浙教版七年级上册第一章有理数大小和有理数的加减培优复习教案

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浙教版初中数学七年级上册：1.5《有理数的大小比较》教案

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.5有理数的大小比较一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法.课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系.三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小.四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州.2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律.从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识.）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接.随堂练习： P19 T12、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5 12（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.（3）由①、②从中你发现了什么？(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.)要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则.（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大.（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4.例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋342335）与－｜－0.8｜分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较.同时在讲解时，要注意格式.注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较. 两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.练一练：P19 T2、3、45、考考你：请你回答下列问题：（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.六、布置作业：P19 Ａ组、Ｂ组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

浙教版七年级上册数学第一章有理数教案(全章)

1.1 从自然数到分数【教学目标】知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。

2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。

能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。

2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。

二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。

师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。

（标号和排序计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。

（标号和排序标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。

（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。

浙教版七年级数学上册第一章教案设计(新版)

当的位置 . 你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
作业布置（自学指导）
作业本 1
【思维导图】
第 4 页共 18 页
正有理数
零
自然数
1.1从自然数到有理数
正整数零
负整数
负有理数
分数
整数
正分数
负分数
【教学反思】学后反思
有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
知识性考试水平
a
b
c
√
√
√
√ √
学习目标
技能性考试水平
a
b
c
√
√
体验性考试水平
ab c √ √
√
√ √
√
√ √
【教学目标】
知识与技能目标： 1.通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数
2.借助数轴理解相反数的概念 ,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系 3.会求一个有理数的相反数。过程与方法目标：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。情感与态度目标：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性。
√
√
√
ab c能目标：借助数轴，理解绝对值的概念及绝对值的几何意义，会求一个数的绝对值及求绝对值等于某一正数的有理数，了解绝对值的简单应用。
过程与方法目标：通过从数形的两侧面，理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。情感与态度目标：通过观察、思考、比较、归纳等数学活动，让学生体验数学活动是充满探索性的。

浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计

浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的大小关系。

本节课的主要内容是通过比较有理数的大小，让学生掌握有理数大小比较的方法和法则，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有了初步的了解。

但是，对于有理数的大小比较，他们可能还存在着一些困惑和模糊的地方。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索有理数大小比较的方法。

三. 教学目标1.理解有理数大小比较的法则。

2.能运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的法则。

2.教学难点：有理数大小比较的方法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题：“你们在日常生活中，有没有遇到过需要比较大小的情况？比如，比较两个苹果的大小，比较两条线段的长度等。

”让学生思考，引出本节课的主题——有理数的大小比较。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生展示一些具体的有理数，如2、-3、1/2、-1/3等，引导学生观察这些数的大小关系，让学生初步感知有理数的大小比较。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关有理数大小比较的问题，让学生分组讨论，共同探究。

比如：“比较2和-3的大小，比较1/2和-1/3的大小。

”学生通过实际操作，得出有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用刚学到的有理数大小比较的方法，解决实际问题。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴。

数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小和相对位置。

通过数轴，学生可以更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。

教材通过生动的例题和练习，引导学生掌握数轴的画法，理解数轴上的点和实数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对加减法运算有一定的了解。

但学生在理解有理数的大小比较和绝对值概念时，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，让学生在数轴上表示有理数，从而更好地理解有理数的大小关系和绝对值。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数轴的定义和画法，能够正确地在数轴上表示有理数，理解数轴上的点和实数之间的关系。

2.过程与方法：通过数轴，让学生学会比较有理数的大小，掌握有理数的加减法运算。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

四. 教学重难点1.数轴的画法2.在数轴上表示有理数3.利用数轴比较有理数的大小4.利用数轴解决有理数的加减法问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的实际意义。

2.直观教学法：利用数轴模型，让学生直观地理解有理数的大小关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现数轴上的点和实数之间的关系，培养学生独立思考的能力。

4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的定义、画法和应用。

2.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地理解数轴。

3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计，引导学生思考实数的大小关系。

通过提问，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）展示数轴的定义、画法和特点。

让学生观察数轴，理解数轴上的点和实数之间的关系。

浙教版七年级上册数学第一章有理数复习教案知识讲解

第一章复习课
课题
第一章复习课
授课日期：年月日星期
教
学
目
标
1、进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小；
2、通过练习进一步掌握有理数有关的知识；
3、运用有理数的知识解决实际问题。
重点
绝对值、有理数大小比较有关知识。
难点
运用有理数的知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件、教案、粉笔、直尺
4．有理数和数轴上的点有什么关系？
答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？么a是什么数？
答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零。
2．判断正误：
（1）零是最小的正整数；（）错
亮晶晶的眼睛绿油油的荷叶多彩的季节金黄的稻子过桥过河高原原因桃园送别跳远学习高兴香气秀气（2）零是绝对值最小的有理数；（）对
金黄的秋天大大的公园绿色的小伞（3）－a一定小于0；（）错
答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0。如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。如6和－6的绝对值相等，都是6。

浙教版七年级上第一章有理数教案

1.1从自然数到有理数【教学目标】1.了解自然数到有理数的发展过程2.借助生活中的实例引入负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，并能对有理数进行分类【教学重点、难点】重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。

难点：负数的理解。

【教学过程】一、提出问题、创设情景教：首先我们来回顾下，在小学数学中我们学过哪些数？像0、1、2、3、4…..等这些我们叫做自然数，而且我们都知道自然数都是整数，0也是整数。

在日常生活中，自然数常常用来计数和测量，如教室现在有2个人（这是计数），这面墙有3米高，这是测量。

教：但是仅仅有自然数还是不能解决生活中的问题，怎么理解呢？打个比方1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块蛋糕，每人可得多少蛋糕？2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎么表示？预设：每人可得1/8蛋糕，小明身高1.68米教：这就是我们学习过的分数和小数，方便我们进行测量和分配，是不是还学习了分数和小数的转化，这个大家应该都会，如0.5=1/2 1/3=0.33333等等转化。

二、合作讨论、探究新知教：那么初中阶段，我们来学习新的数。

我们常常在日常生活和生产实践中遇到这样几组数字，+6℃和-3℃，你们知道他们的含义吗？是不是表示气温零上6℃和零下3℃，大家可以发现他们是相互对立的，大家还能举出这一类数吗？教：地上3层和地下-1层，收入1000元和支出-3000元，加10分和扣10分等等.这些量是不是都是相互对立的？因此我们把这些称为具有相反意义的量，那么如何用数来把这些具有相反意义的量表示出来呢？这个就是我们初中要学到的-正数和负数的概念。

教：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数，比如123，15，2/3等来表示，这样的数叫做正数，正数前面放上正号“+”来表示（正号往往省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上负号“-”，如-123，-15，-2/3等来表示，这样的数叫做负数，（负数符号不能省略）。

七年级上册第1章有理数复习课教案二

七年级上册第1章有理数复习课教案二篇4：《有理数》七年级数学上册教案教学目标【知识与能力目标】掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

【情感态度价值观目标】要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。

教学重难点【教学重点】正确理解有理数的概念。

【教学难点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

课前准备复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。

教学过程探索新知之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考讨论和交流分类的情况。

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，。

··…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

2、教科书第8页练习。

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

浙教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计

浙教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是浙教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍有理数的概念、性质和运算。

本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习来巩固和应用所学的知识。

三. 教学目标1.了解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的运算规则；3.能够运用有理数的概念和运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数的概念和性质；2.有理数的运算规则；3.运用有理数解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算；2.问题驱动：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力；3.练习巩固：通过大量的练习，帮助学生巩固所学的知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教材和教学参考书；2.课件和教学素材；3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

例如，提问：“你在生活中遇到过需要计算温度、距离等问题吗？这些问题是如何解决的？”2.呈现（10分钟）介绍有理数的概念和性质，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。

例如，呈现温度、距离等实际问题，引导学生抽象出有理数的概念，并解释有理数的性质。

3.操练（15分钟）进行有理数的运算练习，帮助学生巩固所学的知识。

例如，给出一些有关温度、距离的实际问题，让学生运用有理数的运算规则来解决。

4.巩固（5分钟）通过一些巩固题来帮助学生加深对有理数概念和运算的理解。

例如，让学生完成一些选择题和填空题，检验学生对有理数概念和运算的掌握情况。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索有理数在实际问题中的应用。

浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计

浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。

本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。

他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。

3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算规则。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。

2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。

3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。

2.准备相关练习题，用于操练和巩固。

3.准备实际问题，用于拓展和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。

利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。

通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。

通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。

2.1有理数的加法-浙教版七年级数学上册教案

2.1 有理数的加法-浙教版七年级数学上册教案一、知识点1.有理数的概念2.有理数的大小比较3.有理数的加法4.有理数的加法法则二、教学目标1.理解有理数的概念2.能够对有理数进行大小比较3.能够掌握有理数的加法运算方法4.能够应用有理数的加法法则解决问题三、教学重点和难点1.教学重点：有理数的加法运算方法2.教学难点：有理数的加法法则的理解和运用四、教学过程1. 检查预习让学生回顾有理数的概念和大小比较的方法。

2. 教学新知1.有理数的概念先以数轴为例，引导学生理解正数和负数，进而引入有理数的概念，即正数、负数和 0 统称为有理数。

2.有理数的大小比较引导学生通过数轴来了解有理数的大小比较方法，即在数轴上，数越大，点就越往右，数越小，点就越往左。

3.有理数的加法从有理数的加法规律开始，引导学生探究有理数的加法。

比如同号两数相加，异号两数相减，而且差的绝对值等于两数的绝对值之和。

4.有理数的加法法则通过练习题来让学生巩固有理数的加法法则，使学生能够运用加法法则解决实际问题。

3. 练习与拓展让学生自主完成教材中的相关练习，并布置一些拓展作业，可以查找一些应用有理数的实际问题，练习应用有理数的加法解决问题的能力。

4. 总结反思以小组讨论或课堂发言的方式进行总结，让学生反思自己在学习过程中的不足和提高。

五、教学资源教学课件、教材。

六、教学评价1.通过学生的口头回答、写在黑板上的答案等方式进行评价。

2.通过作业和考试的形式进行评价。

3.鼓励学生通过主动提问和课外拓展来体现其对知识的掌握和深度理解。

七、教学反思在教学过程中，学生有一些关于负数的理解上的疑惑，对此我在讲解负数时通过引入实例和图表进行了讲解。

体现教学中要总结疑点，及时解决问题，使学生能够理解知识点的深度。

此外，针对学生需要提高的地方，我通过给予不同类别的应用题目，让学生在课外加深对知识点的掌握与应用。

七年级数学上册第章有理数的运算有理数的减法教案新版浙教版

2.2 有理数的减法(第1课时)一、教学目标：知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握转化的数学思想。

情感目标：通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。

二、教学重难点：重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。

三、教学过程：（一）导入新课：一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？（二）探究新知：1. 不妨我们看一个简单的问题：9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即：减法变加法变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．3. 例题讲解：例1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5（3）（－1.3）－（－2.1）（4）113 －212在学生口答的基础上，由教师引导归纳：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。

浙教版数学七年级上册_《有理数的大小比较》优质学案

1.4 有理数的大小比较教学目标：1、掌握有理数大小的比较方法：首先清楚数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

2、通过学习能够比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.3、尝试进行有理数大小比较的推理和书写.教学重、难点：教学重点：清楚有理数的大小比较法则教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.一、预习回顾：1.有理数大小的比较法则：数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数；正数都零，负数都零；两个正数比较大小，绝对值大的数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而。

2、请比较下列几组数的大小（填“﹥”或“﹤”）：⑴ 0.6 ___ 0 ； ⑵ 2 ___ 7； ⑶ 73 ___94 5____10 , 10____0 , 0____—10 , 5____—20 , —10____—203、将下列表示在数轴上的数按从小到大的顺序用符号“﹤”连接起来：总结：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。

正数都于零，负数都于零，正数于负数。

二、巩固练习：1、下列说法正确的是（）A 有最大的正整数；B 有最大的负数；C 有最大的整数；D 有最大的负整数2、比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－34与－23 ，（5）－（＋35）与－｜－0.8｜3、回答下列问题：（1）大于-3.99的负整数有几个？你能写出这些负整数吗？（2）大于-3且小于3.5的所有整数有几个？你能写出这些整数吗？（3）绝对值不大于3的所有整数有几个？你能写出这些整数吗？计算这些整数的绝对值的和。

三、拓展提高：1、若a=- ,b=-3.14,c=-331，则下列结论正确的是( ) A. a < b < c, B .c < a < b , C .a >b >c , D. c >b >a2、比较a与-a的大小。

七年级数学上册《有理数的加减》教案、教学设计

1.必做题：
（1）完成课本第23页的练习题1、2、3，强化对有理数加减法则的理解和应用。
（2）选取一道实际生活中的问题，运用有理数加减运算的知识解决问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
2.选做题：
（1）完成课本第24页的拓展题，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
（2）小组合作，编写一道关于有理数加减运算的应用题，并给出解题步骤和答案。
1.重点：有理数的加减法则及其运用，包括同号相加、异号相加、加零、减去一个数等于加上这个数的相反数等。
难点：理解负数的概念和意义，以及在有理数加减运算中正确运用加减法则。
2.重点：利用数轴进行有理数的加减运算，培养学生的直观想象能力和逻辑思维能力。
难点：将实际问题抽象为有理数加减运算，建立数学模型，解决实际问题。
4.能够用数轴表示有理数，并利用数轴进行有理数的加减运算。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等方式，让学生在有理数的加减运算中，培养观察、分析、归纳问题的能力。
2.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识和能力。
3.利用数轴和具体实例，让学生直观地感受有理数加减运算的规律，提高学生的形象思维和抽象思维能力。
同时，学生在情感态度上可能存在一定程度的焦虑和恐惧，担心无法适应初中数学的学习。教师应关注学生的心理变化，创造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和自主学习能力。通过本章节的学习，让学生感受到数学的趣味性和实用性，激发他们的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
4.通过课堂练习和课后作业，巩固有理数加减运算的知识，培养学生独立思考和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。

七年级数学上册《有理数和加减法》教案

七年级数学上册《有理数和加减法》教案教案是教师对一节课的整体设想，创造性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的提高教学效率。

因此，编辑老师为各位老师准备了这篇七年级上册数学一单元教案，希望可以帮助到您!教学目标 1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。

解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.（二）知识结构（三）教法建议1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的.3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

秋高气爽、瓜果飘香，在这个收获的季节，我们又迎来了一个充满希望的新学期。

因此，编辑老师为各位老师准备了这篇2021初一上册数学第一单元教案，希望可以帮助到您!教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

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有理数的大小和有理数的加减复习教案（七上）
一、知识能力聚焦
1.有理数的大小比较
(1)利用数轴比较有理数的大小
①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
②正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数
(2)利用绝对值比较大小
①两个正数比较大小，绝对值大的数大；
②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
(3)做差法、做商法、倒数法、变形法
归纳总结：
(1)用绝对值比较两个负数的大小步骤：
①先求出两个负数的绝对值
②比较这两个绝对值的大小
③写出判断结果
(2)分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大；分子相同的两个分数，分母小的分数较大；如果分子、分母都不相同，可先通分再比较大小
例1：变形法的应用
将下面五个数按从大到小的顺序排列：
（1）2016
2017,20152016,20162015,20172016,1；（2）2016
2017,20152016,20162015,20172016,1-----；（3）已知n>0，比较1
2,1,21,1++++++n n n n n n n n 的大小，并说明理由
2.有理数的加法
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a+b ）+c=a+（b+c ）
3.有理数的减法
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+(-b).
例2：计算：（1）－23－35＋5－13－25＋4(归纳—同类数：正数、负数、分数)
（2）.⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12535228713251272872(凑整—和为整数的数) （3）350＋(－26)＋700＋26＋(－1 050)（对消—相加得零的数）
二、重难点提示
1、灵活运用有理数的绝对值，比较两个负数比较大小
2、理解与运用有理数的加法法则，运算律的灵活运用
3、能减法可以转化为加法，会运用法则求两个有理数的差
三、易错点、易混点警示
1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较时要注意大于小于符号的转变。

2、符号的判定：如将有理数减法转化为加法时，要注意同时改变两个符号：一是运算符号即由“—”变“+”；二是减数的性质符号，如3+（-4），这里的（+）是运算符号，“—”则是性质符号，这两个符号不能连在一起写成“3+-4”；又如3-（-4）.此时，前一个“-”是运算符号，后一个“-”是性质符号，转化为加法3+4（同时改变了这两个符号）
3、顺序：有理数加减运算应先确定结果符号，再计算绝对值的顺序。

课堂练习(提高篇):
一、选择题:
1．将五个数
，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）
A. B. C. D. *2．有理数在数轴上表示的点如下图所示，则
的大小关系是（）
A. B.
C. D. 3．比较－0.5，－，0.5的大小，应有（） A ．－>－0.5>0.5 B ．0.5>－>－0.5 C ．－0.5>－>0.5 D ．0.5>－0.5>－ 4.如果a 、b 是有理数，则下列各式子成立的是（）
A ．如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＞0
B ．如果a ＞0，b ＜0，那么a+b ＞0
C ．如果a ＞0，b ＜0，那么a+b ＜0
D ．如果a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，那么a+b ＜0
5.下列运算中正确的是（）
A ．3.58-（-1.58）=3.58+（-1.58）=2
B ．（-2.6）-（-4）=2.6+4=6.6
*6.以-273℃为基准，并记作0°K ，则有-272℃记作1°K ，那么100℃应记作（）
A.-173°K B ．173°K C.-373°K D.373°K
7.下列算式正确的是（）
A ．（-14）-5=-9
B ．0-（-3）=3
C ．（-3）-（-3）=-6
D ．|5-3|=-（5-3）
8.若x ＜0，则|x-（-x ）|等于（）
A ．-x
B ．0
C ．2x
D ．-2x
二、填空题:
1.用<,>号填空：99989897；5150-52
51-。

2.一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃
3.如图，数轴上的两个点A ，B 所表示的数分别是a ，b ，在a+b ，a ﹣b ，|a|﹣|b|中，是正
数的有
．
4.数轴上，的数总比的数大，左边的数减右边的数0，右边的数减左边的数0。

1017121915232033304930491523
2033121915
15151515
三、解答题：
1．比较下列各组数的大小．
（1）－与－0.76；（2）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．（3）－3与－3；（4）9910010099--
与；（5）1111111,11111 ；（6）
2.计算：(1)
(2)
（3）
（4）
2.已知：a ＞0，b ＜0，且|b|＜a ，试比较a ，-a ，b ，-b 的大小．
3．已知有理数a 为正数，b 、c 为负数，且│c │>│b │>│a │，用“<”把a 、b 、•c 、－a 、－b 、－c 连接起来．
*4.三个有理数a 、b 、c 满足：a ＜b ＜c ，且a+b+c=0，有下列各式：a ，b ，c ，a+b ，b+c ，c+a ．其中，哪些能够确定正负号？简述理由．
5.一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
3413310
课后作业(提高篇):
一、选择题
1．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c=（）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
2．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）
A ．-5℃
B ．-6℃
C ．-7℃
D ．-8℃
3．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）
A ．15：00
B ．17：00
C ．20：00
D ．23：00
4.用<,>或=号填空：23203128；7
5.02518；5960-5859-；20172015-2015
2013-。

5．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃
6．设a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b-a=．
7．甲、乙、丙三地海拔高度分别是20m 、-15m 、-5m ，那最高的地方比最低的地方高m ．
8．已知|a|=9，|b|=6，且a+b ＜0，求a-b=
9.计算：
(2)
(3)
(4)
10.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
11.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
答案：
课堂练习（提高篇）：
一、选择题1-8：ADBDD ABD
二、填空题1、>> 2、23 3、a-b 4、右边，左边，小于，大于
三、解答题1、>=<><11
32364712174->->->- 2、-a<b<-b<a 3、c<b<-a<a<-b<-c 4、a<0，c>0，a+b<0,b+c>0,b 和c+a 不确定
5、（1）路程和为0，回到起点P
（2）总共爬行的距离为54,时间为108秒
课后作业（提高篇）：
1-3：CAB
4、<>><
5、4
6、-1
7、35
8、-15或-3
9、)40(;5.10)3(;08.45)2(;12
89)1(--- 10、（1）17；（2）696，减少了，减了4辆
11、-1。