广东省湛江市2016届九年级数学上学期第二次月考试题
九年级数学上第二次月考试题附答案
新人教九年级数学上第二次月考试题班级 姓名 学号 成绩一、选择题(每小题3分，共33分) 1、在式子ba ba a x m +-+,2,4,5.0,31,182中，是最简二次根式的式子有（ ）个 A 、2B 、3C 、1D 、02、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于原点对称的点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、已知a 、b 、c 是ΔABC 三边长且方程0)(2)(2=-+-+-b a x a b x b c 有两相等的实数根，则这个三角形是（ ）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、不等边三角形D 、直角三角形 4、在半径等于5cm 的圆内有长为35cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A 、60º或120º B. 30º或120º C. 60º D. 120º 5、如图，⊙O 的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５6、AB 是⊙O 的弦，∠AOB =80︒，则AB 所对的圆周角是（ ）A ．40︒B ．40︒ 或140︒C ．20︒D ．80︒或100︒7．如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O于B 、C 两点, 则BC= ( ) A. 36B. 26C. 33D. 238．如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则⊙O 的半径为（ ） AB ．2 C． D ．49.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A.3aB.21a + C.2a D.a10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=100， 则∠DAB 的度数为（ ）A ．50B ．80C ．100； D ．13011．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图， 在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（ ） A ．“秀”B ．“丽”C ．“江”D ．“城”二、填空题(每小题3分，共21分)1． 若圆的半径为2cm ，圆中一条弦长为23cm ，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为________.2、如图A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是°3、如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为________cm；4、在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽8AB m=，那么油的最大深度是_______m.5、如图，在⊙O 中，弦 1.8AB cm=，圆周角30ACB∠=︒，则⊙O的直径等于________cm．6、如图，AB为半圆O的直径，C、D是上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积为________．7．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C''的位置，使A C B'，，三点共线，那么旋转角度的大小为三、解答题(每小题6分，共18分)1、如图，⊙O是ABC△的外接圆，且1324AB AC BC===，，求⊙O的半径．2、如图，已知⊙O的半径为２，弦AB的长为２3，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB 上的任一点（点Ｃ、Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）．（１）求∠ＡＣＢ；（２）求△ＡＢＤ的最大面积．CA''3、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．四、解答题(每小题7分，共21分)1、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是１２毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为９毫米，如图６所示，求这个小孔的直径ＡＢ是多少毫米？2、“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式．（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．3、商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格，经调查发现，如果按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每月25元的价格销售时，每月能卖210件.若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式：y=Kx+b.（1）求K与b的值.（2）为了获得最大利润，商品价格应定为每件多少元？最大利润是多少元？五、(每小题9分，共27分)1、已知实数a 、b 分别满足22a 2a 2,b 2b 2+=+=．求11a b+的值.2、如图⊙O 半径为2，弦BD ＝32，A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点，且在BD 上. 求：四边形ABCD 的面积.3、如图，在等要直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PB=PD ，DE AC ⊥,垂足为点E .⑴求证：PE=BO⑵设AC=2a ，AP=x ，四边形PBDE 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.O P A EDBB参考答案一、1、B 2、D 3、A 4、A 5、B 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 11、B 二、1、1cm 2、60 3、8 4、2 5、3.6 6、61π 7、135° 三、1、连接OA,OB,⊙O 的半径是16.92、120°，333、20%四、1、36 2、y=(290-x)-250=40-x ，定价 280元 3、k=-30,b=960, 定价 24元,1920元 五、1、根据题意，a,b 是方程0222=-+x x 的实数根⑴当b a ≠时，a+b=-2,ab=2,111=+ba ⑵0222=-+x x 的实数根是,311+-=x ,312--=x当b a ==-1+3时，1311+=+b a 当b a ==-1-3时，3111-=+ba 2、323、⑴∵△ABC 为等腰直角三角形,O 为斜边 AC 的中点，∴BO ⊥AC ，BO=CO=AC ∠C=OBC=45°,DE⊥AC ，BO ⊥AC ，BO //DE ，∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB, ∠POB=∠PED=90°,∠PBO=∠PBD-∠OBC=∠PDB=∠OBC=∠PDB-∠C=∠DPE ∴△PBO≌△DPE , ∴PE=BO⑵∵AC=2a,AP=x,∴AO=BO=PE=a,DE=PO=EC=a-x,EO=x,∴y= S PBO ∆+ S BDEO 梯形=x x a x a a )2(21)(21-+-22212121a ax x ++-=， x 取值范围0<x<a。
广东省湛江市第二十七中学届九年级数学4月月考试题【含答案】
广东省湛江市第二十七中学2016届九年级数学4月月考试题选择题(本大题共小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 若｜m －3｜＋（n ＋2）2＝0，则m ＋2n 的值为 （ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 73. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．圆柱B ．球C ．圆锥D ．正方体 （第4题图）4. 如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ） A ．122° B．151° C．116° D．97°5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x 及方差2S 如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )A ．对角线相等B ．两组对边分别平行C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等7．如图在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A ．AB ∥CD ，AD ∥BC B ．OA ＝OC ，OB ＝OD C ．AD ＝BC ，AB ∥CD D ．AB ＝CD ，AD ＝BC8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（））B．1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：225xy x-=__________________．12. 函数2yx=-中，自变量x的取值范围是．13. 在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为cm(计算结果保留π)．14. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是________cm2．A FBC DE( 第14题图 ) ( 第15题图 ) ( 第16题图 )15. 如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得ABC DEF∆∆≌。
广东省湛江市九年级数学上学期第二次月考试题
A广东省湛江市第二十七中学九年级数学上学期第二次月考试题九年级数学试题（时间：100分钟 满分：120分）A ．5B ．– 5C ．51 D ．51-2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573000用科学记数法表示为 ( )A.61.357310⨯B.71.357310⨯C.81.357310⨯D.91.357310⨯ 3. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．圆D ．平行四边形 5. 方程x x 52=的根是 （ ）A ．5=xB ．0=xC ．5,021==x xD ．5,021-==x x 6. 对于二次函数()212+-=x y 的图象，下列说法正确的是 （ ）A ．开口向下B ．对称轴是1-=xC ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点7. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 根的情况是 ( )A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、无实数根D 、无法确定 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ， 则∠ACD 等于 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．70°9. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、 投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）61 B ． 31 C ． 21 D ．3210. 如图，BD AC 、为⊙O 的两条互相垂直的直径，动点P 从圆心O 出 发，沿O →C →D →O 的路线作匀速运动,设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，那么表示y 与t 之间函数关系的图象大致为（ ）．填空题（每小题4分，共24分）11. 正五边形的外角和等于 （度）12. 已知一扇形的圆心角为090，半径为2，则它的弧长为 。
2015-2016学年度九年级上第二次月考数学试卷及答案
广东深圳锦华实验学校2015-2016学年度第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是【 】 A ．ax 2＋bx ＋c=0B ．21x ＋ x ＝2 C ．x 2＋2x ＝x 2－1 D ．3x 2＋1＝2x ＋22．下列关于x 的方程有实数根的是【 】A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0 3．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】 A ．43 B ．85 C ．127 D ．215．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】A ．B ．C ．D ．6．关于反比例函数y ＝x2的图象，下列说法正确的是【 】 A ．图象经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小7．如图，10×2网格中有一个△ABC ，下图中与△ABC 相似的三角形的个数有【 】A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°， BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6， 则CP 的长为【 】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．在矩形ABCD 中， AB ＝5，BC ＝15，则CD 的长为______． 10．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积是 ____．11．在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于1：2，则点A ′的坐标__________．12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安） 与电阻R （欧）之间关系图象如图所示，若点P 在图 象上，当电流为2安时，电阻R 为________ 欧．13．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________． 14．△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC ＝4，下面四个结论：①DE ＝2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号） 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．用适当的方法解下列方程：x(x －2)＋x －2＝0 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16．已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m ，某一时刻，AB 在阳光下的投影BC ＝4m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长17．如图，矩形ABCD ，AE ，CF 分别垂直对角线BD 于E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）若∠ABD ＝60°，AB ＝2，求AD 的长．CA B④③②①E AB C DABCDPI( FA BCD E（1） （2） （3） 正面五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18．现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格． （1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球．19．已知：如图，一次函数y ＝x+b 的图象与反比例函数y ＝xk(k ＜0)的图象交于A 、B 两点，A 点坐标为（1，m ），连接OB ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△BOC 的面积为23（1）求k 的值；（2）求这个一次函数的解析式．（3）根据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21．已知：关于x 的一元二次方程x 2－(3m ＋1)x ＋2m 2＋m ＝0 （1）求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根；（2）若△ABC 的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当 △ABC 为等腰三角形时，求m 的值及△ABC 的周长． 七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22．在△ABC 中，D 是BC 的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．过C 点作CG ∥AD ，交BA 的延长线于G ， 过A 作BC 的平行线交CG 于H 点．（1）若∠BAC ＝900，求证：四边形ADCH 是菱形； （2）求证：△ABC ∽△FCD ；（3）若DE ＝3，BC ＝8，求△FCD 的面积．23．如图．己知四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝DC ，且AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，对角线AC ＝l0cm ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）如图（2），若动点Q 从点C 出发，在CA 边上以每秒5 cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点P 从点B 出发，在BC 边上以每秒4 cm 的速度向点C 匀速运动，运动时间为t 秒（0≤t ＜2），连接BQ 、AP ，若AP ⊥BQ ，求t 的值； （3）如图（3），若点Q 在对角线AC 上，CQ ＝4cm ，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿BC 运动至点C 止．设点P 运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q 、P 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．GHA B C D E F 图（1） A B C D图（2） A Q P B C D 图（3）A Q PB CD2015—2016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡__________ 班级__________ 姓名_________ 考号_________—————CD。
广东省湛江市九年级上学期数学9月月考试卷(五四学制)
广东省湛江市九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最大的数是（）A . -2B . 0C .D . -32. （2分）(2017·江北模拟) 在下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·萧山期中) 设函数，，若当时，，则（）A . 当时，B . 当时，C . 当时，D . 当时，4. （2分） (2020九上·来宾期末) 如图，点A、B分别是反比例函数y= 与正比例函数y=k1x，y=k2x的交点，过点A作x轴的垂线AC，垂足为C，线段AC与直线y=k2x交于点D，若△ADO的面积为4，点D为线段OB 的三等分点，则k的值为（）A .B . 4C . 8D . 95. （2分）将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A . y＝(x＋2)2＋2B . y＝(x＋2)2－2C . y＝(x－2)2＋2D . y＝(x－2)2－26. （2分）(2017·莒县模拟) 已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，直线l1∥l2 ，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）A . 23°B . 46°C . 67°D . 78°8. （2分）(2019·台州) 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·太仓模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，为内部一点，则的最小值等于（）A .B .C .D .10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . a＞0B . c＜0C . b2-4ac＜0D . a+b+c＞0二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2019·嘉兴模拟) 要使二次根式有意义，则的取值范围是________.12. （1分）(2017·宁夏) 分解因式：2a2﹣8=________．13. （1分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是________14. （1分）(2018·苏州) 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=________．15. （1分） (2019九下·润州期中) 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是________.16. （1分）(2017·孝感模拟) 三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．17. （1分） (2018九上·雅安期中) 图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为________．18. （1分）(2013·宿迁) 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．19. （1分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．20. （1分）(2018·宿迁) 如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分） (2018九上·渭滨期末) 计算或解方程（1）（2）22. （5分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，①画出绕点A逆时针旋转得到的；②画出绕点A顺时针旋转得到的23. （15分） (2020九下·台州月考) 如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C.（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标.24. （10分）(2011·嘉兴) 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC= ，tan∠AEC= ，求圆的直径．25. （15分）(2017·石家庄模拟) 某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车为1440辆；当每辆次小车的停车费超过5元时，每增加1元，到此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入=每天共收取的停车费一每天的固定支出）A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；（2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？26. （15分）(2017·渝中模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣ x+3 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．（1）求S△ABD的值；（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+ QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．27. （15分）(2014·崇左) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）两点，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点在直线AB上，求m，n的值；（3）当﹣3≤x≤0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为﹣4，求m，n的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共85分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、。
广东省湛江市九年级上学期数学第二次月考试卷
广东省湛江市九年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九下·盐城期中) 下列四种图案中，不是中心对称图形的为A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·天河期末) 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（）A . x²+x+2=0B . x²+x-2=0C . x²-x+2=0D . x²-x-2=03. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 要得到y＝(x－3)2－2的图象，只要将y＝x2的图象（）A . 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位；B . 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位；C . 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位；D . 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位.4. （2分） (2019九下·沙雅期中) 反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）.A . －2B . －1C . 0D . 15. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°6. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋转角度是（）A . 10°B . 30°C . 40°D . 70°7. （2分） (2017九下·无锡期中) 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A . 4pcm2B . 8p cm2C . 12p cm2D . 16p cm28. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2018·宁夏) 反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）10. （1分）(2018·南通) 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是________．11. （1分）(2019·岐山模拟) 正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系是________.12. （1分）(2020·如皋模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC 的面积为________．13. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，扇形纸扇完全打开后，∠BAC=120°，AB=AC=30厘米，则的长为________厘米.（结果保留π）14. （2分）(2018·淅川模拟) 如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，AC交OB于点若D为OB的中点，的面积为6，则k的值为________15. （1分） (2015九上·盘锦期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列4个结论中结论正确的有________．①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于________．三、解答题 (共10题；共102分)17. （5分）解方程（1）x2+4x﹣1=0（用配方法解方程）．（2）x2﹣x﹣1=0．18. （10分） (2016八上·吉安开学考) 在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A ，B ，C ．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C 的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．19. （10分） (2017八下·房山期末) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．20. （10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数解析式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？21. （10分） (2017九上·深圳期中) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？22. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的表达式；（2）△AOB的面积；（3）根据图象，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？23. （10分） (2019九上·象山期末) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC= ，BC=3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O 于点H.（1）求⊙O的半径；（2）当DE经过圆心O时，求AD的长；（3）求证： = ；（4）求CF•DH的最大值.24. （15分）(2017·濉溪模拟) 2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．（1）当k=4时，求这条抛物线的解析式；（2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离；（3）图中CE= 米，CF= 米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．25. （15分）(2017·漳州模拟) 操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．（1）猜想发现老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．①填空：∠DAF+∠BAE=________度；②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：________．（2）证明你的猜想；（3）拓展探究在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．26. （2分） (2019九上·阜宁月考) 在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC 和AB有怎样的数量关系？（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC．请你补全小华的证明过程.证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC．∴∠ACD=∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，即：点B、C、D共线.（请在下面补全小华的证明过程）（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.（3）（思维拓展）如图3，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，则△ABD的周长为________.（4）（能力提升）如图4，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的相等关系是________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共102分)17-1、17-2、18-1、18-2、19、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
广东省湛江市九年级上学期数学12月月考试卷
广东省湛江市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分,共48分） (共12题；共42分)1. （4分） (2019九上·中原月考) 下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（）A . 1B . 74C . 5.4D . 1.52. （4分）(2019·北部湾) 下列事件为必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画—个三角形，其内角和是180°C . 买—张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3. （4分） (2017·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）A .B .C .D .4. （2分）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A . 3B . 4C .D .5. （4分）已知∠A，∠B均为锐角，且cosA=， sinB=，则下列结论中正确的是（）A . ∠A=∠B=60°B . ∠A=∠B=30°C . ∠A=30°，∠B=60°D . ∠A=60°，∠B=30°6. （4分）(2017·濉溪模拟) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x﹣2）2+3C . y=（x+2）2﹣3D . y=（x+2）2+37. （4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（）A . 26°B . 64°C . 52°D . 128°8. （4分）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E 为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为A . 200π米B . 100π米C . 400π米D . 300π米9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A . 2B . 4C . 8D . 1611. （4分） (2019九上·玉田期中) 如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么 CD=（）A . 4B . 6C . 8D . 1012. （4分） (2018九下·盐都模拟) 如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动．过点 E 作FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，图②表示 y 与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（）A .B . 5C . 6D .二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共22分)13. （4分）(2018·方城模拟) 在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是．则n=________．14. （4分）(2018·随州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）15. （4分）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是________．16. （2分） (2018九上·嘉兴月考) 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．17. （4分） (2015九上·福田期末) 已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为________．18. （4分） (2019八下·东台期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是________.三、解答题（本大题共8小题，共78分） (共8题；共56分)19. （6分）(2017·徐州模拟) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？20. （8分） (2018九上·宁波期中) 如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，-4），C（2，-4）.（1）请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置________ ，并填写：圆心P的坐标：P （ ________ , ________ ）（2）画出△OBC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1 ；（3）在（2）的条件下，求出旋转过程中点C所经过的路径长（结果保留π）.21. （2分）(2016·盐田模拟) 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和β，AD=18m，CD=78m．（1）用α和β的三角函数表示CE；（2）当α=30°、β=60°时，求EF（结果精确到1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）22. （2分）(2019·绍兴模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F 求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．23. （10.0分） (2019九上·武汉月考) 如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC于点H，点D在优弧BC上（1）若∠AOB=50°，求∠ADC的度数；（2）若BC=8，AH=2，求⊙O的半径.24. （2分） (2017八下·重庆期末) 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式（2）利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元?25. （12分） (2019九上·十堰期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F.（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）当∠P＝30°，AB＝10时，求PF的长.26. （14.0分） (2016九下·赣县期中) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；（3）如图2，过点Q作QN⊥x轴于N，交抛物线于点M，连结MC，MB，当t为何值时，△MCB的面积最大，并求出此时点M的坐标和△MCB面积的最大值．参考答案一、选择题（每小题4分,共48分） (共12题；共42分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共22分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8小题，共78分） (共8题；共56分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-3、。
九年级上学期第二次月考(数学)试题含答案
九年级上学期第二次月考（数学）（考试总分：120 分）一、 单选题 （本题共计6小题，总分18分）1.（3分）下列物体中心对称的是哪个？A 课桌B 书本C 秋千D 手机2.（3分）下列哪个方程是一元二次方程（ ）A ．2x+y=1B ．x 2+1=2xyC ．x 2+1x =3D ．x 2=2x ﹣33.（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）A ．23B ．16C ．13D ．12第3题4.（3分）如图，已知：在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数为（ ）A ．70°B ．45°C ．35°D ．30°5.（3分）为了让江西的山更绿、水更清，2020年省委、省政府提出了确保到2022年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2020年我省森林覆盖率为60.05%，设从2020年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）A ．()60.51263%x +=B ．()60.51263x +=C ．()260.5163%x +=D ．()260.5163x +=6.（3分）二次函数()20y ax bx c a =++≠图象如图，下列结论正确的是（）A ．0abc >B ．若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，则121x x =+C ．0a b c -+>D ．当1m ≠时，2a b am bm +>+二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）若二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，则a _____0（填“＝”或“>”或“<”）．8.（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数为____．第8题9.（3分）一元二次方程2420x x -+=的两根为1x ,2x ,则2111242x x x x -+的值为____________ .10.（3分）已知A(﹣2，y 1)，B(﹣1，y 2)，C(1，y 3)两点都在二次函数y ＝(x+1)2+m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为______．11.（3分）如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ，B 两点，点P 的坐标为(4，2)，点A 的坐标为(2，0)，则点B 的坐标为______．12.（3分）如图，已知AM 为⊙O 的直径，直线BC 经过点M ，且AB=AC ，∠BAM=∠CAM ，线段AB 和AC 分别交⊙O 于点D 、E ，∠BMD=40°，则∠EOM=________．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）x2+6x-3=0．14.（6分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为1122m，则小路的宽应为多少？15.（6分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l//BC．16.（6分）已知关于的一元二次方程：.(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.17.（8分）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长?18.（6分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．19.（8分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是12．(1) 求口袋中绿球的个数；(2) 第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．20.（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元．（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？21.（9分）将两块全等的含30°角的直角三角板按如图1所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转（旋转角小于90°）至如图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）当旋转角等于20°时，∠BCB1＝°；（2）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．22.（9分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若，AC=5，求圆的直径AD的长．23.（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．答案一、单选题（本题共计6小题，总分18分）1.（3分）B【分析】根据中心对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形，熟知中心对称图形是指一个图形绕某一个点旋转180度后能与自身完全重合的图形是解题的关键.2.（3分）D【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可．【详解】A. 2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；B. x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；C. x2＋1x＝3是分式方程，故不正确；D. x2＝2x－3是一元二次方程，故正确；故选：D3.（3分）D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．详解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）=31 62 .故选D．点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．4.（3分）C【分析】先根据垂径定理得出AB=AC，再由圆周角定理即可得出结论．【详解】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°，∴AB=AC，∴∠ADC=12∠AOB=35°．故选C．【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．5.（3分）D【解析】试题解析：设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，依题意得60.05%（1+x ）2=63%．即60.05（1+x ）2=63．故选D ．6.（3分）D【分析】根据二次函数的图象得到相关信息并依次判断即可得到答案.【详解】由图象知：a<0，b>0，c>0，12b a-=，∴abc<0，故A 选项错误； 若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，∴对称轴为1212x x x ==+，故B 选项错误； ∵二次函数的图象的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的横坐标小于3， ∴与x 轴的另一个交点的横坐标大于-1，当x=-1时，得出y=a-b+c<0，故C 选项错误；∵二次函数的图象的对称轴为直线x=1，开口向下，∴函数的最大值为y=a+b+c ，∴2(1)a b c am bm c m ++>++≠，∴2a b am bm +>+，故D 选项正确，故选：D.【点睛】此题考查二次函数的图象，根据函数图象得到对应系数的符号，并判断代数式的符号，正确理解二次函数图象与系数的关系是解题的关键.二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）<【解析】【分析】由二次函数2y ax bx =+图象的开口向下，可得0a <．【详解】解：∵二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，∴0a <．故答案是：<．【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系．二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口；a 还可以决定开口大小，a 越大开口就越小．8.（3分）17°【详解】解：∵∠BAC=33°,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′， ∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°，∴∠B′AC 的度数=50°−33°=17°.故答案为17°.9.（3分）2【解析】【分析】根据一元二次方程根的意义可得2114x x -+2=0，根据一元二次方程根与系数的关系可得12x x =2，把相关数值代入所求的代数式即可得.【详解】由题意得：2114x x -+2=0，12x x =2，∴2114x x -=-2，122x x =4，∴2111242x x x x -+=-2+4=2，故答案为2.【点睛】本题考查了一元二次方程根的意义，一元二次方程根与系数的关系等，熟练掌握相关内容是解题的关键.213y y y <<10.（3分）【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-1，然后比较三个点离直线x=2的远近得到y 1、y 2、y 3的大小关系．【详解】解：对于二次函数()21y x m =++,开口向上,对称轴为直线x=-1,∴B （﹣1，y 2）为此抛物线的顶点,∴y 2最小,∵A （﹣2，y 1）在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小，C （1，y 3）在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，-2离对称轴的距离小于1离对称轴的距离,故213y y y <<，故答案是：213y y y <<．【点睛】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性． 11.（3分）(6,0)【详解】解：过点P作PM⊥AB于M，则M的坐标是（4，0）∴MB=MA=4-2=2，∴点B的坐标为(6,0)12.（3分）80°【解析】【详解】解：连接EM，∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，∴AM⊥BC，∵AM为⊙O的直径，∴∠ADM=∠AEM=90°，∴∠AME=∠AMD=90°﹣∠BMD=50°∴∠EAM=40°，∴∠EOM=2∠EAM=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查圆周角定理．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）（1）x1=-1，x2=3. （2）x1=-3+x2=-3-【分析】（1）先整体除以2，然后利用因式分解法解方程；（2）利用配方法求解即可.【详解】解：（1）原方程整理得x 2-2x-3=0∴()()310x x -+=30,10x x ∴-=+=∴x 1=-1，x 2=3；（2）原方程整理得x 2+6x+9=12∴()2312x +=3x ∴+=±∴x 1=-3+x 2=-3-【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，学会选择最简便的方法求解是关键.14.（6分）小路的宽应为1m ．【解析】【分析】设小路的宽应为x 米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x ），（9-x ）；那么根据题意得出方程，解方程即可．【详解】解：设小路的宽应为x 米，根据题意得：(162)(9)112x x --=，解得：11x =，216x =．>，∵169x=不符合题意，舍去，∴16x=．∴1答：小路的宽应为1米．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．15.（6分）【解析】试题分析：（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE 将△ABC分成面积相等的两部分．试题解析：（1）如图1，直径CD为所求；（2）如图2，弦AD为所求．考点：1．作图—复杂作图；2．三角形的外接圆与外心；3．切线的性质；4．作图题．16.（6分）（1）见解析；（2）1，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=（t﹣3）2≥0，由此可证出：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）设方程的两根分别为m、n，由方程的两根为相反数结合根与系数的关系，即可得出m+n=t﹣1=0，解之即可得出结论．试题解析：（1）证明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为m、n，∵方程的两个根互为相反数，∴m+n=t﹣1=0，解得：t=1．∴当t=1时，方程的两个根互为相反数．考点：根与系数的关系；根的判别式.17.（8分）18.（6分）（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：△A″B″C″，即为所求；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是（2，﹣3）．【点睛】考点：1.-旋转变换；2.-平移变换．（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．19.（8分）（1）1个；（2）1 6 .【分析】（1）根据摸出1球是红球的概率求出总球数，然后可求出口袋中绿球的个数；（2）画出树状图，然后根据概率公式计算即可.【详解】（1）口袋中小球的总数=2÷12=4（个），∴口袋中绿球的个数=4-2-1=1（个）.（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，∴P（两次都摸到红球）=21 126.【点睛】本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20.（8分）（1）如果商场里这批衬衫的库存只有4件，那么衬衫的单价应12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元.【解析】【分析】（1）根据题意列出y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，根据一次函数的性质求解；（2）根据题意列出y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，结合二次函数的性质求解.【详解】（1）y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，∵20+2x≥44，∴x≥12，∵y随x的增大而减小，∴当x＝12时，获利最大值1232；答：如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，当y＝1200时，1200＝﹣2（x﹣15）2+1250，∴x＝10或x＝20，∵当x＜15时，y随x的增大而增大，当x＞15时，y随x的增大而减小，当10≤x≤20时，y≥1200，答：如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元.【点睛】本题考查一次函数和二次函数的性质；能够从情境中列出函数关系式，借助函数的性质解决实际问题.21.（9分）（1）160；（2）当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直，理由见解析；【分析】（1）旋转角∠A1CA＝20°，所以∠BCB1＝90°＋90°−20°＝160°；（2）当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°，则可求∠A1DE度数，根据三角形外角性质可知∠DCA度数，即旋转角度数．【详解】解：（1）当旋转角等于20°时，则∠A1CA＝20°，∴∠BCB1＝90°+90°﹣20°＝160°．故答案为160；（2）当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直，理由如下：当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°∴∠A1DE＝90°﹣∠A1＝90°﹣30°＝60°．∵∠A1DE＝∠A+∠DCA，∴∠DCA＝60°﹣30°＝30°．即当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直．故答案为160．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，找准旋转角是解题的关键．22.（9分）（1）详见解析；（2）6【分析】（1）先根据等弦所对的劣弧相等，再结合∠EBD=∠CAB从而得到∠BAD=∠EBD，最后用直径所对的圆周角为直角即可；（2）利用三角形的中位线先求出OM，再用勾股定理求出半径r，最后得到直径的长．【详解】解：⑴证明：连接OB,CD,OB、CD交于点M∵BC=BD，∴∠CAB=∠BAD.∵OA=OB,∴∠BAD=∠OBA.∴∠CAB=∠OBA.∴OB∥AC.又AD是直径,∴∠ABD=∠ACD =90°，又∠EBD=∠CAB, ∠CAB=∠OBA.∴∠OBE=90°，即OB⊥BE.又OB是半径,∴BE是⊙O的切线．⑵∵OB∥AC, OA=OD,AC=5,.∴OM=2.5 ,BM=OB-2.5,OB⊥CD设⊙O的半径为r，则在Rt △OMD 中：MD 2=r 2-2.52;在Rt △BMD 中：MD 2=BD 2-(r-2.5)2∴r 1=3 ,r 2=-0.5(舍).∴圆的直径AD 的长是6．【点睛】此题是切线的判定，主要考查了圆周角的性质，切线的判定，勾股定理等，解本题的关键是作出辅助线．23.（12分）（1）二次函数的表达式y=x 2﹣2x ﹣3；（2）①PM 最大=94；②P （2，﹣3）或（，2﹣．【分析】（1）根据待定系数法，可得答案； （2）①根据平行于y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；②根据等腰三角形的定义，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）将A ，B ，C 代入函数解析式，得09303a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，这个二次函数的表达式y=x 2﹣2x ﹣3；（2）设BC 的解析式为y=kx+b ，将B ，C 的坐标代入函数解析式，得303k b b +=⎧⎨=-⎩，解得13k b =⎧⎨=-⎩，BC的解析式为y=x﹣3，设M（n，n﹣3），P（n，n2﹣2n﹣3），PM=（n﹣3）﹣（n2﹣2n﹣3）=﹣n2+3n=﹣（n﹣32）2+94，当n=32时，PM最大=94；②当PM=PC时，（﹣n2+3n）2=n2+（n2﹣2n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合题意，舍），n2=2，n2﹣2n﹣3=-3，P（2，-3）；当PM=MC时，（﹣n2+3n）2=n2+（n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合题意，舍），n2（不符合题意，舍），n3，n2﹣2n﹣，P（，）；综上所述：P（2，﹣3）或（2﹣）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，涉及到待定系数法、二次函数的最值、等腰三角形等知识，综合性较强，解题的关键是认真分析，弄清解题的思路有方法.。
广东省湛江市九年级上学期数学第二次联考试卷
广东省湛江市九年级上学期数学第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共22分)1. （2分） (2018九上·乐东月考) 一元二次方程的解是（）A . 0B . 4C . 0或4D . 0或-42. （2分）(2014·百色) 在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）A . 6B . 11C . 12D . 173. （2分） (2018九上·汝阳期末) 如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A . mcosαB .C . msinαD .4. （2分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A . a≥2B . a≤2C . a＞2D . a＜25. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）A .B .C .D .6. （2分）某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新。
2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A . 20﹪,-220﹪B . 40﹪C . -220﹪D . 20﹪7. （2分） (2018九上·硚口月考) 如图，EF为⊙O的直径，弦CD⊥EF于M.已知CD＝6，EM＝9，则⊙O的半径为（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）下列各点中，抛物线经过的点是（）A . (0，4)B . (1， )C . ( ， )D . (2，8)9. （5分） (2017九上·南涧期中) 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，求AB的长.10. （1分）(2020·灌南模拟) 二次函数的图像的顶点坐标是________.二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·岑溪期中) 二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是________．12. （1分）(2018·秀洲模拟) 数据6，5，7，7，9的众数是________13. （1分）(2019·阳信模拟) 一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是________ ．14. （1分）(2020·凤县模拟) 如图，已知正六边形，连接，则________°.15. （1分） (2017八下·丽水期末) 已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为________．16. （1分） (2018九上·南京月考) 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD=________．17. （1分）(2019·海珠模拟) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PA= OA，阴影部分的面积为6π，则⊙O的半径长为________．18. （1分）(2017·黑龙江模拟) 已知扇形的半径为5cm，圆心角等于120°，则该扇形的弧长等于________．三、解答题 (共9题；共100分)19. （10分） (2019九下·长沙开学考) 计算： .20. （10分）先化简，再求值：，其中a是方程x2+x=6的一个根．21. （10分）(2019·青秀模拟) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为，请直接写出的值，并比较，的大小.22. （10分） (2020九上·泉州月考) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根满足，求k的值23. （10分）某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？24. （15分） (2020九上·净月期末) 已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2（a≠0）．（1）该二次函数图象的对称轴是直线________；（2）若该二次函数的图象开口向上，当﹣1≤x≤5时，函数图象的最高点为M ，最低点为N ，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；（3）若该二次函数的图象开口向下，对于该二次函数图象上的两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当x2≥3时，均有y1≥y2 ，请结合图象，直接写出x1的取值范围．25. （10分）(2019·五华模拟) 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）…5101520…y（元/件）…75706560…（1）由题意知商品的最低销售单价是________元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？26. （10分）(2017·许昌模拟) 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．（1）发现①线段DE、BG之间的数量关系是________；②直线DE、BG之间的位置关系是________．（2）探究如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）应用如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值．27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1 ， 0），C（x2 ，0）三点，且|x2﹣x1|=5．（1）求b，c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共100分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
【初中数学】广东省湛江市第二中学2016届九年级上学期期中考试数学试卷 人教版
广东省湛江市第二中学2016届九年级上学期期中考试 数学试卷（答题时间：100分钟 试卷总分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 点（0，-2）关于原点的对称点的坐标为 ( )A.（0，2）B. （2,0）C. （-2，0）D. （-2，2） 3.下列四个点中，在反比例函数xy 6=的图像上的是（ ） A ．（1，－6） B ．（2，4） C ．（3，－2） D ．（－6，－1） 4.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x +=B ．2(2)2x -=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=5.如图，已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）6.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．2)2(2+=x y B ．222-=x yC ． 222+=x y D ．2)2(2-=x y7.如图，已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，连结OC 、AD ， ∠OCD=32°，则∠A=（ ）A ． 32B ． 58C ． 29D ． 458.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 （ ）A. π24B.12C.π6D. π12 9.如图，AB 和CD 都是⊙0的直径，∠AOC=50°，则∠C 的度数是（ ）A DA ．20°B ．25°C ．30°D ．50° 10.如果反比例函数xk y =的图象如图所示，那么二次函数y =kx 2－k 2x －1的图象大致为( )二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.二次函数322-+=x x y 的对称轴是 ；12.随机投掷一枚硬币2次，两次均正面向上的概率是 ；13.90°的圆心角所对的弧长是π3cm ，则此弧所在圆的半径是 cm ； 14.正三角形的内切圆半径为1，则此正三角形的边长是 ；15.反比例函数4y x =-与正比例函数13y x =-交于A ，B 两点，过点A 作y 轴的平行线与ABC △的面积为___________________.16.图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，在下列说法中： ①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根是x 1=－1，x 2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y 随着x•的增大而增大．正确的说法有_______．（请写出所有正确说法的序号）三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.解方程：x-10x+21=018.在某一电路中，保持电压不变，电流I (单位：A)与电阻R (单位：Ω)成反比例，当电 阻R ＝8Ω时，电流I ＝3 A.(1)求I 与R 之间的函数关系式； (2)当电流为2A 时，电阻应是多少？ 19.关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根.求k 的取值范围。
二中初三2月月考数学试题
学校班级 考号 姓名_________________座位号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆湛江市第二中学2008—2009学年度第二学期初三年级2月月考数 学 试 卷请把选择题的答案写在上面的表格中！ 一、选择题（每题3分，共36分）1、 等边三角形的一个锐角的余弦值为（ ）A.21B ．22C ．23D ．32、 抛物线y=（x －1）2+ 2 的顶点在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、在Rt △ABC 中，若∠C=90°， AC=BC ，则sinA 的值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．14、二次函数y=2(x －1)(x+3)的对称轴是直线（ ）A ．x=－2 B ．x=－1 C ．x=1 D ．x=－35、小明想给老师打电话，但他只记得老师的号码为22*8163（其中*为遗忘数码），则他在*的位置上随意加上一个数字后，所拨号码恰好是老师的电话号码的概率是（ ）A ．51 B ．71 C ．91 D ．1016、如果△ABC ∽△DEF ，且相似比为21，那么△DEF 和△ABC 的面积比为（ ）A ．41B ．21C ．4D ．27、 把抛物线y=－2x 2向上平移1个单位长度，得到新的抛物线的顶点坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（－1，0） C ．（0，1） D ．（0，－1） 8、△ABC 的三边之比为3：4：5，若△ABC ∽△DEF ，且△DEF 的最短 边长为6，则△DEF 的周长为（ ） A ．36 B ．24 C ．18 D ．12 9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球 10、已知两个同心圆：大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若AB=4cm,则由大圆和小圆所形成的圆环的面积为（ ）A ．16πcm 2B ．2πcm 2C ．16cm 2D ．4πcm 211、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是x 2－5x+6=0则该直角三角形的斜边长为（ ） A ．3 B ．3C ． 13D ．13 12、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠BAO=25°， 则∠C 的度数为（ ）A ． 25°B ．50°C ．60°D ．65°(第9题图)二、填空题（每题4分，共24分）13、主视图、左视图和俯视图都是同一种图形的几何体有 。
湛江市中考数学二模试卷
湛江市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2016·邵阳) （2016•邵阳）﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣D . ﹣22. （2分）(2016·黔东南) 将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A . 2B .C .D . 13. （2分） 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米4. （2分）下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A . 88B . 73C . 88，85D . 855. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a﹣b＞0C . ab＞0D . a+b＞06. （2分） (2018九上·开封期中) 五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 90°7. （2分）反比例函数y=的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON ＝2，则k的值为（）A . -2B . -4C . 2D . 48. （2分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）A . 50B . 40C . 30D . 209. （2分）(2019·路南模拟) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：⑴作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；⑵以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D：⑶连接BD，BC.下列结论不正确的是（）A . ∠CBD=30°B . sin2A+sin2D=1C . 点C是△ABD的外心D . S△BDC=10. （2分）(2018·莱芜) 如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，在等边三角形的内部，作，两两相交于三点（三点不重合）．设，则下列关系正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A . CE=B . EF=C . cos∠CEP=D . HF2=EF•CF13. （2分）九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）位置一二三四五六七八九十…报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12A . 25B . 27C . 31D . 3314. （2分）已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。
湛江市九年级上学期数学第一次月考试卷
湛江市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·东台期末) 一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 2，5，6B . 5，2，﹣6C . 2，-5，6D . 2，5，﹣62. （2分）下列方程：①3x2+1=0② x2﹣ x+1=0 ③2x﹣ =1 ④x2﹣2xy=5 ⑤ =1 ⑥ax2+bx+c=0其中是一元二次方程的个数（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A . 22B . 17C . 17或22D . 134. （2分） (2019九上·黔南期末) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．己知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）A . 112(1-x)2=63B . 112(1+x)2=63C . 112(1-x)=63D . 112(1+x)=635. （2分）(2011·成都) 已知⊙O的面积为9πcm2 ，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定6. （2分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．A . 36°B . 52°C . 48°D . 30°7. （2分） (2019九上·昭阳开学考) 如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ,x2 .那么x1+x2的值为（）A . －6B . 12C . －12D . 278. （2分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且，则CD的长是（）.A .B . 6C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八下·北京房山期末) 方程的解为________．10. （1分）(2020·南充模拟) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__．11. （1分）(2017·曹县模拟) 已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是________．12. （2分）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB 的度数可以是________（写出一个即可）13. （1分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为________14. （1分） (2017八下·邵东期中) 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．15. （1分）从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①x2+1=0②（3x+2）2﹣4x2=0 ③3x2﹣6x+4=0，你选择的方程是________（填相应方程的序号）16. （1分）(2018·随州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）17. （1分） (2019九上·韶关期中) 当k=________时，关于x的方程kx2-4x+3=0，有两个相等的实数根。
湛江市九年级上学期数学12月月考试卷
湛江市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·连云港) 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（）A . 点火后9s和点火后13s的升空高度相同B . 点火后24s火箭落于地面C . 点火后10s的升空高度为139mD . 火箭升空的最大高度为145m2. （2分）(2019·上海模拟) 下列方程中，有实数解的个数是（）① ﹣1＝0，② ＝4﹣x，③ ＝，④ ＝﹣xA . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019九上·张家港期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（）A . 3B .C . 4D .4. （2分） (2016九上·瑞安期中) 如图，已知A，B，C为⊙O上三点，若∠AOB=80°，则∠ACB度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 40°5. （2分）(2017·天津模拟) 一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）A . 6条B . 3条C . 4条D . 5条7. （2分）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是CE的中点，AB=10,CD=8．如果以O为圆心、AF 长为半径作小⊙O，那么点E与小⊙O的位置关系为（）A . 点E在小⊙O外B . 点E在小⊙O上C . 点E在小⊙O内D . 不能确定8. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2020九下·丹阳开学考) 已知，则的值为________.10. （1分） (2019九上·高邮期末) 在比例尺为1：2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm，则港珠澳大桥的主桥长度为________km.11. （1分）将下列各数的序号填在相应的集合里．① ,② ，③4.3，④ ，⑤42 ，⑥0，⑦ ，⑧ ，⑨3.3030030003……有理数集合：{________ … }；正数集合：{________… }；负数集合：{________… }；无理数集合：{________… }．12. （1分）(2020·常德模拟) 如图，要用纸板制作一个母线长为底面圆半径为的圆锥形漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是________ ．13. （2分）在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC边上一点，DC= AC，在AB边上取一点E，连接DE，若两个三角形相似，则DE的长为________．14. （1分） (2018九上·长宁期末) 已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线上，则m与n的大小关系是m ________n．（填“>”、“<”或“=”）15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB 于点E，连结DE，则DE的最小值为________．16. （1分）(2017·荆州) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是________．三、解答题 (共11题；共129分)17. （10分） (2019九上·东台期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：（1） 3x2-10x+3=0；（2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）.18. （11分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79，81，70，74，80，86，69，83，77乙93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40（1）整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19. （10分）(2017·新吴模拟) 2017无锡国际马拉松赛的赛事共有三项：A．全程马拉松；B．半程马拉松；C．迷你马拉松．小明、小刚和小芳参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________；（2）已知小明被分配到A（全程马拉松），请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率．20. （15分）(2020·宁波模拟) 在5×3的方格纸中，线段AB的两个端点都在格点上（1）图1中画一个以AB为边的△ABC，使△ABC是一个面积为2的轴对称图形，其中C为格点（2）图2中画一个以AB为边的四边形ABCD,使四边形ABCD是中心对称图形，且C,D为格点21. （10分）(2017·和平模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=15，AC平分∠BAD，AC与BD交于点O，将△ABD绕点D顺时针方向旋转，得到△EFD，旋转角为α（0°＜α＜180°）点A的对应点为点E，点B的对应点为点F（1）求证：四边形形ABCD是菱形（2）若∠BAD=30°，DE边为与AB边相交于点M，当点F恰好落在AC上时，求证：MD=ME（3）若△ABD的周长是48，EF边与BC边交于点N，DF边与BC边交于点P，在旋转的过程中，当△FNP是直角三角形是，△FNP的面积是多少．22. （10分） (2019九上·天台月考) 已知抛物线（1）用配方法求出它的顶点坐标、对称轴方程.（2）画草图，结合图像回答 x取何值时，y<0?23. （10分） (2017八上·高邑期末) 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D 在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．24. （11分）(2016·龙岗模拟) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）25. （10分）(2020·恩施模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连接CO，过B作BD//OC 交⊙O于D，连接AD交OC于G，延长AB、CD交于点E.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BE＝4，DE＝8，①求CD的长；②连接BC交AD于F，求的值.26. （12分）如图（1）发现：如图1，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且BC＝a，AB＝b．（a＞b）填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最小值，且最小值为________（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；________②直接写出线段BE长的最小值．________③如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG．图中线段CD，BG的关系是________，线段BG的最大值是________．27. （20分） (2019九下·邓州模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-2，0），B（8，0），连接AC，BC.（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）点D是直线BC上方抛物线上的一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，求线段DE的长度最大时，点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P（异于点A，B，C），使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共129分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省湛江市第二十七中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题九年级数学试题（时间：100分钟 满分：120分） 一．选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．– 5的绝对值是 （ ）A ．5B ．– 5C ．51 D ．51- 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 ( ) A.61.357310⨯B.71.357310⨯C.81.357310⨯D.91.357310⨯3. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．圆D ．平行四边形 5. 方程x x 52=的根是 （ ）A ．5=xB ．0=xC ．5,021==x xD ．5,021-==x x 6. 对于二次函数()212+-=x y 的图象，下列说法正确的是 （ ）A ．开口向下B ．对称轴是1-=xC ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点7. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 根的情况是 ( )A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、无实数根D 、无法确定 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ， 则∠ACD 等于 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．70°9. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字， 投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）A BC DOA BO PC61B ．31C．21D．3210. 如图，BDAC、为⊙O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动,设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）．填空题（每小题4分，共24分）11. 正五边形的外角和等于（度）12. 已知一扇形的圆心角为090，半径为2，则它的弧长为，面积为。
13. 计算：=---)3(22abab____________．14. 如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC切⊙O于点C，若AB = 8，∠CPA = 30°，则PC的长等于____________________．15. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30︒到正方形AB C D'''，图中两正方形重叠部分的面积为 .32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是．解答题（一）(每小题6分，共18分）（1）计算：()()285213⨯+---；（2）化简：222242xxxxx+⋅-．ABCDB'D'C'A DCB第10题18. 如图，在△ABC中，（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）若△ABC是直角三角形，两直角边分别为6，8，求它的外接圆半径．19. 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600，求∠EFD的度数.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4；这6个球除所标数字外没有任何区别．（1）随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；（2）从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率．21. 关于x 的方程01222=-++k x x （1）当方程有一个根等于2时，求k 的值； ( 2 ) 当1=k 时，求方程的两个根；（3）当k 取何值时，方程没有实数根。
22. 为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著《平凡的 世界》（简称A ）和《恰同学少年》（简称B ），其中A 的标价比B 的标价多25元，为此，学校划拨了1800元用于购买A ，划拨了800元用于购买B 。
（1）求A 、B 的标价各多少元？ （2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A 、B 两本名著的标价都降低m ％后卖给学校，这样，A 的数量不变，B 还可多买2m 本，且总购书款不变。
求m 的值。
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务。
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式。
（2）当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）当售价x（元/台）满足什么条件时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）不低于70000元？如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，延长DO 交⊙O 于点P ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作射线ED 交CB 的延长线于 F 点，连接PF ．（1）求证：OD=OE（2）求证：PF 是⊙O 的切线．（3）若∠POC=120°，AC=12，将扇形POA 围成一 个圆锥的侧面，求该圆锥的高。
O C AB D PEF25. 如图，已知抛物线cbxxy++-=2与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．2015—2016学年度第一学期月考二 九年级数学试题答案（满分120分）11、360； 12、π，π；13、22ab ；14、34；15、33；16、41. 17、（1）6；（2）22-x 18、（1）略；（2）5 ； 19、（1）证明：在正方形ABCD 中，BC ＝DC ，∠BCD ＝90° ∴ CD ⊥BC ∴ ∠DCF ＝90°＝∠BCE ， 又 CE ＝CF ∴ △BCE ≌△DCF （SAS ）（2）由（1）知△BCE ≌△DCF ∴ ∠DFC ＝∠BEC ＝60° 在Rt △ECF 中，CE ＝CF ∴ ∠CFE ＝∠CEF ＝45° ∴ ∠EFD ＝∠DFC －∠CFE ＝60°－45°＝15°；20、解：(1)甲袋中有3个球，标有2数字只有1个，所以摸到数字是2的概率为31。
（2）如下表：甲袋 乙袋 0 1 4 0 （0，0） （0，1） （0，4） 2 （2，0） （2，1） （2，4） 5（5，0）（5，1）（5，4）由表格知共有9种，每种结果的可能性相同，摸出两个球上数字之和有2种， 即：（2，4）和（5，1），所以摸出的两个球上数字之和是6的概率是92。
21. 解：（1）把2=x 代入方程01222=-++k x x 得0122222=-+⨯+k ∴ 27-=k ；（2）把1=k ，代入方程01222=-++k x x 可得方程0122=++x x ，解这个方程 得：121-==x x（3）由方程01222=-++k x x 可知：k k ac b 88)12(42422-=--=- ∵ 方程没有实数根 ∴ 042<-ac b 即：088<-k ∴ 1>k题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案 A B B C C C A C B C∴ 当1>k 时，方程没有实数根。
解：（1）设B 的标价为每本x 元，则A 的标价为每本（x+25）元，根据题意得：xx 80251800=+；解这个方程 得：20=x ，经检验，20=x ，是原方程的解， 所以 4525=+x ，即A ，B 的标价分别为每本45元和20元。
（2）由（1）得8001800)240%)(1(20%)1(1800+=+-+-m m m 解这个方程 得：0,3521==m m （不合题意，舍去），所以35=m 解：（1）月销售量y （台）与售价x （元/台）之间的函数关系式为5010400200⋅-+=xy 即：)400330(22005≤≤+-=x x y（2）)400330(72000)320(5)22005)(200()200(2≤≤+--=+--=-=x x x x y x w 因为，函数w 当 400330≤≤x 时w 的值随x 的值的增大而减小，所以，当330=x 时 w 的值最大，最大值为71500 ，所以，当售价x(元/台)定为330元时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）最大，最大利润是71500元。
（3）70000≥w ，得7000072000)320(52≥+--x ，)400330(400)320(2≤≤≤-x x 所以，340330≤≤x ，即，当售价x （元/台）满足340330≤≤x 时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）不低于70000元。
24. 证明：（1）∵OD ⊥BA 于D ，PE ⊥AC 于E,OA=OP, ∴弧BP=弧AP,在Rt △OAD 和Rt △OPE 中∠AOD=∠POE ， ∴△OAD ≌△OPE ， ∴OD=OE .由(1)得OD=OE ，∴∠ODE=∠OED ，又AC 是⊙O 的直 径 ，∴∠ABC=090，AB ⊥BC ，∵OD ⊥BC ,∴CB ∥OD ， ∴∠ODE=∠CFE ，∴∠CFE=∠CEF ，从而CE=CF ，连接CP,则∠FCP=∠ACP ，∴CP 是线段EF 的垂直平分线， ∴PE=PF ，∴△CPE ≌△CPF ，∴∠CFP=∠CEP=090，∴四边形BDPF 是矩形，∴OP ⊥PF ，∴PF 是⊙O 的切线。