四年级下册运算律总结

运算律知识点总结

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知识点一：加法交换律和结合律

1.交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。

2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。

例1.1：填上适当的数。

81+ =62+81 184+168+32=184+（+32）

练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+（b+65）=（35+65）+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+（45+55）⑥m+n+t=n+（m+t）

只应用加法交换律的是（）。

只应用加法结合律的是（）。

既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）

知识点二：应用加法运算律进行简便计算

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整干的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

例2.1：69+75+25 78+（47+22）387+98 （多加要减）387+102 （少加要加）387-98 （多减要加）387-102 （少减要减）

练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321 +4523+972+679+5477+28

知识点三：减法的运算性质

减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-（b+c）

减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

用字母表示：a-（b+c）=a-b-c

例3.1：324- -58-42 670-25-75 159-（59+37）268-（35+68）

加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。

练习2.6：325+41-25 268+45- 68 268- 45+32 325 - 41+75

知识点四：秉法的交换律和结合律

1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a

2.乘法结合律：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）

例4.1：填上适当的数。

16× 19=19× a × 56×b=（× ）×56 16 ×4×25=16×（× ）

练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律?在括号里填一填。

76×40×25=76×（40×25）（）；

125× 67×8=67×（125×8）（）

知识点五：应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整干的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

例5.1：24×15×2 25× 78×4 35× 7 ×2 5×49× 2

运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

练习5.2：简算：56×125 125× 32 125×5×32×5

知识点六：乘法分配律

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）

（40+8）×25 125×（8+80）86× （1000-2）15× （40-8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34+ 36×66 63×43+ 57×63 325×113一325×13 28×18- 8×28

类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律）

78×102 56×101 125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100-1; 39看作40-1，再用乘法分配律）

31×99 42×98 125×79 25×39

类型五：（提示：把83看作83×1,再用乘法分配律）

83+83×99 99×99+ 99 125×81-125 91×31 – 91

类型六：（变形）

360×52+ 480×36 999×8+ 111×28 99×99+ 199