最新【北师大版】七年级数学上册：2.7.2《有理数乘法的运算律》课时作业(含答案)
七年级数学上册2.7有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教学课件(新版)北师大版
(2)[2×( － 3)]×( － 4) ＝ ( － 6)×( － 4) ＝ 24
；
2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ 24 ； 1 -7 (3)(－3)×(2＋ ； 3 )＝(－3)× ＝ 1 以上各组题的运算 (－3)×2＋(－3)× ＝－6－1＝-7 。 3 结果有什么特点？ 各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你
(4) 4.99 Á ¡ ( Ó ý Æ ÷² Ä Ê Ò × Ü ¹ ² Ó Ð 60 ¸ ö À º Ç ò ¡ £ Ò » Ì ì ¿ Î Í â » î ¶ ¯ £ ¬ Ó Ð 3 1 1 1 ¸ ° ö à ¶ ¼ · Ö ð ±¼ Æ ® » è ½ º À ò Ç × Ü ý Ê Ä µ ¬ £ Í º £ ¡ ë Ç ã Ä ã Ë » Ò ã Ë ¬ £ Õ â 2 3 4 60 ¸ ö À º Ç ò ¹ » ½ è Â ð £ ¿ È ç ¹ û ¹ » Á Ë £ ¬» ¹ ¶ à ¼ ¸ ¸ ö À º Ç ò £ ¿ È ç ¹ û ² » ¹ » £ ¬» ¹ ±¸ È ¼ ¸ ö £ ¿
a× (b+c)= a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3
3
(乘法交换律)
（2） 25 26 29 25 26 29
（ 3） （ 4）
1 1 6 0.5 ＝ 6 0.5 6 3 3 (分配律)
(乘法结合律) (加法交换律)
7 7 3 7 7 (加法结合律)
[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
七年级数学上册(北师大版)配套教学学案：2.7 第2课时 有理数乘法的运算律
全新修订版教学设计
（学案）
七年级数学上册
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学生的课堂再现
北师大版
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律
(一)创设情景，提出问题
在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？ 问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？ 通过计算，比较验证同学们的猜想。
做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：
(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝；2×(－5)＝－(2×5) ＝；
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；
(3)(－3)×(2＋13)＝(－3)×73＝； (－3)×2＋(－3)×13
＝－6－1＝。
让学生进行观察、比较、思考：
（1）以上各组题的运算结果有什么特点？
（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？
（3）对于问题，你得到的猜想是什么？
(二)合作交流，探索新知
探索1
完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题：
(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。
□×○和○×□
(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数乘法的运算律教案
2.7有理数乘法的运算律教学目的：1．掌握有理数乘法的运算律，能运用运算律进行简便运算。
2．能熟练的进行加，减，乘混合运算。
教学过程：一、复习提问：1．回答下列问题：（1）有理数的加法法则，（2）有理数减法法则，（3）有理数乘法法则2．计算下列各题：（1）5×（－6）（2）（－6）×5 （3）[3×（－4）]×（－5）（4）3×[（－4）×（－5）] （5）5×[3＋（－7）] （6）5×3＋5×（－7）（7）1×a （8）（－1）×a （9）（－a）×（－b）×（－c）（10）－a（1－b）二、新课件学：通过计算有（1）5×（－6）＝（－6）×5（2）[3×（－4）]×（－5）＝3×[（－4）×（－5）]（3）5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）得乘法的运算律：1．乘法交换律：ab=ba2．乘法结合律：(ab)c=a(bc)3．乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac推广：abcd=a(bc)d a(b+c+d)=ab+ac+ad练习：下列各式中用了哪些运算律？如何用字母表示？1）（－4）×8＝8×（－4） 2）3）（4）（－8）＋（－9）＝（－9）＋（－8）5）例1．计算：1） 2）3） 4）5） 6）说明：1．把有理数乘法的运算律应用到计算中去，可使计算简便2、一般地，三个以上的有理数相乘常把便于约分的因数或相乘得整数的因数结合在一起，使计算方便；几个分母不同的分数的代数和乘以一个有理数可用分配律避免通分，简化计算；几个积的代数和而每个和里恰好有相同因数，则可逆用乘法分配律。
两因数相乘，注意把一个数分成两部分的技巧。
练习：P55，1，2，P56，1，2补①（－1002）×2.6②例2．（1）10个有理数的和等于0，那么（）（A）每个加数均为0，（B）至少有一个加数为0（C）至少有一个加数不为0，（D）以上均不对（2）10个有理数的积为0，那么（）（A）每个因数均为0，（B）至少有一个因数为0（C）至少有一个因数不为0，（D）以上均不对（3）如果a是负数，则表示为（）（A）a>0 （B）a≥0 （C）a<0 （D）a≤0（4）用“<”“>”或“＝”填空若a>0，则a____4a，若a<0，则a____4a。
北师大版七年级上册数学 2.7 第2课时 有理数乘法的运算律 优秀教案
第2课时 有理数乘法的运算律1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律．2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算．一、情境导入中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？二、合作探究探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算：(1)(12－57－25)×70； (2)(－2)×(－127)×(－212)×79. 解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．解：(1)原式＝12×70－57×70－25×70＝35－50－28＝－43； (2)原式＝－(2×52×97×79)＝－5. 方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律计算：3.94×(－47)＋2.41×(－47)－6.35×(－47)． 解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便．探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的13，再行驶多少千米就可以到达中点？解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程12处，根据题意用乘法分别求出480千米的12和13，再求差． 解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)． 答：再行80千米就可以到达中点．方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.。
++2.7.2+++有理数的乘法运算律++课件+++2023—2024学年北师大版数学七年级上册+
二 有理数及其运算
7 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
北师版七年级数学上册
一 复习导入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交 换律、结合律和分配律，例如：
3×5=5×3 (3×5)×4=3×(5×4) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
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例1 计算:
(1) ( 5 3) (24); 68
解：(1)( 5 3) (24) 68
(2)(7) ( 4) 5 . 3 14
(2)(7) ( 4) 5 3 14
( 5) (24) 3 (24)
6
8
(7) 5 ( 4) 14 3
20 (9) 1Βιβλιοθήκη .( 5) ( 4) 23
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三 随堂练习
计算：
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)；
②
60×(1－
1 2
－
1 3
－
41)；
③
(－
3 4
)×(8－1
1 3
－4
)；
①④11)－×(－0(.－141)×).②(－－525)＋(－③1－1)×2 2
3 5
＋(－
④－22
1 5
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北师版七年级数学上册 3.乘法对加法的分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ＝ ab＋ac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别 同这几个数相乘,再把积a相(b＋加c＋.d)＝ab＋ac＋ad
2.7第2课时有理数的乘法运算律(教案)2022秋七年级上册初一数学北师大版(安徽)
在今天的有理数乘法运算律教学中，我发现学生们对于乘法交换律和结合律的理解较为顺利，他们能够通过具体的例子快速掌握这些概念。然而，在涉及到乘法分配律时，明显感觉到学生们的理解上出现了一些困难。我意识到，可能需要通过更多的实际例题和直观演示来帮助他们理解这一概念。
在讲授过程中，我尝试了用生活中的例子来解释有理数乘法的应用，比如购物时计算总价，或者计算长方形的面积。这样的做法似乎能够让学生们更加直观地感受到数学与生活的联系，有助于提高他们对数学的兴趣。
2.7第2课时有理数的乘法运算律（教案）2022秋七年级上册初一数学北师大版（安徽）
一、教学内容
2.7第2课时有理数的乘法运算律，本节课将深入探讨北师大版（乘法运算的基本概念；
2.有理数乘法运算的交换律、结合律；
3.有理数乘法的分配律；
4.乘法运算律在解决实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用有理数乘法运算律进行问题分析、解决的能力，强化数学运算素养；
2.培养学生在实际情境中发现数学规律，增强数学抽象和逻辑推理素养；
3.培养学生运用乘法运算律进行数学表达和交流，提升数学表达和数据分析素养；
4.引导学生体会数学在生活中的应用，增强数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个或多个有理数相乘的运算。它是数学中非常基础且重要的运算，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在计算长方形面积中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
此外，在总结回顾环节，我鼓励学生们提出疑问，发现他们对于乘法分配律的应用还是有一些模糊的地方。我打算在下一节课的前几分钟，再次对这部分内容进行巩固，确保学生能够彻底理解并掌握。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法2.7.2有理数的乘法运算律练习北师大版(20
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法2.7.2 有理数的乘法运算律同步练习（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法2.7.2 有理数的乘法运算律同步练习（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法2.7.2 有理数的乘法运算律同步练习（新版）北师大版的全部内容。
第2课时有理数的乘法运算律1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×（－2.5×4）运用了( ）A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律2．算式(错误!－错误!＋错误!）×12＝错误!×12－错误!×12＋错误!×12运用了（)A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律3．算式－25×14＋18×14－39×（－14）＝(－25＋18＋39）×14逆用了( ）A．加法交换律 B.乘法交换律C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律4．计算：(1)1.6×（－1错误!)×(－2。
5）×（－错误!）; (2)（错误!＋错误!－错误!）×（－81)．5．算式（－0.125)×15×(－8)×(－错误!）＝[(－0。
125）×(－8)]×［15×（－错误!）］运用了（)A．乘法结合律 B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律和结合律6．④写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（－0.4)×(－0。
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法(两课时)教案
5.培养学生勇于探索、积极思考的精神风貌，激发学生对数学学科的兴趣，提高学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。这是本节课的核心内容，教师需通过实例讲解、练习强化等方法，确保学生掌握这一法则。
-乘法运算性质的运用：交换律、结合律、分配律在有理数乘法中的应用。教师应通过具体例题，让学生在实际运算中体会这些性质的作用，并能熟练运用。
例：计算（-3）×（-4）、（-3）×4、3×（-4）等，强调乘法法则的应用。
2.教学难点
-难点一：理解同号、异号有理数相乘的法则。部分学生可能难以理解为什么同号得正，异号得负，教师需要通过生动的比喻或实物演示等方法，帮助学生形象地理解这一概念。
此外，学生在小组讨论中的表现也给我带来了一些启示。我发现，有些同学在讨论时能够主动提出自己的观点，而有些同学则显得较为被动。为了激发更多同学的积极性，我应该在课堂中多设计一些互动环节，让每个同学都有机会参与到课堂讨论中来，提高他们的课堂参与度。
在讲授重点难点时，我尽量用简洁明了的语言进行讲解，并通过举例来帮助学生理解。但从学生的反馈来看，我还需要进一步加强对难点内容的剖析，让学生能够更加透彻地掌握这些知识点。同时，我也要注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，使他们能够在解决复杂问题时游刃有余。
例：用正负电荷的相互作用来说明同号得正，异号得负的原理。
-难点二：乘法运算性质的灵活运用。学生可能对分配律在有理数乘法中的应用感到困惑，教师应设计相关例题，引导学生逐步掌握。
例：计算3×（-2+4），引导学生运用分配律，将乘法拆分为3×（-2）+3×4，再进行计算。
七年级数学上册 2.7.2 有理数的乘法教案 (新版)北师大版
课题：2.7.2有理数的乘法教学目标：1．使学生进一步熟悉实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算．2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力．3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律．教学重点与难点：重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．难点：有理数乘法运算律的灵活运用．鼓励学生注意观察、勤于分析．教法与学法指导：鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，导入新课活动内容1：1.有理数加法法则和乘法法则各是什么？2.如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？3. 在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想．处理方式：引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力．乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律．设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，自然过渡引入新课．二、探究学习，感悟新知活动内容2：（课件展示）1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果．（1）（-7）×8与8×（-7）；（2）［（-4）×（-6）］×5 与（-4）×［（-6）×5］；（3）5×［3＋（－7）］与5×3＋5×（－7）．通过计算积的比较，你发现了什么规律？猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？处理方式：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上述各题．让3名学生板演计算过程，教师组织学生评价与纠错．通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论．设计意图：得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律．并在小组内讨论如何用字母来表示每条运算律．乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；用文字语言准确表达乘法运算律.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；并且能用字母表示乘法的交换律：a b b a⨯=⨯．乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法的结合律：乘法()()a b c a b c⨯⨯=⨯⨯．乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法对加法的分配对加法的分配律：()a b c a b a c⨯+=⨯+⨯．三、例题讲解，应用新知活动内容4：（多媒体展示）课本第53页例3．例3 计算：⑴（5-6+38）×（-24）；⑵（－7）×（4-3）×514．处理方式：师生解析：第（1）题运用有理数乘法的分配律进行计算，用（－24）分别乘以（56-）和38，然后再把它们的积相加；第（2）题运用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，把（－7）和514结合，再用它们的积与（43-）相乘．教师鼓励学生独立计算出结果，并与同伴进行交流，通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用．解：（1）原式= (56-) ×(-24) +38×(-24)=20+(-9) =11．（2）原式=54-7-143⨯⨯（） =54--23⨯（） =103． 另解：（2）原式=+（457314⨯⨯） =547143⨯⨯ =103． 设计意图：通过学生的动手实践，切实感受到利用运算律进行有理数的计算能够简化运算，另外利用对比的教学方法，学生接受起来很自然，并且印象很深刻.巩固练习：学以致用------乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律1.计算（1）（－85）×（－25）×（－4）（2）(－8)×(－12)×(－0.125)×(－13)×(－0.1) 2.用两种方法计算 111()12462+-⨯ 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？3.改一改1315(24)()34681315=--24+24-243468-⨯-+-⨯⨯⨯⨯解：原式24 ＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37这题有错吗？错在哪里？处理方式：教师鼓励学生独立计算出结果，学生完成以后，师生共同批阅，并与同伴进行交流，并对出现的问题及时纠正．通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用．设计意图：通过几道习题的训练,及时巩固所学的知识,给学生提供充分展示自己的机会,最大限度的暴露学生掌握过程中的问题,便于及时纠正落实.体验运算律简化计算的作用．四、拓展提高，应用新知活动内容5：在应用有理数的运算律特别是乘法对加法的分配律时，给出如例题1的形式我们会根据运算律简便运算，那如果是下面的形式呢？应该如何简化运算呢？例4 计算： (-24) ×（1-5）十(-24) ×（4-5）处理方式：引导学生观察乘法分配律，让学生明白()a b c a b a c⨯+=⨯+⨯；a b a c⨯+⨯()a b c=⨯+，这是分配律的逆运用，师生共同分析完成（教师板书）.解：原式= (-24) ×[（1-5）十（4-5）]= (-24) ×(-1) =24.例5 计算：42925×（-5）.处理方式：本题先让学生独立解题后小组交流解法，在此基础上师生共同归纳总结出简便算法.用两种方法计算，并比较哪种方法较简便．同时让四名学生板演，其他学生在练习本上做．在学生完成后，让学生之间进行互评．解：原式=（50-125）×（-5）=50×（-5）-125×（-5）=-250 -（1-5）=-250 +1 5=4-2495.设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便．巩固训练：计算：⑴（3-4）×（－8）；⑵ 30×［（1-2）-13］；⑶（0.25-23）×（－36）；⑷ 8×（4-5）×116．设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能．五、回顾反思，提炼升华通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?处理方式：由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；学习了有理数的乘法运算律和运用符号来表达乘法运算律.还有运用乘法运算律可以简化运算过程.设计意图：小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．这样不仅培养了学生的口头表达能力，又提高了学生的课堂主人翁精神和积极参与意识.六、达标检测，应用反馈（A层）1.计算(-0.125)×15×(-8)×(-45)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-45)］，这里运用了乘法的( )A.结合律B.交换律C.分配律D.交换律和结合律2.算式(-3 34)×4可以转化为( )A.-3×4- 34×4 B.-3×4+34×4C.-3×4- 34D.-3-34×43.运用分配律计算2120×(-98)时，你认为下列变形最简便的是( ) ．A.(2+ 120)×(-98) B.(3-120)×(-98)C.2120×(-100+2) D.4120×(-90-8)4.计算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)( 13-16-112)×12.(3)-17×(-3117).设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．填空题的出发点在于帮助学生理解运算律，发展学生的符号感．七、布置作业必做题：习题2.11 第1题（2），（4），（6），（8）小题．选做题：习题2.11 第3题．设计意图：复习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生．板书设计:乘法的交换律：。
北师大版七年级数学上册课时作业：2-7有理数乘法
8．“⊗”表示一种新运算，它的意义是 a⊗b＝ab－(a＋b) (1) 求(－2)⊗(－3 )； (2)求(3⊗4)⊗(－5)．
2.7 有理数乘法（－8.24 4.－2465.40.5 6.－95 三、解答题 14 7．(1) ；(2)0；(3)0.75；(4)0. (5)1000 3 2.7 有理数乘法（2） 一、选择题 1．B． 二、填空 6．确定下列各个积的符号，填在空格内： （1）.21；（2）－16； （3） 三、解答题 7． ＋6 －1 ＋8 －7 －5 －3 ＋2 －9 ＋4 2．C． 3． C． 4．A． 5．D． 2．A．
A．24 B．576C．－36
二、填空题
D．0
6．确定下列各个积的符号，填在空格内： （1）（－7）×（－3）_______； （2）(－2)×（－2）×2×（－2）________； （3）（－ 三、解答题 7．把－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，－7，＋8，－9 填入下面的方框内，使得 每行．每 列．每条对角线上的三个数都满足： (1)三数乘积都是负数； (2)三数绝对值的和都相等． ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）
2.7 有理数的乘法（1）
一、选择题 1. 计算 2×(－3)的结 果是( )
A．6B ．－6C．－1 D．5
2．计算－1－2×(－3)的结果等于( )
A．5 B．－5C．7 D．－7
二、填空题 3．计算：(－10)×(－8.24)×(－0.1)＝________. 3 4．计算：15 ×(－16)＝________. 8 1 5．计算：(－8)×(－4 )×(1.25)＝________. 20 3 5 6．计算：(－60)×( ＋ )＝________. 4 6 三、解答题 7．计算： 4 1 (1) (－ )×(－3 )； 3 2 3 4 7 (2)(－ )×(－ )×(－ )×0； 7 5 12 (3)(－1.5)×(－0.5)； 1 1 7 (4)(－3)×2 ＋2×(－2 )＋(－5)×(－ )． 3 3 3
北师大版七年级上册数学 2.7 第2课时 有理数乘法的运算律 优秀教案
第2课时 有理数乘法的运算律1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律．2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算．一、情境导入中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？二、合作探究探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算：(1)(12－57－25)×70； (2)(－2)×(－127)×(－212)×79. 解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．解：(1)原式＝12×70－57×70－25×70＝35－50－28＝－43； (2)原式＝－(2×52×97×79)＝－5. 方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律计算：3.94×(－47)＋2.41×(－47)－6.35×(－47)． 解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便．探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的13，再行驶多少千米就可以到达中点？解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程12处，根据题意用乘法分别求出480千米的12和13，再求差． 解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)． 答：再行80千米就可以到达中点．方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.。
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法课时作业2 (新版)北师大版
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法课时作业2 （新版）北师大版(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算:(-)×0.125×(-2)×(-8)的结果是( )A.-1B.1C.-2D.-122.下列计算过程中正确的是( )A.(-2)×3+(-5)×3=(-2+5)×3B.(-25)×3×(-4)=[(-25)×(-4)]×3C.(--)×(-12)=×(-12)-×12D.(-3.5)×(-2)×0=-73.计算:(+)×(-24)+12×(-)×的正确结果是( )A.-16B.-10C.6D.12二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:88×127+172×88-88×299= .5.计算:3××(3-7)×(-)= .6.计算(-36)×19的结果是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-4)××(-25)×(-6).(2)(-+-0.1)×(-10).8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【拓展延伸】9.(10分)对于任意的有理数a,b,定义新运算:a※b=2ab+1,如(-3)※4=2×(-3)×4+1=-23.试计算:(1)3※(-5).(2)[8※(-2)]※(-6).答案解析1.【解析】选A.(-)×0.125×(-2)×(-8)=-×0.125××8=-(×)×(0.125×8)=-1.2.【解析】选B.A,C中出现符号错误,D结果应为0,B正确.3.【解析】选B.(+)×(-24)+12×(-)×=×(-24)+×(-24)+18×(-)=-3+(-10)+18×=-13+3=-10.4.【解析】88×127+172×88-88×299=88×(127+172-299)=88×0=0.答案：05.【解析】3××(3-7)×(-)=(×)×[(-)×(-)]=3×[×(-)-×(-)]=3×(-1+)=3×=4.答案：46.【解析】原式=(-36)×(20-)=(-36)×20-(-36)×=-720+22=-698. 答案：-6987.【解析】(1)(-4)××(-25)×(-6)=-(4×25)×(×6)=-100×2=-200.(2)(-+-0.1)×(-10)=×(-10)-×(-10)+×(-10)-0.1×(-10)=(-3)-(-5)+(-2)-(-1)=-3+5-2+1=1.8.【解析】60×(1---)=60×1-60×-60×-60×=60-30-20-15=-5, 所以这60个篮球不够借,还缺5个.9.【解析】(1)3※(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29.(2)[8※(-2)]※(-6)=[2×8×(-2)+1]※(-6)=-31※(-6)=2×(-31)×(-6)+1=373.。
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2.7.2 有理数乘法的运算律
1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数( )
A ．一个为零，另一个为正数
B ．一个为零，另一个为负数
C ．一个为正数，另一个为负数
D ．互为相反数且都不为零
2．若ab ＞0，则下列结论正确的是( )
A ．a ＞0，b ＞0
B ．a ＜0，b ＜0
C ．a ，b 同号
D ．以上答案都不对
3．绝对值小于6的所有整数的积是________． 4．判断下列各个乘积的符号： ①(－2)×(－3)×4×(－5)×3；
②4×(－2)×(－3.4)×(－6.7)×5×(－9)×3； ③4×7×(－5)×9×(－4.6)×9×13； ④(－2)×0×7×(－4)；
⑤(－2.1)×(－6)×(－9)×(－6.7)× (－5.8)×(－4.7)．
其中积为正数的有________，积为负数的有______，另外________的乘积既不是正数也不是负数(只填序号即可)．
5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________． 6．计算：
(1)(－4)×(－0.07)×(－25)； (2)(47－118＋3
14)×56.
7．先阅读提供的材料，再解答相关问题： (1＋12)×(1－13)＝32×2
3
＝1.
(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×4
5)＝1×1＝1.
请你求(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×(1－13)×(1－15)×(1－1
7)的结果．
8．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2 009m 的值．
9．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25 kg 为标准重量.
(2013·台州模拟)计算(－1 0001
5
)×(5－10)的值为( )
A ．1 000
B ．1 001
C ．1 999
D ．5 001
课后作业
1．D 两数互为相反数且不为0. 2．C 同号得正． 3.0
4．②③⑤ ① ④ 积的符号由负因数的个数决定 5.－37 6．解：(1)－7 原式＝－4×25×0.07 ＝－100×0.07＝－7；
(2)－19 原式＝47×56－98×56＋3
14×56
＝32－63＋12 ＝－19.
7．解：原式＝32×54×76×23×45×6
7
＝1.
8．解：2 009或－2 009 ∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0，∵c，d 互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝1，∴m＝±1，当m ＝1时， (a ＋b)cd －2 009m ＝0×1－2 009×1 ＝－2 009；
当m ＝－1时，原式＝0×1－2 009×(－1)＝2 009.
9．解：501.3 kg 25×20＋(－0.8×2＋0.6×5－0.5×3＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3) ＝500＋(－1.6＋3－1.5＋1.6＋1－1.2) ＝500＋1.3 ＝501.3(kg )． 中考链接
D 原式＝－(1 000＋15)×(－5)＝(1 000＋15)×5＝1 000×5＋15
×5＝5 000＋1＝5 001，
所以选D .。