控制系统纺真设计论文

第一章 MATLAB简介 (2)1.1 Simulink简介 (2)第二章 MATLAB设计相关要求 (3)2.1 MATLAB课程设计目的： (3)2.2 课程设计题目 (3)2.3 设计资料及参数 (3)2.4 设计要求及成果 (3)第三章基于MATLAB的控制系统设计 (4)3.1 基于MATLAB的控制系统分析 (4)3.1.1 时域分析 (4)3.1.2 频域分析 (4)3.1.3 稳定性判定 (5)3.1.4 稳态误差 (6)3.1.5 MATLAB 环境下控制系统稳态误差计算的一般步骤为 (6)第四章基于MATLAB的控制系统设计 (7)4.1 PID控制器的设计 (7)4.2 控制器参数自整定原则 (7)4.3 PI、PID控制器设计原则 (7)4.5 PI、PID控制器设计步骤 (7)4.6 PI、PID控制器设计验证 (11)4.7 Smith预估补偿器控制的设计过程 (13)第五章课程设计的感想 (15)第六章文献出处 (16)第一章 MATLAB简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。

MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。

MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言——M语言，利用M语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法。

MATLAB Compiler是一种编译工具，它能够将那些利用MATLAB提供的编程语言——M语言编写的函数文件编译生成为函数库、可执行文件、COM组件等等，这样就可以扩展MATLAB功能，使MATLAB能够同其他高级编程语言例如C/C++语言进行混合应用，取长补短，以提高程序的运行效率，丰富程序开发的手段[1]。

利用M语言还开发了相应的MATLAB专业工具箱函数供用户直接使用。

这些工具箱应用的算法是开放的可扩展的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。

目前MATLAB 产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据采集、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。

1.1 Simulink简介是基于MATLAB的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通讯系统、船舶及汽车动力学系统等等，其中包括连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等等。

Simulink提供了利用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面，而且Simulink还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink 几乎可以做到不书写一行代码完成整个动态系统的建模工作[2]。

第二章 MATLAB 设计相关要求2.1 MATLAB 课程设计目的：通过一周简短的课程设计使我们能熟练的应用MATLAB 软件实现编程，了解程序开发过程中用到的一些基础知识，同时熟悉应用程序开发过程，使我们从学校学习到参加工作之间有一个良好的过渡，为今后处理相应领域的专业问题打下坚实的程序基础。

2.2 课程设计题目基于Smith---PID 控制器的大延迟控制系统设计2.3 设计资料及参数已知过程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为se s s G 4142)(-+=（2—1）2.4 设计要求及成果1）分析系统，得到系统的动态响应曲线；2）设计合适的控制器，尽量满足稳、准、快三原则；3）设计Smith 预估控制器；4）比较不同控制器各自的优缺点；第三章 基于MATLAB 的控制系统设计设计：已知过程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：se s s G 4142)(-+=（3-1）(1)试设计PID 控制器，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线；(2)再施行Smith 预估器控制并仿真；(3)分析设计结果并给出结论。

3.1 基于MATLAB 的控制系统分析3.1.1 时域分析利用时域分析方法，能够了解控制系统的动态性能，如系统的上升时间、调节时间、超调量和稳态误差，都可以通过系统在给定输入信号作用下的过渡过程来评价。

图3.1时域分析图3.1.2 频域分析频域分析法是应用频率特性研究控制体统的一种经典方法。

他的基本原理是，若一个线性系统受到频率为ω的正弦信号的激励时，输出仍然为同频率的正弦信号，但其幅值M(ω)与输入信号成正比例关系，而且输出于输入信号之间有一个相位差φ(ω)，M(ω)和φ(ω)是关于ω的有理函数，这样就可以通过M(ω)和φ(ω)来表示系统的特征了。

频率响应研究系统的频率行为，从频率响应中可得带宽、增益、转折频率和闭环系统稳定性等系统特征。

[3]（2）伯德图和奈氏图[4]图3.2伯德图和奈氏图的比较3.1.3 稳定性判定在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。

对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s平面，则该系统是稳定的。

对离散系统来说，如果一个系统的全部极点都位于单位圆内，则此系统可以被认为是稳定的。

由此可见，线性系统的稳定性完全取决于系统的极点在根平面上的位置。

同时，判断一个系统的稳定性的方法有很多：1）极点判断法 2）特征值判断法3）李雅普诺夫第二法，这里我就对李雅普诺夫的第二判断法进行举例说明：在高阶系统或多阶多项式中，当某些系数不是数值时，利用求闭环极点或特征值的方法来判断系统的稳定性是比较困难的，在这种情况下，利用李雅普诺夫第二法比较有效，尤其是在系统中含有非线性环节时更是如此。

[7]线性定常连续系统x=Ax（3—2）在平衡状态x e=0处，渐进稳定的充分条件是：对任给的一个正定对称矩阵Q，存在一个正定的对阵矩阵P，且满足矩阵方程：A T P+PA=−Q（3—3）而标量函数V x=x T Px是这个系统的一个二次型形式的李雅普诺夫函数。

MATLAB提供了李雅普诺夫方程的求解函数lyap（），其调用格式为：P=lyap(A,Q)（3—4）式中，A,Q和P与上式个矩阵相对应。

（2）零-极点图图3.3零-极点图3.1.4 稳态误差控制系统的稳态误差, 是系统控制准确度的一种度量, 通常称为稳态性能。

在控制系统设计中, 稳态误差是一项重要的技术指标。

对于一个实际的控制系统, 由于系统结构、输入作用的类型( 控制量或扰动量) 、输入函数的形式( 阶跃、斜坡或加速度) 不同, 控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当。

也不可能在任何形式的扰动作用下都准确地恢复到原平衡位置。

此外, 控制系统中不可避免的存在摩擦、间隙、不灵敏区、零位输出等非线性因素, 都会造成附加的稳态误差。

可以说,控制系统的稳态误差是不可避免的, 因此控制系统设计的任务之一, 就是尽量减小系统的稳态误差, 或者使稳态误差小于某一容许值。

显然, 只有当系统稳定时, 研究稳态误差才有意义。

[8]3.1.5 MATLAB 环境下控制系统稳态误差计算的一般步骤为(1) 对给定系统进行稳定性判定, 一般通过调用函数roots( ) 命令的程序。

程序运行后所得系统闭环特征根的实部都是负值, 说明闭环系统稳定, 接下来进行稳态误差的计算才是有意义的。

(2) 系统单位阶跃给定响应与稳态误差, 可通过调用函数step( ) 命令来实现。

(3) 系统单位斜坡给定响应与稳态误差根据以上分析的计算斜坡响应稳态误差的思考与题目要求, 通过调用函数命令step( ) 的程序来实现。

第四章基于MATLAB的控制系统设计4.1 PID控制器的设计PI D控制由于其算法简单、鲁棒性好及可靠性高, 被广泛应用于过程控制和运动控制中。

然而在生产现场中, 由于常规PI D参数整定方法繁杂, 其参数往往整定不良、性能欠佳, 对运行工况的整定性差采用模糊推理的方法实现PI D 参数甘、心和Kd的在线自整定, 不仅保持了常规PI D 控制系统原理简单使用方便鲁棒性较强等优点, 而且具有更大的灵活性整定性、控制精度更好, 是目前较为先进的一种控制系统。

采用MATLAB对模糊自整定PI D参数控制系统进行计算机仿真可快速方便地实现多种规则和参数的准确仿真效果,极大地提高模糊自整定PI D 参数控制系统设计的效率和准确性。

4.2 控制器参数自整定原则通常,控制器的控制算式为:U k=K p E k+K i E(k)+K d EC(k)（4—1）式中E(k)=E k+E(k−1)和EC k=E k+E(k−1)(k=0,1,2）分别为其输人变量偏差与偏差变化,Kp,Ki,Kd分别为表征其比例积分及微分作用的参数。

比例系数Kp的作用在于加快系统的响应速度,提高系统调节精度,Kp越大,响应速度越快,调节精度越高,但过大将产生超调,甚至导致系统不稳定。

积分系数K的作用在于消除系统稳态误差越大,静差消除越快,但过大会产生积分饱和而引起较大的超调。

微分系数Kd影响系统的动态特性,Kd越大,越能抑制偏差变化,但过大会延长调节时间,降低抗干扰能力。

4.3 PI、PID控制器设计原则本次设计我采用衰减振荡法设计PID控制器。

在一些不允许或不能得到等幅振荡的地方，可考虑采用一种替代的方法——衰减振荡法。

衰减振荡法是以纯比例作用下得到的4:1衰减振荡曲线为参数整定的依据。

衰减振荡的周期P比等幅振荡的周期Pu大。

积分时间和微分时间的设置于P有关，对PID控制有Ti=0.4P、Td=0.1P，在设置好积分时间Ti和微分时间Td后，比例增益Kc的设置可经过试验来决定。

试验的标准是获得4:1衰减振荡曲线。

4.5 PI、PID控制器设计步骤首先，单击图标，打开Simulink仿真系统，单击图标，新建模型编辑窗口，利用Simulink仿真模块集在模型编辑窗口建立PID控制器，如下图所示。

图4.1 PID控制器双击比例运算模块，将其显示值1改为Kp,Ki,Kd，如下图所示。

图4.2 PID控制器然后，选中输入输出之间的器件及连线，点击Edit—Create Subsystem，创建PID控制器子模块，如下图所示。

图4.3 PID的封装将控制器名称Subsystem改成PID Controller，如下图所示。