2004年下期九年级数学期中考试试卷
2004-2005学年度第二学期初三期中试题
2004---2005学年度第二学期初三期中考试物理试题（满分100分时间60分钟）题号一二三四总分得分一、填空题（每空1分共30分）1、液体压强随深度的增加而________，不同液体的压强还跟液体的________有关。
2、著名的___________实验证明了大气压的存在，___________实验测出了大气压的值，1标准大气压＝_______________Pa。
3、一定质量的气体，在温度不变时，体积越小，压强____；体积_____，压强越小。
4、一切液体的沸点都是在气压减小时______，气压增大时______。
5、浮力的方向__________，浸没在液体中的物体，当F浮_____G物时下沉，当F浮_____G 物时上浮。
6、潜水艇是靠改变____________实现上浮与下沉，气球和飞艇是靠改变__________实现上浮与下沉的。
7、物体对桌面的压强为100帕，其物理意义可表述为____________________________。
8、如图所示的茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器在结构上的共同特点是________________________，它们统称为__________，其原理是____________________________。
9、步行的人和滑雪者对雪的压力差不多，从图中可以看出，他们对雪地产生的作用效果______（填“相同”或“不同”）这说明________________________________。
8题图9题图10、浸没在水中的皮球，从它刚露出水面到最后漂在水面上不动的过程中，他受到的重力_______，浮力______（填“变大、变小或不变”）。
11、阿基米德原理的内容是_____________________________________________________，当一物体浸入液体中的体积为104cm3时，排开液体的重力为60牛顿，则该物体受到的浮力为_______。
2004年下半年期中考试初三数学试卷
2004年下半年期中考试初三数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）：1、下列四个根式中，最简二次根式是（ C ）A 、45B 、21C 、x 3D 、57a 2、等式ab b a =⋅（ab ≠0）成立的条件是（ A ）A 、0>a 且0>bB 、0>a 或0>bC 、a 、b 同号D 、ab ≠0 3、在函数xy -=21中，自变量x 的取值范围是（ B ）A 、x ≤2B 、2<xC 、0≤x ≤2D 、0≤2<x 4、抛物线5)2(22-+-=x y 的顶点坐标是（ ）A 、（2,5）B 、（－2,5）C 、（2，－5）D 、（－2,－5） 5、由方程组⎩⎨⎧=++-=-4)1()1(122y x y x 消去y ，化简后得（ B ）A 、05222=+-x x B 、03222=--x x C 、09222=++x x D 、01222=++x x 6、已知32-=x ，则xx 1+的值等于（ A ） A 、32- B 、32 C 、22- D 、227、已知二次函数c bx ax y ++=2的系数满足0>+-c b a ，则下列说法正确的是（ A ）A 、1=x 的函数值大于0B 、1-=x 的函数值大于0C 、0=x 的函数值大于0D 、函数图象与x 轴一定有交点 8、已知1x 、2x 是方程01322=+-x x 的两个根，则2111x x +的值是（ D ） A 、－3 B 、31-C 、31D 、3 9、已知a a =，则22)1(a a ++等于( D )A 、－1B 、1C 、12--aD 、12+a 10、已知线段a 、b 、c ，且bc a =2，则下列结论正确的是（ A ）A 、a 是b 、c 的比例中项B 、b 是a 、c 的比例中项C 、c 是a 、b 的比例中项D 、以上三种结论都不对 11、二次函数c bx ax y ++=2图象的对称轴在y 轴的右边，则（ C ）A 、a ＜0B 、a ＞0C 、ab ＜0D 、ab ＞012、已知一元二次方程022=+-m x x 的两个根的平方和为10，则m 的值为（ A ）A 、－3B 、3C 、－15D 、15 13、已知94===f e d c b a ，且e c a 52+-≠0，则e c a f d b 5252+-+-等于（ C ）A 、49-B 、94- C 、49 D 、9414、⊿ABC 中，D 和E 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ∥BC ，43=DB AD ，则CEAC等于（ C ） A 、43 B 、34 C 、47 D 、3715、同一坐标系中，一次函数c ax y +=与二次函数c ax y +=2的图象大致是（ B ）二、填空题（每小题4分，共20分）：16、在实数范围内分解因式22-x ＝ ；17、方程组⎩⎨⎧=-+=+02522y xy x y x 可化为两个方程组：⎩⎨⎧=-=+05y x y x ，⎩⎨⎧=+5y x ； 18、已知02332=--+-y x x x ，则y x +的值为 ；19、不论m 取何值，二次函数m mx x y 22++=的图象必过定点 ；20、抛物线a ax ax y 982-+=与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且抛物线开口向上，∠ACB ＝o90，则a ＝ －3 。
2004年北京市中考数学试卷及答案
北京市2004年高级中等学校招生统一考试数 学 试 卷 2004.6.25（本卷共120分，考试时间120分钟）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）1．－13的倒数是 （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－132．下列运算中正确的是（A ）－15 = 15 （B ）－（－2）=－2 （C ）3－2=9 （D ）（－12 ）3 = 183．下列运算中正确的是（A ）a 2·a 3=a 5 （B ）(a 2)3=a 5 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）a 5＋a 5=2a 104．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A ）等边三角形 （B ）等腰梯形 （C ）正方形 （D ）平行四边形5．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（A ） 1．05×1010吨 （B ） 1．05×109吨（C ） 10．5×108吨 （D ） 0．105×1010吨 6．计算1m ＋2 ＋4m 2－4的结果是 （A ）m ＋2 （B ）m －2 （C ）1m ＋2 （D ）1m －27．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作EF ∥BC ，交AC 于点F ．如果EF=4，那么CD 的长为（A ）2（B ）4 （C ）6 （D ）88．如果两个圆的公切线共有3条，那么这两个圆的位置关系是(A)外离 （B ）相交 （C ）内切 （D ）外切9．不等式1＋2x 5≥1的解集在数轴上表示正确的是10．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=50°, 那么∠ACB 等于（A ）40°（B ）50° （C ）65° （D ）130°11．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于（A ）24πcm 2 （B ）12πcm 2 （C ）12cm 2 （D ）6πcm 212．如图，点A 、D 、G 、M 在半圆O 上， 四边形ABOC 、DEOF 、HMNO 均 为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式中正确的是（A ）a ＞b ＞c（B ）a=b=c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13．在函数y=1 x －2中，自变量x 的取值范围是________________． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于C ，若PB=2，AB=6，则PC=_________________． （A ） （B ） （C ）（D ） P AHNO F CA D G M c a bEB15．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：则该县这10个区域降雨量的众数为__________(mm)；平均降雨量为__________(mm) ．16．我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为a=S b（S 为常数，S ≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：______________________________________________________________________ __________________________________________________________________________； 函数关系式：_____________________________________________________________．三、（共3个小题，共16分）17．（本小题满分5分）分解因式：x 2－4y 2＋x －2y ．计算：12 ＋(2－ 3 )－1－( 15)0 ．19．（本小题满分6分）用换元法解方程：x 2＋3x －4x x 2＋3＝3．四、（共2个小题，共11分）20．（本小题满分5分）已知：如图，在ΔABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若∠B ＝30°， CD ＝6，求AB 的长．CA D B已知，如图，DC ∥AB ，且DC ＝12AB ，E 为AB 的中点． ⑴ 求证：ΔAED ≌ΔEBC ；⑵ 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除ΔEBC 外，请再写出两个与ΔAED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：__________________________．D22．列方程或方程组解应用题：某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：⑴求a、b的值；⑵初三年级学生的捐款解决了其余．．贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）23．已知：关于x的两个方程2x2＋(m＋4)x＋m－4＝0，……①与mx2＋(n－2)x＋m－3＝0，……②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．⑴求证方程②的两根符号相同；⑵设方程②的两根分别为α、β，若α:β＝1:2，且n为整数，求m的最小整数值．24．已知：如图1，∠ACG ＝90°，AC ＝2，点B 为CG 边上的一个动点，连结AB ，将ΔACB 沿AB 边所在的直线翻折得到ΔADB ，过点D 作DF ⊥CG 于点F ．⑴ 当BC ＝2 3 3时，判断直线FD 与以AB 为直径的⊙O 的位置关系，并加以证明； ⑵ 如图2，点B 在CG 上向点C 运动，直线FD 与以AB 为直径的⊙O 交于D 、H 两点，连结AH ，当∠CAB ＝∠BAD ＝∠DAH 时，求BC 的长．G F B C A D 图1图22(a＞0)交于两25．已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作．．一条与抛物线y＝ax 点的直线，设交点分别为A、B．若∠AOB＝90°，⑴判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；⑵确定抛物线y＝ax2(a＞0)的解析式；⑶当ΔAOB的面积为4 2 时，求直线AB的解析式．。
2004年数学中考真题
[2004]10．如图4，一个机器人从O达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2走9米到达A 3点，在想正南方向走12米到达A 4向正东方向走15米到达A 5机器人走到A 5时，离O 点的距离是米。
[2004]2．在七巧板拼图中（如图1），∠ABC=。
[2004]12．如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少．．需要（）。
（A ）三个正三角形，两个正方形（B ）两个正三角形，三个正方形 （C ）两个正三角形，两个正方形（D ）三个正三角形，三个正方形 图1[2004]21．（本题满分8分）如图6，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）。
①AE=AD ，②AB=AC ，③OB=OC ，④∠B=∠C 已知： 求证： 证明： 图6[2004]8．顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形。
[2004]26．某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m 、20m 的梯形空地上种植花木（如图10—1）。
（1）他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花，单价为8元/m 2，当△AMD 地带种满花后（图10—1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC 地带所需的费用。
图10—1ADECBO（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可拱选择，单价分别为12元/m 2和10元/m 2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图10—2），请设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P ，使得△APB ≌△DPC 且S △APD =S △B PC ，并说出你的理由。
图10—2[2004]9．图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住 下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案．．．．构成的图形是中心对称图形。
图3[2004]15．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体？（）（A ）（B ）（C ）（D ）主视图俯视图ADCB10m20m[2004]14．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是（）。
2004年吉林省中考数学试卷
一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、（2004•吉林）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是_________℃．2、（2004•吉林）当x=_________时，分式的值为1．3、（2004•吉林）据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材．75亿用科学记数法表示为_________．4、（2004•吉林）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是_________．5、（2004•吉林）如图，∠A的外角为120°，∠B为40°，则∠C=_________度．6、（2005•湘潭）如图，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C 是上一点，则∠ACB=_________度．7、（2004•吉林）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C 的坐标是_________．8、（2004•吉林）如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡_________m2（油毡接缝重合部分不计）．9、（2004•吉林）下表列出了2003年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有_________个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．10、（2004•吉林）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为_________．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）11、（2004•吉林）下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A 、B 、C 、D 、12、（2004•吉林）如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A、39.0℃B、38.5℃C、38.2℃D、37.8℃13、（2004•吉林）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为（）A、1B、2C、3D、414、（2004•吉林）如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（）A 、B 、C 、D 、15、（2004•吉林）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A 、B 、C 、D 、三、解答题（共11小题，满分85分）16、（2004•吉林）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．17、（2004•吉林）小王家里装修，他去商店买灯炮，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯炮的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？（用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）18、（2004•吉林）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20 21 2223身高h（cm）160 169 178 187（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？19、（2004•吉林）下面是统计部门对某地农村、县城近四年彩电、冰箱、摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图．根据统计图提供的信息回答问题：（1）分别对农村、县城三种商品购买的趋势作出大致判断（填“上升”、“下降”、“基本平衡”）．农村购买趋势：彩电_________，冰箱_________，摩托车_________．县城购买趋势：彩电_________，冰箱_________，摩托车_________；（2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元，冰箱每台2000元，摩托车每台4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3000元，摩托车每台6000元．求出农村、县城2003年三种商品消费总值的比．20、（2005•湘潭）如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．21、（2004•吉林）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm），其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面．（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．22、（2004•吉林）如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm．求工件GEHCPD的面积．（参考数据：tan11° 18'≈，tan33° 42′≈）23、（2004•吉林）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC=2AD．以DC为直径作半圆O，交BC于点E，且BD=2BE=2．求半圆O的半径R．24、（2006•青海）如图，已知y=x2﹣ax+a+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C⇒D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A⇒B运动，连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒．（0＜t＜2）．（1）求a的值；（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．25、（2004•吉林）如图，正方形ABCD 的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n （n 为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n 的纸片正好盖住正方形ABCD 左上角的n×n 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n ﹣1）×（n ﹣1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止． 请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n 2 3 4 5 6 使用的纸片张数（2）设正方形ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S 1，未被盖住的面积为S 2．①当n=2时，求S 1：S 2的值；②是否存在使得S 1=S 2的n 值，若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由．26、（2004•吉林）已知抛物线L ：y=ax 2+bx+c （其中a 、b 、c 都不等于0），它的顶点P 的坐标是，与y 轴的交点是M （0，c ）．我们称以M 为顶点，对称轴是y 轴且过点P 的抛物线为抛物线L 的伴随抛物线，直线PM 为L 的伴随直线．（1）请直接写出抛物线y=2x 2﹣4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式： 伴随抛物线的解析式 _________ ，伴随直线的解析式 _________ ；（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=﹣x 2﹣3和y=﹣x ﹣3，则这条抛物线的解析式是 _________ ；（3）求抛物线L ：y=ax 2+bx+c （其中a 、b 、c 都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；（4）若抛物线L 与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，x 2＞x 1＞0，它的伴随抛物线与x 轴交于C 、D 两点，且AB=CD ．请求出a 、b 、c 应满足的条件．答案与评分标准一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、（2004•吉林）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是4℃．考点：有理数的加法。
2004届数学中考样卷四
2004届初中升学数学样卷（四） 姓名 准考证号一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．2-的倒数的绝对值是 ；2．世界工程量最大的水利工程——三峡工程，今年6月二期工程完工，开始蓄水及混凝土浇筑量为5481700立方米。
创造了混凝土浇筑的世界纪录。
请用科学记数法表示：5481700立方米＝ 立方米；3．因式分解a ab 22-＝ ；4．某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数．经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上表得出如下结论：○1甲、乙两班学生的平均水平相同；○2乙班优秀的人数比甲理优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；○3甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是 （填序号）； 5．如图，如果弦AB 经过⊙O 的半径OC 的中点P ，且PA = 3，PB ＝ 4， 那么⊙O 的半径等于6．已知抛物线822--=x x y 的顶点坐标是 ；7．圆柱的高为10cm,底面半径为6cm ，则该圆柱的侧面积为 ；8．华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ；9．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ， 若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为 ； 10．某果园今年栽果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵，列方程为：（设百分数为x ） ；二. 选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．已知()ax a y 1-=是反比例函数，则它的图象在（A ）第一、三象限 （B ）第二、四象限 （C ）第一、二象限 （D ）第三、四象限 12. 实数722，sin30º，2＋1，π2，(3)0，|－3|中，有理数的个数是 （A ） 2个 （B ） 3个 （C ） 4个 （D ） 5个13．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是 （A ） 68，55 （B ） 55，68 （C ） 68，57 （D ） 55，5714．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A ） 25 （B ） 66 （C ） 91 （D ） 120 15．在同一个圆中内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别用 （A ） 1：2：3 （B ） 1：2：3（C ）3：2：1 （D ） 以上都不对16. 某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。
中考数学试卷真题2004
中考数学试卷真题20042004年中考数学试卷一、选择题1. 已知：正方形ABCD的边长为5cm。
点E、F分别是AB、CD的中点。
连接EF并延长至交点G，连接AG。
则AG的长为（）。
A. 5.5cmB. 2.5cmC. 6.5cmD. 3.5cm2. 解方程2x - 8 = 4x的解为（）。
A. x = 2B. x = -2C. x = -4D. x = 43. 如图，ΔABC中，∠ACB = 90°，AB = 8cm，AC = 6cm。
则BC 的长为（）。
（图略）A. 2cmB. 10cmC. 10.8cmD. 4cm4. 把一个平面图形沿顶点A旋转120°，得到图形'A。
再把图形'A沿顶点A旋转120°，得到图形''A。
如下图所示：（图略）则图形''A与图形A的形状相同，并且A''是A的（）。
A. 起始位置B. 三倍位置C. 原位置D. 六倍位置5. 已知一个人健走的速度为每小时5km（公里），则他每走20分钟的速度是（）。
A. 1km/hB. 1.2km/hC. 0.2km/hD. 6km/h二、填空题6. 如图，已知∠ABC = 60°，边长AB = 3cm，线段AD平分∠BAC，且点D在AB上。
则以线段AD为边的等边三角形的周长是______ cm。
（图略）7. 一水果店买来一箱苹果，总共200个。
如果每个人平均分得3个苹果，店主自己得3个，还剩17个苹果没有分。
则买来这一个箱苹果的人数为_____ 人。
8. 已知数k使“5：k = 3：15”成立，则k的值为______。
三、解答题9. 小明口中有4颗红色的糖和6颗黄色的糖，小红口中有5颗红色的糖和5颗黄色的糖。
如果小红和小明同时从自己的口袋里拿出一颗糖，放到中间的一个盘子里。
现在从盘子里随机取出一个糖，请问这颗糖是黄色的概率为多少？10. 小明从家到学校有两条路可选，一条是直线距离为8km的收费公路，另一条是弯曲的道路，相当于直线距离的1.25倍，但不收费。
镇江市2004年初中毕业升学考试数学试卷
镇江市2004年初中毕业升学考试数学试卷注意事项：1.试卷分第一部分和第二部分，第一部分满分50分，第二部分满分80分，本卷满分130分.全卷共五大题,29小题.考试时间120分钟.2.数学考试允许考生使用计算器.解答中,如果没有特别说明,结果应保留准确值.第一部分(50分)一、填空题（本题共8小题,每空1分，共16分.把答案填在题中横线上） 1. 43--= ；(4)(3)-⨯-=__________. 2. 34-的倒数是 ；8-的立方根是__________；4的算术平方根是__________. 3. 分解因式：3x x -= ；计算(1)(2)x x --=__________.4. 已知36α∠=︒，若β∠是α∠的余角，则β∠= 度，sin β=__________（结果保留四个有效数字）.5. 若代数式223x x --的值等于零，则x = ；当3x =时，代数式223x x --的值等于__________.6. 如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连结EF ，若50,3,9B AD BC ∠=︒==，则AEF ∠=__________度，EF =_____________.7. 如图，O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是O 的半径且OC AB ⊥，垂足为D ，则OD =__________cm ，CD =__________cm. 8. 写出一个．．一次函数的解析式，使它的图象与x 轴的夹角为45︒.这个一次函数的解析式是：__________.二、解答下列各题：本题共6小题，第9-13小题每题6分，第14小题4分，共34分.解答应写出文字说明，证明过程和推演步骤.A D E FB C （第6题图）（第7题图）9.计算11(3tan 60.3-⎛⎫++-︒ ⎪⎝⎭10. 解不等式组：11,212(2) 3.x x -⎧⎪⎨⎪--⎩…<并把它的解集在数轴上表示出来.11. 请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：216.39a a ++- 12. 已知一次函数y kx k =+的图象与反比例函数8y x=的图象交于点P (4，n ). （1）求n 的值.（2）求一次函数的解析式.13. 已知：如图，在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 分别交AD 、BC于点E 、F . 求证：OE=OF .14. 如图，在Rt ABC D 中，90,15C A ∠=︒∠=︒.（1）作AB 边的垂直平分线DE 交AC 于点D 、AB 于点E ，连结BD （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）在（1）的基础上，若BC =1，则AD =__________， t a n A =__________.第二部分（80分）三、选择题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分，每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论正确，请将正确结论的代号填在题后的括号内）15. 下列运算中，正确的是 【 】（A ）11x y x y =---- （B（C ）236()a a -= （D1x =-16. 满足两实数根的和等于4的方程是 【 】（A ）2460x x -+= （B ）2460x x +-= （C ）2460x x -+= （D ）2460x x ++=DABC17. 如果3x -是多项式225x x m -+的一个因式，则m 等于 【 】（A ）6 （B ）6- （C ）3 （D ）3- 18. 已知圆锥的侧面展开图的面积是230cm π，母线长是10cm ，则圆锥的底面圆的半径为 【 】（A ）2cm (B)6cm (C)3cm (D)4cm 19. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 【 】20.如图，已知O 的弦AB 、CD 相交于点P ，P A =4cm ，PB =3cm ，PC =6cm ，EA 切O 于点A ，AE 与CD 的延长线交于点E ，若AE =，则PE 的长为 【 】（A ）4cm （B ）3cm （C ）5cm （D 21. 已知：a b ck b c a c a b===+++，则直线2y kx k =+一定经过 【 】 （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第一、四象限 22. 如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长是 【 】（A ）15 （B ）10- （C ）5 （D ）20-四、解答题：本题共4小题，第23、24小题每题6分，第25、26小题每题7分，共26分.解答应写出文字说明，证明过程和推演步骤. 23. 解方程：221122.x x x x ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭（正方体纸盒） （A ） （B ） （C ） （D ）24.为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表.（1）这个问Array题中，总体是______________________.频率分布表样本容量a=_______________.（2）第四小组的频数b=__________，频率c=_______.（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？25. 学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.26.在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆.探究、归纳：上有且只有一个点到直线l的距离等于3.（1）当r=__________时，O上有且只有三个点到直线l的距离等于3.（2）当r=_________时，O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对（3）随着r的变化，O应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）.五、解答下列各题：本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和推演步骤.27. 已知：如图，O 与O ' 内切于点B ，BC 是O 的直径，BC =6，BF 为O ' 的直径，BF =4，O 的弦BA 交O ' 于点D ，连结DF 、AC 、CD .（1）求证：DF //AC .（2）当ABC ∠等于多少度时，CD 与O ' 相切？并证明你的结论. （3）在（2）的前提下，连结F A 交CD 于点E ，求AF 、EF 的长.28.先阅读下列一段文字，然后解答问题.修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100 平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%. （1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x 户，政府规划小区总面积为y 平方米.可得方程组 解得,,x = y =（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 __________万元在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资__________万元.（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z 户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p 万元.①求p 与z 的函数关系式.②当p 不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？29. 已知抛物线2(5)5(0)y mx m x m =--->与x 轴交于两点1(,0)A x 、2(,0)B x12()x x <，与y 轴交于点C ，且AB =6.（1）求抛物线和直线BC 的解析式. （2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC .（3）若P 过A 、B 、C 三点，求P 的半径.（4）抛物线上是否存在点M ，过点M作MN x ⊥轴于点N ，使MB N ∆被直线BC 分成面积比为13:的两部分？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.x2004年镇江市中考数学试题 参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共16分） 1．-7,12； 2. 4,2,23--； 3．2(1)(1),32x x x x x +--+； 4. 54,0.8090； 5. 12,3； 6．50,6； 7. 8,2； 8. y x b =±+(b 可取任意实数),如y=x （略） 二、解答题（第9-13小题，每题6分，第14小题4分，共34分） 9．原式=311+4分 有理数全对给1分，无理数全对给1分=5.………………………………………6分 10．解不等式①，得3x ….……………………2分 解不等式②，得 1.x >……………………4分∴不等式组的解集是1 3.x …<…………5分这个不等式组的解集在数轴上表示如下：…6分11．原式=36(3)(3)(3)(3)a a a a a -++-+-……………………………………………… 2分=36(3)(3)a a a -++-………………………………………………………………… 3分13a =-.………………………………………………………………………… 4分 a 可取3±以外的任何一个实数，然后再求出相应的代数式的值.……………… 6分12．（1）由题意得：84n =， 2.n ∴=………………………………… 3分（2）由点P （4，2）在y kx k =+上，24,k k ∴=+…………… 4分 25k ∴=.……………………………………………………………… 5分∴一次函数的解析式为2255y x =+.……………………………… 6分 13. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ……………………… 1分OA=OC . ………………………………………………………… 2分 EAO FCO ∴∠=∠，………………………………………… 3分 AEO CFO ∠=∠，……………………………4分 .AOE COF ∴D @D …………………………5分 ∴OE=OF . ……………………………6分14. （1）作出AB 边的中垂线并标出D 、E ，连结BD .……………2分 （2）AD=2………………………………………………………3分tan 2A =4分 （注：填tanA =不扣分）三、选择题（每小题3分，共24分）四、解答下列各题（第23、24小题每题6分，第25、26小题每题7分，共26分）23．原方程可化为2112x x x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，…………………………………1分设1,x y x+=则220,(2)0.y y y y -=-= ……………………………2分 解得 y =0或y =2.……………………………3分当y =0时，10x x +=，即210x +=，此方程无解.……………………4分 当y =2时，12x x+=，解得x =1. ……………………………5分经检验x=1是原方程的根.∴原方程的根是x =1. ……………………………6分 24．（1）初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体.………… 1分a =100.………………………………………………………2分 （2）b =39.…………………………………………………3分c =0.39. ………………………………………………4分 （3）达标率为93%.………………………………………5分（4）落在第3小组.………………………………………6分 25．（1）方案1：长为197米，宽为7米.……………………………1分 方案2：长为9米，宽为197米.……………………………2分方案3：长=宽=8米.……………………………3分（注：本题方案有无数种，写对一个得1分，共3分.用图形示意同样给分.）（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.……4分 由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x 米，则宽为（16-x ）米. 法一：x (16-x )=63+2， ……………5分 x 2-16x +65=0，2(16)4165∆=--⨯⨯40=-<，∴此方程无解.∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米.…………………7分 法二：S 长方形=x (16-x )=-x 2+16x ……………………………5分=-(x -8)2+64.∴在长方形花圃周长不变的情况下，长方形的最大面积为64平方米，因此不能增加2平方米.……………………………………………………………7分 26．（1）r =2.……………………………1分（2）r =8.………………………………2分（3）当02r <<时，O 上没有点到直线l 的距离等于3.………………3分 （注：未写0r >不扣分）当r =2时，O 上有且只有1个点到直线l 的距离等于3.…………………4分 当28r <<时，O 上有且只有2个点到直线l 的距离等于3.…………5分 当r =8时，O 上有且只有3个点到直线l 的距离等于3.…………………6分 当8r >时，O 上有且只有4个点到直线l 的距离等于3.………………7分 五、答下列各题（本小题10分，共30分） 27．（1）法一：BC 是O 的直径，BF 是O ¢的直径，……1分90.BDF BAC ∴∠=∠=︒………………………2分//.DF AC ∴………………………………………3分法二：过点B 作两圆的外公切线MN ，…………………1分,,MBA DFB MBA ACB ∠=∠∠=∠.DFB ACB ∴∠=∠…………………………………………2分（2）当30ABC ∠=︒时，CD 与O ¢相切.……………………4分法一：连结O D ¢，∵O ¢的直径BF=4，O 的直径BC=6， ∴ 2.OF O F ==¢…………………………………………5分 在Rt BFD D 中，由BF=4，30ABC ∠=︒，∴DF =2，∴ 2.DF O F FC ===¢……………………6分 O DC ∴D 为直角三角形，90O DC ∴∠=︒¢.又∵点D 在O ¢上，∴CD 与O ¢相切.……………7分 法二：∵O ¢的直径BF 为4，O 的直径BC 为6，∴FC =2. 在Rt BDF D 中，BF=4，30ABC ∠=︒， ∴DF =2，60BFD ∠=︒.∴DF =FC .30DCB FDC ∴∠=∠=︒………………………………5分连结O D ¢，260DO C B ∠=∠=︒¢，…………………6分 90O DC ∴∠=︒¢，即O D DC ⊥¢，又∵点D 在O ¢上，∴CD 与O ¢相切.………………7分 （3）在Rt ABC D中，30,6,3,ABC BC AC AB ∠=︒=∴== 在Rt DBF D中，30,4,2,ABC BF DF BD ∠=︒=∴== …………………………………………………………………8分AD ∴ 在Rt ADF D中，AF =9分2//,3E F D F D F A CA E A C ∴== ，22,55EF EF AF AF ∴=∴==…………………………10分 28．（1）10020%,11002012040%.2x y x y =⎧⎨+⨯=⎩ 分分24,312000.4x =y ⎧⎨=⎩分分 （2）192…………………………………5分 112…………………………………6分 （3）①244 2.8(12024 1.2)P z z =⨯-+--1924.z =-………………………………7分②由题意得1924140,8240012035%12000.9z z -⎧⎨+⨯⎩ 分分……解得13,1315.15.z z z ⎧∴⎨⎩…剟…∴政府可批准13、14或15户非搬迁户加入建房.………10分 29．（1）由题意得：12122155,, 6.m x x x x x x m m--+=⋅=-=………………1分 221212520()436,36,m x x x x m m -⎛⎫+-=+= ⎪⎝⎭解得1251,.7m m ==-……………………………2分经检验m =1，∴抛物线的解析式为：24 5.y x x =+-………………3分 或：由2(5)50mx m x ---=得，1x =或5x m-=……………………1分 0,m >516, 1.m m-∴-=∴=……………………………………2分 ∴抛物线的解析式为24 5.y x x =+-………………3分由2450x x +-=得125, 1.x x =-=∴A （-5，0），B （1，0），C （0，-5）.设直线BC 的解析式为,y kx b =+ 则5,5,0. 5.b b k b k =-=-⎧⎧∴⎨⎨+==⎩⎩ ∴直线BC 的解析式为5 5.y x =-……………………4分(2)图象略.……………………………………………5分（3）法一：在Rt AOC D 中，5,45.OA OC OAC ==∴∠=︒ ……………………6分 90BPC ∴∠=︒.又BC ==………………………………7分∴P 的半径2PB ==………………………8分 法二：由题意，圆心P 在AB 的中垂线上，即在抛物线245y x x =+-的对称轴直线2x =-上，设P （-2，-h ）（h ＞0），………………………………6分连结PB 、PC ，则222222(12),(5)2PB h PC h =++=-+，由22PB PC =，即2222(12)(5)2h h ++=-+，解得h =2.………………………7分(2,2),P P ∴--∴ 的半径PB ==………………………… 8分 法三：延长CP 交P 于点F .…………………………6分CF 为P 的直径，90.CAF COB ∴∠=∠=︒又,.ABC AFC ACF OCB ∠=∠∴D ~D ……………………………7分,.CF AC AC BC CF BC OC OC⋅∴=∴=又AC ==5,CO BC ===CF ∴==P ∴ ……………………8分（4）设MN 交直线BC 于点E ，点M 的坐标为2(,45),t t t +-则点E 的坐标为(,55).t t - 若13,MEB ENB S S =D D ::则13.ME EN =::2434,45(55).3EN MN t t t ∴=∴+-=-:: 解得11t =（不合题意舍去），25,3t =540,.39M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭……………………9分 若31,MEB ENB S S =D D ::则31.ME EN =::214,454(55).EN MN t t t ∴=∴+-=-::解得31t =（不合题意舍去），415,t =()15,280.M ∴∴存在点M ，点M 的坐标为540,39⎛⎫ ⎪⎝⎭或（15，280）.……………………10分.。
2004届数学中考样卷2
2004届初中升学数学样卷（二） 姓名 准考证号一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．___________3=-π；2．2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是 ；3．分解因式：=++a ax ax 22； 4．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ； 5．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的 使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数： 图A 甲 ，乙 ，丙 ；6．二次函数x x y 2212+-=，当x 时， 0<y ;且y 随x 的增大而减小；图B7．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ； 8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ；9．已知：如图，CD 是⊙O 的直径，AE 切⊙O 于点B ，DC 的延长 线交AB 于点A ，∠A =︒20，则∠DBE ＝_________；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年 （2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
2004年数学中考卷
2004年大连市毕业升学统一考试数学试卷题号 一 二 三 四 五 总分 分数本试卷1－8页，共150分。
考试时间120分钟。
请考生准备好圆规、直尺、三角板、计算器等答题工具。
一、选择题(本题共7小题，每小题3分，共21分)说明：将下列各题惟一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。
1、3的相反数是 ( ) A 、33-B 、3-C 、33 D 、3 2、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是 ( ) A 、60° B 、45° C 、30° D 、15°4、一元二次方程0422=++x x 的根的情况是 ( )A 、有一个实数根B 、有两个相等的实数根C 、有两个不相等的实数根D 、没有实数根5、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA 的值是 ( ) A 、1515 B 、41 C 、31 D 、4156、如图2，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时，x 的取值范围是 ( )A 、x >－4B 、x >0C 、x <－4D 、x <07、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )ABCOxy-4图2图3二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 说明：将下列各题结果直接填在题后的横线上。
8、早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为－3°C ，北部地区的平均气温为－6°C ，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____________________________°C ； 9、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是___________________；10、关于x 的一元二次方程02=++c bx x 的两根为11=x ，22=x ，则c bx x ++2分解因式的结果为_____________________________________；11、如图4，⊙O 的半径为5cm ，圆心到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为_____________________cm ；12、大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的函数关系式为_______________________________________；13、边长为6的正六边形外接圆半径是___________________；14、将一个底面半径为2cm 高为4cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为______________________________cm 2；三、解答题(本题共6小题，其中15、16题各8分，17、18、19题各10分，20题12分，共58分) 15、反比例函数xky =的图象经过点A(2 ，3)， ⑴求这个函数的解析式；⑵请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
2004年河南省中考数学试卷
河南省中考数学试卷1．（3分）sin30°的值等于（ ） A ．1B ．√32C ．√22D ．122．（3分）方程x 2﹣2x ＝0的解是（ ） A ．x ＝2B ．x 1=−√2，x 2＝0C ．x 1＝2，x 2＝0D ．x ＝03．（3分）如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有两条水路、两条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ） A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种4．（3分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图是三个反比例函数y =k 1x ，y =k 2x ，y =k3x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1，k 2，k 3的大小关系为（ ） A ．k 1＞k 2＞k 3B ．k 3＞k 2＞k 1C ．k 2＞k 3＞k 1D ．k 3＞k 1＞k 26．（3分）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB 为（ ） A ．a+b 2米 B ．a−b 2米 C ．b 米 D ．a 米二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分） 7．（2分）﹣|﹣2|＝ ． 8．（2分）函数y =√x+23中，自变量x 的取值范围是 ．9．（2分）如果两圆半径恰好是方程x 2−√6x +1＝0的两个根，圆心距d ＝2，则两圆的公切线的条数是 ．10．（2分）如果点P （2，k ）在直线y ＝2x +2上，那么点P 到x 轴的距离为 ． 11．（2分）到一个三角形三条边所在直线等距离的点有 个．12．（2分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，E 为BC 的中点，F 在AB 上，且BF＝2AF，则四边形AFEC的面积为．13．（2分）若|a﹣b+1|与√a+2b+4互为相反数，则（a+b）2004＝．14．（2分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是．15．（2分）观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，…，由此可判断7100的个位数字是．16．（2分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB＝CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有．17．（2分）小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为米．三、解答题（共8小题，满分60分）18．（6分）一次函数y＝x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+√2（O 为坐标原点），求b的值．19．（6分）如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD 切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．20．（6分）已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab＝0与x2﹣abx+（a+b）＝0有没有公共根．请说明理由．21．（7分）如图，边长为3的正△ABC中，M、N分别位于AC、BC上，且AM＝1，BN＝2．过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0．求证：点O是正△ABC的中心．22．（7分）某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：一二三四五六日品种/星期甲4544 48 42 57 55 66乙48 44 47 54 51 53 60 （1）分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克；（2）甲、乙两种水果哪个销售更稳定？23．（9分）如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y＝x+t 的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S （阴影部分）．（1）当t何值时，S＝3；（2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象．24．（10分）如图，∠BAC＝90°，AC＝AB，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E 是圆上异于A、B的任意一点．直线AE与l相交于点D．（1）如果AD＝10，BD＝6，求DE的长；（2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于F．当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）．无论点E如何变化，总有BD＝BF．请你就上述三种情况任选一种说明理由．25．（9分）某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币．经论证，上述数据适合一个二次函数关系．请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？2004年河南省中考数学试卷品种/星一二三四五六日期甲4544 48 42 57 55 66乙48 44 47 54 51 53 60。
初三 数学 第二学期 期中考试 试卷4 答案
第二学期九年级数学期中测试参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．(a ＋2)(a －2) 12．8.34×106 13．－4 14．2π 15．> 16．4 17．2318．15+ 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．） 19．（1） ＝9－1＋4 ……………………………………………………………………（3分） ＝12 ……………………………………………………………………（4分）（2） 原式= ……………………………………………………………（3分）= ． ……………………………………………………………（4分）20．（1）解方程： …………………………………………………………（2分）∴x 1＝3，x 2＝－1 ……………………………………………………（4分）（2） ， 由①得，x ＜﹣1，……………………………………………………………（1分） 由②得，x ≤﹣8，……………………………………………………………（2分）∴原不等式组的解集是x ≤﹣8．……………………………………………………………（4分） 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC=∠CDF ， ……………………………………………………………（3分） ∴△ABE 和△CDF 中，4)4()3(02-+---πa a a 1)11(2-÷+11-a )1)(1(1-+•+a a a a a 0322=--x x 0)1)(3(=+-x x ⎪⎩⎪⎨⎧-≤+>-132121x xx，∴△ABE≌△CDF，…………………………………………………（7分）∴BE=DF．…………………………………………………（8分）22．解：（1）如图2所示：…………………………………………………………（2分）B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%，……………………………………（3分）（2）=（3.5+4+3）=3.5，==，∵B产品的方差小，∴B产品的单价波动小；………………………………………………………（5分）（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；…………………（6分）对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价大于3，∵﹣1＞，∴第四次单价小于4，∴×2﹣1=，∴m=25．…………………………（8分）23．证明：（1）∵AD ∥BC ，CD ∥AB ，∴四边形ABCD 是平行四边形， …………………………………………（2分） ∵AD 、CD 是⊙O 的切线，∴AD=CD ， …………………………………………（3分） ∴四边形ABCD 为菱形 …………………………………………（4分） （2）连接AO 、CO ， ∵AD 、CD 是⊙O 的切线，∴∠OAD=∠OCD=90°，…………………………………………（5分） ∴∠OAD+∠OCD=180°， ∴∠AOC+∠D=180°， ∵四边形ABCD 为菱形， ∴∠B=∠D ， ∵∠AOC=2∠B ，∴∠B=∠D=60°，…………………………………………（6分） ∴菱形高为 底为6，…………………………………………（7分） ∴S 四边形ABCD= ……………………（8分）（其他证法相应给分．） 24．解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA 1的情况为一种，所以小明恰好选中绳子AA 1概率P ＝13．………………………… (3分)(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等．左端 右端A 1B 1B 1C 1A 1C 1AB AB ，A 1B 1 AB ，B 1C 1 AB ，A 1C 1 BC BC ，A 1B 1 BC ，B 1C 1 BC ，A 1C 1 ACAC ，A 1B 1 AC ，B 1C 1 AC ，A 1C 1…………… (6分)其中左、右结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连结成为一根长绳．所以能连结成为一根长绳的情况有6种：①左端连AB ，右端连A 1C 1或B 1C 1；②左端连BC ，右端连A 1B 1或A 1C 1；③左端连AC ，右端连A 1B 1或B 1C 1．……………(7分)33318开始ABA 1B B 1C 1 C 1A 1BC A 1B 1 B 1C 1 C 1A 1 AC A 1B 1 B 1C 1 C 1A 1左端右端故这三根绳子连结成为一根长绳的概率P ＝69＝23．…………………………（8分）25．（1） ……………………（2分）（2）图中 即为所求………………………………（5分，少一个点扣1分） （3）图中矩形ABMN 即为所求 …………………………………………（8分）26．（1）设装运A 种水蜜桃的车辆数为x 辆，装运B 种水蜜桃的车辆数为y 辆，则装C 种水蜜桃的车辆是（15-x-y ）辆．则10x+8y+6（15-x-y ）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，则y=15-2x ；（2分）（2）根据题意得：解得：3≤x ≤6．…………………………（4分）则有四种方案：A 、B 、C 三种的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆；或4辆、7辆、4辆；或5辆、5辆、5辆；或6辆、3辆、6辆；…………………………（5分）（3）W=10×800x+8×1200（15-2x ）+6×1000[15-x-（15-2x ）]+10mx+6mx=(16m-5200)x+144000 …………………………（7分）根据一次函数的性质可知：当200≤m<325时，应采用A 、B 、C 三种的车辆数分别是3辆、9辆、3辆所获利润W 最大；当m=325时，四种方案获利一样；当325<m ≤500时，应采用A 、B 、C 三种的车辆数分别是：6辆、3辆、6辆所获利润W 最大．…………………………（8分） 27． （1）作图如下：……………（2分）1721C C 、NM. . . . NM③∠AMC= 45° ．……………（3分）（2）如图（1）当0°<α<45°时，∠AMC= 45° ； 如图（2）当45°<α<90°时，∠AMC= 135°；当α=45°时，∠AMC 不存在．（图1） （图2） ……………6分（45°<α<90°不讨论扣2分，α=45°不讨论不扣分．） （3）结论：AM =2CN ． …………………7分 证明：作AG ⊥EC 的延长线于点G ． ∵点B 与点D 关于CE 对称， ∴CE 是BD 的垂直平分线． ∴CB =CD ．∴∠1=∠2=α．∵CA =CB ，∴CA =CD ．∴∠3=∠CAD ． ∵∠4=90°，∴∠3=12（180°-∠ACD ）=12（180°-90°-α-α）=45°-α．∴∠5=∠2+∠3=α+45°-α=45°．…………………8分 ∵∠4=90°，CE 是BD 的垂直平分线， ∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°． ∴∠6=∠7． ∵AG ⊥EC ，∴∠G =90°=∠8． ∴在△BCN 和△CAG 中，∴△BCN ≌△CAG ．∴CN =AG ． ∵Rt △AMG 中，∠G =90°，∠5=45°， ∴AM =2AG ．∴AM =2CN ． …………………10分（其他证法相应给分.） 28．（1）解：过点D 作DN ⊥x 轴于点N令y=0，得：0322=--a ax ax ，0>a 0322=--∴x x ，解得：1,321-==x x …1分)0,3(),0,1(B A -∴，将)0,3(B 代入b x y +-=33， 解得：3=b ，333+-=∴x y …………………2分 )0,3(E ∴，易证得△BOE ∽△BND ，BDBEBN BO ND OE ==∴又53,32=∴=BD BE BE DE，335,5==∴DN BN ,)335,2(-∴D ,将点)335,2(-∴D 代入 a ax ax y 322--=，解得33=a …………………4分（2）如图，过点D 作DH ⊥y 轴于点H ，过点A 作AG ⊥DH 于点G ，交BD 于点P ，则点P 即为所求.∵直线BD 的解析式为333+-=x y ，∴∠PBA=∠PDG=30°. ∵AB=4，∴AP= ∴点P 的坐标为 ………………………6分（3）解：将△ABC 绕点B 顺时针旋转α（0°<α<180°），当点A 的对应点'A 落在△ECB 的边所在直线上时分以下三种情况：（图1） （图2） （图3）（1）如图1，当点A 的对应点'A 落在BE 边所在直线上时，可求得点'C 的坐标为'1C …………7分（2）如图2，当点A 的对应点'A 落在EC 边所在直线上时，可求得点'C 的坐标为'2C （法一：通过“K ”型相似求'C 的坐标，法二：设点'C 的坐标，用勾股定理求解） …………9分（3）如图3，当点A 的对应点'A 落在BC 边所在直线上时，可求得点'C 的坐标为'3C （在Rt △B 'C H 中，由B 'C =BC=32，∠'C BH=60°，可用锐角三角函数求出'C H 及BH 的长，从而求出点'C 的坐标） 综上所述: 当点A 的对应点'A 落在△ECB 的边所在直线上时,对应的点'C 的坐标为 , , …………10分334)334,1(-3332332--=∴x x y O xyACBE'AXy'C Xy 'C yyCA'A EBxO H )0,323(-)43373,4213(--)3,33(+MM )0,323(-)43373,4213(--)3,33(+。
十九中学2004年初三数学毕业考试卷
O
A
PB
21．已知：如图，在△ABC 中，∠C=Rt∠，内切⊙I 分别和边 BC、CA、AB 切于 D、E、F。 ①求证：四边形 IDCE 是正方形。 ②设 BC=a，CA=b，求⊙I 的半径 r（用含 a、b 的代数式表示）。
B
F
I
D
A
E
C
22．如图，有长为 30 米的篱笆，一面利用池塘边（塘边最大可用长度为 10 米），围成中 间隔有道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB=x 米，面积为 s 米 2。
17．计算 2sin60°－ 12 －（ 12 ) 0
3 1
3 1
x2 y2 6x
18．解方程：
y
2
4x
19．已知方程 3x2－19x＋m=0 的一个根是 1，求它的另一根及 m 的值。
20．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点 P 在 AB 上。已知 AP=6，AB=8.5，OP=3，求⊙O 的 半径 r。
若弦 DE 长为 2 ，则 CT 长为
。
A
E
D
A
N
E
F
C
G
O
ET
C
DBAMB源自（第 5 题）二．选择题（每小题 3 分，共 24 分）
BDC
（第 6 题）
（
9．在 Rt△ABC 中，若 sinA= 2 ，则 cosB 的值为 3
（）
A． 2 3
B． 3 2
C． 5 3
D． 5 2
10． 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A（ 2， － 3） 关 于 原 点 的 对 称 点 为
。
GD GE
6． 已 知 边 长 为 1 的 正 六 边 形 ABCDEF 中 ， M、 N 分 别 是 边 AB、 CD 的 中 点 ， 则
2004年辽宁省锦州市中考数学试卷
2004年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）在下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A ．21a +B ．21x +C ．2bD ．0.1y2．（2分）设方程220x x +-=的两个根为α，β，那么(1)(1)αβ--的值等于( ) A ．4-B ．2-C ．0D ．23．（2分）边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( ) A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形D ．正八边形与正方形4．（2分）如图，O e 和O 'e 都经过点A 和点B ，点P 在BA 的延长线上，过P 作O e 的割线PCD 交O e 于C 、D ，作O 'e 的切线PE 切O 'e 于E ，若4PC =，5CD =，则PE 等于( )A ．6B ．25C ．20D ．365．（2分）若反比例函数3k y x-=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则有( ) A ．0k ≠B ．3k ≠C ．3k <D ．3k >6．（2分）已知二次函数21432y x x =-+的顶点坐标和对称轴分别是( ) A ．(1,2)1x =B ．(1,2)1x -=-C ．(4,5)4x --=-D ．(4,5)4x -=7．（2分）已知在直角坐标系中，以点(0,3)A 为圆心，以3为半径作A e ，则直线2(0)y kx k =+≠与A e 的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．与k 值有关8．（2分）如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm ，底面圆的半径为5cm ，那么笔筒的侧面积为( )A ．2200cmB ．2100cm πC ．2200cm πD ．2500cm π9．（2分）用换元法解方程226(1)1711x x x x +++=++，若设211x y x +=+，则原方程可化为( )A ．2760y y -+=B ．2670y y +-=C ．26710y y -+=D ．26710y y ++=10．（2分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落的时间t 满足21(2s gt g =是不为0的常数），则s 与t 的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．（2分）函数21x y +=中，自变量x 的取值范围是 ． 12．（2分）若关于x 的方程250x x k ++=有实数根，则k 的取值范围是 ．13．（2分）圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 ．14．（2分）若点(2,)A m 在函数21y x =-的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ． 15．（2分）方程组712x y xy +=⎧⎨=⎩的解是 ．16．（2分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 3.5AB cm =，则此光盘的直径是 cm ．17．（2分）如图，点A 在反比例函数ky x=的图象上，AB 垂直于x 轴，若4AOB S ∆=，那么这个反比例函数的解析式为 ．18．（2分）如图，这是某市环境监测中心监测统计的2003年该市市区空气中二氧化硫各季节日均值的统计图，空气中二氧化硫含量最高的季节与最低的季节的浓度之差等于 毫克/立方米．19．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2CA CB ==．分别以A 、B 、C 为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是 ．（保留)π20．（2分）已知O e 的直径为6，弦AB 的长为23高是 ．三、解答题（共8小题，满分80分） 21．（623312(31)433++．22．（8分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式．23．（10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）:1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；并估算两个班的方差哪个大，直接写出结果；（3）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．24．（10分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．25．（10分）一艘渔船在A 处观测到东北方向有一小岛C ，已知小岛C 周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30︒方向航行10海里到达B 处，在B 处测得小岛C 在北偏东60︒方向，这时渔船改变航线向正东（即)BD 方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？26．（10分）某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x （箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y （元)． （1）求所获销售利润y （元)与x （箱)之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？27．（12分）如图，O e 与P e 相交于B 、C 两点，BC 是P e 的直径，且把O e 分成度数的比为1:2的两条弧，A 是·BmC 上的动点（不与B 、C 重合），连接AB 、AC 分别交Pe 于D 、E 两点．（1）当ABC ∆是锐角三角形（图①)时，判断PDE ∆的形状，并证明你的结论；（2）当ABC ∆是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．28．（14分）如图，点P 是x 轴上一点，以P 为圆心的圆分别与x 轴、y 轴交于A 、B 、C 、D 四点，已知(3,0)A -、(1,0)B ，过点C 作P e 的切线交x 轴于点E ．（1）求直线CE 的解析式；（2）若点F 是线段CE 上一动点，点F 的横坐标为m ，问m 在什么范围时，直线FB 与Pe相交？（3）若直线FB与Pe的另一个交点为N，当点N是·ADB的中点时，求点F的坐标；（4）在（3）的条件下，CN交x轴于点M，求CM CNg的值．2004年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）在下列根式中，不是最简二次根式的是( )A B C D【解答】解：D =，因此D 选项不是最简二次根式． 故选：D ．2．（2分）设方程220x x +-=的两个根为α，β，那么(1)(1)αβ--的值等于( ) A ．4-B ．2-C ．0D ．2【解答】解：依题意得1αβ+=-，2αβ=-g ， (1)(1)()12110αβαβαβ∴--=-++=-++=g ．故选：C ．3．（2分）边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( ) A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形D ．正八边形与正方形【解答】解：正三角形的每个内角是60︒，正方形的每个内角是90︒，360290360⨯︒+⨯︒=︒Q ，能密铺．正三角形的每个内角是60︒，正五边形每个内角是1803605108︒-︒÷=︒，60108360m n +=︒，965m n =-，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满．正三角形的每个内角是60︒，正六边形的每个内角是120︒，2602120360⨯︒+⨯︒=︒Q ，能密铺．正八边形的每个内角是135︒，正方形的每个内角是90︒，213590360⨯︒+︒=︒Q ，能密铺． 故选：B ．4．（2分）如图，O e 和O 'e 都经过点A 和点B ，点P 在BA 的延长线上，过P 作O e 的割线PCD 交O e 于C 、D ，作O 'e 的切线PE 切O 'e 于E ，若4PC =，5CD =，则PE 等于( )A ．6B ．25C ．20D ．36【解答】解：PA PB PC PD =Q g g ，2PE PA PB =g ，4PC =，5CD =， 236PE PC PD ∴==g ， 6PE ∴=．故选：A ．5．（2分）若反比例函数3k y x-=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则有( ) A ．0k ≠B ．3k ≠C ．3k <D ．3k >【解答】解：Q 反比例函数的图象，y 随x 的增大而增大， 30k ∴-<，则3k <．故选：C ．6．（2分）已知二次函数21432y x x =-+的顶点坐标和对称轴分别是( ) A ．(1,2)1x =B ．(1,2)1x -=-C ．(4,5)4x --=-D ．(4,5)4x -=【解答】解：42bx a=-=Q ，2454ac b a -=-， ∴顶点坐标是(4,5)-，对称轴是4x =．故选：D ．7．（2分）已知在直角坐标系中，以点(0,3)A 为圆心，以3为半径作A e ，则直线2(0)y kx k =+≠与A e 的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．与k 值有关【解答】解：因为直线2y kx =+与y 轴的交点是(0,2)B ，所以1AB =． 则圆心到直线的距离一定小于1，所以直线和A e 一定相交． 故选：B ．8．（2分）如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm ，底面圆的半径为5cm ，那么笔筒的侧面积为( )A ．2200cmB ．2100cm πC ．2200cm πD ．2500cm π【解答】解：根据侧面积计算公式可得25220200cm ππ⨯⨯⨯=． 故选：C ．9．（2分）用换元法解方程226(1)1711x x x x +++=++，若设211x y x +=+，则原方程可化为( )A ．2760y y -+=B ．2670y y +-=C ．26710y y -+=D ．26710y y ++=【解答】解：把211x y x +=+代入原方程得：167y y +⨯=，方程两边同乘以y 整理得：2760y y -+=． 故选：A ．10．（2分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落的时间t 满足21(2s gt g =是不为0的常数），则s 与t 的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：212s gt =Q 是二次函数的表达式， ∴二次函数的图象是一条抛物线．又Q102g >， ∴应该开口向上，Q 自变量t 为非负数，s ∴为非负数．图象是抛物线在第一象限的部分．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）函数21xy+=中，自变量x的取值范围是12x-…且0x≠．【解答】解：根据题意得：210x+…且0x≠，解得：12x-…且0x≠．故答案为12x-…且0x≠．12．（2分）若关于x的方程250x x k++=有实数根，则k的取值范围是254k…．【解答】解：1a=Q，5b=，c k=，∴△2245412540b ac k k=-=-⨯⨯=-…，254k∴…．13．（2分）圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是相切．【解答】解：依题意得：第一个图中两圆相离；第二个图中两圆内含；第三个图中两圆相离或相交，因此与图中圆与圆的位置关系没有相切．14．（2分）若点(2,)A m在函数21y x=-的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是(2,3)-．【解答】解：把点(2,)A m代入21y x=-中，得413m=-=，即(2,3)A，根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”可知：点A关于x轴的对称点的坐标是(2,3)-．15．（2分）方程组712x yxy+=⎧⎨=⎩的解是121234,43x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩．【解答】解：把（1）变形代入（2）得27120x x-+=，解得：3x=或4，∴原方程组的解是：121234,43x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩．故本题答案为：121234,43x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩． 16．（2分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 3.5AB cm =，则此光盘的直径是73 cm ．【解答】解：设圆的圆心是O ，连接OB ，OA ，OC ． AC Q ，AB 与O e 相切，1120602OAB ∴∠=⨯︒=︒，90OBA ∠=︒，在Rt AOB ∆中， 3.5AB =Q ，tan 60 3.53OB AB ∴=︒=．∴圆的直径是73cm ．17．（2分）如图，点A 在反比例函数ky x=的图象上，AB 垂直于x 轴，若4AOB S ∆=，那么这个反比例函数的解析式为 8y x=- ．【解答】解：由于点A 在反比例函数ky x=的图象上， 则1||42AOB S k ∆==，8k =±； 又由于函数的图象在第二象限，0k <，则8k=-，所以反比例函数的解析式为8yx=-．故答案为：8yx=-．18．（2分）如图，这是某市环境监测中心监测统计的2003年该市市区空气中二氧化硫各季节日均值的统计图，空气中二氧化硫含量最高的季节与最低的季节的浓度之差等于0.151毫克/立方米．【解答】解：2003年该市市区空气二氧化硫含量最高的季节与最低的季节的浓度之差为，0.1550.0040.151-=毫克/立方米．19．（2分）如图，在Rt ABC∆中，90C∠=︒，2CA CB==．分别以A、B、C为圆心，以12AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是22π-．（保留)π【解答】解：901451222223603602πππ⨯⨯⨯⨯÷--=-．20．（2分）已知Oe的直径为6，弦AB的长为23高是36或6．【解答】解：根据垂径定理，3在由半径、半弦和弦心距组成的直角三角形中，根据勾股定理，得弦心距936=-=因为弦所对的弧有两条，所以弦所对的弧组成的弓形高是3636-三、解答题（共8小题，满分80分）21．（6分）计算：23312(31)433+-+++． 【解答】解法一：原式3(33)323(423)(33)(33)-=+-+++- 333323423-=+--+932=-；解法二：原式3323(423)3(31)=+-+++ 31323(423)(31)(31)-=+-+++- 31342=--+932=-．22．（8分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？ 答题要求：（1）请提供四条信息； （2）不必求函数的解析式．【解答】解：由题意得：（1）2月份每千克销售价是3.5元； （2）7月份每千克销售价是0.5元； （3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同；等等．23．（10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）:经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；并估算两个班的方差哪个大，直接写出结果；（3）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．【解答】解：（1）甲班的优秀率35100%60%=÷⨯=；=÷⨯=，乙班的优秀率25100%40%（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个，乙班方差大；（3）将冠军奖状发给甲班．因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好．24．（10分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．【解答】解：设O e ，1O e 与矩形的一边的切点分别为B ，C （如图所示）． 连接OB ，1O C ，1OO ，过1O 作1O A OB ⊥，垂足为A ， 由题中条件易知O e 的直径为18cm ， 于是9OB cm =；设1O e 的半径为r ，则1O C r =． 由1190OBC O CB O AB ∠=∠=∠=︒， 得四边形1AO CB 是矩形，1AB O C r ==．又19OO OB r r =+=+，259BC r =--，1AO BC =， 在1Rt OAO ∆中，22211OO AO AO =+， 即222(9)(9)(259)r r r +=-+--， 解这个方程得14r =，264r =． 6418>Q ，64r ∴=不合题意，取4r =，即小圆的半径为4cm ；另解：如图，连接1OO 、12O O 、2O O ，则△12OO O 是等腰三角形． 作12OA O O ⊥，垂足为A ，则12O A O A =．2⋯分 Q 薄铁板的宽是18cm ，∴大圆的半径是9cm ．设小圆的半径为xcm ，则19OO x =+，11211(18)922O A O O x x x ==--=-，259OA x =--，在1Rt OAO ∆中，22211OO OA O A =+，即222(9)(9)(259)x x x +=-+--．5⋯分 整理，得2682560x x -+=．解得14x =，264x =．8⋯分 2649x =>Q ，不合题意，舍去．4x ∴=．答：两个小圆的半径是4cm ．10⋯分25．（10分）一艘渔船在A 处观测到东北方向有一小岛C ，已知小岛C 周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30︒方向航行10海里到达B 处，在B 处测得小岛C 在北偏东60︒方向，这时渔船改变航线向正东（即)BD 方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？【解答】解：解法一，过点B 作BM AH ⊥于M ， //BM AF ∴．30ABM BAF ∴∠=∠=︒在BAM ∆中，152AM AB ==，53BM =过点C 作CN AH ⊥于N ，交BD 于K 在Rt BCK ∆中，906030CBK ∠=︒-︒=︒ 设CK x =，则3BK x = 在Rt ACN ∆中，Q 在A 处观测到东北方向有一小岛C ，45CAN ∴∠=︒， AN NC ∴=．AM MN CK KN ∴+=+又NM BK =，BM KN = 5353x x ∴++．解得5x =5Q 海里 4.8>海里，∴渔船没有进入养殖场的危险答：这艘渔船没有进入养殖场危险；解法二，过点C 作CE BD ⊥，垂足为E ，如图： ////CE GB FA ∴．60BCE GBC ∴∠=∠=︒，45ACE FAC ∠=∠=︒ 604515BCA BCE ACE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒又453015BAC FAC FAB ∠=∠-∠=︒-︒=︒ BCA BAC ∴∠=∠， 10BC AB ∴==在Rt BCE ∆中，1coscos601052CE BC BCE BC =∠=︒=⨯=g g （海里） 5Q 海里 4.8>海里，∴渔船没有进入养殖场的危险答：这艘渔船没有进入养殖场的危险．26．（10分）某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x （箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y （元)． （1）求所获销售利润y （元)与x （箱)之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？【解答】解：（1）根据题意，得：1620%(1000016)25%0.82500y x x x =+-=-+g g g ；（2）由题意知，03001000016030020x x ⎧⎪-⎨⎪⎩剟剟，解得250300x 剟，由（1）知0.82500y x =-+， 0.80k =-<Q ， y ∴随x 的增大而减小∴当250x =时，y 值最大，此时0.825025002300y =-⨯+=（元) ∴100001610000162503002020x --⨯==（箱)．答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元．27．（12分）如图，O e 与P e 相交于B 、C 两点，BC 是P e 的直径，且把O e 分成度数的比为1:2的两条弧，A 是·BmC 上的动点（不与B 、C 重合），连接AB 、AC 分别交Pe 于D 、E 两点．（1）当ABC ∆是锐角三角形（图①)时，判断PDE ∆的形状，并证明你的结论；（2）当ABC ∆是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．【解答】解：（1）PDE ∆是等边三角形，连DC ． Q 弦BC 把O e 分成度数的比为1:2的两条弧， ∴¶BC的度数为120︒， 60BAC ∴∠=︒又BC Q 为P e 的直径，90BDC ∴∠=︒， 又60A ∠=︒Q ， 30DCA ∴∠=︒， 60DPE ∴∠=︒又PD PE =Q ，PDE ∴∆是等边三角形；（2）如图②、图③即为所画图形；（3）图②和图③中PDE ∆仍为等边三角形． 证明：如图③，连接BE 、DC BC Q 为P e 的直径， 90BDC ∴∠=︒又60A ∠=︒Q ， 30ACD ∴∠=︒又Q 四边形DBEC 是P e 的内接四边形， 30DBE DCA ∴∠=∠=︒，60DPE ∠=︒又PD PE =Q ，PDE ∴∆是等边三角形．28．（14分）如图，点P 是x 轴上一点，以P 为圆心的圆分别与x 轴、y 轴交于A 、B 、C 、D 四点，已知(3,0)A -、(1,0)B ，过点C 作P e 的切线交x 轴于点E ．（1）求直线CE 的解析式；（2）若点F 是线段CE 上一动点，点F 的横坐标为m ，问m 在什么范围时，直线FB 与P e 相交？（3）若直线FB 与P e 的另一个交点为N ，当点N 是·ADB 的中点时，求点F 的坐标； （4）在（3）的条件下，CN 交x 轴于点M ，求CM CN g 的值．【解答】解：（1）连PC ． (3,0)A -Q ，(1,0)B ， P ∴e 的直径是4，∴半径2R =，1OP =．又CD AB ⊥Q ，AB 是直径， 2313OC OA OB ∴==⨯=g ， 3OC ∴=3)C ∴． （1分）又P Q e 的半径是2，1OP =， 30PCO ∴∠=︒．又CE 是P e 的切线， PC CE ∴⊥． 30PEC ∴∠=︒．24PE PC ∴==，3EO PE MP =-=．(3,0)E ∴． （2分）设直线CE 的解析式为y kx b =+，将C 、E 两点坐标代入解析式， 得303k b b +=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得33k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩． ∴直线CE 的解析式为33y x =；（4分）（2）1m =Q 时，直线FB 与P e 相切，1m ∴≠． (3,0)E Q ，第21页（共22页）∴当03m 剟且1m ≠时，直线FB 与P e 相交；（6分）（3）解法一：Q 点N 是·ADB 的中点， (1,2)N ∴--．设直线NB 的解析式为y kx b =+，把N 、B 两点坐标代入解析式， 得02k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩． ∴直线NB 的解析式为1y x =-②．由①，②式得1y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩1x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩．F ∴1)． （10分）解法二：过点F 作FH BE ⊥于H ， N Q 是·ADB 的中点，则45ABN FBE ∠=∠=︒，45BFH ∴∠=︒，BH FH ∴=． 由（1）知30CEP ∠=︒，HE ∴=．OE OB BH HE =++Q ，13FH ∴+=，1FH ，11)OH OB BH ∴=+=+．F ∴1)；（4）连接AC 、BC ．Q 点N 是·ADB 的中点，NCA CAN ∴∠=∠，又CAB CNB ∠=∠， AMC NBC ∴∆∆∽．∴MC AC BC NC=，MC NC BC AC∴=g g．3OA OE==Q，ACE∴∆为等腰三角形．323sinOCAC CECEO∴====∠，222BC OC OB=+=．43MC NC BC AC∴==g g．（14分）第22页（共22页）。
2004年初三数学试卷
第9题十九中2004年度第一学期初三数学月考试卷（2004.12）命题人：韩灵岳一、填空题：（每小题3分，共36分）1、 计算=9 。
2、 在函数xy -=21中，自变量x 的取值范围是 。
3、方程：x 2（x －1）= 4（x －1）的根是 。
4、抛物线y = -2x 2 + 8x –5的顶点坐标是 。
5、在Rt ∠ABC 中，∠C=90º，若sinA=53，则tanA= 。
6、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，PAB 、PCD 是两条割线，PE 是⊙O 2的切线，E 是切点，且PC = 2，CD = 8，则PE= 。
7、正△ABC 的边长为2，以A 为圆心，r 为半径的圆与边BC 相交，则r 的取值范围是 。
8、半径为23cm 的⊙O 中，长6cm 的弦的中点的轨迹是 。
9、如图，⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，BC 是这两个圆的一条外公切线（B 、C 分别是切点），这两圆的内公切线AD 与BC 交于点D 。
已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3和2，则线段AD 的长是 。
10、如图，小王想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在垂直于地面的墙CD和地面BC 上，量得CD = 4米，BC = 10米，且此时测得1米高的杆子影长为2米，则电线杆的高度为 米。
11、如图，△ABC 的面积为48cm 2，D 是AB 的中点，F 是BD 的中点，点E 、G 在AC 上，DE ∥FG ∥BC ，则阴影部分的面积为 。
12、在△ABC 中，AB=32，AC=27，高AD=24，设能完全覆盖△ABC 的圆的半径为R ，则R 的最小值为 。
二、选择题：（每小题3分，共24分） 13、若sin α=23，则锐角α为 （ ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）以上都不对14、三角形的三边之比为2∶3∶4，且最短边长为6，则三角形的周长为 （ ）（A ）18 （B ）42 （C ）36 （D ）27 15、直角坐标系xoy 中，直线434+=x y 与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，则△AOB 的内切P 第11题CBAA BC第10题D圆的半径是 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）2.4 （D ）2.516、如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm ，O 是AB 的中点，以O 为顶点的抛物线经过C 、D ，以OA 、OB 为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为 （ ）（A ）2πcm 2 （B ）(2-π)cm 2 （C ） πcm 2 （D ）π21cm 2ABC第17题17、如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC 的每一边都与其中两个圆相切，那么△ABC 的周长是 （ ） （A ）3612+ （B ）3618+ （C ）31218+ （D ）31212+18、已知两圆的半径是方程x 2 –22x + 2 = 0的两根，圆心距为2，则两圆的位置关系是（A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离 （ ） 19、如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，AO 的延长线与PB 的延长线相交于点C ，若⊙O 的半径为6，BC = 8，则∠P 的余弦值为 （ ）（A ）53 （B ）43 （C ）54 （D ）2120、若二次函数y = ax 2 + bx + c （a ≠0）的图象过点（0，1）和（–1，0）且顶点在第一象限，则S = a + b + c 的值的变化范围是 （ ） （A ）0<S <1 （B ））0 <S <2 （C ）1 <S <2 （D ）–1< S < 2 三、解答题：（第21题5分、22-25题均为6分，26题7分、27题13分、28题11分，共60分） 21、计算：93–712+54822、解方程：x 2 – 4x +142--x x = 723、如图，由边长为1cm 的20个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC ，请你在此网格中画出两个三角形与△ABC 相似，且彼此都不全等，使它们的顶点都落在小正方形的顶点上。
2004年北京中考数学试题及解答-
四边形 ABOC、 DEOF、 HMNO均
为矩形，设 BC=a， EF=b，NH=c， M
则下列各式中正确的是
（ A） a＞ b＞ c
（B） a=b=c
（ C） c＞ a＞ b
（D） : （共 4 个小题，每小题 4 分，共 16
分）
N
1
13．在函数 y=
中，自变量 x 的取值范
（ D）平行四边形
5．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为
1 050 000 000 吨，
是全世界稀土资源最丰富的国家．将 1 050 000 000 吨用科学记数法表示为
（ A） 1 ． 05× 1010 吨
（ B） 1 ． 05×109 吨
（ C） 10 ．5× 108 吨
8．如果两个圆的公切线共有
（ C） 6
（D） 8
3 条，那么这两个圆的位置关系是
A E
(A) 外离
（B）相交
（C）内切
1＋ 2x 9．不等式 5 ≥ 1 的解集在数轴上表示正确的是
（D）外切
B
F
D
C
·○ 02
·· 02
·· 02
·· －2 0
（A）
（B）
（C）
（ D）
10．如图， PA、 PB是⊙ O的切线，切点分别为 A、B，点 C在⊙ O上，如果∠ P=50° , 那么
精品资源
六、（本题满分 7 分） 23．已知：关于 x 的两个方程
2x2＋ (m＋ 4)x ＋ m－ 4=0，……① 与 mx 2＋ (n － 2)x ＋ m－ 3=0，……② 方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根． ⑴ 求证方程②的两根符号相同； ⑵ 设方程②的两根分别为 α 、 β，若 α : β =1:2 ，且 n 为整数，求 m的最小整数值．
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2014年下学期九年级数学期中考试试卷(时间：120分钟)一、填空题：（每空3分，共30分）1. 抛物线22(1)2y x =-++的顶点的坐标是 ；2. 已知正比例函数y ＝kx 与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则k ＝ ； 3. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ； 4. 方程x(x+2)=3(x+2) 的根是 ；5. 已知方程0852=--x x 的两个根是1x 、2x ，则2221x x += ； 6. 点P 的坐标为（3，－4），则点P 关于原点的对称点P 1的坐标是 ；（第7题） （第8题） （第10题）7. 如图，三个半径为r 的等圆两两外切，且与△ABC 的三边分别相切，则△ABC 的边长是 ；8. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S （千米）是跑步时间t （小时）的一次函数如图。
若该函数的图象是图中的线段BA ，该一次函数的解析式是 ；9. 在△ABC 中∠C=900，tanA=33，则cosB=_______；10. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD ＝13，PD ＝4，两圆组成的圆环的面积是 ； 二、选择题：（每题3分，共30分）11. 若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是【 】（A ）2cm 6π； （B ）2cm 12π； （C ）2cm 18π； （D ）2cm 24π； 12. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为【 】（A ）1∶2∶2； （B ）1∶2∶2； （C ）1∶2∶4； （D ）2∶2∶4；13. 在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为【 】14. 若二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点（a ＋b ，ac ）在【 】（A ）第一象限； （B ）第二象限；（C ）第三象限； （D ）第四象限； 15. 若(a+b+1) (a+b-1)=15，则b a +的值是【 】A ±2B 2C ±4D 4 16. 如图，⊙O 中，∠AOC ＝160°，则∠ABC 等于【 】 （A ）20°； （B ）160°； （C ）40°； （D ）80（第14题） （第16题） （第17题） 17. 如图，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x y 1=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，若△ABC 面积为S ，则【 】 （A ）S ＝1； （B ）S ＝2； （C ）S ＝3； （D ）S ＝21； 18. 四边形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB 、CD 是关于x 的方程x 2－3mx ＋2m 2＋m －2＝0的两个实数根，则四边形ABCD 是【 】 A ．矩形B ．平行四边形C ．梯形D ．平行四边形或梯形19．用换元法解方程433322=-+-xx x x 时，设x x y 32-=，则原方程可化为 【 】 （A ）043=-+y y （B ）043=+-y y （C ）0431=-+y y （D ）0431=++yy 20．在30米高的建筑物顶上A 处，测得另一建筑物顶部D 的俯角为300，测得底部C 的俯角为450，则CD 的高为【 】A 103米B 30(3-1)米C （30-103）米D （103-30）米 三、计算题或证明题：.BACDOCBAOCBA学校 姓 班次 学号 考室号 座次号密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线21．解方程：631(1)(1)1x x x -=+--（6分）22．已知：直线1l 、2l 分别与x 轴交于点A 、C ，且都经过y 轴上一点B ，又1l 的解析式是y＝－x －3，2l 与x 轴正半轴的夹角是60°。
求：⑴直线2l 的函数表达式； ⑵△ABC 的面积；（8分）23．已知：如图，⊙O 和⊙A 相交于C 、D ，圆心A 在⊙O 上，过A 的直线与CD 、⊙A 、⊙O 分别交于F 、E 、B 。
求证：⑴△AFC ∽△ACB ； ⑵2AE AF AB =⋅；（8分） 24．如图1，一个圆球放置在V 形架中.图2是它的平面示意图，CA 和CB 都是⊙O 的切线，切点分别是A ，B .如果⊙O的半径为，且AB =6cm ，求∠ACB . （8分）25．（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B 地区. 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：（1）设派往A 地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y (元)，求y 与x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.图1图2 C AC DEF O²B附加题（20分）一．选择题：（３分） １．已知BE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，若△AEF 的面积为16，△ABC 的面积为36，则cosA ＝【 】A 31B 32C 31 或32D 94二．解答题：2．已知：如图，在Rt △ABC 中，斜边AB ＝5厘米，BC ＝a 厘米，AC ＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2(1)40x m x m --++=的两根， ⑴求a 和b 的值；⑵若△A ’B ’C ’与△ABC 开始时完全重合，然后让△ABC 固定不动，将△A ’B ’C ’以1厘米/秒的速度沿BC 所在的直线向左移动。
ⅰ)设x 秒后△A ’B ’C ’与△ABC 的重叠部分的面积为y 平方厘米，求y 与x 之间的函数关系式,，并写出x 的取值范围；ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于38平方厘米？（9分）3．已知抛物线q px x y ++=221与x 轴相交于不同的两点A （1x ,0）,B （2x ，0），（B 在A 的右边）又抛物线与y 轴相交于C 点，且满足451121=+x x ， ⑴求证：054=+q p ；⑵问是否存在一个⊙O ’，使它经过A 、B 两点且与y 轴相切于C 点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O ’的坐标，若不存在，请说明理由。
（8分）BCM B'C'A'A学 姓名 班 学号 考室号 座次号密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线2004年下期九年级数学期末考试答案一、填空题： 1、 (-1,2)2、 313、72°或108°4、—2、35、416、（－3,4）7、r )13(2+8、S=3t+5(0≤t ≤5)9、1/2 10、36π 二、11、B12、B13、B14、D15、B 16、D 17、A 18、C 19、A20、B三、21、见第三册代数课本45页22、（1）∵1 ：y=-x-3 2 与y 轴交于同一点B ∴B(0,-3)又∵2 与x 轴正半轴的夹角是60° ∴∠MCx=60° 即∠OCB=60°在Rt △BOC 中OB=3 ∴OC=B ²tg30°=3333=⨯ ∴C(3,0)令 ：y=kx-3 ∴0=33-k k=3 ∴y=33-x(2)又∵1 与x 轴交于A ，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3 ∴A (-3,0) ∴AC=33)3(3+=-- ∴23393)33(21+=⨯+⋅=∆ABC S 23、证：连结AD（1）∵AC=AD=AE∴AC=AD∴∠ACD=∠D ∵∠D=∠B ∴∠ACD=∠B ∵∠2=∠2 ∴△AFC ∽△ACB（2）ACAF AB AC =即AC 2=AF ²AB 24、 解：如图，连结OC 交AB 于点D 。
∵CA ，CB 分别是⊙O 的切线，∴CA =CB ，OC 平分∠ACB ，∴OC ⊥AB 。
∵AB =6，∴BD =3。
在Rt △OBD 中，2OB = s i n,60.BD BOD BOD OB ∴∠==∴∠= ∵B 是切点，∴OB ⊥BC ，∴∠OCB =30°，∴∠ACB =60°.25、解：（1）若派往A 地区的乙型收割机为x 台，则派往A 地区的甲型收割机为(30-x )台；派往B地区的乙型收割机为（30-x ）台，派往B 地区的甲型收割机为（x -10）台.∴y =1600x +1800(30-x )+1200(30-x )+1600(x -10)=200x +74000. x 的取值范围是：10≤x ≤30(x 是正整数). （2）由题意得200x +74000≥79600,解不等式得x ≥28.由于10≤x ≤30，∴x 取28，29，30这三个值， ∴有3种不同分配方案.当x=28时，即派往A 地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A 地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割机全部派往B 地区.（3）由于一次函数y =200x +74000的值y 是随着x 的增大而增大的，所以，当x =30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x =30，此时，y =6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.附加题1、B 2、∵△ABC 是Rt △且BC=a ，AC=b ，AB=5 （a>b ）又a 、b 是方程的两根∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+>+=⋅>-=+>+--=∆2504010)4(4)1(222b a m b a m b a m m ∴(a+b)2-2ab=25 (m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0 m 1=8 m 2=-4 经检验m=-4不合舍去 ∴m=8∴x 2-7x+12=0 x 1=3 x 2=4 ∴a=4，b=3(2) ∵△A ′B ′C ′以1厘米/秒的速度沿BC 所在直线向左移动。
∴x 秒后BB ′=x 则B ′C ′=4-x ∵C ′M ∥AC ∴△BC ′M ∽△BCA∴ACC M BC C B '=' ∴)4(43x C M -=' ∴)4(23)4(21x x x y S M C B --=='∆ 即2)4(83x y -=∴y=63832+-x x (0≤x ≤4) 当y=83时 2)4(83x -=83 x 1=3 x 2=5(不合舍去)∴经过3秒后重叠部分的面积等于83平方厘米。