学练优河北专版2017春八年级数学下册18.1.2第1课时平行四边形的判定1小册子课件
八年级数学下册第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2同步练习 新人
第十八章平行四边形18．1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定(2)知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB＝CD，AB∥CDB．AB∥CD，AD＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AD∥BC2．如图18－1－43，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝________．图18－1－433．如图18－1－44，在四边形ABCD中，E为BC延长线上一点，AD＝BC，∠D＝∠DCE.求证：四边形ABCD是平行四边形．图18－1－444．已知：如图18－1－45，AB∥CD，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，垂足为F，并且AE＝DF.求证：四边形BECF是平行四边形．图18－1－455．如图18－1－46，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．图18－1－46知识点2 平行四边形的判定方法的综合应用6．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )A．3种B．4种C．5种D．6种图18－1－477．如图18－1－47所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是________．知识点3 平行四边形的判定与性质的综合运用8．如图18－1－48，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？图18－1－489．如图18－1－49，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．图18－1－4910．A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，D是该平面内任意一点，若A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个图18－1－5011．如图18－1－50，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm.点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s 的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动________s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．12．如图18－1－51，已知E，F分别为▱ABCD的对边AD，BC上的点，且DE＝BF，EM⊥AC于点M，FN⊥AC于点N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．图18－1－5113．如图18－1－52，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于点F.求证：(1)△AEF≌△BEC；(2)四边形BCFD是平行四边形．图18－1－5214．如图18－1－53，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BD＝3MN.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1（新版）新人教版1、知识和技能：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；2、过程和方法：会综合运用平行四边形的判定和性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3、情感、态度、价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力；通过类比、分类、以及逆向思维提高解决几何问题的能力；学习重点：平行四边形的判定方法及应用；学习难点：平行四边形判定定理和性质定理的灵活应用；导学方法：课时：1课时导学过程课前预习：认真阅读课本内容，解答《导学案》中自主测评1、2、3、4、5题。
二、课堂导学：1、导入：同学们，前面三个学时，我们从不同的角度研究了平行四边形的性质，请大家想一想，根据这些性质反过来能判断一个四边形是平行四边形吗？2、出示任务，自主学习：认真阅读课本P45～46页有关内容，尝试解答下面问题：（1）、四边形的边具备哪些条件时，这样的四边形是平行四边形？（2）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？(3)、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？(4)、教材p45关于“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的证明思路是什么？你还有其他的证明方法吗？(5)、教材p46例3的证明过程中，运用了哪些定理？你还有其他的证明方法吗？3、合作探究：探究：《导学案》p64页难点探究2题；三、展示反馈：任务1、2、3口答；任务4、5小组合作探究，多媒体演示；四、学习小结：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、经历图形操作过程，提高多渠道、多方式获取并验证数学命题的意识；五、达标检测：1、课本练习题；2、《导学案》P64页基础巩固1、2、3题；课后练习：1、必做题：习题18、1第 4、8、10题；2、选做题：《导学案》P65页能力提升5、6题；拓展创新第7题；板书设计：18、1、2平行四边形的判定（1）1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；课后反思：。
八年级数学下册 18_1_2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定课件 (新版)新人教版 (
A
D
B
C
命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
命题证明
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,
求证：四边形ABCD是平行四边形.A
D
证明：连结AC.
∵ AB=CD，BC=AD （已知）,
14
又∵ AC=CA （公共边）,
∴△ABC≌△CDA（SSS）.
A
B
C
A
D
B
C
根据平行四边形的定义：
作AE∥BC，CD∥AB，相交于D点，
则四边形ABCD为平行四边形.
命题4
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：AB∥CD， AB＝CD A
D
求证：四边形ABCD是平行 1
四边形
2
证明：连接AC. ∵ AB∥CD
B
C
， ∴∠1 ＝ ∠2，
又AB ＝CD ，AC ＝ CA，
∴△ABC ≌△CDA. ∴BC＝ DA. ∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的第二种判定方法： 定理4： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
几何语言表达：
A
D
∵AD=BC，AD∥BC， B
C
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形 ）.
例2 已知：如图，E,F分别是平行
∠AOB=∠COD （对顶角）, ∴ △AOB≌△COD（SAS）.
∴ AB∥CD.
同理 AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD . 同理 AD=CB . ∴四边形ABCD是平行四边形.
判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
【冀教版八年级数学下册教案】22.2第1课时平行四边形的判定定理1
22.2平行四边形的判断第 1 课时平行四边形的判判定理11．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判断方法； (要点 )2．平行四边形性质定理与判判定理的综合应用． (难点 )一、情境导入我们已经知道，假如一个四边形是平行四边形，那么它就拥有以下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线相互均分．那么，如何判断一个四边形是不是平行四边形呢？自然，我们可以依据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判断．那么能否存在其余的判断方法呢？二、合作研究研究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知，如图 E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AF ＝ CE，DF ＝ BE，DF ∥ BE，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明原由．分析：首先依据条件证明△ AFD ≌△ CEB，可获取AD ＝ CB，∠DAF ＝∠ BCE，可证出AD∥ CB，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．解：四边形 ABCD 是平行四边形，证明：∵DF ∥ BE，∴∠ AFD ＝∠ CEB ，又∵ AF ＝CE、DF ＝ BE，∴△ AFD ≌△ CEB (SAS)，∴AD ＝ CB，∠ DAF ＝∠ BCE，∴ AD ∥ CB，∴四边形 ABCD 是平行四边形．方法总结：此题主要观察了平行四边形的判断，以及三角形全等的判断与性质，解题的要点是依据条件证出三角形全等．研究点二：平行四边形的判判定理与性质的综合应用【种类一】利用性质与判断证明如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， BE⊥ AC 于点 E， DF ⊥ AC 于点 F .(1)求证：△ ABE≌△ CDF ；(2)连接 BF 、DE ，试判断四边形 BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．分析：(1)依据“AAS”可证出△ABE≌△ CDF；(2)首先根据△ABE≌△ CDF 得出 AE＝ FC ，BE＝ DF ，再利用已知得出△ ADE ≌△ BCF ，从而得出DE ＝ BF，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD， AB∥CD.∴∠BAC＝∠DCA .∵ BE⊥ AC 于 E， DF ⊥AC 于 F，∴∠AEB ＝∠ DFC ＝ 90° .在△ ABE 和△ CDF∠DFC ＝∠ BEA，中，∠FCD＝∠EAB，∴ △ ABE≌ △AB＝ CD，CDF (AAS) ；(2)解：四边形BFDE 是平行四边形，原由以下：∵△ ABE ≌△ CDF ，∴ AE＝ FC ，BE ＝DF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ， AD∥ CB.∴∠ DAC ＝∠ BCA.在△ ADE 和△ CBF 中，AD ＝ BC，∠DAE ＝∠ BCF，∴△ ADE≌△ CBF ，AE＝ FC，∴DE ＝ BF，∴四边形 BFDE 是平行四边形．方法总结：平行四边形对边相等，对角相等，对角线相互均分及它的判断，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角分别置于一个四边形的对边或对角的地址上，经过证明四边形是平行四边形达到上述目的．【种类二】利用性质与判断计算如图，已知六边形 ABCDEF 的六个内角均为 120°，且 CD ＝ 2cm，BC＝8cm，AB ＝8cm， AF ＝5cm.试求此六边形的周长．分析：由∠ A＝∠ B＝∠C＝∠D＝∠E ＝∠ F＝120°，联想到它们的邻补角 (即外角 )为等边三角形．事实上，设BC、ED的延长线交于点N，则△ DCN 为等边三角形．由∠E ＝ 120°，∠N＝ 60°，可知 EF∥ BN.同理可知ED ∥ AB，于是从平行四边形下手，找出解题思路．解：延长 ED 、 BC 交于点 N ，延长 EF 、BA 交于点 M.∵∠ EDC＝∠ BCD ＝120°，∴∠NDC ＝∠ NCD ＝ 60° .∴∠ N＝60° . 同理，∠ M＝ 60° .∴△ DCN 、△ FMA 均为等边三角形．∴∠ E＋∠ N＝ 180° .同理∠E＋∠ M＝ 180° .∴ EM∥BN ，EN∥ MB.∴四边形 EMBN 是平行四边形．∴ BN＝ EM ，MB ＝ EN.∵CD＝ 2cm，BC＝ 8cm，AB＝ 8cm，AF ＝ 5cm ，∴ CN＝ DN ＝ 2cm ， AM ＝ FM ＝5cm.∴ BN＝ EM ＝ 8＋ 2 ＝ 10(cm) ， MB ＝ EN ＝8＋ 5＝ 13(cm) ．∴ EF＋ FA＋ AB＋ BC＋ CD ＋DE ＝ EF＋ FM ＋ AB＋ BC＋ DN＋ DE ＝ EM ＋AB＋ BC＋ EN＝ 10＋ 8＋ 8＋ 13＝ 39(cm) ，∴此六边形的周长为 39cm.方法总结：解此题的要点是作辅助线，将“ 不规则” 的六边形变为“ 规则” 的平行四边形，从而利用平行四边形的知识来解决．三、板书设计一组对边平行且相等的四边形是平行四边形本节课，学习了平行四边形的两种判断方法，对整个课堂的学习过程进行反思，可以促进理解，提升认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环 .均为 60°，假如可以构成三角形的话，则必。