九年级数学公式法课件
合集下载
初中数学人教版九年级上册《公式法》课件
ax2+bx=-c.
二次项系数化为1,得
2 + = − .
2
配方,得 +
即
2
+
2
=
+
2
2
2 −4
.
42
=
−
+
2
.
2
+
2
2
2 − 4
=
42
因为a≠0,所以4a2>0.
式子b2-4ac的值有以下三种情况:
2
(1) − 4>0
的实数根.试判断此三角形的形状.
解:方程整理得(b+c)x2-2ax-(b-c)=0,
因为方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根,
所以Δ=4a2-4(b+c)·[-(b-c)]=0,
即a2+b2=c2,
所以此三角形为直角三角形.
谢谢大家
1
为 > − 4 且 ≠ 0 .
解:因为a=m 2 ,b=2m+1,c=1,方程有两个不相等的实数根,
所以Δ=b2-4ac=(2m+1)2-4m2=1+4m>0,
1
4
所以m>− .
又因为二次项系数不为0,
所以m≠0,
1
4
即m>− 且m≠0.
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 根的判别式 Δ=b2-4ac.
人教版 九年级数学上
21.2.2
公式法
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
一移 → 二化 → 三配→ 四开.
初三数学公式法课件
我们把式子 2 4ac叫做方程ax2 bx c 0(a 0) b 根的判别式,用希腊字 表示,即 b 4ac 母
2
(1)当 0时,方程ax bx c 0(a 0)
2
有两个相等的实数根
(2)当 0时,方程ax bx c 0(a 0)
22.2.2 公式法
4x 6x 3 0 2 移项得 4 x 6 x 3
2
2
3 3 化二次项系数为1得 x x 2 4 3 3 2 3 3 2 配方得 2 x x ( ) ( )
3 12 9 ( x )2 4 16
2
4
4
43Βιβλιοθήκη 21 x 4 42有相等的实数根 2 (3)当 0时,方程ax bx c 0(a 0)
没有实数根
即:当 0时,方程ax bx c 0(a 0)
2
b b 4ac 的实数根可写为 x 2a 这个式子叫做一元二次 方程的求根公式
2
例1:用公式法解下列方程
(1) x 4 x 7 0
2
(2)2x 2 2x 1 0
2
(3) x 4 2x 9 0
2
(4)5x 3x x 1
2
(1) x 4 x 7 0
2
解:)a 1, b 4, c 7 (1
b 2 4ac (4) 2 4 1 (7) 44 0 b b 2 4ac 4 44 方程的根为x 2 11 2a 2 即方程有两个不相等的 实数根x1 2 11, x 2 2 11
原方程有两个相等的实数根
b x1 x 2 2a
公式法ppt课件
05
公式法的优缺点分析
优点分析
简洁明了
公式法通过简洁的公式和图表, 能够直观地展示复杂的概念和数
据,使观众更容易理解。
易于比较
公式法可以清晰地展示不同数据之 间的比例和差异,方便观众进行比 较。
易于记忆
公式法通常采用简洁的形式,方便 观众记忆,同时也有助于提高信息 传递效率。
缺点分析
过于抽象
公式法可能过于抽象,对于没有相关背景知识的 观众来说可能难以理解。
在公式法PPT中增加相 关的背景信息,帮助观 众更好地理解内容。
结合其他表现形式
除了公式和图表外,还 可以结合文字、图片、 动画等多种表现形式, 提高PPT的表现力和吸 引力。
06
公式法的未来发展与展望
公式法的发展趋势
1 2
公式法将不断优化
随着科学技术的进步,公式法将不断得到优化, 提高精度和效率,以满足更广泛的应用需求。
适用范围有限
公式法主要适用于可以量化的数据和概念,对于 一些难以量化的内容可能不太适用。
制作难度大
制作公式法的PPT需要较高的技术水平,如公式编 辑和图表设计等,需要花费较多时间和精力。
如何扬长避短
针对不同受众
针对不同受众,可以采 用不同的公式法PPT设 计,以更好地满足他们 的需求。
增加背景信息
公式法将与其他方法相互借鉴
公式法将与其他数值计算方法相互借鉴,取长补 短,形成更加完善和高效的计算方法。
3
公式法将促进学科交叉融合
公式法作为一种通用的数值计算方法,将促进不 同学科之间的交叉融合,推动多学科协同发展。
公式法与其他方法的融合
公式法与有限元法融合
通过将公式法的简洁性和有限元法的适应性相结合,可以形成一 种更加高效和灵活的计算方法。
人教版数学九年级上册 21.2.2公式法 课件(共20张PPT)
人教版数学九年级上册
第二十一章 二元一次方程
21.2.2 公式法
学习目标
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,会用b2-4ac 的值判断一元二次方程根的情况,会运用公式法解一元二次 方程。
2.通过对求根公式的发现和探索过程,提高观察能力、 分析能力和逻辑思维能力。
3.发展独立思考,勇于探索的创新精神,渗透转化思想, 使其感受数学的内在美。
例 用公式法解方程:
解:(1)a=1,b=-4,c=-7.
1.确定系数
Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44>0,2.计算 Δ 方程有两个不相等的实数根.
.
3.代入
即
,
.
4.定根
Байду номын сангаас
例 用公式法解方程: 解:
.
例 用公式法解方程:
解: (3)方程化为5x2-4x-1=0.
a=5,b=-4,c=-1.
导入新知
同学们,用直接开平方法和配方法解一元二 次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的 方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?
合作探究
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
x2 b x c 0 aa
1.化1: 把二次项系数化为1 2.移项: 把常数项移到方程的右边
3.配方: 方程两边都加上一次项 系数的一半的平方
故选B.
A
A.2x2+4x+1=0 B.2x2-4x+1=0 C.2x2-4x-1=0 D.2x2+4x-1=0
4.当 a<0 时,方程x|x|+|x|-x-a=0 的解为
.
再见
2.计算根的判别式:将 a,b,c 的值代入 Δ=b2-4ac 计算,并判断 Δ 的符号.
第二十一章 二元一次方程
21.2.2 公式法
学习目标
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,会用b2-4ac 的值判断一元二次方程根的情况,会运用公式法解一元二次 方程。
2.通过对求根公式的发现和探索过程,提高观察能力、 分析能力和逻辑思维能力。
3.发展独立思考,勇于探索的创新精神,渗透转化思想, 使其感受数学的内在美。
例 用公式法解方程:
解:(1)a=1,b=-4,c=-7.
1.确定系数
Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44>0,2.计算 Δ 方程有两个不相等的实数根.
.
3.代入
即
,
.
4.定根
Байду номын сангаас
例 用公式法解方程: 解:
.
例 用公式法解方程:
解: (3)方程化为5x2-4x-1=0.
a=5,b=-4,c=-1.
导入新知
同学们,用直接开平方法和配方法解一元二 次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的 方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?
合作探究
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
x2 b x c 0 aa
1.化1: 把二次项系数化为1 2.移项: 把常数项移到方程的右边
3.配方: 方程两边都加上一次项 系数的一半的平方
故选B.
A
A.2x2+4x+1=0 B.2x2-4x+1=0 C.2x2-4x-1=0 D.2x2+4x-1=0
4.当 a<0 时,方程x|x|+|x|-x-a=0 的解为
.
再见
2.计算根的判别式:将 a,b,c 的值代入 Δ=b2-4ac 计算,并判断 Δ 的符号.
九年级数学 用公式法求解一元二次方程》(共21张PPT)
2、解下列方程: (1) x2-2x-8=0; (2) 9x2+6x=8; (3) (2x-1)(x-2) =-1;
1.x1 2; x2 4.
2.x1
2 3
;
x2
4 3
.
3.x1
1;
x2
3. 2
3、不解方程判断下列方程根的情况:
(1)2x2+5=7x
(2)4x(x-1)+3=0
次项系数绝对值一半的平方;
x
b
2
2a
b2 4ac 4a2 .
4.开方:根据平方根意 义,方程两边开平方
当b2 4ac 0时,
b
b2 4ac
x
.
2a
2a
x b b2 4ac . b2 4ac 0 . 2a
结论:
一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac ≥0时,它的根是:ac<0时,原方程无解. 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式, 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
【例1】解方程:x2-7x-18=0.
【解析】这里 a=1, b= -7, c= -18.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,
x
7
121 21
7
11 2
,
即:x1=9, x2= -2.
【例2】解方程: 4x2 1 4x
【解析】化简为一般式得
4x2 4x 1 0
这里 a=4, b= -4 , c= 1.
∵b2 - 4ac=( )42 - 4×4×1=0,
人教版九年级数学上册优质课件-公式法(共15张PPT)
新人教版>数学>> 九年级上>>第二十一章一元二次方程>>用公式法解一元二次方程
2. x 21 3x 6
b b2 4ac x
2a
解:去括号,化简为一般式:
3x2 7x 8 0
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8 b2 4ac ( 7)2 4 3 8
49 96 - 47 0
方程没有实数根.
精编优质课PPT人教版九年级数学上册 课件: 公式法 (共15 张PPT)( 获奖课 件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版九年级数学上册 课件: 公式法 (共15 张PPT)( 获奖课 件推荐 下载)
新人教版>数学>> 九年级上>>第二十一章一元二次方程>>用公式法解一元二次方程
新人教版>数学>> 九年级上>>第二十一章一元二次方程>>用公式法解一元二次方程
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
1、把方程化成一般形式,并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值,
特别注意:当 b2 4ac 0 时无实数根 3、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
4、写出方程的解: x1、x2
b 2
时无实数根
4ac
(
7)2
4
1(18)
121
精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件:公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
会熟练应用公式法解一元二次方程.
7 121 7 11 精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件:公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件:公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
2. x 21 3x 6
b b2 4ac x
2a
解:去括号,化简为一般式:
3x2 7x 8 0
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8 b2 4ac ( 7)2 4 3 8
49 96 - 47 0
方程没有实数根.
精编优质课PPT人教版九年级数学上册 课件: 公式法 (共15 张PPT)( 获奖课 件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版九年级数学上册 课件: 公式法 (共15 张PPT)( 获奖课 件推荐 下载)
新人教版>数学>> 九年级上>>第二十一章一元二次方程>>用公式法解一元二次方程
新人教版>数学>> 九年级上>>第二十一章一元二次方程>>用公式法解一元二次方程
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
1、把方程化成一般形式,并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值,
特别注意:当 b2 4ac 0 时无实数根 3、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
4、写出方程的解: x1、x2
b 2
时无实数根
4ac
(
7)2
4
1(18)
121
精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件:公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
会熟练应用公式法解一元二次方程.
7 121 7 11 精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件:公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件:公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
九年级数学《一元二次方程的解法(3)-公式法》课件
第二十一章 一元二次方程
第4课时 一元二次方程的解法(3)—— 公式法
1.一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),当 b2-4ac≥0 时,它的求根
-b± b2-4ac
公式是 x=
2a
.
2.用公式法解一元二次方程2x2+3x-1=0时化方程为一般式
当中的a,b,c依次为( B )
A.2,-3,1
B.2,3,-1
C.-2,-3,-1
D.-2,3,1
3.一元二次方程
x2-x-1=0
的根是
x=1±
2
5
.
4.若关于x的一元二次方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则c的 值是 1 .
5.用公式法解下列方程:
(1)x2-3x-2=0;
(2)3x2+5x-2=0.
(1)x=3± 17
2
(2)x1=13,x2=-2
6
即
x1=5+6
13
,x2=
5- 6
13,
∴3x2-5x+1=3 x- 5+ 13 x- 5- 13
6
6
=3 x- 13+5 x+ 13-5 .
6
6
10.一元二次方程 x2+2 2x-6=0 的根是 x1= 2,x2=-3 2 .
11.解方程:(x+1)(x+3)=2.
x1=-2+ 3,x2=-2- 3
12.解方程 x2=-3x+2 时,有一位同学解答如下: 解:∵a=1,b=3,c=2,b2-4ac=32-4×1×2=1,
-b±
∴x=
b2-4ac 2a
解:当 x-1≥0,即 x≥1 时,原方程可化为 x2-(x-1)-2=0,即 x2-
x-1=0,解得 x=1± 5.
第4课时 一元二次方程的解法(3)—— 公式法
1.一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),当 b2-4ac≥0 时,它的求根
-b± b2-4ac
公式是 x=
2a
.
2.用公式法解一元二次方程2x2+3x-1=0时化方程为一般式
当中的a,b,c依次为( B )
A.2,-3,1
B.2,3,-1
C.-2,-3,-1
D.-2,3,1
3.一元二次方程
x2-x-1=0
的根是
x=1±
2
5
.
4.若关于x的一元二次方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则c的 值是 1 .
5.用公式法解下列方程:
(1)x2-3x-2=0;
(2)3x2+5x-2=0.
(1)x=3± 17
2
(2)x1=13,x2=-2
6
即
x1=5+6
13
,x2=
5- 6
13,
∴3x2-5x+1=3 x- 5+ 13 x- 5- 13
6
6
=3 x- 13+5 x+ 13-5 .
6
6
10.一元二次方程 x2+2 2x-6=0 的根是 x1= 2,x2=-3 2 .
11.解方程:(x+1)(x+3)=2.
x1=-2+ 3,x2=-2- 3
12.解方程 x2=-3x+2 时,有一位同学解答如下: 解:∵a=1,b=3,c=2,b2-4ac=32-4×1×2=1,
-b±
∴x=
b2-4ac 2a
解:当 x-1≥0,即 x≥1 时,原方程可化为 x2-(x-1)-2=0,即 x2-
x-1=0,解得 x=1± 5.
2.3 课时1 公式法 课件 (共20张PPT) 数学北师版九年级上册
即 (x - 1)2 = 4. 两边开平方,得 x - 1= ±2.
∴ x1= 3,x2= -1.
情境导入
你能说一说,用配方法解一元二次方程的步骤吗?
①化:二次项系数化为 1 ; ②移:将常数项移到等号右边; ③配:配方,使等号左边成为完全平方式; ④开:等号两边开平方; ⑤解:求出方程的解.
你能用配方法解一般形式的一元二 次方程 ax2 + bx + c = 0 (a≠0)吗?
下课! 同学们再见!
授课老师:
22200
时间:2024年9月15日
2023 课件
新知讲解
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),请用 配方法解此方程.
解:方程两边都除以 a,得 x2 b x + c 0 . aa
配方,得 x2 b x + ( b )2 ( b )2 + c 0, a 2a 2a a
(x
+
b 2a
)2
b2 4ac 4a 2
随堂练习
1.不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1) 2x2 + 5 = 7x;
(2) 4x(x-1) + 3 = 0.
解:(1) 将方程化成一般形式: 2x2-7x + 5 = 0.
Δ = b2 -4ac =(-7)2 -4×2×5 = 9 > 0,
(2) 将方程化成一般形式: 4x2-4x + 3 = 0.
经典例题
例 解方程. (1) x2 -7x-18 = 0;
(2) 4x2 +1=4x.
分析:
(1) ①找对应系数:
(2) ①化一般形式:4x2-4x+1=0;
∴ x1= 3,x2= -1.
情境导入
你能说一说,用配方法解一元二次方程的步骤吗?
①化:二次项系数化为 1 ; ②移:将常数项移到等号右边; ③配:配方,使等号左边成为完全平方式; ④开:等号两边开平方; ⑤解:求出方程的解.
你能用配方法解一般形式的一元二 次方程 ax2 + bx + c = 0 (a≠0)吗?
下课! 同学们再见!
授课老师:
22200
时间:2024年9月15日
2023 课件
新知讲解
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),请用 配方法解此方程.
解:方程两边都除以 a,得 x2 b x + c 0 . aa
配方,得 x2 b x + ( b )2 ( b )2 + c 0, a 2a 2a a
(x
+
b 2a
)2
b2 4ac 4a 2
随堂练习
1.不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1) 2x2 + 5 = 7x;
(2) 4x(x-1) + 3 = 0.
解:(1) 将方程化成一般形式: 2x2-7x + 5 = 0.
Δ = b2 -4ac =(-7)2 -4×2×5 = 9 > 0,
(2) 将方程化成一般形式: 4x2-4x + 3 = 0.
经典例题
例 解方程. (1) x2 -7x-18 = 0;
(2) 4x2 +1=4x.
分析:
(1) ①找对应系数:
(2) ①化一般形式:4x2-4x+1=0;
人教版九年级数学上册公式法2(根的判别式)课件
∆=b2-4ac =4-4×(k-1)=8-4k ∵方程有实数解 ∴8-4k≥0,k≤2 又k-1≠0,∴k≤2且k≠1
有实数解,则k
跟踪练习
1.关于x的方程
有两个相等
的实数根,则m的值为( D )
A.2 B.-2 C.0 D.±2
跟踪练习
2.关于x的方程x2+2x-a=0没有实数根,则a的
值可能是( A )
的根的情况是(C )
D.无法判定
跟踪练习
3.已知关于x的一元二次方程2x2−(m+n)x+mn=0, 其中m,n在数轴上的对应点如图所示,则这个方
程的根的情况是( B )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
能力提升
已知关于x的一元二次方程
(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根; (1)证:A=a-1,B=2a+1,C=2
跟踪练习
1.探讨关于x的一元二次方程
总有实数根的条件,下面三名同学给出建议:
甲:a,b同号; 乙:
丙:
其中符合条件的是( B )
A.甲,乙,丙都正确 B.只有甲不正确 C.甲,乙,丙都不正确 D.只有乙正确
新知探究 根据根的判别式求字母系数的取值范围
已知一元二次方程
的取值范围是
.
解:a=k-1,b=2,c=1
A.-2 B.-1 C.0
D.2
本课小结
1.知道根的判别式的是b2-4ac并会求它的准确值 2.根据根的判别式判断方程根的情况 3.根据根的判别式求字母的取值范围.
当堂检测
1.下列一元二次方程有两个相等的实数根
的是( )
A.x2+2x=0 B.(x﹣1)2=0
有实数解,则k
跟踪练习
1.关于x的方程
有两个相等
的实数根,则m的值为( D )
A.2 B.-2 C.0 D.±2
跟踪练习
2.关于x的方程x2+2x-a=0没有实数根,则a的
值可能是( A )
的根的情况是(C )
D.无法判定
跟踪练习
3.已知关于x的一元二次方程2x2−(m+n)x+mn=0, 其中m,n在数轴上的对应点如图所示,则这个方
程的根的情况是( B )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
能力提升
已知关于x的一元二次方程
(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根; (1)证:A=a-1,B=2a+1,C=2
跟踪练习
1.探讨关于x的一元二次方程
总有实数根的条件,下面三名同学给出建议:
甲:a,b同号; 乙:
丙:
其中符合条件的是( B )
A.甲,乙,丙都正确 B.只有甲不正确 C.甲,乙,丙都不正确 D.只有乙正确
新知探究 根据根的判别式求字母系数的取值范围
已知一元二次方程
的取值范围是
.
解:a=k-1,b=2,c=1
A.-2 B.-1 C.0
D.2
本课小结
1.知道根的判别式的是b2-4ac并会求它的准确值 2.根据根的判别式判断方程根的情况 3.根据根的判别式求字母的取值范围.
当堂检测
1.下列一元二次方程有两个相等的实数根
的是( )
A.x2+2x=0 B.(x﹣1)2=0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
49 . 其中b 4ac ____
2
练
习
2
2、方程4 x 3x 2 0中,
4 b ___, -3 c ___ 2 , a ____, -23 . 其中b 4ac ____
2
2、用公式法解方程
1 (2008年 重庆市) x 3x 1 2 (2008年 武汉市)x x 5 0 3 9 x 6 x 1 0 4 16 x 8 x 3
; / 凤凰黑彩开户
2 2 2 2
课时小结
1. 探讨了一元二次方程的另一种解法——公式法; 2. 推导了求根公式,需要牢记公式; 3. 应用求根公式解一元二次方程时,先把方程写成 一般形式,并写出a、b、c的值,及计算 b
2
4ac 的
值.当熟练掌握求根公式后,可以适当简化求解过程.
检测题
( 1 ) x 4 x 12 0
一元二次方程的解法
例 用公式法解下列方程:
(1) 5 x 4 x 2 0
2
( 2) 7 x x 1 0
2
(3) 4 x 4 x 10 1 8 x
2
练
习
2
1、方程3x 5 x 2 0中, ____,
2
(2)2 x x 5 0
2
(3) 5x 2x 1 0
2
(4)2 x x 6 0
2
姐如此诚恳,水清萌生咯将心中の那各请求现在就说出来の愿望:“姐姐,妹妹有壹事相求,不知姐姐能否给妹妹这各恩典。”“啥啊恩典不恩典の,你只管说出来就是咯, 你不说出来,姐姐哪儿晓得该怎么办。”“婉然姐姐也快要到日子咯,妹妹の娘亲可巧又生咯病,不能去照顾,妹妹想从娘家再找各丫头来照顾妹妹の月子,这样妹妹の嫂子 就能去照顾婉然姐姐咯。”排字琦壹听这各事情,头立即有点儿大。这相当于是从天仙妹妹の娘家再找壹各陪嫁丫头过来,这么大の事情她当然不敢做主,可是王爷刚刚走, 壹时半会儿也回不来,而这件事情又是急茬儿,谁晓得婉然啥啊时候生呢?水清说の全都是实情,假设年夫人不是因为生病,怎么可能连照顾亲生闺女月子这么重大の事情都 不能亲自前来呢?而婉然那里假设没有各娘家人出面,确实是面子上说不过去,关键不是在于婉然是水清の姐姐,而是在于她是王爷の心中最爱,不把婉然照顾好,将来若是 被他晓得咯,她排字琦定是逃不咯干系。就在排字琦愣神儿の功夫,月影进屋来禀报:“给福晋请安,启禀侧福晋,年府派人来传口信,说二十三贝子の婉然格格生 咯。”“啥啊?已经生咯?这是啥啊时候の事情?”真是说曹操曹操就到呢,刚说着伺候婉然月子の事情,这转眼之间她就已经生咯。排字琦不禁有些心急上火起来。月影不 晓得福晋在想啥啊,只晓得实话实说:“不晓得是啥啊时候生の。是二十三贝子府给年府传の口信,说是让娘家人可以去侍候壹段时间。”第壹卷 第493章 落差水清晓得福 晋为难,但婉然姐姐那里也是着急の事情,于是赶快对媛珍说道:“嫂嫂,您先收拾收拾,赶快去咯二十三贝子府吧,我这里还有办法の。”媛珍见福晋和水清说话の口气, 也像是姐妹情深の样子,而且王爷不但自己亲自探望,临走の时候还特意叮嘱福晋格外操心照料,因此她感觉水清这里应该没有大碍,于是慌忙之间开口说道:“那,那我先 去准备准备,过去看看情况再说。”“嫂嫂,您别光去看看,踏实在那里陪些日子,我这里您也看到咯,全都好好着呢,假设有啥啊事情,我再派人给您传各口信儿不就行咯 吗?”“那,那好吧,嫂嫂就先过去咯,月影,你可是要好好照顾好侧福晋和小格格。”“大少奶奶,您就放心吧,奴婢壹定照顾好侧福晋。”排字琦见状,也是担心婉然那 里有啥啊闪失,将来在王爷那里没办法交代,于是赶快也跟媛珍表态:“你就放心去吧,水清妹妹有我这各福晋照顾着,你还有啥啊不放心の?这可是在王府,又不是啥啊穷 苦百姓人家,再说咯,我这各福晋姐姐也不是白当の,还能短咯侧福晋啥啊?”媛珍见排字琦已经说到这各份上,再不去二十三贝子府就是不信任排字琦,于是只好万般无奈 动身前往贝子府。媛珍已经走咯,水清才后知后觉地想咯起来:“唉呀,忘记问问,二十三叔这回得咯壹各小小格还是小格格呢!”媛珍到咯二十三贝子府之后才发觉,幸亏 听从咯水清の劝告,假设她不来这里,这辈子都要后悔死咯。自从她过来の第壹天开始,到现在已经过去有十天咯,她只见到咯二十三小格壹次,只见到二十三福晋穆哲壹次, 其它の主子,她壹各也没有见到,这番情景,让媛珍心中格外地凄苦。这婉然过の是啥啊日子啊!自家爷不上心就算咯,毕竟这次生の是各小格格,可是她嫁进这贝子府少说 也快壹年咯,怎么都没有各要好の姐妹们之间相互照应着?虽然媛珍心里总是犯嘀咕,但是这些话她也不敢说出来,婉然正在坐月子,这么糟心の事情还是不要想の好,否则 月子坐不好,将来身子再垮咯,就更别提能否得贝子爷恩宠の事情咯。这壹天,她还像往常壹样,壹边照顾着婉然母女俩,壹边有壹搭没壹搭地聊起咯闲天:“玉,婉然 ……”媛珍还是改不过来口,她叫玉盈都叫咯十几年咯,早就叫得又习惯又顺口,现在突然要开口称她为婉然,总还是要经过壹些日子の适应才能慢慢改得过来。“婉然,你 这小格格长得真是可人疼呢,白白胖胖の,不像凝儿那各小格格,瘦瘦小小の。”“嫂嫂,凝儿の小格格也和婉然の小格格这样爱哭爱闹吗?”“哪里,那各小人儿,除咯吃 就是睡,跟凝儿壹样不声不响の。不过,王爷还真是疼小格格,也疼凝儿,天天都去探望呢。”“真の吗?四哥天天都会去探望凝儿?那可真是太好咯,凝儿总算是熬出头来 咯,她确实应该得到爷の宠爱,她啥啊都是那么の出挑。”第壹卷 第494章 陌路话壹出口,媛珍这才发现自己刚刚说の那句话简直是太不合时宜咯,这不是往婉然の伤口上 撒盐吗?现在の情形来看,婉然不但不得宠,更是遭到咯极大の冷遇,而她这各嫂子还在大谈特谈凝儿得到の宠爱,自己这是怎么咯?于是急于转移话题の媛珍脸色极不自然 地赶快接着说道:“嫂子不是这各意思,嫂子只是说两各小格格都很可爱呢,嫂嫂瞧着你们姐妹俩真是有缘呢,不但嫁咯兄弟俩,还前后脚地又生下咯姐妹俩,这辈子你们不 当姐妹还能让谁来当姐妹呢?嫂嫂我看着可是眼热呢。”“谢谢嫂嫂の吉言,婉然今生有凝儿这各好妹妹,真是三生有幸。”“可不是嘛!你们姐妹俩真是让嫂子羡慕死咯。 要说嫂嫂の娘家也有三各姐妹呢,可是,没出嫁之前都还算好,虽然感情没有多深,但也是彼此心里头都想着对方,可是出嫁之后,她们全都变咯,各自为着自己の小家算计, 哪儿还有啥啊姐妹亲情!上壹回你大侄儿外出办差,正
2
练
习
2
2、方程4 x 3x 2 0中,
4 b ___, -3 c ___ 2 , a ____, -23 . 其中b 4ac ____
2
2、用公式法解方程
1 (2008年 重庆市) x 3x 1 2 (2008年 武汉市)x x 5 0 3 9 x 6 x 1 0 4 16 x 8 x 3
; / 凤凰黑彩开户
2 2 2 2
课时小结
1. 探讨了一元二次方程的另一种解法——公式法; 2. 推导了求根公式,需要牢记公式; 3. 应用求根公式解一元二次方程时,先把方程写成 一般形式,并写出a、b、c的值,及计算 b
2
4ac 的
值.当熟练掌握求根公式后,可以适当简化求解过程.
检测题
( 1 ) x 4 x 12 0
一元二次方程的解法
例 用公式法解下列方程:
(1) 5 x 4 x 2 0
2
( 2) 7 x x 1 0
2
(3) 4 x 4 x 10 1 8 x
2
练
习
2
1、方程3x 5 x 2 0中, ____,
2
(2)2 x x 5 0
2
(3) 5x 2x 1 0
2
(4)2 x x 6 0
2
姐如此诚恳,水清萌生咯将心中の那各请求现在就说出来の愿望:“姐姐,妹妹有壹事相求,不知姐姐能否给妹妹这各恩典。”“啥啊恩典不恩典の,你只管说出来就是咯, 你不说出来,姐姐哪儿晓得该怎么办。”“婉然姐姐也快要到日子咯,妹妹の娘亲可巧又生咯病,不能去照顾,妹妹想从娘家再找各丫头来照顾妹妹の月子,这样妹妹の嫂子 就能去照顾婉然姐姐咯。”排字琦壹听这各事情,头立即有点儿大。这相当于是从天仙妹妹の娘家再找壹各陪嫁丫头过来,这么大の事情她当然不敢做主,可是王爷刚刚走, 壹时半会儿也回不来,而这件事情又是急茬儿,谁晓得婉然啥啊时候生呢?水清说の全都是实情,假设年夫人不是因为生病,怎么可能连照顾亲生闺女月子这么重大の事情都 不能亲自前来呢?而婉然那里假设没有各娘家人出面,确实是面子上说不过去,关键不是在于婉然是水清の姐姐,而是在于她是王爷の心中最爱,不把婉然照顾好,将来若是 被他晓得咯,她排字琦定是逃不咯干系。就在排字琦愣神儿の功夫,月影进屋来禀报:“给福晋请安,启禀侧福晋,年府派人来传口信,说二十三贝子の婉然格格生 咯。”“啥啊?已经生咯?这是啥啊时候の事情?”真是说曹操曹操就到呢,刚说着伺候婉然月子の事情,这转眼之间她就已经生咯。排字琦不禁有些心急上火起来。月影不 晓得福晋在想啥啊,只晓得实话实说:“不晓得是啥啊时候生の。是二十三贝子府给年府传の口信,说是让娘家人可以去侍候壹段时间。”第壹卷 第493章 落差水清晓得福 晋为难,但婉然姐姐那里也是着急の事情,于是赶快对媛珍说道:“嫂嫂,您先收拾收拾,赶快去咯二十三贝子府吧,我这里还有办法の。”媛珍见福晋和水清说话の口气, 也像是姐妹情深の样子,而且王爷不但自己亲自探望,临走の时候还特意叮嘱福晋格外操心照料,因此她感觉水清这里应该没有大碍,于是慌忙之间开口说道:“那,那我先 去准备准备,过去看看情况再说。”“嫂嫂,您别光去看看,踏实在那里陪些日子,我这里您也看到咯,全都好好着呢,假设有啥啊事情,我再派人给您传各口信儿不就行咯 吗?”“那,那好吧,嫂嫂就先过去咯,月影,你可是要好好照顾好侧福晋和小格格。”“大少奶奶,您就放心吧,奴婢壹定照顾好侧福晋。”排字琦见状,也是担心婉然那 里有啥啊闪失,将来在王爷那里没办法交代,于是赶快也跟媛珍表态:“你就放心去吧,水清妹妹有我这各福晋照顾着,你还有啥啊不放心の?这可是在王府,又不是啥啊穷 苦百姓人家,再说咯,我这各福晋姐姐也不是白当の,还能短咯侧福晋啥啊?”媛珍见排字琦已经说到这各份上,再不去二十三贝子府就是不信任排字琦,于是只好万般无奈 动身前往贝子府。媛珍已经走咯,水清才后知后觉地想咯起来:“唉呀,忘记问问,二十三叔这回得咯壹各小小格还是小格格呢!”媛珍到咯二十三贝子府之后才发觉,幸亏 听从咯水清の劝告,假设她不来这里,这辈子都要后悔死咯。自从她过来の第壹天开始,到现在已经过去有十天咯,她只见到咯二十三小格壹次,只见到二十三福晋穆哲壹次, 其它の主子,她壹各也没有见到,这番情景,让媛珍心中格外地凄苦。这婉然过の是啥啊日子啊!自家爷不上心就算咯,毕竟这次生の是各小格格,可是她嫁进这贝子府少说 也快壹年咯,怎么都没有各要好の姐妹们之间相互照应着?虽然媛珍心里总是犯嘀咕,但是这些话她也不敢说出来,婉然正在坐月子,这么糟心の事情还是不要想の好,否则 月子坐不好,将来身子再垮咯,就更别提能否得贝子爷恩宠の事情咯。这壹天,她还像往常壹样,壹边照顾着婉然母女俩,壹边有壹搭没壹搭地聊起咯闲天:“玉,婉然 ……”媛珍还是改不过来口,她叫玉盈都叫咯十几年咯,早就叫得又习惯又顺口,现在突然要开口称她为婉然,总还是要经过壹些日子の适应才能慢慢改得过来。“婉然,你 这小格格长得真是可人疼呢,白白胖胖の,不像凝儿那各小格格,瘦瘦小小の。”“嫂嫂,凝儿の小格格也和婉然の小格格这样爱哭爱闹吗?”“哪里,那各小人儿,除咯吃 就是睡,跟凝儿壹样不声不响の。不过,王爷还真是疼小格格,也疼凝儿,天天都去探望呢。”“真の吗?四哥天天都会去探望凝儿?那可真是太好咯,凝儿总算是熬出头来 咯,她确实应该得到爷の宠爱,她啥啊都是那么の出挑。”第壹卷 第494章 陌路话壹出口,媛珍这才发现自己刚刚说の那句话简直是太不合时宜咯,这不是往婉然の伤口上 撒盐吗?现在の情形来看,婉然不但不得宠,更是遭到咯极大の冷遇,而她这各嫂子还在大谈特谈凝儿得到の宠爱,自己这是怎么咯?于是急于转移话题の媛珍脸色极不自然 地赶快接着说道:“嫂子不是这各意思,嫂子只是说两各小格格都很可爱呢,嫂嫂瞧着你们姐妹俩真是有缘呢,不但嫁咯兄弟俩,还前后脚地又生下咯姐妹俩,这辈子你们不 当姐妹还能让谁来当姐妹呢?嫂嫂我看着可是眼热呢。”“谢谢嫂嫂の吉言,婉然今生有凝儿这各好妹妹,真是三生有幸。”“可不是嘛!你们姐妹俩真是让嫂子羡慕死咯。 要说嫂嫂の娘家也有三各姐妹呢,可是,没出嫁之前都还算好,虽然感情没有多深,但也是彼此心里头都想着对方,可是出嫁之后,她们全都变咯,各自为着自己の小家算计, 哪儿还有啥啊姐妹亲情!上壹回你大侄儿外出办差,正