长方体
长方体及其特征
长方体及其特征
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
注：正方体也是特殊的长方体。
长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
〔3〕长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
〔4〕长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
长方体和正方体的介绍
长方体和正方体的介绍长方体和正方体是我们日常生活中常见的几何体形状。
它们具有不同的特点和应用，下面将对它们进行详细介绍。
一、长方体长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个长方形。
它的特点是长度、宽度和高度都不相等。
长方体的面包括一个底面、一个顶面和四个侧面。
底面和顶面是平行的长方形，而四个侧面则是矩形。
长方体的体积可以通过计算底面的面积乘以高度来得到。
它的体积公式为V = lwh，其中l代表长度，w代表宽度，h代表高度。
长方体的应用非常广泛。
在建筑领域中，长方体是常见的建筑物形状，如房屋、大楼、仓库等。
在日常生活中，我们也常见到长方体的应用，比如电视、冰箱、书柜等物品都有长方体的外形。
此外，长方体在数学中也有重要的应用，如在立体几何中计算体积、表面积等。
二、正方体正方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个正方形。
它的特点是长度、宽度和高度都相等，即每个面的边长相等。
正方体的面包括一个底面、一个顶面和四个侧面，每个面都是正方形。
正方体的体积和表面积可以通过计算边长来得到。
它的体积公式为V = a^3，其中a代表边长；表面积公式为S = 6a^2，其中a代表边长。
正方体的应用也非常广泛。
在建筑领域中，正方体常被用作建筑设计的基本元素，如方形建筑、广场雕塑等。
在数学中，正方体也是立体几何的基础，常用于计算体积、表面积等。
此外，正方体在游戏设计、产品设计等领域中也有重要的应用，如骰子、立方体谜题等。
长方体和正方体虽然在形状上有所区别，但它们都是几何体中的重要代表。
长方体的特点是长度、宽度和高度不相等，而正方体的特点是长度、宽度和高度相等。
它们的应用也有所不同，长方体常用于建筑、家具等领域，而正方体常用于数学、游戏设计等领域。
长方体和正方体是我们日常生活中常见的几何体形状。
它们具有不同的特点和应用，长方体的特点是长度、宽度和高度不相等，而正方体的特点是长度、宽度和高度相等。
它们在建筑、数学、产品设计等领域中都有重要的应用。
长方体计算公式
长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。
其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
长方体体积计算公式：体积=长*宽*高。
长方体表面积计算公式：表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2。
长方体总棱长计算公式：总棱长=（长+宽+高）*4。
长方体侧面积计算公式：侧面积=(长*高+宽*高)*2。
长方体底面积计算公式：底面积=长*宽。
利用公式可快速计算长方体的体积、计算长方体表面积（计算长方体总面积）、计算长方体总棱长（计算长方体周长）、计算长方体侧面积、计算长方体底面积等数据。
长方体的认识知识点
长方体的认识知识点
1、认识长方体的面、棱、顶点
我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
如楼房、电冰箱、橱柜等它们都是立体图形，它们的形状都是长方体。
围成长方体的长方形（或正方形）叫做长方体的面，面和面相交的线叫做棱，棱和棱的交点叫做点。
2、长方体的特征：
面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
顶点：长方体有8个顶点。
3、长方体的长、宽、高：
长方体12条棱，一般可以分成3组，每组4条，长度相等。
4、长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高）×4
长方体棱长公式的变形公式：
长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长-高
长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长-宽
5、长方体的长、宽、高发生变化时，长方体的面的变化。
如图所示
所以，长方体的长、宽、高有决定长方体的形状和大小的作用。
长方体正方体所有公式
1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长。
长方体概念
概念】1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。
（长、宽、高都各有条,分别平行并且相等)3、长方体与正方体的特征：相同点不同点面棱长方体都有个面,条棱，个顶点。
6个面都是形。
（有可能有个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都(四条、四条、四条)正方体6个面都是形。
12条棱都。
4、正方体可以说是长、宽、高都的长方体，它是一种特殊的长方体.至少要个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和= （长+宽+高）×4=。
正方体的棱长总和= 。
正方体的棱长=棱长总和÷125、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。
长方体的表面积=正方体的表面积=6、物体所占空间的大小叫做物体的。
长方体的体积=V=abh正方体的体积=V=a×a×a底面积：长方体或正方体底面的面积叫做。
底面积= 长、正方体的体积都= V=s×h7、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从量长、宽、高。
(所以物体的体积大于它的容积）.常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1 1 =1立方厘米1升=毫升8、排水法：（计算物体的体积）9、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积，不变。
练习：1、一个长方体的底面是一个正方形,则它的4个侧面是（）形。
2、这个长方体长（)厘米，宽(）厘米，高（)厘米。
由一个顶点引出的三条棱的长度和是（）厘米。
棱长总和是()厘米。
上下两个面是()形。
3、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米,宽是7厘米，高是（）厘米。
4、一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是（），左右的面的面积是（），上下的面的面积是( ）。
5、下列三个图形中，能拼成正方体的是( ）6、用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要( ）个小正方体.7、一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（)，表面积是（)，体积是（).8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是（)。
长方体的概念和特征
长方体的概念和特征
长方体是底面为长方形的直四棱柱。
长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面〔可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形〕是正方形。
长方体的特征(1) 长方体有6个面。
每组相对的面完全一样。
长方体是底面为长方形的直四棱柱。
长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面〔可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形〕是正方形。
长方体的特征(1) 长方体有6个面。
每组相对的面完全一样。
(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
正方体的特征(1) 正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
(2) 正方体有12条棱，每条棱长度相等。
(3) 正方体有6个面，每个面面积相等。
长方体的概念
长方体的概念
长方体是几何学中的一种基本形体，它由六个面构成，四边都是平行的，两个
角的组合都是直角。
这种形状中最常见的长方体就是立方体，是一种由六个正方形组成的几何体，也是体积最大的三维长方形。
除了立方体，厚度不一样的长方体也很常见，这种形状更能发挥空间的能力。
从表面看，长方体是一个非常简单的形体，但是它的形状充满了美感和平整之感，并且有着强烈的可视美感。
从使用的角度来看，长方体在工业设计中广泛应用，从房子，桌子到电话机等
家具，都是靠长方体的形状组合成来的。
它们还可以灵活应用在装饰上，比如用各种形状的长方体组合来搭配窗户或墙面，尤其在钢筋混凝土结构几乎把建筑主体搭建完成后，要通过一定空间形式来表达建筑内部的应用价值和价值观，长方体具有非常优越的形式，既表达空间的实用美，又满足空间的性能要求。
从其它方面来看，长方体在物体装运中也有着举足轻重的作用，由于相对单一
的形状，长方体具有与其他形状相比较来说较少的体积占据，因此在选择物体运输的容器时，更能满足物体贴合载体容器的要求，从而节约运输的费用和时间。
总之，长方体是几何学的基本形体，它是几何学的坐标，也是空间结构的基本
单元，它不仅是几何学的基础，还能够广泛应用在多种学科和领域中，为各类生产管理活动，提供很大的帮助。
长方体相关公式
长方体相关公式
嘿，朋友！咱今天来聊聊长方体那些超有用的公式呀！
首先就是长方体的体积公式，那就是长×宽×高。
比如说有个长方体盒子，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，那它的体积不就是
5×3×2=30 立方厘米嘛，这就知道这个盒子能装多少东西啦！
还有表面积公式哦，等于（长×宽+长×高+宽×高）×2。
想想看，就像给长方体穿一件衣服，得知道要用多大面积的布料嘛。
比如一个长方体，长是 4 分米，宽是 3 分米，高是 2 分米，那表面积就是
(4×3+4×2+3×2)×2=52 平方分米呢！
棱长总和公式也不能忘呀，那就是（长+宽+高）×4。
就好比要给长方体围个栅栏，得算算需要多长的栅栏呀。
哎呀，这些公式是不是很有趣呀？你学会了没？。
长方体相关知识点
长方体相关知识点在我们的日常生活和学习中，长方体是一种非常常见的几何形状。
从我们居住的房屋、使用的家具，到我们学习的课本、文具盒等，都能看到长方体的身影。
接下来，让我们一起深入了解一下长方体的相关知识点。
一、长方体的定义长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
二、长方体的特征1、面长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的两个面的面积相等。
2、棱长方体有 12 条棱，相对的 4 条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有 4 条棱。
3、顶点长方体有 8 个顶点。
三、长方体的棱长总和长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4例如，一个长方体的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米，那么它的棱长总和为：（5 ＋ 3 ＋ 4）× 4 ＝ 48（厘米）四、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2假设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，那么它的表面积 S 可以表示为：S ＝ 2(ab ＋ ac ＋ bc)例如，一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 2 厘米，其表面积为：（6×4 ＋ 6×2 ＋ 4×2）× 2 ＝ 88（平方厘米）五、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高用字母表示为：V ＝ abh比如，一个长方体的长为 3 米，宽为 2 米，高为 15 米，那么它的体积为：3×2×15 ＝ 9（立方米）六、长方体的展开图将一个长方体展开，可以得到不同的展开图。
展开图的形状可能会有所不同，但相对面的面积是相等的。
七、长方体在实际生活中的应用1、建筑方面房屋的结构、房间的布局等很多时候会采用长方体的设计，以充分利用空间。
长方体的相关知识点总结
长方体的相关知识点总结长方体是经典几何图形，通常是指由矩形构成的三维体，它由六个平面组成，每个平面都是矩形，且其中有四个平面是相互正交的。
长方体的性质有许多，下面我们将总结相关的知识点。
一、定义长方体是一种三维几何体，又称为矩形体，由六个平面构成，其中有四个平面是相互正交的，每个平面都是矩形，因此，它的六个面的边长和角度都是相同的。
长方体的定义是由平面上的三角形的平面几何得到的，它也可以由其他空间几何定义，这是由空间几何中概念“空间三元数”推导得出的。
二、基本性质1、表面积：长方体有六个面，因此它的表面积等于六个面的面积之和。
它的表面积可以用公式表示为：S=2(ab+bc+ca)。
2、体积：长方体的体积等于其长宽高的乘积，也可以用公式表示为：V=abc。
3、顶点：长方体的顶点有八个，分别是(a,b,c),(a+b,c),(a,b+c),(b,c+a),(b+c,a),(c,a+b),(c+a,b),(a+ b+c)。
4、边：长方体有十二条边，它们都是相等的，分别是AB、AC、BC、AD、AE、AF、BG、BH、CH、DE、DF、EH。
5、中点：长方体有九个中心点，其中有三个位于每个棱上，六个位于每个面上，分别是ABC、ADF、BCE、ABG、ACH、DEH。
三、几何性质1、角度：由于长方体的六个面是矩形，因此它的角度均为90°。
2、正交：长方体的四个平面都是相互正交的，即它的四个面的法向量彼此垂直。
3、对称性：由于长方体的六个面均具有对称性，因此它具有全称对称性，具有沿着任意平行截面中心线对称的特性。
4、平面性：由于长方体是由矩形构成的，因此它的表面都是平面，这是许多空间图形的特性，如立方体、正方体等。
5、轴对称性：长方体具有轴对称性，即任意一个轴上的对称位置的部分是完全相同的，可以使用轴对称的方法求解长方体的属性。
四、应用长方体在几何学中有重要的地位，也是计算机图形学中的基础。
它很少出现在自然界中，但它广泛应用于工程设计、机械结构设计、工业绘图、建筑设计等方面。
长方体的相关知识点总结
长方体的相关知识点总结
长方体是一种三维形体，根据它的外貌可以将其分为正方体和长方体，其中长方体也称为箱体，是一种表面包围的三维体形的立体物体。
一般情况下，长方体有六个平面，分别为底面、前面、后面、左面、右面和顶面。
长方体的形状、大小、体积等数学特征都与它的长、宽、高有关。
其中长度表示两个相邻的侧面之间距离，宽度表示底面和顶面之间的距离，高度表示前面和后面之间的距离。
通过这三个数字可以确定一个长方体的大小。
计算长方体的体积是非常简单的，只要把它的长和宽和高相乘就可以得出结果，即：体积=长×宽×高。
由于每个面都是平行的，因
此可以设定六个面为相等，可以称为正方体，他的表面积和体积相等，即：表面积=体积。
长方体与其他三维物体都存在大量的关系，如体积与表面积关系、直角三角形的面积公式、平行四边形的求解、正方形的表面积及其内接园的求解等等。
另外，长方体的表面积也是非常重要的一个概念，它可以用来确定物体的外观，例如一个物体的表面积增大，就表示它变得更加光滑，反之，如果表面积减少，表示它变得更加粗糙。
最后，还要强调的是，长方体还有一个概念，它叫做八面体，它由八个不同平面构成，它可以更加精确地表示三维物体的形状，可以用来描述复杂的雕塑作品。
综上所述，长方体是一种具有非常多特殊数学特性的三维物体，它是研究三维物体平面、边长、体积关系的重要基础。
同时，八面体也是一种重要的三维物体，它可以更加精确地描述复杂的物体的形状与外观。
长方体的长公式(一)
长方体的长公式(一)长方体的长公式及应用1. 长方体的定义长方体是一种几何体，具有六个矩形面，每个面都与相邻的面垂直。
它有三个公式可以用来计算其长、宽和高。
2. 长方体的公式长方体的表面积公式长方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)该公式的推导可以通过将长方体展开来理解，其中2表示长方体的正反两面。
长方体的体积公式长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 * 宽 * 高该公式的推导可以通过将长方体分割成一系列小立方体来理解，最后将它们的体积累加起来。
长方体的对角线公式长方体的对角线长度可以通过以下公式计算：对角线= √(长^2 + 宽^2 + 高^2)该公式的推导可以通过应用勾股定理在长方体的三个相对顶点之间的三条线段上。
3. 长方体的应用示例表面积应用示例假设一个长方体的长、宽和高分别为4、3和5，根据表面积公式计算：表面积 = 2*(4*3 + 4*5 + 3*5) = 94因此，该长方体的表面积为94平方单位。
体积应用示例假设一个长方体的长、宽和高分别为4、3和5，根据体积公式计算：体积 = 4 * 3 * 5 = 60因此，该长方体的体积为60立方单位。
对角线应用示例假设一个长方体的长、宽和高分别为4、3和5，根据对角线公式计算：对角线= √(4^2 + 3^2 + 5^2) = √(16 + 9 + 25) = √50 ≈因此，该长方体的对角线长度约为单位。
结论长方体是一种常见的几何体，其长、宽和高可以通过相应的公式计算。
表面积公式可用于计算长方体的表面积，体积公式可用于计算长方体的体积，对角线公式可用于计算长方体的对角线长度。
这些公式在实际应用中具有重要意义，例如在建筑、物流和工程等领域常常需要计算长方体的相关参数。
长方体与立方体
长方体与立方体长方体和立方体都是我们生活中常见的几何体，它们在形状上有所不同，但都具有独特的特点和用途。
一、长方体的定义和特征长方体是一种具有六个矩形面的几何形体。
它的特征在于其六个面都是矩形，并且相邻面的边长相等。
除此之外，长方体的六个面可以分成三对相等的面，所以它也可以看作是一个由两个相等的立方体拼接而成的多面体。
二、立方体的定义和特征立方体是一种具有六个正方形面的几何形体。
与长方体相比，立方体的特征在于其六个面都是正方形，并且相邻面的边长相等。
立方体也可以看作是一个正方形长方体，它的六个面都是相等的。
三、长方体和立方体的体积和表面积1. 长方体的体积和表面积长方体的体积可以通过公式V = 长 ×宽 ×高计算得到，其中长、宽和高分别代表长方体的三个相邻边的长度。
长方体的表面积则可以通过公式S = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)计算得到。
2. 立方体的体积和表面积立方体的体积可以通过公式V = 边长 ×边长 ×边长计算得到，其中边长代表立方体的任意一条边的长度。
立方体的表面积则可以通过公式S = 6 × (边长 ×边长)计算得到。
四、长方体和立方体的应用领域1. 长方体的应用长方体在我们的日常生活中有广泛的应用。
它常用于制作家具、箱子、建筑物等。
例如，我们常见的书柜、电视柜和衣柜都是长方体的形状。
此外，长方体还可以用来计算物体的体积，例如计算一个纸箱可以容纳多少个物品，或者计算一个鱼缸可以容纳多少水。
2. 立方体的应用立方体也在我们的生活中扮演着重要的角色。
它常用于制作骰子、盒子、立方体模型等。
立方体模型在教育领域中经常被使用，用来帮助学生理解空间的概念和计算体积。
此外，立方体也可以用来储存物品，例如冰箱中的冷冻室就是一个立方体的形状。
五、长方体与立方体的比较尽管长方体和立方体在形状上有所差异，但它们也存在着一些相似之处。
长方体公式大总结
×××分厂×××安全生产工作履职清单及行动计划表--0202)89673
1 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
或=长×4+宽×4+高×4
公式变换：
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
公式变换：
正方体的棱长=棱长总和÷12
长方体表面积
长方体的表面积(6个面)=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 (上下面)(前后面)(左右面)
或=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(4) 正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6
(一个面的面积)×6
长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高,
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,
长方体(正方体)的体积=底面积×高 补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长
公式变换：
长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 十你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。
你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。
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一、填空
1、长方体有（）条棱，相对的棱的长度（），有（）个面，（）的面的面积相等。
2、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）。
3、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是（）厘米，体积是（）
4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是（）
5、单位换算5400立方厘米=（）立方分米
0.8升=( )毫升 1.7立方米=( )立方分米
530平方分米=（）平方米
9600立方厘米=（）毫升=（）升
5立方米=（）立方分米
2.8立方分米=( )立方厘米
4800平方厘米=（）平方分米
270毫升=（）升=（）立方分米
4.5立方分米=（）升=（）毫升
积是（）平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是（）分米。
12、有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加（）或（）
13、一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（），体积是（）。
14、做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。
在这个框架外糊一层纸，至少需（）平方厘米的纸，这个纸盒的体积是（）立方厘米。
15、用三个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
16、把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有（）分米。
17、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少（）。
21、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是（）立方厘米。
22．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
23．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。
24．在括号里填上适当的数
7.９立方分米＝（）升 8600平方厘米＝（）平方分米 980立方分米＝
（）立方米 9.4立方米＝（）立方分米
25．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。
26．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被
打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
27、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。
32．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯
成（）个。
33．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表
面积是（）平方厘米，体积是（）。
34.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的
体积是（）
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．所有的长方体都有六个面。
（）2．长方体的表面中不可能有正方形。
（）3．长方体是特殊的正方体。
（）4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和
表面积都不变。
（）5．一瓶白酒有500升。
（）6长方体中对面的面积是相等的。
（）7．正方体的表面中有可能有长方形。
（）8．长方体的六个面中有可能有四个面的面
积相等。
（）
三．选择题（选择正确答案的序号）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个
面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。
A．3倍 B．6倍 C．9
倍 D．27倍
4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大 B．表面积
大 C．不好比较大小 D．体积大
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。
A．不变 B．比原来大
了 C．比原来小了
四．实践与应用（35%）
1．学校要粉刷新教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，门窗面积是11.4平方米。
粉刷的面积是多
少平方米？如果每平方米需要花涂料费4元，一共要多少元？
5．公园要修一道长15m厚24m高3m的围墙。
如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
6．哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？
8．正方体的棱长总和是720厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
12．一块正方体的石头，棱长是6分米，每立方米的石头大约重3.5千克，这块石头重有多少千克？
14．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通
风管呢？
15．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是
多少平方厘米？
19．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
20．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，
这个长方体的长是多少厘米？
21、在一个长50厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长是3分米的正方体铁块，这是水深
40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？
22、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米，放入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出石头后，水面下降了0.5分米。
这块石头的体积是多少？
23、有一个长方体玻璃缸，长25厘米，宽8厘米，放入一块不规则的石头后，水由10厘米上升到15厘米，这块石头的体积是多少？
24、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？。