自动控制原理试题答案(精)
自动控制原理精彩试题及问题详解
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦]五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
自动控制原理试题(卷)(含答案解析)
1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试确定使系统产生持续振荡的 值，并求振荡频率 。（6分）
2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数幅相频率特性曲线，PR为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分）
（a）（b）
燕山大学试卷密封线共8页第7页
六、（共9分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求：
1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4分）
2、输入为 时，闭环系统的稳态输出 。（5分）
七、（共11分）图（a）、（b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：
1、串联校正有哪几种形式？（3分）
2、K、无阻尼振荡角频率 、有阻尼振荡角频率 的值。（6分）
3、系统的开环传递函数 。（2分）
4、静态误差系数Kp，Kv和Ka。（3分）
5、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 ， ， 。（3分）
6、峰值时间 ，最大超调量 。（4分）
7、输入信号为 时，系统的稳态输出 、输出最大值 。（4分）
，即
所以， ，
2、（6分）
（a）N＋－N－＝0－2＝0，ZR＝PR－2N＝6，所以闭环不稳定。（3分）
（b）N＋－N－＝2－1＝1，ZR＝PR－2N＝0，所以闭环稳定。（3分）
六、（共9分）
1、（4分）
所以， ， ；
2、（5分）
闭环传函为 ，
频率特性为
， ，即：
，即：
；
系统稳态输出为：
七、（共11分）
2、图（a）、（b）应分别采取什么校正方法？（4分）
3、图（a）、（b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？（4分）
自动控制原理考试试卷及答案30套
0
v 3, p 0
（a）
Re
2K
0
Re
v 0, p 2
（c ）
v 0, p 0
（b）
题4图
4． （ 12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
G5
R
C (s) E (s) , R( s ) R( s)
G1
E
G2 G4 G6
题2图
G3
C
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（1）试写出系统的传递函数 G(s)； （2）画出对应的对数 相频特性 的大致 形状； （3）在图上标出相位裕量 Υ 。 7． （15 分）题 7 图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 图（b）所示。这两条曲线相交于 B1 和 B 2 两点，判断两个交点处 是否存在稳定的自持振荡。
示，试判断系统稳定性，并指出
1 和 G（jω ）的交点是否为自振点。 N ( x)
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自动控制原理试卷 A（ 2）
1． （ 10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s) 冲响应和单位阶跃响应。
4、 （ 10 分）题 4 图所示离散系统开环传递函数 Go s
G z
10 的 Z 变换为： ss 1
z 1z e 1
10 1 e 1 z
自动控制原理考试试卷及答案30套
−b
Im
Re
B2 ω B1
A
−1 N ( A)
0
K
−
b
K = 1, b = 1
题 7 图 (a)
4 s(s + 1)(s + 2)
G ( jω )
题 7 图(b)
8． （15 分）某离散控制系统如下图，采样周期 T=0.2 秒，试求闭环稳定的 K1、K2 的取值 范围。
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7． （15 分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数
C ( s) E ( s ) 。 , R ( s ) R( s )
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自动控制原理试卷 A（4）
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自动控制原理试卷 A（3）
1、 ． （10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
6 ，试求系统的单位脉 s ( s + 5)
冲响应和单位阶跃响应。 2、 （10 分）已知单位负反馈系统的闭环零点为 -1，闭环根轨迹起点为 0，-2，-3，试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3、 （10 分）已知系统的结构图如下，试求： （1）闭环的幅相特性曲线； （2）开环的对数幅频和相频特性曲线； （3）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间 ts； （4）相位裕量γ，幅值裕量 h。
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（1）试写出系统的传递函数 G(s)； （2）画出对应的对数相频特性的大致 形状； （3）在图上标出相位裕量Υ。 7． （15 分）题 7 图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 图（b）所示。这两条曲线相交于 B1 和 B 2 两点，判断两个交点处 是否存在稳定的自持振荡。
自动控制原理五套试题及答案
试题一一、填空题1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率n ω阻尼比=ξ0.7072=，该系统的特征方程为2220s s ++=，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1)K s s Ts τ++ 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰，其相应的传递函数为1[1]p K Ts+，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
（完整版）自动控制原理试题答案
（完整版）⾃动控制原理试题答案∑??=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采⽤负反馈，系统的被控变量对控制作⽤有直接影响，即被控变量对⾃⼰有控制作⽤。
2 典型闭环系统的功能框图。
⾃动控制在没有⼈直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运⾏。
⾃动控制系统由控制器和被控对象组成，能够实现⾃动控制任务的系统。
被控制量在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量作为被控制量的控制指令⽽加给系统的输⼊星．也称控制输⼊。
扰动量⼲扰或破坏系统按预定规律运⾏的输⼊量，也称扰动输⼊或⼲扰掐⼊。
反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输⼊端，与输⼊信号相⽐较。
反送到输⼊端的信号称为反馈信号。
负反馈反馈信号与输⼈信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理检测偏差⽤以消除偏差。
将系统的输出信号引回插⼊端，与输⼊信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产⽣相应的控制作⽤，⼒图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统系统的输⼊和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作⽤没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制⼜分为⽆扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统凡是系统输出端与输⼊端存在反馈回路，即输出量对控制作⽤有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
⾃动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统复合控制系统是⼀种将开环控制和闭环控制结合在⼀起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，⽤开环⽅式提供⼀个控制输⼊信号或扰动输⼊信号的顺馈通道，⽤以提⾼系统的精度。
⾃动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所⽰。
组成⼀个⾃动控制系统通常包括以下基本元件．给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输⼊信号(给定信号)，这个控制输⼊信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件测量元件也叫传感器，⽤于测量被控制量，产⽣与被控制量有⼀定函数关系的信号。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。
自动控制原理典型习题(含答案解析)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ; （3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s T K Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KTT s T K n n ωζω（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
(完整版)自动控制原理试题答案
∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 ．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
自动控制原理典型习题（含答案）
⾃动控制原理典型习题（含答案）⾃动控制原理习题⼀、(20分)试⽤结构图等效化简求下图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= ⼆．（10分）已知系统特征⽅程为063632 34=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，四．（121m -=222K K-0=1K ?=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω五．（20分）某最⼩相⾓系统的开环对数幅频特性如下图所⽰。
要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利⽤相⾓裕度判断系统的稳定性；（3）将其对数幅频特性向右平移⼗倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截⽌频率1101.0=?=c ω相⾓裕度：?=+?=85.2)(180c ω?γ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移⼗倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截⽌频率10101==c c ωω⽽相⾓裕度?=+?=85.2)(18011c ω?γγ= 故系统稳定性不变。
由时域指标估算公式可得)11(4.016.0-+=σoo=o o 1σ（1（2（2）121)(=s G 2函数。
1、的输出量不会对系统的控制量产⽣影响。
开环控制结构简单、成本较低、系统控制精度取决于系统元部件、抗⼲扰能⼒较差。
（２分）2、根轨迹简称为根迹，它是开环系统某⼀参数从零变到⽆穷时，闭环特征⽅程式的根在s 平⾯上变化的轨迹。
（３分）系统根轨迹起始于开环极点，终⾄于开环零点。
（２分）⼆、看图回答问题（每⼩题10分，共20分）1、解：结论：稳定（２分）理由：由题意知系统位于s 右半平⾯的开环极点数0=P ，且系统有⼀个积分环节，故补画半径为⽆穷⼤，圆⼼⾓为2122πππ-=?-=-v 的圆弧，则奈奎斯特曲线如图1⽰，（３分）由图可知系统奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点的圈数为000=-=-=-+N N N ，（３分）由奈奎斯特稳定判据，则系统位于s 右半平⾯的闭环极点数02=-=N P Z ，（２分）故闭环系统稳定。
自动控制原理试题库[含答案]
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一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=nω，阻尼比=ξ，0.7072= 该系统的特征方程为2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。
6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1)(1)K s s Ts τ++。
8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
自动控制原理试卷及答案20套
r _
e
u
1 s ( s 1)
c
G (s)
七． 设采样系统的方框图如图所示， 其中 求能使系统稳定的 K1 值范围。
K1 s ( s 4) ,
采样周期 T＝0.25s，
(15 分)
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html
b r(t) + _ a
3 s (0.8s 1)( s 1)
c(t)
7．线性离散控制系统如下图所示，试确定使系统稳定的 K 值范围。
（15 分）
R(s) + T=1s _
1 e Ts s
K s( s 1)
c(s)
《自动控制原理》 试题（三）A 卷
一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填 入题干的括号中。 (本大题共 9 小题，总计 40 分)
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QQ753326843
3．当输入为
1 2 2
考研直通车
r (t ) 1(t ) t * 1(t ) t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
R(s)
E (s)
1 e sT s
K s2
C (s)
0.5s
七、判断下列三个非线性系统闭环稳定性。 （15 分）
R(s) + _
K s (0.1s 1)(0.25s 2)
C(s)
3、 设反馈控制系统中
G( s)
K* s 2 ( s 2)( s 5) ， H ( s ) 1
要求： （1）概略绘制系统根轨迹图，判断系统的稳定性。 （2）如果改变反馈通路传递函数使 H ( s ) 1 2 s ，试判断 H ( s ) 改变后系统 的稳定性，研究 H ( s ) 改变所产生的效应。
(完整word版)自动控制原理试题库20套和答案详解
第 1 页一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210TT e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二. 1.求：)()(S R S C （10分）R(s)第2页2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？第3页（1）（2）（3）五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（要求简单写出判别依据）（12第 4 页七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
自动控制原理考试题库及参考答案
课程管理第1题：开环控制方式是按（）进行控制的，反馈控制方式是按（）进行控制的。
A. 偏差；给定量B. 给定量；偏差C. 给定量；扰动D. 扰动；给定量第2题：自动控制系统的是系统正常工作的先决条件。
A. 稳定性B. 动态特性C. 稳态特性D. 精确度第3题：系统的微分方程为c(t)=r(t)coswt+5 , 则系统属于（）。
A. 离散系统B. 线性定常系统C. 线性时变系统D. 非线性系统第4题：时域中常用的数学模型不包括。
A. 微分方程B. 差分方程C. 传递函数D. 状态方程第5题：适合于应用传递函数描述的系统是。
A. 线性定常系统B. 线性时变系统C. 非线性时变系统D. 非线性定常系统第6题：传递函数的零初始条件是指tA. 输入为零B. 输入、输出及各阶导数为零C. 输入、输出为零D. 输出及各阶导数为零第7题：传递函数的拉氏反变换是（）。
A. 单位阶跃响应B. 单位加速度响应C. 单位斜坡响应D. 单位脉冲响应第8题：系统自由运动的模态由（）决定。
A. 零点B. 极点C. 零点和极点D. 增益第9题：信号流图中，（）的支路称为源节点。
A. 只有信号输入B. 只有信号输出C. 既有信号输入又有信号输出D. 任意第10题：信号流图中，（）的支路称为阱节点。
A. 只有信号输入B. 只有信号输出C. 既有信号输入又有信号输出D. 任意第11题：信号流图中，（）的支路称为混合节点。
A. 只有信号输入B. 只有信号输出C. 既有信号输入又有信号输出D. 任意第12题：分析系统的动态性能时常用的典型输入信号是（）。
A. 单位阶跃函数B. 单位速度函数C. 单位脉冲函数D. 正弦函数第13题：一阶系统的单位阶跃响应曲线的输出值为 0.632 时对应的 t=（）。
A. TB. 2TC. 3TD. 4T第14题：一阶系统的单位阶跃响应曲线的输出值为 0.95 时对应的t=（）。
A. TB. 2TC. 3TD. 4T第15题：一阶系统的单位阶跃响应曲线的输出值为 0.982 时对应的t=（）。
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1⨯=--
ξξπ
δe
p
调整时间02.0(405.0(3=∆==∆=
n
s n s w t w t ξξ或振荡次数N=p d s T t δπξξln 5.115.12-=-= (∆=0.05或N=p
d s T t δπξξln 2122-=-= (∆=0.02 5、系统稳定性分析
特征根必须全部分布在S平面的左半部,即具有负实部。已知系统的特征方程时,可采用Routh稳定判据或Hurwitz稳定判据判定系统的稳定性。特征多项式各项系数均大于零(或同符号是系统稳定的必要条件。
%100%100
(
((%2
1⨯=⨯∞∞-=
--
ξπξσe h h t h p
⑸调节时间S t的计算选取误差带
n
S n
S t t ξωξω5
.35
.305
.0=
≤
=∆
n
S n
S t t ξωξω5
.45
.402
.0=
≤
=∆
当ξ较小4.0≤ξ
02.0(4
05.0(3
=∆=
=∆=
n
S n
S t t ξωξω
对控制系统的基本要求1.稳定性稳定性是系统正常工作的必要条件。2.准确性要求过渡过程结束后,系统的稳态精度比较高,稳态误差比较小.或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。3.快速性系统的响应速度快、过渡过程时间短、超调量小。系统的稳定性足够好、频带足够宽,才可能实现快速性的要求。
第一章:1、建立系统的微分方程,绘制动态框图并求传递函数。3、传递函数在零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。传递函数的概念适用于线性定常单输入、单输出系统。求传递函数通常有两种方法:对系统的微分方程取拉氏变换,或化简系统的动态方框图。对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络,一般采用运算阻抗的方法求传递函数。4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。对方框图进行变换和化简时要遵循等效原则:对任一环节进行变换时,变换前后该环节的输人量、输出量及其相互关系应保持不变。化简方框图的主要方法就是将串联环节、并联环节和基本反馈环节用一个等效环节代替。化简方框图的关键是解除交叉结
∏∏-==,1(1(((1
1ν
ν
τ
(22100
:复合系统不会碰到。系统在控制工程中一般种类型的
很难使之稳定,所以这型以上的系统,实际上时,型系统型系统
型系统节数为系统中含有的积分环II >⎪⎩
⎪
⎨⎧II =I ==ννννν
663(
((lim 0
-=→s R s H K s p
683(lim
((lim 1
则表示相应方程中含有一些大小相等符号相反的实根或共轭虚根。这种情况,可利用系数全为零行的上一行系数构造一个辅助多项式,并以这个辅助多项式导数的系数来代替表中系数为全零的行。完成劳斯表的排列。
6、稳态误差的计算
令系统开环传递函数为m n s T s s K s H s G j n j i m
i ≥++=
T
t
e
t c -
-=1( 0≥t (3-4
注:R(s的极点形成系统响应的稳态分量。
响应曲线在0≥t时的斜率为T
1
,如果系统输出响应的速度恒
为T
1
,则只要t =T时,输出c(t就能达到其终值。如图3-4所
示。
由于c(t的终值为1,因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。动态性能指标:
T t d 69.0=T t r 20.2=误差带%5(3T t s =%不存在和σp t
自动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件.给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号,这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。2.测量元件测量元件也叫传感器,用于测量被控制量,产生与被控制量有一定函数关系的信号。被控制量成比例或与其导数成比例的信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度应使测量元件的精度高于系统的精度,还要有足够宽的频带。3.比较无件用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为电信号的比较元件。有些比较元件与测量元件是结合在一起的,如测角位移的旋转变压器和自整
①如果劳斯表中第一列的系数均为正值,则其特征方程式的根都在S的系数的符号有变化,其变化的次数等于该特征方程式的根在S的右半平面上的个数,相应的系统为不稳定。
在应用劳斯判据时,有可能会碰到以下两种特殊情况。
·劳斯表某一行中的第一项等于零,而该行的其余各项不等于零或没有余项,这种情况的出现使劳斯表无法继续往下排列。解决的办法是以一个很小的正数ε来代替为零的这项,据此算出其余的各项,完成劳斯表的排列。·劳斯表中出现全零行
构,即移动分支点或相加点,使被简化的环节中不存在与外部直接相连的分支点和相加点。5、利用梅森(Mason公式求传递函数。
(s Q i第i条前向通路传递函数的乘积。∆流图的特征式= 1 -所有回路传递函数乘积之和+每两个互不接触回路传递函数乘
积之和-每三个(1
∑∑∑-+b
c
c
b
a
a
L
L L ..........条前向通路接触的回路中处除去与第从余子式i ,∆∆i
(∞h (∞h %
100
(((%⨯∞∞-=
h h t h p σ图3-4指数
响应曲线
1
63.2%
86.5%
95%
98.2%
99.3%
T
2T 3T
4T
5T
0.632
t
c (t=1-e
c(t
2
2
2
2(n n n
w s w s w s ++=ξφ0<ξ10<<ξ1=ξ1
>ξ0=ξfunction速度0,≥t t ;(单位加速度函数(Acceleration function抛物线
Routh判据:由特征方程各项系数列出Routh表,如果表中第一列各项严格为正,则系统稳定;第一列出现负数,则系统不稳定,且第一列各项数值符号改变的次数就是正实部特征根的数目。
Hurwitz判据:由特征方程各项系数构成的各阶Hurwitz行列式全部为正,则系统稳定。劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变化,去判别特征方程式根在S平面上的具体分布,过程如下:
13- r t或p t评价系统的响应速度;s t同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。
%σ评价系统的阻尼程度。
3、一阶系统的时域分析
单位阶跃响应单位阶跃函数的拉氏变换为S s R 1(=,则系统的输出由式为1
1
1111(((+-=⋅+==TS S S TS s R s s C φ
对上式取拉氏反变换,得
角机等。4.放大元件对信号进行幅值或功率的放大,以及信号形式的变换.如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。5.执行元件用于操纵被控对象,如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6.校正元件用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到被控制信号间的前向通道中的称为串联校正;校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7.被控对象控制系统所要控制的对象,例如水箱水位控制系统中的水箱、房间温度控制系统中的房间、火炮随动系统中的火炮、电动机转速控制系统中电机所带的负载等。设计控制系统时,认为被控对象是不可改变的,它的输出即为控制系统的被控制量。8.能源元件为控制系统提供能源的元件,在方框图中通常不画出。
闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路,即输出量对控制作用有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上,用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道,用以提高系统的精度。
系统的单位阶跃响应为
C(t=1-
sin(112
θξξ+--t w e d t w n
动态性能指标计算公式为上升时间2
1ξ
θ
πθ
π--=
-=
n d
r w w t
峰值时间d n d
p T w w t 2
112
=--=
=
ξθ
ππ
其中T d是有阻尼振荡周期,且T d =
d d
d f w f ,21π=是有阻尼振荡频率。超调量
4、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算。
典型传递函数
二阶系统的单位阶跃响应
两个正实部的特征根不稳定系统
闭环极点为共扼复根,位于右半S平面,这时的系统叫做欠阻尼系统
为两个相等的根,临界阻尼系统两个不相等的根,过阻尼系统
虚轴上,瞬态响应变为等幅振荡,无阻尼系统
n
d t ωξξ2
2.06.01++=
1
0<<ξd
∑∆∆=i i i s s Q s H ((1(zidpngkongzhi
1闭环系统(或反馈系统的特征:采用负反馈,系统的被控变量对控制作用有直接影响,即被控变量对自己有控制作用。
2典型闭环系统的功能框图。
自动控制在没有人直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。自动控制系统由控制器和被控对象组成,能够实现自动控制任务的系统。被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。
4.调节时间:s t (Settling Time :在响应曲线的稳态线上,用稳
态值的百分数(通常取5%或2%作一个允许误差范围,响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内,所需的时间。5.最大超调量:p M (Maximum Overshoot :指响应的最大偏离量h(tp于终值(∞h之差的百分比,即%σ