期末专题复习(一)-2020秋湘教版八年级数学上册(共25张PPT)
湘教版八年级数学上册全套ppt课件
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a-3÷a-5=
a a （5）( b ) b
n
n
n
（b≠0）
（6）当a≠0时，a0=1。
a ( ) b
2பைடு நூலகம்
43
例题： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3 跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
n
n
n
（ b≠0 ，n是正整数）
0=1。（0指数幂的运算） 当 a≠0 时， a （ 6） 38
分
a5÷a3=a2
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 1 = 3 2 2 a a a
析
a3÷a5=？
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
1 2 a a2
ax ax x a bx bx x b
(2) 因为x≠0，所以
例题演示
例2 化简下列分式:
a bc ab ac ac 解: (1) ab ab
2
a bc (1) ab
2
x 1 (2) 2 x 2x 1
2
x2 1 ( x 1)( x 1) x 1 (2) 2 2 x 2x 1 ( x 1) x 1
31
例题讲解
例１：计算：
（１）
（２）
32
例题解答
解： （１）
（２）
注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。
33
例２：计算：
（１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
最新湘教版八年级数学上册期末专题总复习资料
1、方法技巧专题：分式运算中的技巧——观特点，定顺序，灵活计算◆类型一 按常规步骤运算1．计算1x －1x －y的结果是( ) A ．－y x （x －y ） B.2x ＋y x （x －y ）C.2x －y x （x －y ）D.y x （x －y ）2．化简m m ＋3＋6m 2－9÷2m －3的结果是________． 3．(2016－2017·张家界市桑植县期中)先化简a －2a ＋3÷a 2－42a ＋6－5a ＋2，再选一个你所喜欢的数代入求值．周国年1031◆类型二 先约分，再化简4．(2016·德州中考)化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( ) A.b a B.a b C ．－b a D ．－a b5．化简：a 2－1a 2＋2a ＋1÷a 2－a a ＋1＝________．周国年1031 6．先化简，再求值：x 2－2x ＋1x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1－3x ＋1，其中x ＝0.周国年1031◆类型三 混合运算中灵活运用分配律7．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫2x x 2－1＋x －1x ＋1÷1x 2－1的结果是( )周国年1031 A.1x 2＋1 B.1x 2－1C ．x 2＋1D ．x 2－1 8．计算：⎝⎛⎭⎫2x x －2－x x ＋2÷x x 2－4＝________．周国年1031 9．先化简，再求值：12x －1x ＋y ·⎝⎛⎭⎫x 2－y 2＋x ＋y 2x ，其中x ＝2，y ＝3.周国年1031◆类型四 分式化简求值注意整体代入10．若xy －x ＋y ＝0且xy ≠0，则分式1x －1y的值为( ) A.1xyB ．xyC ．1D ．－1 11．已知x 2－3x ＋1＝0，则x x 2－x ＋1的值是( ) A.12B ．2 C.13D ．3周国年1031 12．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.【方法2①】1、参考答案与解析1．A 2.1周国年10313．解：原式＝a －2a ＋3×2（a ＋3）（a －2）（a ＋2）－5a ＋2＝2a ＋2－5a ＋2＝－3a ＋2.∵a ＋3≠0，a 2－42a ＋6≠0，a ＋2≠0，∴a ≠－3且a ≠±2，∴可取a ＝0.当a ＝0时，原式＝－32. 4．B 5.1a周国年1031 6．解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ＋1－3x ＋1＝x －1x ＋1·x ＋1x －2＝x －1x －2.当x ＝0时，原式＝12. 7．C 8.x ＋6周国年10319．解：原式＝12x －1x ＋y ·(x ＋y )(x －y )－1x ＋y ·x ＋y 2x ＝12x－(x －y )－12x ＝－(x －y )＝y －x .当x ＝2，y ＝3时，原式＝3－2＝1.周国年103110．D11．A 解析：因为x 2－3x ＋1＝0，所以x 2＝3x －1，所以x x 2－x ＋1＝x 3x －1－x ＋1＝12.故选A.周国年103112．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －1）（x ＋1）x （x ＋1）－x （x －2）x （x ＋1）÷x （2x －1）（x ＋1）2＝（x 2－1）－（x 2－2x ）x （x ＋1）·（x ＋1）2x （2x －1）＝2x －1x （x ＋1）·（x ＋1）2x （2x －1）＝x ＋1x 2.因为x 2－x －1＝0，所以x 2＝x ＋1，所以原式＝x ＋1x ＋1＝1.周国年10312、易错专题：分式中常见的陷阱◆类型一 分式值为0时求值，忽略分母不为01．若分式x 2－16x －4的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．4 C ．±4 D ．－4周国年10312．(2016－2017·娄底市新化县期中)若分式x 2－9x 2＋x －12＝0，则x 的值是（ ） A ．3或－3 B ．－3C ．3D ．9周国年1031◆类型二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为03．(2016·娄底中考)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－2x －1·x 2－x x 2－6x ＋9，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数．周国年10314．(2016·巴中中考)先化简：x 2＋x x 2－2x ＋1÷(2x －1－1x)，然后再从－2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．周国年1031◆类型三 解分式方程不验根5．解方程：1－x x －2＝12－x－2.【易错2】◆类型四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况6．若关于x 的分式方程2m ＋x x －3－1＝2x 无解，则m 的值为【易错3】( ) A ．－1.5 B ．1周国年1031C ．－1.5或2D ．－0.5或－1.57．已知关于x 的分式方程a x ＋1－2a －x －1x 2＋x ＝0无解，求a 的值．【易错3】。
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0002页 0041页 0092页 0128页 0209页 0298页 0338页 0369页 0400页 0428页 0455页 0457页 0474页 0509页 0569页 0600页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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2.3 等腰三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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湘教 八年上 数学课件 第四章 章末复习PPT精美版
8.解下列不等式组：
（2） 2x+3＜5 ①
x≥-1
②
解：解不等式①，得： x＜1
解不等式②，得： x≥-1
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-1
0
1
所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1.
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23456789
（3）x 3＞ x 6 ；
2
5
解：根据题意，得5（x-3）＞2（x+6）
去括号，得5x-15＞2x+12
移项，得 3x＞27, 两边都除以3，得 x＞9， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
6 7 8 9 10 11 12 13
（4）（ 5 x42）＞2x2 . 解：根据题意，得5（x+2）＞4（2x-2） 去括号，得5x+10＞8x-8 移项，得 -3x＞-18, 两边都除以-3，得 x＜6， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
合并同类项，得-2x＜-4 两边都除以-2，得 x＞2， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
-1 0 1 2 3 4 5 6
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （2）2-5x≥7-6x；
解：移项，得-5x+6x≥7-2 合并同类项，得 x ≥5 原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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湘教版数学八年级上册 期末备考课件(共126张PPT) (1)
对边所在的直线作垂线, 顶 三角形
点和 垂足之间的线段叫作 的高线
三角形的高线, 简称三角形 (高)
的高； 三角形的三条高所 在的直线相交于一点
交点在三角形 的内部, 直 角三角形的三条高的交 点 在直角顶点处, 钝角三 角形的三条高 所在直线 的交点在三角形的外部
期末备考
知识点
内容
要点
三角 在三角形中, 一个角的平分线与这个 三角形的三条内角
子、分母, 即
程, 叫作分式的通分；
2．分式的除法：分式除以分式, 把除
式的分子、分母颠倒位置后, 与被除
式相乘, 即
期末备考
知识点
内容
要点
分式的 运算
3．分式的乘方：把分子、分母各自 乘方, 即 4．同分母分式相加减：同分母的分 式相加减, 分母不变, 把分子相加减,
5．异分母分式相加减：先化成同分 母的分式, 然后再加减, 即
命 基本
题 事实
与 与定
证 理
明
点确定一条 直线；两点之间线段最短等. 我们把 经过证明为真的命题叫 作定理. 定理也可以作为 判断其他命题真假的依据, 由某定 理直接得出的 真命题叫作这个定理的推论； 如果一个定理的逆 命题能被证明是真命题, 那么就叫它是原 定理的
作为判断其他命题 真假的依据； 任何 一个定理都有逆命 题, 但不一定 有逆 定理
知识点
内容
要点
三角 形的 内角 和与 外角
内角和 定理 外角的 概念
外角的 性质
三角形的内角和等于180°
直角三角形的两个锐角 互余
三角形的一边与另一边的延长线所组 三角形的外角与和它相
成的角, 叫作三角形的 外角
邻的内角互补
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解：原分式方程去分母，得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0，
把x=2代入所得方程，得4a+1=0, a= 1 ,
∴当a= 1 时，x=2.
4
4
方法总结 分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方
程的最简公分母的值为0；第二是原分式方程去掉分母后得 到的整式方程的解.
针对训练
5.关于x的方程 x 1 m2 有增根，求m的值.
x 3 2x 6
解：若分式方程有增根,则增根必须使2x-6=0, 所以增根为x=3.原方程可化为2（x-1)=m2, 把x=3代入得m=±2.
考点五 分式方程的实际应用
例5 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元 购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 5 倍，购进
4
数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？
0.00…01 10n
n个0
四、分式方程及其应用
1.解分式方程的思路： 运用转化思想把分式方程去分母转化成整式方程求解. 2.解分式方程的一般步骤： （1）化：方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式
方程； （2）解：解这个整式方程； （3）验：把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
(确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各
个因式的最高次幂的积为公分母)
三、整数指数幂
1.同底数幂除法：a m an
amn
(a≠0, m、n为正整数且m>n)
2.0次幂、负整数指数幂： a0 （ 1 a 0）
an
（
1 a
）n =
1 a
n
（a≠0，n为正整数）
XJ湘教版 初二八年级数学 上册第一学期秋季(期末考试总复习)精品专题————分式
12． 利用分式的基本性质填空：
（1）
3a
, (a 0)
5xy 10axy
（2）
a 2 a2 4
1
13． 计算： a 2 9 __________． a3 a3
14． 计算： (ab b2 ) a b ＝
．
ab
15． 方程 2 1 x 0 的解是
．
x4 4x
16．已知 1 1 3 ，则分式 2x 3xy 2 y 的值为
xy
x 2xy y
___ ．
三、解答题(本题共 5 小题，共 36 分)
17．（本小题满分 10 分）化简：
（1） b2 2b 3ab ； 27a3 9a b4
（2） 1 1
x
2x 1 x2
xy 1 a2 1
1 a2
xy 1
二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
9． 当 x ________时，分式 1 2x 的值存在． 1 2x
10． 当分式 | x | 5 的值为 0 时, x 的值为__
_．
x2 4x 5
11． 用科学记数法表示 0.00021 _______；用小数表示 3.57 106 ___ __．
。
bc
例 9：计算：① 7 3 8 = xxx
；② 7 5 =
。
8x 7y
知识点三：可化为一元一次方程的分式方程
★考点 10：分式方程及相关概念
①
含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解也叫做分式方程的
；
②检验：把整式方程的根代入__________，看结果是不是零，使__________的根是原方程的根，使
湘教版数学八年级上册 复习课件：2.1《三角形》(共24张PPT)
5题
D
6题
7题
8题
二、三角形的有关性质关系及判定
1.三角形的三边的关系定理： 大于 第三边. 三角形的任意两边之和_______ a+b>c b a b+c>a A c B c+a>b 应用：判断三条线段能否组成三角形 方法：只要看较短的两条线段之和是否
用式子符号表示
C
大于较长的线段.
4.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D )
A B N C
从三角形的一 个顶点向它的 对边所在的直 垂线 ， 线作_____ 定义 顶点和垂足 ____之 间的线段叫做 三角形的高
A
图例
B
H C
M
C
90° ∠AHB=____ 应用 ∠AHC=____ 90°
∠2 ∠1=____ 1 =___ 2 ∠BAC
BN=___=___BC CN 1
2
4. 线段的垂直平分线 垂直 且______ 平分 一条线段的直线叫做 ______ 这条线段的垂直平分线
C A B D C (A)
A (B)
B
C
B
A (C) D
B C D (D) A
5.口答：在下图中
80 ° 70 ° n° x= D y° A y= 30°
n = 30° A
B
∠α =
35° α
40°
60°
40 °
B
60°
C
D
C 70° ∠B =_______
10.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°， ∠C＝45°，AD是BC边上的高 ，AE是 ∠BA C的平分线，求∠DAE的度数.
湘教版数学八年级上册期末复习题(一、二、答案)
湘教版数学八年级上册期末复习题（一）一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±4 2．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ； ②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ） A ．211B ．1.4C ．3D ．2题号 12345678910答案A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ACA ′B ′′ （第4题） 50o30ol 第7题图12C B AED9．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y ＝1成 轴对称，已知点A 坐标是（4，4）， 则点B 的坐标是 （ ） A ．（4，－4） B ．（4，－2） C ．（－2，4） D ．（－4，2） 10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ． 14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表： 所剪次数12 3 4 … n 正三角形个数 471013…a nn ＝ （用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）17．（8分）计算()32281442⨯+--）（18.（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置， 化简222)(b a b a -+-ＯＸＡＢＣｙ第9题图第16题DO CBA第14题图19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分）20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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2.3 等腰三角形
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2.4 线段的垂直平分线
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2.5 全等三角形
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2.6 用尺规作三角形
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
IT教室 用几何画板探究"将军饮 马"问题
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湘教版 八年上 数学课件 第四章 章末复习(21张)
-1
0
1
所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1.
湘教版 八 年上 数学课 件 第 四章 章 末复习 (共21 张PPT)
8.解下列不等式组：
-（x-1）＞3 ①
（3） 2x+9＜3
②
解：解不等式①，得： x＜-2
解不等式②，得： x＜-3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
湘教版 八 年上 数学课 件 第 四章 章 末复习 (共21 张PPT)
湘教版 八 年上 数学课 件 第 四章 章 末复习 (共21 张PPT)
12
0
所以这个5 不等式组的解集是
7 2
12＜x＜
5
7 2
.
湘教版 八 年上 数学课 件 第 四章 章 末复习 (共21 张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
湘教版 八 年上 数学课 件 第 四章 章 末复习 (共21 张PPT)
解：甲、乙两种书籍的总成本：（90m+70n）元， 卖光这两种书籍的销售收入：（90+70）m + n =（80m+80n）元 2 （80m+80n）- （90m+70n） =10n-10m =10（n-m）
由n＞m可知10(n-m)＞0，所以该书店从这两种书籍中盈利了.
湘教版 八 年上 数学课 件 第 四章 章 末复习 (共21 张PPT)
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变.
1.用不等式表示下列数量关系：
（1）x的4倍小于7；
4x＜7
（2）a的2倍与1的差小于或等于-3； 2a-1≤-3
（3）y的一半与6的和不大于3.
2020年湘教版八年级上数学复习课件 1.1 第2课时 分式的基本性质及其应用
9．如果分式aa－bb中的 a 和 b 都扩大到原来的 2 倍，那么分式的值
A．不变
B．缩小到原来的12
C．扩大到原来的 2 倍
D．扩大到原来的 4 倍
(C )
10．下列各式从左到右的变形正确的是
A．aa22－－00..32aa3＝aa22－－32aa3
B．xx＋－1y＝xx－－1y
C．1a－＋1213a＝66－a＋3a2
A．2x＋－xy
B．2xy2
C．32xy32
D．x－2y2y2
6．若 a＝2b≠0，则aa22－－abb2的值为__32____.
7．约分：
(1)2478aa35bbc2c4；
a2－4ab＋4b2 (2) a2－4b2 .
解：4287aa53bb2cc4＝169ac32b.
解：a2－a24－b4＋b24b2＝aa－ ＋22bb.
交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为 3.
16．【提出问题】 已知x3＝4y＝5z(xyz≠0)，求分式x3－ x＋2yy＋ －35zz的值． 【分析问题】 由于题目中没有直接告诉 x，y，z 的值，所以我们无法直接代入得出所求分式的 值．仔细观察已知条件，发现三个式子都相等，因此我们可以用设参数的方法进行 求解，即设这三个式子都等于 k，然后得出 x，y，z 与 k 的关系，最后再代入所求的 分式进行化简求值，这是转化思想的具体体现．
解：共有六种计算方法和结果，分别是：(1)a2－3a2－ab3＋b b2＝3aa－－bb2＝a－3 b，当 a
＝6，b＝3
时，原式＝1.(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为
a2－b2 1.(3)3a－3b
＝a＋3ba－ab－ b＝a＋3 b，当 a＝6，b＝3 时，原式＝3.(4)交换(3)中分式的分子和分母的 位置，结果为13.(5)a2－a22－abb＋2 b2＝a＋ab－ab－2 b＝aa－＋bb，当 a＝6，b＝3 时，原式＝13.(6)
湘教版八年级数学上册期末复习专题课件
13．甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队 比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 x m．依题意，列方 程是__1_2x_0_＝__x_1－_0_01_0____________．
14．某商场销售的一款空调每台的标价是 1 635 元，在一次促销 活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%，则这款空调每 台的进价为________元．在这次促销活动中，商场销售了这 款空调 100 台，则盈利为________元．
期末提分练案
第2课时 分式方程及其应用
1．若 x＝5 是分式方程x－2 1＝m1 的解，则 m 的值是 ( B ) A．m＝3 B．m＝2 C．m＝1 D．m＝－2
2．下面是四位同学解方程x－2 1＋1－x x＝1 过程中去分母的一步， 其中正确的是( D ) A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1 C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1
解得 m＜－3.
5．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本 作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3 元，且 用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买笔袋的数量相 同．设每个笔记本的价格为 x 元，则下列所列方程正确的是 ( B) A．20x0＝x3－503 B．20x0＝x3＋503 C．x2＋003＝35x0 D．x2－003＝35x0
15．解下列分式方程： (1)【中考·台州】x－x 7－7－1 x＝2；
解：去分母，得 x＋1＝2(x－7)，解得 x＝15， 经检验 x＝15 是分式方程的解．
(2)【中考·黔东南州】xx＋ －11＋1－4 x2＝1.
解：去分母，得(x＋1)2－4＝x2－1，解得 x＝1. 检验：当 x＝1 时，(x－1)(x＋1)＝0， 所以原方程无解．
湘教版数学八年级上册章末复习课件
解：解不等式①，得：
x＜
7 3
解不等式②，得： x＞3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
0
7
3
3
所以这个不等式组无解.
8.解下列不等式组：
（2） 2x+3＜5 ①
x≥-1
②
解：解不等式①，得： x＜1
解不等式②，得： x≥-1
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-1
0
1
所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1.
23456789
（3）x 3＞ x 6 ；
2
5
解：根据题意，得5（x-3）＞2（x+6）
去括号，得5x-15＞2x+12
移项，得 3x＞27, 两边都除以3，得 x＞9， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
6 7 8 9 10 11 12 13
（4）（5 x4 2）＞2x 2 . 解：根据题意，得5（x+2）＞4（2x-2） 去括号，得5x+10＞8x-8 移项，得 -3x＞-18, 两边都除以-3，得 x＜6， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
两边都除以-4，得
x＜
1 2
.
6.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道竞 赛题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖， 那么得奖至少应选对多少道题？
解：设至少应选对x道题.
4x-2（25-x）≥60
解得
x 55 3
x的最小值取整数19.
答：得奖至少应选对19道题.
7.某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本m元和n元， 且n>m.由于市场变化，书店只好以每本 m + n 元的价格卖光
2020年湘教版八年级上册数学复习课件 1.1 第1课时 分式的定义
A．2 或－2
B．2
C．－2
D．4
(C ) (C )
11．某次列车平均提速 v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后
比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度是
(D )
A．50＋s v km/h
B．vs＋＋5500 km/h
C．5s0 km/h
D．5sv0 km/h
12．若分式3xx2＋－25的值为正数，则 x 的取值范围是___x_＞__53____.
解：由题意，知 a2－4a＋4＋|b－1|＝0，即(a－2)2＋|b－1|＝0，所以 a－2＝0，b －1＝0，解得 a＝2，b＝1，所以aa－ ＋bb＝22－ ＋11＝13.
15．已知分式x|x2＋|－22x. (1)当 x 为何值时，分式有意义？ (2)当 x 为何值时，分式无意义？ (3)当 x 为何值时，分式的值为 0? 解：(1)要使分式有意义，则x2＋2x≠0，即x≠0且x≠－2. (2)要使分式无意义， 则x2＋2x＝0，即x＝0或－2. (3)要使分式的值为0，则|x|－2＝0且x2＋2x≠0，即x＝ 2.
(1)x＝3；
(2)x＝12.
解：将x＝3代入x2－x 1， 得原式＝32－3 1＝38.
解：将x＝12代入x2－x 1，
1 得原式＝1222－1＝－23.
7．对于分式4xx＋＋ab，当 x＝1 时，分式的值为 0；当 x＝－14时，分式的值不存在．求 a，b 的值．
解：因为当 x＝1 时，分式的值为 0，所以14＋×a1＝＋0b，≠0.解得ab＝≠－－14，. 又因为当 x ＝－14时，分式的值不存在，所以 4×－14＋b＝0，解得 b＝1.
8．已知x3＝4y≠0，求4xx－＋23yy的值．