2018-2019宝安区一模(第一学期期末调研试卷)

D

B

图1 2018-2019学年第一学期宝安区期末调研测试卷

九年级数学

2019.1 一、选择题

1．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程0

)2

(2=

-

x的根是（）

A．2

=

x B．2

2

1

=

=x

x C．2

1

-

=

x，2

2

=

x D．0

1

=

x，2

2

=

x

3．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若

∠COD=50°，那么∠CAD的度数是（）．

A．20° B．25°

C．30° D．40°

4．已知1

-是一元二次方程0

1

2=

+

+bx

ax的一个根，则b

a-的值是（）

A．1

-B．0 C．1 D．无法确定

5．已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是（）

A．B．C．D．

6．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色外不同外无其他差别。每次从袋子里找出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6.，则袋中白球有（）

A．12个B．20个C．24个D．40个

7．如图2，这是某市政道路的交通指示牌，BD的距离为3m，从D点测

得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高

度，即AC的度度是（）

A．3

3B．2

3

C．2

3

3

3-D．3

3

3-

8．下列说法正确的是（）

x

x

图2

A ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B ．任意两个等腰三角形相似

C ．一元二次方程022

=--ax x ，无论a 取何值，一定有两个不相等的实数根

D ．关于反比例函数x

y 4

=

，y 的值随x 值的增大而减小 9．如图3，已知ABO ∆与DCO ∆位似，且ABO ∆与DCO ∆的面积比为1:4，点B 的坐标

为3(-，)2，则点C 的坐标为（ ）

A ．3(，)2-

B ．6(，)4-

C ．4(，)6-

D ．6(，)4 10．如图4，在菱形ABCD 中，60=∠A °，AB=2，点M 为边AD 的中点，连接BD 交CM 于点N ，则BN 的长是（ ） A ．1 B ．

34 C ．3 D ．33

2 11．二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图5所示，以下结论中正确的是（ ） A ．0

>-b ac C ．当1+-c b a

12．如图6，矩形ABCD 中，AB=8，AD=14，点M 、N 分别为边AD 和边BC 上的两点，且M N ∥AB ，点E 是点A 关于直线MN 的对称点，取CD 的中点F ，连接EF 、NF ，分别将EDF ∆沿着EF 所在的直线折叠，将CNF ∆沿着NF 所在的直线折叠，点D 和点C 恰好重合于EN

上的点G 。以下结论中：○

1EF ⊥NF ；○2CNE MNE ∠=∠；○3MNE ∆∽DEF ∆；○4四边形MNCD 是正方形；○

5AM=5.其中正确的结论是（ ） A ．○

1○2 B ．○1○4 C ．○1○3○5 D ．○1○4○5 二、填空题 13．已知

5

2y

x =，则=-y y x 2 。 14．抛物线562

+-=x x y 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是 。

15．如图7，在A 时测得一棵大树的影长为4米，B 时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 米。

16．如图8，在平面直角坐标系中，直线x y 31=与双曲线x k

y =（0≠k ）

x

A

图3

图4

图

6

图7

交于点A ，过点C 0(，)2作AO 的平行线交双曲线于点B ，

连接AB 并处长与y 轴交于D 0(，)4，则k 的值为 。

三、解答题（5+8+5+8+7+9+10=52分）

18．有3张正面分别写有数字2-，0,1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀。小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x ；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y ，记作x P (，)y 。

（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P 的坐林海雪原。

（2）若规定：点x P (，)y 在第二象限则小明获胜，点x P (，)y 在第四象限则小亮获胜。游戏规则公平吗？

19．如图9，一次函数21+-=x y 的图象与反比例函数x

k y =

2（0≠k ）的图象分别交于第二、四象限的A 、B 两点，点A 的横坐标为1-。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答：当x 取何值时，21y y <。请直接写出答

案 。

20．如图10，在□ABCD 中，AD AC ⊥，延长DA 于点E ，使得AE DA =，连接BE 。

（1）求证：四边形AEBC 是矩形。

（2）过点E 作AB 的垂线分别交AB 、AC 于点F 、G ，连接CE 交

AB 于点O ，连接OG ，若AB=6，30=∠CAB °，求OGC ∆的面积。

21．天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进份为100元。在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件。

（1）设每件商品降低x 元，该网店平均每月获得的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式；

（2）该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？

图9

图10