2019-2020学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案 新人教A

版必修1

【学习目标】

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

【重点难点】

▲重点：集合的交集与并集的概念

▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用

【知识链接】

班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？ 【学习过程】

阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题：

知识点一 并集

问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？

问题2、集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？

问题3、根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？

问题4、例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8A

B =？

问题5、根据韦恩图1.1-2，填空：

(1)若A B ?，则A B =________；

(2)A _____A B ；

(3)B_____A B ；

(4)?_____A B .

问题6、下列关系式成立吗？

（1）A A A = （2）A

A ?=

问题7、集合A={06|2=--x x x },B={03|2=-x x x }，试求A B .

阅读课本第9页到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题：

知识点二 交集

问题1、你是怎样理解交集定义中的“且”和“所有”这两个词的？

问题2、集合A 与集合B 的交集用什么符号来表示？

问题3、当集合A 与集合B 没有公共元素时，A B =________.

问题4、根据韦恩图1.1-4，回答A B 与B A 有什么关系？

问题5、根据韦恩图1.1-4，填空：

(1)若A B ?，则A B =________;

(2)A B _____A

(3)A B _____ B

(4)?_____A B

问题6：例7中的集合L 1的元素是什么？

问题7：在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为

(){},x y 问题8、下列关系式成立吗？

（1）A A A = （2）A ?=?

问题9、已知集合A={-4，2a-1,2a },B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a 的值.

（1）9B A ∈； （2）{9}=B A

【基础达标】

A1、设}{3,5,6,8A =，}{4,5,7,8B =，求A B ，A B .

A2、设}{2450A x x x =--=，}{21B x x ==，求A B ，A B .

B3、设集合}{24A x x =≤<，}{3782B x x x =-≥-，求A B ，A B .

B4、设}{A x x =是小于9的正整数，}{1,2,3B =，}{3,4,5,6C =，求A B ，A C ， ()A B C ,()A B C ,)()(C A B A ，)()(C A B A .

思考：从本题的结果你能发现什么规律？

C5、已知集合A={1，2}，集合B 满足}2,1{=B A ，则集合B 有______个，分别是________.

C6在平面直角坐标系中，集合()}{,C x y y x ==表示直线y x =，从这个角度看，集合

(){}21,45

x y D x y x y -=?=?+=?表示什么？集合C ，D 之间有什么关系？

C7若集合A={1，3，x},B={1,2x },},3,1{x B A = ,则满足条件的实数x 有______个.

D8、设集合A=},0))(3(|{R a a x x x ∈=--，集合B=}0)1)(4(|{=--x x x ，求B A B A ,.

【小结】

文字语言 符号语言 图形语言 运算性质

并 集

交 集

【当堂检测】

A1、已知集合}32|{≤≤-=x x A ，}41|{>-<=x x x B 或，则集合B A 等于（ ）

A 、{x |x ≤3或x >4}

B 、{x |-1

C 、{x |3≤x <4}

D 、{x |-2≤x <-1}

A2、满足条件{0，1} A={0,1}的所有集合的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

B3、已知集合}52|{≤≤-=x x A ，}121|{-≤≤+=m x m x B ，且A B=A ，求实数m 的取值范围.

C4、设集合}4,12,{2--=x x A ，}9,1,5{x x B --=，若A B={9}，求x 及A B.

【课后反思】