浙教版初中数学七年级上册有理数的乘方ppt演讲教学
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新浙教版七年级上册初中数学 2.5 有理数的乘方(1) 教学课件
（ 错 ）① 23 2 ；3 （ 错）② 2 2 2 ；23 （ 对 ）③ 23 2 2 ；2
（ 错 ）④ 24 (2) (2) (2) (2)
第九页，共十九页。
例1.计算：
(1)
43
;
(2)
2
4
;
(3)
2 3
3
.
解： 1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
第十九页，共十九页。
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。
第十二页，共十九页。
计算:
1、 1 10= 1；
2、 1=9 -；1
3、 33= -27；
4、 (5=)2 2；5
5、 0.13 =
7、 1 2n =
-0.001 ； 1；
6、
8、
1=3
2
1
= 2n1
1； 8 -.1
3
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
第十页，共十九页。
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是
数时，负数的幂是 数；
当指数是
数时，负数的幂是 数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数。
第十一页，共十九页。
幂的性质： 负数的奇次幂是负数，
第十三页，共十九页。
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 32与23有什么区别？各等于什么？
（2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（3）2×32和 (2×3)2 有什么区别？
（4）
2 3
2 பைடு நூலகம்
（ 错 ）④ 24 (2) (2) (2) (2)
第九页，共十九页。
例1.计算：
(1)
43
;
(2)
2
4
;
(3)
2 3
3
.
解： 1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
第十九页，共十九页。
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。
第十二页，共十九页。
计算:
1、 1 10= 1；
2、 1=9 -；1
3、 33= -27；
4、 (5=)2 2；5
5、 0.13 =
7、 1 2n =
-0.001 ； 1；
6、
8、
1=3
2
1
= 2n1
1； 8 -.1
3
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
第十页，共十九页。
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是
数时，负数的幂是 数；
当指数是
数时，负数的幂是 数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数。
第十一页，共十九页。
幂的性质： 负数的奇次幂是负数，
第十三页，共十九页。
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 32与23有什么区别？各等于什么？
（2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（3）2×32和 (2×3)2 有什么区别？
（4）
2 3
2 பைடு நூலகம்
浙教版七年级上册数学.1有理数的乘方课件
• 根据上述材料，解答下列问题：
• (1)二进制中的1011相当于十进制中的多少？
• (2)二进制中的什么数相当于十进制中的8?
• 解：(1)1011＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11，即二进制中的1011相当于 十进制中的11.
• (2)8＝23＝0＋0×21＋0×22＋1×23，即二进制中的1000相当于十进制中 的8.
• C．－2乘5 D．25的相反数
• 4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马 有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装 着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数 为( C )
• A．42 B．49
• C．76 D．77
6
5．在－233 中，指数是___3_____，底数是_－__23_____，其结果是__－__2_87___，它表 示____3____个__－__23____相乘．
次方”． • (2)有理数乘方的符号法则： • ①正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂
是正数． • ②0的任何正整数次幂是0，00没有意义． • 注意：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，指数1通
常省略不写． • (2)当幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号．
9
能力提升
• 11．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再 对折，如此反复做下去，对折10次拉出的面条是( D )
• A．20根 B．10根 • C．100根 D．1024根
• 12．定义一种新的运算：a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝___8_1____.
• (1)二进制中的1011相当于十进制中的多少？
• (2)二进制中的什么数相当于十进制中的8?
• 解：(1)1011＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11，即二进制中的1011相当于 十进制中的11.
• (2)8＝23＝0＋0×21＋0×22＋1×23，即二进制中的1000相当于十进制中 的8.
• C．－2乘5 D．25的相反数
• 4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马 有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装 着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数 为( C )
• A．42 B．49
• C．76 D．77
6
5．在－233 中，指数是___3_____，底数是_－__23_____，其结果是__－__2_87___，它表 示____3____个__－__23____相乘．
次方”． • (2)有理数乘方的符号法则： • ①正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂
是正数． • ②0的任何正整数次幂是0，00没有意义． • 注意：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，指数1通
常省略不写． • (2)当幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号．
9
能力提升
• 11．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再 对折，如此反复做下去，对折10次拉出的面条是( D )
• A．20根 B．10根 • C．100根 D．1024根
• 12．定义一种新的运算：a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝___8_1____.
浙教版初中数学七年级上册有理数的乘法ppt演讲教学
因数都不为 0 时， 积的符号由 负因数的个数 确定， 奇数个负数为_负___，偶数个负数为_正___； • 有一因数为 0 时，积是__0___ 。
•
浙教版初中数学七年级上册有理数的 乘法ppt 演讲教 学
浙教版初中数学七年级上册有理数的 乘法ppt 演讲教 学
•
例3 计算：
(1) (5) 0 3 2
请检查你的数学课本、草稿本、作 业本、笔是否都已经准备好了…
请保持你的最佳状态进入课堂…
3 3 3 3 12
写作乘法算式： 3×4=12 (3) (3) (3) (3) －12 写作乘法算式：（－3）×4 =－12
3 × 2 = 3+3 = 6
6
3
3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（-3） × 2 = （-3）+（-3）= -6
-6
-3
-3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
浙教版初中数学七年级上册有理数的 乘法ppt 演讲教 学
1、完成下列填空：
（1）4×2= 8 ；（-4）× 2 =(4) +(4) = 8 。 （2）5×2= 10 ；（-5）× 2 =(5) +(5) = 10 。 （3）6×2= 12 ；（-6）× 2 =(6) +(6) = 12 。 2、观察上面左右两列式 :(1)从因数符号上看，有什么 变化？（2）从积的符号上看，又有什么变化？
+
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0 0
1、有一因数为 0 时，积是多少？ 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定呢？
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•
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•
例3 计算：
(1) (5) 0 3 2
请检查你的数学课本、草稿本、作 业本、笔是否都已经准备好了…
请保持你的最佳状态进入课堂…
3 3 3 3 12
写作乘法算式： 3×4=12 (3) (3) (3) (3) －12 写作乘法算式：（－3）×4 =－12
3 × 2 = 3+3 = 6
6
3
3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（-3） × 2 = （-3）+（-3）= -6
-6
-3
-3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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1、完成下列填空：
（1）4×2= 8 ；（-4）× 2 =(4) +(4) = 8 。 （2）5×2= 10 ；（-5）× 2 =(5) +(5) = 10 。 （3）6×2= 12 ；（-6）× 2 =(6) +(6) = 12 。 2、观察上面左右两列式 :(1)从因数符号上看，有什么 变化？（2）从积的符号上看，又有什么变化？
+
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0 0
1、有一因数为 0 时，积是多少？ 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定呢？
浙教版初中数学七年级上册有理数的 乘法ppt 演讲教 学
浙教版(2024)七年级数学上册 2.5 有理数的乘方 课件
敲黑板（1）用科学记数法表示一个带单位的数时，其表示的结果也应该带单位且前后应该一致。（2）用科学记数法表示负数的方法和表示正数的方法一样，只需前面加一个“-”即可。（3）“万”可转化为，“亿”可转化为 。
3.把用科学记数法表示的数还原：（1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。（2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。
个 相乘的积记作
底数可以是任意有理数，指数 是正整数。
概念
示例
幂
乘方的结果叫作幂。
_
底数
在中， 叫作底数。
指数
在中， 叫作指数。
敲黑板（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 ，指数1通常省略不写。（2）指数是2时读作平方或二次方，指数是3时读作立方或三次方。例如，通常读作“5的平方”，也可以读作“5的二次方”； 通常读作“5的立方”，也可以读作“5的三次方”。
第2章 有理数的运算
2.5 有理数的乘方
七上数学 ZJ
1.理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念，发展抽象能力。2.会进行有理数的乘方运算，强化运算能力。3.会用科学记数法表示较大的数，会将用科学记数法表示的数还原。
概念
示例
乘方
求几个相同因数的积的运算，叫作乘方。（乘方是一种运算，幂是乘方的结果）
典例4（1） 用科学记 数法表示数：, 万。
解： 。万 。
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
； 。
解： 。 。
典例5 (2023·温州中考)苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”。数据218 000 000用科学记数法表示为( )
2.5有理数的乘方 第二课时 课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上
2.5有理数的乘方第二课时课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上(共24张PPT)2.5 有理数的乘方（二）义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册教学目标知识目标能力目标情感目标1.了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推理.2.掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数.3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算能运用科学记数法表示较大的数，能运用科学记数法解决有关实际问题，发展学生的数感.体验科学记数法所带来的方便，领悟从特殊到一般的过程是人们认识事物的一般规律，而观察、分析、发现、归纳是发现数学规律最常见的方法.2023年10月15日，中国首次进行载人航天飞行飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米.已知赤道长约为40000千米，飞船行程相当于多少个赤道长？如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1350万人口，那么该市每天节约用水多少千克？数太大，读写不方便，怎么办？新课引入合作学习101＝( )，102＝( )，103＝( )，104＝( )，105＝( )，……101001 00010 000100 0002、把下列各数表示成幂的形式.10 000 000＝( )，1 000 000 000＝( )107109规律：10的n次幂等于1后面带_____个0.反之亦然.1、计算：n这种把一个数表示成a（1≤ a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学即a×10n (n是正整数)新课讲解200 000＝2×105借用10的乘方的方法来表示较大的数20 000 000＝2×107＝2×10 000 0006 500 000＝6.5×106＝6.5×1 000 000注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；新课讲解A、35.8×106B、0.358×108C、358×105D、3.58×107做一做1、35 800 000用科学记数法表示为( ).DA、7.555×109元B、0.7555×1011元C、7.555×1010元D、0.7555×1010元做一做2、某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.51%.将755.5亿元用科学记数法表示为( ).C例1（1）用科学记数法表示数：230 000解：230 000例题讲解15800 (00)31个0＝2.3×105解：15800 (00)31个0＝1.58×1033例1（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103解：4.315×103解：1.02×1061.02×106例题讲解＝4 315＝1 020 000解：例1（3）计算：例题讲解做一做3、用科学记数法表示下列各数：（1）43020（2）－75 000 000（3）1 230 000 000 000（4）26万做一做4、用科学记数法表示下列各数：（1）3.3×105（2）－3.01×107做一做5、计算：（1）(4.9×1012)÷(7×109)（2）(2×104)×(5×106)例2 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？解：一年按365天计算答：全国一天大约需要粮食6.85×108kg，一年大约需要粮食2.5×1011 kg.例题讲解0.5×1.37×109＝0.685×1 000 000 000＝685×1 000 000＝6.85×108(kg)6.85×108×365＝6.85×365×100 000 000＝250 025 000 000≈2.5×1011 (kg)做一做6、在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%.则鄞州区人口用科学记数法表示约为( )人.A、0.1368×106人B、1.368×105人C、1.368×106人D、1.368×103人C做一做7、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？(设以80岁计算)随堂检测拓展提高8、在科学记数法a×10n中，a 的取值范围是()A.0＜a＜10B.1≤a＜10C.1≤a＜9D.1≤|a|＜10B拓展提高9、生物学家指出；生态系统中，每一个营养级输入的能量，大约只有10％能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H1表示第1个营养级，H2,…H6类同)，要使H6获得10千焦(千焦是能量的单位)的能量，那么需要H.提供的能量约为______千焦(用科学记数法表示).10.一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料袋方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地.照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米的土地污染？用科学记数法表示.拓展提高小结把一个数表示成a（1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；即(n是正整数)a×10n1.科学记数法再见！再见！。
浙教版七年级数学上册 2 .5有理数的乘方(1) (14张PPT)
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5
5 面积 5×5 记作 52 5的平方
55 52 25
5 5
5 体积
5 5 5 记作 53
5的立方
555 53 125
定义：求几个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫做幂。
aaa a=an
n个a相乘
数学符号的简洁美
读法：
(2) 22 ( 1 )3 (1 1);
2
8
(3)(2)4 (4)2 (24 )
比一比：计算
1 22 32 22 33
(2) (3)2 （ 1 )3 2 (4)2; 2
(3)(4)3 (1)200 2 (32 23 ).
能简便运算尽量简便运算
ห้องสมุดไป่ตู้
理一理
有理数的加法、减法
有理数的乘法、除法
有理数 的运算
概念
有理数的乘方
法则
易错点
理一理
1.学习了哪些新的概念? 乘方、幂、底数、指数
2.乘方如何表示?
当底数是分数、负数时， 要加小括号
3.幂的符号法则是什么?正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
4.混合运算的顺序? 一乘方 二乘除 三加减
有括号先算括号里面的运算
5.易错点?
负数的奇次幂是负数；
01
02 03 04 05
0的任何正整数次幂都是0.
例：计算
(1)
42
(4)2
(
1) 8
(2) 13
1 7
2
42
5
5 面积 5×5 记作 52 5的平方
55 52 25
5 5
5 体积
5 5 5 记作 53
5的立方
555 53 125
定义：求几个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫做幂。
aaa a=an
n个a相乘
数学符号的简洁美
读法：
(2) 22 ( 1 )3 (1 1);
2
8
(3)(2)4 (4)2 (24 )
比一比：计算
1 22 32 22 33
(2) (3)2 （ 1 )3 2 (4)2; 2
(3)(4)3 (1)200 2 (32 23 ).
能简便运算尽量简便运算
ห้องสมุดไป่ตู้
理一理
有理数的加法、减法
有理数的乘法、除法
有理数 的运算
概念
有理数的乘方
法则
易错点
理一理
1.学习了哪些新的概念? 乘方、幂、底数、指数
2.乘方如何表示?
当底数是分数、负数时， 要加小括号
3.幂的符号法则是什么?正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
4.混合运算的顺序? 一乘方 二乘除 三加减
有括号先算括号里面的运算
5.易错点?
负数的奇次幂是负数；
01
02 03 04 05
0的任何正整数次幂都是0.
例：计算
(1)
42
(4)2
(
1) 8
(2) 13
1 7
2
42
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
浙教版初中数学七年级上册有理数的乘方PPT教学课件1
(1)102 1_0_0__;103 10_0_0__;104 1_0_0_0_0;105 1_0_0_0_0;0 10n ?
(2)0.12 0_._0_1_;0.13 0_._0_0_1;0.14 0_._0_0_01__;0.15 0_._0_00_0_1_;0.1n ?
(3)(10)2 1_0_0_;(10)3 -_1_0_0_0;(10)4 1_0_0_00_;(10)5 -1_0_0_0_0_0;
（每题3分）
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴ 23 23 ( × )
8
×
⑵ 2 2 2 23 ( ) 6
(3)(-2)3= 8 ×
)
(
-8
22 (4)
4
（×
）
4
39
3
浙 教 版 初 中 数学七 年级上 册 2 .5 有 理 数 的乘 方 （ 1 ） 课 件
浙 教 版 初 中 数学七 年级上 册 2 .5 有 理 数 的乘 方 （ 1 ） 课 件
5、6的底数是___6_______,指数是____1______.
注一意:个底数数可如以果看是作分这数个与数负的数本时身,要的添一上次括方号。
1．把下列相同的因数写成幂的形式，并说明底数和指数
(4) (4) (4)
444
( 2) ( 2) ( 2) 333
222 333
2.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(1)23 ,32 ,3 2
(2)( 2)2 , 22 33
例1 计算
(1) (-3)2
(2)
(3)
(4)
1.53
( 4 )4 3
(1)3
9 (1) (3)2
浙教版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘方 辅导课件
(1) (6) (6) (2) 1 1 1
333
219
课本 P51 第3题（1）（2）（3）（4）
计算：
(1) -122 （3） -0.23
（2）
-
3 2
5
（4）-132
游戏规则：
1、电脑屏幕随意出现一个数或式，请同学 们观察自己手中的卡片和电脑上的数或式， 如果认为计算结果相同，请快速站起来并 高举自己的卡片；
（1） nn1 和(n 1)n 的大小关系是什么？
（2）在日常生活或古代传说中，还有哪些具体 例子和有理数的乘方有关系，请举一两个，明 天与同学分享。
=
2、其它同学作为裁判，看看好朋友找得对 不对。
计算结果相同
1(.1543)61)313
计算 (1) 8 (2)2 (2) (-2)3 3 2 (3)2
2,2怎样组合数值最大？ 8,8,8呢？
体会
知识
定义 计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有理数的乘方
符号法则
易错点
符号
括号
必做题 :
（1）作业本2.5.1。
选做题：
亲，我给你的报酬 是每天100元，支付 一年！
好的呢，不过我想按我 的方式支付，你第一天给我1 毛钱，第二天给我2毛钱，以 此类推，后一天是前一天钱 的两倍，我只要你第20天这
一天的钱就够了。
定义：求 几 个 相 同 因 数 的 积 的 运 算 叫 做乘方。
aaa an
n个a相乘
把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。
333
219
课本 P51 第3题（1）（2）（3）（4）
计算：
(1) -122 （3） -0.23
（2）
-
3 2
5
（4）-132
游戏规则：
1、电脑屏幕随意出现一个数或式，请同学 们观察自己手中的卡片和电脑上的数或式， 如果认为计算结果相同，请快速站起来并 高举自己的卡片；
（1） nn1 和(n 1)n 的大小关系是什么？
（2）在日常生活或古代传说中，还有哪些具体 例子和有理数的乘方有关系，请举一两个，明 天与同学分享。
=
2、其它同学作为裁判，看看好朋友找得对 不对。
计算结果相同
1(.1543)61)313
计算 (1) 8 (2)2 (2) (-2)3 3 2 (3)2
2,2怎样组合数值最大？ 8,8,8呢？
体会
知识
定义 计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有理数的乘方
符号法则
易错点
符号
括号
必做题 :
（1）作业本2.5.1。
选做题：
亲，我给你的报酬 是每天100元，支付 一年！
好的呢，不过我想按我 的方式支付，你第一天给我1 毛钱，第二天给我2毛钱，以 此类推，后一天是前一天钱 的两倍，我只要你第20天这
一天的钱就够了。
定义：求 几 个 相 同 因 数 的 积 的 运 算 叫 做乘方。
aaa an
n个a相乘
把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。
(2019年浙教版七年级上)有理数乘方(1)ppt精编课件
马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在பைடு நூலகம்前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿
浙教初中数学七上《2.5 有理数的乘方》PPT课件 (6)
54000000000000元
4.水是由水分子组成的,一滴水里有多少个水分子呢?如果用10亿 人来数一滴水里的水分子,每人每分钟数100个,日夜不停,大约需 要3万年才能数完(一年按365天计算).算一算,一滴水有多少个水
分子? 30000365 24 601001000000000 1576800000000000000000个
1000000000 109 1000000000000000 1015 1000000000000000000000 1021
பைடு நூலகம்
万：10000=104 亿：100000000=108 万亿：1000000000000=1012
(1) 100=1 _1_0_2___ (2) 3000=3 __1_0_3 __ (3) 2500000=2.5 _1_0_6___
例1. (1)用科学记数法表示下列各数:
230000 15800……0 6120000
31个0
(2)下列用科学记数法表示的数,原来是什么数?
4.315103 1.02106
(3)计算:
(8.1108 ) (9105 )
1.用科学记数法表示下列各数:
43020 _4_.3_0_2__1_0_4___ 75000000 ___7_.5__1_0_7____ 1230000000000 _1_.2_3__1_0_12_____
2.写出用科学记数法表示的原数:
3.3105 __3_3_0_0_0_0__________ 3.01107 ____3_0_1_0_0_00_0____________
例2.如果平均每人每天需要粮食0.5千克,那么全国 每天大约需要粮食多少千克?(全国人口1.37×109人, 结果用科学记数法表示)
4.水是由水分子组成的,一滴水里有多少个水分子呢?如果用10亿 人来数一滴水里的水分子,每人每分钟数100个,日夜不停,大约需 要3万年才能数完(一年按365天计算).算一算,一滴水有多少个水
分子? 30000365 24 601001000000000 1576800000000000000000个
1000000000 109 1000000000000000 1015 1000000000000000000000 1021
பைடு நூலகம்
万：10000=104 亿：100000000=108 万亿：1000000000000=1012
(1) 100=1 _1_0_2___ (2) 3000=3 __1_0_3 __ (3) 2500000=2.5 _1_0_6___
例1. (1)用科学记数法表示下列各数:
230000 15800……0 6120000
31个0
(2)下列用科学记数法表示的数,原来是什么数?
4.315103 1.02106
(3)计算:
(8.1108 ) (9105 )
1.用科学记数法表示下列各数:
43020 _4_.3_0_2__1_0_4___ 75000000 ___7_.5__1_0_7____ 1230000000000 _1_.2_3__1_0_12_____
2.写出用科学记数法表示的原数:
3.3105 __3_3_0_0_0_0__________ 3.01107 ____3_0_1_0_0_00_0____________
例2.如果平均每人每天需要粮食0.5千克,那么全国 每天大约需要粮食多少千克?(全国人口1.37×109人, 结果用科学记数法表示)
2022年浙教初中数学七上《有理数的乘方》PPT课件
【点拨】 解题的关键是发现 3 的正整数次幂的个位数字 的特点，分别是 3，9，7，1 这四个数的循环． 【解析】 ∵2016÷4＝504，故 32016 的个位数字是 1，故 32016－1 的个位数字是 0.
【答案】 0
【跟踪练习 2】 观察下列式子：21＝2，22＝4，23＝8， 24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，则 22014 的末位数字为____．
(2)花坛的面积S
2a2r,2arr2分 别 是 几 次 多 项 式 ？
分 别 由 哪 些 项 组 成 ？ 系 数 是 多 少 ？
• 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围 成如图的形状的园子，园子的宽为t.
• (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积； (2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。
想一想: 2 a 是 b多项式吗?
3
它的系数,次数分别是多少?
在多项式中，每一个单项式叫做多项式的 项，其中不含字母的项叫做常数项
一个多项式中，次数最高的项的次数叫做 这个多项式的次数。
例如，a2+3a-3的项有a2，3a，-3，常 数项是-3，次数最高的项a2的次数是2.
指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式
多项式
x3 x1
3n42n21
最高次 项
x3
3n 4
最高次 项系数
1
3
x32x2y23y2 2x2y2
-2
a3a7ba2bb3 a7b -1
几次几 次数 项式
3
三次三 项式
4
四次三 项式
四次三项
4式
8
八次四项 式
整式的概念： • 单项式与多项式统称为整式。
【答案】 0
【跟踪练习 2】 观察下列式子：21＝2，22＝4，23＝8， 24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，则 22014 的末位数字为____．
(2)花坛的面积S
2a2r,2arr2分 别 是 几 次 多 项 式 ？
分 别 由 哪 些 项 组 成 ？ 系 数 是 多 少 ？
• 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围 成如图的形状的园子，园子的宽为t.
• (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积； (2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。
想一想: 2 a 是 b多项式吗?
3
它的系数,次数分别是多少?
在多项式中，每一个单项式叫做多项式的 项，其中不含字母的项叫做常数项
一个多项式中，次数最高的项的次数叫做 这个多项式的次数。
例如，a2+3a-3的项有a2，3a，-3，常 数项是-3，次数最高的项a2的次数是2.
指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式
多项式
x3 x1
3n42n21
最高次 项
x3
3n 4
最高次 项系数
1
3
x32x2y23y2 2x2y2
-2
a3a7ba2bb3 a7b -1
几次几 次数 项式
3
三次三 项式
4
四次三 项式
四次三项
4式
8
八次四项 式
整式的概念： • 单项式与多项式统称为整式。
浙教版七年级数学上册《有理数的乘方》课件(11张ppt)
卫星发射中心发射成功。飞船绕地球飞行 了14圈，行程600 000千米。已知赤道长 度约40 000千米，飞船行程相当于多少个 赤道长？
600 000=6×105
40 000=4×104
2.如果某市每人每天节约用水0.5Kg， 该市约有1350万人口，那么该市每天 节约用水多少Kg？
1350万=13 500 000=1.35×107
答：全国每天大约需要粮食6.5×108 kg， 1年大约需要粮食2.4×1011 kg。
练习
第46页课内练习1、2
探究活动 第47页，小组进行
这节课你学会了什么？你有何体会？
作业 课本第47页第1-5题 第6题可根据自己的情况选做
例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全 国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口 约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解：0.5×1.3×109 =0.65×1000000000 =650000000 =6.5×108（kg）
6.5×108×365 =6.5×365×100000000 =237250000000 ≈2.4×1011 （kg）
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
600 000=6×105
40 000=4×104
2.如果某市每人每天节约用水0.5Kg， 该市约有1350万人口，那么该市每天 节约用水多少Kg？
1350万=13 500 000=1.35×107
答：全国每天大约需要粮食6.5×108 kg， 1年大约需要粮食2.4×1011 kg。
练习
第46页课内练习1、2
探究活动 第47页，小组进行
这节课你学会了什么？你有何体会？
作业 课本第47页第1-5题 第6题可根据自己的情况选做
例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全 国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口 约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解：0.5×1.3×109 =0.65×1000000000 =650000000 =6.5×108（kg）
6.5×108×365 =6.5×365×100000000 =237250000000 ≈2.4×1011 （kg）
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
浙教版初中数学七上有理数的乘方_ppt课堂课件
这节课我们都学了 哪些知识？
送给同学 们的话
可贵的“乘方”精神： 虽然是简简单单的重复， 但却是惊人的结果。 做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚 印， 成功也会令你惊喜的!
布置作业
• 作业本 • 课本作业题A组、
B组
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
9个
2×2×…×2=512
2×2×…×2=
它能不能用一个简单的式子表示呢?
2×2
=22
2个
2×2×2
=23
3个
2×2×2×2
=24
…4个… 2×2×2×……×2 =29
9个2
2×2×2×……×2 =263
63个2
a a a a ? 30
30个
a a a ?
n个
概念 一般的,我们把n个相同因数a相乘的
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
•
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
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(1).(6)(6)(6)
浙教版初中数学七年级上册有理数的 乘方ppt 演讲教 学
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幂
一个数可以看作是这个数本身
的１次方，但指数１常省略
an (相指同数因数个数) （指数可以是正整数）
(相同底因数（数底)数可以是任意有理数）
读作: a的n次幂 a的n次方
到括号，就先进行 括号里的运算 。
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想一想：观察本题的结果，你能发现什么规律？与同伴 浙教版初中数学七年级上册有理数的乘方ppt演讲教学 进行交流。
102= 100 (-10)2=100 0.12= 0.01 (-0.1)2= 0.01
103= 1000 (-10)3=
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(2)(10)2,(10)3,(10)4,(10)5
(4)(0.1)2,(0.1)3,(0.1)4,(0.1)5
(1)102 ,103 ,104 ,105
结论：1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数。 3. 10n 的结果,1后面0的个数与n相同。 4. 0.1n 的结果,1前面0的个数与n相同。
122 有有几几种种运运算算？？ 223 263
有几种运算？
我是32的相反数 先算什么?
先算什先先么算算?什什么么? ?
温馨提醒！上例是乘除和乘方的混合运算， 计算时要注意运算顺序：先算乘方，后算 乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的 运算。
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想一想
一个数的平方等于它本身的有几个？ 一个数的立方等于它本身的有几个？
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(2)323 乘方运算再接触
(1) 32
例2 计算 (3)(32)3
(4)8 (2)3
我是谁？
(5) 23
3
有几种运算？
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正数的任何次幂都是 正数 ； 负数的奇次幂是负数 ， 负数的偶次幂是正数 ，
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乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运 算顺序：先算 乘方 ，后算 乘除；如果遇
12 个2
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a a·a·a·a…a =___n__
n个a
求几个相同因数的积的运算 叫做
运算 加 减 乘 除 乘方
幂 结果 和 差 积 商
到现在为止你学
过哪几种运算？它们 的结果分别叫什么？
4
(3).(2)(2)((2) )
( 2)10
( 1 )5 2
幂的底数是分数
或负数时，底数一定 要添上括号
10个-2
(1).(6)(6)(6) 2.把 ( 1)5 写成几个相同因数相乘的形式。 (1)(1)(1)(1)(1)2 22222
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练一练
1. (口答)说出下列各个幂的符号：
10
10
15
18
99
100
2 ， (－1) , (－2) , (－3) , (－4) , (－5) .
2.一个数的平方为16，这个数可能是几？ 一个数的平方可能是零吗？
0.13=
(-0.1)3=
－ 1000
0.001
－ 0.001
104= 10000 (-10)4=10000 0.14=0.0001 (-0.1)4= 0.0001
105=100000 (-10)5=
0.15=
(-0.1)5=
－ 100000
0.00001
－ 0.00001
……
……
……
……
10n =
练习2
• (1) (-5)3
• (3) 5 ×23
(2) (- －34 ) 4
(4) (5 ×2)3
• (5) (-2)2×(-3)2
(6) (-2)3÷ 22
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乘方运算相关概念 幂的符号法则 乘方、乘除混合运算
有理数的乘方
教 师 寄 数学需要我们的发现,数学需要我 语 们的探索,数学更需要我们的合作,
数学就在我们身边!让我们用心去观 察,用心去体会!
数学故事知多少
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋， 献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这个大臣 的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上 放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2 粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32 粒、……一直到第64格。”“你真傻! 就要 这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说 ：“就怕你的国库里没有这么多米!”国王让人去取米，当取米的 人回来告诉国王，按大臣的要求，整个王国的粮仓的米都给他还是 不够，这时国王大吃一惊。你知道，这是为什么？
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棋盘上的学问 按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的 64格子需要
No Image
=18 446 744 073 709 551 615（粒米） 若1000粒米重25克,则64格中的米有多重?
（n=2时，也叫做平方； n=３时，也叫做立方）
表示: n个a相乘
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1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出 底数和指数;
=( -6 ) (2). 2 2 2 2
3
3333
2 3
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1、求几个相同因数的积的运算，称为乘方；
a a·a·a·a…a =___n__指数
n个a
幂
底数
（底数是分数或负数时， 底数一定要添上括号）
读作: a的n次幂 a的n次方
（n=2时，也叫做平方； n=３时，也叫做立方）
表示: n个a相乘
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(-10)n=
0.1n=
(-0.1)n=
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(2).1.53
(3).( 4 )4 3
(4).(1)11
(3)0.12,0.13,0.14,0.15
关键：计算时先把要求的式子写成几个相同 因式相乘的形式，把问题转化为多个 相同有理数乘法的计算。
多个有理数的乘法可先定符号，再算 绝对值的积。
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18 446 744 073 709 551 615÷1000×25÷1000000 =461168601800吨
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动脑筋！
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1 256
2 4 8 16 32 64 128 2×2
2×2×2
2×2× 2×2
2×2× 2×2× 2×2× 2×2×2 2×2×2 2×2×2
×2
×2×2
2×2×…×2
12 个2
2
怎太样简繁单表了示！呢？
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2
222
22
2 23
22
22
2×2×2×2 =2 4 2×2×2×2×2 =2 5 2×2×…×2 =2 12
1.填空:
(1)
(
2 9
)7 表示
7
个 2 相乘，叫做 2 的
9
9
7 次方，
也叫做
2 9
的
7
次幂， 2 9
叫做 底数，7叫做指数
。
(2) (－3)10 的底数是 －3 指数是 10 ；(－3)10表示10
个 －3 相乘，叫做 －3 的10次方，也叫做(－3)的 10
次幂。
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(1).(3)2
3.在－52中,底数是__5__,指数是_2___, 表示_两__个__5_相__乘__的__相_ 反数
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例1.计算