2018_2019学年高一数学上学期入学考试试题

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2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题(含解析)

最新中小学教学设计、试题、试卷河北省武邑中学2018-2019 学年上学期高一入学考试数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题地区内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参照公式：二次函数图象的极点坐标是（，）．一、选择题（以下各小题中，只有一个选项是切合题目要求的，请在答题卡上指定的地点填涂切合要求的选项前方的字母代号. ）1. 以下计算正确的选项是（）A. B. C. D.＝【答案】 A【分析】【剖析】分别将各选项化简即可 .【详解】因为，故 B,C,D 三项都是错的，只有是正确的，应选 A.【点睛】该题考察的是有关运算法例的问题，波及到的知识点有绝对值的意义，非零实数的零次方等于1，指数的运算性质，还有就是根式的意义，属于简单题目.2. 若，且，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】 C【分析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时知足，则的终边在三象限。

3.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）最新中小学教学设计、试题、试卷A.圆柱B.球C. 圆锥D.棱柱【答案】 A【分析】试题剖析：依据圆柱的三视图，有两个视图是矩形，一个是圆；球的三视图都是圆；圆锥的三视图有两个是三角形，一个是圆；棱柱的三视图都是多边形；∴这个几何体是圆柱，应选A．考点：考察了常有几何体的三视图．评论：解此题的重点是掌握常有的几种几何体的三视图，4. 已知点）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） ( )A. B.C. D.【答案】 C【分析】【剖析】第一应用第二象限的点的坐标所知足的条件，横坐标小于零，纵坐标大于零，解不等式组即可求得结果 .【详解】因为在第二象限，所以，所以，应选 C.【点睛】该题考察的是有关象限内点的坐标的符号，利用第二象限的点知足横坐标小于零，纵坐标大于零，从而求得结果，属于简单题目.最新中小学教学设计、试题、试卷x － 2 －1 0 1 2y － 11 －2 1 －2 － 5因为马虎，他算错了此中一个值，则这个错误的数值是()A. －11B.－2C.1D.－5【答案】 D【分析】【剖析】由已知可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，依据正确的数据求出函数的分析式，从而可得答案.【详解】由已知中的数据，可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，故函数的极点坐标为，，当时，，故，故，当时，，故错误的数值为，应选 D.【点睛】该题考察的是有关二次函数的性质的问题，在解题的过程中，波及到的知识点有二次函数图象的对称性，从表中能够初步确立哪个点处可能犯错，利用其过的点能够确立函数的分析式，从而求得最后的结果.6.如图，平均地向此容器灌水，直到把容器注满．在灌水的过程中，以下图象能大概反应水面高度随时间变化规律的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】因为三个容器的高度同样，粗细不一样，那么水面高度h 随时间 t 变化而分三个阶段.【详解】最下边的容器较细，第二个容器较粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间 t 的增大而增加迟缓，用时较长，最上边的容器最细，那么用时最短，应选 A.【点睛】该题考察的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，波及到的知识点有一次函数的图像的模样，再者就是经过察看容器的特点，从而获得相应的结果.7. 实数在数轴上的地点以下图，则以下结论正确的选项是（）A. a+b ＞ 0B. a﹣b＞0C.a?b＞ 0D.＞0【答案】 A【分析】【剖析】由题意可知，所以异号，且，依占有理数加减法得的值应取b的符号，故，依据其大小，能够判断出，所以，依占有理数的乘法法例可知，从而求得结果.【详解】依题意得：，所以异号，且，所以，，应选 A.【点睛】该题考察的是有关实数的运算法例问题，波及到的知识点有异号的两个实数的和的符号与绝对值大的那个数保持一致，两个异号的实数的积与商是小于零的，而两个实数的差的符号与两个实数的大小有关，从而求得结果.8.如图，是边长为 1 的小正方形构成的网格上的两个格点，在格点中随意搁置点，恰巧能使△ ABC 的面积为 1 的概率是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】在的网格中共有25 个格点，找到能使得面积为1的格点即可利用概率公式求解. 【详解】在的网格中共有25 个格点，而使得三角形面积为 1 的格点有 6 个，故使得三角形面积为 1 的概率为，应选 A.【点睛】该题考察的是有关概率的求解问题，波及到的知识点为随机事件发生的概率，解题的步骤为先确立总的基本领件数，再去找知足条件的基本领件数，以后应用公式求得结果.9. 若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.7 或9D.9 或 12【答案】 B【分析】【剖析】题目给出等腰三角形有两条边长为 5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行议论，还要应用三角形的三边长关系考证可否构成三角形.【详解】当腰为 5 时，依据三角形三边关系可知此状况成立，周长为；当腰长为 2 时，依据三角形三边关系可知此状况不行立；所以这个三角形的周长为12，应选 B.【点睛】该题考察的是有关等腰三角形的周长问题，波及到的知识点有分类议论的思想，三角形三边关系，仔细剖析求得结果.10. 设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则以下结论中必定正确的选项是（）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数【答案】 C【分析】为奇函数 ;为偶函数;为奇函数 ;为偶函数 ; 所以选 C.11.如图，正方形 ABCD中， E 是 BC边上一点，以 E 为圆心， EC为半径的半圆与以 A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB的值为（）．A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切，圆心距等于两圆半径的和.【详解】设正方形的边长为y，，由题意知，，即，因为，化简得，所以，应选 B.【点睛】该题考察的是有关角的正弦值的问题，波及到的知识点有锐角三角函数的定义，勾股定理，两圆相切的条件，利用题中的条件，成立相应的等量关系，求得结果.12. 以下命题：①三角形的心里到三角形三个极点的距离相等；②假如，那么；③若对于 x 的方程的解是负数，则m的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比率函数，当﹥ -1 时， y 跟着 x 的增大而增大此中假命题有A.1 个B. 2 个C.3 个D.4个【答案】 D【分析】【剖析】剖析能否为真命题，需要分别剖析各题设能否能推出结论，从而利用清除法得出答案.【详解】①三角形的心里到三角形三边的距离相等，故错误；②假如，那么，故正确；③若对于的方程的解是负数，则m的取值范围为且，故错误；④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；⑤对于反比率函数，当或时，y随x的增大而增大，故错误；所以假命题的个数是4，应选 D.【点睛】该题考察的是有关判断命题真假的问题，波及到的知识点有命题与定理，反比率函数的性质，分式方程的解，锐角三角函数的增减性，圆周角定理，三角形的内切圆与心里，正确理解基础知识是解题的重点.13. 设则的最大值是（）A. B. 18 C. 20 D.不存在【答案】 B【分析】【剖析】由，得，代入，依据，求出x的取值范围即可求出答案 .【详解】由已知得：，代入，整理得，而，，则，，当或时，获得最大值，，应选 B.【点睛】该题考察的是有关函数的最值的求解问题，波及到的知识点是二次函数的最值问题，在解题的过程中，需要注意的是自变量的取值范围.14. 在以下四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】最新中小学教学设计、试题、试卷【剖析】依据中心对称图形的观点求解.【详解】依据中心对称图形的观点可得：图形D不是中心对称图形，应选 B.【点睛】该题考察的是有关中心对称图形的选择问题，灵巧掌握中心对称图形的观点是解题的重点，属于简单题目.15.销售某种文具盒，若每个可赢利元，一天可售出（）个．当一天销售该种文具盒的总利润最大时，的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】 C【分析】【剖析】第一用每个文具盒赢利的钱数乘以一天可售出的个数，即可获得和的关系式，利用配方法，对求得的关系式进行配方，从而可得极点坐标，从而求得结果.【详解】因为总收益等于单个收益乘以个数，所以，将其进行变形，可得，所以极点坐标为，故当时， y 获得最大值9，应选 C.【点睛】该题考察的是有关函数的应用题，在解题的过程中，注意其解题步骤，第一依据题的条件，成立相应的函数模型，利用配方法求得函数的最值，属于中档题目.二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的地点．本大题共有9 小题，计75 分．）16. 先化简，再求值：，此中是方程的根。

[推荐学习]2018_2019学年高一数学上学期开学考试试题

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．52．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣13．下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3）D．x2+8x=x（x+8）4．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m25．化简的结果为（）A． B．a﹣1 C．a D．16．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．07．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D． 3x2=5x﹣210．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜011．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的12．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．二、填空题：本题共5小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共20分，13.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣314．二元一次方程组的解是15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是16．函数y=中，自变量x的取值范围是17．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为三、解答题18.（10分）解不等式组：19.（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；2018级开学检测考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）四、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分1．B．2．A．3．A．4．D．5．B．6．D．7．B．8．D．9．C. 10．B．11．C．12．B．五、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，13.x1=1，x2=3，14．，15．m=，16．x≠1，17．y=﹣x．六、解答题18.【解答】解：-------2∵解不等式①得：x≤﹣1，------5解不等式②得：x≤3，---------8∴不等式组的解集为x≤﹣1．------1019.【解答】解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）∴由上两式解得∴抛物线的解析式为：；------6（2）略--------1020．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）∴k=2．------------6（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12（3）∵C、D关于直线AB对称，∴D（0，4）作D关于x轴的对称点D′（0，﹣4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==。

2018-2019学年福建省厦门市中学高一上学期入学考试数学试题及答案解析

2018-2019学年福建省厦门市中学高一上学期入学考试数学试题及答案解析一、单选题1．计算2(3)--的结果等于( ) A ．5 B ．5- C ．9 D ．9-【答案】D【解析】根据有理数的乘方法则求出即可. 【详解】原式9=- 故选：D 【点睛】本题考查有理数幂的运算，基础题.2．函数42y x =-中自变量x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2x ≥ C ．2x < D ．2x ≠【答案】D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0. 【详解】根据题意得：20x -≠，解得：2x ≠，故选：D 【点睛】本题考查分式函数中自变量的取值条件，即为定义域，基础题.3．cos30︒的值等于( )B．3C．1 D．3A．22【答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可.【详解】根据题意得; 3cos30=故选：B【点睛】本题考查特殊角三角函数值的求法，属于基础题.4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) A． B．C．D．【答案】A【解析】根据中心对称图形的定义，分析判断各个选项，即可求解.【详解】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.A.是中心对称图形，故本选项符合题意；B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：A【点睛】本题考查中心对称的定义，演绎推理证明方法，属于基础题.5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量()m g的取值范围，在数轴上可表示为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】根据天平中物体的质量表示出m的取值范围，再在数轴上表示出来即可.【详解】由图可知，12<<，g m g∴在数轴上表示为：故选：A【点睛】本题通过天平比较，考查了交集运算的数轴表示，属于基础题.6．把分式方程11122xx x --=--的两边同时乘以(2)x -，约去分母，得( )A ．1(1)1x --=B ．1(1)1x +-=C ．1(1)2x x --=-D ．1(1)2x x +-=-【答案】D【解析】根据题意，分母中2x -与2x -互为相反数，那么最简公分母为()2x -，乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程. 【详解】根据题意，方程两边都乘()2x -，得：1(1)2x x +-=- 故选：D 【点睛】本题考查分式方程的求法，分式转化的重要方法，为学习函数做准备，基础题.7．若点()()()123,6,,2,,2A x B x C x --在反比例函数12y x=的图像上，则123,,x x x 的大小关系是( ) A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<【答案】B【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A ，B ，C 三点的坐标代入反比例函数的解析式12y x=，分别求得1x ，2x ，3x 的值，然后再比较大小.【详解】点()1,6A x -，()2,2B x -，()3,2C x 在反比例函数12y x=的图像上， 12x ∴=-，26x =-，36x =，又626-<-<213x x x ∴<<.故选：B 【点睛】本题考查函数求值，已知函数解析式代入函数值可求自变量的值，属于基础题.8．在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲､乙､丙､丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲､乙､丙､丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程､运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁【答案】D【解析】本题可先设出相邻两个工厂间的距离，以及甲､乙､丙､丁四厂的产量，然后分别计算出以甲､乙､丙､丁为仓库时，各自路程与运量的乘积的和，由于运费与路程，运量成正比，因此当所求的和最小时，运费最少，由此可判断出正确的选项. 【详解】设相邻两个厂之间的路程为a，甲的产量为b；若仓库在甲，那么（路程⨯运量）的和为：26513++=；ab ab ab ab 若仓库在乙，那么（路程⨯运量）的和为：31014++=；ab ab ab ab 若仓库在丙，那么（路程⨯运量）的和为：2259ab ab ab ab++=；若仓库在丁，那么（路程⨯运量）的和为：438++=；ab ab ab ab由于运费与路程，运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁.故选：D【点睛】本题考查分类讨论思想，考查分类加法计数原理，属于基础题.9．如图，在正方形ABCD中，,E F分别为,AD BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP+最小值的是( )A．AB B．DE C．BD D．AF【答案】D【解析】连接CP，当点E,P,C在同一直线上时，AP PE+的最小值为CE长，依据ABF CDE∆≅∆，即可得到AP EP+最小值等于线段AF的长.如图，连接CP ,由,45AD CD ADP CDP =∠=∠=,DP 可DP =, 得ADP CDP ∆≅∆,AP CP ∴=,AP PE CP PE ∴+=+,∴当点E ,P ,C 在同一直线上时，AP PE +的最小值为CE 长，此时，由,,AB CD ABF CDE BF DE =∠=∠=,可得ABF CDE ∆≅∆,AF CE ∴=,AP EP ∴+最小值等于线段AF 的长.故选：D 【点睛】本题考查几何中距离最小值的求法，考查两点之间线段最短，属于基础题.10．已知抛物线2y ax bx c =++(,,a b c 为常数，0a ≠)经过点(1,0),(0,3)-，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论:①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③33a b -<+<.其中，正确结论的个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】① 由抛物线过点1,0，对称轴在y 轴右侧，即可得出当1x =时0y >，结论①错误；② 过点()0,2作x 轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根，结论②正确；③ 由当1x =时0y >，可得出a b c +>-，由抛物线与y 轴交于点()0,3，可得出3c =，进而即可得出3a b +>-，由抛物线过点1,0可得出2a b a c +=+，结合0a <，3c =可得出3a b +<，综上可得出33a b -<+<，结论③正确，此题得解.【详解】① 抛物线过点1,0，对称轴在y 轴右侧，∴当1x =时0y >，结论①错误；② 过点()0,2作x 轴的平行线，如图所示. 该直线与抛物线有两个交点，∴方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根，结论②正确；③ 当1x =时0y a b c =++>，a b c ∴+>-.抛物线2y ax bx c =++,,a b c （为常数且0a ≠）经过点()0,3，3c ∴=，3a b ∴+>-.当1x =-时，0y =，即0a b c -+=，b ac ∴=+， 2a b a c ∴+=+.抛物线开口向下，0a ∴<，3a b c ∴+<=，33a b ∴-<+<，结论③正确.故选：C 【点睛】本题考查二次函数性质，需分析对称轴、零点、判断参数范围，属于中等题.二、填空题11．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________.【答案】611【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 【详解】袋子中共有11个球，其中红球有6个∴摸出一个球是红球的概率是611故答案为：611【点睛】本题考查概率基本求法，属于基础题.12．如图，在O中，弦1AB cm=，圆周角30∠=，且AD为ACB︒O的直径，则BD的长为_______cm.3【解析】由题意知，弧长为1所对的圆周角为30，则弧对的圆心角为60，由于弧与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60，这个三角形是等边三角形，边长已知，易得半径，得直径，再根据勾股定理，即可求解. 【详解】连接OA和OB,=∠=AB ACB1,30AOB∴∠=60=OA OB∴三角形AOB为等边三角形，∴===,OA OB AB1∴直径AD为2cm则ABD∆是直角三角形，222=-BD AD AB∴=BD33【点睛】本题考查直径所对圆周角是直角，为证明垂直关系做准备，属于基础题.13．若实数,a b 满足:11,33a b a b ==++且a b ，则33+a b 的值为_________. 【答案】-36【解析】根据题意，化简等式，得到方程2310x x +-=，,a b 是方程的两个不相等实根，根据韦达定理，求值. 【详解】由题意，化简，得到方程2310x x +-=，则,a b 是方程的两个不相等实根，即3a b +=-，1a b ⋅=-33222()()()()3=36a b a b a ab b a b a b ab ⎡⎤∴+=+-+=++--⎣⎦故答案为：-36 【点睛】本题考查一元二次方程，根与系数关系，属于基本题型.14．如图，在等边ABC ∆中，,D E 分别为,AB BC 的中点，EF AC ⊥于点,F G 为EF 的中点，连接DG ，且19DG =，则ABC ∆的面积为__________.【答案】3【解析】根据题意设正三角形边长为x ，连接DE ，则2x AD DB EB EC DE =====，化简求得4EF x =，根据勾股定理=可求x ，即可求解三角形面积.【详解】连接DE 设AB AC BC x === 则2xAD DB EB EC DE =====EF AC ⊥且60C ∠=2,4x EC FC EF x ∴==== DEAC 且122x DE AC == EF AC ⊥EF DE ∴⊥在DEG ∆中222DG DE EG =+=解得4x =故12ABC x h ∆=⋅1442=⋅= 故答案为：【点睛】本题考查正三角形性质，平行关系和垂直关系，基础题型.15．解不等式组31413x x x +≥⎧⎨≤+⎩(1)(2)请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式（1），得____________. （2）解不等式（2），得__________.（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解为____________. 【答案】2x ≥-1x ≤（3）图见解析21x -≤≤【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可. 【详解】31413x x x +≥⎧⎨≤+⎩(1)(2)（1）解不等式（1），得2x ≥-；（2）解不等式（2），得1x ≤；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：（4）原不等式组的解为21x -≤≤.故答案为：（1）2x ≥-；（2）1x ≤；（4）21x -≤≤ 【点睛】本题考查数轴表示不等式组的解集问题，属于基础题.三、解答题16．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位:kg )，绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m 的值为___________；（2）统计这组数据的平均数､众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有多少只?【答案】（1）28；（2）平均数1.52kg ；众数1.8kg ；中位数1.5kg （3）200只【解析】（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m 的值；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（3）将样本中质量为2.0kg 数量所占比例乘以总数量2500即可. 【详解】（1）图①中m 的值为()10032+8+10+22=28- （2）这组数据的平均数为()1.05+1.211+1.514+1.816+2.04=1.525+11+14+16+4kg ⨯⨯⨯⨯⨯，众数为1.8kg ，中位数为1.5 1.51.52kg +=；（3）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有4250020050⨯=只. 故答案为：（1）28（2）平均数1.52kg ；众数1.8kg ；中位数1.5kg（3）200只【点睛】本题考查统计图表的数字特征，属于基础题. 17．已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ︒∠=.(1)如图①，若D 为弧AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小； (2)如图②，过点D 作O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若//DP AC ，求OCD ∠的大小.【答案】（1）52ABC ∠=，45ABD ∠=；（2）26OCD ∠= 【解析】（1）根据AB 是直径可得ACB ∠是直角，即BAC ∠与ABC ∠互余，根据BAC ∠的度数即可求出ABC ∠的度数；再根据点D 是弧AB 的中点，可得AD BD =，结合等（同）弧对等角的知识可得12ABD ACD BCD ACB ∠=∠=∠=∠，本题即可求解；（2）连接OD ，根据切线性质可得90ODP ∠=,再根据ACDP且38BAC ∠=，即可得到P ∠的度数，根据外角定理即可得到AOD ∠的度数，进而根据圆心角与圆周角的关系即可得到ACD ∠的度数；再根据圆中半径相等，结合等边对等角的性质可得OAC ACO ∠=∠,作差即可得到OCD ∠的度数，本题即可解答.【详解】（1）AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=90BAC ABC ∴∠+=38BAC ∠=903852ABC ∴∠=-=点D 为AB 的中点AD BD ∴=1452ACD BCD ACB ∴∠=∠=∠=45ABD ACD ∴∠=∠=（2）连接ODDP 切O 于点DOD DP ∴⊥,即90ODP ∠=DP AC ,即38BAC ∠=38P BAC ∴∠=∠=AOD ∠是ODP ∆的外角128AOD ODP P ∴∠=∠+∠=1642ACD AOD ∴∠=∠=OA OC =38ACO A ∴∠=∠=643826OCD ACD ACO ∴∠=∠-∠=-=【点睛】本题考查平面几何中的角度证明，中等题型.18．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点(0,0)O ，点(5,0)A ，点(0,3)B .以点A 为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，点,,O B C 的对应点分别为,,D E F .（1）如图①，当点D 落在BC 边上时，求点D 的坐标；（2）如图②，当点D 落在线段BE 上时，AD 与BC 交于点H . ①求证ADB AOB ∆∆≌；②求点H 的坐标.（3）记K 为矩形AOBC 对角线的交点，S 为KDE ∆的面积，求S 的取值范围(直接写出结果即可).【答案】（1）()1,3D ；（2）①证明见解析；②17H ,35⎛⎫⎪⎝⎭；（3）303343033444S -+≤≤【解析】（1）如图①，在Rt ACD ∆中求出CD 即可解决问题；（2）①根据HL 证明即可； ②设AH BH m ==，则222AH HC AC =+,构建方程求出m 即可解决问题；（3）如图②中，当点D 在线段BK 上时，DEK ∆的面积最小，当点D 在BA 的延长线上时，D E K ''∆的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题. 【详解】（1）如图①中()A，(0,3)5,0B，∴5OA=，3OB=四边形AOBC是矩形∴3OA BC==,90==，5AC OB∠=∠=OBC C矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴1=-=BD BC CD()∴D1,3（2）①如图②中由四边形ADEF是矩形，得到90∠=ADE点D在线段BE上∴∠=ADB90由⑴可知，AD AO=,又AB AB=,AOB90∠=()∴∆≅∆Rt ADB Rt AOB HL②如图②中，由ADB AOB∠=∠,又在矩形∆≅∆，得到BAD BAO∆中AOBC中，5HC BC BH m=-=-，在Rt AHC222AH HC AC=+()222∴=+-m m35175m ∴=175BH ∴=17,35H ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭（3）如图③中当点D 在线段BK 上时，DEK ∆的面积最小，最小值1134303343522DE DK ⎛-=⋅⋅=⨯⨯-= ⎝⎭,当D 在BA 的延长线上时，D E KD ''∆的面积最大，最大面积1134303343522D E KD ⎛+'''=⨯⨯=⨯⨯+= ⎝⎭综上所述，303343033444S -+≤≤【点睛】本题考查（1）直角三角形勾股定理求值；（2）等腰三角形三线合一判断与证明，全等三角形的证明；（3）三角形面积最值问题；本题考查了数形结合思想在解析几何中的应用，综合性较强，属于难题.19．在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点(1,0)A .已知抛物线22y x mx m =+-(m 是常数)，顶点为P .(1)当抛物线经过点A 时，求顶点P 的坐标；(2)若点P 在x 轴下方，当45AOP ︒∠=时，求抛物线的解析式； (3)无论m 取何值，该抛物线都经过定点H .当45AHP ︒∠=时，求抛物线的解析式.【答案】（1）19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）21020y x x =-+；（3）2142855=-+y x x 或2224433=-+y x x 【解析】（1）将点A 坐标代入解析式求得m 的值即可得；（2）先求出顶点P 的坐标28,24m m m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，根据45AOP ∠=知点P 在第四象限且PQ OQ =,列出关于m 的方程，解知可得；（3）由2222y x mx m x m x 知()2,4H ，过点A 作AD AH ⊥,交射线HP 于点D ,分别过点D ，H 作x 轴的垂线，垂足分别为.E G ，证ADE HAG ∆≅∆得1,4DE AG AE HG ====,据此知点D 的坐标为()3,1-或()5,1-，再求出直线DH 的解析式，将点P 的坐标代入求得m 的值即可得出答案. 【详解】（1）抛物线22y x mx m =+-经过点1,0A012m m ∴=+-解得：1m =∴抛物线解析式为22y x x =+-2219224y x x x ⎛⎫∴=+-=+-⎪⎝⎭∴顶点P 的坐标为19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）抛物线22y x mx m =+-的顶点P 的坐标为28,24m m m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，由点1,0A 在x 轴的正半轴上，点P 在x 轴的下方，45AOP ∠=知点P 在第四象限，如图1，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则45POQ OPQ ∠=∠=，可知PQ OQ =，即2842m m m +=-，解得：120,10m m ==- 当0m =时，点P 不在第四象限，舍去；10m ∴=-∴抛物线的解析式为21020y x x =-+；（3）由2222y x mx m x m x ，可知当2x =时，无论m 取何值时y 都等于4，∴点H 的坐标为()2,4，过点A 作AD AH ⊥，交射线HP 于点D ，分别过点D ，H 作x 轴的垂线，垂足分别为.E G则90DEA AGH ∠=∠=90,45DAH AHD ∠=∠=AH AD ∴= 90DAE HAG AHG HAG ∠+∠=∠+∠= DAE AHG ∴∠=∠ADE HAG ∴∆≅∆1,4DE AG AE HG ∴====则点D 的坐标为()3,1-或()5,1-；①当点D 的坐标为()3,1-时，可得直线DH 的解析式为31455y x =+ 点28,24m m m P ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭在直线31455y x =+上， 283144525m m m +⎛⎫∴-=⨯-+ ⎪⎝⎭，当4m =-时，点P 与点H 重合，不符合题意，145m ∴=-； ②当点D 的坐标为()5,1-时，可得直线DH 的解析式为52233y x =-+，点28,24m m m P ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭在直线52233y x =-+上， 285224323m m m +⎛⎫∴-=-⨯-+ ⎪⎝⎭，解得：145m =-或223m =-，则抛物线的解析式为2142855=-+y x x 或2224433=-+y x x 【点睛】本题考查（1）二次函数过点求参数值；（2）二次函数顶点坐标问题；（3）二次函数与几何证明题结合；考查解析几何思想方法，函数与方程思想解题，考查数形结合思想，考查计算能力，综合性较强，有一定难度.。

2018_2019学年高一数学上学期入学考试试题

一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2．下列说法正确的是（）A ．长度相等的两条弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦C ．直径是同一个圆中最长的弦D ．过三点能确定一个圆3．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（）A ．942=+)(xB ．942=-)(xC ．23)8(2=+xD ．9)8(2=-x 4．将抛物线y=x 2错误！未找到引用源。

4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（） A.y=(x+2)2+2B.y=(x 错误！未找到引用源。

2)2错误！未找到引用源。

2 C.y=(x错误！未找到引用源。

2)2+2 D.y=(x+2)2错误！未找到引用源。

25.如图，在⊙O 中，弦AB 的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为( )A.5B.10C.15D.20（第5题图）（第7题图）（第8题图）6．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( )A ．－11B ．－2C ．1D ．－57．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ︵上，且不与M ，N 重合，当P 点在MN ︵上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定8．如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC=50°，则∠CDB 等于( )A ．30° B． 25° C．40° D．50°9. 如图，已知△OAB 是等边三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（）A ．150°B ． 120°C ．90°D ．60°10. 如图,在△ABO 中,AB ⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O,点 A 1坐标为（）A.(1,- B. (1,-或(-2,0) C. (或(0,-2)D.(11.在同一坐标系中，一次函数y ＝－mx ＋n 2与二次函数y ＝x 2＋m 的图象可能是( )12．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是x=﹣1．且过点（12，0），有下列结论： ①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0；其中所有正确的结论是（）。

成都外国语学校2018~2019学年高一上半期试题(mathtype精编版)

2018~2019学年成都市实验外国语学校高一上期半期考试
数学
(考试时间120分钟外半期1)已知集合，那么 ()
A. B. C. D.
(2018成实外半期2)下列四组中的表示同一个函数的是( )
A. B.
C. D.
(2018成实外半期3)若函数唯一零点同时在内，则与符号相同的是( )
(2018成实外半期13)若函数的定义域为，则函数的定义域是__________.
(2018成实外半期14)若幂函数在上为增函数，则实数的值为__________.
(2018成实外半期15)已知函数满足：对任意的实数都有，且，则
(2018成实外半期16)已知函数满足条件，其中，则的值为__________.
A. B. C. D.
(2018成实外半期11)已知函数，其中 .对于任意的，都有，求实数的取值范围( )
A. B. C. D.
(2018成实外半期12)已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应的点组成的图形为( )
A. B. C. D.
二.填空题(每小题5分，共20分)
A. B. C. D.
(2018成实外半期7)已知函数与定义如下表所示，则方程的解集是( )
1
2
3
1
3
2
2
3
1
A. B. C. D.
(2018成实外半期8)函数的图像大致为( )
A. B. C. D.
(2018成实外半期9)已知函数，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
(2018成实外半期10)已知偶函数在单调递增，若，则满足的取值范围是( )

2018_2019学年高一数学上学期开学考试试题

桂林十八中18-19学年度18级高一上学期开学考试卷数学注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟 .答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定位置，将条形码张贴在指定位置.2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.Ⅰ卷（共60分）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的){}{}21.|10.1.0..0A x x A AB AC AD A=-=∉⊆∅⊆⊆已知集合,则有{}{}{}{}{}{}2.1,1|,,.2,2.2,0,2.2,0.0A B m m x y x A y A B A B C D =-==+∈∈---已知集合,，则集合等于223 (2121)1x x A y y B y y xC y x yD y x y t x +=======+=++下列四组函数中，表示同一函数的是与与与()()()()()()4.+13+2.3+2.3+1.31.3+4f x x f x A f x x B f x x C f x x D f x x ====-=已知函数,则的解析式为{}{}(){}()(){}{}{}225.|1|1.|10.0,1,1,0.|1.|1R M x y x N y y x M C N A y y y B C y y D y y ==-==-==-=-<-≥-已知集合,，则或c()26.0+16 (1)A yB yC yD y x x x∞====++下列函数中，值域为，的是()()()22117.g 12,2.1.15.4.30x x x f g x fxA B C D -⎛⎫=-== ⎪⎝⎭若,则[](][][)8..2,0.,0.0,2.0,y A B C D =--∞+∞函数()()()()()()9.,+222.4.0.2.2x y f x f x y f x f y f f A B C D =+++-=--对任意的实数，函数都满足，则()()()[](]2211,0,10.2,0,11.1,2.,2.1,2.,222b x b x f x R b x b x x A B C D -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩⎛⎤⎛⎫⎪⎥⎝⎦⎝⎭若函数在上为增函数,则实数的取值范围为()()()()()()()()()()()()+11.0+30.3,3.,33+.,30,3.3,03+f x f x f x f xA B C D -∞=<--∞-∞-∞--∞若偶函数是在，上的增函数,且,则不等式0的解集为，，{}()(){}{}121212.,,,,2:,1,...1,3,4.1,2,3,6j n n i j ia A a a a a a a n P i j i j n a a a A A A B C D =<<<≥≤<≤已知数集具有性质对任意的与两数中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则“权集”中元素可以有0中一定有元素1为“权“权集”集”为“权集”Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．把答案填在题中横线上)(){}(){}13.,|2,|4.M x y x y N x y x y M N =+==-==已知集合,，则()[]()14.3117.f x f x +函数的定义域为，，则函数的定义域是()[]215.242,4f x x kx k =---已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为.()()()()()()22,2,116.=24,42,2,.x x f x g x f x b b R y f x g x x x b ⎧-≤⎪=--∈=+⎨->⎪⎩已知函数函数,其中.若函数恰有个零点则实数的取值范围是三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第1页（共4页）(){}{}()()()217.107,|42|230,|0.21;2.U U R A x x B x x x P x x x A B C B P ⎧⎫==-≤≤=--≤=≤≥⎨⎬⎩⎭本小题满分分已知全集集合,或求求()()()()()()218.122,1,,12,2, 2.1;2=3,.x x f x x x x x f x f t t +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩本小题满分分设画出的图象若求实数的值(){}(){}()()219.121,|+230,.1,;2,.A B x x p x p x R A B A B BR p +==++=∈==∅本小题满分分设集合若求若求实数的取值范围第2页（共4页）。

福建省厦门双十中学2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题

厦门双十中学2018年高一新生入学考试数学试题考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A.点MB. 点PC. 点ND. 点Q2.（4分）"黑洞"是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏(Schwarzschild)半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体--黑洞．施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是R=2GMc2，其中G=6.67×10−11牛⋅米2/千克2，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：千克）；c=3×108米/秒，为光在真空中的速度．已知太阳的质量为2×1030千克，则可计算出太阳的施瓦氏半径为______A.2.96×102米B. 2.96×103米C. 2.96×104米D. 2.96×105米3.（4分）如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120∘，半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则（）A.该圆锥的主视图的面积为8√2B. tan α=√22B.圆锥的表面积为12π D. 圆锥的底面半径为3第3题图第4题图第5题图4. （4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120∘ 的菱形，剪口与折痕所成的角 α 的度数应为______A. 15∘ 或 30∘B. 30∘ 或 45∘C. 45∘ 或 60∘D. 30∘ 或 60∘5. （4分）把八个等圆按如图摆放，每相邻两圆只有一个公共点，称为切点，其圆心的连线（连线过切点）构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为 S 1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为 S 2，则 S1S 2的值是（）A. 43B. 53C. 32 D. 16. （4分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（） ①消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油； ③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A．①④B．②③C．②④D．①③④7. （4分）若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣18. （4分）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5B．4C．3D．29.（4分）如图，△ACD内接于⊙O，CB垂直于过点D的切线，垂足为B．已知⊙O的半径为，BC＝3，那么sin∠A＝（）A．B．C．D．第9题图第10题图10. （4分）如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B 、C ，射线OB 与射线AC 相交于点D ．则当OD ＝AD ＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于（） A ．8B ．3C ．2D ．6二、填空题（每小题4分，共24分） 11. （4分）分解因式：3x 3﹣27x ＝．12. （4分）两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是．13. （4分）从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中，任取两个不同的数分别作为m ，n 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组有整数解，且点（m ，n ）落在双曲线y ＝﹣上的概率为．14. （4分）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，DG ⊥EF 于点H ，交BC 于点G ，点P 在线段BG 上．若∠PEF ＝45°，AE ＝CG ＝5，PG ＝5，则EP ＝．15. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1＝∠A 2OC 2＝∠A 3OC 3＝∠A 4OC 4＝…＝30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA 1＝OC 2，OA 2＝OC 3，OA 3＝OC 4，…则依此规律，20172019OA OA 的值为．第14题图第15题图16. （4分）反比例函数y ＝（1≤x ≤8）的图象记为曲线C 1，将C 1沿y 轴翻折，得到曲线C 2，直线y ＝﹣x +b 与C 1、C 2一共只有两个公共点，则b 的取值范围是．三、解答题（共86分） 17. （8分）（1）计算：﹣（32 ﹣）+（）0（2）解方程组18. （8分）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠BCD ＝90°，BC ＝CD ＝，CE ⊥AD 于点E.（1）求证：AE ＝CE ；（2）若tan ∠D ＝3，求AB 的长．19. （8分）先化简，再求代数式（）÷的值，其中a ＝3tan30°﹣4cos60°．20. （8分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°．（1）尺规作图：在BC 上求作E 点，使得△ABE 与△ABC 相似；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，AC ＝3，AB ＝4，求△AEC 的周长．21. （10分）某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）22. 如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（1）所示重叠在一起，其中AC＝4+2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于D、E，如图（2）所示．（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C？说明理由；（2）求△ACB与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积．23. （10分）为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：A B Ca401010b3243c226①请根据以上信息，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率；②调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生2000吨生活垃圾．假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理，那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比，每月（按30天）流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料？24. （12分）如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）当＝时，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求的值．25.（14分）如图，抛物线y＝x2﹣（2+m）x+m（m＞2）与x轴交于A，B两点（A左B右），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点E，顶点为D．（1）求的值．（2）连接CD，过点O作CD的垂线交抛物线的对线轴于点F，求EF的长；（3）过点C作直线CH交抛物线于另一点H（不与A，B重合），过点A作AG⊥x轴交CH于点G，连接OG，BH，求证：OG∥BH．数学试题评分标准及参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法. 如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.)3)(3(3-+x x x ； 12. 25cm 或105cm ； 13.203； 14.55； 15.34； 16. 24=b 或97≤<b . 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. （满分8分）解：（1）﹣（32-﹣）+（）0＝3﹣81++1.................................................................................3分＝4+87..............................................................................................4分（2）由，可得：......................................................................1分①﹣②×4，可得：﹣x ＝﹣1，解得x ＝1，...................................2分把x＝1代入①，可得：3×1﹣4y＝﹣5，解得y＝2，.................................3分∴方程组的解是．................................................................................4分18.（满分8分）证明：（1）过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，.......................1分∵CF⊥AB，AB⊥AE，CE⊥AD∴四边形AECF是矩形，∴AE＝FC，∠FCE＝90°，且∠BCD＝90°.................................2分∴∠FCE﹣∠BCE＝∠BCD﹣∠BCE∴∠FCB＝∠DCE，且BC＝CD，∠CFB＝∠CED＝90°∴△FBC≌△EDC（AAS）∴CE＝FC..........................................................................................3分∵AE＝CF∴AE＝CE ........................................................................................4分（2）∵tan∠D＝＝3∴CE＝3DE，............................................................................5分∵CE2+DE2＝CD2＝10∴DE＝1∴CE＝3.....................................................................................6分∵△FBC≌△EDC∴BF＝DE＝1，.....................................................................7分∵四边形AECF是矩形，∴AF＝CE＝3∴AB＝AF﹣BF＝2............................................................8分19.（满分8分）解：原式＝（﹣）•....................................1分＝•.......................................................2分＝﹣，..............................................................4分当a＝3×﹣4×＝﹣2时，.................................6分原式＝﹣．.............................................................8分20.（满分8分）（1）如图所示，点E即为所求；.....................................3分（2）由（1）可得，△ABE∽△CBA，...................................4分∵∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，∴AE＝AC＝，CE＝AC＝，.............................................7分∴△AEC的周长＝3++＝．.................................................8分21.（满分8分）（1）设这个月晴天的天数为x，由题意得：30x+5（30﹣x）＝600，..............................2分解得x＝18，.................................................................3分∴这个月晴天的天数为18．...........................................4分（2）设需要y年才能收回成本，由题意得（600﹣150）×（0.52+0.45）×12y≥35000，..............................6分5238y≥35 000，y≥6.7，...................................................................................7分∵y取整数，∴至少需要7年才能收回成本．...................................................8分22.（满分10分）解：（1）旋转30°，理由如下：由旋转的性质得：A′C＝AC，∠A′＝∠BAC＝60°，.................................1分∵四边形ACFG是正方形，∴∠ACF＝90°，AC＝CF，∵∠BAC＝60°，∴△A′CF是等边三角形，........................................................3分∴∠A′CF＝60°，∴∠ACA′＝90°﹣60°＝30°，...................................................4分即△ACB至少旋转30°才能得到△A′B′C；（2）由（1）得：∠ACA′＝30°，∴∠ACA′+∠BAC＝90°，∴∠A′DE＝∠ADC＝90°，...........................................................5分∴AD＝AC＝2+，.............................................................6分∴CD＝AD＝2+3，∴A′D＝A′C﹣CD＝1，....................................................7分∵∠A′ED＝90°﹣60°＝30°，∴DE＝A′D＝，....................................................................8分∴△ACB与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积＝等边三角形A′CF的面积﹣直角三角形A′DE的面积.....................................9分＝×（4+）（2+3）﹣×1×＝12+．.......................................................................10分23.（满分10分）（1）列表如下：a b cA（a，A）（b，A）（c，A）B（a，B）（b，B）（c，B）C（a，C）（b，C）（c，C）所有等可能的情况数有9种，.................................................................2分其中垃圾投放正确的有（a，A）；（b，B）；（c，C）3种，..............................3分∴垃圾投放正确的概率为＝；........................................................4分（2）①估计“厨余垃圾”投放正确的概率为＝；...............6分②30×2000×××0.7＝1680（吨），.............................................8分则2000﹣1680＝320（吨），..................................................9分答：每月（按30天）流失掉320吨塑料类垃圾的二级原料．...........................10分24.（满分12分）解（1）证明：作OG⊥AB于点G．........................................................1分∵∠ACB＝∠OGA＝90°，∠GAO＝∠CAO，AO＝AO，∴△OGA≌△OCA（AAS），∴OC＝OG，即OG为⊙O的半径，...............................................2分∴AB是⊙O的切线；.................................................................3分（2）∵＝时，∴设AC＝4x，BC＝3x，则AB＝5x，BG＝x，...............................4分易证△BGO～△BCA，∴，...........................................................................5分即，∴OG＝，∴CE＝，BE＝3x﹣＝，..............................................................6分∴＝＝；.............................................................7分（3）连接CD．由（2）CE＝＝2×4，∴x＝3，.....................................................................................8分∴AC＝12，BC＝9，∴AO＝＝，AD＝AO﹣OD＝4﹣4，..................................................................9分易证△DF A～△CDA，∴，..............................................................................10分即，解得AF＝，.........................................................11分CF＝12﹣＝，∴＝，..................................................................................12分故求得的值为．25.（满分14分）解：（1）x2﹣（2+m）x+m＝0，解得，x1＝2，x2＝m，∵m＞2，∴OB＝m，..............................................................1分当x＝0时，y＝m，即OC＝m，........................................2分∴＝1；.....................................................................3分（2）y＝x2﹣（2+m）x+m对称轴x＝﹣＝﹣＝，＝﹣，设直线CD的解析式为：y＝kx+b，则，.........................................4分解得，，.....................................................................5分则直线CD的解析式为：y＝﹣x+m，.....................................6分∵OF⊥CD，∴直线OF的解析式为：y＝x，............................................7分当x＝时，y＝2，即EF＝2；...............................................8分（3）作HN⊥x轴于N，设点H的坐标为（a，a2﹣a﹣ma+m），直线CH的解析式为：y＝cx+d，则，解得，，......................................................9分则直线CH的解析式为：y＝（a﹣m﹣1）x+m，.................................10分当x＝2时，y＝a﹣2，即GA＝a﹣2，BN＝a﹣m，＝，＝＝，∴＝，又∠OAG＝∠BNH＝90°，∴△OAG∽△BNH，..........................................................12分∴∠GOA＝∠HBN，................................................13分∴OG∥BH．.......................................................14分。

2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题

2018-2019 学年高一上学期开学考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集为（）（A ） {3，1} （B ）（{ 3，1）}（C ）（3 ,1）（D ）（{ 1，3）}（2）设集合M = {m ∈ Z | -3 < m < 2} ，集合N = {n ∈ Z | -1 ≤n ≤3}，则MN =( )（A ）{0，1}（B ）{-1，0，1}（C ）{0，1，2}（D ）{-1，0，1，2} （3）已知全集U = R ， A = {x | x ≤ 0} ， B = {x | x ≥1} ，则集合 C U ( A B ) 等于 ( )（A ）{x | x ≥ 0}（B ）{x | x ≤1} （C ）{x | 0 ≤x ≤1}（D ）{x | 0 < x < 1} （4）已知函数211()1x x f x x ax x +⎧=⎨+≥⎩，若 f ( f (0)) = 4a ，则实数 a 的值等于( )（A ）12 （B ） 2 （C ）45 （D ）9（5）设全集U = R ， A = {x | x ( x + 3) < 0} ， B = {x | x < -1} ，则图中阴影部分表示集合为（）（A ）{x | -3 < x < -1} （B ）{x | -3 < x < 0} （C ）{x | -1 ≤ x < 0} （D ）{x | x < -3}（6）已知函数 f ( x ) 的定义域为 (-1，0) ，则函数 f (2 x + 1) 的定义域为（）（A ） (-1，1) （B ） (-1，-12) （C ） (-1，0) （D ） (12，1)（7）下列函数中，既是偶函数又在区间 (-∞，0) 上单调递增的是（）（A ） f ( x ) =21x（B ） f ( x ) = x 2 + 1 （C ） f ( x ) = x 3（D ） f ( x ) =31x （8）已知奇函数 f ( x ) 的定义域为 R .若 f ( x + 2) 为偶函数，且 f (1) = 1 ，则 f (7) + f (8) = ( ) （A ） - 3 （B ） -1 （C ）1 （D ） 3（9）若函数 f ( x ) 的值域为[12 ,3]，则函数 F ( x ) =f ( x ) +1()f x 的值域是（A ）[2，103] （B ）[12，3] （C ）[52，103] （D ）[3，103]（10）已知函数(3)51()21a x x f x a x x -+≤⎧⎪=⎨⎪⎩是 (-∞，+ ∞) 上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（）（A ） (0，3) （B ） (0，3] （C ） (0，2) （D ） (0，2]（11）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y =x2 ，值域为{ 1，9}的“同族函数”共有（）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10（12）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000 元的部某人一月份应交纳此项税款为26.78 元，那么他当月的工资、薪金所得是（）（A ）2517.8 （B ）2517.6 （C ）2518.8 （D ）2518.6第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，请把答案填在答题卡的相应位置（13）已知a 是给定的实数，那么集合M = {x | x2 - 3x -a2 + 2 =0，x ∈R}的子集个数为 .（14）函数f (x) 0的定义域为.（15）已知函数10()00xf xx≥⎧=⎨⎩，则不等式x f (x) +x ≤2 的解集为.（16）已知函数f (x) 是定义在[0，+∞)上的增函数，则满足f (2x -1) <f (13) 的x 的取值范围为.三、解答题：（本大题包括6 个题，其中17 题为10 分，18—22 题每题12 分，共70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（17）（本小题满分10 分）已知全集U =R ，集合A ={x∈R | x2 - 3x - 4 < 0} B = {x ∈R | 2a <x < 4 +a，a ∈R}（Ⅰ）当a =1 时，求A (C U B) ；（Ⅱ）若A B =A ，求a 的取值范围.（18）（本小题满分12 分）已知函数f ( x) =22 1xx +（Ⅰ）求f (a) +f (1a) ；（Ⅱ）求f (1) +f (2) +f (12) +f (3) +f (13) +f (4) +f (14) 的值（19）（本小题满分12分）已知定义在(0，+∞) 上的函数f (x) 对任意x，y∈(0，+∞) ，恒有f (x y) = f (x) +f (y) ，且当0 <x < 1 时，f (x) > 0 ，f (13) =1.（Ⅰ）判断f (x) 在(0，+∞) 上的单调性；（Ⅱ）若f ( x) +f (2 -x) < 2 ，求x 的取值范围.（20）（本小题满分12分）设集合A = {x | -2≤x ≤5}，B = {x | x2 -3mx + 2m2 -m -1<0}.（1）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；（2）若A ⊇B ，求实数m 的取值范围.（21）（本小题满分12分）如图所示，一座小岛距海岸线上最近的点P 的距离是2km，从点P 沿海岸线正东12 km处有一个城镇.（Ⅰ）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3 k m / h ，步行的速度是5 km / h ，t （单位：h ）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km ）表示此人将船停在海岸处距P 点的距离. 请将t 表示为x 的函数；（Ⅱ）如果将船停在距点P 4 km / h 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h ）？≈ 2.236 ）（22）（本小题满分12分）已知二次函数f ( x) =ax2 +bx (a，b 为常数，且a ≠ 0) 满足条件：f (-x + 5) = f ( x- 3) ，且方程f (x) =x 有等根.（Ⅰ）求f (x) 的表达式；（Ⅱ）是否存在实数m，n (m <n) ，使f (x) 的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n] ，若存在，求出m，n 的值；若不存在，说明理由.。

8—19学年高一上学期入学考试数学试题(附答案)

孝感高中2018级高一入学考试考试时间：120分钟分值：150分 2018年9月21日一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝； ③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤AA ∅=，正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =，则m 的值为（）A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或03. 如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A 、 ()M P SB 、 ()M P SC 、 ()U MP C S D 、 ()U MP C S4．函数2232y x x =--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、1(,)2-∞- C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5．下列各组函数表示同一函数的是（）A ．2(),()f x g x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．2(),()f x g x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-6．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（）A ．016<≤-aB ．16->aC ．016≤<-aD ．0a ≤DCB A7、{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,AB =-则a 为（）A ．1-B ．0或1C ．0D ． 28．给出函数)(),(x g x f 如下表，则(()f g x 的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9. 已知集合M ={x |3x 2–5x –2≤0}，N =[m ，m +1]，若M ∪N =M ，则m 的取值范围是（） A ．1[1]3，B ．1[1]3-，C ．2[2]3--， D ．1[2]3-，10. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )CB11．定义新运算⊕：当a ≥b 时，a ⊕b =a ；当a <b 时，a ⊕b =b 2，则函数 f （x ）=（1⊕x ）x –（2⊕x ），x ∈[–2，2]的最大值等于（） A ．–1B ．1C ．6D ．1212．设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭，1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，函数()1,()2()21,(),⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩x x A f x x x B 若0x A ∈，且[]0()f f x A ∈，则0x 的取值范围是( )A ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．11,42⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题

2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题注意：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷(密封线内)上。

2、考试结束，只交答题卷。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合{}7654321，　，　，　，　，　，　=U ，{}542，　，　=A ，{}7531，　，　，　=B ，则(C B A U ⋂)=( )A ． {}531，　，　； B ．{}731，　，　； C ．{}751，　，　； D ． {}753，　，　． 2. 下面各组函数中是同一函数的是( ) A ．y ＝与y ＝xB ．y ＝()2与y ＝|x | C ．y ＝·与y ＝D ．f (x )＝x 2－2x －1与g (t )＝t 2－2t －1 3.下列各计算中，正确的是（） A ．22313aa=- B ． 03232=÷-a a C ．33132a a a =÷ D ． a a =-221)( 4.当a >0且a ≠1时，函数f （x ）=a x –2–3的图像必过定点( ) A ．（0，–3）B ．（2，–2）C ．（2，–3）D ．（0，1）5.函数y (1)ln x x x -的定义域为( )A ． {x |x >0}B ．{x |x ≥1}C ．{x |x >1}D ．{x |0<x ≤1}6.已知函数⎩⎨⎧<+-≥=0,130,)(x x x x x f ，则[]=-)1(f f （）A ．4B ．±2C ．﹣2D ．27.已知函数()f x 在区间(－∞，0)上单调递减，并且函数()f x 是偶函数，那么下列式子一定成立的是（） A ．)13()9()1(f f f <<-B ．)1()9()13(-<<f f fC ．)13()1()9(f f f <-<D ．)9()1()13(f f f <-<8. 若1>a ，则函数xa y =与2)1(x a y -=的图象可能是下列四个选项中的( )A ．B ．C ．D ．9.已知，，，则、、的大小关系是（） A ． B ．C ．D ．10. y ＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )A ． (－∞，0)∪(，2]B ． (－∞，2]C ． (－∞，)∪[2，＋∞)D ． (0，＋∞)11.给出下列四个命题：①奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；②函数2)1(3-=x y 的图像可由23x y =的图像向右平移1个单位得到； ③若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；④已知函数1)1(+=+x x f ，则函数)(x f 的解析式为)1(22)(2≥+-=x x x x f .其中正确命题个数是 ( )A ．1个；B ． 2个；C ． 3个；D ． 4个．12. 定义区间（a ，b ）、[a ，b ）、（a ，b ]、[a ，b ]的长度均为d =b -a ，用[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[3.2]=3，[-2.3]= -3．记{x }=x -[x ]，设f （x ）=[x ]•{x }，g （x ）=x -1，若用d 表示不等式f （x ）＜g （x ）解集区间长度，则当0≤x ≤4时有（） A ．d =4B ．d =3C ．d =2D ．d =1第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13.已知集合A=}{1,2，集合满足B A ⋃=}{1,2 ,则集合B 有个. 14. 若8<x <12，则＋＝________.15. 如果指数函数f (x )＝(a －1)x 是R 上的减函数，则函数g (x )＝a |x|的单调递增区间为________．16.已知方程|2x﹣1|=2a ﹣1有两个不等实根，则实数a 的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的计算步骤、解答过程. 17.(本小题满分10分）已知集合{}36A x x =<<，{}29B x x =<< （1）设全集R U =，求C )(B A U ⋂；（2）已知集合{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．18. （本小题满分12分）求下列各式的值：（1）2221332182716227---⎛⎫⎛⎫+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）3log 122245lg 8lg 344932lg 21+++- ．19.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时， ()f x 22x x =+．（1）求出()f x 的解析式；（2）现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示,请补出函数()f x 的完整图像,并根据图像直接写出函数()f x 的单调增区间及值域．20. （本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入20.4 4.20.2(05)()11.2(5)x x x R x x ⎧-++≤≤=⎨>⎩ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21.（本小题满分12分）已知奇函数1212)(+-⋅=xx a x f 的定义域为[﹣a ﹣2，b ] （1）求实数a ，b 的值；（2）判断函数f （x ）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数m 满足f （m ﹣1）＜f （1﹣2m ），求m 的取值范围．22. （本小题满分12分）给定函数)(x f ，若对于定义域中的任意x ，都有x x f ≥)(恒成立，则称函数)(x f 为“爬坡函数”．（1）证明：函数1)(2+=x x f 是爬坡函数；（2）若函数12()4224xx f x m x m +=+⋅++-是爬坡函数，求实数m 的取值范围；（3）若对任意的实数b ，函数4)(2bc bx x x f -++=都不是爬坡函数，求实数c 的取值范围．数学试题参考答案及评分标准一.选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDCBBDACDABC12.【解析】f （x ）=[x ]•{x }=[x ]•（x ﹣[x ]）=[x ]x ﹣[x ]2，g （x ）=x ﹣1f （x ）＜g （x ）⇒[x ]x ﹣[x ]2＜x ﹣1即（[x ]﹣1）x ＜[x ]2﹣1当x ∈[0，1）时，[x ]=0，上式可化为x ＞1，∴x ∈∅；当x ∈[1，2）时，[x ]=1，上式可化为0＞0，∴x ∈∅；当x ∈[2，4]时，[x ]﹣1＞0，上式可化为x ＜[x ]+1，∴x ∈[2，4]； ∴f （x ）＜g （x ）在0≤x ≤4时的解集为[2，4]，故d =2 二．填空题：13. 3 14. 4 15. （0，＋∞）【填[0，＋∞)也对】 16. )1,21(16．【解析】作出y =|2x﹣1|的图象，发现y =2a ﹣1在（0，1）内与之有两交点，即．17.解：（1）{}36A B x x =<< .........2分∴ C )(B A U ⋂{}36x x x =≤≥或 ..........5分13．由题意可知B C ⊆ 且≠C ∅ ∴219a a ≥⎧⎪⎨⎪+≤⎩∴28a ≤≤ .........10分（无等号扣2分）18．解：（1）原式=；......... ......... ........ .. .. (6)分（2）原式===．........ ........... .. (12)分19.解：（1）当0>x 时，x x x x x f x 2)(2)()(,022-=-⋅+-=-<-，........ ........2分又函数为偶函数所以x x x f x f 2)()(2-=-=，........ . ........ .......4分所以2220()20x x x f x x x x ⎧->=⎨+≤⎩； ........ ... ....6分（2）补全图像，如图所示 ........ ........ ........ .........8分从图像可分析出单调增区间为：()1,0-，()1,+∞；........ .........10分当11或-=x 时，1)1()1()(min -==-=f f x f 值域为：[1,)-+∞.....12分20解：（1）由题意得G (x )=3+x ． ........ ........... ........2分∴()f x =R (x )G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤ ........ ....... ........6分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x 8.25<-=3.2（万元） ........ ....... ........ ........ ........ ....... 8分当0≤x ≤5时， ()f x = -0.4(x 4)2+3.6，当x =4时，()f x 有最大值为3.6（万元）........ ....... ... ............ ........11分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6（万元）．...... ........ ........12分 21.解（1）∵f （x ）是奇函数，故f （0）=0，即a ﹣1=0，解得：a =1，故﹣a ﹣2=﹣3，定义域为[﹣a ﹣2，b ]，关于原点对称，故b =3；........ ............... ........4分（2）函数f （x ）在[﹣3，3]递增，证明如下：设x 1，x 2是[﹣3，3]上的任意2个值，且x 1＜x 2，则f （x 1）﹣f （x 2）=﹣=，∵﹣3≤x 1＜x 2≤3，∴﹣＜0，又+1＞0，+1＞0，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2），∴f（x）在[﹣3，3]递增；........ ........ ......... ........ ........ .. (8)分（3）由（1）得f（x）在[﹣3，3]递增，∴f（m﹣1）＜f（1﹣2m）等价于：，解得：﹣1≤m＜，故不等式的解集是[﹣1，）．........ .......... ........ ........ ........ 12分22. 解：（1）∵，∴f（x）≥x恒成立，即得函数f（x）=x2+1是爬坡函数；.. .... .. ........ .... 2分.（2）由题意可知，4x+m•2x+1+x+2m2﹣4≥x恒成立，∴4x+m•2x+1+2m2﹣4≥0恒成立．设2x=t，则t＞0，上式变为t2+2mt+2m2﹣4≥0，设g（t）=t2+2mt+2m2﹣4=（t+m）2+m2﹣4（t＞0）①若﹣m＞0，则，解得m≤﹣2；②若﹣m≤0，则g（0）=2m2﹣4≥0，解得；综上所述，m的取值范围是m≤﹣2或；.. ........ ........ . .. ........ .. (7)（3）由题意，对任意的实数b，存在x，使得，即，故，即b2﹣b+1﹣4c＞0对任意的实数b恒成立，∴，解得316c ．.. ........ ........ ...... ........ .12分资料仅供参考!!!。

2018_2019学年高一数学上学期入学摸底考试试题

- 1 - A B C D
重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高一数学上学期入学摸底
考试试题
试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分：150分考试时间：120分钟注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.
4．考试结束后，将答题卷交回.
5．参考公式：二次函数2y (0)ax bx c a 的图象的顶点坐标是(2b a ,a
b a
c 442
). 第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，
错选，均不给分）
1．在四个实数722
，4，，60cos 中，无理数有（）
A ．１个
B ．２个
C ．３个
D ．４个
2. 计算)2(828x x 的结果是( )
Ａ．44x Ｂ．44x Ｃ．64x Ｄ．6
4x 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
4．如图，已知四边形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD 110A ∠，则C ∠（）
Ａ．90Ｂ．80Ｃ．70Ｄ．60
5．关于x 的方程2210x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）
A D
C B 第4题图。

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湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
考试时间：120分钟考试分数：120分
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．
2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
3．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是（2b a
-，244ac b a -）．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填
涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分.）
1.下列计算正确的是（）
A ．3|3|-=--
B ．030=
C ．＝－3
D ．＝
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）
A.
B.
C.
D.
4.已知点（a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )
5.如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的
长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（）
A
B
C D
A ．0.5km
B ．0.6km
C ．0.9km
D ．1.2km
6.如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h 随时间t 变化规律的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7.如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，∠A=30°，
经过点C 的切线与OB 的延
长线交于点D ，则∠D 的度数为（）．
A ．
B ．
C ．045
D ．060
8. 如图，A ．B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（）
A ．256
B ．51
C ．254
D ．25
7 9.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）
A ．9
B ．12
C ． 7或9
D ．9或12
10.若,,a b c 都是非零实数，且0a b c ++=，那么
abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为（）
A ．1或
B ．0或
C ．2或
D ．0
11.如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin∠EAB 的值为（）．
A ．
74 B ．53 C ．107 D ．7
3
12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（）．
A ．121
B ．120
C ． 110
D ．99
13. 设62,0,1=+≥≥y x y x 则y x y xy x u 363422--++=的最大值是（） A.2
27B ．C ．D ．不存在 14.如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点，过点A 作AC⊥x 轴于点C ．若△ABC 的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）
A ． x y 2=
B ．x y 4=
C ．x y 8=
D ．x
y 16= 15.在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 为高，F 是BC 的中点，连接DE 、EF 、FD ．则以下结论中一定正确的个数有（）
①EF=FD；
②AD：AB=AE ：AC ；
③△DEF 是等边三角形；
④BE+CD=BC；
⑤当∠ABC=45°时，BE=DE ．
A ． 2个
B ． 3个
C ． 4个
D ． 5个
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）
16.（6分）先化简，再求值：
235(2)362
m m m m m -÷+--- ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根。

17. （6分）解关于不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧-≤+--+<-142.045.03)9(2)1(3x x x x
18.（7分）解关于的方程：3x x ++269x -=13
x -。

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