2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级(上)第三次段测数学试卷
江苏省连云港市东海县横沟中学2017届九年级(上)第三次段考物理试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级（上）第三次段考物理试卷一.选择题（每题2分，共16分）1．用一只开关同时控制两盏灯的亮或灭，则这两盏灯（）A．只能串联B．只能并联C．可以串联，也可以并联D．串联、并联都不行2．由欧姆定律推得，下列说法中正确的是（）A．导体的电阻与导体两端电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值D．以上说法都不对3．在图的四个电路图中，开关S闭合后，能使小灯泡L1和L2都正常发光的图是（）A． B． C．D．4．在下图所示的四个电路中，与该实物图对应的是（）A．B．C．D．5．用一个电源、一个开关、两个电流表、两个灯泡组成了如图所示的四个电路．其中电流A1能正确测量灯L1的电流的是（）A．B． C．D．6．为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统．当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合，若未系安全带，则开关S2断开，仪表盘上的指示灯亮起；若系上安全带，则开关S2闭合，指示灯熄灭．下列设计最合理的电路图是（）A．B．C．D．7．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置．弯月形的电阻R与金属滑片P 构成一个滑动变阻器．金属滑片P是杠杆的一端．下列说法正确的是（）A．该电路中油量表既可用电流表改装，也可用电压表改装B．油面升高，滑动变阻器接入电路中的电阻减小C．R0和R在电路中是并联的D．电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大8．如图所示，电源电压不变，当开关S由断开变为闭合时，电压表和电流表示数的变化情况是（）A．电压表、电流表的示数均变小B．电压表、电流表的示数均变大C．电压表的示数不变，电流表的示数变大D．电压表的示数变大，电流表的示数不变二.填空题.（每空1分，共16分）9．某段导体两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，则该导体的电阻为Ω；当电路断开时，导体中的电流为A，导体的电阻为Ω．10．有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是6Ω，正常工作时的电压是4V，如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需联一个Ω的电阻，连入电路中的电阻消耗的功率是．11．如图所示，当S1、S2断开时，能亮的灯是，它们是联的；当S1、S2闭合时，能亮的灯是，它们是联的；当S1闭合，S2断开时，能亮的灯是．12．图1所示的电路中，电压表所用的量程不明，当开关闭合后，V1和V2的示数分别如图2（a）、（b）所示．则V1用的量程是V，V2用的量程是V，小灯泡L1上的电压是，灯L1的功率和灯L2的功率之比为；若将它们并联在电路中，则在相同时间内，灯L1消耗的电能和灯L2消耗的电能之比为（灯丝电阻不变）．三.实验题.（共52分）13．某同学按如图所示的电路，研究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻间的关系，若保持电源电压的大小和电阻箱R1的阻值不变，移动滑动变阻器R2的金属滑片P，可测得不同的电流、电压值，如表1所示．然后，他又改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流值，如表2所示．（1）分析表1中数据可知：．（2）分析表2中数据据可知：电流与电阻（成/不成）反比，这与欧姆定律（相符/不符），其原因．表1表2（3）知道原因后，他在表2中正确记录下第一组数据后，将电阻箱调到6Ω时，这时他应将滑动变阻器滑片向移，直到表示数为为止．同理完成第三组数据．14．定电阻阻值的实验．（1）小明根据图1所示的电路图，将图2中的实验器材连接成实验电路．同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接．①请你在接错的那根线上打“×”；②另画一根导线，使电路连接正确；③如果不改接这根导线，对实验的影响是：（具体说明是什么影响）．（2）小明将电路改接正确后，闭合开关前，应先将变阻器的滑片调到端．合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图3所示，则电压表的读数是V，电流表的读数是A，被测电阻R x的阻值是Ω．（3）小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验．你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他们提出什么建议呢？①写出你的建议：；②你提出这个建议的目的是：．15．小红想利用电能表测算她家彩电正常工作时的电功率，请你帮助她完成下列问题：（1）除了电能表之外，还需要的器材是．（2）小红观察到她家的电能表标有“220V 2.5（10）A”和“3000r/（kW•h）”的字样，为了完成实验，她应该记下这两组数据中的“”．（3）小红断开其它用电器，只让彩电工作时，在6min内电能表转盘转了60r，则该彩电在5min内消耗的电能是J，彩电的电功率是W．（1）小明连接好电路，闭合开关，接通电路后，电流表、电压表工作正常，示数均不为零．移动滑动变阻器滑片，发现电流表和电压表指针不随着发生变化，则可能的原因是．（2）查出故障后，小明正确连接好了电路，请你用笔画线代替导线，将小明的实物图连接完整．（3）小明的实验数据如上表，则小灯泡额定功率是W．他接着又计算出小灯泡在不同电压下的电阻，发现电阻不同，你认为原因是．（4）小明完成实验整理好器材离开后，他的伙伴小刚接着做同样的实验，小刚合理地连接好电路，并按正确的顺序操作，但闭合开关后灯不亮，聪明的小刚猜想有下面几种可能：A．可能是灯丝断了B．可能是变阻器断路C．可能是小灯泡短路．根据小刚的猜想，借助图中电流表和电压表验证小刚的猜想，将电压表、电流表示数情况填入下表．四.计算题（共16分）.17．把R1=2Ω的电阻和R2=4Ω电阻串联后接在电源上，已知R1两端的电压是1V．求：（1）电源电压（2）电阻R1消耗的电功率（3）5min内电流通过R2所做的电功．18．如图电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0﹣20Ω，两只电流表的量程均为0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A1的示数是0.4A．（1）求R1的阻值；（2）在保证电流表安全的条件下，电路允许消耗的最大功率是多大？（3）在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻不得小于何值？2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级（上）第三次段考物理试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题2分，共16分）1．用一只开关同时控制两盏灯的亮或灭，则这两盏灯（）A．只能串联B．只能并联C．可以串联，也可以并联D．串联、并联都不行【考点】串联电路和并联电路的辨别．【分析】电路的基本连接形式有两种，一种是串联，另一种是并联；开关在不同的电路中的作用不相同，在串联电路中控制所有用电器，在并联电路的干路中控制所有用电器，在并联电路的支路中只控制本支路用电器．【解答】解：由于开关在不同电路中的作用不同，在串联电路和并联电路的干路中都能控制所有用电器，所以当一个开关同时控制两盏灯泡的亮与灭时，这两盏灯泡之间可能是串联也可能是并联．故选C．2．由欧姆定律推得，下列说法中正确的是（）A．导体的电阻与导体两端电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值D．以上说法都不对【考点】欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．【分析】导体两端的电压和通过导体的电流与导体所在的电路有关会有变化，导体的电阻是导体的属性，与导体的长度，材料，横截面的大小有关，一般不会变化．【解答】解：导体的电阻不会随电流，电压的变化而变化，由欧姆定律推得只能计算导体的电阻．所以A，B，D错误，C正确．故选C．3．在图的四个电路图中，开关S闭合后，能使小灯泡L1和L2都正常发光的图是（）A． B． C．D．【考点】串联电路和并联电路的辨别；电路的三种状态．【分析】用电器要想正常工作，需要符合以下两个条件：1、有电源；2、用电器形成通路．【解答】解：A、当开关闭合时，形成电源短路，故两个灯泡都不发光；B、该电路中没有电源，因此灯泡均不会发光；C、开关闭合后，为L2的基本电路，L1被短路；D、开关闭合后，两灯泡并联连接，因此两灯泡都能发光．故选D．4．在下图所示的四个电路中，与该实物图对应的是（）A．B．C．D．【考点】根据实物图画电路图．【分析】由实物图可知两灯泡的连接方式是并联，开关在支路上．【解答】解：A、两灯串联，不符合要求；B、两灯串联，开关闭合后，另一个灯泡被短路了，不符合要求；C、两灯并联，开关在支路上，符合要求；D、两灯并联，但是开关在干路上，不符合要求．故选C．5．用一个电源、一个开关、两个电流表、两个灯泡组成了如图所示的四个电路．其中电流A1能正确测量灯L1的电流的是（）A．B． C．D．【考点】电流表的使用．【分析】电流表的正确使用方法是：用前校零；串联接入；正进负出；选择量程，快速试触；禁接电源．【解答】解：A、A1与L1串联，并且接线柱连接符合“正进负出”，所以A选项是正确的．B、A1虽然与L1串联了，但是接线柱连接不符合“正进负出”的原则，所以B选项是错误的．C、A1与L1并联了，不符合与用电器串联的原则，并且会造成电路的短路，且A2的接线柱连接错误，所以C选项是错误的．D、A1连接在了干路中，测量的是干路电流，并且A2的接线柱连接时错误的，所以D选项是错误的．故选A6．为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统．当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合，若未系安全带，则开关S2断开，仪表盘上的指示灯亮起；若系上安全带，则开关S2闭合，指示灯熄灭．下列设计最合理的电路图是（）A．B．C．D．【考点】串、并联电路的设计．【分析】由题意知，只有坐在座位上时，指示灯才亮，故S1可控制灯，当开关S2闭合时，灯又不亮了，说明指示灯被S2短路了．【解答】解：A、两开关串联，只有乘客坐下，系上安全带时指示灯才会发光，故A不符合题意；B、指示灯与S1串联，与S2并联，乘客坐下时指示灯亮，系上安全带时，指示灯被短路熄灭，并且不会出现电源短路，故B符合题意；C、指示灯与S1串联，与S2并联，乘客坐下时指示灯亮，系上安全带时，指示灯被短路熄灭，但出现电源短路，故C不符合题意；D、两开关并联，无论乘客坐下，还是系上安全带，指示灯都会发光，故D不符合题意．故选：B．7．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置．弯月形的电阻R与金属滑片P 构成一个滑动变阻器．金属滑片P是杠杆的一端．下列说法正确的是（）A．该电路中油量表既可用电流表改装，也可用电压表改装B．油面升高，滑动变阻器接入电路中的电阻减小C．R0和R在电路中是并联的D．电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大【考点】滑动变阻器的使用；电压表的使用；欧姆定律的应用．【分析】根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，油量表和滑动变阻器并联，可以判断油量表是电压表．油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，电流越小．串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大，油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，油量表的示数越大．【解答】解：A、油量表和滑动变阻器是并联的，油量表是电压表．不符合题意．B、油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，电流越小．不符合题意．C、R0和R在电路中是串联的．不符合题意．D、串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大，油量表的示数越大，但是电流越小．所以电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大．符合题意．故选D．8．如图所示，电源电压不变，当开关S由断开变为闭合时，电压表和电流表示数的变化情况是（）A．电压表、电流表的示数均变小B．电压表、电流表的示数均变大C．电压表的示数不变，电流表的示数变大D．电压表的示数变大，电流表的示数不变【考点】欧姆定律的应用；电路的三种状态；电阻的并联．【分析】当S断开时只有R2接入电路，电流表测量通过R2的电流，电压表被短路；当S闭合时两电阻并联，电压表测R2两端的电压；则由欧姆定律可得出电流表和电压表示数的变化情况．【解答】解；当S断开时，电路中电流I=；此时电压表被短路，故电压表示数为零；当S闭合时，电阻R2两端的电压不变，故通过R2的电流不变，即电流表示数不变；电压表测R2两端的电压，则电压表示数为电源电压，故电压表示数增大；故选D．二.填空题.（每空1分，共16分）9．某段导体两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，则该导体的电阻为5Ω；当电路断开时，导体中的电流为0A，导体的电阻为5Ω．【考点】欧姆定律的应用．【分析】（1）知道导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关．【解答】解：由I=可得，导体的电阻：R===5Ω，因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当电路断开时，导体的电阻仍为5Ω不变，由I=可知，此时导体中的电流为0A．故答案为：5；0；5．10．有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是6Ω，正常工作时的电压是4V，如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需串联一个3Ω的电阻，连入电路中的电阻消耗的功率是 1.33W．【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．【分析】电源的电压大于灯泡的额定电压时应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律得出等式，即可求出定值电阻的阻值．再根据P=求出连入电路的电阻消耗的功率．【解答】解：电源的电压大于灯泡的额定电压时应串联一个电阻分压，灯泡正常发光时的电压为3V，则电阻两端的电压：U R=U﹣U L=6V﹣4V=2V；串联电路各处的电流相等，I===A，则R的阻值为：R===3Ω；电阻消耗的功率是：P===1.33W故答案为：串；3；1.33W．11．如图所示，当S1、S2断开时，能亮的灯是L1、L3，它们是串联的；当S1、S2闭合时，能亮的灯是L2L3，它们是并联的；当S1闭合，S2断开时，能亮的灯是L3．【考点】串联电路和并联电路的辨别．【分析】解决此题的关键是根据串联、并联电路的特点，根据题意闭合开关进行分析，判断电路图的连接情况．【解答】解：当S1、S2断开时，能亮的灯是L1、L3，它们是串联的；当S1、S2闭合时，能亮的灯是L2、L3，它们是并联的；当S1闭合，S2断开时，能亮的灯是L3；故答案为：L1、L3，串联；L2、L3，并联；L3．12．图1所示的电路中，电压表所用的量程不明，当开关闭合后，V1和V2的示数分别如图2（a）、（b）所示．则V1用的量程是0～15V，V2用的量程是0～3V，小灯泡L1上的电压是 3.5V，灯L1的功率和灯L2的功率之比为7：5；若将它们并联在电路中，则在相同时间内，灯L1消耗的电能和灯L2消耗的电能之比为5：7（灯丝电阻不变）．【考点】串联电路的电压规律；电功计算公式的应用；电功率与电压、电流的关系．【分析】此电路为串联电路．L1与L2两端的电压之和等于V1的示数，V2的示数为L2两端的电压．V1的示数大于V2的示数．若V2选择0～15V的量程，则V1的示数总比V2小，不符合题意．所以V2应选择0～3V的量程，V1选择0～15V的量程．L1两端的电压应为V1示数与V2示数之差．【解答】解：由图知，两灯泡串联，V1测量总电压，V2测量L2两端的电压，V1的示数应大于V2的示数，观察图中两电压表的示数，可知V1应选择0～15V的量程，读数为6V，V2应选择0～3V的量程，读数为2.5V．L1两端的电压为两电压表示数之差，既：6V﹣2.5V=3.5V．因为串联，所以电流相等，则U1：U2==R1：R2；所以R1：R2=U1：U2=3.5V：2.5V=7：5；电功率之比：P1：P2===7：5；并联时，电压相等，相同时间电流做功之比：W1：W2=t：t=R2：R1=5：7．故答案为：0～15；0～3；3.5V；7：5；5：7．三.实验题.（共52分）13．某同学按如图所示的电路，研究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻间的关系，若保持电源电压的大小和电阻箱R1的阻值不变，移动滑动变阻器R2的金属滑片P，可测得不同的电流、电压值，如表1所示．然后，他又改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流值，如表2所示．（1）分析表1中数据可知：在电阻一定时，电流与电压成正比．（2）分析表2中数据据可知：电流与电阻不成（成/不成）反比，这与欧姆定律不符（相符/不符），其原因没有控制R1两端的电压不变．表1表2（3）知道原因后，他在表2中正确记录下第一组数据后，将电阻箱调到6Ω时，这时他应将滑动变阻器滑片向右移，直到电压表示数为 1.5V为止．同理完成第三组数据．【考点】探究电流与电压、电阻的关系实验．【分析】通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻两个因素有关，因此实验时要应用控制变量法，即：研究与电压的关系要保持电阻不变；研究与电阻的关系要保持电压不变．【解答】解：（1）由表1数据可以看出，导体中的电流随电压的增大而增大，并且成倍数的增大，所以得出的结论是：在电阻一定时，电流与电压成正比；（2）由表2数据可以看出，3组数据中电流I与R1的乘积均不同，即电流与电阻不成反比，这与欧姆定律不符；原因是：他在改变电阻箱R1的阻值时，R1两端的电压也随之变化，此时电压和电阻都变化，没有控制R1两端的电压不变．（3）由表2可知，将3Ω的电阻接入电路时，R1两端的电压为U1=I1×R1=0.5A×3Ω=1.5V；将3Ω的电阻换成了6Ω的电阻时，串联电路的总电阻变大，电路中电流变小，由U=IR可知，滑动变阻器分得的电压变小，则电阻分得的电压变大（即电压表示数增大）；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，所以应调节滑片向右移动，增大滑动变阻器接入电路的电阻（增大变阻器两端的电压），使电压表的示数减小为1.5V时，再读取电流表示数．故答案为：（1）在电阻一定时，电流与电压成正比；（2）不成；不符；没有控制R1两端的电压不变；（3）右；电压；1.5V．14．定电阻阻值的实验．（1）小明根据图1所示的电路图，将图2中的实验器材连接成实验电路．同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接．①请你在接错的那根线上打“×”；②另画一根导线，使电路连接正确；③如果不改接这根导线，对实验的影响是：使待测电阻的阻值偏大（具体说明是什么影响）．（2）小明将电路改接正确后，闭合开关前，应先将变阻器的滑片调到B端．合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图3所示，则电压表的读数是 1.8V，电流表的读数是0.24A，被测电阻R x的阻值是7.5Ω．（3）小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验．你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他们提出什么建议呢？①写出你的建议：移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端电压，测量多组实验数据；②你提出这个建议的目的是：求平均值来减小误差．【考点】伏安法测电阻的探究实验．【分析】（1）根据图1中电路图，根据电流表流向以及仪表测量的对象分析实物图中连接的错误之处；根据仪表测量的偏差以及欧姆定律可知对测量结果的影响；（2）闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片滑动阻值最大处；分清电压表与电流表的量程与分度值，读出指针指示的数值，电压表、电流表不需要估读；（3）测量定值电阻的阻值时，为了减小误差，应多测几组数据取平均值．【解答】解：（1）根据电路图连接实物图，发现电压表测的是滑动变阻器与R x 两端的电压，显然与实验要求不符，这样会使R x两端的电压偏大，电阻R x的阻值偏大，修改如图所示；（2）闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片滑动阻值最大处，即将滑片放在B端；由图丙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1.8V；电流表的量程为0～0.6A，分度值是0.02A，示数为0.24A；由I=可知，被测电阻的阻值：R x===7.5Ω；（3）小明和小亮仅测了一组数据就结束，这样测得的结果误差会很大，因此需移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，多测几组数据取平均值来减小误差．故答案为：（1）使待测电阻的阻值偏大；（2）B；1.8；0.24；7.5；（3）①移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端电压，测量多组实验数据；②求平均值来减小误差．15．小红想利用电能表测算她家彩电正常工作时的电功率，请你帮助她完成下列问题：（1）除了电能表之外，还需要的器材是秒表．（2）小红观察到她家的电能表标有“220V 2.5（10）A”和“3000r/（kW•h）”的字样，为了完成实验，她应该记下这两组数据中的“3000r/（kW•h）”．（3）小红断开其它用电器，只让彩电工作时，在6min内电能表转盘转了60r，则该彩电在5min内消耗的电能是7.2×104J，彩电的电功率是120W．【考点】电功率的计算；电能表参数的理解与电能的求法．【分析】（1）利用电能表测量用电器的电功率，需要的测量工具为电能表和秒表；（2）3000r/（kW•h）是指每消耗1kw•h的电能，电能表的表盘转动3000转，只要测出时间t内的转盘转数n，就可以计算消耗的电能，再利用P=计算用电器的电功率；（3）先求出电能表转盘转60r消耗的电能，再利用P=计算彩电的电功率．【解答】解：（1）要测量彩电正常工作时的电功率，除了利用电能表测量消耗的电能外，还需要测量时间的秒表；（2）只要测出时间t内的转盘转数n，根据“3000r/（kW•h）”计算消耗的电能，再利用P=计算用电器的电功率，所以选择的数据为“3000r/（kW•h）”；（3）电能表转盘转60r消耗的电能：W=kW•h=0.02kW•h=0.02×3.6×106J=7.2×104J，t=6min=h，彩电的电功率：P===0.12kW=120W．故答案为：（1）秒表；（2）3000r/（kW•h）；（3）7.2×104；120．（1）小明连接好电路，闭合开关，接通电路后，电流表、电压表工作正常，示数均不为零．移动滑动变阻器滑片，发现电流表和电压表指针不随着发生变化，则可能的原因是滑动变阻器连接错误．（2）查出故障后，小明正确连接好了电路，请你用笔画线代替导线，将小明的实物图连接完整．（3）小明的实验数据如上表，则小灯泡额定功率是0.75W．他接着又计算出小灯泡在不同电压下的电阻，发现电阻不同，你认为原因是随灯泡温度升高，灯泡电阻变大．（4）小明完成实验整理好器材离开后，他的伙伴小刚接着做同样的实验，小刚合理地连接好电路，并按正确的顺序操作，但闭合开关后灯不亮，聪明的小刚猜想有下面几种可能：A．可能是灯丝断了B．可能是变阻器断路C．可能是小灯泡短路．根据小刚的猜想，借助图中电流表和电压表验证小刚的猜想，将电压表、电流表示数情况填入下表．【考点】电功率的测量．【分析】（1）要改变用电器两端电压，滑动变阻器必须采用“一上一下”的接法，串联在电路中，如果滑动变阻器同时接上面两个或下面两个接线柱，移动滑片滑动变阻器接入电路的阻值不变；（2）将电压表与灯泡并联，根据灯泡的额定电压确定电压表的量程；滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器要接一上一下；（3）根据P=UI计算出灯泡的功率；（4）小灯泡串联在电路中，如果灯丝断了，电路处于开路状态，电流表没有示数，而电压表只能测电源电压；小灯泡短路时，电流表示数较大，电压表无示数．【解答】解：（1）当滑动变阻器同时接上面两个接线柱时，滑动变阻器被短路，当滑动变阻器同时接下面两个接线柱时，滑动变阻器被接成定值电阻，如果出现这两种情况，移动滑动变阻器滑片，电流表和电压表指针不随着发生变化；（2）电压表与灯泡并联，灯泡的额定电压为2.5V，电压表可选择0～3V的量程；滑动变阻器与灯泡串联，已接了上面一个接线柱，应再接下面一个接线柱，如图所示：（3）由表中实验数据可知，灯泡额定电压2.5V对应的电流是0.30A，灯泡额定功率P=UI=2.5V×0.30A=0.75W；。
连云港市2016届九年级上10月数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省连云港市九年级上数学试卷（10月份）一、填空1．下列命题中，正确的说法有（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．2．正十二边形的每一个外角为°，每一个内角是°，该图形绕其中心至少旋转°和本身重合．3．用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形，这个圆形纸片的半径最小应为cm．4．圆心角为40°、半径为6的弧长为；面积为．5．半径为3，弧长为4的扇形面积为．6．扇形的面积为6π，半径为4，扇形的弧长l=．7．圆心角为120°的扇形的弧长为π，这个扇形的面积为．8．用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则∠APB 等于．二、解答题（共6小题，满分0分）9．如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是，图3中∠MON的度数是；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．10．如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，求阴影部分的面积．11．如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为．12．如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路径长度．13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？14．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．2015-2016学年江苏省连云港市九年级（上）数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、填空1．下列命题中，正确的说法有①③⑤（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．【考点】命题与定理．【分析】利用正多边形的性质及判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①正多边形的各边相等，正确；②各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故错误；③正多边形的各角相等，正确；④各角相等、各边也相等的多边形是正多边形，故错误；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形，正确，故答案为：①③⑤．2．正十二边形的每一个外角为30°，每一个内角是150°，该图形绕其中心至少旋转30°和本身重合．【考点】旋转对称图形；多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和为360度，再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数，进而得出每个内角和中心角的度数，即可得出答案．【解答】解：∵多边形的外角和为360度，∴每个外角度数为：360°÷12=30°，故每一个内角是：180°﹣30°=150°，每个中心角为：=30°，该图形绕其中心至少旋转30°和本身重合．故答案为：30，150，30．3．用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形，这个圆形纸片的半径最小应为4cm．【考点】正多边形和圆．【分析】要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，这个圆形纸片的边缘即为其外接圆，根据正六边形的边长与外接圆半径的关系即可求出．【解答】解：∵正六边形的边长是4cm，∴正六边形的半径是4cm，∴这个圆形纸片的最小半径是4cm．故答案为：4．4．圆心角为40°、半径为6的弧长为π；面积为4π．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】先根据弧长公式求出弧长，再由扇形的面积公式计算出扇形的面积即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，半径为6，==4π，∴弧长l==π，S扇形故答案为：π，4π．5．半径为3，弧长为4的扇形面积为6．【考点】扇形面积的计算．【分析】由扇形面积公式S=lR进行计算．【解答】解：由题意得：S=×4×3=6．故答案是：6．6．扇形的面积为6π，半径为4，扇形的弧长l=3π．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．=lR，可得出此扇形的弧长．【分析】根据S扇形=6π，【解答】解：由题意得：R=4，S扇形故可得：6π=l×4，解得：l=3π．故答案为：3π7．圆心角为120°的扇形的弧长为π，这个扇形的面积为π．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】利用弧长公式可求得扇形的半径，那么扇形的面积=×弧长×半径．【解答】解：∵=π，∴360πr=360π，∴r=1，∴扇形的面积=×π×1=π．故答案为π．8．用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则∠APB 等于72°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°，最后利用三角形的外角的性质得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°．【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°，∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，故答案为：72°．二、解答题（共6小题，满分0分）9．如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是90°，图3中∠MON的度数是72°；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先分别连接OB、OC，可求出∠BOM=∠NOC，故∠MON=∠BOC，再由圆周角定理即可求出∠BOC=120°；（2）同（1）即可解答；（3）由（1）、（2）找出规律，即可解答．【解答】解：分别连接OB、OC，（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵OC=OB，O是外接圆的圆心，∴CO平分∠ACB∴∠OBC=∠OCB=30°，∴∠OBM=∠OCN=30°，∵BM=CN，OC=OB，∴△OMB≌△ONC，∴∠BOM=∠NOC，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°；∴∠MON=∠BOC=120°；（2）同（1）可得∠MON的度数是90°，图3中∠MON的度数是72°；（3）由（1）可知，∠MON==120°；在（2）中，∠MON==90°；在（3）中∠MON==72°…，故当n时，∠MON=．10．如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，求阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；切线的性质．【分析】△OBC与△BCA是同底等高，则它们的面积相等，因此阴影部分的面积实际是扇形OCB的面积；如图连接OB，OC，易证：△BOC是等边三角形，所以根据扇形面积公式即可求解．【解答】解：连接OB，OC，∵AB是圆的切线，∴∠ABO=90°，在直角△ABO 中，OB=2，OA=4，∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，∵OA ∥BC ，∴∠CBO=∠AOB=60°，且S 阴影部分=S 扇形△BOC ，∴△BOC 是等边三角形，边长是2，∴S 阴影部分=S 扇形△BOC ==，即图中阴影部分的面积是．11．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，以CD 为直径在正方形内画半圆，再以C 为圆心，1cm 长为半径画弧BD ，则图中阴影部分的面积为 cm 2 ．【考点】扇形面积的计算；正方形的性质．【分析】根据题意有S 阴影部分=S 扇形BCD ﹣S 半圆CD ，然后根据扇形的面积公式：S=和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可．【解答】解：根据题意得，S 阴影部分=S 扇形BAD ﹣S 半圆BA ，∵S 扇形BCD =，S 半圆CD =π（）2=，∴S 阴影部分=﹣=．故答案为： cm 212．如图，把Rt △ABC 的斜边放在直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ″B ″C ″的位置，设BC=1，AC=，求当顶点A 运动到A ″位置时，点A 经过的路径长度．【考点】旋转的性质；弧长的计算．【分析】首先利用三角形函数求得∠ABC的度数，则旋转角即可求得，然后利用弧长公式即可求解．【解答】解：∵直角△ABC中，tan∠ABC==，∴∠ABC=60°，则∠ABA'=120°，AB=2BC=2，即的长是=，的长是=π．则点A经过的路径长是+π=π．13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？【考点】扇形面积的计算．【分析】由于四边形内角和360°，因此图中阴影部分的面积刚好为一个完整的圆的面积．=π×12=π．【解答】解：S阴影答图中四个扇形的面积和是π．14．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；全等三角形的判定．【分析】（1）根据90°的角可以证明，∠AOC=∠BOD ，再根据同一扇形的半径相等，利用边角边定理即可证明三角形全等；（2）根据扇形面面积公式求出阴影部分的面积．【解答】（1）证明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC +∠AOD=∠AOD +∠BOD ，∴∠AOC=∠BOD ，在△AOC 和△BOD 中，，∴△AOC ≌△BOD （SAS ）；（2）解：S 阴影=S 扇形AOB ﹣S 扇形COD =π×32﹣π×12=2π（cm 2）．2016年11月2日。
江苏省连云港市东海县2016届九年级数学上学期期中试题(含解析)苏科版
江苏省连云港市东海县2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．2x﹣1=4 C．x2=y D．2x2﹣x+1=02．描述一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．众数 C．中位数D．方差3．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是64．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根5．四边形ABCD内接于⊙O，已知∠D=140°，则∠B的大小是（）A．140°B．80° C．70° D．40°6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°8．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A．由小到大 B．由大到小C．不变 D．先由小到大，后由大到小二、填空题（每题3分，共30分）9．把方程x（x+3）=﹣2化为一元二次方程的一般形式（二次项系数为正数）后，常数项是．10．已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是．11．若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的整数值可能是（写出一个即可）．12．圆锥底面圆的半径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是．13．一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的中位数为．14．某小区在规划设计时，准备在两幢楼之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设长方形绿地的宽为x米，根据题意，则可列方程为．15．直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是．16．如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=．17．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为．18．如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为．三、解答题（本题共96分）19．解下列方程：（1）（x+1）2=9（2）x2﹣4x+1=0（用配方法）（3）3x2+5x﹣2=0（4）x（x﹣2）=3（x﹣2）20．已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是方程x2﹣4x+m﹣3=0的两个实数根，当m何值时，平行四边形ABCD是菱形？并求出此时菱形的边长．21．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．22．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（两同学的射击成绩都取整数环）（1）已求得甲的平均成绩为8环，甲的方差为2.4，求乙的平均成绩和方差，并比较谁的射击成绩更稳定；（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．23．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）24．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC﹣∠CPB=60°．（1）△ABC的形状是；（直接填空，不必说理）（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．25．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若OA=10，PC=4，求⊙O的半径．26．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）27．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？（2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．江苏省连云港市东海县2016届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．2x﹣1=4 C．x2=y D．2x2﹣x+1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、不是整式方程，故错误．B、方程含有一个未知数，未知数最高次数为1，故错误；C、方程含两个未知数，故错误；D、符合一元二次方程的定义，正确；故选D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．描述一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．众数 C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度．【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差．故选D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案．【解答】解：A、31和34出现了2次，出现的次数最多，则众数是31和34，故本选项错误；B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是34，则中位数是34，故本选项错正确；C、这组数据的平均数是：（31+30+34+35+36+34+31）÷7=33，故本选项错误；D、这组数据的方差是：[2（31﹣33）2+（30﹣33）2+2（34﹣33）2+（35﹣33）2+（36﹣33）2]=，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．4．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=﹣2，c=3代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=3，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，所以方程没有实数根．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．5．四边形ABCD内接于⊙O，已知∠D=140°，则∠B的大小是（）A．140°B．80° C．70° D．40°【考点】圆内接四边形的性质．【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠D=140°，∴∠B=180°﹣∠D=180°﹣140°=40°．故选D．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外【考点】点与圆的位置关系．【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．【解答】解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外．由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选：A．【点评】本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°【考点】切线的性质；正多边形和圆．【分析】连接OB，AD，BD，由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADB的度数，利用弦切角定理∠PAB．【解答】解：连接OB，AD，BD，∵多边形ABCDEF是正多边形，∴AD为外接圆的直径，∠AOB==60°，∴∠ADB=∠AOB=×60°=30°．∵直线PA与⊙O相切于点A，∴∠PAB=∠ADB=30°，故选A．【点评】本题主要考查了正多边形和圆，切线的性质，作出适当的辅助线，利用弦切角定理是解答此题的关键．8．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A．由小到大 B．由大到小C．不变 D．先由小到大，后由大到小【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积﹣正方形DMCN的面积，即为定值．【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四边形DMCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠NDH=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH，∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，∵正方形DMCN的面积=DM2=AB2，∴四边形DGCH的面积=，∵扇形FDE的面积==，∴阴影部分的面积=扇形面积﹣四边形DGCH的面积=（定值），故选C．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）9．把方程x（x+3）=﹣2化为一元二次方程的一般形式（二次项系数为正数）后，常数项是 2 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】方程整理为一般形式，找出常数项即可．【解答】解：方程整理得：x2+3x+2=0，则常数项为2．故答案为：2．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．10．已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是 1 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．【解答】解：设方程的另一个根是x2，则：3+x2=4，解得x=1，故另一个根是1．故答案为1．【点评】本题考查的是一元二次方程的解，根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．11．若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的整数值可能是﹣1 （写出一个即可）．【考点】根的判别式．【专题】开放型．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x﹣2+m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=1﹣4×2m＞0，∴m＜．∴m的取值范围是m＜；∴m的整数值可能是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12．圆锥底面圆的半径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是40π．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面积的计算公式是S侧=•2πr•l进行计算即可．【解答】解：圆锥的侧面积=×2π×8×5=40π，故答案为：40π．【点评】本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的侧面积的计算公式是S侧=•2πr•l是解题的关键．13．一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的中位数为 4 ．【考点】中位数；算术平均数．【分析】先根据平均数为4求出a的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：∵数据6、4、a、3、2的平均数是4，∴=4，解得：a=5，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，5，6，则中位数为4．故答案为：4．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．某小区在规划设计时，准备在两幢楼之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设长方形绿地的宽为x米，根据题意，则可列方程为x（x+10）=900 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=900．故答案为：x（x+10）=900．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键，此题难度不大．15．直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是 5 ．【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理．【分析】根据直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点，由勾股定理求得斜边，即可得出答案．【解答】解：如图，∵AC=8，BC=6，∴AB==10，∴外接圆半径为5．故答案为：5．【点评】本题考查了三角形的外接圆以及外心，注意：直角三角形的外心是斜边的中点．16．如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=20°．【考点】切线的性质；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】根据切线的性质可知∠PAC=90°，由切线长定理得PA=PB，∠P=40°，求出∠PAB的度数，用∠PAC﹣∠PAB得到∠BAC的度数．【解答】解：∵PA是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∴∠PAC=90°．∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∵∠P=40°，∴∠PAB=（180°﹣∠P）÷2=（180°﹣40°）÷2=70°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣70°=20°．故答案是：20°．【点评】本题考查的是切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数．17．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为16 ．【考点】扇形面积的计算．【分析】由正方形的边长为4，可得弧BD的弧长为8，然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB=lr，计算即可．【解答】解：∵正方形的边长为4，∴弧BD的弧长=8，∴S扇形DAB=lr=×4×8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了扇形的面积公式，正方形的性质，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形=lr．DAB18．如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为2π．【考点】弧长的计算；轨迹．【分析】OP的长度不变，始终等于半径，则根据矩形的性质可得OQ=1，再由走过的角度代入弧长公式即可．【解答】解：如图所示：∵PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，∴四边形ONPM是矩形，又∵点Q为MN的中点，∴点Q为OP的中点，则OQ=4，点Q走过的路径长==2π．故答案为：2π．【点评】本题考查了弧长的计算及矩形的性质，解答本题的关键是根据矩形的性质得出点Q运动轨迹的半径，要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．三、解答题（本题共96分）19．解下列方程：（1）（x+1）2=9（2）x2﹣4x+1=0（用配方法）（3）3x2+5x﹣2=0（4）x（x﹣2）=3（x﹣2）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；（3）方程利用因式分解求出解即可；（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）开方得：x+1=3或x+1=﹣3，解得：x1=2，x2=﹣4；（2）方程整理得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=3，即（x﹣2）2=3，解得：x1=2+，x2=2﹣；（3）分解因式得：（3x﹣1）（x+2）=0，可得3x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=，x2=﹣2；（4）原方程变形为（x﹣2）（x﹣3）=0，解得：x1=2，x2=3．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是方程x2﹣4x+m﹣3=0的两个实数根，当m何值时，平行四边形ABCD是菱形？并求出此时菱形的边长．【考点】菱形的判定；根的判别式．【分析】四边形ABCD是菱形时，AB=AD，由一元二次方程根的判别式=0即可求出m的值；解方程即可求出菱形的边长．【解答】解：当AB=AD时，平行四边形ABCD为菱形，所以方程有两个相等的实数根．∴b2﹣4ac=16﹣4（m﹣3）=0，解得：m=7；当m=7时，方程为x2﹣4x+4=0，解得：x1=x2=2，即AB=AD=2．所以当m=7时，平行四边形ABCD为菱形，且此时它的边长为2．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、根的判别式；熟练掌握平行四边形的性质，由根的判别式求出m是解决问题的关键．21．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）利用0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，即可求出样本容量；（2）利用样本容量乘以1.5小时的百分数，即可求出1.5小时的人数，画图即可；（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【解答】解：（1）由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，∴本次调查共抽样了500名学生；（2）1.5小时的人数为：500×24%=120（人）如图所示：（3）根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时．【点评】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．22．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（两同学的射击成绩都取整数环）（1）已求得甲的平均成绩为8环，甲的方差为2.4，求乙的平均成绩和方差，并比较谁的射击成绩更稳定；（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．【考点】折线统计图；算术平均数；方差．【分析】（1）首先求得乙的方差，方差小的射击成绩稳定；（2）根据实际情况即可作出判断．【解答】解：（1）乙=8（环）；=0.4；因为平均数相同，乙的方差较小，所以乙的射击成绩更稳定；（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案是：乙；甲．【点评】本题考查了方差的计算，方差是反映数据波动大小的量，波动大则方差大，理解方差的意义是关键．23．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；垂径定理．【专题】作图题．【分析】作∠AOB的角平分线，作MN的垂直平分线，以角平分线与垂直平分线的交点为圆心，以圆心到M点（或N点）的距离为半径作圆．【解答】解：如图所示．圆P即为所作的圆．【点评】本题考查了几何作图，主要利用了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质与角平分线的作法，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质和线段垂直平分线的作法，熟练掌握各性质与基本作图是解题的关键．24．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC﹣∠CPB=60°．（1）△ABC的形状是等边三角形；（直接填空，不必说理）（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；圆周角定理．【分析】（1）利用圆周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，从而可判断△ABC的形状；（2）由（1）结论知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根据全等三角形的性质得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°﹣∠A PC﹣∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到结论．【解答】解：△ABC是等边三角形．证明如下：在⊙O中，∵∠BAC与∠CPB是所对的圆周角，∠ABC与∠APC是所对的圆周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形；故答案为：等边三角形；（2）足等边三角形，理由：由（1）结论知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA与△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°﹣∠APC﹣∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定方法．25．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若OA=10，PC=4，求⊙O的半径．【考点】切线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）连结OB，如图，利用切线的性质得∠OBP+∠PBA=90°，而∠ACP+∠CPA=90°，加上∠OPB=∠OBP，∠OPB=∠CPA，利用等角的余角相等得到∠ACP=∠CBA，所以AB=AC；（2）设⊙O的半径为r，根据勾股定理得AC2=（4）2﹣（10﹣r）2，AB2=102﹣r2，则利用AB=AC 得到（4）2﹣（10﹣r）2=102﹣r2，然后解方程即可．【解答】（1）证明：连结OB，如图，∵AB为切线，∴∠OBA=90°，即∠OBP+∠PBA=90°，∵OA⊥l，∴∠OAC=90°，∴∠ACP+∠CPA=90°，∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP．而∠OPB=∠CPA，∴∠CPA=∠OBP．∴∠ACP=∠CBA，∴AB=AC；（2）设⊙O的半径为r，在Rt△PAC中，PA=OA﹣OP=10﹣r，∴AC2=PC2﹣PA2=（4）2﹣（10﹣r）2，在Rt△ABO中，AB2=OA2﹣OB2=102﹣r2，而AB=AC，∴（4）2﹣（10﹣r）2=102﹣r2，解得r=6，即⊙O的半径为6．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了勾股定理．26．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）【考点】一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；（2）根据降价后甲每天卖出：（500+×100）件，每件降价后每件利润为：（1﹣m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可．【解答】解：（1）设甲商品进货单价x元，乙商品进货单价y元．依题意，得解得：．答：甲商品进货单价为1元，乙商品进货单价为2元．（2）依题意，得（2﹣m﹣1）•（500+1000m）+（3﹣2）×1300=1800（1﹣m）•（500+1000m）=500即2m2﹣m=0∴m1=0.5，m2=0∵m＞0∴m=0不合舍去，即m=0.5答：当m=0.5时，商店获取的总利润为1800元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，注意利用总利润=商品的单件利润×所卖商品件数是解决问题的关键．27．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？（2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由题意可知PA=t，BQ=2t，从而得到PB=6﹣t，BQ=2t，然后根据△PQB的面积=5cm2列方程求解即可；。
苏科版九年级上册数学第三次月考试卷及答案
苏科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．二次函数y ＝2x 2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A ．2、0、﹣3B ．2、﹣3、0C ．2、3、0D ．2、0、32．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ） A ．3，4B ．3，5C ．4，3D ．4，53．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是( )A ．12B ．14C ．34D ．14．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．关于概率，下列说法正确的是（ ）A ．某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；B ．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；C ．“打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；D ．经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.6．关于抛物线22(3)y x =+，以下说法正确的是（ ） A ．开口向下B ．对称轴是x= —3C ．顶点坐标是（0，0）D ．当x ＞—3时，y 随x 增大而减小7．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800mB ．线段CD 的函数解析式为324002550s t t =+≤≤（）C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快D ．曲线段AB 的函数解析式为23201200520s t t =--+≤≤（）（）8．抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0，a 、b 、c 为常数）上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： x……﹣3﹣2﹣112……y ……524924 m 0 ……则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1；②m ＝52；③当﹣4＜x ＜2时，y ＜0；④方程ax 2+bx +c ﹣4＝0的两根分别是x 1＝﹣2，x 2＝0，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．请你写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为()0,3的二次函数的解析式：______. 10．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分． 11．小明用S 2=110[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=__________________.12．如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm ，小圆的半径为30cm ，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为_________________.y x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线13．将抛物线2的解析式是__________.14．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n 的x的取值范围是___________．15．如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____．16．二次函数y＝2x2的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x2位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是_____．三、解答题17．已知y关于x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？18．已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）．求（1）这条抛物线的表达式；（2）直接写出当1＜x＜5时，y的取值范围为．19．某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：（1）填写下表：（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会．（填“变大”“变小”或“不变”）20．如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点()2,3P -.（1）求a 的值和图象的顶点坐标． （2）点(),Q m n 在该二次函数图象上. ①当2m =时，求n 的值；②若Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围.21．某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成 如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，b= ，得 8 分所对应扇形的圆心角度数为 ;(3)在本次调查的学生中，随机抽取 1 名男生，他的成绩不低于 9 分的概率为多少？22．已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，（1）确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号，（2）求证：a-b+c>0，（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.23．中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.24．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？25．某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？26．如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．（1）求此抛物线的解析式．（2）若点Q是对称轴上一动点，当OQ+BQ最小时，求点Q的坐标．（3）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△P AB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．参考答案1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．y=-x 2+3 10．93分 11．30 12．71613．()212y x =-+ 14．﹣3≤x ≤0． 15．45° 16．（32，92）． 17．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0 18．（1）抛物线的解析式为：y ＝12（x ﹣2）2+1；（2）1≤y ＜112．19．（1）8，9，2.8；（2）选君君；理由见解析；（3）变小． 20．（1）()1,2-；（2）① 11；②211n ≤<. 21．（1）见详解；（2）60，36°；（3）131622．（1）a<0，b<0，c>0，b 2-4ac>0； （2）a-b+c>0；（3）当-3<x<1时y>0 ，∴当x<-3或x>1时，y<0.23．（1）14；（2）16.24．(1)抛物线解析式为y＝﹣425x2+85x；(2)货船能从桥下通过．25．（1）y＝﹣20x+1000（30≤x≤50）；（2）当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．26．(1) y＝﹣x2﹣2x+3；(2) 点Q（﹣1，32）；(3) S△P AB有最大值278, 点P（﹣32，154）。
江苏省连云港市东海县横沟中学2016届九年级数学上学期第二次(精)
江苏省连云港市东海县横沟中学2016届九年级数学上学期第二次段测试题一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥02．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm23．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．84．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．5．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是( )A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．由二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度得( )A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+27．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2二、填空题（每小题3分，共30分）9．方程x2=x的根是__________．10．若二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是__________．11．甲5次射击命中的环数为：7，9，8，6，10，则这5次射击命中的环数的方差是__________．12．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是__________．13．已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=__________．14．（1999•南京）在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=__________．15．将函数y=﹣x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是__________．16．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=__________．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是__________．18．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3三、解答题（共96分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）3x2﹣2x﹣1=0；（3）（x+3）2=2（x+3）20．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？21．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．请用画树状图或列表的方式，说明该游戏是否公平？22．在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．23．如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．24．（13分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过点（﹣1，2），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）并写出该抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴；（3）求次函数图象与x轴的交点坐标；（4）当x取何值时，函数有最值，最值是多少？（5）当x在什么范围内，y随x的增大而增大？25．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=﹣x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．26．河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时．（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，0），B （6，0），C（0，3）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．2015-2016学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级（上）第二次段测数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0【考点】一元二次方程的定义．【分析】因为一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），依据一般形式即可进行判断．【解答】解：要使ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，必须保证a≠0．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为0．2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=π×2×5=10πcm2，故选：C．【点评】本题考查圆锥侧面积的求法．3．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】极差．【分析】根据极差的定义，找出这组数据的最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可．【解答】解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，∴这组数据的极差为48﹣42=6，故选：C．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，注意：极差的单位与原数据单位一致．4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出．【解答】解：∵五张卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．故选B．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是( )A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．6．由二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度得( )A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度，得到的抛物线是y=2（x﹣2）2+2．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价x，原价是1，则第一次降低后的价格是（1﹣x），那么第二次后的价格是（1﹣x）2，即可列出方程求解．【解答】解：设平均每次降价x，根据题意得（1﹣x）2=81%，解得x=0.1或1.9x=1.9不符合题意，舍去平均每次降价10%．故选A．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【解答】解：∵函数的解析式是y=﹣（x+1）2+3，如右图，∴对称轴是x=﹣1，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．二、填空题（每小题3分，共30分）9．方程x2=x的根是x1=0，x2=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．10．若二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是k＞﹣1且k≠0．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】根据二次函数的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故答案为k＞﹣1且k≠0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．11．甲5次射击命中的环数为：7，9，8，6，10，则这5次射击命中的环数的方差是2．【考点】方差．【分析】根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算即可．【解答】解：=（7+9+8+6+10）=8，S2=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2，故答案为：2．【点评】本题考查方差的计算，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．12．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其和大于6的有2种情况，∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是：=．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=2．【考点】切线的性质．【专题】计算题．【分析】连结OB、OD，如图，根据切线长定理PB=PA=4，根据切线的性质得OB⊥PC，CD⊥PC，易得四边形ODCB为矩形，则OD=BC，再利用BC=PC﹣PB计算出BC=2，于是得到OD=2．【解答】解：连结OB、OD，如图，∵线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∴PB=PA=4，OB⊥PC，∴∠OBC=90°，∵CD与⊙O相切于点D，∴∠ODC=90°，∵CD⊥PC，∴∠DCB=90°，∴四边形ODCB为矩形，∴OD=BC，而BC=PC﹣PB=6﹣4=2，∴OD=2，即⊙O的半径R为2．故答案为2．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了切线长定理．14．（1999•南京）在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=50°或130°．【考点】圆周角定理．【分析】此题要分情况考虑：弦对了两条弧，则两条弧所对的圆周角有两类．再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，进行计算．【解答】解：根据圆周角定理，得弦AB所对的圆周角=100°÷2=50°或180°﹣50°=130°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意：弦所对的圆周角有两种情况．15．将函数y=﹣x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是y=﹣（x﹣2）2+3．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出平移前后的两个抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．【解答】解：抛物线y=﹣x2的顶点坐标是（0，0），坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，相当于抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位顶点坐标为（2，3），所以，抛物线在新坐标系下的函数关系式为y=﹣（x﹣2）2+3．故答案为：y=﹣（x﹣2）2+3．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．16．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=﹣1．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值．【解答】解：由图可知，对称轴为x=1，根据二次函数的图象的对称性，=1，解得，x2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是（4，5）．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】数形结合．【分析】根据抛物线解析式求出抛物线对称轴为x=1，再根据图象得出点p（﹣2，5）关于对称轴对称点Q的纵坐标不变，两点横坐标到对称轴的距离相等，都为3，得到Q点坐标为（4，5）．【解答】解：∵x=﹣=﹣=1．∴P（﹣2，5）关于对称轴的对称点Q的坐标是（4，5）．故点Q的坐标是（4，5）．故答案为：（4，5）．【点评】此题考查抛物线解析式与图象性质，以及轴对称点的相关性质，体现数形结合思想．18．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3【分析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性求出y值等于3的自变量x的值即可．【解答】解：∵x=﹣2，x=0的函数值都是﹣5，相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1，∵x=﹣4时，y=3，∴x=2时，y=3，∴方程ax2+bx+c=3的解是x1=﹣4，x2=2．故答案为：x1=﹣4，x2=2．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．三、解答题（共96分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）3x2﹣2x﹣1=0；（3）（x+3）2=2（x+3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式；（2）利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解；（3）先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．【解答】解：（1）移项得x2﹣4x=﹣1，配方得x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，开方得x﹣2=±，解得 x1=2+，x2=2﹣．（2）3x2﹣2x﹣1=0，分解因式得：（3x+1）（x﹣1）=0，可得3x+1=0或x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=1．（3）（x+3）2=2（x+3），（x+3）（x+3﹣2）=0，解得：x1=﹣3，x2=﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．20．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】先根据平均数的概念求小林的平时成绩的平均数，再计算加权成绩．【解答】解：（平时成绩）==84（分）∴总评成绩为：84×10%+82×30%+90×60%=8.4+24.6+54=87（分）答：小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念．21．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．请用画树状图或列表的方式，说明该游戏是否公平？【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】首先画树状图，然后根据树状图求得小明得1分与小亮得1分的概率，再求得他们的得分情况，比较其得分，即可得出结论．【解答】解：画树状图得：∴一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，∴P（小明得1分）==，P（小亮得1分）==，∴小明得分：1×=；小亮得分：1×=；∵≠．∴游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后根据概率求其得分，得分相等就公平，否则就不公平．22．在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠BCD的度数，再根据圆内接四边形对角互补可得答案．【解答】解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°，∴∠BCD=180°﹣30°﹣20°=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°．【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质，关键是掌握圆内接四边形对角互补．23．如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．【考点】切线的判定．【专题】证明题．【分析】要证明BC是否是⊙O的切线，只要证明∠OBC的度数．若该角为直角，则BC是⊙O 的切线，否则不是．【解答】解：BC是⊙O的切线．证明：∵PC=BC，∴∠CPB=∠CBP．又∵∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP．又∵BO=AO，∴∠OAB=∠OBA，∴∠APO+∠OAB=∠CBP+∠OBA．又∵OA⊥CO，∴∠APO+∠OAB=90°，∴∠CBP+∠OBA=90°，∴OB⊥BC．又∵CB过半径OB外端，∴CB是⊙O切线．【点评】本题考查的是切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．24．（13分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过点（﹣1，2），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）并写出该抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴；（3）求次函数图象与x轴的交点坐标；（4）当x取何值时，函数有最值，最值是多少？（5）当x在什么范围内，y随x的增大而增大？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数的最值．【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的顶点形式，将（﹣1，2）代入求出a的值，即可确定出解析式；（2）根据解析式即可求得抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴．（3）根据二次函数的性质即可求得；（4）根据二次函数的性质求得即可．【解答】解：（1）∵抛物线顶点坐标（2，﹣1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2﹣1，∵抛物线经过点（﹣1，2），∴a（﹣1﹣2）2﹣1=2，解得：a=，则该抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1；（2）∵抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1，∴该抛物线的开口向上、顶点为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；（3）∵抛物线的开口向上、顶点为（2，﹣1），∴当x=2时，函数有最小值为﹣1；（4）∵对称轴为x=2，开口向上，∴当x＞2时，y随x的增大而增大．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=﹣x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．【考点】二次函数的应用．【分析】根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”列出两个函数关系式，利用函数关系式求得最大值．【解答】解：设销售的月利润为w，则W=（y﹣20）x﹣35000=（﹣x+120﹣20）x﹣35000=﹣x2+100x﹣35000=﹣（x﹣5000）2+215000．答：当销售5000件时，月利润最大为215000元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟悉二次函数的性质是解决问题的关键．26．河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时．（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）建立适当的坐标系，由待定系数法求出函数解析式，即可得出结果；（2）利用已知得出x=2时，y的值，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：设函数解析式为y=ax2+3，B（3，0），A（﹣3，0），把点B坐标代入得：9a+3=0，解得：a=﹣，即y=﹣x2+3，当y=2时，﹣x2+3=2，解得：x=±，故此时水面宽度为2．（2）当x=2时，y=﹣+3=＞1+0.5，故这艘船能从桥下通过．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及图象上点的坐标性质；建立适当的坐标系，根据题意确定点的坐标求出函数解析式是解题关键．．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，0），B （6，0），C（0，3）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由A、B、C三点的坐标适合抛物线的解析式，从而用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）联立直线AD、BC的解析式，求出交点E的坐标；（3）四边形CEDP为菱形，可根据P、C、E、D四点的坐标，证四边形CEDP的对角线互相垂直平分．【解答】解：（1）由于抛物线经过点C（0，3），可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+3（a≠0），则，解得；∴抛物线的解析式为．（2）∵D纵=C纵=3，∴D横=4即可得D的坐标为D（4，3），直线AD的解析式为，直线BC的解析式为，由求得交点E的坐标为（2，2）．（3）连接PE交CD于F，P的坐标为（2，4），又∵E（2，2），C（0，3），D（4，3），∴PF=EF=1，CF=FD=2，且CD⊥PE，∴四边形CEDP是菱形．【点评】此题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法以及菱形的判定方法，难度不大，细心求解即可．。
最新人教版九年级数学上学期第三次质量测试试题及答案解析.docx
九年级上学期模拟考试数学试题考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，满分30）1、下列图形属于中心对称图形的是（ ）A B C D ．2、已知k 、b 是一元二次方程（2x+1）（3x ﹣1）=0的两个根，且k ＞b ，则函数y=kx+b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ．第四象限3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的 百分率为x ，根据题意可列方程为（ ）A ．200（1﹣x ）2=162B ．200（1+x ）2=162 ‘C ．162（1+x ）2=200D ．162（1﹣x ）2=2004. 设抛物线y=x 2-4x+k 的顶点在直线y=x 上，则k 的值为（ ） A. -6 B. -4 C. 4 D. 65．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能是（）6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（）A πB．πC． D π7．如图，在R t △ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是（）A．πB．πC．2πD．4π6题图7题图8题图8．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．已知点A （1， y 1）、B （2-，y 2）、C （2-，y 3）在函数212(1)2=+-y x 上，则 y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ） A ．y 1 ＞y 2 ＞y 3 B ． y 2 ＞y 1 ＞y 3 C ．y 3 ＞y 1 ＞y 2 D ．y 1 ＞y 3 ＞y 210．已知：⊙O 的半径为2cm ，圆心到直线l 的距离为1cm ，将直线l 沿垂直于l 的方向平移，使l 与⊙O 相切，则平移的距离是 （ ） A ．1 cm B ．3cm 或2 cm C ．3cm D ．1 cm 或3cm二、填空题（每小题3分，满分 24分）11、若一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣4x ﹣5=0没有实数根，则m 的取值范围是 ．12.△ABC 内接于⊙O ，且∠BAC=100°，点P 为⊙O 上一点（P 不与A 、B 、C 重合），则∠BPC= .13.如图,在△ABC 中,AB=2 BC=3.6, ∠B=600,将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到 △ADE,当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时,则CD 的长为_____.1PAOyxP13题图 16题图 17题图14．已知圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积 是 cm 2．15. 已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2-2ax+a 2+a-2=0的两实根，那么m+n 的 是 ．16.如图，⊙O 是等腰三角形的外接圆，AB=AC ，∠A=45°，BD 为⊙O 的直径，BD=22，连结CD ，则BC= ．17．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， 点B 坐标是（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论：①9a+3b+c=0；②a+b ＞0；③ac ＞0；④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论序号是 ．18.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，……P 2015的位置，则点P 2015的横坐标为 ．三、解答题（每题10分，满20分）19．先化简，再求值：144)131(2-+-÷--+x x x x x ，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐 标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方 格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称；（2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点B 旋转到点B 2所经过的路径长.BCAy xO 第18题图21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x ；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x ，y 确定的点P （x ，y ）所有可能的结果； （3）若规定：点P (x ，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P （x ，y ）在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.22．一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：m ）与水平距离 （单位：m ）之间的关系是35321212++-=x x y ，铅球运行路线如图。
2016-2017年江苏省连云港市九年级(上)期中数学试卷及参考答案
11． （3 分）张老师随机抽取 6 名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟 打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是 12． （3 分） 如图， ⊙O 是△ABC 的外接圆， ∠BOC=136°， 则∠A 的大小是 ． °．
13． （3 分）一组数据﹣1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x=
（2）连接 AD、CD，⊙D 的半径为
（3）若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．
ห้องสมุดไป่ตู้
22． （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=16cm，BC=6cm，点 P 从 A 出发沿 AB 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达点 B 为止；同时，点 Q 从点 C 出发沿以 2cm/s 的速度向点 D 移动．经过多长时间 P、Q 两点的距离是 10？
2016-2017 学年江苏省连云港市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 1． （3 分）下列方程是一元二次方程的是（ A．1﹣x2=0 B．x2+y+6=0 ） =1 ）
C．y2﹣2x﹣1=0 D．
2． （3 分）已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（ A．﹣3 B．3 C．0 D．0 或 3 = ，∠AOB=40°，则∠COD 的度数（ ）
6． （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则 一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C
．
D． 7． （3 分）如图，PA、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A、B，若 OA=2，∠P=60°， 则 的长为（ ）
九年级数学上学期第三次月考试卷含解析苏科版
2021-2016学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1．方程x2﹣2=0的解为（）A．2 B．C．2与﹣2 D．与﹣2．已知x：y=2：3，那么（x+y）：y的值为（）A．2：5 B．5：2 C．5：3 D．3：53．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，取得的抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x+2）2B．y=﹣x2+2 C．y=﹣（x﹣2）2D．y=﹣x2﹣24．一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＞1且k≠2 C．k＞2 D．k＞﹣1且k≠25．小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（）A．B．C．D．6．以下四个命题：①直径是弦；②通过三个点必然能够作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（）A．4个 B．3个C．2个D．1个7．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部份对应值如表：那么以下判定中正确的选项是（）x…﹣1013…y…﹣3131…A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x=4时，y＞0D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间8．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O动身，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PQ⊥x轴于Q．设△OPQ的面积为S，点P运动的时刻为t，那么S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题9．二次函数y=x2+6x+5图象的极点坐标为．10．在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估量长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约千米．11．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，那么圆周角∠ACB等于度．12．若是二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是．13．如图，直角坐标系中一条圆弧通过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），那么该弧所在圆心的坐标是．14．△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，已知AB=10，BC=6，那么圆心O到弦BC的距离是．15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，那么AB= ．16．已知x1，x2，x3，x4的平均数是a，那么3x1﹣5，3x2﹣8，3x3﹣6，3x4﹣1平均数是．17．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如下图，其中有水部份水面宽0.8米，最深处水深0.2米，那么此输水管道的半径是米．18．如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度别离为cm，1cm，那么弦AC、BD所夹的锐角α=度．三、解答题19．解方程（1）x2+6x﹣1=0（2）2x2+5x﹣3=0．20．如图，在一个半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形．（1）求那个扇形的面积（保留π）；（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求那个圆锥的底面圆的半径．21．已知：关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个适合的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．22． 4张相同的卡片上别离写着﹣1，2，﹣3，4 四个数字，将卡片反面朝上洗匀后从中任意抽取一张，所抽卡片上的数字作为a的取值；另外在一个不透明的袋子里装有标号为﹣2，3，﹣4的三个小球，搅匀后从中任意摸出一个，将摸到的标号做为b的取值．（1）用列表或树状图说明ab＜0的概率；（2）求a，b的取值使得二次函数y=x2﹣2x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率．23．某中学开展演讲竞赛活动，九（1）、九（2）班依照初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（总分值为100分）如下图．（1）依照图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）若是在每班参加复赛的选手中别离选出2人参加决赛，你以为哪个班的实力更强一些，说明理由．平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班8585 70九（2）班85 8024．如图，以△ABC的边AB上一点O为圆心的圆通过B、C两点，且与边AB相交于点E ，D是弧BE的中点，CD交AB于F，AC=AF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）假设EF=5，DF=，求⊙O的半径．25．已知⊙O1通过A（﹣4，2）、B（﹣3，3）、C（﹣1，﹣1）、O（0，0）四点，一次函数y=﹣x﹣2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在如图的平面直角坐标系中画出直线l，那么直线l与⊙O1的交点坐标为；（2）假设⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，那么如此的点P有个，试写出其中一个点P坐标为．26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，依照市场调查：在一段时刻内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你别离用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具取得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，假设商场取得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，假设玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成很多于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具取得的最大利润是多少？27．某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探讨，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm．请你和他们一路解决以下问题：（1）小顾同窗先画出了纸杯的侧面展开示用意（如图2，忽略拼接部份），取得图形是圆环的一部份．①图2中弧EF的长为cm，弧MN的长为cm；②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确信弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同窗发觉有=，请你帮她证明这一结论．③依照②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．（2）小顾同窗打算利用正方形纸片一张，按如图甲所示的方式剪出那个纸杯的侧面，求正方形纸片的边长．28．如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）假设点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM 的面积最大时，求△BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．2021-2016学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．方程x2﹣2=0的解为（）A．2 B．C．2与﹣2 D．与﹣【考点】解一元二次方程-直接开平方式．【分析】那个式子先移项，变成x2=2，从而把问题转化为求2的平方根．【解答】解：移项得x2=2，解得x=±．应选：D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方式，解这种问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左侧，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方式求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b ≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法那么：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方式求一元二次方程的解，要认真观看方程的特点．2．已知x：y=2：3，那么（x+y）：y的值为（）A．2：5 B．5：2 C．5：3 D．3：5【考点】比例的性质．【分析】依照比例设x=2k，y=3k，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：设x=2k，y=3k，那么（x+y）：y=（2k+3k）：3k=5：3．应选C．【点评】此题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便．3．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，取得的抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x+2）2B．y=﹣x2+2 C．y=﹣（x﹣2）2D．y=﹣x2﹣2【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】动点型．【分析】易患原抛物线的极点和平移后新抛物线的极点，依照平移不改变二次项的系数用极点式可得所求抛物线．【解答】解：∵原抛物线的极点为（0，0），∴新抛物线的极点为（﹣2，0），设新抛物线的解析式为y=﹣（x﹣h）2+k，∴新抛物线解析式为y=﹣（x+2）2，应选A．【点评】考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；左右平移只改变极点的横坐标，左加右减．4．一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＞1且k≠2 C．k＞2 D．k＞﹣1且k≠2【考点】根的判别式；一元二次方程的概念．【专题】计算题．【分析】依照一元二次方程的概念和根的判别式的意义取得2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，然后求出两个不等式的公共部份即可．【解答】解：依照题意得2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，解得k＞1且k≠2．应选B．【点评】此题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的概念．5．小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】第一设其中一双鞋别离为a，a′；另一双鞋别离为b，b′，然后依照题意画树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与恰好能配成一双的情形，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：设其中一双鞋别离为a，a′；另一双鞋别离为b，b′．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好能配成一双的有4种情形，∴恰好能配成一双的概率是： =．应选D．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．6．以下四个命题：①直径是弦；②通过三个点必然能够作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】依照弦的概念可判定①的正确性；依照通过不在同一直线上的三点能够作一个圆可判定②的正确性；依照三角形的外心的概念和外心的性质可判定③的正确性；依照弦和弧的概念能够判定④的正确性．【解答】解：直径是圆中最长的弦，①故正确；通过不在同一直线上的三点能够作一个圆，②故错误；三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个极点的距离相等，③故正确；同一条弦对着两条不同的弧，可能相等也可能不相等，④故错误；正确的有2个．应选C．【点评】此题考查了对三角形的外接圆和外心，圆的熟悉，圆周角定理，垂径定理，确信圆的条件等知识点的应用，关键是能依照这些定理进行说理和判定．7．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部份对应值如表：那么以下判定中正确的选项是（）x …﹣1 0 1 3 …y …﹣3 1 3 1 …A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x=4时，y＞0D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【专题】图表型．【分析】依照题意列出方程组，求出二次函数的解析式；依照二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可．【解答】解：由题意可得，解得，故二次函数的解析式为y=﹣x2+3x+1．因为a=﹣1＜0，故抛物线开口向下；又∵c=1＞0，∴抛物线与y轴交于正半轴；当x=4时，y=﹣16+12+1=﹣3＜0；故A，B，C错误；方程ax2+bx+c=0可化为﹣x2+3x+1=0，△=32﹣4×（﹣1）×1=13，故方程的根为x===±，故其正根为+≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，应选：D．【点评】此题考查了用待定系数法求函数解析式的方式，同时还考查了方程组的解法，及二次函数与一元二次方程的关系等知识，难度不大．8．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O动身，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PQ⊥x轴于Q．设△OPQ的面积为S，点P运动的时刻为t，那么S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】①点P在OA上运动时，S与t成二次函数关系；②点P在AB上运动时，现在△OPQ的面积不变；③点P在BC上运动时，S减小，S与t的关系为一次函数，从而排除C．【解答】解：①当点P在线段OA上运动时．设P（x，y）．那么S=ax2（a是大于0的常数，x＞0），图象为抛物线的一部份，排除B、D；②当点P在AB上运动时，现在△OPQ的面积S=k（k＞0），维持不变；③点P在BC上运动时，设线路O→A→B→C的总路程为l，点P的速度为b，那么S=OC×BC=OC×（l﹣at），因为l，OC，a均是常数，因此S与t成一次函数关系．故排除C．应选：A．【点评】此题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是依照点的移动确信函数的解析式，从而确信其图象．二、填空题9．二次函数y=x2+6x+5图象的极点坐标为（﹣3，﹣4）．【考点】二次函数的性质．【分析】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3为一样式，运用配方式转化为极点式，可求极点坐标．【解答】解：∵y=x2+6x+5=（x+3）2﹣4，∴抛物线极点坐标为（﹣3，﹣4），故答案为：（﹣3，﹣4）．【点评】考查了二次函数的性质，已知抛物线的一样式，能够用配方式写成极点式求极点坐标，也能够用极点坐标公式求解．10．在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估量长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约21 千米．【考点】比例线段．【分析】设环城高架造好后实际长约xcm．依照比例尺=图上距离：实际距离，可得4.2：x=1：500000，解方程即可求出x．【解答】解：设环城高架造好后实际长约xcm，那么4.2：x=1：500000，解得x=2100000，2100000cm=21千米，故答案是：21．【点评】此题考查了比例线段，解题的关键是熟记比例尺的概念，找准对应关系，注意单位之间的换算．11．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，那么圆周角∠ACB等于130 度．【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．【分析】设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB，依照同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求得∠E的度数，再依照圆内接四边形的对角互补即可取得∠ACB的度数．【解答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB∵∠AOB=100°∴∠E=∠AOB=50°∴∠ACB=180°﹣∠E=130°．【点评】此题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解．12．若是二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是x1=﹣1，x2=3 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】数形结合．【分析】直接依照抛物线与x轴的交点问题求解．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），即x=﹣1或x=3时，y=0，∴方程ax2+bx=0的根为x1=﹣1，x2=3．故答案为x1=﹣1，x2=3．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程；从二次函数的交点式y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0）可直接取得抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．13．如图，直角坐标系中一条圆弧通过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），那么该弧所在圆心的坐标是（1，1）．【考点】垂径定理的应用；坐标与图形性质；勾股定理．【分析】依照垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，能够作弦AC和BC的垂直平分线，交点即为圆心．【解答】解：如下图，作弦AC和BC的垂直平分线，交点即为圆心．如下图，那么圆心D（1，1）．故答案为：（1，1）．【点评】此题考查的是垂径定理的应用，熟知垂直于弦（非直径）的直径平分弦是解答此题的关键．14．△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，已知AB=10，BC=6，那么圆心O到弦BC的距离是 4 ．【考点】垂径定理；勾股定理．【专题】计算题．【分析】作OD⊥BC，依照垂径定理取得BD=CD，那么OD为△ABC的中位线，因此OD=AC，在依照勾股定理计算出AC=8，那么圆心O到弦BC的距离为4．【解答】解：作OD⊥BC，如图，那么BD=CD，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=AC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，∴AC==8，∴OD=4．故答案为4．【点评】此题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，而且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和勾股定理的逆定理．15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，那么AB= 5 ．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】如下图：由切线长定理可知：BE=BD=3，CD=CF=2，AE=AF，然后依照△ABC的周长为14求解即可．【解答】解：如下图：由切线长定理可知：BE=BD=3，CD=CF=2，AE=AF．设AE=AF=x．依照题意得：2x+3+3+2+2=14．解得：x=2．∴AE=2．∴AB=BE+AE=3+2=5．故答案为；5．【点评】此题要紧考查的是三角形的内切圆，利用切线长定理取得BE=BD=3，CD=CF=2，AE=AF是解题的关键．16．已知x1，x2，x3，x4的平均数是a，那么3x1﹣5，3x2﹣8，3x3﹣6，3x4﹣1平均数是3a﹣5 ．【考点】算术平均数．【分析】平均数的计算方式是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4的和，然后再用平均数的概念求新数据的平均数．【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均数是a，∴（x1+x2+x3+x4）=a，∴x1+x2+x3+x4=4a，∴另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1的平均数是：（3x1﹣5+3x2﹣8+3x3﹣6+3x4﹣1）=（x1+x2+x3+x4）﹣5=×4a﹣5=3a﹣5．故答案为3a﹣5．【点评】此题考查的是样本平均数的求法及运用，熟记算术平均数的计算公式是解决此题的关键．17．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如下图，其中有水部份水面宽0.8米，最深处水深0.2米，那么此输水管道的半径是0.5 米．【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【专题】应用题．【分析】过O作OD⊥AB，与圆O交于点D，与弦AB交于点C，连接OA，由垂径定理取得C为AB的中点，由AB 的长求出AC的长，设圆的半径为r，由OD﹣CD表示出OC，在直角三角形AOC中，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可取得r的值．【解答】解：过O作OD⊥AB，与圆O交于点D，与弦AB交于点C，连接OA，依照题意得：AB=0.8米，CD=0.2米，∴AC=BC=AB=0.4米，在Rt△AOC中，设OA=OD=r米，那么OC=OD﹣CD=（r﹣0.2）米，依照勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即r2=（r﹣0.2）2+0.42，解得：r=0.5，那么此输水管道的半径是0.5米．故答案为：0.5【点评】此题考查了垂径定理的应用，和勾股定理，熟练把握垂径定理是解此题的关键．18．如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度别离为cm，1cm，那么弦AC、BD所夹的锐角α=75 度．【考点】圆心角、弧、弦的关系；三角形的外角性质；勾股定理；垂径定理．【专题】压轴题．【分析】依照勾股定理的逆定理可证△AOB是等腰直角三角形，故可求∠OAB=∠OBA=45°，又由已知可证△COD 是等边三角形，因此∠ODC=∠OCD=60°，依照圆周角的性质可证∠CDB=∠CAB，而∠ODB=∠OBD，因此∠CAB+∠OBD=∠CDB+∠ODB=∠ODC=60°，再依照三角形的内角和定理可求α．【解答】解：连接OA、OB、OC、OD，∵OA=OB=OC=OD=1，AB=，CD=1，∴OA2+OB2=AB2，∴△AOB是等腰直角三角形，△COD是等边三角形，∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，∴α=180°﹣∠CAB﹣∠OBA﹣∠OBD=180°﹣∠OBA﹣（∠CDB+∠ODB）=180°﹣45°﹣60°=75°．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，圆周角的性质，等边三角形的性质和三角形的内角和定理．三、解答题19．解方程（1）x2+6x﹣1=0（2）2x2+5x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方式．【分析】（1）利用配方式解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2+6x=1，x2+6x+9=10，（x+3）2=10，x+3=±，因此x1=﹣3+，x2=﹣3﹣；（2）（2x﹣1）（x+3）=0，2x﹣1=0或x+3=0，因此x1=，x2=﹣3．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左侧通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能够取得两个一元一次方程的解，如此也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方式解一元二次方程．20．如图，在一个半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形．（1）求那个扇形的面积（保留π）；（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求那个圆锥的底面圆的半径．【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】（1）先利用圆周角定理取得AB为⊙O的直径，再利用扇形的概念可判定△PAB为等腰直角三角形，那么PA=AB=4，然后依照扇形面积公式求解；（2）先计算出AB弧的长，然后依照圆锥的侧面展开图为一扇形，那个扇形的弧长等于圆锥底面的周长进行计算．【解答】解：（1）如图，∵∠APB=90°，∴AB为⊙O的直径，∵APB为扇形，∵PA=PB，∴△PAB为等腰直角三角形，∴PA=AB=•4=4，∴那个扇形的面积==4π；（2）设那个圆锥的底面圆的半径为r，∵弧AB的长==2π，∴2π•r=2π，解得r=1，即那个圆锥的底面圆的半径为1．【点评】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，那个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．21．已知：关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个适合的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．【考点】根的判别式．【专题】推理填空题．【分析】（1）依照方程有两个实数根可知△≥0，即：△=[﹣（m+1）]2﹣4×m2=≥0，解此不等式即可求出m 的取值范围；（2）在（1）中m的取值范围内取m=0，把m=0代入原方程，求出x的值即可．【解答】解：（1）由题意得：△=[﹣（m+1）]2﹣4×m2=m2+2m+1﹣m2=2m+1≥0，∴m≥﹣；（2分）（2）取m=0，那么原方程化为x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，∴x1=0，x2=1．（4分）故答案为：m≥﹣，x1=0，x2=1．【点评】此题考查的是一元二次方程根的判别式与方程解的关系，解答此题的关键是熟知以下知识，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．22． 4张相同的卡片上别离写着﹣1，2，﹣3，4 四个数字，将卡片反面朝上洗匀后从中任意抽取一张，所抽卡片上的数字作为a的取值；另外在一个不透明的袋子里装有标号为﹣2，3，﹣4的三个小球，搅匀后从中任意摸出一个，将摸到的标号做为b的取值．（1）用列表或树状图说明ab＜0的概率；（2）求a，b的取值使得二次函数y=x2﹣2x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率．【考点】列表法与树状图法；抛物线与x轴的交点．【分析】（1）第一依照题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与ab＜0的情形，再利用概率公式即可求得答案；（2）第一求得a，b的取值使得二次函数y=x2﹣2x+a+b+4的图象与x轴有交点的有4种情形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，ab＜0的有6种情形，∴ab＜0的概率为： =；（2）∵当△=（﹣2）2﹣4×（a+b+4）=﹣4a﹣4b﹣12≥0时，二次函数y=x2﹣2x+a+b+4的图象与x轴有交点，∴a，b的取值使得二次函数y=x2﹣2x+a+b+4的图象与x轴有交点的有4种情形，∴a，b的取值使得二次函数y=x2﹣2x+a+b+4的图象与x 轴有交点的概率为： =．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．23．某中学开展演讲竞赛活动，九（1）、九（2）班依照初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（总分值为100分）如下图．（1）依照图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）若是在每班参加复赛的选手中别离选出2人参加决赛，你以为哪个班的实力更强一些，说明理由．平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班85 8585 25 70九（2）班85 80 100 30 160【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）依照统计图中的具体数据和中位数、平均数和众数的概念别离进行计算即可；（2）观看数据发觉：平均数相同，虽九（1）班的中位数较低，可是极差与方差均比九（2）班小，因此九（1）班的复赛成绩较好；（3）别离计算前两名的平均分，比较其大小．【解答】解：（1）九（1）班的成绩，按从小到大的顺序排列为7五、80、8五、8五、100，第3个数是85，即九（1）班的中位数是85，极差是：100﹣75=25；九（2）班的成绩为：70、100、100、7五、80，显现次数最多的是100，那么九（2）班的成绩的众数是100，极差是：100﹣70=30，方差是：S2= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；填表如下：平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班85 85 85 25 70九（2）班85 80 100 30 160（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数较低，可是极差与方差均比九（2）班小，∴九（1）班的复赛成绩较好；（3）∵九（1）班、九（2）班前两名选手的平均分别离为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中别离选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．故答案为85，25，100，30，160．【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中取得必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每一个项目的数据．明白得平均数、中位数、众数、极差与方差的概念，并能依照它们的意义解决问题．24．如图，以△ABC的边AB上一点O为圆心的圆通过B、C两点，且与边AB相交于点E，D是弧BE的中点，CD 交AB于F，AC=AF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）假设EF=5，DF=，求⊙O的半径．【考点】切线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）连结OD、OC，如图，依照垂径定理的推论，由D是弧BE的中点取得OD⊥BE，那么∠D+∠3=90°，而∠3=∠2，因此∠D+∠2=90°，再利用AF=AC，OD=OC，取得∠1=∠2，∠D=∠4，易患∠1+∠4=90°，于是依照切线的判定定理即可取得AC是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，那么OF=OE﹣EF=r﹣5，在Rt△ODF中，依照勾股定理得r2+（r﹣5）2=（）2，然后解方程即可取得圆的半径．【解答】（1）证明：连结OD、OC，如图，∵D是弧BE的中点，∴OD⊥BE，∴∠D+∠3=90°，∵∠3=∠2，∴∠D+∠2=90°，∵AF=AC，OD=OC，∴∠1=∠2，∠D=∠4，∴∠1+∠4=90°，∴OC⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为r，那么OF=OE﹣EF=r﹣5，在Rt△ODF中，∵OD2+OF2=DF2，∴r2+（r﹣5）2=（）2，整理得r2﹣5r﹣6=0，解得r1=6，r2=﹣1，∴，⊙O的半径为6．【点评】此题考查了切线的判定：通过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是不是有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线．25．已知⊙O1通过A（﹣4，2）、B（﹣3，3）、C（﹣1，﹣1）、O（0，0）四点，一次函数y=﹣x﹣2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在如图的平面直角坐标系中画出直线l，那么直线l与⊙O1的交点坐标为（﹣4，2），（﹣1，﹣1）；（2）假设⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，那么如此的点P有 3 个，试写出其中一个点P坐标为（﹣3，﹣1）．【考点】圆的综合题．【分析】（1）要先在座标系上找到这些点，再画过这些点的图象；（2）依照垂直平分线上的两点到线段两头的距离相等．作AD的垂直平分线，与圆的交点且是整点的点的坐标确实是所求的坐标．当AD=PD时，该点也知足条件．【解答】解：（1）先在座标系中找到A（﹣4，2），B（﹣3，3），C（﹣1，﹣1），O（0，0）的坐标，然后画圆，过此四点．一次函数y=﹣x﹣2，当x=0时，y=﹣2；当y=0时，x=﹣2，从坐标系中先找出这两点，画过这两点的直线．即是一次函数y=﹣x﹣2的图象．该直线与圆的交点是点A、C，它们的坐标别离是（﹣4，2）、（﹣1，﹣1）；故答案是：（﹣4，2）、（﹣1，﹣1）；（2）作AD的垂直平分线，与圆的交点是所求的坐标（依照垂直平分线上的两点到线段两头的距离相等），以点D为圆心，以DA为半径画弧，弧与⊙O1的交点是A点和P3点，从图中能够看出如此的点有三个坐标，可求的其中一个是（﹣3，﹣1）．故答案是：2；（﹣3，﹣1）．。
2016年江苏省连云港市东海县初三上学期期末数学试卷[解析版]
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2015-2016学年江苏省连云港市东海县初三上学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±92．（3分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数3．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12B．15C．18D．214．（3分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=x+1C．y=（x＞0）D．y=x2（x＞0）5．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）A．20°B．30°C．70°D．110°6．（3分）如图所示的三个矩形中，是相似的是（）A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．甲乙丙都相似7．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）A．B．C．2D．8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．10．（3分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′的度数为．11．（3分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.020二等 4.540三等 4.040则售出蔬菜的平均单价为元/千克．12．（3分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．13．（3分）如图，若点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2，则AC的长为（结果精确到0.01）．14．（3分）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．15．（3分）抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为．16．（3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为．17．（3分）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（共9小题，满分96分）19．（12分）解下列方程：（1）x2﹣6x﹣7=0；（2）（2x+1）2=x2．20．（8分）已知==，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值．21．（8分）某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：（1）根据图中数据填写表格．1月2月3月4月5月中位数平均数A1517161314B1014151615（2）通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．22．（10分）3张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各不放回地抽取一张．（1）甲中奖的概率是；（2）试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率．23．（10分）已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2016的值．24．（10分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．（1）求证：CE是⊙O的切线．（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．25．（10分）如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得S=S△ABD，请求出P点的坐△PAB标．26．（14分）某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．27．（14分）如图，直线y=﹣x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．（1）点A的坐标为，点D的坐标为；（2）探究发现：①假设P与点D重合，则PB+PC=；（直接填写答案）②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；（3）试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．2015-2016学年江苏省连云港市东海县初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±9【解答】解：移项得；x2=9，两边直接开平方得：x=±3，故选：C．2．（3分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．3．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12B．15C．18D．21【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15．故选：B．4．（3分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=x+1C．y=（x＞0）D．y=x2（x＞0）【解答】解：A、y=2x，正比例函数，k＞0，故y随着x增大而增大，错误；B、y=x+1，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，错误；C、y=（x＞0），反比例函数，k＞0，故在第一象限内y随x的增大而减小，正确；D、y=x2，当x＞0时，图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，错误．故选C．5．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）A．20°B．30°C．70°D．110°【解答】解：∵四边形ABCD为圆的内接四边形，∴∠A+∠C=180°，∴∠C=180°﹣70°=110°．故选：D．6．（3分）如图所示的三个矩形中，是相似的是（）A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．甲乙丙都相似【解答】解：甲、乙、丙的邻边之比分别为：3：4，1：2，1：2，∴相似的是乙与丙，故选：B．7．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）A．B．C．2D．【解答】解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．故选：A．8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：开口向下，a＜0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，根据对称轴为x=﹣＞0，则b＞0，所以abc＜0，①正确；根据x=﹣1时y＜0，所以a﹣b+c＜0，②正确；根据对称轴为x=1，即﹣=1，2a+b=0，③正确；由抛物线与x轴有两个交点，所以b2﹣4ac＞0，④正确故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是34千米．【解答】解：根据题意，3.4÷=3400000厘米=34千米．即实际距离是34千米．故答案为：34．10．（3分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′的度数为30°．【解答】解：∵∠A=40°，∠C=110°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B′=∠B=30°．故答案为：30°．11．（3分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.020二等 4.540三等 4.040则售出蔬菜的平均单价为 4.4元/千克．【解答】解：（5×20+4.5×40+4×40）÷（20+40+40）=（100+180+160）÷100=440÷100=4.4（元/千克）答：售出蔬菜的平均单价为4.4元/千克．故答案为：4.4．12．（3分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．【解答】解：∵共8个数，大于6的有2个，∴P（大于6）==，故答案为：．13．（3分）如图，若点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2，则AC的长为 1.24（结果精确到0.01）．【解答】解：∵点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，∴AC=0.618×AB=0.618×2=1.236≈1.24，故答案为：1.24．14．（3分）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为y=2（x+1）2﹣2．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2﹣2，即y=2（x+1）2﹣2．故答案为：y=2（x+1）2﹣2．15．（3分）抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为16．【解答】解：∵a=1，b=﹣8，顶点在x轴上∴顶点纵坐标为0，即==0解得c=16．16．（3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为（x﹣1）（x﹣3）=20．【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x﹣3）（x﹣2）=20．故答案为：（x﹣3）（x﹣2）=20．17．（3分）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为（，﹣）．【解答】解：连接OE，由正六边形是轴对称图形知：在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=1．∴GE=，OG=．∴A（﹣1，0），B（﹣，﹣），C（，﹣）D（1，0），E（，），F （﹣，）．故答案为：（，﹣）18．（3分）如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是6π．【解答】解：∵根据旋转的性质知∠ABD=60°，△ABC≌△DBE，∴S△ABC ﹣S△DBE，∴S阴影=S扇形ABD+S△DBE﹣S△ABC=S扇形ABD==6π．故答案是：6π．三、解答题（共9小题，满分96分）19．（12分）解下列方程：（1）x2﹣6x﹣7=0；（2）（2x+1）2=x2．【解答】解：（1）∵（x﹣7）（x+1）=0，∴x﹣7=0或x+1=0，∴x1=7，x2=﹣1；（2）∵（2x+1+x）（2x+1﹣x）=0，∴3x+1=0或x+1=0，∴x1=﹣，x2=﹣1．20．（8分）已知==，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值．【解答】解：∵==，∴设x=2k，y=3k，z=4k，∴2k+3k﹣4k=6，解得k=6，所以，x=12，y=18，z=24．21．（8分）某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：（1）根据图中数据填写表格．1月2月3月4月5月中位数平均数A1517161314B1014151615（2）通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．【解答】解：（1）A品牌的销售量由小到大排列为：13，14，15，16，17，A品牌的中位数为15，平均数为=15，B品牌的销售量由小到大排列为：10，14，15，16，20，B品牌的中位数为15，平均数为=15，填表A行：15，15，；B行：20，15；（2）A品牌的方差=[（13﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+[（17﹣15）2]=2，B品牌的方差=[（10﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+[（20﹣15）2]=10.4，因为10.4＞2，所以A品牌的销售量较为稳定．22．（10分）3张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各不放回地抽取一张．（1）甲中奖的概率是；（2）试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率．【解答】解：（1）甲中奖的概率是；故答案为；（2）3张奖券分别用数字0、1、2表示，1、2表示有奖，0表示没有奖，画树状图为：共有6种等可能结果，其中甲、乙都中奖的有2种情况．所以甲、乙都中奖的概率==．23．（10分）已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2016的值．【解答】解：（1）因为a=1，b=2m，c=m2﹣1，所以b2﹣4ac=（2m）2﹣4（m2﹣1）=4＞0．所以无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）因为方程有一个根为3，所以9+6m+m2﹣1=0，即m2+6m=﹣10．所以2m2+12m+2016=2（m2+6m）+2016=﹣16+2016=2000．24．（10分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．（1）求证：CE是⊙O的切线．（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．【解答】（1）证明：由翻折可知∠FAC=∠OAC，∠E=∠ADC=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AE∴∠OCE=90°，即OC⊥CE，∵OC是⊙O的半径∴CE是⊙O的切线；（2）证明：∵FC∥AB，OC∥AF，∴四边形AOCF是平行四边形，∵OA=OC，∴平行四边形AOCF是菱形．25．（10分）如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点．（1）求该抛物线的函数关系式；=S△ABD，请求出P点的坐（2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得S△PAB标．【解答】解：（1）∵抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），∴设抛物线的函数关系式为y=a（x﹣1）2﹣4，又∵抛物线过点C（0，﹣3），∴﹣3=a（0﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线的函数关系式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3；（2）∵S=S△ABD，且点P在抛物线上，△PAB∴点P到线段AB的距离一定等于顶点D到AB的距离，∴点P的纵坐标一定为4．令y=4，则x2﹣2x﹣3=4，解得x1=1+2，x2=1﹣2．∴点P的坐标为（1+2，4）或（1﹣2，4）．26．（14分）某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．【解答】解：（1）设y=kx+b．由图象可得：，解得：．所以y=﹣x+25，故x的取值范围是80≤x≤160．（2）设该公司第一年获利S万元，则S=（x﹣50）×y﹣1200=（x﹣50）（﹣x+25）﹣1200=﹣x2+30x﹣2450=﹣（x﹣150）2﹣200≤﹣200，所以第一年公司是亏损，且当亏损最小时的产品售价为150元/件．（3）由题意可列方程（x﹣50）（﹣x+25）+（﹣200）=790，解得：x1=140，x2=160．两个x的值都在80≤x≤160内，所以第二年售价是140元/件或160/件．27．（14分）如图，直线y=﹣x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．（1）点A的坐标为（4，0），点D的坐标为（0，8）；（2）探究发现：①假设P与点D重合，则PB+PC=10；（直接填写答案）②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；（3）试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）y=﹣x+6当y=0时，x=4，即A（4，0），y=﹣x2+8当x=0时，y=8，即D点坐标（0，8），故答案为：（4，0），（0，8）；（2）①PB=PO﹣OB=8﹣6=2，PB+PC=8+2=10；②是，理由如下：过点P作PQ⊥y轴于点Q，∵P在抛物线上，且在第一象限，∴设P点坐标为（x，﹣x2+8）．则PQ=x，PC=﹣x2+8．当4≤x＜8时，PB===x2+2，∴PB+PC=x2+2+（﹣x2）+8=10，当0＜x＜4时，同理可得；（3）存在．设△PAB的面积为S．由（2）假设．当4≤x＜8时，有S=﹣﹣=﹣x2+3x+4=﹣（x﹣6）2+13．当0＜x＜4时，s=﹣（x﹣6）2+13．=13，y=﹣×36+8=，当x=6时，S最大∴△PAB的面积存在最大值，且最大值为13，此时点P的坐标为（6，）附赠模型一：手拉手模型—全等等边三角形条件：△OAB，△OCD均为等边三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE平分∠AED（易忘）等腰RT△条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED（易忘）导角核心图形任意等腰三角形条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB=∠COD结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED（易忘）模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OA=OB，OC=OD；②∠AOB=∠COD第21页（共21页）模型二：手拉手模型—相似条件：CD ∥AB ，将△OCD 旋转至右图位置结论：右图 △OCD ∽△OAB ⇔△OAC ∽△OBD ；且延长AC 交BD 于点E 必有∠BEC=∠BOA非常重要的结论：必须会熟练证明手拉手相似（特殊情况）当∠AOB =90°时，除△OCD ∽△OAB ⇔△OAC ∽△OBD 之外还会隐藏OCD OA OBOC ODAC BD∠===tan ，满足BD ⊥AC ，若连接AD 、BC ，则必有2222CD AB BC AD +=+；BD AC S ABCD ⨯=21（对角线互相垂直四边形）。
最新江苏省东海县2016届中考模拟数学试题
2015学年度东海县中考模拟测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（﹣3）×3的结果是【 】A ．﹣9B ．0C ．9D ．﹣6 2．点P （2，﹣5）关于x 轴对称的点的坐标为【 】A ．（﹣2，5）B ．（2，5）C ．（﹣2，﹣5）D ．（2，﹣5） 3．下列运算正确的是【 】 A.()339x x = B.()332x 6x -=- C.22x x x -= D.632x x x ÷=4．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】5．边长为3cm 的菱形的周长是【 】A ．6cmB ．9cmC ．12cmD ．15cm6．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边△ADE ，AC ，BE 交于点F ，则∠BFC 为【 】 A ．45︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．75︒7．如图，△ABC 内接于半径为5的⊙O ，圆心O 到弦BC 的距离等于3，则tanA 等于【 】 A.35 B.45 C.34D.438．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km ）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①（第6题）（第7题）（第8题）A .B .C .D .(第16题)ABCEDα乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为__________吨．10．桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出—个球，则摸到白球的概率为 . 11．若分式的值为0，则x =_________．12.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500-3x -2y 表示的实际意义是____________．13．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB 的坡比是31：，坝高BC =10m ，则坡面AB 的长度是_________.14．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1=60°，则∠2=________°．15．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD =6，DE =5，则CD 的长等于_________．16．如图，在△ABC 中，AB =AC =10，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE =∠B =α，DE 交AC 于点E ，且4cos 5α=．下列结论： ①△ADE ∽△AC D ；②当BD =6时，△ABD 与△DCE 全等； ③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或252； ④0< 6.4CE ≤．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）（第13题）（第14题）（第15题）三、解答题（本大题共11小题，满分102分，请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：10312cos4527 2-⎛⎫+-⎪⎝⎭18．（本题满分6分）解不等式：2x12x3-+≤并将它的解集在数轴上表示出来．19.（本题满分6分）化简：1x1 xx23x6-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭20.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.①sinB的值是；②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）.连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.21．（本题满分12分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠ 的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．22．（本题满分8分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD 长为1.6m ，CD 与地面DE 的夹角∠CDE 为12°，支架AC 长为0.8m ，∠ACD 为80°，求跑步机手柄的一端A 的高度h （精确到0.1m ）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）（体育测试各等级学生人数扇αDBA30 % 35 % C图1图223．（本题满分10分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？24．（本题满分10分）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当AC=2BE时，求CE的长．25．（本题满分12分）如图，在正方形OABC 中，边OA ，OC 在坐标轴上，点B 的坐标 为（4 ，4）．点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向终点O 移动；点Q 从点O 同时出发，以相同的速度沿x 轴的正方向移动，规定点P 到达点O 时，点Q 也停止 移动．连接BP ，过P 点作BP 的垂线，与过点Q 平行于y 轴的直线l 相交于点D ．BD 与y 轴交于点E ，连接PE ．设点P 移动的时间为t （s ）． （1）求证：△ABP ≌△QPD ；（2）填空：∠PBD =__________°，点D 移动路线的长度是_____________；（3）探索△POE 的周长是否随时间t 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这 个三角形的周长．Axy OBCDEPQl26.（满分12分）如图1，抛物线y =12(x -3)2-1与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左 侧），与y 轴交于点C ，顶点为D . （1）求点A ，B ，C ，D 的坐标；（2）如图2，连接CD ，过原点O 作OE ⊥CD ，垂足为H ，OE 与抛物线的对称轴交于点E ，连接AE ，AD .①求点E 坐标；②求证：∠AEO =∠ADC ；（3）以（2）中的点E 为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P ，过点P 作⊙E 的切线，切点为Q ，当PQ 的长最小时，直接写出点P 的坐标.图1图2备用图图3N M ABCDEF27．（本题满分14分）【操作与证明】如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF 和一个正方形ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C 重合，点E 、F 分别在正方形的边CB 、CD 上，连接AF ．取AF 中点M ，EF 的中点N ，连接MD 、MN ． （1）连接AE ，判断△AEF 的形状，并说明理由；【猜想与发现】：（2）在（1）的条件下，请判断MD 、MN 的数量关系和位置关系，得出结论． 结论1：DM 、MN 的数量关系是__________； 结论2：DM 、MN 的位置关系是__________； 【拓展与探究】：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF 绕点C 顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．（4）如图3，将图1中的直角三角板ECF 绕点C 旋转任意一个角度，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．。
最新江苏省连云港市中考数学第三次模拟考试试卷附解析
江苏省连云港市中考数学第三次模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm ，•母线长50cm ，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（ ）A ．250πcm 2B ．500πcm 2C ．750πcm 2D ．100πcm 23．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-， 4．抛物线y=x 2+x+7与坐标轴的交点个数为（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:6 6．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则四个内角∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数比可能是（ ）A ．3：5：6：4B ．3：4：5：6C ．4：5：6：3D ．6：5：4：3 7．下列语句中，正确的是 （ ）A ．面积相等的两个三角形是全等三角形B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．全等的两个三角形是轴对称图形D ．以上说法都不对8．在下列汽车商标图案中，是中心对称图形的是（ ）9． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 10．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 211．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个12．方程11012x x -+=-去分母后，得（ ） A ．1-x+10=-x B ．1-x+10=-12x C ．1+x+10=-12x D ．1-x+120=-l2x13．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（ ）A ．1 个B ．3 个C ．5 个D ．以上选项都有可能14．如图．一张矩形报纸ABCD 的长AB=a （cm ）．宽BC=b （cm ），E ．F 分别是AB ，CD 的中点。
连云港市东海县九年级上学期第三次月考化学试卷
连云港市东海县九年级上学期第三次月考化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2014·南宁) 下列有关碳和碳的氧化物的说法中，错误的是（）A . 一氧化碳和二氧化碳都有毒B . 木炭、活性炭都具有吸附性C . 木炭、一氧化碳在一定条件下都能与氧化铜反应D . 金刚石和石墨物理性质不同，是因为它们的碳原子排列方式不同2. （2分）“轻轨列车”是近年来又一新兴的交通工具，具有无污染的优点．当轻轨列车开动时，在轻轨列车跟架空电线的接触点上，由于高速摩擦会产生高温，因此接触点上的材料应具有耐高温、不易氧化、能导电的性质．你认为选用该接触点上的材料，较为合适的物质是（）A . 金刚石B . 石墨C . 铝D . 铁3. （2分） (2019九上·沙坪坝月考) 下列描述主要涉及物质化学性质的是（）A . 金刚石用来做装饰品B . 活性炭用来除冰箱异味C . 分离液态空气制“液氧”D . 进入久未开启的菜窖，需要做灯火实验4. （2分） (2017九上·马山期中) 下列实验操作正确的是（）A . 熄灭酒精灯B . 液体的倾倒C . 气体的验满D . 过滤5. （2分）下列实验方法不能达到实验目的是（）A . 用肥皂水鉴别硬水和软水B . 通过观察颜色区别铁丝和铝丝C . 用水区分氯化钠固体和硝酸铵固体D . 通过闻气味区分二氧化硫和二氧化碳6. （2分） (2016九下·湖南期中) 经测定，某瓶气体中只含有一种元素，则该瓶气体（）A . 一定是一种单质B . 可能是一种化合物C . 一定是纯净物D . 可能是混合物7. （2分） (2019九上·西夏月考) 在氯酸钾里加入少量高锰酸钾后，加热制取氧气的速率可以大大加快。
你认为其主要原因是（）A . 高锰酸钾比氯酸钾容易分解B . 高锰酸钾受热分解，使产生氧气的量增加C . 高锰酸钾起到催化作用D . 高锰酸钾受热易分解，产物中有可作为氯酸钾分解反应的催化剂8. （2分）(2018·安丘模拟) 下列物质及其用途对应错误的是（）A . AB . BC . CD . D9. （2分）对下列现象的解释或者结论，错误的是（）A . “花香四溢”——分子在不断运动B . 铝制品不易生锈--表面形成致密氧化铝薄膜C . 把燃着的木条伸入集气瓶中，木条熄灭--瓶中气体一定是CO2D . 三峡大坝蓄水发电--为解决温室效应做出了贡献10. （2分） (2016八下·威海期中) 人们在工作生活中为了防止事故，常采取一些安全措施．下列措施不安全的是（）A . 到溶洞探险打火把照明B . 人居社区要配置消防设备和设置消防通道C . 夜晚发现液化气泄漏要立即开灯检查D . 严禁旅客携带易燃、易爆物品乘车11. （2分） (2019九上·临邑期末) 通过下列图示实验得出的结论中正确的是（）图1 图2 图3图4A . 图1所示实验既说明甲烷具有可燃性，又说明甲烷中含有碳、氢两种元素B . 图2所示实验既说明二氧化碳密度比空气大，又说明二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧C . 图3所示实验既说明电解水生成氢气和氧气，又说明水是由氢气和氧气组成的D . 图4所示实验既可探究可燃物的燃烧条件，又说明红磷不是可燃物12. （2分）下列着火情况下，相应灭火措施及其理由均正确的是（）着火情况灭火措施理由A不慎将酒精灯内酒精洒在实验桌上燃烧起来用湿抹布扑盖隔绝空气，降低可燃物着火点B在寝室吸烟引起被褥燃烧迅速打开门窗并泼水通风透气，降低可燃物温度C歌厅因电路老化短路起火首先使用泡沫灭火器灭火，然后断开电源降低可燃物温度并隔绝空气D林区发生火灾砍倒附近树木并开辟隔离带移走可燃物A . AB . BC . CD . D13. （2分）下列变化不会增加空气中二氧化碳含量的是（）A . 人的呼吸B . 植物的光合作用C . 化石燃料、木材的燃烧D . 用干冰进行人工降雨14. （2分）(2017·来宾) 下列图标与燃烧、爆炸无关的是（）A .B .C .D .15. （2分）(2017·大石桥模拟) 要使如图装置中的小气球鼓起来，则使用的固体和液体可以是（）①硝酸铵和水；②铁和稀硫酸；③固体氢氧化钠和水；④生石灰和水；⑤石灰石和稀盐酸．A . ①②③④⑤B . ②③④⑤C . ②③⑤D . ②④⑤16. （2分）(2017·宝应模拟) 人体中的钙主要以[Ca10（OH）2（PO4）x]形式存在于牙齿和骨骼中，使牙齿和骨骼具有坚硬的结构支架．已知磷酸根（PO4）的化合价是﹣3价，则该化学式中的X等于（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共3题；共18分)17. （6分） (2017九上·全椒期中) 用正确的化学符号填空：（1）氯化镁________（2） 2个铝离子________（3）钙元素的化合价为正二价________（4） 5个氮气分子________（5） 4个铁原子________（6） 3个硫酸根离子________．18. （5分）请你用所学的化学知识解释下列问题：（1）投入几小块烘烤过的木炭，红棕色会消失的原因是________；（2）沙漠地区铁制品锈蚀较慢的原因是________；（3）做硫在氧气中燃烧的实验时，集气瓶中放少量的水的原因是________；（4）导致温室效应的气体有________（化学式，写两种）；（5）用洗涤剂去除油污是因为________（具体的原理）19. （7分）(2016·新疆) 钢铁是人类广泛使用的金属材料，每年因锈蚀而损失的钢铁占世界年产量的四分之一．请完成下列填空：（1）车轮的钢圈在潮湿的空气中会锈蚀，这是因为铁与空气中的氧气和________等物质发生了化学反应．铁锈的主要成分是氧化铁，其铁元素与氧元素的质量比是________（最简比），铁元素的质量分数为________．（2）新型食品保鲜剂“纳米α铁粉”被称为“双吸剂”，其实质就是利用了铁生锈的原理：用化学方法检验使用一段时间的“纳米α铁粉”是否完全失效，可选用________检验，若出现________现象，说明该双吸剂仍可使用．（3）用磁铁矿冶炼铁的原理可用：4CO+Fe3O4 3Fe+4CO2表示，检验产物CO2常用的试剂是________，化学反应方程式为________．三、实验题 (共1题；共6分)20. （6分） (2016九下·山西期中) 某化学学习小组的同学围绕“澄清石灰水与碳酸钠溶液的反应”展开了如下探究活动．（1）该反应的化学方程式为________．（2）反应后溶液中的溶质是什么？同学们一致认为有以下三种情况：①②③①氢氧化钠和氢氧化钙；②氢氧化钠和碳酸钠；③________．（3）小新取少量溶液于试管中，滴加过量稀盐酸，发现无气泡产生，说明情况________（填序号）是不可能的．为了进一步确定溶液的成分，同学们设计了如下实验方案：实验步骤现象结论小红选择了另外一种不同类别的物质________（填化学式），也得到了同样的结论．在同学们的合作下，他们顺利完成了探究任务．四、计算题 (共1题；共5分)21. （5分） (2016九上·唐河期中) 现有氯酸钾和二氧化锰的混合物共33g，待反应不再有气体生成后，将试管冷却，得到剩余固体23.4g，求：①制取氧气的质量？②剩余固体中含有的各物质为多少克？参考答案一、单项选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共18分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、19-3、三、实验题 (共1题；共6分)20-1、20-2、20-3、四、计算题 (共1题；共5分)21-1、。
2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学八年级数学上期中模拟试卷（二）.doc
2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学⼋年级数学上期中模拟试卷（⼆）.doc2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学⼋年级（上）期中数学模拟试卷（⼆）⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．下⾯图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是（）A．9的⽴⽅根是3B．算术平⽅根等于它本⾝的数⼀定是1C．﹣2是4的平⽅根D．的算术平⽅根是43．下列式⼦中⽆意义的是（）A．B．C．D．4．以下列各组数为三⾓形的三条边长：①1，，3；②9，40，41；③，，2；④1.5，2.5，2．其中能构成直⾓三⾓形的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．边长为3的正⽅形的对⾓线的长是（）A．有理数B．⽆理数C．整数D．分数6．如图，在数轴上表⽰实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．到三⾓形三条边的距离相等的点是三⾓形（）A．三条⾓平分线的交点B．三条⾼的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点8．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三⾓形的顶点在相互平⾏的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）A．B．C．D．59．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（）A．88°B．86°C．84°D．82°10．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为（）A．36 B．9 C．6 D．18⼆、填空题（每⼩题2分，共16分）11．的算术平⽅根是，﹣125的⽴⽅根是．12．（1）若=3，则x=．（2）若=0，则x y的值为．13．设m是的整数部分，n是的⼩数部分，则m﹣n=．14．已知三⾓形的三边长分别为、5、2，则该三⾓形最长边上的中线长为．15．已知等腰三⾓形△ABC的⼀个外⾓等于130°，则底⾓为．16．已知△ABC为等边三⾓形，BD为中线，延长BC⾄E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．17．把⼀副三⾓板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三⾓板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图⼄），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为．三、解答题（包括9⼩题，共64分）18．计算题（1）（﹣2）3×+（﹣1）2013﹣（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1．19．按下列要求作图．（1）尺规作图：如图1，已知直线l及其两侧两点A、B，在直线l上求⼀点P，使A、B到P距离相等．（2）在5×5的⽅格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三⾓形，使它的三个顶点都在格点上．20．如图，AB=3，CB=4，∠ABC=90°，CD=13，AD=12．求该图形的⾯积．21．如图，是4个完全相同的直⾓三⾓形适当拼接后形成的图形，这些直⾓三⾓形的两直⾓边分别为a、b，斜边为c．你能利⽤这个图形验证勾股定理吗？22．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）说明：其中有⼏对三⾓形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．23．如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同⼀条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的⼤⼩和位置关系？试证明你的结论．24．如图，已知∠AOB=30°，P为其内部⼀点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的⼀点，要使△PMN的周长最⼩，请给出确定点M、N位置的⽅法，并求出最⼩周长．25．如图，长⽅形纸⽚ABCD中，AB=8，将纸⽚折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的⼀端G点在边BC上．（1）如图1，当折痕的另⼀端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另⼀端F在AD边上且BG=10时，①求证：EF=EG．②求AF的长．（3）如图3，当折痕的另⼀端F在AD边上，B点的对应点E在长⽅形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长．2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学⼋年级（上）期中数学模拟试卷（⼆）参考答案与试题解析⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．下⾯图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果⼀个图形沿⼀条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进⾏分析．【解答】解：第⼀个图形不是轴对称图形，第⼆个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；共2个轴对称图形，故选：B．2．下列说法正确的是（）A．9的⽴⽅根是3B．算术平⽅根等于它本⾝的数⼀定是1C．﹣2是4的平⽅根D．的算术平⽅根是4【考点】⽴⽅根；平⽅根；算术平⽅根．【分析】利⽤⽴⽅根及平⽅根定义判断即可得到结果．【解答】解：A、9的⽴⽅根为，错误；B、算术平⽅根等于本⾝的数是0和1，错误；C、﹣2是4的平⽅根，正确；D、=4，4的算术平⽅根为2，错误，故选C3．下列式⼦中⽆意义的是（）A．B．C．D．【考点】算术平⽅根．【分析】若根式⽆意义，即当被开⽅数⼩于0时，根式⽆意义，由此即可判定选择项．【解答】解：根据根式成⽴的条件，被开⽅数必须为⾮负数，在A选项中被开⽅数为﹣3，所以A中的⽆意义．故选A．4．以下列各组数为三⾓形的三条边长：①1，，3；②9，40，41；③，，2；④1.5，2.5，2．其中能构成直⾓三⾓形的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲判断是否可以构成直⾓三⾓形，只需验证两⼩边的平⽅和是否等于最长边的平⽅，即可得出答案．【解答】解：①12+2=3，32=9，所以12+2≠32，不能构成直⾓三⾓形；②92+402=1681，412=1681，所以92+402=412，能构成直⾓三⾓形；③2+2=5，22=4，所以2+2≠22，不能构成直⾓三⾓形；④1.52+22=6.25，2.52=6.25，所以1.52+22=2.52，能构成直⾓三⾓形；能构成直⾓三⾓形的是②④．故选：B．5．边长为3的正⽅形的对⾓线的长是（）A．有理数B．⽆理数C．整数D．分数【考点】正⽅形的性质．【分析】根据勾股定理列式求出对⾓线的长度，即可判断．【解答】解：∵正⽅形的边长为3，∴对⾓线==3cm，是⽆理数．故选B．6．如图，在数轴上表⽰实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】估算⽆理数的⼤⼩；实数与数轴．【分析】先对进⾏估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C7．到三⾓形三条边的距离相等的点是三⾓形（）A．三条⾓平分线的交点B．三条⾼的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点【考点】⾓平分线的性质．【分析】根据⾓的平分线上的点到⾓的两边的距离相等解答即可．【解答】解：∵⾓的平分线上的点到⾓的两边的距离相等，∴到三⾓形三条边的距离相等的点是三⾓形三条⾓平分线的交点，故选：A．8．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三⾓形的顶点在相互平⾏的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）A．B．C．D．5【考点】全等三⾓形的判定与性质；平⾏线之间的距离；等腰直⾓三⾓形．【分析】过A作AE⊥l3于E，过C作CF⊥l3于F，求出∠AEB=∠CFB，∠EAB=∠CBF，根据AAS证△AEB≌△BFC，推出AE=BF=2，BE=CF=3，由勾股定理求出AB和BC，再由勾股定理求出AC即可．【解答】解：过A作AE⊥l3于E，过C作CF⊥l3于F，则∠AEF=∠CFB=∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°﹣90°=90°，∠EAB+∠ABE=90°，∴∠EAB=∠CBF，∵在△AEB和△BFC中，∴△AEB≌△BFC（AAS），∴AE=BF=2，BE=CF=2+1=3，由勾股定理得：AB=BC==，由勾股定理得：AC==，故选C．9．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（）A．88°B．86°C．84°D．82°【考点】轴对称的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等⾓的性质可得∠B=∠BFD，再根据三⾓形的内⾓和定理列式计算即可求解．【解答】解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换⽽来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=46°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣46°﹣46°=88°．故选A．10．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为（）A．36 B．9 C．6 D．18【考点】勾股定理；平⾏线的性质．【分析】根据⾓平分线的定义、外⾓定理推知∠ECF=90°，然后在直⾓三⾓形ECF中利⽤勾股定理求CE2+CF2的值即可．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，⼜∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=3，EF=6，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36，故选A．⼆、填空题（每⼩题2分，共16分）11．的算术平⽅根是2，﹣125的⽴⽅根是﹣5．【考点】⽴⽅根；算术平⽅根．【分析】根据算术平⽅根以及⽴⽅根的定义即可求解．【解答】解：=4，则的算术平⽅根是2；∵（﹣5）3=﹣125，∴﹣125的⽴⽅根是：﹣5．故答案是：2，﹣5．12．（1）若=3，则x=±3．（2）若=0，则x y的值为﹣8．【考点】⾮负数的性质：算术平⽅根；⾮负数的性质：绝对值；算术平⽅根．【分析】（1）根据算术平⽅根的定义解答；（2）根据⾮负数的性质列式求出x、y的值，然后代⼊代数式进⾏计算即可得解．【解答】解：（1）∵=3，∴x2=9，x=±3；（2）根据题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8．故答案为：±3，﹣8．13．设m是的整数部分，n是的⼩数部分，则m﹣n=4﹣．【考点】估算⽆理数的⼤⼩．【分析】根据m是的整数部分，求出m的值，再根据n是的⼩数部分，求出n的值，然后代⼊计算即可．【解答】解：∵m是的整数部分，∴m=2，∵n是的⼩数部分，∴n=﹣2，∴m﹣n=2﹣（﹣2）=2﹣+2=4﹣；故答案为：4﹣．14．已知三⾓形的三边长分别为、5、2，则该三⾓形最长边上的中线长为 2.5．【考点】直⾓三⾓形斜边上的中线；勾股定理的逆定理．【分析】利⽤勾股定理逆定理判断出此三⾓形是直⾓三⾓形，再根据直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半解答．【解答】解：∵（）2+22=25=52，∴此三⾓形是直⾓三⾓形，斜边为5，∴该三⾓形最长边上的中线长为：×5=2.5．故答案为：2.5．15．已知等腰三⾓形△ABC的⼀个外⾓等于130°，则底⾓为50°或65°．【考点】等腰三⾓形的性质．【分析】根据已知可求得与这个外⾓相邻的内⾓，因为没有指明这个内⾓是顶⾓还是底⾓，所以分两情况进⾏分析，从⽽不难求得其底⾓的度数．【解答】解：∵等腰三⾓形的⼀个外⾓为130°，∴与这个外⾓相邻的⾓的度数为50°，∴当50°⾓是顶⾓时，其底⾓为65°；当50°⾓是底⾓时，底⾓为50°．故答案为：50°或65°．16．已知△ABC为等边三⾓形，BD为中线，延长BC⾄E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．【考点】等边三⾓形的性质；等腰三⾓形的判定与性质．【分析】根据等腰三⾓形和三⾓形外⾓性质求出BD=DE，求出BC，在Rt△BDC中，由勾股定理求出BD即可．【解答】解：∵△ABC为等边三⾓形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∵BD为中线，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠E+∠CDE=∠ACB，∴∠E=30°=∠DBC，∴BD=DE，∵BD是AC中线，CD=1，∴AD=DC=1，∵△ABC是等边三⾓形，∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD==，即DE=BD=，故答案为：．17．把⼀副三⾓板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三⾓板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图⼄），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为10．【考点】旋转的性质；勾股定理．【分析】⾸先由旋转的⾓度为15°，可知∠ACD1=45°．已知∠CAO=45°，即可得AO⊥CD1，然后可在Rt△AOC和Rt△AOD1中，通过解直⾓三⾓形求得AD1的长．【解答】解：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转⾓度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°﹣∠ACO﹣∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=12，则AC=BC=6．同理可求得：AO=OC=6．在Rt△AOD1中，OA=6，OD1=CD1﹣OC=8，由勾股定理得：AD1=10．故答案为：10．三、解答题（包括9⼩题，共64分）18．计算题（1）（﹣2）3×+（﹣1）2013﹣（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）依据有理数的乘⽅法则、⼆次根式的性质、⽴⽅根的定义求解即可；（2）依据绝对值的性质、有理数的乘⽅、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣8×﹣1﹣3═﹣44﹣1﹣3=﹣48；（2）原式=1+4+1﹣3=3．19．按下列要求作图．（1）尺规作图：如图1，已知直线l及其两侧两点A、B，在直线l上求⼀点P，使A、B到P距离相等．（2）在5×5的⽅格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三⾓形，使它的三个顶点都在格点上．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）线段AB的中垂线与直线l的交点就是所求的点；（2）根据正⽅形的边长是5，以及直⾓边是3和4的直⾓三⾓形的斜边是5，即可作出．【解答】解：（1）如图所⽰：点P就是所求的点；（2）如图所⽰：△ABC和△DBC是满⾜条件的三⾓形．20．如图，AB=3，CB=4，∠ABC=90°，CD=13，AD=12．求该图形的⾯积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，在Rt△ACB中，AB=3，CB=4，可求AC；在△ADC中，由勾股定理的逆定理可证△ADC为直⾓三⾓形，利⽤两个直⾓三⾓形的⾯积差求图形的⾯积．【解答】解：连接AC，∵在Rt△ACB中，AB=3，CB=4，∴AC==5，在△ACD中，∵AC2+AD2=52+122=132=DC2，∴△ADC为直⾓三⾓形；∴图形⾯积为：S△ADC﹣S△ACB=×5×12﹣×3×4=24．21．如图，是4个完全相同的直⾓三⾓形适当拼接后形成的图形，这些直⾓三⾓形的两直⾓边分别为a、b，斜边为c．你能利⽤这个图形验证勾股定理吗？【考点】勾股定理的证明．【分析】欲验证勾股定理，根据已知条件，假设b＞a，我们可通过求该图形的⾯积列出等式，化简即可得到勾股定理的形式．【解答】解：假设b＞a，该图形的⾯积，有两种求法：⼀种为正⽅形的⾯积+两个直⾓三⾓形的⾯积；⼀种为两正⽅形的⾯积+两直⾓三⾓形的⾯积，根据两种求法的⾯积相等可得：，化简得，c2=b2+a2．22．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）说明：其中有⼏对三⾓形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．【考点】轴对称的性质．【分析】（1）利⽤轴对称图形的性质即可得出答案；（2）根据∠DBC=∠ECB得到∠OBC=∠OCB，所以OB=OC，由全等三⾓形的性质得出AB=AC，OB=OC，说明AO是线段BC的垂直平分线．【解答】解：（1）△ABD和△ACE，△BOE和△COD，△EBC和△DBC，都关于AO所在直线对称，其对称轴为AO所在直线；（2）∵∠DBC=∠ECB，∴OB=OC，∴点O在线段BC的垂直平分线上，在△DBC和△ECB中，∴△DBC≌△ECB（SAS），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，因此AO是线段BC的垂直平分线．23．如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同⼀条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的⼤⼩和位置关系？试证明你的结论．【考点】全等三⾓形的判定与性质．【分析】根据全等三⾓形的判定得出△BAD≌△CAE，进⽽得出∠ABD=∠ACE，求出∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB 即可得出答案．【解答】解：BD=CE，BD⊥CE；理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE．24．如图，已知∠AOB=30°，P为其内部⼀点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的⼀点，要使△PMN的周长最⼩，请给出确定点M、N位置的⽅法，并求出最⼩周长．【考点】轴对称-最短路线问题．。
【学校】九年级数学上学期第三次月考试题扫描版苏科版
【关键字】学校江苏省沭阳县银河学校2017届九年级数学上学期第三次月考试题2016-2017学年度第一学期第三次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）．9. 7 10. 1/4 11. 4 12. 1/2 13. 2:314. 5 15. 6 16. （6，0）17. 5或18. 5/7三、解答题（本大题共9大题，共66分）19.(1) ………………………（3分）(2)设取出x个黑球，得………………………（4分)整数x=9 ………………………（5分）答：至少取出9个黑球………………………（6分）20．（1）、已补全条形统计图，如图所示．………………………（2分）（2）、100 …………………………………（4分）（3）、∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数：1200×=360人．答：全校学生中喜欢剪纸的有360人．…………………（6分）22.(1) 不放回………………………………（1分）(2) (3，2) ………………………… （2分）(3) 小明获胜的可能性大……………………（3分）理由：分别计算各自概率……………………（5分）比较并得出正确结论…………………（6分）23.(1)画正确…………………………………（3分）(2)…………………………………（6分）23．证明∵AB=2，BC=4，BD=1，………………………………（2分）…………………………………（4分）∵∠B=∠B ，…………………………………（5分）∴△ABD ∽△CBA ．…………………………………（6分）24. (1) △ABE ∽△DFA 。
…………………………………（1分）∵DF ⊥AE ∴∠AFD ＝90°∵矩形ABCD ，∴∠B ＝90°＝∠AFD …………………………………（2分）∵AD ∥BC∴∠DAE ＝∠AEB …………………………………（3分）∴△ABE ∽△DFA …………………………………（4分）(2) ∵AB ＝6，BE ＝8，∠B ＝90°∴AE ＝10 ………………………（5分）∵△ABE ∽△DFA∴ ＝ 即＝ ………………………（6分）∴DF ＝7.2． …………………………………（7分）25. (1)笔直。
苏科版九年级数学上册横沟中学—第一学期初三年级
AFCBD（第7题）初中数学试卷灿若寒星整理制作横沟中学2013—2014学年第一学期初三年级数学期中模拟试卷（2）（考试时间：120分钟 满分：150分） 命题：霍如本一、选择题(3分×8=24分)1．下列统计量中，不能．．反映一名学生在第一学期的数学学习成绩稳定程度的是……（ ）． A ．中位数 B ．方差 C ．标准差 D ．极差2．若二次根式x -1有意义，则x 的取值范围为（▲）A ．1<xB ．1>xC ．1≤xD ．1≥x 3. 用配方法解方程 x 2 －2x －3=0时，原方程应变形为 （ ）A 、（x － 1）2 =4B 、（x + 1）2 =4C 、（x －1）2 =16D 、（x +1）2 =16 4.等腰ABC ∆的两边长分别是一元二次方程x 2－6x ＋8＝0的两个解， 则这个等腰三角形的周长是 （ ）A ．6 B. 8 C . 10 D . 8或10 5．如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝6，DE ＝5， 则△ABC 的周长是（▲）A ．24B ．30C ．15D ．7.56. 如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为 （ ） A.2 3 B. 332C. 3D.67．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ， 则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（▲） A ．302， B ．602， C ．3602，D ．603， 8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ， 设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22，(第5题)(第8题)那么AC 的长等于（▲）A ．12B ．7C ．17D ．26 二、填空题(4分×10=40分)9．化简：①=-2)4( ②=-⨯263=___计算2)12)(12(+- = ． 10．若梯形的中位线为8cm ，高为3cm ，则此梯形的面积为___________． 11．在函数32--=x x y 中，自变量x 的取值范围是______________ 12．直接写出下列方程的解：①x x =2：___________；②x 2－6x +9=0：______________． 13．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：()2|1|2a a -+-= .14. 已知方程x 2－x －1=0有一根为m ，则m 2－m ＋2013的值为____. 15．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝20º，则∠EPF 的度数是 ．16．如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0必有一根为 .17．如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 的度数为_________．18．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A’、D’处，且A’D’ 经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，CFFD的值为___________．三、解答题（4分×3=12分）19．计算 （1）1151294832-+ ② 1212363⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭（3）x x x x 1246932-+20.解方程：（4分×3=12分）（1）061032=+-x x （公式法） （2）2x 2＋3x ―1＝0（配方法） （3）x x x -=-1)1(5-1012a F CDEBAPCB ADEFABCDAD ’EF21.（本题8分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中a=5，若关于x 的方程x 2+(b +2)x +6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．22．（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE =CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．23．（本题满分10分）无锡市2012年中考体育考试方案公布后，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考 项目，下面是小亮同学在 近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳的折线图）： (1)请把立定跳远的成绩通过描点并且 用虚线．．在折线图中画出来． (2)请根据以上信息，分别将这两个项目 的平均数、极差、方差填入下表： 统计量 平均数 极差方差立定跳远 8 一分钟跳绳20.4(3)根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由．24．（本题8分）解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：例：解方程：230x -= 请利用左面的方法，解方程 280x x +-= 解：设x t = （0t ≥） 解：∴原方程化为230t -=∴32t =而302t => ∴32x =∴94x =25．（满分14分）定义：如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的“反射四边形”． 图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且4=AB ，8=BC ．（1）理解与作图：在图2、图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH ．（2）计算与猜想：图2中反射四边形EFGH 的周长为： ；图3中反射四边形EFGH 的周长为： ；猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长 定值.（填“是”或“不是”） （3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M ，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．26. （满分14分如图，已知直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD ＝2，AB ＝8，CD ＝10． （1）求梯形ABCD 的周长；（2）动点P 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿B→A→D→C 方向向点C 运动；动点Q 从点C 出发，以1个单位/s 的速度沿C→D→A 方向向点A 运动；过点Q 作QF⊥BC 于点F ．若P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．问：①当点P 在B→A 上运动时，是否存在这样的t ，使得直线PQ 将梯形ABCD 的周长平分？若存在，请求出t 的值，并判断此时PQ 是否平分梯形ABCD 的面积；若不存在，请说明理由．②在运动过程中，是否存在这样的t ，使得以P 、D 、Q 为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．BCQA D PFBCAD BCA D。
九年级数学上学期第三次阶段检测试题 试题
东海县横沟中学2021-2021学年度九年级第3次阶段检测数学试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔时间是100分钟，满分是150分．请在答题纸上规定区域内答题，在其他位置答题一律无效．〕一 二 三 总分一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕1．一元二次方程2x 2﹣x ﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是〔 〕 A ．2，1，3 B ．2，1，﹣3C ．2，﹣1，3D ．2，﹣1，﹣32．二次函数y=﹣〔x+1〕2﹣2的最大值是〔 〕A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．23．⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，P 是l 上的任一点，那么〔 〕A ．0＜OP ＜5B ．OP=5C ．OP ＞5D ．OP ≥54．假设二次函数y=〔a+1〕x 2+3x+a 2﹣1的图象经过原点，那么a 的值必为( )A ．1或者﹣1B ．1C ．﹣1D ．05．把抛物线y=x 2向右平移2个单位得到的抛物线是〔 〕A ．y=x 2+2B ．y=x 2﹣2C ．y=〔x+2〕2D ．y=〔x ﹣2〕26．用配方法解方程x 2+4x=3，以下配方正确的选项是〔 〕A ．〔x ﹣2〕2=1B ．〔x ﹣2〕2=7C ．〔x+2〕2=7D ．〔x+2〕2=1 7．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图，那么以下选项里面不正确的选项是〔 〕 A ．a ＜0B ．c ＞0C ．0＜﹣＜1 D ．a+b+c ＜0题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案8．假设二次函数y=〔x﹣k〕2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是〔〕A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕9．方程x2﹣4=0的解是．10．假设抛物线y=x2﹣2x+k与x轴有且只有一个交点，那么k= ．．11．假设函数是二次函数，那么m的值是12．假设一组数据1、﹣2、3、0，那么这组数据的极差为______ ____．13．二次函数y=x2﹣2x+6的顶点坐标是_____ _____．14．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____15．在一个不透明的口袋中装有假设干个只有颜色不同的球，假如袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球一共有___ _______个．16．一组数据1，2，x，5的平均数是4，那么x是__________．这组数据的方差是______ ____．17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，那么∠ACB为___ _______．18．假设A〔﹣4，y1〕，B〔﹣1，y2〕，C〔1，y3〕为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是_______ ___．三、解答题19．解以下方程〔每一小题6分，一共24分〕〔1〕x2=2x 〔2〕x2=3x﹣2．〔3〕x2﹣4x+2=0〔用配方法〕〔4〕3y〔y﹣1〕=2﹣2y20．〔6分〕关于x的方程3x2﹣〔a﹣3〕x﹣a=0〔a＞0〕．求证：方程总有两个不相等的实数根；21．〔8分〕关于x的一元二次方程〔a+1〕x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．求a的值和方程的另一根．22．(8分)抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A〔﹣2，n〕、B〔2，﹣3〕两点．求这条抛物线的解析式23．〔10分〕桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全一样，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．请用列表或者画树状图的方法求两数之和为5的概率；24.〔12分〕如图，一边靠院墙，其他三边用12 m 长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD 的边AB=xm ，面积为S m 2。
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2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级（上）第
三次段测数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A．2，1，3 B．2，1，﹣3 C．2，﹣1，3 D．2，﹣1，﹣3
2．（3分）二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3．（3分）已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么（）
A．0＜OP＜5 B．OP=5 C．OP＞5 D．OP≥5
4．（3分）若二次函数y=（a+1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0
5．（3分）把抛物线y=x2向右平移2个单位得到的抛物线是（）
A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）2
6．（3分）用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（）
A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+2）2=1
7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（）
A．a＜0 B．c＞0 C．0＜﹣＜1 D．a+b+c＜0
8．（3分）若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k 的取值范围是（）
A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2
二、填空题（每题3分，共30分）
9．（3分）方程x2﹣4=0的解是．
10．（3分）若抛物线y=x2﹣2x+k与x轴有且只有一个交点，k=．11．（3分）若函数是二次函数，则m的值为．
12．（3分）若一组数据1、﹣2、3、0，则这组数据的极差为．
13．（3分）二次函数y=x2﹣2x+6的顶点坐标是．
14．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
15．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有个．16．（3分）已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则x是．这组数据的方差是．
17．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB为．
18．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是．
三、解答题
19．（24分）解下列方程
（1）x2=2x
（2）x2=3x﹣2
（3）x2﹣4x+2=0（用配方法）
（4）3y（y﹣1）=2﹣2y．
20．（6分）已知关于x的方程3x2﹣（a﹣3）x﹣a=0（a＞0）．求证：方程总有两个不相等的实数根．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；
（2）求方程的另一根．
22．（8分）抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点．求这条抛物线的解析式．
23．（10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；请用列表法或画树状图的方法求两数和为5的概率．24．（12分）如图，一边靠学校院墙，其他三边用12m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为S m2．
（1）写出S与x之间的函数关系式；
（2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？
25．（14分）某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
（1）已知y是x的一次函数，求销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式；
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
26．（14分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．
（2）如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？
2016-2017学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级
（上）第三次段测数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．D；2．A；3．D；4．B；5．D；6．C；7．D；8．C；
二、填空题（每题3分，共30分）
9．±2；10．1；11．﹣3；12．5；13．（1，5）；14．k＜且k≠0；15．12；16．8；7.5；17．50°；18．y2＜y1＜y3；
三、解答题
19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。