2011届高考理科数学第一轮专题复习19
2011届高三数学复习计划
湘阴六中2011届高三数学第一轮复习计划高三理科数学备课组（钟岳林老师）一. 背景分析新学期的到来也是新一届高三的开始，也是新一轮复习的启始。
这一届高三是我省实行《新课程标准》命题的第二年，也是我们师生适应新高考模式关键的一年。
高考怎么考我们已清楚，我们的任务应是：指导学生在有限的时间内有效的学习、复习，为高考、更为他们以后的发展服务近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。
2011年是湖南省自主命题的第八年，数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。
在前七年命题工作的基础上做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出湖南卷的特色：1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性3 重视对数学思想方法的考查4 深化能力立意，考查考生的学习潜能5 重视基础，以教材为本6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识二. 学情分析本届高三理科班的学生普遍基础差，其中只有几个同学数学成绩稍微好一点（如邹勇、黄应得、黎坤、黄雄、钟耿等），他们大多不爱好学习，没有良好的学习习惯，对数学的认知能力太差，这给我们的教学带来了一定的难度，但是面对现实我们不得不在特殊的环境下采取特殊的方法，尽一切可能提高他们的成绩，为明年高考取得伟大的胜利而努力奋斗。
三. 教学指导原则1．高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。
2011届高考数学第一轮精品复习课件18
课堂互动讲练
【解析】 (1)∵a1a89＝a44a46＝ 解析】 ∵ a452＝16， ， ∴a45＝±4. ∴a44a45a46＝±64. (2)∵{an}为正项等比数列， 为正项等比数列， ∵ 为正项等比数列 ∴Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比 数列． 数列． ∴(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)， ， 即122＝2(S3n－14)，得S3n＝86. ， 答案】 【答案】 (1)±64 (2)86 ±
课堂互动讲练
例1 (2009年高考全国卷Ⅱ)设数列 } 年高考全国卷Ⅱ 设数列{a 年高考全国卷 设数列 n 的前n项和为 项和为S 已知a 的前 项和为 n，已知 1＝1，Sn＋1＝ ， ＋ 4an＋2. (1)设bn＝an＋1－2an，证明数列 设 ＋ {bn}是等比数列； 是等比数列； 是等比数列 的通项公式． (2)求数列 n}的通项公式． 求数列{a 的通项公式 求数列
三基能力强化
5.在数列 n}，{bn}中，bn是an与 在数列{a ， 在数列 中 an＋1的等差中项，a1＝2，且对任意 ， ＋ 的等差中项， n∈N*，都有 n＋1－an＝0，则{bn}的 都有3a ＋ ∈ ， 的 通项公式bn＝________. 通项公式
4 1 n－1 答案： 答案： ×( ) 3 3
基础知识梳理
4．等比数列的前 n 项和公式 ． na1 (q＝1)， ＝ ， － Sn＝a1(1－qn) a1－anq (q≠1). ＝ ≠ 1－q － － 1－q
三基能力强化
1．(2009年高考广东卷改编 已知 ． 年高考广东卷改编)已知 年高考广东卷改编 等比数列{a 的公比为正数 的公比为正数， 等比数列 n}的公比为正数，且a3a9 ) ＝2a52，a2＝2，则a1＝( ，
2011届高考数学第一轮复习精品课件12.ppt
│要点探究
【解答】算法设计如下： 第一步，r1＝1，r2＝4，h＝4； 第二步，l＝ (r2－r1)2＋h2； 第三步，S1＝πr21，S2＝πr22，S3＝π(r1＋r2)l； 第四步，S＝S1＋S2＋S3，V＝13(S1＋ S1S2＋S2)h； 第五步，输出 S 和 V. 程序框图如下：
│要点探究
│要点探究
变式题 有 9 个外形完全相同的小球，其中 8 个的 质量一样，有一个质量稍微轻一些，给你一个天平，你能 把那个质量稍轻的小球找出来吗？写出寻找较轻小球的 算法．
【思路】利用天平平衡原理，较高的托盘里面的小 球就是要找的，通过适当的方法，尽快找出较轻的小 球．
│要点探究
【解答】算法1： 第一步：任取两个小球分别放到天平的两个托盘 中，如果天平不平衡，则较高的托盘中的小球就是要 找的小球；如果天平是平衡的，则执行下一步； 第二步：取出左边托盘的一个球，然后把剩下的7 个小球依次放到左边托盘中，直到天平不平衡，找出 较轻的小球； 第三步：结束． 算法2： 第一步：把9个小球平均分成三组，每组3个； 第二步：把其中的两组放到天平的两个托盘中，
│知识梳理
明，也可以用框图直观地显示算法的全貌． 3．算法的要求 (1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使
用． (2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必
须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果． 4．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线
及文字说明来准确、直观地表示算法的图形． 通常，程序框图由 程序框 和 流程线 组成，一个或
理科
│知识框架 知识框架
│知识框架
│考试说明
考试说明
1．算法初步 (1)了解算法的含义，了解算法的思想． (2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条 件结构和循环结构． 2．复数 (1)理解复数的基本概念． (2)理解复数相等的充要条件． (3)了解复数的代数表示法及其几何意义．
2011全国一高考数学(理)word版、可编辑、高清无水印
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第Ⅰ卷第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（1）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= （A ）2i - （B ）i - （C ）i （D ）2i（2）函数2(0)y x x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥（3）下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞（4）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224A n S S +-=，则k =（A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5（5）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A）13（B）3（C）6（D）9(6)已知直二面角α− ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D 为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(A)23(B)33(C)63(D) 1(7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种(8)曲线y=2xe-+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)13(B)12(C)23(D)1(9)设()f x是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x=2(1)x x-，则5 ()2f-=(A) -12(B)14-(C)14(D)12(10)已知抛物线C：24y x=的焦点为F，直线24y x=-与C交于A，B两点．则cos AFB∠=(A)45 (B)35 (C)35- (D)45-(11)已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为 (A)7π (B)9π (C)11π (D)13π(12)设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b =12-，,a c b c --=060，则c 的最大值等于(A)2 (B)3 (c)2 (D)1绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 第Ⅱ卷 注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。
《2011年高考数学总复习系列》_高中数学必修一
2011高考数学复习必修1第一章、集合一、基础知识（理解去记）定义1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素x 在集合A 中，称x 属于A ，记为A x ∈，否则称x 不属于A ，记作A x ∉。
例如，通常用N ，Z ，Q ，B ，Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用∅来表示。
集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。
例如{有理数}，}0{>x x 分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，则A 叫做B 的子集，记为B A ⊆，例如Z N ⊆。
规定空集是任何集合的子集，如果A 是B 的子集，B 也是A 的子集，相等。
如果A 是B 的子集，而且B 中存在元素不属于A ，则A 叫B 的真子集。
B A ⊆包含两个意思：①A 与B 相等 、②A 是B 的真子集 }.{B x A x x B A ∈∈=且 }.{B x A x x B A ∈∈=或},{,1A x I x x A C I A ∉∈=⊆且则称为A 在I 中的补集。
},,{b a R x b x a x <∈<<记作开区间),(b a ，集合 },,b a R x <∈记作闭区间],[b a ，R 记作).,(+∞-∞∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
对集合中元素三大性质的理解 （1）确定性集合中的元素，必须是确定的．对于集合A 和元素a ，要么a A ∈，要么a A ∉，二者必居其一．比如：“所有大于100的数”组成一个集合，集合中的元素是确定的．而“较大的整数”就不能构成一个集合，因为它的对象是不确定的．再如，“较大的树”、“较高的人”等都不能构成集合． （2）互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的．任何两个相同的对象在同一集合中时，只能算作这个集合中的一个元素．如：由a ，2a 组成一个集合，则a 的取值不能是0或1．（3）无序性集合中的元素的次序无先后之分．如：由123，，组成一个集合，也可以写成132，，组成一个集合，它们都表示同一个集合．帮你总结：学习集合表示方法时应注意的问题（1）注意a 与{}a 的区别．a 是集合{}a 的一个元素，而{}a 是含有一个元素a 的集合，二者的关系是{}a a ∈．（2）注意∅与{}0的区别．∅是不含任何元素的集合，而{}0是含有元素0的集合．（3）在用列举法表示集合时，一定不能犯用｛实数集｝或{}R 来表示实数集R 这一类错误，因为这里“大括号”已包含了“所有”的意思．用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应具备哪些特征性质，从而准确地理解集合的意义．例如：集合{()x y y =，中的元素是()x y ，，这个集合表示二元方程y =的解集，或者理解为曲线y =集合{x y =中的元素是x ，这个集合表示函数y =x 的取值范围；集合{y y =中的元素是y ，这个集合表示函数y =y 的取值范围；集合{y =中的元素只有一个（方程y =（4）常见题型方法：当集合中有n 个元素时，有2n 个子集，有2n -1个真子集，有2n -2个非空真子集。
2011年高考安徽卷数学理科第19题的两个推广
一
２２
Ｘｎ－１
＋
Ｘｎ
＋
．
Ｘｌ
证 明： 用数学归纳法． 当 ｎ： ２时， 因 丝 ＋ ：
论成立：
ｌ ｏ ｇ 。 ａ ｌ≤ ｌ ｏ ｇ ｎ ２ ａ ｌ ＋ｌ Ｏ ｇ ０ ３ ａ ２ ＋・ 一＋ｌ ｏ ｇ ｎ ａ ｎ －１ ＋
＋ 丝 故 结
，
ｌ ｏ ｇ 。 ａ ． 文［ ２ ］ 给 出了该推广， 但未见证 明．
２ ０ １ ４ 年第７ 期
数 学款 学
一 ３ ５
２ ０ １ １ 年高考安徽卷数 学理科第 １ ９ 题 的两个推 广
４ ５ ０ ０ ０ １ 河 南郑州 外国语 学校 杨春 波 吴 鹏
２ ０ １ １ 年 全 国高考 安徽卷 数学理科第 １ ９ 题 绝对是个冷 门， 亦是一个例外！
：
一
＋
＋ ． ． ． ＋ — Ｘｋ
—
１
１
Ｘ
１
Ｙ
Ｘｋ
Ｘ２
Ｘ３
Ｘｋ
≤ 一＋ 一＋ｘ ｙ．
ｘｙ
＋ ｆ ＼ ＋ Ｘ — Ｘ ｋ — ＋ ｌ ＋ １ 一 ＿ ｘ Ａ≤ Ｘ 一 ｌ ＋ Ｘ 一 ２ ＋ ． ． ．
ｌ Ｘｋ Ｘｋ＋ ｌ／ Ｘｋ
一
（ Ｉ Ｉ ） 设 １＜ ａ ≤ ｂ≤ Ｃ ， 证 明：ｌ ｏ ｇ 。 ｂ ＋
２ ． 次数 推广 若０ ＜ｘ≤ｙ≤ ， 正整 数 ｍ 、ｎ满 足 ｍ ≥ ｎ ，
则有
当 佗＝ ３时 ， 即考 题 之 结 论 ， 可证 成 立 ； 假 设 当 ｎ＝ ｋ时， 结论成立， 即 当 ０＜ Ｘ ｌ≤
2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第4讲量词与逻辑联结词
1 cos 2 x 2
=sin2x=|sinx|=sinx，为真命题；
x+y=
综上所述，答案为A.
36
2
，所以p4为假命题.
本节完，谢谢聆听
立足教育，开创未来
37
6
2.指出下列各题中的“p∨q”“p∧q”
“ p”“ q”形式的复合命题的真假： （1）p：梯形有一组对边平行，q:梯形 有一组对边相等； （2）p:5是17的约数，q:5是15的约数.
（3）p:-1是方程x2+4x+3=0的解;q:-3是 方程x2+4x+3=0的解.
7
（1）p为真，q为假，从而“p∨q”为真， “p∧q”为假，“ p”为假，“ q”为 真.
5.会判断全称命题与特称命题的真假.
6.会写出含有一个量词的命题的否定.
4
1.命题“平行四边形的对角线相等且互 相平分”是( C )
A.简单命题
B.“p∨q”形式的复合命 题 C.“p∧q”形式的复合命 题
D.“ p”形式的复合命题
5
命题“平行四边形的对角线相等且 互相平分”是“平行四边形的对角 线相等”和“平行四边形的对角线 互相平分”这两个简单命题组成的 复合命题，是“p∧q”形式的复合 命题.
即p：m>2.
若q真，则Δ=16(m2-4m+4)-16<0，
解得1<m<3，
即q：1<m<3.
若“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p与q 一真一假.
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若p真，q假，则m>2 m≤1或m≥3，故m≥3.
若p假,q真，则m≤2
1<m<3，故1<m≤2.
2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第3讲命题与充要条件
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典例精讲
题型一 四种命题的相互关系
山东模拟） 山东模拟 例1 (2010山东模拟 ） 分别写出下 列命题的逆命题、 否命题 、 逆否命 列命题的逆命题 、 否命题、 并判断它们的真假： 题，并判断它们的真假： （1）若b2-4ac=0，则方程 2+bx+c=0(a≠0) ） ，则方程ax 有两个相等的实根； 有两个相等的实根； （2）若A∪B=I，则A= IB. ） ∪ ，
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的必要而不充分条件, 因为 p是 q的必要而不充分条件 是 的必要而不充分条件 所以p是 的充分而不必要条件 的充分而不必要条件,即 所以 是q的充分而不必要条件 即 ［12,1］ ［a,a+1］, ］ ］
≠
所以 a≤12 a+1≥1 ,解得 解得0≤a≤12. 解得 故所求的实数a的取值范围是［ 故所求的实数 的取值范围是［0,12］. 的取值范围是 ］
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充要条件的证明问题， 点评充要条件的证明问题 ， 要分清哪
设命题p:|4x-3|≤1；命题 2；命题q:x 设命题 变式 (2a+1)x+a(a+1)≤0.若 p是 若 是 q的必要 的必要 而不充分条件，求实数a的取值范 而不充分条件 ， 求实数 的取值范 围.
由|4x-3|≤1得-1≤4x-3≤1,故12≤x≤1. 得 故 由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0， ， 得(x-a)(x-a-1)≤0, 故a≤x≤a+1.
③p:cos α =cosβ,q:tan α =tanβ; ④p:A∩B=A,q: UB UA A.①② B.②③ ①② ②③ C.③④ ③④
D.①④ ①④
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① 中 =m2-4m-12>0 (m-2)2>42 m>6 或 m<-2 ， 即 p q ； ④ 中 A∩B=AA B UB UA.故选 故选D. 故选 充要条件的判断： 点评 充要条件的判断： （1）分清命题的条件与结论； ）分清命题的条件与结论； 集合法,变 （2）常用方法有：定义法 集合法 变 ）常用方法有：定义法,集合法 换法(命题的等价变换 及链条法等. 命题的等价变换)及链条法等 换法 命题的等价变换 及链条法等
2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第2讲含绝对值的不等式和一元二次不等式
原不等式x(x-1)<00<x<1， 原不等式 ， 所以选C. 所以选
4.(2010广州一模 ） 已知 ： 关于 广州一模） 已知p： 关于x 广州一模 的不等式x 的解集是R， 的不等式 2+2ax-a>0的解集是 ， 的解集是 q:-1<a<0，则p是q的( ) C ， 是 的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 充分非必要条件 必要非充分条件 C.充要条件 充要条件 D.既非充分又非必要条件 既非充分又非必要条件
点评
含绝对值不等式的解法： 含绝对值不等式的解法： （ 1）讨论法 ： 讨论绝对值中的式子大 ） 讨论法： 于零还是小于零， 于零还是小于零，然后去掉绝对值符 转化为一般不等式. 号，转化为一般不等式 适 合 解 这 类 绝 对 值 不 等 式 ： |x-a|+|xb|≤c或|x-a|+|x-b|≥c. 或
不等式x 的解集是R等 不等式 2+2ax-a>0的解集是 等 的解集是 价于 4a2+4a<0， 即 -1<a<0 ， 故 ， 选C.
5.(2010广东潮州实验中学一模）若集合 广东潮州实验中学一模） 广东潮州实验中学一模 A={x|ax2-ax+1<0}=，则实数 的取值 则实数a的取值 范围是( 范围是 D ) A.{a|0<a<4} B.{a|0≤a<4} C.{a|0<a≤4} D.{a|0≤a≤4}
⑧
{x|x＜ . {x|x＜x1 . 或x＞x2} ＞ {x|x1＜x ＜. ＜x2}.
⑨
b . {x|x≠ 2 a
R . }
11
12
.
13
.
要点指南
2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第7讲函数的性质(二)
理数
1
第二单元 函 数
2
第6讲
函数的性质（二） 函数的性质（
3
理解函数的周期性与对称性的 概念，能综合运用函数的性质解题. 概念，能综合运用函数的性质解题
4
1.函数 函数f(x)=2x2-x+1的对称轴方程是 的对称轴方程是x= 14 . 函数 的对称轴方程是
2.已知函数 已知函数f(x)满足 满足f(x+4)=f(x)， 当 2≤x≤3 ， 已知函数 满足 . 2.5 时，f(x)=x，则f(106.5)= ， 由周期函数的定义知f(106. 5)= 由周期函数的定义知 f(26×4+2.5)=f(2.5)=2.5. ×
5
3.函数 函数f(x)=ax2+bx+6(ab≠0)满足条件 函数 满足条件 f(-1)=f(3)，则f(2)的值为 B ) ， 的值为( 的值为 A.5 C.8 B.6 D.与a、b的值有关 与 、 的值有关
由 f(-1)=f(3) ， 知 二 次 函 数 f(x)=ax2+bx+6的对称轴方程是 的对称轴方程是x=1， 的对称轴方程是 ， 所以f(2)=f(0)=6. 所以
8
1.函数的对称性 函数的对称性 如 果 函 数 f(x) 满 足 f(a+x)=f(a-x) 或 f(x)=f(2a-x)， 则函数 ， 则函数f(x)的图象关于直线 的图象关于直线 对称.一般的 一般的， ① x=a 对称 一般的，若f(a+x)=f(b-x)，则 ， a+b 函数f(x)的对称轴方程是② x= 2 . 函数 的对称轴方程是② 的对称轴方程是
(1)令t=logax，则x=at， 令 ， ， (at-a-t).
2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第6讲函数的性质(一)
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（方法一）定义法. 方法一）定义法 由于函数的定义域为{x|x∈R且 x≠0},且 ∈ 且 由于函数的定义域为 且 f(-x)=-f(x),所以函数 所以函数f(x)为奇函数，因 为奇函数， 所以函数 为奇函数 此可先讨论f(x)在 上的单调性. 此可先讨论 在(0,+∞)上的单调性 上的单调性 设0<x1<x2，
2 4
4
x
8
(1)显然递增区间为 3 ,+∞). 显然递增区间为[ 显然递增区间为
4
(2)函数 函数f(x)=|2x2-3x+1|的图象如图 递 的图象如图,递 函数 的图象如图 1 3 增区间是[ 增区间是 2 , 4 ]和[1,+∞). 和 (3)对于 对于f(x)= 2 x 2 3x + 1 ,定义域是 对于 定义域是 1 [1,+∞)∪(-∞, 2].利用复合函数的单 ∪ 利用复合函数的单 调性知，递增区间是[1,+∞). 调性知，递增区间是
6
是错的， 举反例： ① 是错的 ， 举反例 ： f(x)=x-2 是 偶函数， 图象关于y轴对称 但与y轴 轴对称， 偶函数 ， 图象关于 轴对称 ， 但与 轴 1 没有交点;②是错的,举反例 举反例： 没有交点 ②是错的 举反例：f(x)= 是 x 奇函数,图象不过原点 图象不过原点； 是正确的;④ 奇函数 图象不过原点；③是正确的 ④ 是错的,举反例 举反例:f(x)=0，x∈［ -1,1］既 是错的 举反例 ， ∈ ］ 是奇函数又是偶函数， 是奇函数又是偶函数 ， 但是只要定义 域不同,就是不同的函数 就是不同的函数. 域不同 就是不同的函数
2011年全国卷1高考理科数学试题含答案word版
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)复数212ii+-的共轭复数是 （A ）35i - （B ）35i （C ）i - （D ）i（2）下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（A ）3y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34（5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（A ）45- （B ）35- （C ）35 （D ）45（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的俯视图可以为（7）设直线L 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，L 与C 交于A ,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（A （B （C ）2 （D ）3（8）512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40（9）由曲线y =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（A ）103 （B ）4 （C ）163（D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈ ⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P（11）设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（A ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 （B ）()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 （C ）()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增（D ）()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 (12)函数11y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第5讲函数的概念、解析式及定义域
f(2)=log3(22-1)=1,f［f(2)］=f(1)=2e1-1=2.选C. 4.f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)= 3 .
x
k k 设f(x)= ，则由已知得-1= 3 ，得k=3， x 3 所以f(x)= . 13 x
5.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若作代换 x=g(t)，则不改变函数f(x)的值域的 代换是( A )
(2)直接列方程组求解.
由2f(x)+f(-x)=3x+2,用-x代换此式中的x,
得2f(-x)+f(x)=-3x+2,
解方程组 2f(x)+f(-x)=3x+2 2f(-x)+f(x)=-3x+2, 2 得式是函数与自变量之间的
一种对应关系，是函数与自变量之间建立的 桥梁.求函数的解析式是高考中的常见问题， 其特点是类型活，方法多.求函数的解析式常 有以下几种方法：①如果已知函数f［f(x)］ 的表达时，可用换元法或配凑法求解；②如 果已知函数的结构时，可用待定系数法求解； 1 ③如果所给式子含有f(x)、f( )或f(x)、f(-x)等 x 形式，可构造另一方程，通过解方程组求解.
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题型二 函数的解析式问题 例1 求下列函数的解析式：
(1)已知二次函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5, 求f(x); (2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2，求f(x).
分析
根据条件可灵活运用不同的方法求解.
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(1)(方法一)待定系数法. 设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),
A.g(t)=log2t B.g(t)=|t|
立足课改精神提高复习效益--2011年高考数学安徽卷理科第19题的别解及感悟
重点 复习什么 ，对于往年 高考未考 的内容 ，就置 之不理 ，这种 做法显然是不妥 的．例如 ，近些年来安徽省高考数学试题 中 ，虽 然 也 出现过不少 关于不 等式 的证 明问题 ，但无外 乎两 种类 型 ：
收稿 日期 ：２ １－ ８ ２ ０ １０ — ５
当 ＝１ ，ｈ ｙ ＝０≥０成立 ； 时 （）
作者简介 ：王峰 （ ７一 ，男，安徽临泉人 ，中学高级教 师，主要从事 高中数学教 学及其研 究 １ ０） ９
７ ４
当 ＞１ ， ＞ 时 ，
学要侧重 于学生思维能 力的培养 ，这就要求 教师在教学 中处理 问题时 ，要多提 出为什么 ，为什 么要这 么做 ，为什 么能这 么做 ，
因是立足 了课 改精神 ，注重考查 考生 的数学素养 ，使被 动学习 现 ，这样一来在 备考复习时 由于学生缺乏了对此类问题的训 练 ， 者在 当今 的高考 中力不从心 、难有大的作为．
二 、感 悟
从 而也就使 得考生对 于证 明不 等式 的基本 方法如 比较法 、综合 法 、分析法等认 识不足 ，应用意识淡薄 ，更谈何熟练应用？
一
故 不等式 （ 一１ （ ）Ｕ一１ ） ０成立 ， 一 ≤ 从 而知原不 等式成立 ．
是 与函数 、导数 进行交会 而成 的不 等式证明题 ；二是与数列
交会而成 的不等式证明题．因为高考试题是指挥棒 ，这样一来高
从以上 四种解法看 ，第 （ ） １小题 的证 明方法 常规 ，证明过程 考 中常考的题型 及知识点理 所当然地备 受师生 的关 注 ，而那些 也不复杂 ，然而考生普 遍感 到此题不 易 ，究其原 因 ，笔 者认为 近年来 的高考 中从 未得 到考 查的知识 点及题型就易 被大家所冷