第七章1-集成运放的线性应用-讲.
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第7章 模拟集成电路及其应用电路
基准电流
U BE1 U BE0 U BE
I B1 I B0 I B , I C1 I C0 I C 2IC IR IC 2IB IC IC IR 2
若 2 ，则I C I R
三、韦德拉电流源电路
要求提供很小的静态电流，又不能用大电阻。
② R2称为静态平衡电阻，且R2 = R1∥RF ，保证集成运放两输 入端（即输入级差分放大电路T1和T2管的基极）对地电阻相等。
图解法
设计过程很简单，首先确定IE0和IE1，然后选定R和Re。
7.3 集成运算放大器的线性应用
u- i i+ u+
uo
uo
线性区（Auo=∞）
理想运算放大器符号
u+－u-
线性运用的分析依据
①虚短 ②虚断 u+= u-
i+= 0，i-= 0
7.3.1 比例运算电路
1．反相比例运算电路 根据虚断 i +≈ 0
二、集成运放的特点
（1）采用直接耦合方式。 （2）输入电阻大、零点漂移小、对共模干扰的抑制能力强。 （3）开环增益高。 （4）体积小、重量轻、耗电少。
单运算放大器μA741外形图
单运算放大器μA741管脚图
三、集成运放的电压传输特性
uO
Uom
uAuo uO u+
实际运算放大器符号
uO=Auo(u+－u-)
1 u RF ui R1uo R1 RF
iu+=0 i1≈ if
输出电压uo与输入电压ui为比例 运算关系，故称比例运算电路。 式中负号表明输出电压 uo的极性 u uo uo 与输i-≈ 0
集成运算的线性应用实验报告.doc
集成运算的线性应用实验报告篇一：集成运算放大器的线性应用--实验篇集成运算放大器的线性应用一、实验名称：集成运算放大器的线性应用二、实验任务及目的1.基本实验任务用运放设计运算电路。
2.扩展实验任务用运放构成振荡频率为500Hz的RC正弦波振荡器。
3.实验目的掌握运放线性应用电路的设计和测试方法三、实验原理及电路1.实验原理运算放大器的线性应用，即将运放接入深度负反馈时，在一定范围内输入输出满足线性关系。
2.实验电路图2.15.1 U0=5Ui1+Ui2（Rf=100k）电路（注意平衡电阻的取值！）图2.15.2 U0=5Ui2-Ui1（Rf=100k）电路（注意输入端电阻的匹配！）图2.15.3 uo??（Cf=0.01?F）电路?图2.15.4 可调恒压源电路（注意电位器的额定功率！）图2.15.5 恒流源电路（注意负载电阻的取值！）图2.15.6 RC正弦波振荡器四、实验仪器及器件1.实验仪器稳压电源1台，使用正常；数字万用表1台，使用正常；示波器1台，使用正常；函数信号发生器1台，使用正常。
2.实验器件DC信号源1个，使用正常；uA741运放2个，使用正常；1kΩ电阻1个，10kΩ电阻2个，15kΩ电阻1个，17kΩ电阻1个，20kΩ电阻2个，33kΩ电阻1个，51kΩ电阻1个，100kΩ电阻4个，0.01μF电容1个，10kΩ电位器1个，使用正常。
五、实验方案与步骤1.按照图2.15.1接好电路，将输入端接地（ui1=0，ui2=0），万用表监测输出电压，接通±15V电源后，调整调零电位器，尽量使Uo接近零，若不为零，则需记录该失调电压的数值。
将DC信号源接通电源，万用表监测DC信号源输出，按照表格中要求的参数调整旋钮，测量输出电压。
2.按照图2.15.2接好电路，记录该失调电压，将DC信号源接通电源，按照表格中要求的参数调整旋钮，测量输出电压。
3.按照图 2.15.3接好电路，调节函数信号发生器输出1kHz/4V的方波信号。
电子技术基础--第七章--集成运算放大器的线性应用和非线性应用
减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1//Rf=R2//R3
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
+VCC vI
（1）过零比较器
+ -
A -VEE
vO
可以认为
vI >0 时， vOmax = VOH= +VCC vI <0 时， vOmax = VOL=-VEE
（同相过零比较器）
vI =0 称为门限电压或阈值电压Vth
+VCC vI + A -VEE vO
输入为正负对称的正弦波 时，输出为方波。
2. 加法电路
实例1
vS2 vS1
i2 R2 i1
R1
if
iI
N P – +
Rf vO
根据虚短、虚断和N点的 KCL得：
vN vP 0
vS1 - v N vS2 - v N v N - v O R1 R2 Rf Rf Rf - vO vS1 vS 2 若 R1 R2 Rf 则有 - vO vS1 vS 2 R1 R2 （加法运算） 输出再接一级反相电路 可得 vO vS1 vS 2
（二）同相双门限电压比较器
VP Vi
R2 R1 VO 0 R1 R2 R1 R2
Vi R2 R1VO 0
R1 2 Vi VO VO R2 10
上限阈值电压： th 2 R1 VO 2 (6) 1.2V V
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
+VCC vI
（1）过零比较器
+ -
A -VEE
vO
可以认为
vI >0 时， vOmax = VOH= +VCC vI <0 时， vOmax = VOL=-VEE
（同相过零比较器）
vI =0 称为门限电压或阈值电压Vth
+VCC vI + A -VEE vO
输入为正负对称的正弦波 时，输出为方波。
2. 加法电路
实例1
vS2 vS1
i2 R2 i1
R1
if
iI
N P – +
Rf vO
根据虚短、虚断和N点的 KCL得：
vN vP 0
vS1 - v N vS2 - v N v N - v O R1 R2 Rf Rf Rf - vO vS1 vS 2 若 R1 R2 Rf 则有 - vO vS1 vS 2 R1 R2 （加法运算） 输出再接一级反相电路 可得 vO vS1 vS 2
（二）同相双门限电压比较器
VP Vi
R2 R1 VO 0 R1 R2 R1 R2
Vi R2 R1VO 0
R1 2 Vi VO VO R2 10
上限阈值电压： th 2 R1 VO 2 (6) 1.2V V
集成运算放大器的线性应用
积分电路中的R和C 互换就可得到基本微分
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
集成运算放大器的线性应用电路
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
u-= u+= 0
iR
uo R
iC
C
dui dt
uo
i- =0
iC iR
uo
RC
du i dt
第27页/共40页
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
例5： ui sint ,求uo。
iR R
iC C
ui
ui
－ +
+
uo
0
t
R2
uo
uo
RC dui dt
0
t
i+ =0 u+ =0 u－=u+=0 iI=iF+ i-=iF , i- =0
ui uo
R1
R 2F
电压放大倍数:
Auf u0 RF
u1
R1
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
反相比例运算放大器输入电阻
反馈电阻
iF RF
输入电阻(小):
ui
iI
i- _
uo
Ri=R1
R1 i+ + +
RW R、RW、R三个电阻可视为串联
b
R
uo1 uo2 ua ub ui1 ui2
2R RW RW
RW
uo2
uo2
uo1
2R RW RW
(ui2
ui1 )
第33页/共40页
三运放电路(续)
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
ui1
+ A1 +
_
ui2
+ A2 +
uo1 uo1 R a
uo
RF R1
集成运放的其他线性应用
模拟电子技术
知识点： 集成运放的其他线性应用
集成运放的其他线性应用
1. 求和电路
i2 vi2
vi1
i1
R2 R1
iF
RF
+
反求相和放电大电路路
i1 i2 iF
vo
vo
(
RF R1
vi1
RF R2
vi2 )
集成运放的其他线性应用
2. 求差电路 ① 利用反相求和
vi1
R
R
R
vi2
R
R vo1
vo
vo1 vi2
vo (vi1 vo1) vi2 - vi1
集能否成将运二放者结的合其在他一起线实性现应减法用运算呢？
反比运算
vi1 R1
同比运算
R1 vi2
RF
iF RF
∞ + +
RF
vo
vo
RF R1
vi
vi1 vi2
i1 R1
∞
vi2
+
vo
+
R2
vi1 vi2
R1
R3vi2
vOR3 RFR2
反相微分电路
敏感，以至输出
vo
RC
dvi dt
噪声可能淹没微 分信号，故常采 用改进型电路。
集成运放的其他线性应用
5. PID运算
传递函数:
vi
R1
C1
Rf Cf vo
AV (s)
VO (s) VI (s)
Zf (s) Z I (s)
S
d dt
,
1 S
dt
Rf
1 SCf
R1 SC1
/( R1
知识点： 集成运放的其他线性应用
集成运放的其他线性应用
1. 求和电路
i2 vi2
vi1
i1
R2 R1
iF
RF
+
反求相和放电大电路路
i1 i2 iF
vo
vo
(
RF R1
vi1
RF R2
vi2 )
集成运放的其他线性应用
2. 求差电路 ① 利用反相求和
vi1
R
R
R
vi2
R
R vo1
vo
vo1 vi2
vo (vi1 vo1) vi2 - vi1
集能否成将运二放者结的合其在他一起线实性现应减法用运算呢？
反比运算
vi1 R1
同比运算
R1 vi2
RF
iF RF
∞ + +
RF
vo
vo
RF R1
vi
vi1 vi2
i1 R1
∞
vi2
+
vo
+
R2
vi1 vi2
R1
R3vi2
vOR3 RFR2
反相微分电路
敏感，以至输出
vo
RC
dvi dt
噪声可能淹没微 分信号，故常采 用改进型电路。
集成运放的其他线性应用
5. PID运算
传递函数:
vi
R1
C1
Rf Cf vo
AV (s)
VO (s) VI (s)
Zf (s) Z I (s)
S
d dt
,
1 S
dt
Rf
1 SCf
R1 SC1
/( R1
集成运放的线性应用
集成运放的线性应用
集成运放概述
集成运算放大器简称集成运放，是具有高放大倍数的集成电路。
它的内部是直接耦合的多级放大器，整个电路可分为输入级、中间级、输出级三部分。
输入级采用差分放大电路以消除零点漂移和抑制干扰；中间级一般采用共发射极电路，以获得足够高的电压增益；输出级一般采用互补对称功放电路，以输出足够大的电压和电流，其输出电阻小，负载能力强。
集成运放广泛用于模拟信号的处理和产生电路之中，因其高性能、低价位，在大多数情况下，已经取代了分立原件放大电路！
集成运放特点
①电压放大倍数一般在104~106，有的已达107以上;
②输出阻抗很低，一般为几十Ω以下;
③输入阻抗很高，一般为几百kΩ以上;。
集成运算放放大器的线性应用实验ppt课件
Uo=Ui
R1 10K
Rf 100K +12V
Ui
R2 9.1K
2 7 741 3
6
Uo
5
41
Rw 100K -12V
图四
17
1. 按图四接好电路,在反相端加入交流信号 Ui=1KHz,用双踪示波器观察Ui和Uo的相位关系。
2. 用交流毫伏表测量输入、输出电压的数 值,可得电路的电压放大倍数,并与理论计算值比 较。将结果填人表二中。
集成运算放大器的线性应用实验
一 实验目的
二 实验设备 三 实验原理 四 实验内容 五 讨论题 六 实验报告
1 放大器调零 2 反相比例放大器 3 同相比例放大器 4 加法器 5 减法器 6 积分器
2
一 实验目的
1、掌握用集成运算放大器构成各种基本 运算电路的方法；
2、掌握用集成运算放大器构成的各种基 本运算电路的调试和测试方法；
名称
表2 R1 Rf Ui(mv) Uo(mv) Av(实验值) Av(理论值)
同相比例放大器 10K 100K
跟随器
∞ 100K
18
输入信号波形
输出波形
同 相 输 入 输 出 波 形 对 比
19
（4） 加法器
在反相比例放大器基础 上,如果反相输入端增加若干 输入电路，则构成反相加法放 大器，电路如图五所示。其运 算关系为：
Ui=U+ - U- 为有限值, “虚断’
u+ i+ +
uo
A
u-
-
i-
“虚断”：运放的同相输入端和反相输入端的电流趋于0， 好象断路一样，但却不是真正的断路。
10
四 实验内容及步骤
R1 10K
Rf 100K +12V
Ui
R2 9.1K
2 7 741 3
6
Uo
5
41
Rw 100K -12V
图四
17
1. 按图四接好电路,在反相端加入交流信号 Ui=1KHz,用双踪示波器观察Ui和Uo的相位关系。
2. 用交流毫伏表测量输入、输出电压的数 值,可得电路的电压放大倍数,并与理论计算值比 较。将结果填人表二中。
集成运算放大器的线性应用实验
一 实验目的
二 实验设备 三 实验原理 四 实验内容 五 讨论题 六 实验报告
1 放大器调零 2 反相比例放大器 3 同相比例放大器 4 加法器 5 减法器 6 积分器
2
一 实验目的
1、掌握用集成运算放大器构成各种基本 运算电路的方法；
2、掌握用集成运算放大器构成的各种基 本运算电路的调试和测试方法；
名称
表2 R1 Rf Ui(mv) Uo(mv) Av(实验值) Av(理论值)
同相比例放大器 10K 100K
跟随器
∞ 100K
18
输入信号波形
输出波形
同 相 输 入 输 出 波 形 对 比
19
（4） 加法器
在反相比例放大器基础 上,如果反相输入端增加若干 输入电路，则构成反相加法放 大器，电路如图五所示。其运 算关系为：
Ui=U+ - U- 为有限值, “虚断’
u+ i+ +
uo
A
u-
-
i-
“虚断”：运放的同相输入端和反相输入端的电流趋于0， 好象断路一样，但却不是真正的断路。
10
四 实验内容及步骤
集成运放的线性应用
由上述比例电路可知，运算放大器的闭环放大倍数决定于 外围元件的参数，与开环放大倍数无关。
三、减法运算电路
四、加法运算电路
五、积分运算电路
六、微分运算电路
七、对数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管 分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指 数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可 实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
八、指数运算电路
平衡，要求平衡电阻 R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈。其输入 电阻和输出电阻均不高。
二、同相比例运算电路
为了保证集成运放差动输入级的静态平衡，也要求平衡电 阻R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈。其输 入电阻很高，输出电阻较低。
集成运放的线性 应用
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数、 输入电阻很大、输出电阻很小的直接耦合多级放大 电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成 输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的 函数关系。在线性应用方面，可组成比例、减法、 加法、积分、微分等模拟运算电路。
一、反相比例运算电路
三、减法运算电路
四、加法运算电路
五、积分运算电路
六、微分运算电路
七、对数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管 分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指 数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可 实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
八、指数运算电路
平衡，要求平衡电阻 R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈。其输入 电阻和输出电阻均不高。
二、同相比例运算电路
为了保证集成运放差动输入级的静态平衡，也要求平衡电 阻R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈。其输 入电阻很高，输出电阻较低。
集成运放的线性 应用
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数、 输入电阻很大、输出电阻很小的直接耦合多级放大 电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成 输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的 函数关系。在线性应用方面，可组成比例、减法、 加法、积分、微分等模拟运算电路。
一、反相比例运算电路
第十七讲 集成运放的线性应用
7-4-1 比例运算电路
——uO与ui之间是比例的关系，可实现比例运算。 之间是比例的关系，可实现比例运算。
运放的三种输入方式： 运放的三种输入方式： （1）反相输入 （2）同相输入 （3）差分输入
ui
+
uO ui
+
uO
ui1 ui2
+
uO
一、 反相比例运算电路
1、电路结构 、
if ui
R1 R'
=∞ 模 输 入 电 阻： rid = ∞ 出 电 阻： rO = 0 模 抑 制 比： K CMR = ∞
rO KCMR IIB 0 ∞ 0 IIO 0 UIO BW 零点漂移 0 ∞ 0 ∞
AOd rid ∞
二、 集成运放的电压传输特性
1、线性区 当差模输入信号较小时， 当差模输入信号较小时，输 出与输入是线性的关系。 出与输入是线性的关系。 uO UOH 0 非线 性区 UOL 线 性 区
i =i =0
3、理想运放的输出端为理想电压源 由于理想运放rO=0，因此运放的输出端可以等效为内 ， 阻为0的理想电压源 的理想电压源。 阻为 的理想电压源。
四、 理想运放工作在非线性区时的特点
1、输出电压的值只有两种可能：或等 输出电压的值只有两种可能： 于正向饱和值；或等于负向饱和值。 于正向饱和值；或等于负向饱和值。 理想特性 uO UOH 0 非线 性区 UOL
= i− = 0 输出和输入是反相比例关系， 输出和输入是反相比例关系， 或称之为反相放大器。 或称之为反相放大器。 ii = i f ; i+ R′ = 0; ⇒u+ = 0; “虚地”的好处是：运放的共模输 虚地” 虚地 的好处是： 由虚短： + 由虚短： u = u − 入电压为0 共模抑制比高。 入电压为0，共模抑制比高。 ⇒u− = u+ = 0; —“虚地”是反相输入方式独有的一个重要特点。 虚地” 虚地 是反相输入方式独有的一个重要特点。
集成运算放大器及应用—集成运放的线性应用(电子技术课件)
图3.2.6 减法运算电路
图3.2.6 减法运算电路
根据叠加原理，先求ui1单独作用时的输
出电压uo1为：
uo1
Rf R1
ui1
再求出ui2单独作用时的输出uo2压为：
(1
Rf R1
)( R3 R2
R3
)ui 2
图3.2.6 减法运算电路
若 R1 R2 , R f R3 代入
二、集成运放的线性应用
集成运放可以应用在各种运算电路上，以输入电压作为自变量，输 出电压按一定的数学规律变化，反映出某种运算的结果。
常见的运算电路有比例、加减、积分、微分等，利用这些运算电路 实现同相放大、反相放大、差分放大以及信号的变换。
注意：集成运放作运算电路时必须工作在线性区。
1.反相比例运算电路
到了微分运算电路，如图3.2.9所示。
图3.2.9 微分运算电路
图3.2.9 微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”的概念， u u 0 ，
为“虚地”，因而:
ic
iR
C
dui dt
输出电压为：uo iR R
R C dui dt
RC = — 时间常数
表明输出电压与输入电压的微分成正比，而 duI 也 dt
集成运放的线性应用（二）
3.2.2 集成运放的线性应用（二）
一、反相加法运算电路 在反相比例运放电路的基础上， 增加1个或者多个输入支路就
可构成反相加法运算电路。下面以二个输入信号同时作用于集成运 放的反相输入端为例，介绍反相加法运算电路。
图3.2.5 反相加法运算电路
由叠加原理可知，当ui1单独作用时：
uid
–UOM
图3.1.6 电压传输特性
图3.2.6 减法运算电路
根据叠加原理，先求ui1单独作用时的输
出电压uo1为：
uo1
Rf R1
ui1
再求出ui2单独作用时的输出uo2压为：
(1
Rf R1
)( R3 R2
R3
)ui 2
图3.2.6 减法运算电路
若 R1 R2 , R f R3 代入
二、集成运放的线性应用
集成运放可以应用在各种运算电路上，以输入电压作为自变量，输 出电压按一定的数学规律变化，反映出某种运算的结果。
常见的运算电路有比例、加减、积分、微分等，利用这些运算电路 实现同相放大、反相放大、差分放大以及信号的变换。
注意：集成运放作运算电路时必须工作在线性区。
1.反相比例运算电路
到了微分运算电路，如图3.2.9所示。
图3.2.9 微分运算电路
图3.2.9 微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”的概念， u u 0 ，
为“虚地”，因而:
ic
iR
C
dui dt
输出电压为：uo iR R
R C dui dt
RC = — 时间常数
表明输出电压与输入电压的微分成正比，而 duI 也 dt
集成运放的线性应用（二）
3.2.2 集成运放的线性应用（二）
一、反相加法运算电路 在反相比例运放电路的基础上， 增加1个或者多个输入支路就
可构成反相加法运算电路。下面以二个输入信号同时作用于集成运 放的反相输入端为例，介绍反相加法运算电路。
图3.2.5 反相加法运算电路
由叠加原理可知，当ui1单独作用时：
uid
–UOM
图3.1.6 电压传输特性
集成运算放大器的线性应用
uN ≈uP ≈0 这种情况，常将集成运算放大器输入端N称为“虚地”端。
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
集成运算放大器的线性应用
集成运算放大器的线性应用
一、理想集成运放的条件
开环差模放大倍数： AUO= 输入电阻：Ri=∞
输出电阻：Ro=0
二、理想集成运放的分析依据
线性区：虚短（u+=u-） 虚断（i+=i-=0） 非线性区： U+> U-时，Uo=UOPP U+< U-时，Uo= -UOPP 电路中有负反馈！
虚短不存在
I I 0
Rif = R1不高 低
uO 与 uI 同相，放大倍数可大于或 等于 1
Rif = (1 + Aod) Rid 高 低
uO RF Auf 1 uI RI
实现反相比例运算；电压并联负 反馈； “虚地”
实现同相比例运算；电压串联负反 馈； “虚短”但不“虚地”
2
集成运算放大器的线性应用
1. 反相加法电路 2. 同相加法电路
Rf
R
ui1 ui 2
R1 R2
uo
uI 1 uI 2 uI 3 uO Rf ( ) R1 R 2 R3
R2 Rf uo (1 )ui1 R1 R2 R R1 Rf (1 )ui2 R1 R2 R
3
集成运算放大器的线性应用
3. 减法电路
Rf
ui 2 ui1
R2
R
R1
uo
Rf Rf R uo (1 )ui1 ui 2 R2 R R1 R1
4
虚断
1
电路开环工作或引入正反馈！
集成运算放大器的线性应用
两种比例运算电路之比较
反相输入 电 路 组 成
R1
同相输入
Rf
uo
ui R2
一、理想集成运放的条件
开环差模放大倍数： AUO= 输入电阻：Ri=∞
输出电阻：Ro=0
二、理想集成运放的分析依据
线性区：虚短（u+=u-） 虚断（i+=i-=0） 非线性区： U+> U-时，Uo=UOPP U+< U-时，Uo= -UOPP 电路中有负反馈！
虚短不存在
I I 0
Rif = R1不高 低
uO 与 uI 同相，放大倍数可大于或 等于 1
Rif = (1 + Aod) Rid 高 低
uO RF Auf 1 uI RI
实现反相比例运算；电压并联负 反馈； “虚地”
实现同相比例运算；电压串联负反 馈； “虚短”但不“虚地”
2
集成运算放大器的线性应用
1. 反相加法电路 2. 同相加法电路
Rf
R
ui1 ui 2
R1 R2
uo
uI 1 uI 2 uI 3 uO Rf ( ) R1 R 2 R3
R2 Rf uo (1 )ui1 R1 R2 R R1 Rf (1 )ui2 R1 R2 R
3
集成运算放大器的线性应用
3. 减法电路
Rf
ui 2 ui1
R2
R
R1
uo
Rf Rf R uo (1 )ui1 ui 2 R2 R R1 R1
4
虚断
1
电路开环工作或引入正反馈！
集成运算放大器的线性应用
两种比例运算电路之比较
反相输入 电 路 组 成
R1
同相输入
Rf
uo
ui R2
集成运算放大器的运用.pptx
度系数的热敏电阻RT,也可消除UT =kT/q引 起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数
运算关系。
第25页/共54页
•
二、反对数(指数)
•
指数运算是对数的逆运算，在电路结构上只要将对数运算器的电阻和
晶体管位置调换一下即可，如图7.1.16所示。
uBE
uo Rif RiC RISe UT
uBE ui
第7页/共54页
• 7.1.2
(Adder)
•1.反相输入求和电路 (Inver ting Adder)
•（ 1 ） 电 路 如 图 7 . 1 . 4 所 示 。 •直 流 平 衡 电 阻 ：
if Rf
R1 i1
ui1
i2 i-
ui2
-
RP R1 R2 R3 R f
R2
i+ +
+
uo
R3
（2）关系式：
图7.1.4 反相求和运算电路
因为反相端“虚地”(Virtual Ground)，
i1 i2 i f
ui1 ui2 uo
R1 R2
Rf
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
第8页/共54页
若 R1 R2 R
则
uo
Rf R
(ui1 ui2 )
例1：利用集成运放实现以下求和运算关系：
反向饱和电流的影响，RT是热敏电阻，用以补偿UT引起的温度漂移。由图
可见:
uo
(1
R3 R2 RT
)u A
uA
u BE 2
uBE1
UT
ln
ic 2 IS2
UT
ln
ic1 IS1
集成运放的线性应用
4.1.2 差动放大电路的基本形式
差动放大电路是一种具有两个输入端且 电路结构对称的放大电路，其基本特点是只 有两个输入端的输入信号间有差值时才能进 行放大，即差动放大电路放大的是两个输入 信号的差，所以称为差动放大电路。
1.电路构成与特点
图3.1所示为差动放大电路的基本形式， 从电路结构上来看，它具有以下特点。
（1）共模电压放大倍数Auc
（2）共模抑制比KCMR
4.1.3 差动放大电路的输入、输出形式 当信号从一个输入端输入时称为单端 输入；从两个输入端之间浮地输入时称为 双端输入；当信号从一个输出端输出时称 为单端输出；从两个输出端之间浮地输出 时称为双端输出。因此，差动放大电路具 有四种不同的工作状态：双端输入，双端 输出；单端输入，双端输出；双端输入， 单端输出；单端输入，单端输出。
放大倍数，u+ 和u- 分别为同相输入端和反 相输入端电压。
对于理想运放，Aod=∞；而uo为有限值， 工作在线性区时，有：u+-u-≈0，即：
u+≈ u这一特性称为理想运放输入端的“虚 短”。“虚短”和“短路”是截然不同的两 个概念，“虚短”的两点之间，仍然有电压， 只是电压十分微小；而“短路”的两点之间， 电压为零。
1． 运放工作在线性工作区时的特点
在集成运放应用电路中，运放的工作 范围有两种情况：工作在线性区或工作在 非线性区。 线性工作区是指输出电压uo与输入电 压ui 成正比时的输入电压范围。在线性工 作区，集成运放uo 与ui 之间关系可表示为：
uo=Aodui=Aod(u+-u-)
式中，Aod为集成运放的开环差模电压
同相比例运算电路又称为同相放大 器，其电路如图4.16所示。输入电压加 在同相输入端，为保证运放工作在线性 区，在输出端和反相输入端之间接反馈 电阻Rf构成深度电压串联负反馈，R′为
7章集成电路运算放大器的线性运用
法 1：利用叠加定理
uI2 =
0
uI1
使：uO
1
Rf R1
uI1
uI1 = 0 uI2 使：uO2(1 RR1f )u
法 2：利用虚短、虚断
uRu1O RR 1f Ru1I1RR ff
uO2(1R R1 f )R1R fRf uI2
一般 R1 = R1； Rf = Rf
对共模信号： uO1 = uO2
则 uO = 0
对差模信号： R1 中点为交流地
模 拟电子技术
uO1(1RR12/2)uI1， uO2(1RR12/2)uI2，
uO
R4 R3
(uo2uo1)
R R4 3(12R R 12)u (I1uI2)
AuuI1 u ouI2R R4 3(12R R 12)
u
uI2Rf R1 Rf
u
uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )
uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路
模 拟电子技术
模 拟电子技术
7.2.3 反相输入运算电路的组成规律
iI f1 ui
iF f2uo
模 拟电子技术
第 7章
集成运算组成的运算电路
7.1 一般问题 7.2 基本运算电路 7.3 对数和指数运算电路 7.4 集成模拟乘法器
小结
模 拟电子技术
7.1一般问题 1. 运放的电压传输特性：
运算放大器的两个工作区域（状态）
设：电源电压±VCC=±10V。 运放的AVO=104
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
1
uoR1Cf uIdtuC(0)
运放的线性应用 电路知识讲解
if i1 R1
f
II+
-
∞
+ + uo -
又因为U-=U+
+ ui -
R2
+
R3
Δ
则： uo (1
Rf R1
)U
U+=？
因为I+=0，所 以R2，R3串联
R3 U ui R2 R 3
R3 uo (1 )U (1 ) ui R1 R1 R2 R3
Rf
Rf
负载，uo改 变吗？
if R1 i1 II+ R’
Rf
+ ui -
-
+
+
Δ
+ u0 -
又因为U-=U+=R‘I+=0
ui uo 虚 所以， R 地 Rf 1 Rf Rf uo 即电压放大倍数 Auf 则实现运算：uo R ui ui R1 1 ui R R1 （2） 输入电阻 if i1 （3）输出电阻 因为电路引入电压负反馈，输出电阻 Ro=0
ui 1 ui 2 ui 3 则实现运算： uo (1 R ) RP R R R 2 3 1 Rf
RP=R1//R2//R3
加法与减法运算电路（4）
同相加法器的特点：
1. 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
2. 同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相
1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。
优点
2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
缺点 ： 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比 要求高。
f
II+
-
∞
+ + uo -
又因为U-=U+
+ ui -
R2
+
R3
Δ
则： uo (1
Rf R1
)U
U+=？
因为I+=0，所 以R2，R3串联
R3 U ui R2 R 3
R3 uo (1 )U (1 ) ui R1 R1 R2 R3
Rf
Rf
负载，uo改 变吗？
if R1 i1 II+ R’
Rf
+ ui -
-
+
+
Δ
+ u0 -
又因为U-=U+=R‘I+=0
ui uo 虚 所以， R 地 Rf 1 Rf Rf uo 即电压放大倍数 Auf 则实现运算：uo R ui ui R1 1 ui R R1 （2） 输入电阻 if i1 （3）输出电阻 因为电路引入电压负反馈，输出电阻 Ro=0
ui 1 ui 2 ui 3 则实现运算： uo (1 R ) RP R R R 2 3 1 Rf
RP=R1//R2//R3
加法与减法运算电路（4）
同相加法器的特点：
1. 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
2. 同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相
1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。
优点
2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
缺点 ： 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比 要求高。
集成运放的线性应用98页PPT
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
集成运放的Leabharlann 性应用11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克