实际问题与二元一次方程组3—配套与调配问题课件
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最新8.3实际问题与二元一次方程组(精选课件)课件PPT
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
练一练: 长18米的钢材,要锯成10段,而每
段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小 明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否准 确?为什么呢?那2米和1米的各应取多少段?
分析:题目中有怎样的等量关系?
解:设应取2米的x段,1米的y段,
x+y=10
课本上的填空。
探究2
• 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1:2,现要在一块长 200米,宽100米的长方形土地上种植这 两种作物,怎样把这块地分为两个长方 形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3: 4?
100m
200m
探究2
• 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一 块长200m,宽100m的长方形土地,分为两个小长方形土地,分别种植这两种 作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4)?
8.3实际问题与二元一次方程组 (精选课件)
复习回顾
1、解二元一次方程组的基本思路是什么?
消元: 二元
一元
2、解二元一次方程组的方法有哪些? 代入法和加减法
分析:根据 两种情况的饲料用量 ,寻找等量关系。
30只大牛1天所需饲料 + 15只小牛1天所需饲料 = 675kg 一周后大牛1天所需饲料 + 一周后小牛1天所需饲料 = 940kg
对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量
估计偏高.
实际问题设未知数、找等量关系、 Nhomakorabea方程(组)
数学问题
[方程(组)]
实际问题 的答案
检验
解 方 程 ( 组 )
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
答 写出答案
练一练: 长18米的钢材,要锯成10段,而每
段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小 明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否准 确?为什么呢?那2米和1米的各应取多少段?
分析:题目中有怎样的等量关系?
解:设应取2米的x段,1米的y段,
x+y=10
课本上的填空。
探究2
• 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1:2,现要在一块长 200米,宽100米的长方形土地上种植这 两种作物,怎样把这块地分为两个长方 形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3: 4?
100m
200m
探究2
• 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一 块长200m,宽100m的长方形土地,分为两个小长方形土地,分别种植这两种 作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4)?
8.3实际问题与二元一次方程组 (精选课件)
复习回顾
1、解二元一次方程组的基本思路是什么?
消元: 二元
一元
2、解二元一次方程组的方法有哪些? 代入法和加减法
分析:根据 两种情况的饲料用量 ,寻找等量关系。
30只大牛1天所需饲料 + 15只小牛1天所需饲料 = 675kg 一周后大牛1天所需饲料 + 一周后小牛1天所需饲料 = 940kg
对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量
估计偏高.
实际问题设未知数、找等量关系、 Nhomakorabea方程(组)
数学问题
[方程(组)]
实际问题 的答案
检验
解 方 程 ( 组 )
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
8.3.3 实际问题与二元一次方程组(第三课时) 课件(共30张PPT)
运价为1.5元/(t·
km),铁路运价为1.2元/(t·
km),且这两次运输共支出公路运费
15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多
少元?
4.97200元的铁路运费是如何算出来的?
原料从A地运往工厂的铁路运费+产品
从工厂运往B地的铁路运费=97200
合作探究
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地
12 + 20 = 112
根据题意,得
12 + 20 = 144
=2
解得
=6
答:中性笔的单价是2元,笔记本的单价是6元.
迁移应用
1.某中学七年级( 1)班40名同学为灾区共捐款2000元,捐款情况如表所示:
表格中捐款40元和50元的人数不谨慎被污渍污染已看不清楚,若设捐款40
元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可列方程组为( C )
与产品数量和原料数量都有关. 因此设
制成 x t产品, 购买 y t原料
_____________________________.
合作探究
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地
购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路
运价为1.5元/(t·
购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路
运价为1.5元/(t·
km),铁路运价为1.2元/(t·
km),且这两次运输共支出公路运费
15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多
少元?
销售款与产品数量有关,原料费与原
km),铁路运价为1.2元/(t·
km),且这两次运输共支出公路运费
15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多
少元?
4.97200元的铁路运费是如何算出来的?
原料从A地运往工厂的铁路运费+产品
从工厂运往B地的铁路运费=97200
合作探究
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地
12 + 20 = 112
根据题意,得
12 + 20 = 144
=2
解得
=6
答:中性笔的单价是2元,笔记本的单价是6元.
迁移应用
1.某中学七年级( 1)班40名同学为灾区共捐款2000元,捐款情况如表所示:
表格中捐款40元和50元的人数不谨慎被污渍污染已看不清楚,若设捐款40
元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可列方程组为( C )
与产品数量和原料数量都有关. 因此设
制成 x t产品, 购买 y t原料
_____________________________.
合作探究
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地
购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路
运价为1.5元/(t·
购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路
运价为1.5元/(t·
km),铁路运价为1.2元/(t·
km),且这两次运输共支出公路运费
15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多
少元?
销售款与产品数量有关,原料费与原
人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第3课时)
产品的数量
原料的数量
第五页,共二十二页。
新知讲解
分析
(2)涉及哪两类量呢? 公路运费,铁路运费,价值
产品数量,原料数量
(3)如何设未知数?
设产品重x吨,原料重y吨。
第六页,共二十二页。
新知讲解
分析 (4)如何确定题中数量关系?
列表分析
产品x吨 公路运费(元)
原料y吨
铁路运费(元) 价值(元)
第七页,共二十二页。
第十四页,共二十二页。
典型例题
解:设甲公司的工作效率为x,乙公司的工作效率为y。
根据题意得: (6 x+y)=1
4x+9 y=1
解得:
x= 1 10
y= 1
15
第十五页,共二十二页。
典型例题
解: 设请甲公司每周需工钱m万元,请乙公司每周需工钱n万元。
根据题意得:
6m+6n=5.2 4m+9n=4.8
第十九页,共二十二页。
随堂练习
解:
解得
x=16
y=4
不打折买AB商品各500件的价格=(16+4)×500=
10000(元)
打折少花=10000-9600=400(元)
答:比不打折少花400元。
第二十页,共二十二页。
课堂小结
用二元一次方程组解决实际问题的步骤: (1)审题:弄清题意和题目中的数量关系; (2)设元:用字母表示题目中的未知数;
这个记录是否有误?如果有误,请说明理由。
第十七页,共二十二页。
随堂练习
解:设1支牙刷x元,1盒牙膏y元。
根据题意,得
39x+21y=396 52x+28y=518
化简得
13x+7 y=132 13x+7 y=129.5
8.3实际问题与二元一次方程组(比例、配套、图表问题)课件
练习: 动物园门票价格如下表所示:
购票人数
每人门票价
1~50人
14元
51~100人
12元
100人以上
10元
某校初一(1),(2)两个班共104人去 植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50 人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如 果两班都以班为单位分别购票,则一共应付 1344元.试问两个班各有多少名学生?他们如 何购票比较合算?
正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.
解:设原长方形的长为x,原长方形的宽为y. 根据题意得
x 4 y 2 xy ( x 4)( y 2)
解这个方程组,得
x 8 y 2
答:原长方形的长为8cm,原长方形的宽为2cm.
练习
3.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个
人教版初中数学七年级下册
第八章
二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组
第二课时
情境引入
1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪
些折法? 2.把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形, 又有哪些折法?
课中探究
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要
在一块长200 m,宽100 m的长方形土地(如图),分为两块小长方形 土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物
200 x: (2×200 y) =3:4 x= 解方程组得: y = 40
60
答: 过长方形土地的短边上离一端60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.
尝试应用
1.木工厂有28个工人,每个工人一天加工桌子数与加工 椅子数的比是9:20,现在如何安排劳动力,使生产的一张
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题课件
安排x个人生产A部件,安排y个人生产B部件,则列出二元一次方程组为 【例2】某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两螺帽,应该如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套? 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
解:设甲组原来有x人,乙组原来有y人.
答:需安排25名工人加工大齿轮,安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工,有20人在乙处施工,由于任务的需要,现另调30人去支援,使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x-9=y+9, x+5=2(y-5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人,每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题:解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解:设甲组原来有x人,乙组原来有y人.
解:设分配x人生产螺栓,y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有32张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答:甲组原来有18人,乙组原来有9人.
解:设甲组原来有x人,乙组原来有y人.
答:需安排25名工人加工大齿轮,安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工,有20人在乙处施工,由于任务的需要,现另调30人去支援,使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x-9=y+9, x+5=2(y-5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人,每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题:解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解:设甲组原来有x人,乙组原来有y人.
解:设分配x人生产螺栓,y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有32张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答:甲组原来有18人,乙组原来有9人.
2019人教版七年级数学下第八章 二元一次方程组 第34课时 实际问题与二元一次方程组(3)——配套与调配问题
2. 某班学生甲组有17人,乙组有25人,后来从甲组抽 调部分学生去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,则从 甲组抽调了多少学生去乙组? 解:设从甲组抽调了__________ 名学生去乙组. x 依题意,得______________________. 25+x=2(17-x)
启后
任务三:用二元一次方程组解决配套问题
两种零件分别取3个和2个才能配成一套,要在45天内
生产最多成套的产品,则甲、乙两种零件应各生产几
天?
解:设甲、乙两种零件应分别生产x天,y天. x+y=45, 根据题意,得 2×120x=3×100y. x=25, 解得 y=20. 答:甲零件应生产25天,乙零件应生产20天.
C(
范例
任务四:用二元一次方程组解决调配问题 1. 甲、乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人
到乙车间,则两车间人数相等;若乙车间调10人到甲车 间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲 、乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x名工人 ,乙车间有y名工人,列以下方程组正确的是 x-10=y, x-10=y, ) x=2(y-10) 2x=y-10 A. B. x-10=y+10, x-10=y,
2. 每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅子10把,
现有木工9人,怎么分配工人才能使一天装配的课桌与
椅子配套?设x个木工装配课桌,y个木工装配椅子,则
列出方程组正确的是
) x+y=9, A. 4x=2×10y x+y=9, C. 2×4x=10y D. B. x+y=9, 4x=y x+y=9, 4x=10y
底面3个,如果1个侧面可以和2个底面做成一个包装盒
实际问题与二元一次方程组(3)优质课件。
所以销售款比原料费与运输费的和多:
2400000-(400000+112200)=1887800(元)
答:销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
三、二元一次方程组解实际问题流程图:
实际问题
设未知数x、y 列方程(组)
二元一次方程组
解 方 代入法 程 ( 加减法 组 )
实际问题 的答案
检验
二元一次方程
解:设产品重x 吨,原料重y吨,则
可列方程组
1.5(20x 10y) 15000 1.2(110x 120y) 97200
解这个方程组,得
:
x y
300 400
销售款为:8000X300=2400000(元)
原料费为:1000X400=400000(元)
运输费为:15000+97200=112200(元)
大货车辆数(单位:辆)
2
5
小货车辆数(单位:辆)
3
6
累计运货吨数(单位:吨)
15.5
35
问:(1)每辆大货车能装货多少吨? 2大+3小=15.5 每辆小货车可装货多少吨? 5大+6小=35
(2)这批货物需租用3辆大货车、5辆小货车 刚好一次运完,如果每吨付20元运费,货主应付 运费多少元?
解 : (1)设甲种货车每辆可运货x吨,乙种货车每辆可运货y吨.
组的解
三、归纳总结
(1)在什么情况下间接设未知数? 当无法或不方便直接设未知数列出方 程时,考虑间接设未知数. (2)如何解决信息量较大的实际问题?
可以借助图表解决问题
四、学以致用
1、一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准 备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去 两次租用这两种货车的记录如下表所示.