山东省邹平县码头中学2013-2014学年七年级上第一次月考数学试题(扫描版)
2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
山东滨州市邹平县码头镇初级中学2014-2015学年八年级英语下学期第一次检测试题(无答案) 人教新目标版
八年级下英语测试一一、单项填空（20）1.I walked along the seaside and saw many people _______ on the beach .A lyingB liesC lieD lied2.The little boy has two new ______ ?A toothB toothesC teethD tooths3.A cow has four ______ .A stomachacheB stomachsC stomachesD stomach4.Stop drinking coffee for ______ days and you`ll feel better soon.A a fewB fewC littleD a little5.He _____ a small piece of watermelon and gave it to me .A cut outB cut offC cut upD cut down6.---What`s the matter ____ your brother ?---He has a ______ cold .A with ; badB on ; badC with ; badlyD on ; badly7.Oh , I have no money , I have run _____ it .A out ofB outC ofD out off8.My bike is broken .Who can help me _____ ?A fix up itB fix it upC fix itD fix it off9.Mom , I volunteer ______the plates today .A to washB washedC washingD wash10.We were _____ to help _____ people like Ben Smith .A excite ; havingB exciting ; havingC excited ; havingD excited ; have11.Lucky is a special ______dog .It`s very clever .A trainedB trainingC trainD trainsst week , everyone was trying ______up Jimmy , the Bike Boy .A to cleanB to cheerC to putD cheer13.Here are some books . Could you please ______ ?A take out themB take them outC take out itD take it out14.I could ___ my bed and ___ my clothes .A make ; foldB make ; doC fold ; doD fold ; wash15.Could you ______ ten yuan to me ? I`ll give it back next week .A borrowB giveC lendD help16.______ house work is not so difficult .A DoB DoesC DoingD Did17.They should spend time on schoolwork _____ get good grades and get into a good university .A soB so thatC in orderD in order to18.I think doing chores _____ to develop children`s independence and teaches them how to look after themselves .A helpB helpsC helpingD helped19.—Could you please sweep the floor ?---____ I have to do my homework .A Yes , sure .B Why not ?C Sorry , you can`t .D Sorry , I can`t .20.—My mother is ill in hospital .---______ .A I`m sorry to hear that .B I don`t think so .C It doesn`t matter .D That souds good .二、阅读理解(A )Mr. Green never went to see a dentist, because he was afraid(害怕), but then his teeth began aching a lot, and he had to see a dentist. The dentist did a lot of work in his mouth for a long time. On the last day Mr. Green asked the dentist, “How much is all the work going to cost（花费）?”“Twenty-five dollars,” said the dentist. But he didn’t ask him for the money. After a month Mr. Green phoned the dentist and said, “You haven’t asked me for any money for your work.”“Oh,”the dentist answered, “I never ask a gentleman（绅士）for money.”“Then how do you live?” Mr. Green asked. “Most gentlemen pay me quickly, the dentist said, “but some don’t. I wait for my money for two months, and then I say, ‘That man is not a gentleman,’ and then I ask him for my money.( )21. Mr. Green _____ until his teeth began aching a lot.A. wasn’t afraidB. didn’t see a dentistC. wanted to see a dentistD. went to see a dentist( )22. _____ cost twenty-five dollars.A. The first day’work of the dentistB. The last day’s work of the dentistC. Half the dentist’s workD. All the dentist’s work( )23. When did Mr. Green phone the dentist?A. After he paid him.B. About thirty days later.C. After two months.D. About twenty days later.( )24. The dentist said that he never asked _____ first.A. a woman for moneyB. the poor for moneyC. gentlemen for moneyD. people for much money( ) 25. Mr. Green never went to see a dentist _____.A. because he was afraidB. because he had no moneyC. because he wasn’t a gentlemanD. because he didn’t want to much money(B)Most children don’t enjoy doing housework. They like playing computer games more than cleaning the rooms. But Jim and Robert’s mother, Mrs. Black, has a good way to get their children to do housework.Here is an example.“Mum, where are the next week’s housework cards? Let Jim and me choose the cards. I can’t wait. It’s fun!”Robert said. His mother put all cards on their table. On the cards, there are some words like, “sweep the floor, clean your bedroom, help mum cook, wash vegetable, make beds, feed the fish, cut the wood, clean the bathroom” and many chores. Jim and Robert chose two cards for each day from Monday to Friday. Then they hang them on the wall. Jim like to clean the bathroom, so he chose the card “clean the bathroom”. Robert loves to make the bed so he chose his favorite card. Jim again chose “wash vegetables” and Robert chose “feed the fish”. Soon the two boys were happy to take away all the cards.To help the children do housework, their mother thought hard and thought up this idea. Of course, the parents do the housework on the weekends and children can have a good rest.( )26.From the passage we know that most children like _____.A. doing houseworkB. playing computer gamesC. playing cards.( )27. Either of Jim and Robert chose _____ cards for the weekdays from Monday to Friday.A.12B.10C. 8( )28. Jim likes to _____.A. sweep the floorB. feed the fishC. clean the bathroom( )29. The underlined “thought up” probably means “_____”A. tired outB. ran out ofC. came up with( ) 30. Who does housework on the weekends?A. JimB. RobertC. The parents三、选词填空（10）for the morning, so don't go to school 3 breakfast. Fruit and vegetables are good 4 your health, but fast food, like potato chips, will make you fat and unhealthy. So eat the 5 food to keep you healthy.6 sports can also help you keep fit. But sometimes it may cause accidents, so stay safe7 you are playing sports. It's necessary to learn about first aid （急救） . Then you can help8 or others if an accident happens.Happiness is important for your health. It's the 9 medicine. When you are ill, try to be happy andyou'll feel better. On the other hand, you 10 feel sick if you are always unhappy. So, be happy to be healthy.1.__________2.___________3.__________4.___________5.____________6.__________7.____________ 8__________ 9.___________ 10.___________四、单词拼写（20）1. I have to see a dentist because I have a t________.2. My sister has a cold and she c_____all day and all night.3. His arm was broken. So the nurse put a b______on it.4. Tom is a v_____in an old people’s home in our city.5. Who is the o____of that dog? It’s running everywhere.6. We need to make some n______for the Clean-Up Day.7. My mother often f_____the clothes for my sister.8. N_____of us knows the way to the supermarket. We are both new in the city.9. My mom likes doing c____at home when she is free.10.He often felt ill and his grades d______. He really needed to work hard.11.Kate is thirteen years old and she is old enough to look after _______(她自己)12.Why did you make this ________(决定)？13.The girl often visits the sick kids in the hospital to cheer ______ (他们自己) up.14.We ‘ll help ______(打扫) up the city parks.15.I hate to do chores and I think it’s a ______(浪费)of time.16.Parents should teach their kids how to be ______(独立).17.Doing chore also help to understand the idea of _____(公平).18.Can you ___________(修理)the broken bike?19.Yesterday I had some ____,（困难）luckily my friend Ben helped me out.20.Lots of old people are______(孤单的). We should care for them.五．句型转换(每空0.5分，共15分）1I have a stomachache.(就画线部分提问）_______ is the _____ with you?2.She should drink some water.(改为否定句）She_____ drink______ water.3 He fell down when playing soccer.(改为一般疑问句）_______he_____ down when playing soccer?4.She has a sore throat.(改为一般疑问句)_______ she ______ a sore throat?5Miss Wang handed out new books to the students.(改为同义句)Miss Wang ______ ______ new books to the students.6 We need to think up some new ideas.(改为同义句)We need to ______ ______ ______ some new ideas.7.He is like his mother.(改为同义句)He ______ ______ his mother.8.Your jacket is quite like hers.(改为同义句)Your jacket is _______ ______ hers.9 Next month we’ll start a sports club.(改为同义句)Next month we’ll ______ _______ a sports club.10 He hates doing chores because he wants to spend time on schoolwork .(对画线部分提问)______ ______ he ______ doing chores?11My mother didn’t do the housework and neither did I(改为同义句)______ ______ us did the housework.12 The minute I sat down in front of the TV, my mom came over.(改为同义句) My mom came over _____ ______ _____ I sat down in front of the TV.13 You are tired and I’m tired, too.(改为同义句)I’m ______ ______ ______ you.六，根据汉语翻译完成句子。
山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题
山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题一、单选题1．四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是（ ）A ．1-B ．2C ．0D ．3- 2．12024-的相反数的倒数是（ ） A ．12024- B ．12024 C ．2024- D ．20243．下图中正确表示数轴的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4．下列说法不正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远C ．一个有理数的绝对值一定不是负数D ．两个互为相反数的绝对值相等5．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美的纪念胸章，质量要求是“70±0. 25克”，则有理数中大小合格的有( )A ．69.70克B ．70.30克C ．70.51克D ．69.80克 6．点A B ，表示的有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b -<B ．0a b +>C ．a b <D ．0ab >7．用简便方法计算：()114781260.12588⎛⎫⨯-+⨯+⨯- ⎪⎝⎭，其结果是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-8．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( )A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣1 9．已知a 是最小的正整数，b 的绝对值是2，c 和d 互为相反数，则a b c d +++=（ ）A ．3B ．3-C ．3或1-D ．1-10．规定运算#2a b ab a b =--，例如1#313123=⨯--⨯，请你根据新运算，计算()3#4-=（ ）A ．7B ．17C ．20D ．23二、填空题11．计算：83-⨯=．12．下列各数：226,3.14,,,0.1010010001,0.27π--，122-中，正有理数有个． 13．我市冬天某日的最高气温为15C ︒，最低气温是2C -︒，则这一天的温差是C ︒． 14．若24x -与3y -互为相反数，则3x y -=15．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从A 处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是．16．比较大小：315⎛⎫-- ⎪⎝⎭1.35-+．（填“<”、“>”或“=”） 17．一个数与34-的积为12，则这个数是． 18．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的是.三、解答题19．计算：(1)()()()1251439--+--- (2)138170.254525%4⨯+⨯+⨯ (3)()21524326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()12 2.5111222---+-- (5)11110.563⎡⎤⎛⎫----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．列式计算：213的相反数与12的和的绝对值，加上134-，和是多少？ 21．把下列各数填在相应的括号里．2.3-，5+，32，24%， 3.14-，0，0.13737，1-，24 负数集合{ ……}整数集合{ ……}正分数集合{ ……}非负数集合{ ……}22．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来． 23．比较56-与67-的大小． 24．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）25．我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：(1)如图所示，A ，B ，C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是，点C 表示的数是；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是．(2)数a 和b 在数轴上的位置如图所示，将数a -，b -在数轴上进行表示，并将a ，b ，a -，b -从小到大进行排列．。
七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版五四制
2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣43．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣610．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．计算（2+x）（2﹣x）=，（﹣a﹣b）2=．13．5k﹣3=1，则k﹣2=．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值．15．用科学记数法表示：0.0000025=，﹣1490000000=．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=度．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=．18．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=度，∠4=度．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．23．已知m﹣=2，求m2+的值．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （），∴=（）∴BE∥CF （）．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定﹣x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于﹣x3是最高次项，由此得出﹣x3+2x+24的次数是3．【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．【解答】解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【考点】同底数幂的除法．【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式=（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，=（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，=q﹣p．故选C．5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质．【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．【解答】解：如图所示，∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选C．6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC【考点】平行线的判定．【分析】∠AFE与∠FED是直线AC、直线DE被直线EF所截形成的同旁内角，又∠AFE+∠FED=180°，从而得到AC∥DE．【解答】解：∵∠AFE+∠FED=180°，∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故选A．7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④【考点】平行线的判定与性质．【分析】先分清平行线的性质和判定，再进行判断：结论是平行，为判定；条件是平行，为性质．【解答】解：①两条直线平行，同旁内角互补，条件是平行，为性质．②同位角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．③内错角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．④垂直于同一直线的两直线平行，结论是平行，为判定．故选A．8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m与n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣6．故选B10．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这个正方形原来的边长为x，则新的正方形的边长是x+3cm，面积是（x+3）2cm2．根据面积之间的相等关系可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个正方形原来的边长为x，则x2+39=（x+3）2解得x=5，故选A．二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是﹣，次数是9．【考点】单项式．【分析】对单项式进行化简后即可求出系数和次数．【解答】解：原式=﹣x6y3，系数为：﹣；次数为：9．故答案为：﹣、912．计算（2+x）（2﹣x）=4﹣x2，（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣x2；原式=a2+2ab+b2，故答案为：4﹣x2；a2+2ab+b213．5k﹣3=1，则k﹣2=．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵a2﹣ma+36是一个完全平方式，∴m=±12，故答案为：±1215．用科学记数法表示：0.0000025= 2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．故答案为：2.5×10﹣6，﹣1.49×109．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=135度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质，得∠1的同位角是45°，再根据邻补角的定义，得：∠2=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵l1∥l2，∠1=45°，∴∠1的同位角是45°，∴∠2=180°﹣45°=135°．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=22．【考点】完全平方公式．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22．故答案为：2218．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=95度，∠4=85度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据对顶角相等、三角形内角和为180度可求出∠3的邻补角∠5度数，又∠5和∠4为同位角，且两直线平行，即可求解．【解答】解：∠1=∠6=40°，∠2=∠7=55°，∴∠5=180°﹣∠6﹣∠7=85°，∴∠3=180°﹣∠5=95°，又∵l1∥l2，∴∠5=∠4=85°．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于45°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故答案为45°．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再计算单项式相乘；（2）先计算完全平方和平方差，再去括号合并即可；（3）根据多项式除以单项式法则即可得；（4）先计算单项式的乘法和除法，再合并可得；（5）先计算平方差，再计算完全平方式；（6）根据平方差公式因式分解，再利用乘法分配律展开即可得．【解答】解：（1）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5；（2）原式=x2+2x+1﹣（x2﹣9）=x2+2x+1﹣x2+9=2x+10；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=a5﹣2a5=﹣a5；（5）原式=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4；（6）原式=（a﹣2b+3c+a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c﹣a﹣2b+3c）=2a（﹣4b+6c）=﹣8ab+12ac．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．23．已知m﹣=2，求m2+的值．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：把m﹣=2，两边平方得：（m﹣）2=m2+﹣2=4，则m2+=6．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等）∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】先根据垂直的定义得出∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，再由∠1=∠2可得出∠3=∠4，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；∠3=∠4，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+2x+y2﹣4y+5=0，∴（x+1）2+（y﹣2）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，∴．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？【考点】平行线的判定．【分析】利用角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠BDF=∠BAC．【解答】解：DF∥AC．理由：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC．27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠BMD和∠BME，即可求出答案．【解答】解：∵∠CAB=100°，AC∥MD，∴∠BMD=∠CAB=100°，∵BF∥ME，∠ABF=130°，∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）分别根据面积公式进行计算；（2）根据图1的面积=图2的面积列式；（3）①把后两项看成一个整体，利用平方差公式进行计算；②把分母利用平方差公式分解因式，再计算并约分得5；③添一项2﹣1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果．【解答】解：（1）原阴影面积=a2﹣b2，拼剪后的阴影面积=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）验证的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p），=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2；②====5；③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=+1，=+1，=264﹣1+1，=264．文本仅供参考，感谢下载！。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
山东省淄博市周村区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省淄博市周村区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'，BB'的中点，只要量出A B''的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C．三边分别相等的两个三角形全等D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．7cm D．14cm4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A．64B．16C．8D．45．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）A ．68°B ．62°C ．60°D ．50°6．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，846AB DE AC ===，，，则ABC S = （）A ．14B ．26C ．56D ．287．如图，ABC 内有一点D ，且DA DB DC ==，若2030DAB DAC ∠=∠= ，，则BDC ∠的大小是()A ．100B ．80C ．70D ．508．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 离墙角C 的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上了，测得BD 长为0.9米，则梯子顶端A 下滑（）．A ．0.9米B ．1.3米C ．1.5米D ．2米9．如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，120B ∠=︒，30D ∠=︒，2AB =，3BC =，则CD =（）A ．5B ．6C ．7D ．810．如图，点P ，Q 是等边ABC 边AB ，BC 上的动点，它们分别从点A ，B 同时出发，以相同的速度向点B ，C 方向运动（不与点B ，C 重合）．连接,,AQ CP PQ ，其中AQ 与CP 交于点M ．针对点P ，Q 的运动过程，下列结论错误的是（）A ．BQ AP=B ．ABQ CAP ≌C ．BPQ V 的形状可能是等边三角形D ．CMQ ∠的度数随点P ，Q 的运动而变化二、填空题13．七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，作了一副七巧板（如图），由图中阴影部分的面积为14．如图，A D ∠=∠，15．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AC 的角平分线，则CD =．三、证明题16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，交AC 于点E ．（1）求证：DE=CE ．（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．四、计算题17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A ，B ，C 为顶点的ABC ，请根据所学的知识回答下列问题：(1)判断ABC 的形状，并说明理由；(2)求ABC 的面积．五、问答题18．如图，在ABC 中，BC 边的垂直平分线交AC 边于点D ，连接BD ．(1)如图4CE =，BDC 的周长为18，求BD 的长．(2)求60ADM ∠=︒，20ABD ∠=︒，求A ∠的度数．六、证明题19．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．20．如图，已知E 是AOB ∠的平分线上一点，EC OB ⊥，ED OA ⊥，C ，D 是垂足，连接CD ，交OE 于点F ．(1)请回答：OE 是CD 的垂直平分线吗？说明理由；(2)若60AOB ∠=︒，猜想,OE EF 之间有什么数量关系？说明理由．七、作图题21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 均为格点（网格线的交点）．(1)画出线段AB 关于直线CD 对称的线段11A B ；(2)描出线段AB 上的点M 及直线CD 上的点N ，画出直线MN 垂直平分线段AB ；(3)在直线CD 上确定一点P ，使PA PB +的和最小（保留作图痕迹并标注点P ）．八、问答题22．如图，在ABC 中，905cm 3cm ACB AB AC ∠=︒==，，，动点P 从点B 出发沿射线BC 以每秒1cm 的速度运动，设运动的时间为t 秒．(1)若ABP 是以BP 为斜边的直角三角形，求t 的值；(2)若ABP 是以BP 为腰的等腰三角形，求t 的值．九、证明题23．如图，ABC 和AOD △是等腰直角三角形，AB AC =，AO AD =，90BAC OAD ∠=∠=︒，点O 是ABC 内的一点，130BOC ∠=︒．(1)请判断：OB 与DC 相等吗？说明理由；(2)求DCO ∠的度数；(3)设AOB α∠=，当α为多少度时，COD △是等腰三角形？请直接写出α的值．。
人教版-数学-七年级上册-一元一次方程练习题
人教版-数学-七年级上册-一元一次方程练习题初中数学-打印版第八课一元一次方程练题一、选择题：1.把方程 $\frac{x-17}{-2x}=1$ 中的分母化为整数，正确的是（）A。
$\frac{x}{17-2x}=1$B。
$\frac{10x}{17-2x}=1$C。
$\frac{10x}{17-20x}=10$D。
$\frac{10x}{17-20x}=1$2.方程 $\frac{x-1}{x+2}=4-x$ 的“解”的步骤如下，错在哪一步？A。
$2(x-1)-(x+2)=3(4-x)$B。
$2x-2-x+2=12-3x$C。
$4x=12$D。
$x=3$3.与方程 $x+2=3-2x$ 同解的方程是（）A。
$2x+3=11$B。
$-3x+2=1$C。
$x=-1$D。
$x+1=x-2$4.甲、乙两人练赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设 $x$ 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A。
$7x=6.5x+5$B。
$7x+5=6.5x$C。
$(7-6.5)x=5$D。
$6.5x=7x-5$5.适合 $2a+7+2a-1=8$ 的整数 $a$ 的值的个数是（）A。
5B。
4C。
3D。
26.电视机售价连续两次降价10%，降价后每台电视机的售价为 $a$ 元，则该电视机的原价为（）A。
$0.81a$ 元B。
$1.21a$ 元C。
$a$ 元D。
$a$ 元7.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍。
A。
3年后B。
3年前C。
9年后D。
不可能8.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了()道题。
A。
17B。
18C。
19D。
209.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（）A。
1.6秒B。
4.32秒C。
山东省滨州市七年级上学期数学第一次月考试卷
七年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是〔〕A. ﹣7B. 1C. 4D. ﹣7或12.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是〔〕A. B. C. D.3.a，b互为相反数，那么以下说法正确的选项是〔〕A. a-b=0B. ab＜0C. a+b=0D. = -14.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是〔〕A. -2B. -5C. -6D. -4a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，那么a的值为( )A. 4或－4B. 4C. －4D. 以上都不对〔〕A. 6.1×104B. 6.1×105C. 6.0×105D. 61×1047.以下说法中错误的选项是〔〕①0既不是正数，也不是负数；②0是自然数，也是整数，也是有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A. ①②B. ③④C. ②③D. ②③④8.如图，假设A是实数a在数轴上对应的点，那么关于a，－a，1的大小关系表示正确的选项是〔〕A. a＜1＜－aB. a＜－a＜1C. 1＜－a＜aD. －a＜a＜19.以下计算中，错误的选项是〔〕A. B. C. D.以下结论：①近似数精确到百分位；② 一定是个负数；③假设，那么；④∵，∴．其中正确的个数是〔〕A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个x，y定义新运算“⊕〞如下：x⊕y=x2-y ．假设|a-3|+ =0，那么a⊕b=〔〕A. 5B. 1C. 11D. 7以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22021+22021的末位数字是〔〕A. 2B. 4C. 8D. 6二、填空题13.在数轴上，假设点P表示﹣2，那么距P点3个单位长的点表示的数是________.14.比较大小：|-1 | ________-〔〕〔填“>〞“<〞或“=〞〕．15.绝对值大于3而小于8的所有整数之和是________．16.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，那么该地当天的温差为________℃．17.在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．那么这个数是________．18.在有理数3.14，3，﹣，0，+0.003，﹣3 ，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，那么x+y的值等于________．19.假设与互为相反数，那么的值为________．三、解答题20.〔1〕|-0.3|的相反数等于________〔2〕化简：-[+〔-6〕]=________．21.计算：〔1〕〔2〕22.|a|＝5，|b|＝2，且a>0，b>0，求a＋b和a－b的值．23.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值.24.如图，数a，b，c对应的点在数轴上，且|a|＝|b|．〔1〕a＋b________0，c－b________0，a－c________0；〔2〕|a|＝2，|c|＝4，求a－b＋〔－c〕的值；〔3〕化简：|a－c|-|c－b|．25.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下〔单位：千米〕：，，，，，，，．〔1〕将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？〔2〕假设汽车耗油量为0.2 升/千米，那么当天耗油多少升？假设汽油价格为元/升，那么小王共花费了多少元钱？26.以下等式：1× =1- ；= ；= ；= ．〔1〕按照这个规律，请你写出第5个等式；〔2〕按照这个规律，请你写出第n个等式；〔3〕计算：．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：∵点A 表示﹣3，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，那么点B 表示的数是﹣3+4=1；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，那么点B 表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B 表示的数是1或﹣7．应选D ．【分析】先根据点A 所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A 沿数轴向右移动和点A 沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数．2.【解析】【解答】解：因为|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，所以-0.8最接近标准，故答案为：C ．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．3.【解析】【解答】解：A ．a -b 不一定等于0，故不符合题意；B ．ab ≤0，故不符合题意；C ．a +b =0，故符合题意；D ．当．a ．≠．0时． ， = -1，缺少条件，故不符合题意．故答案为：C ．【分析】根据相反数的性质逐一判断即可．4.【解析】【解答】解：因为点B 、C 表示的数的绝对值相等，且BC=4个单位长度，所以点B 表示的数为-2，点C 表示的数为+2，又因为点A 在点B 左边距离B 点2个单位长度，所以点A 表示的数为-4。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(行程问题)训练
C． D．
8．一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 ，从乙码头到甲码头逆水航行，用了 ．已知水流速度为 ．设轮船在静水中的速度为 ，则可列出的方程为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一轮船在A、B两地间航行，顺流航行速度为40千米／时，逆流航行速度为20千米／时．则船在静水中的速度为______千米／时，水流的速度为__________千米／时．
A．2B．1.5C．2或1.5D．2或2.5
6．一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了 小时．已知水流速度为 千米 时，设轮船在静水中的速度为 千米 时，根据题意可列方程为（）
A． B． C． D．
7．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米 分，甲的速度是乙的 倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过 分钟两人第一次相遇，所列方程为（）
18．某中学组织学生去郊游，一队学生从学校出发，以5千米/时的速度步行先走，一位老师在学生出发40分钟后骑摩托车追赶，速度为30千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？
19．A、B两地相距480千米，一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．
(1)两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程：____________________；
12．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．
13．李叔叔骑车从家到工厂，通常要40分钟，如果他骑车速度比原来每小时增加2千米，那么可节约10分钟，李叔叔的家离工厂有_______千米．
山东省淄博第五中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(含解析)
2023-2024学年初中二年级阶段性考试一.单选（共10小题，每题4分，共40分）1.下列各组图形中，是的高的图形是（ ）A. B. C.D.2.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A.12B.16C.20D.16或203.下列说法不正确的是（ ）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.面积相等的两个图形是全等图形C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D.全等三角形的对应边相等，对应角相等4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）A.105°B.75°C.65°D.55°5.如图所示的字母图案属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图所示，直线，直角三角形的顶点在直线上，若，则的度数为（ ）A.47°B.43°C.57°D.53°7.如图，已知，平分，若，，则的度数是（）AD ABC △α∠m n ∥()90ABC C ∠=︒A n 43β∠=︒α∠ABC DEF ≌△△CD BCA ∠28A ∠=︒85CGF ∠=︒E ∠A.38°B.36°C.34°D.32°8.已知，为的平分线，，，，…为的平分线上的若干点如图①，连接，，则有1对全等三角形；如图②，连接，，，，则有3对全等三角形；如图③，连接，，，，，，则有6对全等三角形；依此规律，第⑧个图形中有全等三角形（ ）A.24对B.28对C.36对D.72对9.如图，，，，，垂足分别是点，.若，，则的长是（ ）A.2B.3C.4D.510.如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中，，，则阴影部分的面积为（ ）A.5.6B.4C.3.5D.2.8二.填空（共5小题，每题4分，共20分）11.三角形的三边之比是，周长是36cm ，则最长边比最短边长______.12.已知、、为三角形三边的长，化简：______.13.如图，在中，，是的平分线，，，若，分别是和上的动点，则的最小值是______.AB AC =AD BAC ∠D E F BAC ∠BD CD BD CD BE CE BD CD BE CE BF CF 90ACB ∠=︒AC BC =AD CE ⊥BE CE ⊥D E 6AD =2BE =DE AD DF =BE ED =EF FC =3:4:5a b c a b c b c a c a b --+--+--=ABC △5AB AC ==AD BAC ∠6BC =4AD =P Q AD AC PC PQ +14.如图，在中，.在的延长线上取点，，作，使.若，，则的度数为______.15.如图，交于，交于，交于，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有______（填序号）.三、解答题（16-19：每题10分.20-21每题12分.22-23每题13分）16.尺规作图：已知，线段，.（如图）求作：，使，，.（不写作法，保留痕迹）17.如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点.（1）若，求的周长.（2）若，求的度数.18.已知，如图，，，.ABD △BA BD =BD E C AEC △EA EC =90BAE ∠=︒45B ∠=︒DAC ∠EB AC M FC D AB FC N 90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =12∠=∠BE CF =ACN ABM ≌△△CD DN =α∠a b ABC △A α∠=∠AB a =AC b =ABC △DM EN AC BC AB M N DM EN F 3cm AB =CMN △70MFN ∠=︒MCN ∠AB AD =B D ∠=∠1260∠=∠=︒（1）求证：；（2）求证：.19.在、分别有两个动点、，网格内有一固定点，要使得周长最小，请在图中规范地做出、两点的位置，并说明理由20.如图中，，的平分线交于点，交于点.图1 图2（1）如图1，若，求的度数.（2）如图2，若，垂足为，，求的长.21.已知：三角形中，，，为的中点，（1）如图，，分别是，上的点，且，求证：为等腰直角三角形；（2）若，分别为，延长线上的点，仍有，其他条件不变，那么，是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.22.如图1，点，分别是等边边，上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接，交于点.ADE ABC ≌△△AE CE =OA OB M N P PMN △M N ABC △AB AC =ABC ∠BE AC D AF AB ⊥BE F 40BAC ∠=︒AFE ∠BD AC ⊥D 8BF =DF ABC 90A ∠=︒AB AC =D BC E F AB AC BE AF =DEF △E F AB CA BE AF =DEF △P Q ABC △AB BC P A Q B AQ CP M图1图2（1）求证：；（2）如图1，当点，分别在，边上运动时，变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点，在分别运动到点和点后，继续在射线，上运动，直线，交点为，则______度.（直接填写度数）23.如图1，点是线段上一点，和分别是等边三角形，连接和，交于点.图1图2（1）求证：.（2）求的度数.（3）如图2，点，分别是，的中点，试判断的形状，并说明理由.参考答案1.解：的高是过顶点与垂直的线段，只有D 选项符合.故选：D.2.解：①当4为腰时，，故此种情况不存在；②当8为腰时，，符合题意.故此三角形的周长.故选：C3.【答案】B【解析】解：A 、，故选项错误；B 、，故正确；C 、，故错误；D 、，故错误.故选：B.根据三角形的三边关系定理即可进行判断.本题考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边.只要验证两条较短的ABQ CAP ≌△△P Q AB BC QMC ∠P Q B C AB BC AQ CP M QMC ∠=B AD ABC △BDE △AE CD M AE CD =AMC ∠P Q AE CD PBQ △ABC △AD A BC 448+=84884-<<+88420=++=325+=5610+>113+<438+<边的和大于最长的边即可.4.解：由三角形的外角性质可知：，故选：B.5.D6.解：如图，延长交于点.∵，∴.∵与是对顶角，∴.又∵，∴.∴.∴.∴.故选：A.7.答案：A解析：∵平分，∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴.∵，∴，故选A.8.【答案】C【解析】通过观察发现题图①中有1对全等三角形；题图②中有对全等三角形；题图③中有对全等三角形；……则第⑧个图形中共有对全等三角形.【知识点】全等三角形的性质与判定、用代数式表示规律9答案：C解析：∵，，∴.∴.又∵，∴，∴.在和中，，∴，∴，，∴.故选C.10.解：连接，，，如图所示，∵，，，则、、分别为、、的中线，304575α∠=︒+︒=︒AC m D m n ∥ODC β∠=∠α∠DOC ∠DOC α∠=∠90ACB ∠=︒18090OCD ACB ∠=︒-∠=︒18090COD ODC OCD ∠+∠=︒-∠=︒90αβ∠+∠=︒90904347αβ∠=︒-∠=︒-︒=︒CD BCA ∠12ACD BCD BCA ∠=∠=∠ABC DEF ≌△△28D A ∠=∠=︒CGF D BCD ∠=∠+∠57BCD CGF D ∠=∠-∠=︒114BCA ∠=︒1802811438B ∠=︒-︒-︒=︒ABC DEF ≌△△38E B ∠=∠=︒123+=1236++=12836+++= AD CE ⊥BE CE ⊥90ADC E ∠=∠=︒90ECB CBE ∠+∠=︒90ACB ∠=︒90ACD BCE ∠+∠=︒ACD CBE ∠=∠ADC △CEB △90ADC E ACD CBE AC BC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ADC CEB ≌△△2BE CD ==6AD EC ==624DE CE CD =-=-=AE BF CD AD DF =BE ED =EF FC =AE BF CD ABD △BCE △ACF △、、分别为、、的中线，由三角形中线的性质可得：，，，，，，∴被分为7个面积相等的三角形，中间阴影部分的面积为面积的，即为.故选：B.11.解：由题意，设三边分别为，，，则，解得，三边分别为9cm ，12cm ，15cm.故最长的边长比最短的边长长6cm.故答案是：6cm.12.解：∵、、为三角形三边的长，∴，，，∴原式.13.解：∵，是的平分线，∴垂直平分，∴.如图，过点作于点，交于点，则此时取最小值，最小值为的长，如图所示.∵，∴，即的最小值是.故答案为：.14.解：∵，∴，∵，∴，DE EF DF AEF △BDF △CDE △ADC CDF S S =△△AED ABE S S =△△BEF DEF S S =△△EBF BFC S S =△△ABD BDF S S =△△AEF AFC S S =△△ABC △ABC △1712847⨯=3cm x 4cm x 5cm x 34536x x x ++=3x =a b c a b c +>a c b +>b c a +>()()()a b c b c a c a b b c a a c b a b c a b c =-++-++-+=+-++-++-=++AB AC =AD BAC ∠AD BC BP CP =B BQ AC ⊥Q BQ AD P PC PQ +BQ 1122ABC S BC AD AC BQ =⋅=⋅△245BC AD BQ AC ⋅==PC PQ +245245EA EC =EAC C ∠=∠BA BD =BAD BDA ∠=∠∴，∵，，∵，，∴，∴，故答案为：45°.15.答案：①②③解析：∵，∴，.∵，∴，∴，故①正确.∵，，，∴.∴，，故②正确.∵，，，∴，故③正确.由③可知，但不能得出，故④不正确.所以正确的结论有①②③.16.【答案】如图，即为所求作的三角形.17.解：（1）∵、分别垂直平分和，∴，，∴的周长；（2）∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，，∴.18.解：（1）证明：∵，∴，即，在和中，，∴；（2）证明：由（1）得，∴，∵，∴是等边三角形，∴.19.此处、均为折点，分别作点关于（折点所在直线）、（折点所在直线）的对称点，化折线段为，当、、、共线时，周长最小.()11804567.52ADB BAD ∠=∠=︒-︒=︒90BAE ∠=︒45B ∠=︒45AEB B ∠=∠=︒EAC C ∠=∠22.5EAC ∠=︒45DAE DAE EAC ∠=∠+∠=︒90E F ∠=∠=︒90B BAE ∠+∠=︒90C CAF ∠+∠=︒B C ∠=∠BAE CAF ∠=∠12∠=∠90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =()AAS ABE ACF ≌△△AB AC =BE CF =CAN BAM ∠=∠B C ∠=∠AB AC =()ASA ACN ABM ≌△△CN BM =CD DN =ABC △DM EN AC BC AM CM =BN CN =CMN △()3cm CM MN CN AM MN BN AB =++=++==70MFN ∠=︒18070110MNF NMF ∠+∠=︒-︒=︒AMD NMF ∠=∠BNE MNF ∠=∠110AMD BNE MNF NMF ∠+∠=∠+∠=︒909018011070A B AMD BNE ∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-︒=︒AM CM =BN CN =A ACM ∠=∠B BCN ∠=∠()180218027040MCN A B ∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒12∠=∠12BAE BAE ∠+∠=∠+∠DAE BAC ∠=∠ABC △ADE △BAC DAE AB AD B D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABC ADE ASA ≌△△ABC ADE ≌△△AE AC =260∠=︒ACE △AE CE =M N P OA M OB N PM MN NP ++P M MN NP '''++P 'M N P ''PMN △20.解：（1）∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴.（2）∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴三角形是等边三角形，∴，∴，在中，.21.【答案】（1）连接.∵，，为的中点，∴，.∴又，∴.∴，.∴.∴为等腰直角三角形.（2）为等腰直角三角形.证明：若，分别是，延长线上的点，如图所示：连接，∵，∴为等腰三角形，∵，为的中点，∴，（三线合一），∴.∴.又，∴.∴，.∴.∴仍为等腰直角三角形.【知识点】等腰直角三角形、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质22.【答案】（1）∵是等边三角形∴，，又∵点，运动速度相同，∴，AB AC =40BAC ∠=︒70ABC ∠=︒BE ABC ∠35ABF ∠=︒AF AB ⊥90BAF ∠=︒125AFE ∠=︒BD ABC ∠ABD CBD ∠=∠BD AC ⊥90ADB CDB ∠=∠=︒()ABD CBD ASA ≌△△AB BC =AB AC =ABC 30ABF ∠=︒4AF =Rt ADF △2DF =AD AB AC =90BAC ∠=︒D BC AD BC ⊥BD AD =45B DAC ∠=∠=︒BE AF =()SAS BDE ADF ≌△△ED FD =BDE ADF ∠=∠90EDF EDA ADF EDA BDE BDA ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒DEF △DEF △E F AB CA AD AB AC =ABC △90BAC ∠=︒D BC AD BD =AD BC ⊥45DAC ABD ∠=∠=︒135DAF DBE ∠=∠=︒AF BE =()SAS DAF DBE ≌△△FD ED =FDA EDB ∠=∠90EDF EDB FDB FDA FDB ADB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒DEF △ABC △ABQ CAP ∠=∠AB CA =P Q AP BQ =在与中，∴.（2）点，在运动的过程中，不变.理由：∵，∴，∵，∴.（3）120【解析】（3）∵，∴，∵，∴.【知识点】边角边、三角形的外角及外角性质、等边三角形的性质23.【答案】（1）∵为等边三角形，∴，，∵为等边三角形，∴，，∵，∴，即，在和中∴.∴.（2）∵，∴，令与交点为，∵，，，，∴.（3）为等边三角形，∵，，为，中点，∴，在和中∴，∴，，又∵，∴，即，又∵，∴为等边三角形.【知识点】等边三角形三个角相等，都等于60°、边角边、全等形的概念及性质、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.ABQ △CAP △,,,AB CA ABQ CAP AP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABQ CAP ≌△△P Q QMC ∠ABQ CAP ≌△△BAQ ACP ∠=∠QMC ACP MAC ∠=∠+∠60QMC BAQ MAC BAC ∠=∠+∠=∠=︒ABQ CAP ≌△△BAQ ACP ∠=∠QMC BAQ APM ∠=∠+∠180********QMC ACP APM PAC ∠=∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒ABC △60CBA ∠=︒BA CB =BDE △60EBD ∠=︒BE BD =60CBA EBD ∠=∠=︒CBA CBE EBD CBE ∠+∠=∠+∠ABE CBD ∠=∠ABE △CBD △,,,AB BC ABE CBD BE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABE CBD ≌△△AE CD =ABE CBD ≌△△BAE BCD ∠=∠BC AE O 180BAE AOB CBA ∠+∠+∠=︒180BCD COM AMC ∠+∠+∠=︒BAE BCD ∠=∠AOB COM ∠=∠60AMC CBA ∠=∠=︒PBQ △AE CD =P Q AE CD PQ AP =ABP △CBQ △,,,AB CB BAE PAB PQ AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABP CBQ ≌△△BP BQ =ABP CBQ ∠=∠60ABP PBC ∠+∠=︒60CBQ PBC ∠+∠=︒60PBQ ∠=︒BP BQ =PBQ △。
2019—2020学年度滨州市邹平县第一学期初一期末考试初中数学
2019—2020学年度滨州市邹平县第一学期初一期末考试初中数学七年级数学试题一、 判定题：正确的打√，错的打× (每题1分，共5分)1．绝对值和相反数都等于本身的数是0． ( )2．平面中的三个点一定可确定三条直线． ( )3．两点之间的距离指的是两点之间的线段. ( )4．老师为了安排座位，需要了解全班的视力情形，小明讲采纳抽样调查的方法．( )5．2.０×103有两个有效数字，精确到十分位． ( )二、填空题(每题3分，共30分)1．∣–2∣的相反数是 ． 2．平方是25的有理数是 ，绝对值等于3的数是 ．3．据估量，我国每天土地沙漠化造成的经济缺失为1．5亿元，假设一年按365天运算，用科学计数法表示我国一年因沙漠化造成的经济缺失为 元．4．用〝<〞号将以下各数连接：87-，413-，119-，2.0-，0 。
5．假如2+a +0)3(2=-b ，那么=-62a ．6．某商品的售价是32元，比原先售价降低了20％，那么原先的售价是 ．7．如图 (1) C 为线段AB 上的一点，E 是线段AC 的中点，D 是线段BC 的中点，假设AC=10cm ，DB=3cm ，那么ED 的长为 ．8．如图(2)，从A 地到B 地有多条道路，一样地，人们会走中间的直路，而可不能走其他的曲，折的路，这是因为 ．9．轮船航行到C 处测得小岛A 的方向为北偏西27，那么现在从A 处观测C 处的方向为 ．10．关于x 的方程a x ax =--33的解是1=x ，那么2006)2(+a = ． 三、选择题(每题只有一个正确答案，每题3分，共15分)1．以下讲法不正确的选项是( )．(A)相反数等于本身的数是0 (B)绝对值最小的数是０(C)最小的整数是0 (D)平方最小的数是０2．某商店有两个进价不同的运算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )．(A)不赔不赚； (B)赚了l ０元；(C)赔了10元； (D)赚了50元3．在下面的图形中( )是正方体的展开图．4．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设每年利率为3％(不计复利)到期支取时，扣除利息所得税(税率为20％)此人实得利息为( )．(A)1272元 (B)36元 (C)72元 (D)1572元5．城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是( )．(A)1953年～1964年 (B)1964年～1982年 (C)1982年～1990年 (D)1990年～2002年四、解答题(本大题共包含6个小题)1．运算：(此题包含3个小题，每题4分，共12分)(1))3(4)2()8(17-⨯+-÷--． (2)216)52()5()3(232-÷--⨯---．(3)[]24)3(231)5.01(1--⨯⨯---2．解方程：〔5分〕312-y 142-+=y . 3．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米／时，求甲、乙两码头之间的距离。
山东省淄博市张店区第七中学 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(10月)
山东省 淄博市张店区第七中学 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（10月）一、单选题1．如图，为估计池塘两岸A ，B 间的距离，小杨在池塘一侧选取了一点P ，测得26m PA =，14m PB =，那么AB 之间的距离可能是（ ）A ．40mB ．32mC ．12mD ．10m2．如图，将三角板DEF 的直角放置在ABC V 内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B ，C ．若55A ∠=︒，则ABD ACD ∠+∠ =（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒3．如图，下列各组条件中，能得到ABC BAD V V ≌的是（ ）A ．BC AD =，C D ∠=∠B ．AC BD =，CAB DBA ∠=∠ C ．BC AD =，CAB DBA ∠=∠ D ．AC BD =，ABC BAD ∠=∠4．若三角形有两个内角的和是100︒，那么这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 5．如图，ABC V 的中线BD 、CE 相交于点O ，若四边形ADOE 的面积是3，则ABC V 的面积是（）A．6 B．7.5 C．9 D．126．如图，△ABC的面积为16cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm27．如图，用三角板作ABCV的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD ＝2BE．其中正确的结论有（）个A．5 B．4 C．3 D．29．如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与CE 交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°10．如图，已知C 是线段AB 上任意一点（端点除外），分别以AC 和BC 为边、在AB 的同侧作等边ACD V 和等边BCE V ，连接AE BD 、交于点O ，连接OC ．以下4个结论：①AE BD =；②120AOB ∠=︒；③OC 平分AOB ∠；④AE BE ⊥．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为12．如图，△ABC ≌△DBE ，A 、D 、C 在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC=°．13．在正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 都在格点上，则IAH IBG ICF IDF IEF ∠+∠+∠+∠+∠=．14．在ABC V 中，AD 为边BC 上的高，3020ABC CAD ∠=︒∠=︒，，则BAC ∠是 度． 15．如图，ABC V 的面积是15，6AB AC ==，O 是边BC 上任意一点（不与点B 、C 重合），OD AB ⊥于点D ，OE AC ⊥于点E ，设OD a OE b ==，，则代数式a b +的值是．三、解答题16．如图所示，AC AE =，12∠=∠，AB AD =．请判断BC 和DE 的数量关系，并说明理由．17．如图，ABC V 和EFD V 的边BC 、DF 在同一直线上（D 点在C 点的左边），已知A E ∠=∠，//AB EF ，BD CF =．（1）求证：ABC EFD ≌△△．（2）求证：//AC DE ．18．（1）如图①所示，在ABC V 中，,AD AE 分别是ABC V 的高和角平分线，若20B ∠=︒，60C ∠=︒，求DAE ∠的度数．（2）如图②所示，已知AF 平分BAC ∠，交边BC 于点E ，过点F 作FD BC ⊥于点D ，B x ∠=︒，()30C x ∠=+︒．①CAE ∠=；（用含x 的式子表示）②求F ∠的度数．19．如图所示，A 、B 两个建筑物分别位于河的两岸，现施工队要测得这两个建筑物之间的距离，请你帮他们设计一个测量方案，并说明你的理由．20．尺规作图题：已知：α∠、∠β，线段a ．求作：ABC V ，使B α∠=∠，C β∠=∠，2BC a =．（注：不写作法，保留作图痕迹）21．已知：如图，在△ABC V 、ADE V 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ．试猜想BD CE 、的关系，并证明．22．如图，已知：AB AC =，BD CD =，E 为AD 上一点，求证：BED CED ∠=∠．23．（1）如图2，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =,过点A 作直线AE ，BD AE ⊥于点D ，CE AE ⊥于点E ，探索BD 、DE 、CE 间的数量关系，并证明你的结论．（2）如图3，ABC V 和ADE V 都是等腰直角三角形，90ACB AED ∠=∠=︒，AC BC =，AE DE =，且点E 在BC 上，连接BD ，求证：90ABD ??．（3）如图4，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为12米的高台A ，利用旗杆顶部的绳索，划过90︒到达与高台A 水平距离为18米，高为4米的矮台B ，请写出旗杆OM 的高度是．（不必书写解题过程）。
2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%2.下列各组数中，互为相反数的是( )A. −12和−|+12|B. −(−3)和−|−3|C. −(−3)和+(+3)D. −4和+(−4)3.下列平面图形不能够围成正方体的是( )A. B. C. D.4.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是−5℃，那么三溪今年气候的最大温差是℃．( )A. 44B. 34C. −44D. −345.下面关于有理数的说法正确的是( )A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 正数和负数统称有理数D. 整数和分数统称有理数6.绝对值不小于2且不大于5的所有整数的个数有( )A. 4个B. 5个C. 7个D. 8个7.用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是( )A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形8.如果|x−2|+|y +3|=0，那么x−y 的值为( )A. 1B. −1C. 5D. −59.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②−a 一定是一个负数；③没有绝对值为−3的数；④若|a |=a ，则a 是一个正数；⑤原点左边离原点越远的数就越小；正确的有多少个( )A. 0B. 3C. 2D. 410.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. a−b >0B. a +b <0C. a >1D. ab >011.小欣同学用纸(如图)折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A. B. C. D.12.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，如果a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2020的值是( )A. −13B. 34C. 4D. 43二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.比较大小：−227______−103(填“<”或“>”或“=”)．14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是(−3)的相反数，则m+a+b9+cd的值是______．15.已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是______．16.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为______ ．17.若干个相同的小立方体搭成的几何体从上面和从左面看到的形状如图所示，则满足条件的几何体中小立方体的个数最少是______ ．18.如图是某几何体从不同方向看到的图形.若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π)为______ ．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。
山东省济宁市洸河中学2024-—2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市洸河中学2024-—2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知ABC V 中，20A ∠=o ，B C ∠=∠，那么三角形ABC V 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 3．双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是( )A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短4．一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是（ ） A ．18 B ．19 C ．20 D ．18或20 5．用直角三角板，作ABC V 的高，下列作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ）A ．中线B ．高线C ．角平分线D ．连接两边中点的线段7．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．8．如图在ABC V 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且ABC V 的面积是8，则BEF △的面积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．79．如图，在ABC V 和DCB △中，ACB DBC ∠=∠ ，添加一个条件，不能．．证明ABC V 和DCB △全等的是（ ）A ．ABC DCB ∠=∠B ．AB DC = C ．AC DB =D ．A D ∠=∠10．如图，CD ，CE ，CF 分别是ABC V 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）A ．2AB BF =B ．12ACE ACB ∠=∠C ．AE BE =D ．CD BE ⊥二、填空题11．如图，B 、A 、D 、E 在同一直线上，AB DE =，BC EF ∥，利用“SAS ”使得ABC DEF ≌△△，则只需添加的一个条件是．12．已知三角形的三边长为410x 、、，化简：|5||15|x x -+-=．13．如图，ABC DEC ≌△△，点,,B C D 在同一条直线上，且1CE =，3CD =，则BD 的长=．14．已知图中的两个三角形全等，则α∠=°．15．如图，有两个长度相等的滑梯BC 和EF ，27CBA ∠=︒，则当EFD ∠=°时，可以得出左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等.三、解答题16．如图所示，已知AF DE ∥,,B C AB CD ∠=∠=．(1)求证：ABF DCE ≌△△；(2)若8,4BC EF ==，请求出CE 的长度．17．如图，AB EB =，BC BD =，ABE CBD ∠=∠，求证：ABC EBD V V ≌．18．已知：α∠，∠β，线段c ，如图所示．求作：ABC V ，使A α∠=∠，ABC β∠=∠，2AB c =．（不写作法，保留作图痕迹）19．某学校八年级的数学综合实践课活动中，数学学习小组要测量某公园内池塘两岸相对的两点A ，B 的距离．如图所示，组长小聪建议在池塘外取AB 的垂线BF 上的两点C ，D ，使BC CD =，再画出BF 的垂线DE ，使E 与A ，C 在一条直线上． 此时组员小慧马上就明白了测量哪条线段就可以得到A ，B 两点的距离了．(1)请你直接写出小慧要测量的这条线段是；(2)请说明你的理由．20．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若小丽妈妈和爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.3m 和1.5m ，90BOC ∠=︒，90BDO ∠=︒，90CEO ∠=︒．请求出爸爸在C 处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？。
山东省淄博市张店区科技苑中学2024-2025学年七年级第一次月考数学试题(10月)
山东省淄博市张店区科技苑中学 2024-2025学年七年级第一次月考 数学试题（10月 ）一、单选题1．在ABC V 中，40B ∠=︒，80C ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒2．已知三角形的三边长分别为3，a ，5，则a 的取值范围是（ ）A ．46<<aB ．28a <<C ．38a <<D ．39a << 3．画出ABC V 边AC 上的高，下列画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，小朋用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）A ．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三条角平分线的交点D ．任意一点5．如图的两个三角形全等，则1∠的度数为（ ）A ．50°B ．58°C ．60°D ．62°6．如图，ABC V 中，AB AC =，BE EC =，直接使用“SSS ”可判定（ ）A ．ABD ACD △≌△B ．ABE EDC V V ≌ C ．ABE ACE △≌△D ．BED CED △≌△7．如图，AD ，BE ，CF 依次是V ABC 的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）A ．AE ＝CEB ．∠ADC ＝90° C ．∠CAD ＝∠CBE D ．∠ACB ＝2∠ACF 8．如图，把长短确定的两根木棍AB 、AC 的一端固定在A 处，和第三根木棍BM 摆出ABC V 固定，木棍AC 绕A 转动，得到ABD △，这个实验说明（ ）A ．有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等B ．有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等C ．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等9．一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如图所示），假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是（ ）A ．带其中的任意两块去都可以B ．带1、4或2、3去就可以C ．带1、3或3、4去就可以D ．带1、4或2、4去就可以10．如图，在ABC V 中，90BAC AD ∠=︒，是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ）①ABE V 的面积BCE =△的面积；②AFG AGF ∠=∠；③2FAG ACF ∠=∠；④BH CH =．A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．①③11．一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则它的周长为cm ．二、填空题12．如图，AB 与CD 相交于点O ，90D B ∠=∠=︒，要使AOD △与COB △全等，还需要添加一个条件，你认为添加的条件可以是．（只添加一个条件即可）13．如图，点P 是△ABC 内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=度．14．已知三角形的三条边长均为整数，其中有一边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有个．15．如图，设ABC V 和CDE V都是正三角形，且62EBD ∠=︒，则AEB ∠的度数是三、解答题16．已知：如图，AC DF ∥，AC DF =，AD BE =．求证：ABC DEF ≅V V ．17．如图，已知：线段a ，b ，m ，求作ABC V ，使2BC a =，AB b =，BC 边上的中线为m ．(保留作图痕迹，不写作法)18．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，40B ∠=︒，57C ∠=︒．(1)分别求DAB ∠、EAC ∠及BAC ∠的度数；(2)通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180︒吗？19．已知：在ABC V 中，3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，求A ∠，B ∠，C ∠的度数 20．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直并交于点M ，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她，若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD ，CE 分别为1.4m 和1.8m ，90BOC ∠=︒，爸爸在C 处接住小丽时，求C 处距离地面的高度．21．阅读下面的材料，并解决问题．已知在ABC V 中，60A ∠=︒，图1－图3的ABC V 的内角平分线或外角平分线交于点O ，请直接求出下列角度的度数．(1)如图1，O ∠=______；如图2，O ∠=______；如图3，O ∠=______；(2)如图4，ABC ∠，ACB ∠的三等分线交于点1O ，2O ，连接12O O ，求21BO O ∠． 22．综合实践在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．如图1，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，其中BAC DAE ∠=∠，则ABD ACE SAS △≌△()．(1)【初步把握】如图2，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，且BAC DAE ∠=∠，则有_______≌________．(2)【深入研究】如图3，已知ABC V ，以A B A C 、为边分别向外作等边ABD △和等边ACE △，并连接BE ，CD ，求证：BE CD =．(3)【拓展延伸】如图4，在两个等腰直角三角形ABC V 和ADE V 中，AB AC =，AE AD =，90BAC DAE ∠=∠=︒，连接BD ，CE ，交于点P ，请判断BD 和CE 的关系，并说明理由． 23．现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC ，CD 交于点M ，N ．(1)如图1，若点O 与点A 重合，则OM 与ON 的数量关系是______；(2)如图2，若点O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)如图3，当点O 在正方形的内部（含边界）的任意一点时，OM ON =都成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探究当点O 的位置满足什么条件时，有OM ON =．。