3.1分式2(郑)
最新青岛版八年级数学上册第3章分式PPT
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进 行简单的分式乘除法运算.
2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方 运算.
预习诊断
计算： (1) 4x y
3y 2x 3
（2） ab 2c
3 2
5a2b 4cd
2
合作探究
探究一：分式的乘除法法则
b d bd (a 0,c 0);b d bc (a 0,c 0,d 0)
a b
a b
a b
a4 b 4;
猜想
a b
n
an bn
.
分式的乘方法则：
a 即：
例3
a n b
n
b n
（n是正整数，b≠0）.
（1）（-
b 2a2
)3
;
y2 (2)( 6 x2
)2
y2 4x2
.
温馨提示：分式乘方时，要注意幂的符号.若分式
1.分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到) 分式可看作两个整式的商.用A，B表示两 个整式，A÷B就可以表示为 A 的形式.
B
2.分式和整式有什么区别？ B中有字母.
３.练习
下列式子是整式的有
,是分式的有
.
3 x- y
-3x
x
3
1
3
8
5+ y
x
x- y
0
４． 18是分数,它也是
A B
的形式,这说明分式与分数有什么
本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义， 及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的 基本性质，重点是分式的值为零的条件，关键是分式的基 本性质的限制条件．
青岛初中数学八年级上册《3.1 分式》ppt课件
特征：分式的分母中含有字母。
（1）、分式 a 的分母中的字母能取 b
任何数吗？为什么？分式
2x 3 x+2
中的字
1
母X呢？可以怎样取值呢？ |x|-5 呢？
（2）、分式有意义的条件是什么？无意 义的条件是什么？
（3）分式
2x 3 x+2
的值可以是零吗？
可以的话取什么值？
（4）对于一个分式，其值是否可以 为0？若可以，应满足什么条件？
•
x2 2x 3
• 的值为0，则x 的值是多少？
解：
① |x|－3 = 0
|x| = 3
∴x =±3 ②把x= - 3 代入，分 母为0，分式没有意 义
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当 V =30，S =600时，
S = 600 =60时
V 20 30 20
分式的定义
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
分式有意义
分母≠0
分式的值为0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案 或者分子=0并且分母≠0 得出结果。
• 若分式
•
| x | 3
A
B 是分式的条件： B 中含有字母
A
B 有意义的条件： B≠0
A
B 无意义的条件： B=0
A
B 值为零的条件： A=0并且 B≠0
s 例1 在情境导航问题（3）中，如果 v =30,
=600,分别求出客船顺水而下与逆水而上所需 航行的时间。
解：当 V =30时， 600 = 600 =12时 V 20 30 20
八年级数学下册《3.1 分式（二）》教学设计
分式（二）一、内容与分析内容：分式的大体性质和分式的约分。
内容分析：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过度数的大体性质，因此可类比分数的大体性质来学习分式的大体性质，在上节课已初步把握了类比的学习方式，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．在相关的学习中学生初步具有了观看、归纳、类比、猜想的能力和自主探讨、合作交流的能力。
二、目标与分析目标：把握分式的大体性质和能熟练进行分式的约分。
目标分析：本节课的学习任务是让学生把握分式的大体性质和分式的约分，也是本节课的重难点。
本节课的内容是学习分式的运算的基础，因此学生要熟练把握；在学习分分式的的大体性质时，可类比分数的大体性质来学习，要引导学生用类比的方式，通过对分式的大体性质的归纳，培育学生观看，类比，推理的能力。
分式的约分是分式大体性质的应用，通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力。
三、问题诊断分析本节课学生可能存在的问题是在分式的约分上，产生这一问题的要紧缘故是没有把握分式的方式，另外对因式分解把握的不够熟练。
解决这一问题的关键是温习巩固因式分解的相关知识，让学生把握约分的关键是找分子与分母的公因式，需要学生注意约分的公因式必需是非零的而且约分要完全，结果必需是最简分式。
四、教学进程分析 第一环节 知识预备一、温习分数的大体性质，推想分式的大体性质. ［师］咱们来看如何做不同分母的分数的加法：21+31 ［生］21+31=3231⨯⨯+2321⨯⨯=63+62=65 ［师］那个地址将异分母化为同分母，21=3231⨯⨯ ，31=2321⨯⨯=62.这是依照什么呢？ ［生］依照分数的大体性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.［师］专门好！分式是一样化了的分数，咱们是不是能够推想分式也有分数的这一类似的性质呢？第二环节 情景引入问题1：2163=的依据是什么？你以为分式a a 63与21相等吗？mn m 2与m n 呢？ 设计用意：通过对上题的回答，来回答此题，寻求二者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的大体性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 师生活动：教师让学生通过观看，类比，推理出分式的大体性质，并让学生明白类比的理由是字母能够表示任何数，通过对分数的大体性质的明白得，可类比得出分式的大体性质，但一样学生可能只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外那个整式不能为零，教师要引导学生想到这一点。
青岛版数学八上3.1《分式的基本性质》ppt课件2
xy x2
(4) a b ((a b)2)
ab ab(a b)
例4.
不改变分式的值，使右面分式
的分子与分母都不含负号：(1) PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/
(2) -a 2b
－3x ＝3x －4y 4y
1 －a 2b 2b
(3)根据分式的基本性质和有理数除法的法则，得
3m －n
－3m n
(3) 3m -n
－ 3m 个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。 9.你不努力怎么知道你不是奇迹。 38.要改变命运，首先要改变自己。 10.目标决定高度，远大的目标成就非凡的人生。 69.当我们懂得珍惜平凡的幸福时，就已经成了人生的赢家。 25.山高路遥不足惧，最怕贪图安逸心。 54.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种心态，成功是一种习惯。 28.生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。 11.只顾眼前的利益，得到的只是短暂的欢愉；目标高远，但也要面对现实。把理想和现实结合起来，才有可能成功。 33.成功的人，绝不是每天坐着等奇迹发生。他们知道，任何奇迹发生之前，必须经一番努力。你不主动去争取创造，只有呆望着别人成功。放弃很容易，但最终会一无所得； 坚持很难，但最后 一定会有所收获。 成功不是因为别人走你也走，而是在别人停下来的时候，你仍然在走！
八年级数学下册 3.1.2《分式(二)》学案(2) 北师大版
用心 爱心 专心 1
分式(2)
教学目标:
（一）知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．
（二）过程与方法目标
通过分式的化简提高学生的运算能力．
（三）情感与价值目标．
渗透类比转化的数学思想方法．
基础知识及同步训练：
(一)情境引入1．数学小笑话：
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
3．分数约分的方法及依据是什么？
．
（1）2163=
的依据是什么？4
31612=呢？
（2）你认为分式a a 2与2
1相等吗？mn n 2与m n 呢？
(二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
2．加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
由学生口述分析，并反问：为什么c ≠0？
解：
用心 爱心 专心 2
学生口答，教师设疑：为什么题目未给x ≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．) 例2 化简：（1）ab bc
a 2；（2）121
22
+--x x x
做一做练习 课堂练习
(三)课堂小结1、通过本节课学习，你有什么收获？
作业
教材P ．66习题3．2。
北师大版八年级数学下册3.1分式（二）教案
第三章分式总课时：10课时执笔人：使用人：备课时间：第四周上课时间：第六周第2课时：3、1分式（2）教学目标知识与技能：掌握分式的基本性质和分式的约分；过程与方法：通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力；情感态度与价值观：让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．教学重点：会利用基本性质进行运算教学难点：把分式化简成最简分式教学过程第一环节知识准备（5分钟，教师引导学生回顾）复习分数的基本性质．问题：2163的依据是什么？第二环节情景引入（5分钟，教师引导学生发现性质，归纳性质）通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．你认为分式a a 63与21相等吗？mn m 2与mn 呢？第三环节例题讲解（15分钟，教师板演，讲解约分注意事项，学生领会并识记）例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）)0(22y xy by x b （2）babx ax 例2、化简下列分式：（1）ab c ab 2（2）12122x x x 通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．实际教学例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）)0(22y xy by x b （2）b abx ax第四环节课堂反馈（10分钟，学生独立完成）做一做1．填空（1）y x y x y xx ________2（2）_______1422y y 2．化简（1）y x xy2205（2）)()(b a b b a a 议一议在yx xy2205时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为y x xy 2205=2205x x ，而阿呆认为y x xy2205=x xyx xy 41545?，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．第五环节课堂小结（5分钟，引导学生进行总结）通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．这节课你有哪些收获？在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。
八年级数学上册3.1分式的概念导学案青岛版
§【检测定标】 课前检测：1. 下列各式中是整式的有(填序号)① x ②2a ③x 5④ 0 ⑤2ba +⑥yx +1 22+a 的值为0，则a = . 221+x 有意义的条件是 。
情境导入2004年4月全国铁路进行了第5次提速。
如果列车原来行驶的平均速度为a 千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，那么(1)已知甲地与乙地相距m 千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？ （2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？ 请你先根据题意完成下表，然后回答上面的问题小组交流以下问题：上面问题中列出的两个代数式是整式吗？它们有什么共同特点？与我们以前学的整式有什么区别？ 学习目标：1. 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型。
2. 了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
3. 理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值X 围；会确定分式的值为零的条件。
【自主探究 、合作交流】(一)分式的概念1.自主学习课本52页内容，思考以下问题并和组内同学交流： （1）分式的概念是：（2）在分式的概念中应特别注意什么问题？(3)分式BA有意义的条件是 （4）判断一个代数式是分式还是整式的关键是 2.跟踪练习：先独立完成课本53页练习第1、2题，然后同桌互相矫对答案 3.拓展练习 ：无论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A.22)1(+x x B.12+x x C.1+x x D.32+x x(二)分式的值 1. 知识应用：问题1：在情景导航的问题中，如果a=120,m=1470,求问题（1）列车从甲地到乙地所需要的时间。
（要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解题步骤呀）问题2： 对于分式5312-+x x ，(1)当x 取什么值时，分式无意义； (2) x 取什么值时，分式的值是零?点拨 想一想：（1）在什么条件下分式无意义？ （2）若分式的值为0，则分式的分子和分母分别应满足什么条件？把你的想法和组内同学进行交流，并尝试解决问题。
青岛版八年级数学上册导学案：3.1.2分式的基本性质
3.1 分式的基本性质 学案 第二课时 班级 姓名 组别 等级【目标】1.类比分数的基本性质，知道并理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.【学程】一、自主学习（一）自学指导自学课本72-73页的内容.完成下面的问题.用时7分钟.1.分式的基本性质： .2.分式的基本性质用等式表示： .（二）自学检测要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画.用时8分钟。
1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）) (h a h -=（2）) (36712a x a = （3）2) (x xy y = （4）x x x 22-=2) (-x （5）=+ab b a b a 2) ( 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号.（1）y x 43-- （2）b a 2- （3）nm -3 （三）针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写下来：二、合作探究首先组内交流自主学习中的疑惑问题（3分钟），重点是分式的基本性质.然后完成下列探究问题（12分钟）.探究一：不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①112+--x x ②2122--+-x x x ③1312+----x x x探究二： 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值怎样变化？三、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.（12分钟）1．把分式x x y+（x ≠0，y ≠0）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变 D ．不改变2．下列等式正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．1a b a b -+=--C ．0a b a b +=+D ．0.10.330.22a b a b a b a b--=++ 3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．b a ＝11b a ++ B. b bm a am = C ．2ab b a a= D ．22b b a a = 4．分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 5. 写出等式中未知的分子或分母. ①x y 3= ()23x y ② y x xy 257=()7 ③)(1b a b a +=- 6. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号. ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 7. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 四、自我反思一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结.你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.（3分钟）1.我的收获：2.我的易错点：。
青岛版(六三制)数学八年级上册 3.1分式课件
2x 1
做一做
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
解： (1)由x 6 0，得x 6. 此时，分母2x 6 2 (6) - 6 0. 所以，当x 6时，分式 x 6 的值为零。
＋
1 c
分式
谢谢
解：(1)当x 5时， x 3 5 - 3 2 2x 3 2 5 3 13
(2)当x 4, y 2时， x 3y (4) 3(2) 10 5 y x (2) (4) 2
一个分数在什么时候无意义？ 在什么时候有意义？
归纳
A （类1）比分分式数无，对意于义分的式条件B是 B=0 。
3
2.填空：在代数式 3x , 3 , 1 , 2 ,x2 2n中，
5 x 2 s 7m
3x , 1 ,x2 2n
3, 2
52
是整式， x s 7m 是分式。
天泉村修建一条长480米的渠道， 原计划每天挖x米，开工后每天比 原计划少挖20米，完成这项任务实 际用了多少天？(列分式）
480 天 x 20
求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
1.当x __=__0_时，4无意义。 x
2.当x
__≠_2__
时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3x 9 的值是零。
x2
河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《3.1分式》课件 北师大版
分子等于零而分母不等于零.
练一练(课本P67随堂练习)
课堂小结
1. 整式和分式都是代数式,二者的区 别在于分母中是否含有字母, 分母中含 有字母是分式,否则是整式.
2. 分式有(无)意义的条件是: 当分母等于零时,分式没有意义;当
分母不等于零时,分式有意义.
3. 分式的值是零的条件是: 分子等于零而分母不等于零.
2x 5
例5、当x取什么值时，下列分式的
值为零。
⑵
| x | 2 2x 4
解：由分子|x|－2=0，得x=±2.
当x=2时，分母2x+4=4+4≠0.
当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0.
所以当x=2时，分式 | x | 2 的值是零. 2x 4
分式有(无)意义的条件是:
当分母等于零时,分式没有意义; 当分母不等于零时,分式有意义.
分式的概念
1.分式的定义 如果整式A除以整式B,可以表示
成 A 的形式.且除式B中含有字母，
B
那么称式子 A 为分式.
B
其中，A叫做分式的_分__子__，B叫 做分式的_分__母__.
对于任意一个分式,分母都不为__零___.
2.组成分式的条件：
(1)整式A除以整式B,可以表示成 的 A 形式.
B
(2)除式B中含有字母.
(3)分母B不为零. 以上三个条件缺一不可.
3.应注意的问题：
(1)分式是两个整式相除的商.其中分母 是除式,分子是被除式,而分数线则可以理 解为除号,还含有括号的作用.
(2)判如断ca形- db如表A示的（式a-子b是)不( c是 d分)式，就 看分母B中含不含B 有字母.如果B中含有字母， 就是分式;如果B中不含有字母，就不是分 式,而是整式.
初一七年级上册数学 3.1 分式 (2)
每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存
全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，
文林书店这种图书的库存量是
？
问题：什么叫成 且除式B中含有字母，那么称式子
A B A
的形式. 为分式
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式B 的分母。
注意:对任意的一个分式，分母都不能为0
从 环境保护 说起
从 环境保护 说起
“中国沙化土地达174万平方公里，占国 土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436 平方公里的速度扩展”，
面对日益严重的土地
沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林2400 公顷, 实际每月固沙造林的面 积比原计划多30公顷, 结果提 前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?
a 值1为0？ 2a
注意：1、分式有意义的条件是分母不为0 2、分式值为0的条件是分子为0且分母不为0
练习 1、当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
x
x
2
，
⑵
x1 4x 1
，
⑶
2x | x | 3
2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
(1)
x2 2x 5
,
(2) | x | 2 .
2x 4
： 巩固概念 判断下列各式是否是分式.
b , x 1, x 1, a2 5b2
2a 4 x
2 x 1
x 1
温馨提示： 4 与 x 的本质区别
强调： A中，B 中一定要有字母
B
例1 （1)当a=1, 2时，分别求分式 a 1 的值 2a
a 1 (2)当a取何值时，分式 2a 有意义？
八年级数学下册《3.1 分式（一）》教学设计
分式（一）一、内容与分析内容：分式的引入和分式的概念。
内容与分析：本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的大体性质和约分，其中分式的大体性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的大体性质来明白得分式的大体性质。
学生在小学学过度数，其实分式是分数的“代数化”，因此其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在整式的学习中，学生初步具有了用整式表示现实情境中的数量关系，成立数学模型的思想，在相关的学习中学生初步具有了观看、归纳、类比、猜想的能力和自主探讨、合作交流的能力．二、目标与分析目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、体会分式的意义，进一步进展符号感。
目标分析：本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算和分式方程的前提，因此分式的概念及分式在什么条件下成心义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，因此为了冲破重点和难点，采纳了类比的学习方式，让学生学会自主探讨，合作交流，教师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景动身，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的进程。
三、问题诊断分析学生在明白得分式的时候往往会以为只若是分数的形式确实是分式，把分母中不含字母的也当做是分式，分式和整式混淆不清等问题，还有部份学生可能不注意分式的意义，产生这一问题的缘故是对分式概念明白得不透，当确信分式的值为时，只考到了分子为而忽略了分母不为零教师在课堂上要加以强调。
四、教学进程分析第一环节知识预备创设一个“代数式庄园”的情景，温习整式的概念，并能判定那些式子是整式，为学师生活动：有学生关于整式的概念可能尚未把握，教师能够借此题温习；有学生学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的以为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，因此有些学生会漏掉m/3。
最新青岛版初中数学八年级上册《3.1 分式的基本性质教案
3.1 分式的基本性质（2）教学内容 3.1 分式的基本性质（2）总课时数教学目标1、经历探索分式的基本性质的过程，初步掌握类比的思想方法。
2、掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。
3、掌握分式的分子、分母及分式本身的符号变号规律，会利用变号规律对分式进行变形。
教学重点掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。
教学难点掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。
教学准备相关题目课前预习分式有什么基本性质？教学过程教学环节教师活动（教法）学生活动（学法）复习导入交流发现61;26236(2).x xxxxx+--1、当取什么值时，下列分式有意义？当取什么值时，下列分式的值是？（）2、分数的基本性质是什么？1111,.2222,.2y yyx xy x xyx xxax a axa、思考下列问题：（）将的分子与分母都乘得到分式与相等吗？（）将的分子与分母都除以得到分式与相等吗？总结：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
这个性质叫做分式的学生做在练习本上。
学生思考，并回答问题。
学生思考，并交流得到的结论。
师生总结。
教学过程教学环节教师活动（教法）学生活动（学法）例题讲解,A A MB B MA A MMB B M⋅=⋅÷=÷基本性质。
用式子表示是（其中是不等于零的整式）。
222112361273=;4.()1123627213=;4.()h h a aa xy xy a bx ab ab a bh ha aa ax xy xyx xa b a bab ab a b-==+=+-=-=++=+例：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（）；（）；（）（）（）（）（）（）解：（）；（）；（）（）（）2331;;.4231433=;441=;22333=.x a my b nxyx xy ya aab b bm m mn n n----------⋅=--=--例：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：（）（2）（3）解：（）将分式的分子、分母同乘-1,得（2）根据有理数的除法的法则，得（3）根据分式的基本性质和有理数除法的法则，得师生总结，并板书。
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分子、分母、分式本身, x x 任意变其中两个的符号, y y 分式的值不变。
x x x y y y
x x y y
分子、分母、分 式本身，任意变 其中一个的符号 或三个全变号， 则分式的值变成 原分式值的相反 数。
把负号移到分数线的左前方
不改变分式的值，使下列分子与分 母都不含“-”号:
70页
化简分式时, 通常要使结果 成为最简分式或者整式。
随堂练习
1、填空:
随堂练习
71页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2x ( 2x(x+y) ) (1) ; x y ( x y )( x y )
y2 1 ( 2) 2 . y 4 ( y-2 )
2、化简下列分式:
12x y (1) ; 3 2 9x y
用式子表示,即
f f h f f h , g gh g g h
(h 0)
为什么所乘的整式不能为零呢? (做分母的数(式)不能为 0)
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的整式，分式的值不 变。
(做分母的数(式)不能为 0) 用式子表示，即
f f h f f h , g g h g g h (h 0)
北 师 大 • 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 课首 北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》
1
回顾与思考
31 1. 的依据是什么？ 6 2
2.分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以或 除以同一个不等于零的数， 分数的值不变。
a 1 3.你认为分式 2a 与 2 相等吗？ 2 n
例 2
下列等式成立吗?右边是怎样从左 边得到的？依据是?
b by 1) ( y 0); 2 x 2 xy
ax a 2) . bx b
例 3
化简下列分式 :
a bc (1) ab
2
x 1 (2) 2 . x 2x 1
2
把一个分式的分子、分母的公因式约去 ，这种变形称为分式的约分。
2x (1) , 5y
3a ( 2) , 7b
10m ( 3) 3n
系数 化 整
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母中的各项系数化为整数。
0.03x 0.2 y (1) ; 0.08x 0.5 y
1 m n 3 . ( 2) 2 m 2n 5
把最高次方项系数化为正
2 3
4y ; 3x
x y ( 2) . 3 ( x y)
1 . 2 ( x y)
x x (1) 与 有什么关系？ y y x x 与 有什么关系？ y y x x x x y y y y
x x (2) 与 有什么关系？ y y x x 与 有什么关系？ y y x x x x y y y y
n 呢？ 与 mn m
a 1； 当a≠0时，分式 2a 2 2
n n . mn m
分式 的 基本性质
类比分数的基本性质,你能 获得分式的基本性质吗？ 分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数,分数的值不变。
【分式的基本性质 】
【分数的基本性质 】
分式的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的整式,分式的值不变
约分的依据是什么? 分式的基本性质.
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化简下列分式:
5xy (1) ; 2 20x y
a(a b) (2) . b(a b)
5xy 5x 2 2 20x y 20x
你对他们两人的做法有何看法?
5xy 5xy 1 2 20x y 4x 5xy 4x
在小明化简中,分子和分母 已没有公因式,这样的分式 称为最简分式.
不改变分式的值，使分子和分母中 最高次项的系数是正数，并把分子和分 母中的多项式按x的降幂排列。
2x 1 x x 3x 1 . (1) ; ( 2) 2 2 x 3 2x
2
2
1、这节课你有哪些收获？ 2、分式与分数的的区别与联系？ 3、分式有意义的条件？ 4、分式的基本性质？ 5、分式化简的要求？ 学习方法指导： 分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分 。 为实施约分必须先将分子与分母分解因式。 另外还须注意： （1）把分子与分母降幂排列； （2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；