浙教版七年级数学上册自主学习课时集训课件：第1课时对顶角
七年级数学对顶角教学课件
• 解题思路：首先根据四边形内角和定理，我们知道四边形ABCD的内角和为 360°。然后结合题目给出的条件，我们可以设∠B = 2x°，则∠C = 3x°，∠D = 4x°。由于∠A + ∠C = 180°，所以∠A = 180° - 3x°。将这四个角的度数代 入四边形内角和定理中，我们可以得到一个关于x的一元一次方程：2x + 3x + 4x + (180 - 3x) = 360，解得x = 20。因此，∠A = 120°，∠B = 40°，∠C = 60°，∠D = 80°。
70° = 110°。而另一个交角与这个邻补角是对顶角，所以它们的度数相等，也是110°。
中等难度题目挑战尝试
题目：已知直线AB和CD相 交于点O，∠AOC = 3∠BOD，求∠AOC和∠BOD 的度数。
解题思路：首先根据对顶角 的性质，我们知道∠AOC = ∠BOD。然后结合题目给出 的条件∠AOC = 3∠BOD， 我们可以设∠BOD = x°，则 ∠AOC = 3x°。由于∠AOC 和∠BOD是对顶角，所以3x = x + 180，解得x = 90。 因此，∠AOC = 270°， ∠BOD = 90°。
题目：两条直线被第三条直 线所截，如果同旁内角的度 数之比为3:2，且较大角的度 数为108°，求较小角的度数 。
解题思路：首先根据同旁内 角的性质，我们知道同旁内 角的度数之和为180°。然后 结合题目给出的条件，我们 可以设较小角的度数为x°， 则较大角的度数为1.5x°。由 于它们的度数之和为180°， 所以x + 1.5x = 180，解得x = 72。因此，较小角的度数 为72°。
七年级数学对顶角PPT优秀课件
06
课堂互动环节设计
小组讨论活动安排
分组方式
按照学生座位就近原则，每组4-6人。
活动流程
先让学生独立思考，再在小组内交流想法， 最后选出代表汇报讨论成果。
讨论主题
对顶角的概念、性质及应用。
教师角色
巡视各组，倾听学生讨论，适时给予指导和 点拨。
提问环节问题设置及回答提示
问题1
什么是对顶角？请举例说明。
50°。
03
解析
命题错误。因为只有当两直线相交时，才会形成对顶角。而题目中只给
出了两个角相等，并没有说明它们是由两条相交直线形成的，因此不能
断定它们是对顶角。
04
平行线间对顶角关系探 讨
平行线间对顶角性质总结
对顶角相等
在两条平行线被第三条直线所截的条 件下，同旁内角的角平分线互相垂直， 且对顶角相等。
07
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
对顶角的定义
两个角如果有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。
对顶角的性质
对顶角相等。
邻补角的定义
两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系 的两个角，叫做邻补角。
邻补角的性质
邻补角互补，即两个邻补角的和为180°。
回答提示
对顶角是两条相交直线所形成的相对的两个角。例如，直 线AB和CD相交于点O，那么∠AOC和∠BOD就是对顶角。
问题2
对顶角有什么性质？请证明。
回答提示
对顶角相等。证明方法可以通过几何图形的旋转、翻折 等变换来证明，也可以通过角的和差公式来推导。
问题3
如何在实际问题中应用对顶角的性质？
七年级数学《对顶角》优秀课件
性质，理解对顶角在图形中的位置关系。
练习题二
02
题目内容描述。本题旨在让学生运用对顶角的性质进行简单的
计算和证明，加深对知识点的理解。
练习题三
03
题目内容描述。通过此题的练习，学生可以进一步巩固对顶角
的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
课后作业布置和要求
作业内容
布置与对顶角相关的计算题、证明题 和应用题，要求学生独立完成。
角度计算
实际问题中的应用
在建筑、工程等领域，经常需要测量 或计算角度。利用对顶角性质，可以 方便地解决这些问题。
结合图形中的其他已知条件，如平行 线、角的和差等，利用对顶角性质进 行角度计算。
利用对顶角证明线段相等或平行
证明线段相等
如果两条线段分别与第三条线段 构成对顶角，且这两个对顶角相
等，则这两条线段相等。
下一步学习计划建议
深入学习几何知识
加强练习和巩固
拓展应用领域
对顶角是几何学的基础知识之一， 为了更好地掌握几何学，我建议 继续深入学习其他相关的知识点， 如平行线、三角形、四边形等。
通过大量的练习和巩固，可以加 深对知识点的理解和记忆。因此， 我建议多做一些与对顶角相关的 练习题，并注意总结归纳解题方 法和技巧。
对顶角不仅在数学中有广泛的应 用，在其他学科和领域中也经常 涉及到。因此，我建议尝试将所 学的对顶角知识应用到其他学科 和领域中，以拓展自己的视野和 应用能力。
THANKS
感谢观看
知识掌握情况
通过本课件的学习，我深刻理解了对顶角的定义和性质，并能够在实际问题中灵活应用。我能够准确地识别对顶角，并运 用它们解决几何问题。
学习方法和策略
在学习过程中，我采用了多种方法和策略，如反复阅读课件、做笔记、与同学讨论等。这些方法和策略帮助我更好地理解 和记忆知识点，并提高了我的学习效率。
2024年七年级数学课件对顶角
七年级数学课件对顶角一、引言在七年级数学课程中，对顶角是一个重要的几何概念。
对顶角是指在两条相交直线上，一对位于相交点两侧且互不相邻的角。
它们具有一些特殊的性质和定理，对于解决几何问题具有重要意义。
本文将详细介绍对顶角的定义、性质和定理，并通过一些典型例题来帮助同学们更好地理解和应用对顶角。
二、对顶角的定义对顶角是指两条相交直线上，一对位于相交点两侧且互不相邻的角。
在一个交点处，通常会有两对对顶角，分别是相邻角和不相邻角。
相邻角是指位于相交点两侧且相邻的两个角，而不相邻角是指位于相交点两侧且不相邻的两个角。
三、对顶角的性质1.对顶角相等：在一个交点处，两对对顶角的大小相等。
这是对顶角最基本的性质，也是解决几何问题的关键。
2.对顶角互补：在一个交点处，一对对顶角的和等于180度。
这是由于直线的性质，即直线上的两个相邻角的和为180度。
3.对顶角的平行线性质：如果两条直线被一条横截线所截，那么在这两条直线之间，对顶角是相等的。
这是平行线性质的一个重要应用。
四、对顶角的定理1.对顶角定理：如果两条直线相交，那么在交点处，两对对顶角的大小相等。
2.对顶角互补定理：如果两条直线相交，那么在交点处，一对对顶角的和等于180度。
3.对顶角的平行线定理：如果两条直线被一条横截线所截，那么在这两条直线之间，对顶角是相等的。
五、典型例题例题1：如图，直线AB和CD相交于点O，求证：∠AOC=∠BOD。
解答：根据对顶角定理，我们知道在交点O处，两对对顶角的大小相等。
因此，∠AOC=∠BOD。
例题2：如图，直线AB和CD被直线EF所截，且∠AEF=70度，求证：∠BEF=110度。
解答：根据对顶角的平行线定理，我们知道在直线AB和CD之间，对顶角是相等的。
因此，∠AEF=∠BEF。
又因为∠AEF=70度，所以∠BEF=70度。
由于直线上的两个相邻角的和为180度，所以∠BEF=180度∠AEF=180度70度=110度。
七年级数学《对顶角》优秀课件
2
3
1
4
解：根据对顶角相等，得 ∠3= ∠1=45°
练习. 如图，两条直线相交，∠1=30°，求 ∠2、∠3的度数.
解：根据对顶角相等，得 ∠2= ∠1= 30°
∵∠3+∠1=180° ∴∠3=180 °－∠1
=180 °－ 30° = 150°
13 2
学学以以致致用用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不
A
1
2
O
B
图4
练习
A
O
B
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠DOE的对顶角有 ∠AOB
.
判断以下图形中， ∠1， ∠2 是否是对顶角？
1
2
A
12 B
1 2 D
12 C
2.判断以下各图中的∠1和∠2是不是对 顶角.
1
12
2
2
所以：∠1=∠3 ，∠ 2=∠4
角
∠1和∠3 ∠2和∠4
…
位置关系 相对
相对
…
数量关系 相等
相等
A
2O
1 )3
C
4
…
D
B
对顶角相等
１．判断：
〔1〕相等的角是对顶角．〔 × 〕
〔2〕对顶角一定相等．〔 √ 〕
〔3〕如果两个角相等，且有公共顶点， 那么这两个角是对顶角．〔 × 〕
1
2
如图:∠1=45°，那么∠3等于多少度？
2
1
1
A
B
C
D
在图中， ∠1=30º，那么∠2 ， ∠3 和∠4各等于多少度？图中存 在哪些相等关系？ 2
《对顶角》优质课件
汇报人： 日期:
目录
• 课件背景与目标 • 对顶角概念及性质 • 典型例题解析与互动探究 • 课堂练习与检测反馈 • 知识拓展与延伸思考 • 总结回顾与作业布置
01
课件背景与目标
课程背景介绍
01
02
03
数学课程要求
根据初中数学课程标准， 对顶角是基础的几何概念 之一，学生必须掌握。
证明两直线平行
利用对顶角相等，可以证明两条直线平行，从而 解决与平行线相关的问题。
证明三角形全等
通过证明包含对顶角的两个三角形全等，可以推 导出其他相关结论。角度问题，如 多边形内角和等。
对顶角在其他学科中联系
物理光学
在光的反射和折射中，对顶角相等原理有助于理解光线传播规律 。
设计一些综合性强、难度较大的题 目，考察学生的综合应用能力和创 新思维。
学生自测环节
提供自测题
准备一些与课堂练习题难度相当的题 目，供学生在课堂上自测。
独立完成
自查自纠
鼓励学生在完成自测后，进行自查自 纠，找出自己的错误和不足，以便及 时纠正。
要求学生独立完成自测题，教师可在 教室巡视，给予必要的提示和帮助。
相邻角与对顶角关系
相邻角
有一个公共端点，并且一个角的 两边分别是另一个角的两边的反 向延长线，具有这种关系的两个 角互为邻补角。
关系
一个角与它的对顶角及相邻角的 和为180°，即∠1+∠2+∠3=180° ，∠1+∠4+∠5=180°。
直线相交时对顶角特点
01
直线相交时对顶角相等，且对顶 角所在的两个三角形可以通过相 交直线相互转换。
学生实际情况
初一学生对几何概念的理 解相对较弱，需要通过直 观、生动的课件来辅助教 学。
数学七年级上册《对顶角》课件
外角和性质
平行四边形的外角和也等 于360度。
05
多边形中对顶角应用
多边形内角和定理引入
通过观察和比较不同多边形的内角和，引导 学生发现多边形内角和与边数之间的关系。
引入多边形内角和定理：n边形的内角和等于 （n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
举例验证多边形内角和定理的正确性，如三 角形、四边形等。
邻补角与对顶角的关系
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。邻补角互补 ，即和为180°。
拓展延伸：复杂图形中对顶角应用
在复杂图形中，可以通过识别对 顶角来简化问题，找出相等的角
或者互补的角。
在证明题中，可以利用对顶角的 性质来证明两个角相等或者互补
。
在实际问题中，可以通过观察和 分析对顶角来解决一些与角度有
关的问题。
思考题：如何在实际问题中应用对顶角知识
1
在建筑设计中，可以利用对顶角的性质 来确保建筑物的稳定性和美观性。例如 ，在设计屋顶时，可以利用对顶角来确 保屋顶的角度和形状符合设计要求。
2
在地理测量中，可以利用对顶角来测量 山峰的高度或者河流的宽度。例如，在 测量山峰高度时，可以在山峰两侧分别 设立观测点，然后利用对顶角的性质来 计算出山峰的高度。
通过测量、计算或推理验 证三角形内角和定理。
应用场景
在解决三角形相关问题时 ，经常需要用到三角形内 角和定理。
利用对顶角求三角形内角和
对顶角定义
两个角如果它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。
利用对顶角求三角形内角和的方法
在三角形中，如果已知两个角的度数，可以利用对顶角相等的性质求出第三个角的度数， 进而求出三角形的内角和。
浙江省松阳县古市中学七年级数学上册 6.9 直线的相交(一)对顶角课件 浙教版
关系？
如果两条直线只有一个公共点，
就称这两条直线相交。
这个公共点就叫做这两条直线的
交点。
A
D
O
C
B
如图，直线AB与CD相交，交点是O点。
∠1与∠2叫做对顶角。
图中还有对顶角吗？请你把它们写出来
A
D
∠AOD与∠BOC
O
1
2
C
B
对顶角的特点：
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.
A
D对顶角的性质:
1 2 对顶角相等
O
C
B
因为∠1和∠2都是∠BOC的补角,根据“同角 的补角相等”，所以∠1=∠2.
例2. 如图,已知直线AD与BE相交于点O, ∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°, 求∠AOB的度数.
C
E
62°
A
O
D
B
1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其 余三个角的度数分别是_______,______,________.
2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=
.
１ 3
２
3、如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分 ∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数.
C
E
O
B
A
D
如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分 ∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE 的度数.
C
B
O
E
A
D
D
例1.如图,三条直线相交于一点O,说出
图中共有哪几组对顶角？
解: 6组对顶角是:
E
角与角的度量课件数学浙教版七年级上册
二、例题讲解
例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？图中存在哪
些相等关系？
解：∠2＝180°－∠1＝180°-30°＝ 150°∠，3＝180°－∠2＝180°-150°＝
30°， ∠4＝180°－∠1＝180°-30°＝150° ，
由此，我们得到：
对顶角的性质：对顶角相等
∠1＝∠3，∠2＝∠4.
解：直线AB、CD相交于点O，得
∠BOD＝∠AOC＝28°，
∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠DOE＝28°， ∴∠AOE＝180°－∠BOD－∠DOE＝180°－28°－28°＝ 1∵2O4F°平；分∠AOE， ∴∠EOF＝∠AOE＝62°
课堂练习
一、选择题
1、如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ C ）
数学浙教版 七年级上
新知导入
一、复习与练习
1、已知∠1＝ 674632，则∠1的余角＝ 2213，28∠ 1的补角＝ 11213；28
2、如果∠1与∠2都是∠α的余角，∠1＝35°，则∠2＝ 35° ；
3、如果一个角的余角是这个角的补角的一半少10°，那么这个角的度
数是 20°
；
新知导入
二、提出问题
一、对顶角的概念
具有相同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长 线，这样的两个角叫做对顶角。
∠1与∠3，∠2与∠4都是对顶角
新知讲解
二、例题讲解
例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？图中存在哪 些相等关系？
分析：1、找出图中互补的角？2、如何求一个角的补角？
新知讲解
，则∠AOE＝ 24°
；
课堂练习
三、解答题
1、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，已知∠AOC：∠COE＝2 ：5，求∠EOD的度数。
七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.9 直线的相交(第一课时 对顶角)课件(新版)浙教版
7．下列说法正确的有( )
①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
【点拨】对顶角是具有特殊位置关系的两个角，由 这种位置关系可得出数量关系：“角相等”，但并不 是所有相等的角都具备这种位置关系，所以相等的 角不一定是对顶角，此题易出现认为“相等的角就是 对顶角”的错误. 【答案】B
ZJ版 七年级上
第6章 图形的初步知识
第9节 直线的相交 第1课时 对顶角
1．【2018·杭州期末】下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是
(D)
2．【2018·宜宾期末】如图，直线AC和直线BD相交于点O，
若∠1＋∠2＝90°，则∠BOC的度数是( C )
A．100°
B．115°
C．135°
D．145°
(2)解若∠：A∵O∠D＝AO14D2°＝，14求2°∠，AOE的度数． ∴∠BOD＝38°，
∵OD为∠BOE的平分线， ∴∠EOD＝∠BOD＝38°. ∴∠AOE＝∠AOD－∠EOD＝142°－38°＝104°.
14．直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°. (1)如图①，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOM＝90°，OC平分∠AOM， 所以∠AOC＝45°，又因为∠AOC与∠AOD互补， 所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.
(2)如图②，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求 ∠MON的度数．
解：因为∠BOC＝4∠NOB，∠BOC＝∠NOB＋∠NOC， 所以∠NOC＝3∠NOB，又因为 OM 平分∠NOC， 所以∠MON＝12∠NOC＝32∠NOB.
七年级数学上册第6章图形的初步知识6.9直线的相交第1课时对顶角浙教版1141
6.9 直线的相交第1课时对顶角知识点1 对顶角的意义1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )图6－9－12．如图6－9－2所示，BE，CF相交于点O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是____________．图6－9－2知识点2 对顶角的性质3．如图6－9－3，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝________，∠2＋∠3＝________(邻补角的定义)，所以∠1________∠2(同角的补角相等)．由此可知对顶角________．图6－9－34．已知∠α和∠β是对顶角，∠α＝30°，则∠β的度数为( )A．30° B．60° C．70° D．150°5．如图6－9－4，图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______________.图6－9－46．如图6－9－5，直线AB，CD，EF交于一点O.图6－9－5(1)∠EOB的对顶角是________；(2)________是∠AOE的对顶角；(3)若∠AOC＝76°，则∠BOD的度数为________．7．如图6－9－6所示，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝90°，则∠BOC＝________°.图6－9－68．如图6－9－7所示，∠1＝120°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝________°.图6－9－79. 如图6－9－8，直线AB，CD相交于点O，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．图6－9－810．如图6－9－9所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝35°，求∠BOD的度数．图6－9－911．如图6－9－10，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠EOD ＝80°，求∠AOF的度数．图6－9－1012．如图6－9－11，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，则点E，O，F在同一直线上，请说明理由．(补全解答过程)图6－9－11解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC＝________(对顶角相等)．。
七年级数学上册第6章图形的初步认识6.9直线的相交第1课时对顶角段教案新版浙教版28
不管怎么样要相信自己，祝学业有成，金榜题名！6.9 直线的相交第1课时对顶角一、教学目标：知识目标：1.了解相交线、对顶角的概念。
2.理解对顶角相等。
能力目标：经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.情感目标：在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心;感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.二、教学重难点：重点：对顶角相等这一性质，两条直线互相垂直的概念，画法及表示法。
难点：例2 需利用有关余角、对顶角的性质，且含较多的说理过程。
三、三、教学过程：（一）导入新课在黑板上画两条直线AB，CD相交于点O（如图6-45），形成四个角：∠1，∠2，∠AOD，∠BOC我们把其中相对的一对角∠1和∠2，∠AOD和∠BOC叫做对顶角。
对顶角有以下特点：1.顶点相同，2.角的两边互为反向延长线。
例如：∠1的两边OB，OD分别与∠2的两边OA，OC互为反向延长线。
强调：对顶角是一对角，区别于直角，锐角，钝角这类角的概念。
（二）探究新知例1：如图6-46 三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角。
分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。
解：6组对角是：∠FOA与∠EOB，∠AOC与∠BOD，∠COE与∠DOF，∠FOC与∠EOD，∠AOE 与∠BOF，∠COB与∠DOA。
拓展练习： 1. 如图6-45，共有几组对顶角？2. 在图6-45中，若∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由。
由第2题的解答可知∠1=∠2。
这是由于∠1与∠2都和∠AOD互补，则∠1=∠2。
一般地，对顶角有下面性质：对顶角相等。
例2：如图6-48，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
分析方法大致有两种：（1）从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°可以先求出∠DOE，又由于∠DOE与∠AOB 是对顶角，所以∠DOE=∠AOB 这样就可以求得∠AOB的度数。
七年级数学上册第6章图形的初步认识6.9直线的相交第1课时对顶角段教案新版浙教版28
6.9 直线的相交第1课时对顶角一、教学目标：知识目标：1.了解相交线、对顶角的概念。
2.理解对顶角相等。
能力目标：经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.情感目标：在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心;感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.二、教学重难点：重点：对顶角相等这一性质，两条直线互相垂直的概念，画法及表示法。
难点：例2 需利用有关余角、对顶角的性质，且含较多的说理过程。
三、三、教学过程：（一）导入新课在黑板上画两条直线AB，CD相交于点O（如图6-45），形成四个角：∠1，∠2，∠AOD，∠BOC我们把其中相对的一对角∠1和∠2，∠AOD和∠BOC叫做对顶角。
对顶角有以下特点：1.顶点相同，2.角的两边互为反向延长线。
例如：∠1的两边OB，OD分别与∠2的两边OA，OC互为反向延长线。
强调：对顶角是一对角，区别于直角，锐角，钝角这类角的概念。
（二）探究新知例1：如图6-46 三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角。
分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。
解：6组对角是：∠FOA与∠EOB，∠AOC与∠BOD，∠COE与∠DOF，∠FOC与∠EOD，∠AOE与∠BOF，∠COB与∠DOA。
拓展练习： 1. 如图6-45，共有几组对顶角？2. 在图6-45中，若∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由。
由第2题的解答可知∠1=∠2。
这是由于∠1与∠2都和∠AOD 互补，则∠1=∠2。
一般地，对顶角有下面性质：对顶角相等。
例2：如图6-48，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE 与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
分析方法大致有两种：（1）从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°可以先求出∠DOE，又由于∠DOE与∠AOB是对顶角，所以∠DOE=∠AOB这样就可以求得∠AOB的度数。
七年级数学上册6.9直线的相交6.9.1对顶角教案浙教版(new)
第1课时对顶角一、教学目标：知识目标：1.了解相交线、对顶角的概念。
2.理解对顶角相等。
能力目标：经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.情感目标：在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。
二、教学重难点:重点:对顶角相等这一性质，两条直线互相垂直的概念，画法及表示法.难点：例 2 需利用有关余角、对顶角的性质，且含较多的说理过程。
三、三、教学过程：（一）导入新课在黑板上画两条直线AB，CD相交于点O（如图6—45），形成四个角：∠1，∠2，∠AOD，∠BOC我们把其中相对的一对角∠1和∠2，∠AOD和∠BOC叫做对顶角。
对顶角有以下特点：1。
顶点相同 2。
角的两边互为反向延长线.例如：∠1的两边OB,OD分别与∠2的两边OA,OC互为反向延长线。
强调：对顶角是一对角，区别于直角，锐角,钝角这类角的概念。
(二）探究新知例1：如图6—46 三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角。
分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。
解:6组对角是：∠FOA与∠EOB,∠AOC与∠BOD，∠COE与∠DOF,∠FOC与∠EOD,∠AOE与∠BOF,∠COB与∠DOA。
拓展练习: 1. 如图6—45，共有几组对顶角？2. 在图6—45中，若∠1=52°，那么∠2等于多少度?请说明理由。
由第2题的解答可知∠1=∠2。
这是由于∠1与∠2都和∠AOD互补，则∠1=∠2. 一般地，对顶角有下面性质：对顶角相等。
例2：如图6—48，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
分析方法大致有两种: （1）从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°可以先求出∠DOE,又由于∠DOE与∠AOB是对顶角，所以∠DOE=∠AOB 这样就可以求得∠AOB的度数。