基于不均匀圆环模型的无线传感器网络分簇算法

第37卷第4期2008年8月信息与控制Information and ControlV ol.37,No.4Aug.,2008文章编号：1002-0411(2008)04-0509-04基于不均匀圆环模型的无线传感器网络分簇算法袁辉勇1,2，王志和1，刘永逸1（1.湖南人文科技学院计算机系，湖南娄底417000；2.湖南大学计算机与通信学院，湖南长沙410082）摘要：提出一种基于不均匀圆环模型的分簇算法．该算法根据节点与基站的距离来优化簇的规模，进一步保证了网络内节点能量负荷的均衡性；还给出了计算簇规模的方法．实验表明，本文所提算法能有效地延长网络的生命周期．关键词：无线传感器网络；不均匀圆环模型；分簇算法中图分类号：TP393文献标识码：AClustering Algorithm of Wireless Sensor Networks Based on Uneven Cirque ModelYUAN Hui-yong1,2,WANG Zhi-he1,LIU Yong-yi1(1.Department of Computer Science,Hunan Institute of Humanities,Science and Technology,Loudi417000,China;2.College of Computer and Communication,Hunan University,Changsha410082,China)Abstract:A clustering algorithm based on uneven cirque model is proposed,in which distance between the nodes and the base station is considered to optimize the size of clusters,so as to ensure balanced energy-usage among nodes in the network.In addition,a method is presented to compute the size of the clusters.Experiment shows that the proposed algorithm is effective for prolonging the network lifetime.Keywords:wireless sensor network;uneven cirque model;clustering algorithm1引言（Introduction）无线传感器网络在环境检测、故障诊断、生物医学、家庭安全及智能空间等领域有着广泛的应用前景，越来越多地受到研究人员的重视．无线传感器网络的节点采用无法替换的电池供电，节点常常因耗尽能量而失效，某些节点的失效将导致网络分区，影响整个系统的生命周期[1]．网络分簇可以降低系统总的能耗，延长网络的生命周期．但由于节点在网络中的位置和所起的作用不同，所消耗的能量也不同，从而出现能耗不均衡问题．Lian等人[2]提出一种不均匀的节点分布策略来均衡节点的能耗，随着与基站距离的减小，节点的密度相应增大．试验结果表明，对于密集型的传感器网络，不均衡的节点分布策略将导致网络流量增大．Perillo等人[3]分析指出，在采用相同通信半径的多跳方式时，靠近基站的节点更容易耗尽能量而失效；相反，节点与基站采用直接单跳通信时，距离基站较远的节点因能耗较大而提早死亡．为此，提出一种功率控制策略来平衡各节点间的能耗，但该策略会导致整个网络的能耗增大，不能有效延长网络的生命周期．文[4]假设基站位于圆形区域中心，把区域分成宽度相等的圆环，将节点到基站的路由简化为逐环的多跳方式，节点采用相同的通信半径，通信只在相邻的环上进行．提出一种混合使用单跳和多跳的通信方式来均衡节点的能耗，但没有说明该方式是一种最优方案．Olariu等人[5]采用与文[4]相同的网络模型，通过设置不相等的环宽来解决能耗不均衡问题，但没有使用数据聚合技术，能耗模型中也没有考虑接收数据时的能耗，计算结果比较粗糙．文[6]提出一种利用与距离有关的权重函数来计算簇大小的算法（energy efficient clustering scheme，EECS），以延长网络的生命周期，EECS算法类似于LEACH（low energy adaptive clustering hier-archy）协议，簇头节点采用单跳方式与基站通信，基金项目：湖南省重点学科建设资助项目；湖南省自然科学基金资助项目(07JJ3119)．收稿日期：2007-05-08510信息与控制37卷权重函数使得靠近基站的簇较大．本文将无线传感器网络简化成以基站为中心的圆盘形结构，在文[5]不同环宽和文[6]不同簇规模思想的基础上，将圆盘形结构的传感器网络按簇大小分成宽度不等的多层圆环，处于同一圆环内的节点采用相同的通信半径组织成簇；并给出了在无线通信模型下求解各层圆环宽度的方法．实验表明，本文基于不均匀圆环模型的分簇算法能有效地延长网络的生命周期．2问题陈述（Problem description）2.1系统模型假定n个传感器随机节点均匀分布在以基站为中心、半径为a的圆形区域中．在网络布设完成后，传感器节点和基站不再移动，每个节点具有相似的通信能力，并且能计算它到基站的近似距离．传感器网络的大部分能耗来自于通信，通信所消耗的能量比感知和计算所消耗的能量要大得多．本文对节点进行运算和存储所消耗的能量忽略不计，并使用与文[6]相同的无线通信模型，节点在传输和接收len比特数据时所消耗的能量分别按下面的公式来计算．E tr(len,d)=len×E elec+len×E amp×d2(1)E re=len×E elec(2)其中len为数据的比特数，d为通信距离，E elec为收发电路的基本功耗系数，E amp为功率放大电路的功耗系数．很多协议和算法都使用了数据聚合技术来减少发送和接收的数据量，从而达到节能的目的．本文也采用数据聚合技术来减少能量损耗，并假定数据聚合的能力为k×len⇒len，k表示参与数据聚合的节点数量，len表示数据包的长度．2.2问题陈述节点采用多跳通信方式向基站传输数据时，靠近基站的节点因传送数据较多而较早死亡；而节点与基站采用单跳通信方式时，远离基站的节点因传送数据能耗太高会很快死亡．一般的分簇算法所生成的簇的大小基本相等，但由于簇头节点在网络中的位置不同，处于不同位置的簇头节点所消耗的能量也会不同，从而出现簇头之间的能耗不均衡问题．簇的构造将直接决定系统每轮的能量损耗情况．为了使能耗均匀分布到各个节点上，与通常的分簇算法一样，需要考虑簇头与成员节点间的能耗均衡；还应考虑簇头间的能耗均衡问题，以进一步均衡节点的能耗、延长网络的生命周期．3分簇算法（Clustering algorithm）本文基于不均匀圆环模型的分簇算法类似于LEACH协议，将圆盘形结构的无线传感器网络分成宽度不等的圆环，由圆心向外各圆环的半径依次为r1,r2,r3,···,r m，各圆环的宽度依次为∆1,∆2,∆3,···,∆m．同一圆环内的节点按通信半径∆i 组织成簇．在每轮数据收集时，最内层圆内不设置簇头，节点直接把数据传输到基站，外层圆环内的节点将数据发送到簇头，簇头将簇内所有成员节点的数据进行聚合，直接传输到基站．网络模型如图1所示．图1无线传感器网络模型Fig.1Wireless sensor network model为了计算各个圆环的宽度和圆环内节点的簇内通信半径，先给出如下定理．定理1：设节点i和节点j与基站的距离分别为d i和d j，它们所在簇的簇内通信半径分别为∆i 和∆j．若d i>d j，则∆i<∆j．证明：根据前面的无线通信模型，假设每个数据包的长度为len比特．下面计算节点i在一轮数据收集中的平均能耗．节点i所在簇的节点数为N i=n∆2i/a2，各成员节点发送数据到簇头消耗的总能量为E node i=2len·E elec+len·E amp∆2m×(N i−1)，簇头节点传输融合后的数据包到基站所消耗的能量为E cluster i= len·E elec+len·E amp d2i．因此，在一轮数据收集中，节点i的平均能耗为：E average i=(E node i+E cluster i)/N i(3)4期袁辉勇等：基于不均匀圆环模型的无线传感器网络分簇算法511同理，节点j 在一轮数据收集中的平均能耗为：E averagej = E node j +E cluster j /N j(4)为均衡能耗，要求各节点的能耗尽量相等，即E average i =E average j ．根据前面的假设d i >d j ，由(3)和(4)式可以推出：∆i <∆j ．推论：远离基站的簇，簇内通信半径较小．3.1最内层圆和最外层圆环宽度由文[4]可知，当n 个节点随机均匀分布在半径为a 的圆形区域时，要使连通概率不小于1−ε，节点的通信半径R 满足：R ≥r m =aln (n /ε)/n(5)由前面的推论可知，远离基站的簇的通信半径较小．因此，最外层圆环内的节点所在簇的通信半径最小，故将最外层圆环内的节点的通信半径∆m 设为r m ．最外层圆环中的每个簇的平均节点个数为n m =n ∆2m/a 2，每个成员节点传输长度为len 比特的数据包到簇头节点所消耗的能量为E node =2len ·E elec +len ·E amp ∆2m，簇头传输长度为len 比特数据包到基站所消耗的能量为E cluster =len ·E elec +len ·E amp a 2．根据前面的数据聚合模型，最外层圆环（第m 个圆环）内节点的平均能耗为：E m =[(n m −1)E node +E cluster ]/n m(6)最内层的节点将数据直接发送到基站，因此，最内层的节点的平均能耗为：E 1=len ·E elec +len ·E amp r 21(7)为均衡能耗，要求不同圆环内的节点的平均能耗尽量相等，即E 1=E m ，由(5)、(6)和(7)式求解r 1得：r 1=r 2m+a 4nr 2m −a 2n +E elec E amp ·1−a 2nr 2m因此，当节点与基站的距离小于等于r 1时，节点把数据直接发送到基站．3.2中间各层圆环的宽度下面先计算第2个圆环的宽度∆2．成员节点传输len 比特数据到簇头所消耗的能量为E node =2len ·E elec +len ·E amp ∆22，簇头传输len 比特数据到基站所消耗的能量为E cluster =len ·E elec +len ·E amp (r 1+∆2)2，每个簇平均节点个数为n 2=n ∆22/a 2．因此，第2个圆环内的节点的平均能耗为：E 2=(n 2−1)E node +E cluster /n 2(8)由E 1=E 2、(7)和(8)式，计算出∆2，由r 2=r 1+∆2计算出r 2．采用同样的方法依次计算∆3,∆4,···,∆m 和r 3,r 4,···,r m ．3.3簇头选举算法基站计算出各圆环内节点的簇内通信半径∆i 后，由下式计算各个圆环内节点成为候选簇头的概率为：p =πa 2n ×1π∆2m =a 2n ∆2m(9)基站向节点发送包含∆i 和p 的控制信息，节点根据收到的信息来选举簇头．在后面的实验中，将节点成为候选簇头的概率设为2p ．选举簇头时，第i 个圆环内的候选簇头节点使用通信半径∆i 发出其成为候选簇头的广播消息，并且接收半径为∆i 内的邻居节点发送的广播信息．候选节点根据接收到的信息来确定其是否成为簇头节点，如果所有邻居节点的剩余能量小于该候选节点的剩余能量，该候选节点宣布其成为簇头节点，否则，剩余能量最多的邻居候选簇头节点成为它的簇头．定理2：选举簇头时，系统产生的控制信息的复杂度为O (n )，n 为网络的节点个数．证明：在每轮的簇头选举算法中不需要反复迭代．每个候选簇头节点发送一次广播信息，广播信息为2pn ，成员节点发送加入簇的确认信息为n ，控制信息为2pn +n ．因此，控制信息的复杂度为O (n )．由定理2可知，基于不均匀圆环模型的分簇算法在选举簇头时的控制信息很小．4仿真实验（Simulation experiment ）使用MATLAB 分别在网络生命周期和存活节点的个数等方面做了仿真实验．在仿真实验中，将500个传感器节点随机均匀分布在半径a 为150m 的圆盘区域，每个传感器节点的初始能量为1J ．E elec 和E amp 的取值分别为50nJ /bit 和10pJ /bit /m 2．下面的每个结果都是50次实验的平均值．连通概率1−ε直接影响最外层圆环内节点所在簇的大小，也影响其余各层圆环内节点的簇的512信息与控制37卷大小．将生命周期定义为第一个节点死亡时网络已运行的轮数，图2描述了不同的连通概率1−ε对网络生命周期影响．图2连通概率与网络生命周期Fig.2Connectivity probability and network lifetime由图2可以看出，节点间的最佳连通概率为0.84左右．当连通概率较大时，各圆环的宽度和簇的通信半径较小，簇头数较多，网络的生命周期较少；当连通概率较小时，各圆环的宽度和簇的通信半径变大，每个簇头消耗的能量增加，网络的生命周期也较少．图3存活节点个数Fig.3Number of alive sensor nodes基于不均匀圆环模型的分簇方法与LEACH协议关于存活节点个数的比较结果如图3所示，将基于不均匀圆环模型的分簇算法中节点间连通概率设为0.9．可以看出，基于不均匀圆环模型的分簇算法能有效延长网络生命周期．5结论（Conclusion）本文提出一种基于不均匀圆环模型的分簇算法来均衡无线传感器网络中节点的能量损耗，将以基站为中心的圆盘形无线传感器网络分成宽度不等的圆环，从理论上计算了各圆环的宽度和簇的大小．理论分析和仿真实验表明不均衡的分簇算法能有效地延长网络的生命周期．参考文献（References）[1]Akyildiz I F,Su W,Sankarasubramaniam Y,et al.Wireless sen-sor networks:A survey[J].Computer Networks,2002,38(4): 393∼422.[2]Lian J,Naik K,Agnew G B.Data capacity improvement of wire-less sensor networks using non-uniform sensor distribution[J].In-ternational Journal of Distributed Sensor Networks,2006,2(2): 121∼145.[3]Perillo M,Zhao C,Heinzelman W.On the problem of unbalancedload distribution in wireless sensor networks[A].Proceedings of the IEEE Global Telecommunications Conference Workshops[C].Piscataway,NJ,USA:IEEE,2004.74∼79.[4]Mhatre V,Rosenberg C.Design 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