanMQN恒成立，即恒成立．由于．所以cosMQN＞0．所以恒成立．所以λ的最小值为．20．【解答】（Ⅰ）当n≥2时，有a n=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a n﹣a n﹣1）=a1+b1+b2+…+b n﹣1（2分）=．（3分）又因为a1=1也满足上式，所以数列{a n}的通项为．（4分）b n=b n+1，b n+1b n+3=b n+2得b n+3b n=1，（Ⅱ）由题设知：b n＞0，对任意的n∈N*有b n+2b n+6=1，故b n+6=b n（5分）于是又b n+3=b1=1，b6n﹣4=b2=2，b6n﹣3=b3=2，b6n﹣2=b4=1，∴b6n﹣5（ⅰ）c n﹣c n=a6n+5﹣a6n﹣1=b6n﹣1+b6n+b6n+1+b6n+2+b6n+3+b6n+4=（n≥1），+1所以数列{c n}为等差数列．（7分）（ⅱ）设d n=a6n+i（n≥0），（其中i为常数且i∈{1，2，3，4，5，6}），所以d n﹣d n=a6n+6+i﹣a6n+i=b6n+i+b6n+i+1+b6n+i+2+b6n+i+3+b6n+i+4+b6n+i+5=7（n≥0）+1}均为以7为公差的等差数列．（9分）所以数列{a6n+i设，（其中n=6k+i（k≥0），i为{1，2，3，4，5，6}中的一个常数），当时，对任意的n=6k+i有=；（10分）由，i∈{1，2，3，4，5，6}知；此时重复出现无数次．当时，=①若，则对任意的k∈N有f k＜f k，所以数列为单调减数列；+1＞f k，所以数列为单调增数列；②若，则对任意的k∈N有f k+1（12分）（i=1，2，3，4，5，6）均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多各出现一次，即数列中任意一项的值最多出现六次．综上所述：当时，数列中必有某数重复出现无数次．当a1∉B时，数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．（14分）。
2016民大附中高二(下)期末物理
2016民大附中高二（下）期末物理一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分.少选得2分，多选或错选0分，）1．（3分）a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．在t=0时刻，两车间距离为d，t=5s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（）A．t=15s的时刻两车第二次相遇B．t=20s的时刻两车第二次相遇C．在5s～15s时间内，先是a车在前，之后是b车在前D．在10s～15s时间内，两车间距离逐渐减小2．（3分）如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°．AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是（）A．F1＞mg B．F1＜mg C．F2＜mg D．F2＞mg3．（3分）如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（）A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变4．（3分）一个质点正在做匀速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得（）①第1次闪光时质点的速度②质点运动的加速度③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移④质点运动的初速度．A．①② B．①②③C．①②③④ D．③④5．（3分）如图所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时，人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f的大小分别是（）A．a= B．a=C．F f=D．F f=6．（3分）半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在水上圆柱与大圆柱的边缘上，O2C=r，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则v A：v B：v C=（），ωA：ωB：ωC=（）A．1：2：2，2：1：1 B．2：1：1，2：2：1 C．2：2：1，2：1：1 D．1：1：2，2：2：17．（3分）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大8．（3分）如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）A．s B．s C．s D．2s9．（3分）如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的地面始终保持水平，下列说法正确的是（）A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力10．（3分）如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间下列说法正确的是（）A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零11．（3分）如图所示，物体m静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的压力F=kt（k为比例常量，t为时间）作用在物体上．从t=0开始，物体所受摩擦力F f随时间t的变化关系是下图中的（）A．B．C．D．12．（3分）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度13．（3分）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆．在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）A．B．C．D．14．（3分）如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（）A．角速度的大小关系为ωa=ωc＞ωbB．向心加速度的大小关系为a a＞a b＞a cC．线速度的大小关系为v a=v b＞v cD．周期关系为T a=T c＞T b15．（3分）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（）A．当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q点B．当传送带运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧C．若v1＞v2，则一定有t1＞t2D．若v1＜v2，则一定有t1＞t2二、实验题（共1小题，满分10分）16．（10分）某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图1所示的实验装置．（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有．（选填测量仪器前的字母）A．游标卡尺B．刻度尺C．秒表D．天平（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是．（选填选项前的字母）A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图2所示的a﹣F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是．（选填选项前的字母）A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大C．小车质量远大于砂和砂桶的质量D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图3所示的﹣m图象，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图线的斜率为k，截距为b，则小车的质量为，小车受到的拉力大小为．三、计算题（共4小题，满分45分）17．（10分）如图所示，一个质量m=10kg的物体放在水平地面上．对物体施加一个F=50N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动．已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2．（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体在 2.0s末的瞬时速率；（3）若在 2.0s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离．18．（10分）有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长．（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）19．（10分）一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小．（g取10m/s2）20．（15分）如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块（视为质点）放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因素μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s，在坐标为x0=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2，求：（1）木板碰挡板P前瞬间的速度v1为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A的位置坐标？参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分.少选得2分，多选或错选0分，）1．【解答】由图可知，a做匀减速运动，而b做加速运动； 5s时两物体相遇，说明开始时a在后面，而5s时两物体的位置相同；5到10s内a车速度仍大于b车，故a在前； 10s～15sb的速度大于a的速度，但由于开始时落在了a的后面，故还将在a的后面，但二者距离开始减小，15s时b追上了a故15s时两物体再次相遇；故AD正确，BC错误；故选AD．2．【解答】对O点受力分析，如图．根据共点力平衡得，．．故B、D正确，A、C错误．故选BD．3．【解答】由于传送带是向上转动的，在传送带启动前后，物块都只受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物块受力不变，所以其下滑的速度也不变．故选CD4．【解答】根据△x=aT2得：，解得：a=，故②正确．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为：，故③正确．由质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，可得中间时刻的瞬时速度，大小为2m/s，由v=v0+at得，第l次闪光时质点的速度为：v0=2﹣3×0.5m/s=0.5m/s，故①正确．由于第一次闪光未必为运动的第一秒，故无法知道质点运动的初速度，故④错误．故选：B．5．【解答】A、在竖直方向上，由牛顿第二定律得：N﹣mg=ma y，解得：a y=0.2g，电梯的加速度：a==，故A错误，B正确；C、电梯在水平方向上的加速度：a x=a y cot30°=g，在水平方向，由牛顿第二定律得：F f=ma x=，故C错误，D正确；故选：BD．6．【解答】传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A、B两点的线速度相等，即v A=v B根据题意r A：r B=1：2；根据v=ωr，有ωA：ωB=2：1；故ωA：ωB：ωC=2：1：1；B、C绕同一个轴转动，角速度相等，即ωB=ωC；根据题意r B：r C=2：1根据v=ωr知，v B：v C=2：1所以v A：v B：v C=2：2：1所以选项C正确，ABD错误；故选：C7．【解答】先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图根据共点力平衡条件，有N1=N2=mgtanθ再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图根据共点力平衡条件，有f=N2N=（M+m）g故f=mgtanθMN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，P、Q受到的合力为零；故选B．8．【解答】设垂直地撞在斜面上时速度为V，将速度分解水平的Vsinθ=v o，和竖直方向的v y=Vcosθ，由以上两个方程可以求得v y=v o cotθ，由竖直方向自由落体的规律得 v y=gt，代入竖直可求得t=cot30°=s．故选C．9．【解答】由题意，不计空气阻力，对整体：只受重力，根据牛顿第二定律得知，整体的加速度为g，方向竖直向下；再对A或B研究可知，它们的合力都等于重力，所以A、B间没有相互作用力，故在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，故A正确，BCD错误．故选A10．【解答】系统静止，根据平衡条件可知：对B球F弹=mgsinθ，对A球F绳=F弹+mgsinθ，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：A．B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第二定律得：a===2gsinθ，故A错误；B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故B正确；C．对A球根据牛顿第二定律得：a===2gsinθ，故C正确；D．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故D错误；故选BC．11．【解答】物体m静止于倾角为θ的斜面上，可知此时最大静摩擦力大于重力沿斜面的分量，随着时间的推移，压力不断增大，而最大静摩擦力的大小与推物体的压力大小成正比，所以物体不可能运动，一直处于静止状态，所以静摩擦力的大小一直等于重力的分量即Gsinθ．因此D正确；ABC均错误；故选D12．【解答】A、因为飞船在远地点P点火加速，外力对飞船做功，故飞船做加速运动，故A错误；B、飞船在圆轨道上时，航天员出舱前后，航天员所受地球的万有引力提供航天员做圆周运动的向心力，航天员此时的加速度就是万有引力加速度即航天员出舱前后均处于完全失重状态，故B正确；C、因为飞船在圆形轨道上的周期为90分钟小于同步卫星的周期，根据ω=可知角速度与周期成反比，所以飞船的周期小角速度大于同步卫星的角速度，故C正确；D、飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点时的加速度均为万有引力加速度，据可知，轨道半径一样，则加速度一样，故D错误．故选：BC．13．【解答】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得：mg=m，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是：ρ=，故C正确．故选：C．14．【解答】A、所以ωa=ωc，而r b＜r c，根据ω=可知：ωc＜ωb，所以ωa=ωc＜ωb，故A错误；B、由a=ω2r，得：a a＜a c，故B错误；C、AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υc，故C错误；D、卫星C为同步卫星，所以T a=T c，根据T=及ωc＜ωb，可知T c＞T b，所以T a=T c＞T b，故D正确；故选：D15．【解答】A、当传送带不动时，小物块在传送带上做匀减速运动，传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1＞v2，小物块在传送带上可能一直做匀减速运动，也有可能先做匀减速后做匀速运动，所以t1≥t2．小物块滑出传送带时的速度大于等于v2，根据平抛运动规律知道小物块的落地点可能仍在Q点，可能在Q点右侧．故A正确，C错误．B、传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1=v2，小物块在传送带上做匀速直线运动，所以t1＞t2根据平抛运动规律知道小物块的落地点在在Q点右侧．传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1＜v2，小物块在传送带上可能一直做匀加速运动，也有可能先做匀加速后做匀速运动，所以t1＞t2 根据平抛运动规律知道小物块的落地点在在Q点右侧．故B错误，D正确．故选AD．二、实验题（共1小题，满分10分）16．【解答】（1）“验证牛顿第二定律”实验需要用天平测量小车、砂、砂桶的质量，需要用刻度尺测出计数点间的距离，故选BD；（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；故选：B；（3）由图2所示图象可知，直线没过原点，当a=0时，F＞0．也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，说明小车的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力时，所垫木板太低．从图象上可以看出：F从0开始增加，砝码和砝码盘的质量远小于车的质量，慢慢的砂的质量在增加，那么在后面砝码和砝码盘的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砝码和砝码盘的总重力就相差大．所以原因是砝码和砝码盘的质量没有远小于车的质量．故AD正确，BC错误，故选AD；（4）根据题意，由牛顿第二定律得：F=（M+m）a，则=+m，则﹣m图象的截距：b=，图象的斜率：k=，解得：m=，F=；故答案为：（1）BD；（2）B；（3）AD；（4）；．三、计算题（共4小题，满分45分）17．【解答】解：（1）设物体受摩擦力为f，支持力为N，则f=uN根据牛顿第二定律有：Fcosθ﹣f=maN+Fsinθ=mg解得：a=0.50m/s2（2）物体在 2.0s末的速度v=at=0.5×2=1.0m/s，（3）拉力后滑行的最大距离为x，根据动能定理得：﹣umgx=0﹣mv2解得：x=0.10m答：（1）物体运动的加速度大小为0.50m/s2；（2）物体在 2.0s末的瞬时速率为1m/s；（3）此后物体沿水平地面可滑行的最大距离为0.10m．18．【解答】解：（1）设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：解得（2）设卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v，则（3）设宇宙飞船在地球赤道上方A点处，距离地球中心为2R，飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C 点，能观测到赤道上的弧长是L BC，如图所示，cosα==，则：α=60°能观测到地球表面赤道的最大长度L BC=答：（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为；（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为；（3）能观测到地球表面赤道的最大长度为．19．【解答】解：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F1﹣μmg=ma1a1==2m/s2当物体在后半周期时，由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2a2==2m/s2前半周期和后半周期位移相等 S1=at2=0.5×2×22=4m一个周期的位移为8m最后 1s 的位移为 x=3m83 秒内物体的位移大小为S=20×8+4+3=167m．答：83 秒内物体的位移大小为167m．20．【解答】解：（1）经过分析可知，木板碰挡板前，木块和木板组成的系统保持相对静止向右匀减速运动，设木板碰挡板时的速度为v1，其加速度为a1，对二者组成的系统，由其受力分析结合牛顿第二定律有：μ1（m+M）g=（m+M）a1其中：s=x﹣L=21m﹣11.5m=9.5m．解得：v1=9m/s（水平向右）（2）由题意可知，当木板碰到挡板并撤掉挡板后，木板以初速度v1向左做匀减速运动，木块以初速度v1向右做匀减速运动，设木板和木块的加速度分别为a2和a3，由牛顿第二定律可知：a2==6m/s2（水平向右）a3==μ2g=9m/s2（水平向左）假设木块没有掉离木板，由于木块加速度较大，所以木块先停下，然后向左做匀加速运动，直到二者保持相对静止．设二者保持相对静止所用时间为t2，共同速度为v2，可得：v1﹣a3t2=﹣（v1﹣a2t2）解得：t2=1.2s v2=1.8m/s（水平向左）在此过程中，木块运动位移（水平向右）木板运动位移（水平向左）所以二者相对位移△s=s1+s2=10.8m＜L=11.5m，即二者相对运动时木块没有掉离木板．二者共速后，又以向左减速至停下，设其向左运动的位移为s3解得：s3=1.62m最终木板M左端A点位置坐标为x=x0﹣L﹣s2﹣s3=1.4m．答：（1）木板碰挡板P前瞬间的速度v1为9m/s，方向向右．（2）木板最终停止运动时其左端A的位置坐标为1.4m．。
2015-2016学年北京市民大附中高二(下)期末数学试卷(文科)
2015-2016学年北京市民大附中高二（下）期末数学试卷（文科）一、本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．复数的共轭复数是（ ） A ． B ． C ． D ．3．已知命题，，则为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，4．下列函数在区间内单调递减的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A ．B ．C ．D ．6．“”是“曲线为双曲线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．在实数集中定义一种运算“*”，对任意，，为唯一确定的实数，且具有性质： （）对任意，；（）对任意，，． 关于函数的性质，有如下说法： ①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为． 其中所有正确说法的个数为（ ） A ． B ． C ． D ．U =Z 01{}1A =﹣,,3{}01B =,,U B A =I ð{}3{0}1，{}1-{13}-，52i-2i +2i -+2i --2i -:0p x ∃>12x x+≥p ￢0x ∀>12x x +<0x ∀≤12x x +<0x ∃≤12x x +<0x ∃>12x x+<0+∞（，）3y x =11y x =-21log y x=tan y x =-1a -=2log 3b =ln c e =a b c a b c <<a c b <<c b a <<c a b <<3m >2221mx m y =(-)-013{}{}a b c =,,,,3a ≠3b =0c ≠10010a b c ++130103301310R a b ∈R *a b 1a ∈R *0a a =2a b ∈R **0*0a b ab a b =++()()1*x xf x e e =()()()f x 3()f x ()f x (],0-∞0123二、（共6小题，每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9．抛物线的准线的方程是__________；以的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程是__________．10与__________（用“”，“”或“”填空）11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为__________．12．已知函数，则__________；若，则实数的取值范围是__________．13．设函数的最大值为，最小值为，则__________．14．设复数，若，则： （）复数对应的点构成的区域的面积为__________．（）的概率为__________．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．已知函数的定义域为，． （）若，求实数的值． （）若，求实数的值．16．某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：2:4C y x =l C l=><1(0)()213(0)xx f x x x ⎧⎛⎫⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-⎩≤>1f f =((-))223(5)f a f a (-)>a 22(1)sin ()1x xf x x ++=+M m M m +=1)(z x yi x y =+∈R (-,)1z ≤1z 2y x ≥()f x =A 2{|}330B x x m x m m =++<∈R (),-112R A B =I ()(,)ðm 2A B A =U m编号项目收案（件）结案（件）判决（件）刑事案件婚姻家庭、继承纠纷案件 权属、侵权纠纷案件合同纠纷案件其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题． （Ⅰ）在编号为、、的收案案件中随机取件，求该件是结案案件的概率． （Ⅱ）在编号为的结案案件中随机取件，求该件是判决案件的概率．（Ⅲ）在编号为、、的三类案件中，判决案件数的平均数为，方差为，如果表中，表中全部（类）案件的判决案件数的方差为，试判断与的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．17．设为曲线在点处的切线． （）求的方程．（）证明：在定义域内恒成立．18．对于函数，任意，均有，当时，． （）当时，求的解析式． （）若，求的值．（）求和：．19．已知椭圆，点为椭圆的左顶点，点与椭圆的短轴端点，过点的直线与椭圆交于，两点． （）求椭圆的标准方程．（）是否存在直线，使得，并说明理由．20．已知，其中，，．（）当时，不等式有解，求实数的取值范围．（）如果当时有意义，求实数的取值范围．12400240024002300029001200341004000200041400013000n 123121123x 21S n x =422S 21S 22S L ln :xC y x=10(,)1L 21f x x -()≤)y f x =(x ∈R 1(2)()f x f x +=](02x ∈，()f x x =1](24x ∈，()f x 2()1f m =m 3(1)(2)(3)f f f f ++++L ()2222:10x y C a b a b+=>>(20)D -，C D C (10)M ，l C A B 1C 2l 13AM MB =u u u u r u u u r123()lg x x x n af x n++++=L a ∈R *n ∈N 2n ≥12n =1()lg(2)x f x x ->a 2()f x 1](x ∈∞-，a2015-2016学年北京市民大附中高二（下）期末数学试卷参考答案及评分标准高二数学（文科）一、本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B6．A7．C 8．C二、（共6小题，每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9．； 10．11．12．，13．14．（）；（） 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】（）求出）的定义域确定出，表示出中不等式的解集，根据的补集与的交集确定出的范围即可；（）根据与的并集为，得到为的子集，确定出的范围即可． 【解析】解：（）由函数，即， 解得：或，即， ∴， 由中不等式变形得：， 当时，解集为，不合题意；当时，解集为，即， ∵， ∴；（）∵， ∴，当时，，满足题意；当时，解集为，即，满足题意； 当时，解集为，即，此时， 综上，的范围为．16．【考点】极差、方差与标准差．【分析】（Ⅰ）根据古典概型的概率，计算“在收案案件中取件结案案件”的概率值； （Ⅱ）根据概率公式计算“在该结案案件中取件判决案件”的概率值；（Ⅲ），可以简单直观解释，也可以用具体计算说明．【解析】解：（Ⅰ）在编号为、、的收案案件中随机取件， 共有种取法，其中取到的是结案案件方法数为种，1x =-2214x y +=(-)>137605-1(,3)2-21π21142π-1()f x A B A B m 2A B A B A m 1f x =()6202x x +-+≥202x x -+≥2x <-2x ≥2[2A =∞+∞U (-,-),)22[R A =-,)ðB 30x x m (-)(-)<3m >3x m <<3m <3m x <<3B m =(,)12R A B =I ()(,)ð1m =2A B A =U B A ⊆3m =B =∅3m >3x m <<(3B m =,)3m <3m x <<3B m =(,)2m ≥m 2m ≥112212S S >12312400300041009500++=2400290040009300++=设“在收案案件中取件结案案件”为事件，则； （Ⅱ）在编号为的结案案件中随机取件共有种取法， 其中是判决案件有种取法，设“在该结案案件中取件判决案件”为事件，则； （讲评时应告诉学生这个概率底是因为人民法院做了大量工作如法庭调解案件、使得当事人撤诉等工作、有时法律不能解决感情问题等）（Ⅲ）；可以简单直观解释，也可以具体计算如下： 设类案件的均值为，则． 17．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（），可得切线的斜率，利用点斜式即可得出． （）在定义域内恒成立，，（）．令，利用导数研究其单调性极值与最值即可证明． 【解析】（）解：，，， ∴曲线在点处的切线的方程为：，即． （）证明：在定义域内恒成立，，（）．令，，（）．可得时，，此时函数单调递增；时，，此时函数单调递减．∴时，函数取得极大值即最大值，，∴在在定义域内恒成立，即在定义域内恒成立．1A 9395P A =()21290012001B 1229P B =()2212S S >4x 34x xx x +==22222212341[()()()()]4S x x x x x x x x =-+-+-+-22221231[()()()()]4x x x x x x x x =-+-+-+-2221231[()()()]4x x x x x x =-+-+-222212311[()()()]3x x x x x x S <-+-+-=121ln xf x x-'=()1f '()21f x x ()-≤0+∞(,)ln 10xx x ⇔-+≤20ln 0x x x x ⇔+(>)-≤0x >2ln g x x x x =+()-121ln x f x x -'=()1ln111f x -'==()10f =()ln :xC y x=10(,)L 01y x =--10x y --=21f x x -()≤0+∞(,)ln 10xx x⇔-+≤20ln 0x x x x ⇔+(>)-≤0x >2ln g x x x x =+()-2112(21)(1)()21x x x x g x x x x x-+-+-'=-+==0x >01x ∈(,)()0g x '>()g x 1x ∈+∞(,)()0g x '<()g x 1x =()g x 1ln1110g =-+=()0g x ()≤0+∞(,)1f x x -()≤18．【解析】任意，均有， ∴，∴是周期为的周期函数， 设时，则， ∵当时，， ∴∴， ∴； （）∵，∴，或， 即或，（）∵，， ∴， ∴． 19．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【分析】（）由题意，，可得，即可求出椭圆的标准方程；（）设，，若，则，设直线的方程为，代入椭圆方程可得，利用韦达定理，即可得出结论．【解析】解：（）由题意，， ∴，∴椭圆的标准方程为；（）设，， 若，则，①设直线的方程为，代入椭圆方程可得，∴②，③， 由①③可得，由①②可得，消去得，不成立，x ∈R 12()f x f x +=()14()(2)f x f x f x +==+()f x ()42]4x ∈(,[]202x -∈,0]2x ∈(,f x x =()122()(2)f x f x f x -+==-(）122()f x x f x -==-()1()2f x x =-2()1f m =1m =112m =-1m =3m =322f =()131f f ==()()1(4)2f =9(1)(2)(3)(4)2f f f f +++=4535(1)(2)(3)(2)(3)2f f f f f f ++++++=L 12a ==1b =C 211,A x y ()22B x y (,)13AM MB =u u u u r u u u r213y y =-AB 1x my =+22(4)230m y my ++-=12a ==1b =C 2214x y +=211,A x y ()22B x y (,)13AM MB =u u u u r u u u r213y y =-AB 1x my =+22(4)230m y my ++-=12224m y y m +=-+12234y y m =+-212334y m =+12224m y m -=-+1y 224m m =+∴不存在直线，使得．20．【考点】指、对数不等式的解法． 【分析】（）把原不等式化为，进一步转化为有解，利用函数单调性求出在上的范围得答案； （）当时有意义的条件是，，恒成立．分离参数，可得恒成立， 利用函数单调性求得在上的最大值得答案． 【解析】解：（）当时，不等式化为，即， ∵，∴等价于有解， ∵与在上都是增函数，则在上是增函数，而， ∴要使时不等式有解，则实数的取值范围为；（）当时有意义的条件是，，恒成立． 即恒成立， ∵，，，，，在上都是增函数， ∴在上都是增函数， 从而当x=1时，． ∴（）恒成立，只需． 故实数的取值范围是．l 13AM MB =u u u u r u u u r11112202x x a x --+⋅>⋅>1(0)2x a x x >->12xx -(0)+∞,2()f x (1]x ∈-∞,120x x n a +++>L (1]x ∈-∞,2n ≥a 121[()()()]x x xn a n n n->-+++L 121[()()()]x x xn y n n n-=-+++L 1]∞(-,12n =1()lg()2x f x x >-112lg lg(2)2xx a x -+⋅>1112202x x a x --+⋅>⋅>120x ->1(0)2xa x x >->y x =12xy =-(0)+∞,12x y x =-(0)+∞,0110122x x ->-=-2n =1()lg()2x f x x >-a 1-+∞(,)2()f x (1]x ∈-∞,120x x n a +++>L (1]x ∈-∞,2n ≥121[()()()]x x xn a n n n->-+++L ()xk y n =-1k =23L 1n -1]∞(-,121[()()()]x x xn y n n n -=-+++L 1]∞(-,max 1211()(1)2n y n n n n -=-+++=--L 121[()()()]x x x n a n n n ->-+++L 2n ≥12a >-a 1(,)2-+∞选填解析一、选择题1．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集及，求出的补集，找出与补集的交集即可． 【答案】A【解析】解：∵全集，，， ∴， 则，故选． 2．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案． 【答案】D 【解析】解：∵， ∴复数的共轭复数是． 故选．3．【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 【答案】D【解析】解：命题为全称命题，则命题的否定为：，， 故选． 4．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据的单调性，函数的定义域，反比例函数、对数函数和复合函数的单调性，及正切函数的定义域便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项． 【答案】C【解析】解：．在定义域上单调递增；．在处无定义，∴该函数在内单调递减不成立； ．在内单调递减，单调递增；∴函数在内单调递减，即该选项正确； ．在内没有单调性，∴在内没有单调性． 故选．5．【考点】对数值大小的比较．【分析】直接利用对数函数的性质比较三个数与0和1的大小得答案．U A A B A U =Z 1,{1}0A =-,3{}01B =,,{,|11}0U A x x x x =∈≠≠≠Z -,ð{}3U B A =I ðA 55(2i)5(2i)2i 2i (2i)(2i)5++===+--+52i-2i -D p 0x ∃>12x x+<D 3y x =A 3y x =R B 11y x =-1x =0+∞(,)C 1t x=0+∞(,)2log y t =21log y x=0+∞(,)D tan y x =0∞(,)tan y x =-0+∞(,)C【答案】B【解析】解：∵，，， ∴， 故选． 6．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合双曲线的定义进行判断即可． 【答案】A【解析】解：若曲线为双曲线， 则对应的标准方程为， 则，即， 解得或，故“”是“曲线为双曲线”的充分不必要条件， 故选．7．【考点】集合的相等．【分析】根据集合相等的条件，列出、、所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出、、的值后代入式子求值． 【答案】C【解析】解：由得，、、的取值有以下情况： 当时，、或、，此时不满足题意； 当时，、或、，此时不满足题意； 当时，、，此时不满足题意； 当时，、，此时满足题意；综上得，、、，代入， 故选．8．【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】根据新定义的运算表示出的解析式，然后逐项研究函数的性质即可作出判断． 【答案】C【解析】解：由定义的运算知，， ①，当且仅当，即时取等号，∴的最大值为，故①正确；②∵，101a -=<=22log 3log 21b =>=ln 1c e ==a c b <<B 2221mx m y =-(-)221112x y m m -=-1102m m ⋅>-(2)0m m ->2m >0m <3m >2221mx m y =-(-)A a b c a b c 013{}{}a b c =,,,,a b c 0a =1b =3c =3b =1c =1a =0b =3c =3b =0c =2a =3b =0c =2a =0b =3c =3a =0b =1c =10010301a b c ++=C ()f x 1111**0*01x x x xx x x xf x e e e e e e e e ==⋅++=++()()1113x x f x e e =+++()≥1x x e e =0x =()f x 3()1111x x x x f x e e f x e e--=++=++=(-)∴为偶函数，故②正确； ③，当时，， ∴在上单调递减，故③错误． 故正确说法的个数是， 故选．二、填空题9．【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的焦点坐标，准线方程，然后求解圆的半径，即可得到圆的方程．【答案】；． 【解析】解：抛物线的焦点坐标，准线方程为：， 圆的半径为：，圆的方程为． 故答案为：；．10．【考点】不等式比较大小．【分析】利用作差，再平方即可比较大小． 【答案】【解析】， ∵，∴，故答案为： 11．【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求的值，计算不满足条件的最小的值，可得答案． 【答案】【解析】解：由程序框图知：算法的功能是求的值， ∵满足条件，不满足条件． ∴输出．故答案为：．()f x 211x xx xe f x e e e -'=-=()0x ≤210x xe f x e -'=()≤()f x ]0∞(-,2C 1x =-2214x y +=(-)2:4C y x =10(,)1x =-22214x y +=(-)1x =-2214x y +=(-)>-=-213=+13=+0->>111123i S =+++L 94S <S 13760111123iS =+++L 1115091234244S =+++=<1111137912345604S =++++=>13760S =1376012．【考点】函数单调性的性质；函数的值．【分析】根据函数的解析式求得的值，进而求得的值．再根据函数在上是减函数，结合所给的条件，可得，解此一元二次不等式求得的取值范围．【答案】， 【解析】解：∵函数，∴，∴．再由函数的解析式可得，函数在上是减函数，故由， 可得，解得， 故答案为，．13．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】函数可化为，令，则 为奇函数，从而函数的最大值与最小值的和为，由此可得函数的最大值与最小值的和． 【答案】【解析】解：函数可化为， 令，则为奇函数， ∴的最大值与最小值的和为． ∴函数的最大值与最小值的和为． 即．故答案为：．14．【考点】复数的代数表示法及其几何意义；几何概型．【分析】（）利用复数的模，求出轨迹方程，利用表达式的几何意义求解面积即可． （）判断复数对应点图及内部部分．的图形是图形中阴影部分，根据几何概率的公式计算即可．【答案】（）；（）． 【解析】解：（）复数，， ∴， (1f )[]1f f ()f x ()R 2235a a <-a 5-1(,3)2-1()(0)213(0)x x f x x x ⎧⎪=⎨⎪->⎩()≤11(1)()22f --==121325[]f f f ==⨯=(-)()--()f x R 2235f a f a (-)>()2235a a -<132a -<<5-1(,3)2-222(1)sin 2sin 111x x x x f x x x +++==+++()22sin ()1x x g x x +=+22sin ()1x x g x x +=+22sin ()1x x g x x +=+022(1)sin ()1x x f x x ++=+2222(1)sin 2sin 111x x x x f x x x +++==+++()22sin ()1x x g x x +=+22sin ()1x x g x x +=+22sin ()1x x g x x +=+022(1)sin ()1x x f x x ++=+1102++=2M m +=212y x ≥1π21142π-1(1i(z x y x y =+∈R -),)1z ≤2211x y +(-)≤∴在以为圆心，以为半径的圆的上和圆的内部的点， 复数对应的点构成的区域的面积为：． （）复数对应点图及内部部分，的图形是图形中阴影部分， 圆的面积为， ，【注意此处有文字】 ∴则的概率为，故答案为：（）；（）． x y (,)10(,)1z π2y x ≥πS =11π42S =-阴影y x ≥11π1142π42πS P S -===-阴影1π21142π-。
中央民族大学附中2016年高一物理下学期期末试卷(含解析)
中央民族大学附中2016年高一物理下学期期末试卷（含解析）一、选择题(共16小题，每小题3分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.对元电荷的理解，下列说法正确的是( )A.目前认为：元电荷是自然界中电荷的最小单元，其值是1.60 10﹣19CB.元电荷就是质子C.元电荷就是电子D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍2.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动3.关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是( )A.电场强度的定义式E= 适用于任何静电场B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同C.磁感应强度公式B= 说明磁感应强度B与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比，与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积成反比D.磁感应强度公式B= 说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同4.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也. 进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图.结合上述材料，下列说法不正确的是( )A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用5.如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60 的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A.0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl6.将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地.三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则( )A.三个微粒在电场中运动时间相等B.三个的带电量相同C.三个微粒所受电场力的大小关系是FAD.三个微粒到达下板时的动能关系是EkC EkB EkA7.如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点.若粒子在M点和P点的速率相等，则( )A.粒子在N点时的速率最大B.UMN=UNPC.粒子在N点时的加速度最大D.粒子在M点时电势能大于其在N点时的电势能8.如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是( )A.使A、B两板正对面积错开一些B.使A、B两板靠近一些C.断开S后，使A、B两板正对面积错开一些D.断开S后，使A板向左平移拉开一些9.如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，当开关S 闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作.已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是( )A.电动机的额定电压为IRB.电动机的输出功率为IE﹣FRC.电源的输出功率为IE﹣I2rD.整个电路的热功率为I2(R0+R+r)10.直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )A.效率一定增大B.内部损耗功率一定增大C.总功率一定减小D.输出功率可能先增大后减小11.如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有( )A.a、b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近12.如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1 a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是( )A.a点B.b点C.c点D.d点13.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是( )A.两个小球到达轨道最低点的速度vMB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM FNC.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处14.图(a)为示管的原理图.如果在电极YY 之间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电极XX 之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )A. B. C. D.15.利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是 ( )A.上表面电势高B.下表面电势高C.该导体单位体积内的自由电子数为D.该导体单位体积内的自由电子数为16.如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m.PM间接有一个电动势为E=6V，内阻r=1 的电源和一只滑动变阻器.导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为 =0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )A.6B.5C.4D.2二、实验题(共2小题，每空2分，满分12分)17.要测绘一个标有 3V，0.6W 小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作，已选用的器材有：电池组(电动势为4.5V，内阻约1 )、电流表(量程为0～250mA，内阻约5 )、电压表(量程为0～3V，内限约3k )、电键一个、导线若干.(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填 A 或 B )A、滑动变阻器(最大阻值20 ，额定电流1A)B.滑动变阻器(最大阻值1750 ，额定电流0.3A)(2)实验的电路图应选用下列的图 (填 A 或 B ).18.某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻.A.干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B.直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kC.定值电阻R0未知D.滑动变阻器R，最大阻值RmE.导线和开关(1)根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图;(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0= (用U10、U20、Rm表示)(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源电动势E= ，内阻为r= (用k、a、R0表示).三、简答题(共4小题，满分40分)19.如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e.求：(1)电子穿过A板时的速度大小;(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)P点到O点的距离.20.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 =37 ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50 的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 ，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin 37 =0.60，cos 37 =0.80，求：(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力.21.如图所示，质量m=2.0 10﹣4kg、电荷量q=1.0 10﹣6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中.取g=10m/s2.(1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向;(2)在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0 103N/C，且方向不变.求在t=0.20s时间内电场力做的功;(3)在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能.22.真空中存在一中空的柱形圆筒，如图是它的一个截面，a、b、c为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R.在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向内.现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m，带电量为q，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求?(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求?2015-2016学年北京市中央民族大学附中高一(下)期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题(共16小题，每小题3分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.对元电荷的理解，下列说法正确的是( )A.目前认为：元电荷是自然界中电荷的最小单元，其值是1.60 10﹣19CB.元电荷就是质子C.元电荷就是电子D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍。
中央民大附中海南陵水分校2015—2016学年高一下学期语文期末试卷 含答案
中央民大附中海南陵水分校2015—2016学年第二学期高一年级期末考试试题卷科目语文时量150 分钟总分150 分说明：答案写在答题卡上指定位置，写在试卷上无效。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题.著名的黑猩猩研究者珍妮·古多尔发现，幼小的黑猩猩常常玩这样的游戏：用手掌舀一点水，用牙齿嚼烂树叶,来汲取手掌中的水。
而成年黑猩猩在干旱的季节,就是用嚼烂的树叶汲取树洞中的水解渴的。
根据这样的发现，一些科学家认为，游戏行为是未来生活的排演或演习,游戏行为使得动物从小就能熟悉未来生活中要掌握的各种“技能”，例如追逐、躲藏、搏斗等等，熟悉未来动物社会中将要结成的各种关系。
这对于动物将来的生存适应是非常重要的。
这种假说可以称为“演习说"，基本观点是“游戏是生活的演习”。
有一些科学家不同意“演习说”。
他们指出，游戏行为并不限于幼小动物,成年动物也同样需要。
他们举出不少成年动物游戏的例子。
对于成年动物来说，不存在用游戏来演习生活的需要。
他们还指出,有些动物的游戏与生存适应毫无关系，例如河马喜欢玩从水下吹起浮在水面上的树叶的游戏，渡鸦喜欢玩从雪坡上滑梯的游戏等。
这些科学家认为,动物游戏是为了“自我娱乐",而“自我娱乐”是动物天性的表现,正像捕食、逃避敌害、繁殖行为等是动物的天性一样.越是进化程度高、智力发达的动物,这种“自我娱乐"的天性越强。
游戏正是这种自我娱乐的集中表现。
通过自得其乐的游戏，使动物紧张的自然竞争生活得到某种调剂和补偿,使它们在生理上、心理上容易保持平衡，从而得到一定的自我安抚和自我保护。
因而，不仅幼小动物,成年动物也需要游戏。
以上假说可以称为“自娱说”。
不久前，科学家又提出一种引人注目的新假说—-“学习说”。
美国加州大学神经生理学家汉斯·特贝曾经在卡那里群岛上研究黑猩猩的学习行为。
他发现,如果给黑猩猩一根棍子,它们就会用棍子做出各种游戏行为：会用棍子互相赶来赶去,像人们赶鸭子似的;也会用棍子去取挂着的食物。
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2016年民大附中期末试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共8小题，共32分)
1.如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损2万元，应记作（）
A.-2万元
B.-2
C.+2万元
D.以上都不对
2.已知下列各式中：abc，2πR，x+3y，1
π，0，x−y
2
，其中单项式个数有（）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3.根据等式的性质，下列变形正确的是（）
A.若2x=a，则x=2a
B.若x
2+x
3
=1，则3x+2x=1
C.若ab=bc，则a=c
D.若a
c =b
c
，则a=b
4.如图所示，一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，再从点B出发沿着南偏东35°方向走到C点，则∠ABC的度数为（）
A.20°
B.90°
C.70°
D. 125°
5.下列方程中，以x=-1为解的方程是（）
A.3x+1
2=x
2
−2 B.7（x-1）
=0 C.4x-7=5x+7 D.1
3
x=-3
6.下列说法正确的是（）
A.连结两点的线段叫做两点的距离
B.线段的中点到线段两个端点的距离相等
C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D.AB=BC，则点B是线段AC的中点
7.若关于x的多项式6x2-7x+2mx2+3不含x的二次项，则m=（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
8.有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，
则m+n的值（）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于n
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
9.在数轴上表示数a的点离开原点的距离是3，那么a= ______ ．
10.当a= ______ 时，代数式3a-7与1-a互为相反数．
11.已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y= ______ 时，m1=m2．
12.关于x的方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则方程的解是______ ．
13.若x=-5，则-[-（x）]= ______ ．
14.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h．卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地．设客车经过x小时到达B地，依题意可列方程______ ．（不必求解）
三、计算题(本大题共9小题，共54.0分)
15.计算：(−1)2015+50÷(−5
2
)2．
16.计算：（-2）3-42×1
8
÷（-1）2014．
17.解方程：3（3x+1）=2（5x-3）+6．
18.解方程：3x
4−2x−1
2
=1．
19.先化简，再求值3x2y-[2xy-2（xy-3
2x2y）+xy]，其中x=3，y=-1
3
．
20.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．
21.某工厂第一车间人数比第二车间人数的4
少30人，如果从第二车间调10人到第一车
5
间，那么第一车间人数就是第二车间人数的3
，求原来每个车间的人数．
4
22.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．
（2）若AB=6，求MN的长度．
23.如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，
∠AOD=120°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠BOE的度数．
四、解答题(本大题共1小题，共8.0分)
24.如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：
∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．。