2019-2020学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案新人教A版必修1.doc

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2019-2020学年高中数学 1.3 集合的基本运算(全集与补集)导学案新人教版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.3 集合的基本运算（全集与补集）导学案新人教版必修1【教学目标】1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【教学重难点】理解全集、补集的概念及应用【学习过程】一、预习导航，要点指津导入新课问题1: 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A 、集合B 有什么关系？问题2: 设U ={全班同学}、A ={全班参加足球队的同学}、B ={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？结论1：全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U .结论2：补集：已知集合U , 集合A ⊆U ，由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫作A 相对于U 的补集，记作：U C A ，读作：“A 在U 中补集”，即{|,}U C A x x U x A =∈∉且.补集的Venn 图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.结论3： Φ=⋂A C A U ，U A C A U =⋃，A A C C U U =)(B C A C B A C U U U ⋂=⋃)(，B C A C B A C U U U ⋃=⋂)(二、自主探索，独立思考例1．设U ＝R ，又集合A ＝｛x ｜－5＜x ＜5｝，B ＝｛x ｜0≤x ＜7｝，则A ∩B ＝；A ∪B ＝；(C U A )∩(C U B )＝；(C U A )∪(C U B )＝______； C U (A ∩B )＝；A ∪(C U B )＝______.问题1：交集、并集、补集分别是怎样定义的？问题2：根据定义，怎样确定两个集合的交、并、补集？学习建议:自主探究后谈谈你的解题思路.【解析指导】由题意知，该集合的特征性质是不等式，因此应利用数轴求解。

1.3.1集合的基本运算—交集、并集-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案.pdf

值范围．
【例 4-2】已知集合 A x x2 3x 2 0 , B x x2 mx 2 0 , A B B ,求 m
的取值范围．
【例 4-3】已知集合 A＝{x|x<－1 或 x>4},B＝{x|2a≤x≤a＋3},若 A∩B＝B,求实数 a 的取值范围．
3
1．已知集合 A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},则 A∩B＝( )
1．已知集合 A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},则 A∩B＝( )
A．{0,2}
B．{1,2}
C．{0}
D．{－2,－1,0,1,2}
解析：A
2．已知集合 A＝{x|x－1≥0},B＝{0,1,2},则 A∩B＝( )
A．{0}
B．{1}
C．{1,2}
D．{0,1,2}
解析：C
3．已知集合 A＝{x||x|<2},B＝{－2,0,1,2},则 A∩B＝( )
【例 1】 (1)3, 4,5, 6, 7,8
(2)x 1 x 3
(3)3 或1,3 或2,3 或1, 2,3 【例 2】 (1)3, 4,5, 6,8
(2)x 5 x 2或3 x 5
(3){等腰直角三角形} 【例 3-1】解析：A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0},
B＝{2,3},C＝{－4,2}．
,读“
”,用描述法表示是
．
Venn 图表示：
自我检测 2：完成下列填空
A A ； A ； A
．
若 A B A ,则 A
B．
A B； B
AB； AB
B A
题型一并集的运算
【例 1】 (1)设 A＝{4,5,6,8},B＝{3,5,7,8},求 A∪B． (2)设集合 A＝{x|－1<x<2},集合 B＝{x|1<x<3},求 A∪B． (3)设集合 A＝{1,2},求满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B．

1.3(1)集合的基本运算——交集、并集-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案

1.3 集合的基本运算——交集、并集导学案【学习目标】1.理解两个集合并集与交集的含义；2、会求两个集合的并集与交集；【知识梳理】1、一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的，记作（读作）符号语言：{x}A B x A x B=∈∈或图形语言：（请用阴影表示A B）2、一般地，由所有属于集合A和属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的，记作（读作）符号语言：{x,}A B x A x B=∈∈且图形语言：（用阴影表示A B）【学习过程】1、完成下列填空：（1）A={4,5,6,8} ，B={7, 8, 3, 4 ,5}，则A B= ; A B=。

( 2 ) A∪A=_________；A∪∅=_________； A∩A=________；A∩∅=__________。

（3）设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，则A∪B= A∩B=( 4）设22{450},{1}A x x xB x x=--===，求A∪B，A∩B（5）设集{22},{03}A x xB x x=-≤≤=<<，求A∪B和A∩B。

探究一：设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x—7≥8—2x}，求A∪B和A∩B。

变式1、设集合A={x|2≤x<4} ，B={x|2430x x-+≤}，求A∪B和A∩B变式2、设集合A={x |260x x +->}， B={x | x 2-5x<0 },求A∪B 和A ∩B探究二、设集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a 2+2a ，a 2+2a —1}当A ∩B={2，3}时，求A ∪B变式1、已知A={2，—1，x 2—x+1}，B={2y ，—4，x+4}，C={—1，7}且A ∩B=C ，求x ，y 的值变式2、已知集合{}{}222190,560A x x mx m B y y y =-+-==-+={}2280C z zz =+-=是否存在实数m ，同时满足,A B A C ⋂≠∅⋂=∅？探究三、设平面内直线1l 上点的集合为L 1，直线2l 上点的集合为L 2，试用集合的运算表示1l ，2l 的位置关系。

2019-2020年新人教a版高中数学(必修1)1.1《集合》学案

2019-2020年新人教a版高中数学（必修1）1.1《集合》学案1.1.1集合的含义与表示【学习目标】(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；【预习指导】对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.阅读教材,并思考下列问题：(1)有哪些概念？(2)有哪些符号？(3)集合中元素的特性是什么？(4)如何给集合分类?【课堂探究】一、问题1：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)方程的所有实数根；(8)不等式的所有解；(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.观察上面的例子,指出这些实例的共同特征是什么？(分组讨论,得出集合的概念)问题2：你还能给出一些集合的例子吗？(学生自己举例子,得出集合元素的特性)二、1、任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？2、常用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？3、要表示一个集合共有几种方式?4、试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?5、如何根据问题选择适当的集合表示法?【课堂练习】1．下列说法正确的是( )A.,是两个集合B.中有两个元素Ｃ.是有限集Ｄ.是空集２.将集合用列举法表示正确的是( )Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.３.给出下列４个关系式：其中正确的个数是( )Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个４.方程组的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.５.已知集合Ａ＝则在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.６.(创新题)已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是( )Ａ.锐角三角形Ｂ.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角形【尝试总结】1.本节课我们学习过哪些知识内容?2.选择集合的表示法时应注意些什么?【达标检测】一、选择题1.下列元素与集合的关系中正确的是()A. B.2∈{x∈R|x≥} C.|-3|∉N* D.-3.2∉Q2.给出下列四个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合；(3)1,,,,0.5这些数字组成的集合有5个元素；(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二象限或第四象限内的点的集合.以上命题中,正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.33.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B. M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={2,1}4.已知x∈N,则方程的解集为()A.{x|x=-2}B. {x|x=1或x=-2}C. {x|x=1}D.∅5.已知集合M={m∈N|8-m∈N},则集合M中元素个数是()A.6B.7C.8D.9二、填空题6.用符号“∈”或“∉”填空：0_______N,______N,______N.7.用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,x∈Z}为_______________.8.用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”为_____________.9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合？________10.已知集合P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3个元素,则整数a=_________.三、解答题11.已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,a∈A,b∈A}.(1)用列举法写出集合B；(2)判断集合B的元素和集合A的关系.12.已知集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数a、b的值.13.(探究题)下面三个集合：①,②,③(1)它们是不是相同的集合？(2)试用文字语言叙述各集合的含义.附：集合论的诞生集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的.十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分.在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果.其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础.十九世纪初,许多迫切问题得到解决后,出现了一场重建数学基础的运动.正是在这场运动中,康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集,这是集合论研究的开端.到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念.他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的(不论是具体的或抽象的)事物合并起来,看作一个整体,就称为一个集合,其中各事物称为该集合的元素.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.康托尔的不朽功绩前苏联数学家柯尔莫戈洛夫评价康托尔的工作时说：“康托尔的不朽功绩在于他向无穷的冒险迈进”.因而只有当我们了解了康托尔在对无穷的研究中究竟做出了些什么结论后才会真正明白他工作的价值之所在和众多反对之声之由来.数学与无穷有着不解之缘,但在研究无穷的道路上却布满了陷阱.因为这一原因,在数学发展的历程中,数学家们始终以一种怀疑的眼光看待无穷,并尽可能回避这一概念.但试图把握无限的康托尔却勇敢地踏上了这条充满陷阱的不归路.他把无穷集这一词汇引入数学,从而进入了一片未开垦的处女地,开辟出一个奇妙无比的新世界.对无穷集的研究使他打开了“无限”这一数学上的潘多拉盒子.下面就让我们来看一下盒子打开后他释放出的是什么.“我们把全体自然数组成的集合简称作自然数集,用字母N来表示.”学过集合那一章后,同学们应该对这句话不会感到陌生.但同学们在接受这句话时根本无法想到当年康托尔如此做时是在进行一项更新无穷观念的工作.在此以前数学家们只是把无限看作永远在延伸着的,一种变化着成长着的东西来解释.无限永远处在构造中,永远完成不了,是潜在的,而不是实在.这种关于无穷的观念在数学上被称为潜无限.十八世纪数学王子高斯就持这种观点.用他的话说,就是“……我反对将无穷量作为一个实体,这在数学中是从来不允许的.所谓无穷,只是一种说话的方式……”而当康托尔把全体自然数看作一个集合时,他是把无限的整体作为了一个构造完成了的东西,这样他就肯定了作为完成整体的无穷,这种观念在数学上称为实无限思想.由于潜无限思想在微积分的基础重建中已经获得了全面胜利,康托尔的实无限思想在当时遭到一些数学家的批评与攻击是无足为怪的.然而康托尔并未就此止步,他以完全前所未有的方式,继续正面探讨无穷.他在实无限观念基础上进一步得出一系列结论,创立了令人振奋的、意义十分深远的理论.这一理论使人们真正进入了一个难以捉摸的奇特的无限世界.最能显示出他独创性的是他对无穷集元素个数问题的研究.他提出用一一对应准则来比较无穷集元素的个数.他把元素间能建立一一对应的集合称为个数相同,用他自己的概念是等势.由于一个无穷集可以与它的真子集建立一一对应――例如同学们很容易发现自然数集与正偶数集之间存在着一一对应关系――也就是说无穷集可以与它的真子集等势,即具有相同的个数.这与传统观念“全体大于部分”相矛盾.而康托尔认为这恰恰是无穷集的特征.在此意义上,自然数集与正偶数集具有了相同的个数,他将其称为可数集.又可容易地证明有理数集与自然数集等势,因而有理数集也是可数集.后来当他又证明了代数数[注]集合也是可数集时,一个很自然的想法是无穷集是清一色的,都是可数集.但出乎意料的是,他在1873年证明了实数集的势大于自然数集.这不但意味着无理数远远多于有理数,而且显然庞大的代数数与超越数相比而言也只成了沧海一粟,如同有人描述的那样：“点缀在平面上的代数数犹如夜空中的繁星；而沉沉的夜空则由超越数构成.”而当他得出这一结论时,人们所能找到的超越数尚仅有一两个而已.这是何等令人震惊的结果！然而,事情并未终结.魔盒一经打开就无法再合上,盒中所释放出的也不再限于可数集这一个无穷数的怪物.从上述结论中康托尔意识到无穷集之间存在着差别,有着不同的数量级,可分为不同的层次.他所要做的下一步工作是证明在所有的无穷集之间还存在着无穷多个层次.他取得了成功,并且根据无穷性有无穷种的学说,对各种不同的无穷大建立了一个完整的序列,他称为“超限数”.他用希伯莱字母表中第一个字母“阿列夫”来表示超限数的精灵,最终他建立了关于无限的所谓阿列夫谱系,它可以无限延长下去.就这样他创造了一种新的超限数理论,描绘出一幅无限王国的完整图景.可以想见这种至今让我们还感到有些异想天开的结论在当时会如何震动数学家们的心灵了.毫不夸张地讲,康托尔的关于无穷的这些理论,引起了反对派的不绝于耳的喧嚣.他们大叫大喊地反对他的理论.有人嘲笑集合论是一种“疾病”,有人嘲讽超限数是“雾中之雾”,称“康托尔走进了超限数的地狱”.作为对传统观念的一次大革新,由于他开创了一片全新的领域,提出又回答了前人不曾想到的问题,他的理论受到激烈地批驳是正常的.当回头看这段历史时,或许我们可以把对他的反对看作是对他真正具有独创性成果的一种褒扬吧.公理化集合论的建立集合论提出伊始,曾遭到许多数学家的激烈反对,康托尔本人一度成为这一激烈论争的牺牲品.在猛烈的攻击下与过度的用脑思考中,他得了精神分裂症,几次陷于精神崩溃.然而集合论前后经历二十余年,最终获得了世界公认.到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同.数学家们为一切数学成果都可建立在集合论基础上的前景而陶醉了.他们乐观地认为从算术公理系统出发,借助集合论的概念,便可以建造起整个数学的大厦.在1900年第二次国际数学大会上,著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“……数学已被算术化了.今天,我们可以说绝对的严格已经达到了.”然而这种自得的情绪并没能持续多久.不久,集合论是有漏洞的消息迅速传遍了数学界.这就是1902年罗素得出的罗素悖论.罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R.现在问R是否属于R？如果R属于R,则R满足R的定义,因此R不应属于自身,即R不属于R；另一方面,如果R不属于R,则R不满足R的定义,因此R应属于自身,即R属于R.这样,不论何种情况都存在着矛盾.这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地.绝对严密的数学陷入了自相矛盾之中.这就是数学史上的第三次数学危机.危机产生后,众多数学家投入到解决危机的工作中去.1908年,策梅罗提出公理化集合论,后经改进形成无矛盾的集合论公理系统,简称ZF公理系统.原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上,从而避免了悖论的出现.这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论.与此相对应,在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论.公理化集合论是对朴素集合论的严格处理.它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论,因而较圆满地解决了第三次数学危机.公理化集合论的建立,标志着著名数学家希耳伯特所表述的一种激情的胜利,他大声疾呼：没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中赶出去.从康托尔提出集合论至今,时间已经过去了一百多年,在这一段时间里,数学又发生了极其巨大的变化,包括对上述经典集合论作出进一步发展的模糊集合论的出现等等.而这一切都是与康托尔的开拓性工作分不开的.因而当现在回头去看康托尔的贡献时,我们仍然可以引用当时著名数学家对他的集合论的评价作为我们的总结.它是对无限最深刻的洞察,它是数学天才的最优秀作品,是人类纯智力活动的最高成就之一.超限算术是数学思想的最惊人的产物,在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一.这个成就可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作.康托尔的无穷集合论是过去两千五百年中对数学的最令人不安的独创性贡献之一.注：整系数一元n次方程的根,叫代数数.如一切有理数是代数数.大量无理数也是代数数.如根号2.因为它是方程x2-2=0的根.实数中不是代数数的数称为超越数.相比之下,超越数很难得到.第一个超越数是刘维尔于1844年给出的.关于π是超越数的证明在康托尔的研究后十年才问世.1.1.2集合间的基本关系【学习目标】1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.【预习指导】1.集合间有几种基本关系？2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Ｖenn图来表示？3.什么叫空集？它有什么特殊规定？4.集合之间关系的性质有哪些？【自主尝试】1.判断下列集合的关系①②2.判断正误①是空集②的子集的个数为１【课堂探究】一、问题1我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？１.２.设集合Ａ为新乐一中高一(２)班全体女生组成的集合,集合Ｂ为这个班全体学生组成的集合.３.设{}{}|,|C x x D x x ==是等边三角形是三角形.４..观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？问题２你还能举出有以上关系的例子吗？问题３①②}|{D }|{是两条边相等的三角形，是等腰三角形x x x x C ==③④上面的各对集合中，有没有包含关系？（归纳出集合相等的概念）问题4①{}{}2|10,|5A x x B x x =+==是身高在米以上的人观察上面给定的两个集合,归纳出空集的概念②总结以上规律,归纳集合间的基本关系：ⅰ任何集合是它本身的子集：ＡＡⅱ对于集合Ａ,Ｂ,Ｃ,如果ＡＢ,且ＢＣ,都有ＡＣ(传递性)【典型例题】：1.写出下列各集合的子集及其个数2.设集合,,若MN,求的取值范围.3.已知含有３个元素的集合,,若Ａ＝Ｂ，求的值.4.已知集合,,且，求实数m 的取值范围.【课堂练习】：１.下列各式中错误的个数为( )① ② ③ ④A 1B 2C 3D 4２.集合若AB,则的取值范围是＿＿＿.３.已知集合,若BA 则实数所构成的集合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.４.若集合为空集,则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.【达标检测】一、选择题１.已知,给定下列关系：①,②M③④ 其中正确的是 ( )Ａ①② Ｂ④ Ｃ③ Ｄ①②④２.若,集合,则Ａ,Ｂ的关系为( )ＡＡ＝ＢＢＡＢＣＡＢＤＢＡ３.若C,且Ａ中含有两个元素,则满足上述条件的集合Ａ可能为( ).ＡＢＣＤ４.满足的集合Ｍ共有( )Ａ６个Ｂ７个Ｃ８个Ｄ９个二、填空题５.已知{}{}{}A B C ===菱形正方形平行四边形,则集合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.６.已知集合{}{}2|320,|10A x x x B x ax =-+==-=若BA ,则实数的值为＿＿. ７.已知集合{}{}|40,|12A x R x p B x x x A B =∈+≤=≤≥⊆或且,则实数的取值集合为＿＿＿＿＿＿＿.８.集合,集合,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.９.已知Ａ＝,,集合Ａ与集合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三.解答题10.写出满足的所有集合Ａ.11.已知集合,求的值.12.已知{}{}|25,|121A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤-,,求实数的取值范围.1.1.3集合的基本运算(第一课时)【学习目标】1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3.能使用Ｖenn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【预习指导】阅读教材并思考下列问题：1.集合有哪些基本运算？2.各种运算如何用符号和Ｖenn 图来表示.3.集合运算与实数的运算有何区别与联系.【自主尝试】1.设全集,集合,求,,.2.设全集{}{}{}|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求,,.3.设全集{}{}{}22|26,|450,|1U x x x Z A x x x B x x =-<<∈=--===且,求,,.【典型例题】1.已知全集,A,B 是U 的两个子集,且满足{}{}()5,13,23,()11,19,29U U A C B B C A ⋂=⋂=,,求集合A,B.２.设集合{}{}22|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若,求实数的取值集合.３. 已知① 若,求实数的取值范围；② 若,求实数的取值范围；③ 若,求实数的取值范围.4.已知全集若,求实数的值.【课堂练习】１.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则( ) ＡＢＣＤ２.集合,则满足条件的实数的值为 ( )Ａ１或０Ｂ１,０,或２Ｃ０,２或－２Ｄ１或２ 3.若{}{}{}0,1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===⋂⋃⋂则(A B)(B C)＝ ( ) ＡＢＣＤ4.设集合{}{}|91,|32A x x B x x A B =-<<=-<<⋂=则 ( ) ＡＢＣＤ【尝试总结】你能对本节课的内容做个总结吗？ 1.本节课我们学习过哪些知识内容? 2.集合的运算应注意些什么?【达标检测】一、选择题1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则是 ( ) A B M C Z D２.下列关系中完全正确的是 ( ) ＡＢＣＤ３.已知集合,则是 ( )Ａ M ＢＣＤ４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ AC Ｂ CA ＣＤ５.设全集,若,则这样的集合Ｐ共有( )Ａ５个Ｂ６个Ｃ７个Ｄ８个二、填空题６.满足条件的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ７.若集合,满足则实数＝＿＿＿＿＿＿＿.８.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿. ９.已知,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10.对于集合Ａ,Ｂ,定义,Ａ⊙Ｂ=, 设集合{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、解答题 11.已知全集,集合 (1)求,(2)写出集合的所有子集.12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合,且,求实数的取值范围13.设集合{}{}22|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=,且求.1.1.3集合的基本运算(第二课时) 【学习目标】1.进一步巩固集合的三种运算.2.灵活运用集合的运算,解决一些实际问题. 【典型例题】1.已知集合{}{}2|15500,|10A x x x B x ax =-+==-=,若,求的值.2.已知集合{}{}|23,|15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或,若,求的取值范围.3.已知集合{}{}22|340,|220A x x x B x x ax =--==-+=若,求的取值集合.4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.【课堂练习】１.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则 ( ) ＡＢＣＤ２.设Ｕ为全集,集合则 ( ) ＡＢＣＤ３.已知集合,则集合是 ( ) ＡＢＣＤ4.设,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.5.已知全集{}{}{}22,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则＿＿＿＿＿＿＿.【达标检测】一、选择题1.满足的所有集合Ａ的个数 ( )Ａ３Ｂ４Ｃ５Ｄ６ 2.已知集合{}{}|23,|14A x x B x x x =-≤≤=<->或,则 ( ) A B C D3.设集合{}{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+⋃=,则的取值范围是( ) A B C D4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合{}B =参加北京奥运会比赛的男运动员, ,则下列关系正确的是 ( )ＡＢＣＤ 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差,那么Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) ＡＮＢＭＣＤ二.填空题6.设集合{}{},(,)|1A B x y x y ==-=-(x,y)|x+2y=7,则＿＿＿＿＿＿＿.7.设{}{}2,|20,U A x x x N +==<∈x|x 是不大于10的正整数,则＿＿＿＿.8.全集Ｕ＝Ｒ,集合,则的包含关系是＿＿.9.设全集{}{},|U A x ==x|x 是三角形x 是锐角三角形,,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.已知集合{}{}|2,M N y y x x R =∈==-∈y|y=-2x+1，x R ,则＝＿＿＿. 三.解答题11.已知{}{}222190,|560A x ax a B x x x =-+-==-+=x|,①.若,求的值. ②.若,求的值.12.设U=R,M={},N={},求.13.设集合{}{}2|(2)()0,,|560A x x x m m R B x x x =--=∈=--=,求,.第一章集合与函数的概念 1.1.1集合的含义与表示【课堂练习】1．D 2. C 3.B 4. 5. 6.D 【达标检测】选择题 1－5 BADCC填空题 6. ∈ ∉ ∈ 7. 8. 9.是 10. 6 解答题11.集合A 中的元素都在集合B 中。

2019-2020学年高中数学 1.1集合教案3 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.1集合教案3 新人教A版必修1教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作aA（或a A）（举例）6.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

高中数学 1.1.3 集合间的基本运算(第一课时)教案新人教A版必修1(1)

1.1.3 集合的基本运算（第一课时）一. 教学目标：1. 知识与技能(1)理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；(2)能使用Venn 图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.(3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。

2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn 图、数轴理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步强化数形结合的思想和体会类比思想在数学中的作用.(2)理解集合作为一种语言，在数学应用中的简洁和准确.二.教学重点.难点重点：交集、并集的概念.难点：交集、并集的运算。

三.学法与教学用具1.学法：利用Venn 图和数轴，掌握并理解集合的基本运算.2.教学用具：多媒体教学。

四. 教学思路(一)自学指导：1．教师首先提出问题：通过PPT 图片，利用大家熟悉的实数之间的简单运算，引导学2.教师巡查，鼓励学生分组探讨完成上面表格，并帮助学生修改、完善，并指出：这就是我们这一堂课所要学习的内容.（二）师生合作，研探新知l.并集：—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B. 读作：A 并B.其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈U 或用Venn 图表示如下：2.交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集. 记作：A ∩B.读作：A 交B其含义用符号表示为：{|,}.A B x x A x B =∈∈I 且用Venn 图表示交集运算.（三）例题分析例题1、请同学们独自完成教材例题4、例题5（注意数轴的应用）、例题6、例题7。

例题2、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实数a 的值例题3、设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A B B =I ，求实数a 的取值范围（五）变式训练1.满足{}{}的个数是的集合A A 5,11=⋃ （）（A ）1 (B)2 (C)3 (D)42.已知集合{}{},1,x ,4,x x >∈=≤∈=x N x B X N A 那么B A ⋂等于（） (A){}4,3,2,1 (B){}4,3,2 (C){}3,2 (D){}R x x x ∈≤<,41 3.已知集合{}{},,2,,22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+-==那么=⋂N M ( )(A)(0,2)(1,1) (B){})1,1)(2,0( (C){}2,1 (D){}2≤y y4.已知集合{}{}{},65,,,51≤<=⋂=⋃≤≤=><=x B A R B A b x a x B x x x A 且或则=-b a 2五、课堂小结，整理知识1、知识点：①并集、交集的概念。

2019-2020年高中数学《集合-1.1.3集合的基本运算全集、补集》说课稿2 新人教A版必修1

2019-2020年高中数学《集合-1.1.3集合的基本运算全集、补集》说课稿2 新人教A版必修1从容说课本课是集合的运算，要求我们带领学生从日常生活中的现象中抽取用数学符号表示实际问题，再拓宽到数学化的问题.从学生的认知背景出发，培养学生学会从感性到理性来研究问题、认知世界的意识.本课主要是建立概念，让学生初步认识全集、补集的概念及表示方法，并逐步读懂集合的语言.三维目标一、知识与技能1.了解全集的意义，理解补集的概念.2.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.3.掌握补集的求法.二、过程与方法1.自主学习，了解全集、补集来源于生活、服务于生活，又高于生活.2.通过对全集、补集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程.3.探究数学符号化表示问题的简洁美.三、情感态度与价值观发展学生抽象、概括事物的能力，培养学生对立统一的观点.教学重点补集的概念.教学难点补集的有关运算.教具准备投影仪、打印好的材料.教学过程一、创设情景，引入新课师：事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间的关系就是部分与整体的关系.请同学们由下面的例子回答问题：【例】A={班上所有参加足球队同学}，B={班上没有参加足球队同学}，U={全班同学}，那么U、A、B三集合关系如何?生：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，即为如下图阴影部分.师：这里，集合U恰好含有集合A、B中的所有元素，这样的集合在数学领域里常起着举足轻重的作用.二、讲解新课1.全集在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围.例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再由有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果.例如方程（x－2）（x2－3）=0的解集，在有理数范围内只有一个解2，即{x∈Q|（x－2）（x2－3）=0}={2}；在实数范围内有三个解：2，，－，即{x∈R|（x－2）（x2－3）=0}={2，，－}.一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.有时虽然没有指明全集，但实际上全集是存在的，全集因所研究的问题而异.例如，在考虑正整数的因数分解时，我们把正整数集作为全集；在解不等式时，我们把实数集作为全集.多项式的因式分解，没有附加说明，通常把有理数集作为全集.在研究数集时，常常把实数集作为全集.在研究图形的集合时常常把所有的空间图形的集合作为全集.2.补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作U A，即U A={x|x∈U，且xA}.其图形表示如上图所示的Venn图.补集既是集合之间的一种关系，又是集合的一种运算，利用定义可直接求出已知集合的补集，从全集U中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合是U中子集A 的补集.3.例题讲解【例1】教科书P12例8.可以让学生自己动手完成，还可以要求学生利用Venn图表示A与U A、B与U B.【例2】教科书P12例9.除教材给出的解法外，还可以让学生求U A、U B.这样，可以使学生更深刻地体会补集的含义.对于基础较好的学生，还可以结合Venn图导出如下的重要性质：（A∩B）=（U A）∪（U B）；U（A∪B）=（U A）∩（U B）.U【例3】设U=｛2，4，1－a｝，A=｛2，a2－a+2｝，若U A=｛－1｝，求a.方法引导：此题既要用到补集的知识得知－1在U中而不属于A，又要注意集合元素的互异性，防止U或A中元素重复.解法一：∵U A=｛－1｝，∴－1∈U.∴1－a=－1.∴a=2.代入A，得A=｛2，4｝.∴a=2.解法二：令a2－a+2=4，得a=2或a=－1.把a=－1代入U，得1－a=2不满足U中元素的互异性.故a=2.方法技巧：根据条件确定集合中的参数的值时，列方程是关键.解出方程后对每一个参数的值都应加以验证，特别要对集合中元素的互异性加以验证.如果在集合中有多个元素都含有参数，还应按照对应关系进行分类讨论.【例4】已知全集U=｛x|x取不大于30的质数｝，A、B是U的两个子集，且A∩（U B）=｛5，13，23｝，（U A ）∩B =｛11，19，29｝，（U A ）∩（U B ）=｛3，7｝，求集合A 、B .方法引导：由于涉及的集合个数较多，信息较多，因此可以用Venn 图直观地求解.解：∵U ={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29}，用下图表示出A ∩（U B ）、（U A ）∩B 及（U A ）∩（U B ），得U （A ∪B ）=｛3，7｝、A ∩B =｛2，17｝.5、13、232、1711、19、293、7UA B ∴A =｛2，5，13，17，23｝，B =｛2，11，17，19，29｝.方法技巧：将题中的信息汇集到Venn 图中，使抽象的集合运算建立在直观的形象思维基础之上，能帮助我们深刻理解、记忆集合的概念、运算及其相互关系，为问题解决创设有益情景.本题可以考虑采用元素分析的手法，可不妨让学生一试.三、课堂练习1.教科书P 12练习题5.2.已知全集U =｛0，1，2，3，4｝，A =｛0，1，2，3｝，B =｛2，3，4｝，则（U A ）∪（U B ）等于A.｛0｝B.｛0，1｝C.｛0，1，4｝D.｛0，1，2，3，4｝3.已知全集U （U ≠）和子集M 、N 、P ，且M =U N ，N=U P ，则M 与P 的关系是A.M =U PB.M =PC.M PD.M P4.如下图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分表示的集合是A.（M ∩P ）∩SC.（M ∩P ）∩（U S ）答案：1.A ∩（U B ）=｛2，4｝，（U A ）∩（U B ）=｛6｝.2.C3.B4.C四、课堂小结1.本节学习的数学知识：全集的意义、补集的定义、全集与补集的符号表示和图形表示，会求一个集合的补集.2.本节学习的数学方法：归纳、定义法、数形结合法、分类讨论.五、布置作业1.已知A =｛正方形｝，当U =｛菱形｝时，U A =________；当U =｛矩形｝时，U A =________.2.教科书P 14习题1.1 A 组第11题.3.教科书P 14习题1.1 A 组第12题.4.教科书P 14习题1.1 B 组第4题.5.已知集合U =｛1，2，3，4，5｝，若A ∪B =U ，A ∩B ≠，且A ∩（U B ）=｛1，2｝，试写出满足上述条件的集合A 、B .板书设计1.1.3 集合的基本运算（2）——全集、补集全集例2补集课堂练习定义例3符号表示例4图示例1 课堂小结.。

精品推荐高中数学 1.1.3 集合的基本运算导学案新人教A版必修1

1.1.3 集合的基本运算班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习· 预习案【温馨寄语】昨天，已经是历史；明天，还是个未知数；把昨天和明天连接在一起的是今天。

愿你紧紧地把今天攥在手心里!【学习目标】1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2．能使用Venn图表示集合的并集和交集，体会直观图对理解抽象概念的作用.3．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算.4．了解全集的含义及符号表示.5．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求一个给定集合在全集中的补集.6．能正确运用补集的符号和表示形式，会用Venn图表示一个集合及其子集的补集.【学习重点】1．求两个简单集合的并集2．求两个简单集合的交集3．补集的含义，会求给定子集的补集4．集合的交、并、补的概念及运算【学习难点】1．并集的含义2．交集概念中“且”字的含义的理解3．补集的运算【自主学习】1．并集与交集的性质=_________________ =_________________2．交集的概念(1)自然语言:由属于集合______________属于集合的所有元素组成的集合，记作(读作_____________).(2)符号语言：=___________________.(3)图形语言：3．并集的概念(1)自然语言：由所有属于集合______________属于集合的元素组成的集合，记作(读作___________).(2)符号语言：=______________.(3)图形语言：4．补集对于一个集合，由全集中合称为集合相对于全集的补集，记作=__________5．全集(1)元素的组成：含有我们所研究问题中涉及的________.(2)符号表示：通常记作_______________.【预习评价】1．全集，，则=A. B.C. D.2．全集，集合，则=A. B.C. D.3．已知全集，，，则=_____________.4．设集合，，且，则实数=_____________.5．集合，，则=_______，=_______.6．设集合.，则_________.高效课堂· 探究案【合作探究】1．交集的概念根据集合考虑：若集合与集合没有公共元素，则集合与集合有没有交集？2．并集的概念观察集合，，，探究下面的问题：(1)集合，中的元素与集合的关系是什么？(2)集合与集合，集合与集合的关系是什么？(3)集合与集合有什么关系？3．全集、补集的概念及性质观察集合，，，探究下列问题：(1)集合与集合，集合与集合，集合与集合之间分别有何关系？(2)如何用图示法表示集合，，的关系？(3)若把看作全集，则=___________________.4．全集、补集的概念及性质根据方程在不同范围内的解集，探究下面的问题：(1)该方程在有理数集内的解集为_______________；在实数集内的解集为_______________.(2)有理数集、实数集相对于方程的解集来说称为什么？【教师点拨】1．对交集概念的两点说明(1)对于，不能仅认为中的任一元素都是与的公共元素，同时还有与的公共元素都属于的含义.(2)并不是任何两个集合总有公共元素，当两个集合没有公共元素时.2．对并集概念的两点说明(1)并集概念中的“或”字与生活中的“或”字含义不同，生活中的“或”字是非此即彼，必居其一，而并集中的“或”字可以兼有，它是由所有至少属于，两者之一的元素组成的.(2)中含有和的所有元素.3．对全集、补集的三点说明(1)补集是相对于全集而存在的，研究一个集合的补集之前一定要明确对应的全集.(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算.(3)若，则和二者必居其一.【交流展示】1．集合，，则=A.B.C.D.2．若集合，，则集合=A. B.C. D.3．集合,,则下列关系正确的是A. B. C. D.4．设集合,若,则合集=A. B. C. D.5．已知集合,且,求实数的取值范围.6．已知集合，，(1)若，求实数的取值范围.(2)若，求实数的取值范围.【学习小结】1．利用集合交集、并集的性质解题的方法及关注点(1)方法：当题目中含有条件，.解答时常借助于交集、并集的定义及集合间的关系去分析，将关系进行等价转化如：，等.(2)关注点：当题目条件中出现时，若集合不确定，解答时要注意讨论的情况.2．求集合交集的方法3．求集合并集的两种情况和方法提醒：求集合的并集时，要注意集合元素的互异性的检验4．求解交、并、补集综合运算的三种方法(1)定义法：若所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解.(2)Venn图法：当集合中的元素能一一列举出来是时，也可借助于Venn图求解，这样处理起来，直观、形象且解答时不易出错.(3)数轴法：若所给集合有无限集，如不等式的解集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后在根据补集的定义求解.提醒：利用数轴求解集合补集运算时，要注意集合端点的虚实.5．求解补集的两个步骤和注意事项(1)两个步骤：①明确全集：根据题中所研究的对象，确定全集.②借助数轴和补集的定义：利用，求集合的补集.(2)注意事项：①实点变虚点、虚点变实点.②通过改变原不等式的不等号方向取补集时，要防止漏解.【当堂检测】1．已知集合，，则=A. B.C. D.2．已知集合且,则实数的取值范围是A. B. C. D.3．满足条件的集合的个数是______________.4．已知集合，，，则实数的取值范围是___________. 5．已知，，，若. (l)求的值.(2)若，求的值.6．已知全集,集合,,求.1.1.3 集合的基本运算详细答案课前预习· 预习案【自主学习】1．A A2．(1)且“A交B”(2){x|x∈A，且x∈B}3．(1)或“A并B”(2){x|x∈A，或x∈B}4．不属于集合A{x|x∈U，且x∉A}5．(1)所有元素(2)U【预习评价】1．B2．B3．24．－15．{0} {0，1，2，3，4}6．{x|x＞－2}高效课堂· 探究案【合作探究】1．有.若集合A与集合B没有公共元素，则A∩B为空集.2．(1)通过观察可发现集合A中的所有元素都属于集合C；集合B中的所有元素都属于集合C.(2)因为集合A中的元素都是集合C中的元素，所以；同理.(3)因为集合C中的元素是由集合A或集合B中的元素组成，所以C＝A∪B.3．(1)A中的所有元素都是U中的元素，所以，同理，集合A是集合U中除去集合B中元素之后剩余的元素组成的集合.(2)用图示法表示.如图所示：(3)由(2)图可知，ðU A＝B.答案 B4．(1){3}(2)有理数集、实数集是所研究问题的所有元素组成的集合，即全集.【交流展示】1．C2．C3．A4．D5．6．(1)－6≤m≤－2(2)m≤－11或m≥3【当堂检测】1．A2．C3．4小初高K12学习教材4．m≥55．(1)(2)0或.6．因为全集U＝R,A＝{x|x＞1},B＝{x|0≤x≤2},所以ðU A＝{x|x≤1},ðU B＝{x|x＜0或x＞2}. 小初高K12学习教材。

2019-2020学年高中数学 1.1.3集合的基本运算教案新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.3集合的基本运算教案新人教A 版必修1课标三维定向〖知识与技能〗1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

〖过程与方法〗通过类比实数的运算，得到集合间的运算：并、交、补，在正确理解并集、交集、补集概念的基础上学会求集合的并集、交集、补集的方法，并体会数形结合思想的应用。

〖情感、态度、价值观〗在学习集合运算的过程中，培养类比的思想及由特殊到一般的认知规律，同时在利用数轴和Venn 图解题的过程中，学会用数形结合思想解决数学问题。

教学重、难点〖重点〗并集、交集、补集的概念及集合的运算。

〖难点〗补集的意义及集合的应用，符号之间的区别与联系。

教学过程设计第一课时并集与交集一、问题情境设疑类比：实数有加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、核心内容整合1、并集引例：考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗？（1）A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}；（2）A = {x | x 是有理数}，B = {x | x 是无理数}，C = {x | x 是实数}。

定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，记作A ∪B 。

A ∪B = {x | x ∈A 或x ∈B}，图示如右。

性质：（1）A ∪A = A ；（2）A A =∅ 。

例1、设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A ∪B 。

A ∪B = {3，4，5，6，7，8}例2、设集合A = {x | – 1 < x < 2}，集合B = {x | 1 < x < 3}，求A ∪B 。

{|13}A B x x =-<<，强调用数轴表示从而写出答案。

2019-2020年高中人教A版数学必修1§1.1.3集合的基本运算第1课时精品导学案

2019-2020年高中人教A 版数学必修1§1.1.3集合的基本运算第1课时精品导学案班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P8,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】1．理解两个集合并集的含义，会求两个简单集合的并集；2. 能使用Venn 图表达集合的运算并能使用数轴求两个集合的并集运算，体会数形结合的数学思想；【学习重点】求两个简单集合的并集【学习难点】并集的含义【知识链接】1.用适当符号填空.0 {0}； 0 ∅； ∅ {x |x 2＋1＝0,x ∈R }； {0} {x |x <3且x >5}； {x |x >－3} {x |x >2}； {x |x >6} {x |x <－2或x >5}。

2. 已知A ={1,2,3}, S ={1,2,3,4,5}，则A S ， {x |x ∈S 且x ∉A }= 。

思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？【预习探究案】探究一:并集的概念及性质1. 设集合{}{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ，你能说出集合C 与集合A,B 之间的关系吗？2. 设集合{4,5,6,8}A =，{3,5,7,8}B =，试用Venn 图表示集合A 、B 后，指出它们的合并部分（并）。

3. 讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并？试写在下面。

文字语言：符号语言：练习1. A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；练习2.分别指出A、B4.A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？5.结合并集的概念，完成下面的填空：A∩A＝；A∪A＝；A∩∅＝；A∪∅＝。

2019-2020学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.3 集合的基本运算(全集与补集)导学案 新人教版必修1.doc