203矩形第一课时
矩形第一课时备课
矩形（第1课时）教学目标：知识目标：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2.探索并证明矩形的性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。
能力目标：使学生能应用矩形概念、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：通过对矩形概念的理解，性质的探究并以培养学生的推导能力，激发学生的探索欲望。
教学重难点：重点：矩形区别于平行四边形的特殊性质的发现、证明及应用。
难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。
二、教学设计：（一）情境创设（3分钟）由四边形的不稳定性引出“思 考”：(1)拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察这一变化过程，它还是一个平行四边形吗？为什么？什么没发生变化？什么发生了变化？（演示拉动过程如图）(2)在上述变化过程中，平行四边形的内角发生了变化，当其中一个内角变为90度时，会有什么样的特殊图形产生呢？生活中有具有这种形象的图形吗？（小学学过的长方形）生活中有很多具有这种形象的物品，你能举出一些例子吗？展示常见的矩形图形，引出本节课题及矩形定义.有一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形，变色突出关键词).设计意图：矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的全部性质，还有一般平行四边形不具有的特殊性质。
“思考”中的问题锻炼学生的观察想象能力和发散思维。
复习平行四边形的性质和判定引出矩形，渗透从一般到特殊的思想，为突破难点做铺垫。
（二）自主探究（10分钟）1.阅读同步学习52页“学习目标”、“重点难点”.2.先找一个生活中的矩形进行观察，再根据矩形定义，利用直尺画一个矩形，探究矩形的性质.（边、角、对角线、对称性）3.完成同步学习52页学习新知.设计意图：明确学习目标与重难点，使学生对本节课的内容做到心中有数，在学习过程中有所侧重。
人教版八年级数学上册矩形第一课时课件
三、研学教材
知识点二 矩形性质的应用
如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BAD相交于点D O.
根据矩形的性质， AO= CO = BO = DO
Ｏ
B
C
=
1 2
AC =
1 2
BDΒιβλιοθήκη .由此我们得到直角三角形的一个性 质直：角三角形斜边上的中线 等__于_ 斜边 的 一半 .
• 几何叙述：
• 如图∵Rt△ABC中，∠C=90º,CD是AB 边上的1 中线
两组对角__分__别__相__等____ 对角线___相__互__平__分_____
的四边形是 平行四边形
三、研学教材
• 认真阅读课本第52页至53页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
三、研学教材
知识点一 矩形的定义和性质
1、矩形的定义： 有一个角是直角 的平行四边形是矩形.
2、矩形的性质
①对边平行且相等；②对角线互相平分；
③对角相等；
④对角线相等；
⑤4个角都是90°； ⑥轴对称图形
三、研学教材
A
3、求证：矩形的对角线相等.
D
Ｏ
解：如图，已知四边形ABCD是矩形，BAC、 C
BD是对角线，求证：AC=BD
证明：∴四边形ABCD是矩形 ∴AD=CB,AB=CD,∠BAD=∠CDA=90 ̊ ∴△ABD ≌ △DCA ∴AC=BD
2
练• ∴一C练D= AB
如图，△ABC中，∠C=90º，D是AB的 中点，AB=8cm,则CD= 4 .
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交
于点O, ∠AOB= 60°，AB=4 ,求矩形对角
A
线解的：长∵四. 边形ABCD是矩形，
矩形(第一课时)
4.（河北·中考）如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为___.
【解析】在矩形ABCD中，CD=6， ∴AB=6. 又点A对应的数为-1. ∴点B所对应的数为5.
答案：5
5. （黄冈·中考）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8， 则图中五个小矩形的周长之和_______．
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A D B C 四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC B
A
□ ABCD
D C
平行四边形的对边平行.
边
平行四 边形的 性质： 角
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的邻角互补.
对角线 平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的判定定理：
两组对边分别平行的四边形.
D C
你能分别得出哪些猜想？ 矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴， 并用轴对称性质解析矩形的性质．
矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有 性质外，还有哪些特殊性质呢？ A D
B
C
猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等．
猜想：矩形的四个角都是直角． A 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠A=90°. 又∵矩形ABCD是平行四边形, ∴ ∠A=∠C ， ∠B = ∠D, ∠A +∠B = 180°, ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 即矩形的四个角都是直角. B
D
C
猜想：矩形的对角线相等.
已知：如图,四边形ABCD是矩形.
求证：AC = BD.
《矩形》第一课时教案
《矩形》第一课时教案教学目标知识技能1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的性质。
过程与方法1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。
2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。
.3、以多方位，多角度引导学生参与课堂，运用知识解决问题.情感态度与价值观1、通过亲身体验让学生感受到数学和实际生活的联系.，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力.2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
重点矩形的定义及其性质定理难点矩形的性质在解决问题中的应用教学过程问题与情景师生行为设计意图『活动1』问题：1.什么是平行四边形？2.平行四边形的边, 角,对角线都有哪些特性呢? 学生回答：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；通过问答的方式，帮助学生回忆所学知识，为本课的学习准备好知识基础『活动2』问题：创设情景提出问题问题1：你能给矩形下个定义吗？问题2：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？教师活动：1.多媒体展示矩形图片2.自制教具展示由平行四边形变化为矩形的过程3.提出问题学生活动1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2. 观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．从变化的图形中让学生归纳出矩形的定义，并体会矩形与平行四边形四边形之间的关系问题：既然矩形具有平行四边形的所有性质，•那么它是否具有它独特的性质呢？当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？「探究一」矩形的四个角都是直角「探究二」矩形的对角线相等问题四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？「探究三」矩形ABCD中AO=_____AC，BO=______BD呢？BO是Rt△ABC的什么线？•由此你可以得到什么结论？问题已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC 教师提出问题探究一：学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．学生完成探究一的证明过程后教师给出规范证明探究二：教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．然后给出证明学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．学生回答并说明理由学生活动：观察、思考后发现AO=12AC，BO=12BD，BO是Rt△ABC的中线．•由此归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．教师活动：在定理的证明中及时引导学生准确描述辅助线的做法“矩形的四个角都是直角”这一性质的得出和“矩形的对角线相等”这一性质定理的证明相对来说比较容易让学生证明这一定理是为了培养学生的推理能力。
矩形的第一课时教案
19．2. 矩形的性质教学目标： 知识与技能：理解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．会应用矩形的概念及性质解决简单的问题。
过程与方法：类比平行四边形的性质的探究，经历自主探索矩形的性质的过程，发展学生合情推理意识．情感态度与价值观：体会知识间的区别和联系，培养学生的逻辑推理的思维，提高学生的合情的推理能力， 重难点、关键 重点：矩形的性质。
难点：应用矩形的性质解决问题。
教学方法、教具启发、探究、归纳。
自制教具板书设计“矩形的性质1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
2、性质：一般性质：具有平行四边形的一切性质。
特殊性质：1）、矩形的四个角都是直角。
几何语言：在矩形ABCD 中，∠ 2）、矩形的对角线相等。
几何语言：在矩形ABCD 中，AC=BD.例1 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，•求矩形对角线的长．..82,4,60,cm OA BD AC cm AB OA AOB AOB OB OA BD AC ABCD ===∴==∴∆∴=∠=∴∴矩形的对角线是等边三角形。
又相等且互相平分，与是矩形，四边形解：直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。
.教学过程一、复习：复习平行四边形的定义和性质。
演示自制教具，让学生观察所看到的图形，得出长方形。
二、新课：（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．问题：矩形是平行四边形吗？它和平行四边形有什么不同？ 探究矩形的性质：画出一个矩形ABCD,对角线AC,BD 交于点O.观察所画的矩形，师生共同探究矩形的性质。
一般性质：矩形具有平行四边形的一切性质。
特殊性质：1、矩形的四个角都是直角。
（学生口述推导过程）.90=∠=∠=∠=∠∴DAB CDA BCD ABC ABCD 是矩形四边形几何语言：2、矩形的对角线相等。
（学生口述证明过程）.BD AC ABCD =∴是矩形四边形几何语言：矩形的性质小结：课堂小练习：2、连接矩形的一条对角线，可以得到怎样的两个三角形？ 矩形的两条对角线把矩形分成什么样的三角形？ 如上图，若∠AOB=60°,则会有什么样的三角形出现？小结：矩形的问题常常可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
《矩形》第一课时教学设计
矩形》第一课时教学设计
学习目标】
1. 知识与技能
（1）掌握矩形的定义和性质及其推论。
（2）会初步运用矩形的定义和性质来解决简单问题。
2. 情感态度与价值观
在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。
【学习重点】
矩形的性质及其推论
【学习难点】
矩形性质的灵活运用
【学习过程】
一、介绍学习内容，板书课题——矩形
二、出示学习目标
三、自学指导（1）
请同学们认真阅读教材第94 页的内容，并回答：
1. 什么是矩形？矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称
轴？
2. 矩形有哪些性质？（在习题上将矩形的定义与性质以填空的形式呈现出来，让学生在自学完教材之后就对矩形产生初步的认识。
）。
矩形的定义和性质(第一课时)教学设计(2).doc
矩形的定义和性质（第一课时）教学设计上犹县社溪中学黄栋才1、作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质.此外，矩形还有一行四边形不具有的特殊性质吗？各小组用手中的学具动手操作.2、用几何画板演示矩形的变化过程，并提出问题：随着∠α 的变化一、教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3. 理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” .二、重难点1．重点：矩形的性质及推论．（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？2．难点：矩形性质的推导和灵活应用．（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？三、教学方法：直观演示法、引导发现法、小组合作探究、分组讨论的教学方法. （3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？四、教学过程设计3、小组合作讨论得出猜想：（1）矩形的四个角都是直角；（ 2）矩形的对角线相猜课前所放歌曲：相信自己（3）是轴对称图形 .（一）创设情境，引入新课4、口述（ 1）的证明过程，选取（ 2）证明 .如图，四位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个长方5、得出性质：（1）矩形的四个角都是直角；形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对（2）矩形的对角线相等；（3）是轴对称图形 .每个人公平吗？请说明理由 . 并对比矩形与平行四边形之间的关系 .（二）提出提问，引发思考边角对角线对称性由一个小魔术《平行四边形变矩形》和用几何画板演示：引入矩形的定义. 平行四边形矩形6、变式问题：如图，三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？请说明理由 .（1）轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？通常四边形的问题可转化成三角形的问题来解决，那么三角形的问题能不能转化成（2）当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？四边形的问题呢？例如三角形的中位线就是将三角形的问题转化成平行四边形的问题来（3）由以上两点得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形.解决的 .（4）展示有关矩形的生活图片，说明生活中处处都有数学，所以我们更应该把数学7、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O.学好 .（1）图中有哪些相等的线段？（三）探究性质，深化认识（2）图中有哪些特殊形状的三角形？8、请同学思考：在矩形中能不能得以直角三角形的什么性质？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（四）课堂反馈练习： 1、下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系？（）四边形四边形平行四边形矩形平行四边形矩形A B四边形四边形平行四边形矩形矩形平行四边形C D2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分3、矩形的一组邻边长分别是3cm 和 4cm，则它的对角线长是cm.4、已知一直角三角形两直角边分别为 6 和 8, 则其斜边上的中线长为 _____.（五）运用性质，解决问题例题 1．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 AB=4，AD=6，求 AC 的长度？变式 1：若将 AD=6 换为∠ AOB=60°，则能得到哪些角的度数和哪些线段的长度?变式 2：若在变式 1 的条件下，过点 A 作 AE⊥BD 于点 E，求 DE 的长 . （六）课堂小结1、以上知识的各环节中你印象最深刻的是什么？2、你获得了什么样的解决矩形问题的经验？（七）作业1、课本 P60 T12、作业本 P353、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；矩形之歌：脸蛋方方是矩形，例如黑板和窗门.对角线段皆相等，相互交叉且平分.内有直角三角形，斜边中线半斜边.若要牢记其定义，直角平行四边形.（八）课后提升1、如图，在矩形 ABCD 中， AE∥ BD，且交 CB 的延长线于点 E.求证：∠ EAB=∠ CAB.O2、为方便附近居民生活，市政府对某区广场进行了规划 .将一矩形空地沿一条对角线分成区和绿地两部分 .在绿地上修两条互相交叉的小路 BO、EF，路口端点处 E、F、O 分别为形草地的三边中点，已知 EF 这条路长 150 米. 试计算另一条路 BO 的长度？3．如图，△ ABC 中， BD 、CE 是高， M、N 分别是 BC、 DE 的中点，A 求证： MN ⊥ DE .ENDBM C （九）板书设计1.矩形的定义矩形（1）矩形的四个角都是直角2.性质（2）矩形的对角线相等（3）推论。
18.2.1矩形(第一课时)教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1矩形（第一课时）教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学教学目标•掌握矩形的定义和性质。
•能够判断一个图形是否是矩形。
•能够计算矩形的面积和周长。
教学重点•矩形的定义和性质。
•判断一个图形是否是矩形。
•矩形的面积和周长的计算。
教学难点•矩形的面积和周长的计算。
教学准备•教学课件•黑板、粉笔•学生作业本教学过程导入引入1.巩固前述知识，复习正方形的定义和性质，引出矩形的概念。
1.运用物理实物或图片来展示矩形的形状和特点，引发学生的兴趣。
2.引导学生观察矩形的特点，让他们自己总结出矩形的定义。
3.教师讲解矩形的定义：矩形是四边均为直线的四边形，且相对的两边相等且平行。
4.利用黑板或课件演示，展示一些常见的矩形形状，要求学生观察边和角的特点，帮助学生加深对矩形的理解。
5.教师引导学生讨论矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角线相等，相邻边互相垂直。
例题讲解1.教师给出一个例题：已知矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，求矩形的面积和周长。
2.教师引导学生一步一步计算。
面积计算公式：面积 = 长× 宽= AB × BC = 6cm × 8cm = 48cm²周长计算公式：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (AB + BC) = 2 × (6cm + 8cm) = 28cm3.教师解答学生提出的问题，并讨论其他类似的例题。
讲解技巧1.引导学生自主发现和总结，激发学生的学习兴趣。
2.展示形状和图像，帮助学生直观理解矩形的定义和性质。
3.利用具体的例题，引导学生运用所学知识进行计算。
1.学生课堂练习：根据给出的图形，判断是否为矩形，并用适当的方法解答问题。
2.学生完成作业本上的练习题，巩固所学知识。
3.布置作业：要求学生预习下节课的内容，并完成课后作业，以提前预习拓展知识。
总结与反思1.总结本节课学习的重点内容和难点。
初中数学优质课矩形第一课时说课稿_说课稿
初中数学优质课矩形第一课时说课稿一、教材分析教材的地位和作用：矩形是在学生已经学习了四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习的．它是这章的重点内容之一．既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用．二、教学目标根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念,结合学生实际情况，我把本节课的教学目标确定为：知识技能：1．理解矩形有关概念，根据定义探究并掌握矩形的有关性质。
2．了解矩形在生活中的应用，根据矩形的性质解决简单的实际问题。
数学思考：1．经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。
通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。
2．根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形1 / 5结合的思想方法。
解决问题：通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，通过收集生活中的数学信息以及应用所学知识解决生活中的问题，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。
情感态度：在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。
发展学生的主动探索和独立思考的习惯。
三、教学重点：矩形的性质及其应用。
教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。
四、教法及手段：根据本课内容和学生的特点及教学的要求,采用教师引导——自主探究——合作交流的方法．使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现．教学手段：采用多媒体（PowerPoint，几何画板）、实物投影辅助教学。
五、教学过程本课的设计环节如下：创设情境引入新课、动手操作得出定义、引导探究得出性质、运用新知解决问题、归纳小节巩固新知、分层作2 / 5业学有所得。
矩形第一课时 (2)..doc
矩形第一课时教学设计连云港徐山中学王飞一、教学目标：◎知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．◎过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．◎情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点★重点掌握矩形的性质，并学会应用．★难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．三、教学准备教师准备多媒体、学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质.五、教学过程一．复习巩固1.什么叫平行四边形?2．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知（一）探究矩形的定义（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。
（三）自主探究矩形的性质:观察与思考：（多媒体演示，学生回答）观察生活中的矩形，它们是轴对称图形吗？有几条对称轴？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是对边中点的连线所在的直线。
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ (小组讨论，得出猜测 )1)当平行四边形 ABCD 的一个∠ ABC 为直角时 ,观察其它角猜想 1：矩形的四个角都是直角2)当平行四边形 ABCD 的一个∠ ABC 为直角时 ,观察其对角线 AC 、BD 的长度有何变化？猜想 2：矩形的对角线相等1、对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明2、对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明3、师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A= ∠ B=∠ C= ∠ D=90 02）矩形的对角线相等数学语言：∵四边形 ABCD 是矩形∴ AC = BD4、矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分5、性质的应用已知：矩形 ABCD, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB ＝ 6，BC=8 ， 那么 AC ＝？ BD=? OC=?解：在矩形 ABCD 中，∠ ABC=90 ° ∴在 Rt △ ABC 中， AB 2 +BC 2 =AC 2 解得： AC=10又矩形的对角线相等， ∴ BD=AC=10 OC= 12 AC = 5三、探索新知在直角三角形 ABC 中，O 是 AC 中点，思考 BO 与 AC 的数量关系 .在 Rt △ ABC 中 , BO= 12 AC 得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言 :∵在 Rt △ ABC 中, BO 是斜边 AC 上的中线∴ BO= 1AC四、绝招巧试2已知 Rt △ ABC 中，∠ ABC=90 0，BD 是斜边 AC 上的中线 (1)若 BD=3 ㎝ 则 AC ＝ ㎝ (2)若∠ C=30°， AB ＝5 ㎝，则 AC ＝ ㎝， BD ＝ ㎝ . 五、例题讲解例 1: 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠AOB=60 ° ,AB=4 ㎝ ,求矩形对角线的长？解：∵ 四边形 ABCD 是矩形∴AC 与 BD 相等且互相平分∴OA=OB∵ ∠ AOB=60∴△AOB 是等边三角形∴OA=AB=4( ㎝ )∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8( ㎝ )方法小结 : 如果矩形两对角线的夹角是 60°或 120°, 则其中必有等边三角形 .六、小试牛刀练习：如图，在矩形 ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。
初中数学说课稿——矩形第一课时
讲解讲义例1。本例设计的目的直接应用矩形的有关性质；同时为总结矩形中具有的一些特殊图形（四个等腰三角形）做铺垫。也进一步培育学生的数学表达能力和书写能力。4、课堂练习：例题讲解完毕后，通过问题链来归纳总结矩形的相关特点：由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗？面积相等吗？几个直角三角形？研究矩形的轴对称性。有关矩形的问题往往转化为直角三角形或等腰三角形的问题解决。五、课堂小结：引导学生归纳总结，教师补充升华：矩形的性质六、知识拓展一、培育学生用多种方式解决实际和踊跃试探的适应，同时为下一节课创设问题情境，（引入课中问题中另一种解决方法）二、通过生活知识引导学生探讨数学，应用数学，培育学生的学习数学的爱好（门框窗框什么缘故要做成矩形的?）7、布置作业：讲义P134T一、二、3、4；作业本（2）P33六、板书设计：矩形的性质（一）、概念：（二）、矩形的性质（三）、例题七、反思：本节课的容量决定学生板书时刻太少。
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20.3.1 矩形的性质 教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
教学重点：矩形的性质．
教学难点：矩形的性质的灵活应用．
一、预习导学：
1．思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是________形。
归纳：矩形定义：__________________________________叫做矩形(通常也叫_________
二、探究活动
（一）独立思考·解决问题
（1）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点
上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1 。
矩形性质2 。
2. 如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO=21
AC=21BD ．因此可以得到直角三角形的一
个性质：直角三角形斜边上的中线等于
_____________的一半．
三、应用探究：
四、学习体会：
1、本节课你的收获有
2、本节课你的疑惑是
五、自我检测：。