河南省驻马店市上蔡县七年级数学下册-7.2 二元一次方程组的解法(2)课件 华东师大版
合集下载
【最新】人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组的解法》公开课课件.ppt
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得：x 5 y 11 2
x 代入①，不就消去 了！
小明
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
⑴本题可以直接用加减法求解吗？ ⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？ ⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？ ⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？
例4. 用加减法解方程组:
5x 6y 33① 分析：
3x 4y 16 ②
对于当方程组中两方 程不具备上述特点时，
解：①×2得 10x-12y=66 ③ ②×3得 9x+12y=48 ④
x 3
y
1
，试求方程组中的a、b、c的值.
a=8/7、b=-2/7、c=11。
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
四、已知a、b满足方程组 则a+b= 5
a+2b=8 2a+b=7
x 7
y
4
【最新】人教版数学七年级下册第八章《解二元一次方程组》公开课课件.ppt
2x+3y=-1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
指出下列方程组求解过程中有 错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得：x 5 y 11 2
x 代入①，不就消去 了！
小明
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
互为相反数……
按照小丽的思路， 你能消去一个未知数吗？
2.3解二元一次方程组(2)
复习:
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一？元
主要步骤：
1.变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元 一次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
5x-6y=9 7x-4y=-5
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
加减 求解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元
分别求出两个未知数的值
七年级数学下册第7章一次方程7.2二元一次方程组的解法7.2.3用加减法解二元一次方程组1
解法一： 由①－②，得3x＝3.
解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打
“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
第十七页，共二十四页。
首页
末页
解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
用加减消去 y 的方法是①__×__2_＋__②__×_3___．
第十二页，共二十四页。
首页
末页
分层作业
[学生(xué sheng)用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组3x＋4y＝－1.②下列四种解法中，正确 的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1
第九页，共二十四页。
首页
末页
类型之三 与方程组的解有关的问题
已知关于 x、y 的方程组mmxx－＋12nny＝y＝512，的解为xy＝＝23，. 求 m、n 的值．
解：将xy＝＝23，代入方程组，得22mm－＋323nn＝＝215，.②①
②－①，得92n＝92，即 n＝1.
将 n＝1 代入②，得 m＝1.
【解析】 根据二元一次方程组的定义，将xy＝＝21，代入aaxx＋－bbyy＝＝71，，得 2a＋b＝7， a＝2， 2a－b＝1，解得b＝3，所以 a＋b＝5.
第二十页，共二十四页。
首页
人教数学七下《二元一次方程组》PPT精品教学课件
x=1.4y， 设时装的价格为 x 元/件，皮装的价格为 y 元/件，则
5y=3x+700.
课堂总结
认识二元 一次方程
组
二元一次方程（组）的定义 二元一次方程（组）的解
列二元一次方程组
合作探究 新知一 二元一次方程（组）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负（10－x）场. 2x +（10－x）= 16.
合作探究 问题2 设胜的场数是 x ，负的场数是 y ，你能用方程把这些条件
x，y 还可取到小数，如 x=0.5，y=9.5；有无数组这样的值.
思考二：上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说, 它是方程 x+y=10 ①
与方程②的公共解，记作
Байду номын сангаас
x
y
6， 4．
合作探究
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值，叫做二元一次方程的解.
典例精析
例5 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第 二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎 样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合 题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.
典例精析
例4 判断下列各组数是否是二元一次方程组 4x+2y=2, ①的解. x+2y=-1. ②
x=3, （1） y=-5
5y=3x+700.
课堂总结
认识二元 一次方程
组
二元一次方程（组）的定义 二元一次方程（组）的解
列二元一次方程组
合作探究 新知一 二元一次方程（组）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负（10－x）场. 2x +（10－x）= 16.
合作探究 问题2 设胜的场数是 x ，负的场数是 y ，你能用方程把这些条件
x，y 还可取到小数，如 x=0.5，y=9.5；有无数组这样的值.
思考二：上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说, 它是方程 x+y=10 ①
与方程②的公共解，记作
Байду номын сангаас
x
y
6， 4．
合作探究
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值，叫做二元一次方程的解.
典例精析
例5 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第 二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎 样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合 题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.
典例精析
例4 判断下列各组数是否是二元一次方程组 4x+2y=2, ①的解. x+2y=-1. ②
x=3, （1） y=-5
202X华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)
请你根据复习内容，用适当的 题型自编1道习题，巩固所 学内容，加强知识的运用。
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m - n = 1 ①
把m= 1 代入得；
3m – 2n = 1 ②
n=2 × 1 -1=1
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
口头
2.什么是二元一次方程的解？什么 是二元一次方程组的解？
第二组
口头
评价小组 第八组 第七组
3.二元一次方程组的解法 有几种？分别是什么？
4.什么是代入消元法？步 骤是什么？
第三组 第四组
X+2y=16①
5.什么是加减消X元-法y ？=1② 步骤是什么？
﹛｛3x-4y=10①
6.怎样用代入法解: 5x+6y=42②
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m - n = 1 ①
把m= 1 代入得；
3m – 2n = 1 ②
n=2 × 1 -1=1
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
口头
2.什么是二元一次方程的解？什么 是二元一次方程组的解？
第二组
口头
评价小组 第八组 第七组
3.二元一次方程组的解法 有几种？分别是什么？
4.什么是代入消元法？步 骤是什么？
第三组 第四组
X+2y=16①
5.什么是加减消X元-法y ？=1② 步骤是什么？
﹛｛3x-4y=10①
6.怎样用代入法解: 5x+6y=42②
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组-华师大版七年级数学下册课件(共22张PPT)
解 ①×4,得12x - 4y = 12, ③ ②×3,得 12x + 9y = 51. ④
④ - ③,得 9y-(-4y) = 51-12, 13y = 39,
即 y = 3. 将y = 3代入①,得 3x-3 = 3,
3x = 3+3, 即 x=2.
所以 x = 2, y = 3.
巩固
解方程组：23 xx
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第3课时 选择合适的方法解方程
复习导入
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3.代入法、加减法的基本思想是什么？ 4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种 方法呢？
例题讲解
例题：解方程组
3 5
x x
- 4 y = 10，① + 6 y = 42.②
③+②,得 13x = 26,
即 x = 2.
将x=2代入①,得 3×2-y = 3, 6-y = 3, -y = 3-6.
即 y = 3. 所以 x = 2,
y = 3.
或将x=2代入②,得 4×2+3y = 17,
8+3y = 17
3y =17-8,Байду номын сангаас3y = 9,
y = 3.
解方程组: (1) 3x - y =3, ① 4x + 3y = 17. ②
② ×2,得 4x+6y = 34. ④
④ + ③,得 13x = 52,
即 x= 4.
把x= 4代入②,得 2 × 4 + 3 y = 17,
8 + 3y= 17,
3y = 17-8, 3y = 9,
④ - ③,得 9y-(-4y) = 51-12, 13y = 39,
即 y = 3. 将y = 3代入①,得 3x-3 = 3,
3x = 3+3, 即 x=2.
所以 x = 2, y = 3.
巩固
解方程组：23 xx
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第3课时 选择合适的方法解方程
复习导入
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3.代入法、加减法的基本思想是什么？ 4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种 方法呢？
例题讲解
例题：解方程组
3 5
x x
- 4 y = 10，① + 6 y = 42.②
③+②,得 13x = 26,
即 x = 2.
将x=2代入①,得 3×2-y = 3, 6-y = 3, -y = 3-6.
即 y = 3. 所以 x = 2,
y = 3.
或将x=2代入②,得 4×2+3y = 17,
8+3y = 17
3y =17-8,Байду номын сангаас3y = 9,
y = 3.
解方程组: (1) 3x - y =3, ① 4x + 3y = 17. ②
② ×2,得 4x+6y = 34. ④
④ + ③,得 13x = 52,
即 x= 4.
把x= 4代入②,得 2 × 4 + 3 y = 17,
8 + 3y= 17,
3y = 17-8, 3y = 9,
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学课件
2x＋3y＝15.5 A.
5x＋6y＝35 3x＋2y＝15.5 C. 5x＋6y＝35
2x＋3y＝35 B.
5x＋6y＝15.5 2x＋3y＝15.5 D. 6x＋5y＝35
牛刀小试
2．甲、乙两人共同解方程组a4xx＋ －5byy＝ ＝1－5， 2，①②由于甲看错了方程① 中的 a，得到方程组的解为xy＝ ＝－ －31， ；乙看错了方程②中的 b，得到 方程组的解为xy＝ ＝54， . 试计算 a2 016＋(－110b)2 . 017
A.xy＝ ＝14
B.xy＝ ＝23
C.xy＝ ＝32
D.xy＝ ＝41
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种
体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购
买方案有( B )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
牛刀小试
1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运 货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设 一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是( A )
新课探究
x y 10 方程：
2x y 16
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数） 归纳：
➢含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个 二元一次方程组。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一 次方程组的解。 5、元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法(2)课件
将③代入②,得 3( y-5 ) +2y=10,
3y-15 +2y=10,
3y+2y =10+15
5y=25,
即 y=5.
把y=5代入③,得
x= 5 -5,
即 x=0.
2021/12/11
所以(suǒyǐ)
x=0, y=5.
第七页，共十二页。
练习
(liànxí)
解:
2x-7y = 8, ① 解方程组: (2)
2( 3y-5 )+5y=23, 6y-10 +5y =23,
6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得
即
11y=33,
即
y=3.
x=3× 3 -5,
x=4.
2021/12/11
所以(suǒyǐ)
x=4, y=3.
第十页，共十二页。
作业
(zuòyè)
课本(kèběn)第34页习题7.2第1(1)(2)题
把x=5代入③,得 y=7-5,
即 y=2.
2021/12/11
所以(suǒyǐ)
x=5,
y=2. 第五页，共十二页。
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由②,得 y=17-3x. ③ 将③代入①,得 x+( 17-3x )=7,
x+17-3x=7,
x-3x=7-17,
-2x=-10,
y=_______；
3x-5y=6 ① 2、解方程组
X+4y=-15 ②
2021/12/11
第四页，共十二页。
x+y=7, ①
初中数学七年级下册《1.2 二元一次方程组的解法》PPT课件 (2)
1、若方程组知x＝1，y＝－2
满足（ax－2y－3）2＋｜x－by＋4｜＝0，
求a、b的值。
3、方程组
的解x与y的值相等，
知识拓展
1、甲、乙两人解方程组
Ax Cx
+－B3yy==2-2 ，甲正
x =1
x =2
确解得 y=－1 ，乙抄错了C，解得 y=－6 ，
求A、B、C的值？
知识拓展 2、若关于x、y的方程组 xm+xy－=3ny=0，与 x－y =1 nx＋my=5 有相同的解，求m、n的值。
解二元一次方程组—— 代入（第2课时）
复习引入
通过上节课的学习，需要我们掌握： 1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
能力检验
解二元一次方程组
｛ （1）32xx
y 5, 4 y 2.
（2）
2a+3b=18
3a-3b=6
能力检验
1、用代入法解方程组：
较简单的方法是将 ①变为 X＝4＋2y，再代入
②
y
2、可用先代求入出法解方。程组：
较简单的方法是将 ① 变为 m=6n＋8 ，再代入
②
n
变式练习
满足（ax－2y－3）2＋｜x－by＋4｜＝0，
求a、b的值。
3、方程组
的解x与y的值相等，
知识拓展
1、甲、乙两人解方程组
Ax Cx
+－B3yy==2-2 ，甲正
x =1
x =2
确解得 y=－1 ，乙抄错了C，解得 y=－6 ，
求A、B、C的值？
知识拓展 2、若关于x、y的方程组 xm+xy－=3ny=0，与 x－y =1 nx＋my=5 有相同的解，求m、n的值。
解二元一次方程组—— 代入（第2课时）
复习引入
通过上节课的学习，需要我们掌握： 1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
能力检验
解二元一次方程组
｛ （1）32xx
y 5, 4 y 2.
（2）
2a+3b=18
3a-3b=6
能力检验
1、用代入法解方程组：
较简单的方法是将 ①变为 X＝4＋2y，再代入
②
y
2、可用先代求入出法解方。程组：
较简单的方法是将 ① 变为 m=6n＋8 ，再代入
②
n
变式练习
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组-- 解二元一次方程组的解题技巧 课件(共26张PPT)
试
牛
刀
1 解未知数系数含1或-1的方程组
4.解方程组：
小 试 牛 刀
2 解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组
总结:
什么情况下用 加减法简单。
• 活动二:
• 以下二元一次方程组用什么方法简单一些呢？
（1） 5x+2y=7 ① 7x+2y=-1 ②
（2） 2x y 1 ① x y5 ②
(3) 6x-4y=5 ① 5x+2y=4 ②
活动六: 用适当的方法解二元一次方程组:
(1) x 2(x 2y) 4 x 2y 2
x 1 2y
①
3
2﹙x+1﹚-y=11 ②
谢谢合作
敬请 指导
① （2） 4x-y=5 ①
• 2x+3y=11 ②
2x+3y=13 ②
典例分析
问 题 再 现 ， 探 究 新 法
例.解方程组：
x+y=5 ①
3x-y=3 ②
解： 将①+②，得：4x=8
x=2 将x=2代入①，得： y=3
则原方程组的解为： x=2 y=3
1 解未知数系数含1或-1的方程组
1.已知a，b满足方程组
念
3m – 2 + 4m = 1 7m = 3
知识回顾
知 识 回 顾
解二元一次方程组的基 本思想是什么？
二元一次方程
消元 转化
一元一次方程
消元的方法有哪些？
代
加
入
减
消
消
元
元
法
法
1 解未知数系数含1或-1的方程组
总结:
什么情况下用 代入法简单。
活动二:
七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法(2)课件华东师大级下册数学课件
第五页，共十五页。
5 y和 5y
互为相反数…… 按照这样的思路ù)，你能
消
去一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
12/11/2021
第六页，共十五页。
练一练
解下列 方程组 (xiàliè)
s-2t=4
3s+2t=8
4ｘ-7ｙ=5
3ｘ+7ｙ=9
12/11/2021
第七页，共十五页。
第十三页，共十五页。
12/11/2021
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
二元一次方程组的解法(2)。5x+ y = 7。通过两式相加（减）消去一个未知数,将方程组转化为 一元一次方程
来解的方法，叫做加减消元法，简称加减法。用“代入法”和“加减法” 解二元一次方程组的实质是什么。实
No 质是“消元”，化“二元”为“一元”。已知关于(guānyú) x , y 的二元一次方程组
怎样(zěnyàng)解下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
12/11/2021
第八页，共十五页。
做一做
解方程组
5x－4y=12 5x+ y = 7
s-2t=4
3s-2t=8
12/11/2021
第九页，共十五页。
3x5y 21 2x 5y 7 2x 5y -11 2x 3y 1
通过两式相加（减）消去一个未知数,将方程组转 化为 一元一次方程(yī cìfānɡ chénɡ)来解的方法，叫做 加减消元法，简称加减法。
用“代入法”和“加减法” 解二元一次方程
组的实质(shízhì)是什么？
实质是“消元”，化“二元”为“一 元”。 12/11/2021
七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第3课时教学课件
第二页，共二十一页。
怎样用二元一次 方程组解应用题?
列一元一次方程解应用题的一般步骤(bùzhòu)是什么 ？ ⑴设：用字母(zìmǔ)表示题目中的一个未知数.
一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.
⑵列：根据(gēnjù)所设未知数和找到的等量关系列方程. ⑶解：解方程，求未知数的值. ⑷答：检验所求解，写出答案.
A.
45(x 45(x
y) y)
126 6
C.
3 4
(x
y)
126
45(x y) 6
12/10/2021
B.
3 4
(x
y)
6
x y 6
D.
3 4 3 4
(x (x
y) y)
126 6
第十三页，共二十一页。
【解析(jiě xī)】选D.45分钟3 = 小时，等量关系为：
4
小汽车所走路程+货车所走路程=126 km； 小汽车所走路程－货车所走路程=6 km.可得
一班
学生数
x
达标学生数 87. 5﹪x
12/10/2021
二班
y 75﹪y
第十页，共二十一页。
两班总和 100
81﹪×100
根据(gēnjù)题意,得方程组 8x7.5y ﹪ x1 007,5﹪ y81﹪ 100,
解得
x y
48, 52.
答：一、二班的学生(xué sheng)分别为48名和52名.
顺风(shùnfēng)速度=飞机的速度+风速 逆风速度(sùdù)=飞机的速度-风速
12/10/2021
第十七页，共二十一页。
二元一次方程组课件(共19张PPT)人教版数学七年级下册
总结：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
【提问】满足方程 x + y =10，且符合问题的实际意义的x， y的值有哪些？大家尝试把它们填在表中.
【注意】结合问题的实际意义，胜负场数均为非负整数，因此 我们可以得到下表：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8.1二元一次方程组
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.掌握二元一次方程(组)的概念 重点
02.理解二元一次方程（组）的解，并学会检验一对 数值是否是某个二元一次方程（组）的解 重难点
03.能根据实际问题列出简单的二元一次方程 或二元一次方程组 难点
同学们，在之前我们学习了一元一次方程，大家说一下什么叫 一元一次方程？“元”“次”分别表示什么含义？并试着说出几个一 元一次方程.
D. 2x 3y xy
练习 2 下列方程组中是二元一次方程组的是( D )
A.
xy x
y
2 1
B.
5x 1 x
2y 3 y2
C.
2xx 2
x
y 3
5
7
解析：A 选项中最高次数为 2 次，不是二元一次方程组，不合题意； B 选项中第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，不合题意； C 选项中含有 3 个未知数，不是二元一次方程组，不合题意； D.选项，是二元一次方程组，符合题意； 故选：D.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
【提问】满足方程 x + y =10，且符合问题的实际意义的x， y的值有哪些？大家尝试把它们填在表中.
【注意】结合问题的实际意义，胜负场数均为非负整数，因此 我们可以得到下表：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8.1二元一次方程组
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.掌握二元一次方程(组)的概念 重点
02.理解二元一次方程（组）的解，并学会检验一对 数值是否是某个二元一次方程（组）的解 重难点
03.能根据实际问题列出简单的二元一次方程 或二元一次方程组 难点
同学们，在之前我们学习了一元一次方程，大家说一下什么叫 一元一次方程？“元”“次”分别表示什么含义？并试着说出几个一 元一次方程.
D. 2x 3y xy
练习 2 下列方程组中是二元一次方程组的是( D )
A.
xy x
y
2 1
B.
5x 1 x
2y 3 y2
C.
2xx 2
x
y 3
5
7
解析：A 选项中最高次数为 2 次，不是二元一次方程组，不合题意； B 选项中第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，不合题意； C 选项中含有 3 个未知数，不是二元一次方程组，不合题意； D.选项，是二元一次方程组，符合题意； 故选：D.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
独家教育资源为你2提供，thank you
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
分析:
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
3x5y 3x4y= 5 23
3x5y3x4y 18 9y18 y 2
将y=-2代入①,得 3 x5 2 5
x 5
独家教育资源为你2提供，thank you
当同一个未知数的系数相同时，用减法； 当同一个未知数的系数互为相反数时，用 加法。
独家教育资源你2提供，thank you
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y
练习
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
3x 7 y 9
解方程组: 4x 7 y 5
用什么方法可以消 去一个未知数?先 消去哪一个比较方
便?
分析：可以发现7y与-7y互为相 反数，若把两个方程的左边与左 边相加,右边与右边相加，就可 以消去未知数y
独家教育资源为你2提供，thank you
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
独家教育资源为你2提供，thank you
华师大版七年级下
7.2二元一次方程组的解法(2)
独家教育资源为你2提供，thank you
利用之前所学的知识
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
独家教育资源为你2提供，thank you
复习
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
解:由①-②得: ( 3 x 5 y ) ( 3 x 4 y ) 5 2 3 3x5y3x4y 18
9y18 即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x525
3x105 3x510
3x15
即 x5
所以方程组的解是
x 5
y
2
独家教育资源为你2提供，thank you
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
1、变形
表示另一个未知数,写成
y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元
3、求解
分别求出两个未知数的值
4、写解
写出方程组的解
独家教育资源为你2提供，thank you
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
还有其他的方法吗?
独家教育资源为你2提供，thank you
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x5y3x4y= 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
②
解:由①+②得: 3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
7x14
将x=2代入①,得: 327y9 x2
67y9
7y96
7y 3
y 3
所以方程组的解是
x
2
7
y
3 7
独家教育资源为你2提供，thank you
通过将两个方程相加（或相减）消去 一个未知数，将方程组转化为一元一 次方程来解的解法叫做加减消元法， 简称加减法。