物理有机pchapter6
物理化学第六章自测题
(b)向左移动
(c)不移动
(d)无法确定
7.在温度为 1000K 时的理想气体反应 2SO3(g)==2SO2(g)+O2(g)的平衡常数
Kp=29.0kPa,则该反应的 rGm 为( )
(a)28kJmol-1
(b)10.3kJmol-1
(c)-10.3kJmol-1
(d)-28kJmol-1
8.
K
p
4p
3 离离
27离 p )3
三、
$
1.(1)ΔrG m = -10.33 kJ·mol-1
$
ΔrH m = -1.884×105 J·mol-1
$
ΔrU m = -180.14 kJ·mol-1
(2)Qp= 22.2
$
Qp > K p
故反应自右向左进行
2.
r
H
m
=57.5
kJ·mol-1
=-45.1kJmol-1,则在该温度下反应的
r
S
m
=
Jmol-1K-
1。
6.在 1dm3 的玻璃容器内放入 2.695g PCl5,部分发生解离。在 250℃达平衡,
容器内的压力是 100kPa,则解离度=
,平衡常数 Kp=
。
7.温度从
298K
升到
308K,反应的平衡常数加倍,则该反应的
K
p
=0.1132,当
pN2O4 pNO2 1kPa ,反应将向
移动。当 pN2O4 10kPa , pNO2 1kPa 时,
反应将向
移动。
2.实验证明:两块表面无氧化膜的光滑洁净的金属紧靠在一起时会自动粘合在
物理化学第六章习题答案
第六章化学动力学(三)计算题1. 293K时,敌敌畏在酸性介质中水解反应的速率常数为0.01127d-1。
若敌敌畏水解为一级反应,试求其水解反应的半衰期。
=ln2/ k =0.6931/0.01127d-1=61.5d解:t1/22.某人工放射性元素放出a粒子的半衰期为15h。
求该试样分解速率常数和分解80%所需的时间。
解:= 0.6931/15h=0.04621h-1放射性元素分解为一级反应,k=ln2/t1/2t=-ln(1-x)/k=-ln(1-0.8)/0.04621h-1=34.83h二级反应规律3. 某溶液含有NaOH 和CH3CO2C2H5,浓度均为0.0100mol ·dm-3。
在308.2K时,反应经600s 后有55.0% 的分解。
已知该皂化反应为二级反应。
在该温下,计算:(1) 反应速率常数?(2) 1200s能分解多少?(3) 分解50.0%的时间?(c A解:(1) 反应为 NaOH +CH 3CO 2C 2H 5 → CH 3CO 2Na + C 2H 5OH 该反应为二级且初浓度相同,故有 -d c A /d t =kc A 2 , c A =c A0(1-x ), 积分后得k = (1/t )(1/c A -1/c A0) = x /tc A0(1-x )=0.550/[600s ×0.0100mol ·dm -3×(1-0.550)]=0.204 dm 3·mol -1·s -1(2) x =1/(1+1/ktc A0) = 1/[1+1/( 0.204 dm 3·mol -1·s -1×1200s ×0.0100mol ·dm -3)]= 0.710 =71.0%(3) t 1/2= 1/kc A0 = 1/( 0.204 dm 3·mol -1·s -1×0.0100mol ·dm -3) = 490s4. 溶液反应 A + 2B → 2C + 2D 的速率方程为 -d c B /d t =kc A c B 。
简明物理有机化学教程
分子模拟技术
通过计算机模拟分子的行 为和性质,包括分子动力 学模拟、蒙特卡罗模拟等。
反应机理研究
计算化学方法可用于研究 化学反应的机理和过渡态 结构,揭示反应的本质和 规律。
06
量子点、纳米材料等前沿 领域探讨
量子点发光原理及制备方法
量子点发光原理
量子点是一种纳米尺度的半导体材料,其 发光原理基于量子限域效应。当量子点的 尺寸小于其激子的玻尔半径时,电子和空 穴被限制在一个很小的范围内,形成强烈 的库仑相互作用,从而导致发光。量子点 的发光颜色可以通过改变其尺寸和组成来 调节,具有广泛的应用前景。
不确定性原理
微观粒子的位置和动量不能同时精确 测定,反映了微观世界的本质特征。
算符与观测值
量子力学中,物理量用算符表示,观 测值是算符的本征值,通过求解薛定 谔方程得到。
分子轨道理论在化学反应中解释
分子轨道的形成
01
原子轨道线性组合形成分子轨道,包括成键轨道和反键轨道。
分子轨道的能量与电子填充
02
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感谢您的观看
03
其他因素对反应速率的影响
除了温度和浓度外,还有许多其他因素可以影响反应速率,如催化剂、
光照、压力等。这些因素可以通过改变反应机理或影响分子间相互作用
来影响反应速率。
04
光谱技术在物理有机化学 中应用
红外光谱原理及实验操作技巧
红外光谱原理
红外光谱是利用物质对红外光的吸收特性进行分析 的方法。当红外光通过样品时,样品中的分子会吸 收特定频率的红外光,引起分子振动能级的跃迁, 从而产生红外吸收光谱。
温度是影响化学反应速率的重要因素之一。一般来说,随着温度的升高,
物理有机
• Strain and Molecular Mechanics
重叠式
交叉式
< van de Waals radii
重叠式
交叉式
• Conformations of Acyclic Molecules
– The staggered conformations – potential energy minima; – The eclipsed conformations – potential energy maxima; – Of staggered conformations, anti forms are more stable than gauche forms.
Almost equal energy
H H O H H
Bisected
eclipsed
Me eclipsed
H eclipsed
R, R’ 对位交叉
R, R’邻位交叉
very small energy difference
3.9 kcal/mol
S-cis form progressively increase
重叠 稳定
对分式(交叉)
=
Bisected(对分)
=
Eclipsed(重叠)
Substitution at C-3 position
Eclipsed (重叠)
Bisected (对分,或交叉)
Substitution at C-2 position
甲基重叠式
氢重叠式
Increasing the size of the group at C-3
3. 4.
The normal valence angles are somewhat smaller than tetrahedral at oxygen and nitrogen, and significantly so for sulfur (C-S-C angle:100 oC). The six membered heterocycles containing oxygen (tetrahydropyran), nitrogen (piperidine), and sulfur (thiane) all resemble the chair conformation of cyclohexane but are modified so as to accommodate the bond lengths and bond angles characteristic of the heteroatom. The rings are all somewhat more puckered than cyclohexane.
大学物理第六章课后习题答案
第六章 静电场中的导体与电介质 6 -1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近,则导体B 的电势将( )(A ) 升高 (B ) 降低 (C ) 不会发生变化 (D ) 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时,在导体B 的近端感应负电荷;在远端感应正电荷,不带电导体的电势将高于无穷远处,因而正确答案为(A )。
6 -2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ,在N 的左端感应出正电荷,右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地(如图所示),则( )(A ) N 上的负电荷入地 (B )N 上的正电荷入地(C ) N 上的所有电荷入地 (D )N 上所有的感应电荷入地分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势,即与无穷远处等电势,这与导体N 在哪一端接地无关。
因而正确答案为(A )。
6 -3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近,点电荷距导体球球心为d ,参见附图。
设无穷远处为零电势,则在导体球球心O 点有( )(A )d εq V E 0π4,0== (B )dεq V d εq E 020π4,π4== (C )0,0==V E(D )Rεq V d εq E 020π4,π4==分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′,导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零,O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为(A )。
6 -4 根据电介质中的高斯定理,在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )(A ) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内一定没有自由电荷(B ) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内电荷的代数和一定等于零(C ) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零,曲面内一定有极化电荷(D ) 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 (E ) 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零,表明曲面 内自由电荷的代数和等于零;由于电介质会改变自由电荷的空间分布,介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
物理化学第六章课后答案完整版教案资料
第六章 相平衡6.1 指出下列平衡系统中的组分数C ,相数P 及自由度F 。
(1) I 2(s)与其蒸气成平衡;(2) CaCO 3(s)与其分解产物CaO(s)和CO 2(g)成平衡;(3) NH 4HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡; (4) 取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡。
(5) I 2作为溶质在两不互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡(凝聚系统)。
解: (1)C = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1–2 + 2 = 1.(2)C = 3–1 = 2, P = 3, F = C –P + 2 = 2–3 + 2 = 1. (3)C = 3–1–1 = 1, P = 2, F = C –P + 2 = 1–2 + 2 = 1. (4)C = 3–1 = 2, P = 2, F = C –P + 2 = 2–2 + 2 = 2. (5)C = 3, P = 2, F = C –P + 1 = 3–2 + 1 = 2.6.2 已知液体甲苯(A )和液体苯(B )在90℃时的饱和蒸气压分别为=和。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol ,在90 ℃下成气-液两相平衡,若气相组成为求:(1) 平衡时液相组成及系统的压力p 。
(2) 平衡时气、液两相的物质的量解:(1)对于理想液态混合物,每个组分服从拉乌尔定律,因此(2)系统代表点,根据杠杆原理mol.n mol .n n )..(n )..(.n n n )x x (n )x y (l g l g g l l l ,B o ,B g o ,B g ,B 7843216125030304556050==-=-=+-=-6.3 单组分系统的相图示意如右图。
试用相律分析图中各点、线、面的相平衡关系及自由度。
6.4 已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。
普通物理学第五版第6章气体动理论答案
解: 平动动能
Ek=
23 R T
=
3 2
×8.31×300
= 3.74×103 J
转动动能
E´k = RT =8.31×300 = 2.49×103 J
结束 目录
6-14 求上升到什么高度时,大气压强减 到地面的75%,设空气的温度为00C,空气 的摩尔质量为0.0289kg/mol。
π Δ n2=
4 n ( 2182)2 e 2182
10 (2182 ) 2 ( ) 2182
2182 结束
目录
Δ
n1=
4
π
n
(
3000 ) 2 2182
e
3000
10 (
)2
( ) 2182
2182
Δ
n2=
4
π
n
(
2182 ) 2 2182
e
2182
10 (
)
2
( ) 2182
2182
∴
Δ n1 Δ n2
解:
v
Σ =
vi N i N
v
=
2v0+
6v0
+15v0+16v0+15v0+12v0+ 7v0 20
v2 =
Σ v 2i N i N
=
2 v 0 2 +3(2v0)2 +5(3v0)2 +4(4v0)2 +3(5v0)2 +2(6v0)2 + ( 7 v 0 ) 2 20
= 3.99v0 vp = 3v0
π
2
(1
0.84 )
= 1.4vp
结束 目录
高等有机习题(答案)
高等有机化学习题参考答案(注:本答案仅供参考,错误和不足之处敬请指正)Chapter 1 Effect of Substituted in Organic molecule1. 试判断下列各对基团,那一个具有强的-I 效应(即强的吸电子诱导效应): 答案:(1) -COOH > -COO -(2) C HN O CH 3<C H N N(CH 3)2CH 3+(3) C OCH 3 > C CH 2CH 3, (4) SO 2H <SO 3H 1(5) OCH 3 > SCH 3 (6) C H C H CH 3 <C C CH 3(7) N (CH 3)2 > P(CH 3)2(8) Si(CH 3)3 <Si(CH 3)2(9)N(CH 3)3+>NH 2 (10) CN > CH 2NH 2 (11) SiCH 3 <Cl(12) C C CH 3 , >C H C H CH 3与(6)同(13)>(14) NO 2>NO 2(15)O 2SCH 3<O 2SBr2. 指出下列各对酸中哪一个酸性强 答案:(1) H 3NCH 2CH 2COOH > HOCH 2CH 2COOH (2) HC C COOH >H 2C C H COOH(3) C 6H 5COCH 2COOH > C 6H 5CHOHCH 2COOH(4)C 4H 9CHCOOCOOH n<CCCH 3CH 3CH 3CH 3COOHOOC分子内氢键(5)COOHOH > COOH OH分子内氢键(6) BrCH 2CH 2COOH < CH 3CHBrCOOH(7)(H 3C)2CH 2CHCOOH>H 2CC HCH 2COOH(8) HC C COOH > SCOOH(9) CH 2(COOH)2 >HOOCH C COOCl(10) CH 3OCH 2CH 2COOH < CH 3SCH 2CH 2COOH 分子内氢键 (11) CH 3SCH 2COOH < CH 3SO 2COOH(12)OHCCOOH>COOHCHO(13)OHC(CH 3)3(H 3C)3C<OHC(CH 3)3CH 3(H 3C)3C(14) H 3COCOOH >OCH 3(15) C 6H 5CH 2SeH < H 3CSeH3. 预料以下各对化合物,何者具有更强的酸性? 答案:(1) CH 3NO 2 < (CH 3)2CHNO 2 (互变为酸式时的稳定性比较) (2) CH 2(SO 2C 6H 5)2 > CH 2(SOC 6H 5)2 (3)H 3CCH(C 6H 5)2> (C 6H 5)2CHCH 2C 6H 5(4) CH 3COCH 2COOCH 3 > CH 3COCH 2CONH 2(5) CH 3COCH 2COCH 2F < CH 3COCHFCOCH 3(6)NOCH 3<NO H 3C(7)SO 2O 2S >OO(8) NO 2CH 3CH 3H 3C >NO 2CH 3H 3CCH 3(场效应)(9)CH3>CH3(10) CH(C 6H 5)2< CH(C 6H 5)2(11) (CH 3)2Se < (CH 3)2O(12) <4. 解释以下现象:(1). 杯烯 (Calcene) 的偶极距很大,μ= 5.6 D.(答案:同时满足两个环的4n+2规则)(2). 吡咯 μ = 1.80 D ,吡啶 μ = 2.25 D ,且极性相反,如图:NN H(答案:孤对电子的排列方向)5. 比较下列化合物的碱性的强弱:NN(CH 3)2N(C 2H 5)2NH 2N答案:1>4>3>2>56. 9,10-二氢蒽-1-羧酸(A )和9,10-乙撑蒽-1-羧酸(B )的酸性取决于8-位上取代基X的性质。
物理有机讲义
度越大的两个反应物反应后形成的键强度比两个软度较大的两个反应物所形成的键 强。 “硬酸倾向于与硬碱强烈结合并较快的反应,软酸倾向于与软碱强烈结合并较快的 反应”这便是 Pearson 软硬酸碱原理。 ●硬酸对硬碱→由静电作用控制。 软酸对软碱→由相互极化控制。 四、 分子轨道理论和方法 1.分子轨道理论是有机化学作来描述分子结构的另一重要方法,认为电子分布在一 系列的具有独立能量状态的分子轨道中。 比较: 价 键 理 论:关注是两个特定原子间的轨道。 分子轨道理论:关注是整个分子的所有轨道。 分子轨道理论建立在薛定谔方程上:Hψ=Eψ H:Hamiltoninan Operator 哈密特算符 ψ:Wave Function 波函数,描述轨道,也用来描述一个电子与其它电子及分子中 原子的相互作用,总电子能量等于各个单电子能量的总和。 E:一个电子在特定轨道中的能量。 2.常见的薛定谔求解方法: 为使得易于求解薛定谔方程,必须做一些近似处理,近似方法的不同选择导致各种 分子轨道求解方法的差异。各种求解结果为价键、结构、动力学、反应活性提供有 价值的观点。近似方法越严格,计算方法的应用范围越窄,因此有机化学家必须对 自己所面临的问题做出各种方法(近似)的判断。 ●Hückel 分子轨道法(HMO) ●LCAO——linear combination of atomic orbital 原子轨道线性组合 ●ab initio calculation ——从头算: STO—3G; 4—31G; 6—31G。 ●Semiempirical calculation——半经验计算: extended Hückel theory(EHT)推广的休克尔理论; complete neglect of differential overlap(CNDO)全略微分重叠法迭代。 ●改进了的半经验计算: MINDO—3: MNDO: AMI: PM3 一般结论:从头算更可靠,但半经验计算省时。 3.分子轨道法的定量应用——定量应用: a 能很好给出基态下分子的几何形状及电荷分布。 b 能给出每个分子轨道的能量、 分子整个电子能量及各个原子轨道对分子轨道贡献 的系数,从而可探讨一些分子的物理和化学性质。 c 用于分子的生成焓(ΔHf)和整个反应的反应热(ΔH)的计算 d 用分子轨道法探讨结构与能量间的关系 e 用分子轨道法对过渡态或中间体的取代效应进行分析 如:R-CH 2 +,R-CH 2 -,R为F、OH、NH 2 、CH 3 、CH=CH 2 、CH=O、CN、NO 2
物理化学第六章课后答案完整版
第六章相平衡6.1(1)(2)(3)(4)(5)解:指出下列平衡系统中的组分数G相数P及自由度尸。
島(S)与其蒸气成平衡;CaC03 (s)与其分解产物CaO (s)和C02 (g)成平衡;NHJIS (s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH$ (g)和H2S (g)成平衡;取任意量的NH, (g)和泾(g)与NH<HS (s)成平衡。
L作为溶质在两不互溶液体氏0和CCh中达到分配平衡(凝聚系统)。
(1) C=1,P = 2,F = C - P+2=l-2 + 2= 1・(2) C = 3- l = 2,P = 3,F = C- P + 2 = 2 ・3 + 2= 1・(3) C = 3- l- l = l,P=2,F = C- P + 2= l- 2 + 2=l.(4) C = 3- l = 2,P = 2,F = C- P + 2 = 2- 2 + 2 = 2.(5) C = 3,P = 2,F = C- P+ l= 3- 2+ l = 2・6.2已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在90°C时的饱和蒸气压分别为卩;二54-22kPa和讥二l36.12kPa。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为So二的甲苯 -苯混合物5 mol,在90 °C下成气-液两相平衡,若气相组成为沟二°4%6求:(1)平衡时液相组成忑及系统的压力a(2)平衡时气、液两相的物质的量从8丄皿)解:(1)对于理想液态混合物,每个组分服从拉乌尔定律,因此"兀2;+恶卩;卫;十&; ■ pix0.4556X54.22珑■◎訂加為136J2- (136.12- 54.22>0.4556P = “; + 裨;=0.75X54.22+ 0.25X136.12= 74.70 kPa(2)系统代表点花。
二°6根据杠杆原理(y B.g一U H = (m一m )叫n l +— = 0.5(0.4556 —0.3”. = (0.3-0.25 Xii K = 1.216/?/<?/ n t =3.784加o/6.3 单组分系统的相图示意如右图。
物理学简明教程(马文蔚等著)第六章课后练习题答案详解
物理学简明教程(马文蔚等著)第六章课后练习题答案详解6 -1 电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置,其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( )分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为02εσ,方向沿带电平板法向向外,依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ).6 -2 下列说法正确的是( )(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷(B )闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零(C )闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零(D )闭合曲面的电通量不为零时,曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理,闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零,但不能肯定曲面内一定没有电荷;闭合曲面的电通量为零时,表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面,不能确定曲面上各点的电场强度必定为零;同理闭合曲面的电通量不为零,也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零,因而正确答案为(B).6 -3下列说法正确的是( )。
(A) 电场强度为零的点,电势也一定为零(B) 电场强度不为零的点,电势也一定不为零(C) 电势为零的点,电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量,则电场强度在该区域内必定为零分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量,电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零,电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时,电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功;电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D).6 -5一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处电场强度的大小.分析这仍是一个连续带电体问题,求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环,如图所示,从教材第5 -3 节的例1 可以看出,所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同,将所有带电圆环的电场强度积分,即可求得球心O 处的电场强度. 解 将半球壳分割为一组平行细圆环,任一个圆环所带电荷元θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==,在点O 激发的电场强度为()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同,利用几何关系θR x cos =,θR r sin =统一积分变量,有()θθθεδθθR πδR θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+= 积分得 02/004d cos sin 2εδθθθεδE π⎰==6 -6 地球周围的大气犹如一部大电机,由于雷雨云和大气气流的作用,在晴天区域,大气电离层总是带有大量的正电荷,云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为1m V 120-⋅,方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心,在大气层中取与地球同心的球面为高斯面,利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷. 解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面,其半径E R R ≈(E R 为地球平均半径).由高斯定理∑⎰=-=⋅q εR E E 021π4d S E地球表面电荷面密度∑--⨯-=-≈=2902cm 1006.1π4/E εR q σE单位面积额外电子数25cm 1063.6/-⨯=-=e σn6 -7 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R 1 和R 2 >R 1 ),单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度:(1) r <R 1 ,(2) R 1 <r <R 2 ,(3) r >R 2 .分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上,电场强度也必定沿轴对称分布,取同轴圆柱面为高斯面,只有侧面的电场强度通量不为零,且⎰⋅=rL E d π2S E ,求出不同半径高斯面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布.解 作同轴圆柱面为高斯面,根据高斯定理∑=⋅0/π2εq rL Er <R 1 , 0=∑q01=E在带电面附近,电场强度大小不连续,电场强度有一跃变R 1 <r <R 2 ,L λq =∑rελE 02π2= r >R 2, 0=∑q03=E在带电面附近,电场强度大小不连续,电场强度有一跃变00π2π2ΔεσrL εL λr ελE === 这与5 -20 题分析讨论的结果一致.6 -8 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ,各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求:(1) 各区域电势分布,并画出分布曲线;(2) 两球面间的电势差为多少?分析 通常可采用两种方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上,电场分布也具有球对称性,因此,可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面,借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布,再由⎰∞⋅=p p V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面,在球面外产生的电势为r εQ V 0π4= 在球面内电场强度为零,电势处处相等,等于球面的电势RεQ V 0π4= 其中R 是球面的半径.根据上述分析,利用电势叠加原理,将两个球面在各区域产生的电势叠加,可求得电势的分布.解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布()()()22021321201211 π4 π40R r r εQ Q R r R r εQ R r r r >+=<<=<=e E e E E 由电势⎰∞⋅=r V l E d 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1 时,有202101202121013211π4π4π411π40d d d 2211R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r +=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞l E l E l E当R 1 ≤r ≤R 2 时,有202012021201322π4π4π411π4d d 22R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r +=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞l E l E当r ≥R 2 时,有rεQ Q V r 02133π4d +=⋅=⎰∞l E (2) 两个球面间的电势差⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=⎰210121211π4d 21R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内,即r ≤R 1 ,则2021011π4π4R εQ R εQ V += 若该点位于两个球面之间,即R 1 ≤r ≤R 2 ,则202012π4π4R εQ r εQ V += 若该点位于两个球面之外,即r ≥R 2 ,则rεQ Q V 0213π4+= (2) 两个球面间的电势差()2011012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=-==6 -9 一圆盘半径R =3.00 ×10-2 m .圆盘均匀带电,电荷面密度σ=2.00×10-5 C·m -2 .(1) 求轴线上的电势分布;(2) 根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3) 计算离盘心30.0 cm 处的电势和电场强度.分析 将圆盘分割为一组不同半径的同心带电细圆环,利用带电细环轴线上一点的电势公式,将不同半径的带电圆环在轴线上一点的电势积分相加,即可求得带电圆盘在轴线上的电势分布,再根据电场强度与电势之间的微分关系式可求得电场强度的分布.解 (1) 带电圆环激发的电势220d π2π41d xr r r σεV += 由电势叠加,轴线上任一点P 的电势的()x x R εσx r r r εσV R -+=+=⎰22002202d 2 (1)(2) 轴线上任一点的电场强度为i i E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=22012d d x R x εσx V (2) 电场强度方向沿x 轴方向.(3) 将场点至盘心的距离x =30.0 cm 分别代入式(1)和式(2),得V 1691=V-1m V 5607⋅=E当x >>R 时,圆盘也可以视为点电荷,其电荷为C 1065.5π82-⨯==σR q .依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式,有V 1695π40==xεq V 1-20m V 5649π4⋅==xεq E 由此可见,当x >>R 时,可以忽略圆盘的几何形状,而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理,E 和V 的误差分别不超过0.3%和0.8%,这已足以满足一般的测量精度.6 -10 在一次典型的闪电中,两个放电点间的电势差约为109 V,被迁移的电荷约为30 C .(1) 如果释放出来的能量都用来使0 ℃的冰融化成0 ℃的水,则可溶解多少冰? (冰的融化热L =3.34 ×105 J· kg )(2) 假设每一个家庭一年消耗的能量为300kW·h ,则可为多少个家庭提供一年的能量消耗?解 (1) 若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收,故可融化冰的质量Kg 1098.8Δ4⨯===LqU L E m 即可融化约 90 吨冰.(2) 一个家庭一年消耗的能量为J 1008.1h kW 3000100⨯=⋅=E8.2Δ00===E qU E E n 一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3 个家庭一年消耗的电能.6 -11 一真空二极管,其主要构件是一个半径R 1 =5.0×10-4m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外,半径R 2 =4.5×10-3m 的同轴圆筒形阳极.阳极电势比阴极电势高300V ,阴极与阳极的长度均为L =2.5×10-2m .假设电子从阴极射出时的速度为零.求:(1) 该电子到达阳极时所具有的动能和速率;(2)电子刚从阳极射出时所受的力.分析 (1) 由于半径R 1<<L ,因此可将电极视作无限长圆柱面,阴极和阳极之间的电场具有轴对称性.从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速,电子所获得的动能等于电场力所作的功,也即等于电子势能的减少.由此,可求得电子到达阳极时的动能和速率. (2) 计算阳极表面附近的电场强度,由F =qE 求出电子在阴极表面所受的电场力.解 (1) 电子到达阳极时,势能的减少量为J 108.4Δ17-⨯-=-=eV E ep由于电子的初始速度为零,故J 108.4ΔΔ17-⨯-=-==ep ek ek E E E因此电子到达阳极的速率为1-7s m 1003.122⋅⨯===meVm E ekv (2) 两极间的电场强度为r rελe E 0π2-= 两极间的电势差1200ln π2π2d 21R Re ελr ελV R R -=-=⋅=⎰r E 负号表示阳极电势高于阴极电势.阴极表面电场强度r r R R R V R ελe e E 12110ln π2=-=电子在阴极表面受力N 1037.414r e e E F -⨯=-=这个力尽管很小,但作用在质量为9.11 ×10-31kg 的电子上,电子获得的加速度可达重力加速度的5 ×1015 倍.6 -12 一导体球半径为R 1 ,外罩一半径为R 2 的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为V 0 .求此系统的电势和电场的分布.分析 若200π4R εQV =,内球电势等于外球壳的电势,则外球壳内必定为等势体,电场强度处处为零,内球不带电.若200π4R εQV ≠,内球电势不等于外球壳电势,则外球壳内电场强度不为零,内球带电.一般情况下,假设内导体球带电q ,导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示.依照电荷的这一分布,利用高斯定理可求得电场分布.并由⎰∞⋅=p p V l E d 或电势叠加求出电势的分布.最后将电场强度和电势用已知量V 0、Q 、R 1、R 2表示.解 根据静电平衡时电荷的分布,可知电场分布呈球对称.取同心球面为高斯面,由高斯定理()()∑⎰⋅=⋅=⋅02/π4d εq r E r r E S E ,根据不同半径的高斯面内的电荷分布,解得各区域内的电场分布为 r <R 1时, ()01=r E R 1<r <R 2 时,()202π4r εqr E =r >R 2 时, ()202π4r εqQ r E +=由电场强度与电势的积分关系,可得各相应区域内的电势分布. r <R 1时,20103211π4π4d d d d 2211R εQR εq V R R R R rr+=⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰∞∞l E l E l E l E R 1<r <R 2 时,200322π4π4d d d 22R εQr εq V R R rr+=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞l E l E l E r >R 2 时,rεQq V r 03π4d +=⋅=⎰∞l E 3 也可以从球面电势的叠加求电势的分布.在导体球内(r <R 1)20101π4π4R εQR εq V +=在导体球和球壳之间(R 1<r <R 2 )2002π4π4R εQr εq V +=在球壳外(r >R 2)rεQq V 03π4+=由题意102001π4π4R εR εV V +== 得102001π4π4R εQR εq V V +== 代入电场、电势的分布得 r <R 1时,01=E ;01V V =R 1<r <R 2 时,22012012π4r R εQ R r V R E -=;r R εQR r r V R V 201012π4)(--= r >R 2 时,220122013π4)(r R εQ R R r V R E --=;r R εQ R R r V R V 2012013π4)(--=6 -13 两线输电线,其导线半径为3.26 mm ,两线中心相距0.50 m ,导线位于地面上空很高处,因而大地影响可以忽略.求输电线单位长度的电容.解 由教材第六章6 -4 节例3 可知两输电线的电势差RεU =ln π0 因此,输电线单位长度的电容Rd εR R d εU λC ln /πln /π00≈-==代入数据 F 1052.512-⨯=C6 -14 在A 点和B 点之间有5 个电容器,其连接如图所示.(1) 求A 、B 两点之间的等效电容;(2) 若A 、B 之间的电势差为12 V ,求U A C 、U CD 和U D B .解 (1) 由电容器的串、并联,有μF 1221=+=C C C AC μF 843=+=C C C CD51111C C C C CD AC AB ++= 求得等效电容C AB =4 μF .(2) 由于AB DB CD AC Q Q Q Q ===,得V 4==AB ACABAC U C C U V 6==AB CDABCD U C C U V 2==AB DBABDB U C C U6 -15 半径为0.10 cm 的长直导线,外面套有内半径为1.0 cm 的共轴导体圆筒,导线与圆筒间为空气.略去边缘效应,求:(1) 导线表面最大电荷面密度;(2) 沿轴线单位长度的最大电场能量. 分析 如果设长直导线上单位长度所带电荷为λ,导线表面附近的电场强度0π2εσR ελE ==查表可以得知空气的击穿电场强度E b =3.0 ×106(V /m ),只有当空气中的电场强度E ≤E b 空气才不会被击穿,由于在导线表面附近电场强度最大,因而可以求出σ的极限值.再求得电场能量密度,并通过同轴圆柱形体元内电场能量的积分求得单位长度的最大电场强度.解 (1) 导线表面最大电荷面密度250max m C 1066.2--⋅⨯==b E εσ显然导线表面最大电荷面密度与导线半径无关.(2) 由上述分析得b E R ελ10max π2=,此时导线与圆筒之间各点的电场强度为()1210π2R r R rRr ελE m <<==0=E (其他)22210202121rE R εE εw b m m ==沿轴线单位长度的最大电场能量r rE R εr r w W R R b Ωm d 1πd π2212210⎰⎰⎰⎰=⋅= 14122210m J 1076.5lnπ--⋅⨯==R R E R εW b m。
物理化学(阮秀琴)第六章-2共58页文档
化学动力学
【活化能的几点说明】
(1)阿仑尼乌斯活化能只对基元反应才有明确的物理 意义。
(2)对总包反应而言, 阿仑尼乌斯活化能是构成总包反 应的各基元反应活化能的组和。可以认为是阻碍反 应进行的一个能量因素。 例如某总包反应的速率常数k=k1k2k31/2, 则其表 观活化能为: Ea=Ea1+Ea2 Ea3/2
动力学研究的目的之一是建立动力学方程 r = f(c)
rAddctAkAcA cD cE
简单级数反应,测出反应级数就能得到 速率方程。
化学动力学
【反应级数的确定】
一、 积分法 二、 微分法 三、 半衰期法
一、积分法化学动力学
利用速率公式的积分形式来确定反应级数的方法.
【尝试法】
例: 2H2+2NON2+2H2O
得实验数据如下:
化学动力学
pi(NO)=53.32kPa
pi(H2)/Pa -dpi(H2)/dt
38520
213
pi(H2)=53.32kPa
pi(NO)/Pa -dpi(NO)/dt
47850
200
27340
147
40000
137
19600
105
20260
U产物
2. 活化能的实验测定
化学动力学
(i)作图法
lnk Ea B RT
上式是Arrhenius公式的不定积分形式,可看出: 以lnk 对 1/T 作图,可得一直线,Ea = –(斜率) R
化学动力学
(ii)数值计算法 将Arrehnius公式在两个温度之间作定积分,则
物理有机化学
对联苯类化合物, 取两对相近而又不相同的基团, 然后同 样按拉长了的四面体的方法处理, 例如下列化合物
Wrong
Spiranes(螺构化合物)与丙二烯类同样处理
手性面化合物: 以左边与平面直接相连的亚甲基碳原子作为pilot atom, 从这个原子来观察分子中的a, b, c途径, 如O- C- C(Br) 为顺时针方向, 则为(R), 反之为(S). 用(pR), (pS)表示; p意为手性 面为参比.
3、结构与活性的关系: 三十年代:电子效应 五十年代:空间效应 六十年代:溶剂效应 半经验方法如Hammett类型的方程,是定 量处理诱导效应和共扼效应的方法; 又有诱导效应和共扼效应指数、同系线性 规律等计算结构与活性关系的半经验的关 系式 空间匹配效应(host-gust)
4、酸碱理论(酸碱催化、HSAB、超强酸等)
潜手性的概念运用到sp2杂化的碳原子上(平面分子), 则有前手 性面,
平面上所连的三个基团按序列大小顺时针排列的为re-面, 反之 为si-面. (from rectus; from sinister)
也有非对映异位面: 对碳碳双键也同样
总之, 地位异构中可分为: 同种原子或基团在分子中处于不同的 构造环境, 称为构造异位; 若处于不同的立体异构环境, 则是立 体异位; 其中当分别被同种原子取代后生成一对对映体的, 它们 为对映异位, 而产生一对非对映体的, 则为非对映异位.
Isomerism
constitutional isomers configurational isomers conformational isomers stereoisomerism
构造异构体 构型异构体
enantioisomerism diastereoisomerism
《现代物理有机化学》习题解答指南
《现代物理有机化学》习题解答指南《现代物理有机化学》习题解答指南一、有机化学基础知识物理有机化学是物理化学和有机化学的综合,涵盖了电子结构、分子结构、分子性质等多个领域,是一门结合能力比较强的学科。
因此,有机化学习者在进行习题解答之前,必须把基本理论学习好,这是所有物理化学习者必备的知识储备。
具体来说,学习者首先应掌握基本的有机分子结构,像有机分子中的一氧化碳、二氧化碳、三氧化碳、四氧化碳、氮气分子等。
其次了解元素的化学性质,包括原子半径、宇称价、最高电子态组、价键类型,元素在化学反应中的变化特性、相互作用等,以及碳元素与其他元素气体以及配合物的综合性研究。
再次,了解化学反应的本质。
这里要特别说明的是,有机化学的主要学习内容是分析分子结构的变化,理清变化的原因以及变化的方向,而且要深入分析这个变化是因为什么,芳香环的稳定性如何变化,碳键的键角等特性的变化的原因及机理。
这一步也是学习者必须要掌握的重要基础,这一点在解答习题中尤为重要。
二、解答习题步骤首先,学习者要阅读习题,了解其背景,同时识别出所提问题中的关键要素。
有机化学习者应从问题中总结出反应物、反应结果以及反应机理等要素,以便于更好地回答问题。
其次,学习者要依据问题的类别和所要解答的内容,根据基本的理论和实验数据,加上自己的分析思考,对习题进行解答,并力求对反应机理和反应的变化等特性做出准确的描述。
例如,电子式的解答要尽可能考虑到分子本质、分子式、化学键的类型以及这些键的变化等;性质解答就要考虑到分子本质、原子半径、宇称价、最高电子态组、价键类型、与气体的相互作用等;还有就是分子结构的描绘,例如对碳键的键角的描述等。
答题的步骤一定要认真,深入。
最后,解题完成后,学习者也可以给出相应的习题分析。
例如,对反应机理的比较和分析,利用实验结果和理论标准来评价有机反应的化学变化情况等,做到全面准确。
三、有效解题为了更有效、深入地解答习题,学习者首先要保证基本理论及实验结果的学习。
普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第六章-万有引力定律
第六章 万有引力定律习题解答6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T 沿圆轨道运行,试用开普勒第三定律证明:一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π2Tt =证明:物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度:2222/41)2(T R RT R R v a ππ=⋅== 由自由落体公式:π2221/2,T a R t at R === (此题原来答案是:24Tt =,这里的更正与解答仅供参考)6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ,太阳质量为2.0×1030kg ,两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大?⑵设土星沿圆轨道运行,求它的轨道速度。
解:⑴据万有引力定律,太阳与土星之间的引力f =GMm/r 2=6.51×10-11×2.0×1030×5.7×1026/(1.4×1012)2≈3.8×1022N⑵选择日心恒星参考系,对土星应用牛顿第二定律:f=mv 2/rs m m fr v /107.9107.5/04.1108.3/3261222⨯≈⨯⨯⨯⨯==6.2.3 ⑴一个球形物体以角速度ω转动,如果仅有引力阻碍球的离心分解,此物体的最小密度是多少?由此估算巨蟹座中转数为每秒30转的脉冲星的最小密度。
这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果。
⑵如果脉冲星的质量与太阳的质量相当(≈2×1030kg 或3×105M e ,M e 为地球质量),此脉冲星的最大可能半径是多少?⑶若脉冲星的密度与核物质相当,它的半径是多少?核密度约为1.2×1017kg/m 3.解:⑴设此球体半径为R,质量为m.考虑球体赤道上的质元Δm,它所受到的离心惯性力最大 f *=Δm ω2R ,若不被分解,它所受到的引力至少等于离心惯性力,即 Gm Δm/R 2=Δm ω2R ∴ m=ω2R 3/G ,而 m=4πR 3ρ/3,代如上式,可求得,G πωρ432=脉冲星的最小密度3141051.64)230(3/103.1112m kg ⨯≈=-⨯⨯⨯⨯ππρ⑵据密度公式,m =ρV=4πR 3ρ/3 ,∴R 3=3m/(4πρ)km R 231430105.1)103.114.34/(1023⨯=⨯⨯⨯⨯⨯= ⑶km R 16)102.114.34/(102331730=⨯⨯⨯⨯⨯=6.2.4 距银河系中心约25000光年的太阳约以170000000年的周期在一圆周上运动。
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③一种物质是酸还是碱,是由它在酸碱反应中的作用而定。 HCO3-与NaOH反应时放出质子,此时它是一种酸:HCO3-+ NaOH=Na++CO32-+H2O,HCO3-与HCl反应时,它又接受质子, 则是一种碱:
当然,酸碱质子理论也有解释不了的问题,例如, 无法说明下列反应是酸碱反应:CaO+SO3=CaSO4 在这个反应中SO3显然是酸,但它并未释放质子; CaO显然是碱,但它并未接受质子。又如实验证明 了许多不含氢的化合物(它们不能释放质子) 如 AlCl3、BCl3、SnCl4都可以与碱发生反应,但酸碱质 子理论无法解释它们是酸。
式中Kw表示水的电离常数,其值在25℃为10-14.由于 K w=1×10-14.pK w=14
酸度函数
pH标度运用于稀酸溶液,但不能用于浓酸溶液,因为在浓 酸液中其pH值不能用玻璃电极来准确测量.例如,从20% 硫酸到80%硫酸,其pH值仅相差1,而其质子化能力却稳步 增长,一直到100%H2SO4时达到了极大.这是由于,在浓 溶液中.除了H2O—以外尚有过量H 2SO4和HSO4-所作为强 的质子给体存在。因此需要寻找另外的酸度标.哈米特采 用弱碱性指示剂(1n)-硝基苯胺类来测定浓酸溶液的酸度.
由于水是大大过量的。它的浓度可假定为常数.为了简 化。设:[H3O+]=[H+].电离常数可用数种实验方法测 定,如电位滴定法或电导方法.
酸的电离常数往住相差10的几次方.因此常用pKa来表示较为 方便.
pKa越小,酸越强。对于稀溶液,则常用pH表示.
从碱的水解也可导出类似的关系式.
现在习惯上仍用pKa表示碱的强度
+
lgKobs = lg[H+] + C
丙酮的碘化反应:
O CH3 C3;O CH3 C
H
OH H2O slow CH3 C CH2
CH3
O I2 fast CH3 C CH2I + HI
活化熵可用于区别A1和A2反应机理.一般说来,在A1过程 中活化熵值的范围为0~十45J· -1,而在A2中为-60~ K 120J· -1.在双分子A 2机理中活化熵的负值的绝对值大得 K 多,这归因于过渡态中水分子的共价结合
在这一反应中,CaO并未接受质子,但它具有孤对电子, 这对电子可以用来使SO3中的硫原子达到稳定的8电子层结 构,所以CaO是碱。SO3在反应中虽然没有释放质子 ,但 其中的硫原子能够接受CaO中氧原子的孤对电子而达到稳 定的8电子层结构,所以SO3是一种酸。 路易斯酸碱理论解释了许多有机反应也是酸碱反应,例如 CH3+、C2H5+、CH3CO+都是酸,分别与碱H-、OH-、 C2H5O-结合成加合物CH4、C2H5OH、CH3COOC2H5。 但是,路易斯酸碱理论也有一些缺点。比如,某些氧 化还原反应(如NaH+HCl=NaCl+H2)也可以被称为 是酸碱中和反应。
6.1.3 路易斯酸碱理论
1923年美国G.N.路易斯指出 ,没有任何理由认为酸必须限定 在含氢的化合物上,他的这种认识来源于氧化反应不一定非 有氧参加。路易斯是共价键理论的创建者,所以他更倾向于 用结构的观点为酸碱下定义:“碱是具有孤对电子的物质, 这对电子可以用来使别的原子形成稳定的电子层结构。酸则 是能接受电子对的物质,它利用碱所具有的孤对电子使其本 身的原子达到稳定的电子层结构。”这一理论很好地解释了 一些不能释放出质子的物质也是酸;一些没有接受质子的物 质也是碱。如CaO与SO3的反应可解释如下:
Chapter 6
酸 碱 理 论
6.1 酸碱理论
6.1.1 阿伦尼乌斯酸碱理论
在阿伦尼乌斯电离理论的基础上提出的酸碱理论是:“酸、碱是一 种电解质,它们在水溶液中会离解,能离解出氢离子的物质是酸; 能离解出氢氧根离子的物质是碱。”由于水溶液中的氢离子和氢氧 根离子的浓度是可以测量的,所以这一理论第一次从定量的角度来 描写酸碱的性质和它们在化学反应中的行为,指出各种酸碱的电离 度可以大不相同,有的达到90%以上,有的只有1%,于是就有强 酸和弱酸;强碱和弱碱之分。强酸和强碱在水溶液中完全电离;弱 酸和弱碱则部分电离。阿伦尼乌斯还指出,多元酸和多元碱在水溶 液中分步离解,能电离出多个氢离子的酸是多元酸;能电离出多个 氢氧根离子的碱是多元碱,它们在电离时都是分几步进行的。这一 理论还认为酸碱中和反应乃是酸电离出来的氢离子和碱电离出来的 氢氧根离子之间的反应:H++OH- =H2O
Rate = k1[H+][X][Y] + k2[HA'][X][Y] + k3[HA''][X][Y] ......
例如原醋酸乙酯的水解反应:
[CH3CH(OEt)3 + H2O
CH3CO2C2H5 + 2C2H5OH
判断反应催化类型的方法:
lgKobs = -H0 + C
三聚甲醛的解聚反应:
O H2C O C H2 CH2 O + H+
H+ O H2C O C H2 CH2 O slow
3HCHO + H+
在A2机理中,同样有相似的预先平衡,但在慢的 一步中,是共轭酸与水的双分子反应。 A2(双分子机理):
S+H
+
fast
KSH+
SH
+
SH + H2O
+
slow k2
product + H+
Rate = d[P] = k [SH+][H O] S H2O 2 2 dt
= k2 KSH+ S H2O H+ [S][H ][H2O]
+
lgKobs =
k2 KSH+
S H2O H+ [H ][H2O]
如果比值γA-/γAH不随指示剂的本质改变而变化,则函数H -反映了溶剂体系从电中性酸接受质子的能力.函数H—的 应用不及Ho那么普遍.
对于带正电荷的碱的质子化作用,可用函数H+表示.
对于醇的质子化作用,常用HR表示
式中R=Ph3C 及其相似基团,pKR+是衡量醇的离解趋势 和碳正离子相对稳定性的尺度,pKR+的正值愈大.碳正 离子愈稳定.例如,
指示剂(1n)的平衡常数可用下列关系式表示
式中α为活度。γ为活度系数,H+实际是溶剂化质子
由于指示剂的碱式和酸式具有明显不同的光谱性质,故在 稀水溶液中可用分光光度法直接测定比值[In]/InH+],从而 在忽略活度系数的情况下可以计算指示剂的平衡常数.
h0称为酸度函数,它表示质子的活度与指示剂活度系数的关系 常用酸度函数H0代替h0
酞胺的质子化作用,可用H A表示.
由此可见,H0标度只运用于片芳胺类指示剂(哈米特指示 剂)的离解,不同类型的弱碱的离解并不一定遵循H0.— 般来说,每种不同类型的弱碱需要它自己的酸度函数.
6.2 酸碱催化
酸和碱是许多反应的催化剂,其实质就是 质子的转移,它们的作用常常是降低反应 的活化能从而加速反应。与一般的催化反 应不同,许多有机反应若无酸或碱作催化 剂则完全不发生,酸碱催化的反应可经由 两条不同的途径,一条称为特殊的酸碱催 化,另一条被称为一般的酸碱催化反应。
阿伦尼乌斯酸碱理论也遇到一些难题,如: ①在没有水存在时,也能发生酸碱反应,例如氯化氢气体 和氨气发生反应生成氯化铵,但这些物质都未电离。 ②将氯化铵溶于液氨中,溶液即具有酸的特性,能与金属 发生反应产生氢气,能使指示剂变色,但氯化铵在液氨这 种非水溶剂中并未电离出氢离子。 ③碳酸钠在水溶液中并不电离出氢氧根离子,但它却是一 种碱。 要解决这些问题,必须使酸碱概念脱离溶剂(包括水和其他 非水溶剂)而独立存在。其次酸碱概念不能脱离化学反应而 孤立存在,酸和碱是相互依存的,而且都具有相对性。解决 这些难题的是丹麦J.N.布仑斯惕和英国T.M.劳里,他们于 1923年提出酸碱质子理论
6.1.4 溶剂的拉平效应
如果说一个酸(HA)在溶剂S中是完全电离的,这就意味着 它与溶剂的反应是完全的
可见,酸的表观强度往住依赖于溶剂接受质子的能力。 即取决于溶剂的碱性.大部分羧酸在水中表现为弱酸, 但当它们溶于液氨中却变成完全电离,因为它们与这强 碱性溶剂的反应几乎是完全的.
由于所有羧酸在液氨中具有相同的电离度,可以认为,强碱性 的液氨对于溶于其中的羧酸的表观强度起了拉平的作用.
可以看出,在稀溶液中H0值与pH值相同,而h0则相当于[H +]。在高浓度的溶液中,H 比pH增长得更快,因此,酸度 0 函数Ho反映了溶剂体系转移质子给电中性碱的能力.
Ho仅适用于不带电荷而且碱性很弱的碱类,因此它的 共扼酸带一个正电荷.对于含有带—个负电荷的碱(A—) 的电中性给质子溶剂.可以采用类似的函数H—表示
活化体积也能帮助区别Al和A 2反应机理:A1反应对于 压力较不敏感而A2反应速率随压力的增加而增加,
6.2.2 普遍和专一的酸催化反应机理
Specific acid catalysis: 反应速率取决于反应物质子化的平衡。即只与水合氢离 子(pH)及反应物浓度成正比,而与体系中其它结构的 质子结合体无关。 例如:一些在稀的缓冲体系中进行的反应,其反应 速率只取决于体系的pH,而与组成缓冲剂的酸性或 碱性物质无关。这些反应的速率表达式中只与[H+] 有关。
Rate = k [H+][X][Y]
乙醛缩乙二醇的水解反应:
OEt CH3 C H OEt + H3O+ CH3 H +OEt C H OEt + H2O
OH slow CH3 C H OEt + H3O
+
+ EtOH
fast
CH3CHO
Rate = k2 [CH3CH(OEt)2[H3O+]