七年级数学下册第4章三角形课题七探索三角形全等的条件_边角边当堂检测课件新版北师大版
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新北师大版七年级数学下册第四章《4.3探索三角形全等的条件(1)》精品课件.ppt
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
半径画两条圆弧，交于点D 3、连结DE，DF.
△DEF就是所求的三角形.
把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较，它们能互相重合吗？
画△DEF使EF= 1.3cm，DE= 2.5cm，
DF= 1.9cm.
画法：
D
E
F
E
F
边边边公理
三边对应相等的两个三角形全等. (简写成 “边边边” 或“ SSS ”).
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
请说明理由.
解 在△ABD和△CDB中,
A
B
AB=CD （已知）,
AD=CB （已知）,
BD=DB （公共边）, ∴ △ABD≌△CDB（SSS）.
∴ ∠A= ∠C( 全等三角形的对应角相等 ）.
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
解 在△ACB 和 △ADB中，
这两个条件够吗?
A
B
还要什么条件呢?
还要一条边
D
议一议：已知: 如图，AC=AD，BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
新北师大版七年级下4.3探索三角形全等条件(共4课时)课件
B'
A’
有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
用 数学语言表述（证明中的书写）： 在△ABC和△ DEF中
A
∵
AB=DE（已知） BC=EF（已知）
B D
C
CA=FD（已知）
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。 议一议：在下列推理中填写需 要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ___=___( AB DＣ 已知) BO=CO(已知)
B
F E
A
D
隐含条件： 部分共边
例4、如图，AB=DE，CD=FA， E BF=CE，BF//EC， F A D 求证：AF//CD
B C
例5、如图，E是AD上的一点， AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE， 求证：∠CED=∠B+C
A E D B
C
“SSS” 练习
1、如图，点B、E、C、F在同一条 直线上，AB=DE，AC=DF， BE=CF，求证： AB//DE，AC//DF A D
∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等）
变式1: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:∠1= ∠2 A 变式2: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:∠C=∠D
C 1
D 2
C
D
B
A
变式3: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:∠A=∠B C D
B
A
B
例2、如图，△ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的 支架． 求证：AD⊥BC．
证明：在△ABD和△ACD中，
A’
有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
用 数学语言表述（证明中的书写）： 在△ABC和△ DEF中
A
∵
AB=DE（已知） BC=EF（已知）
B D
C
CA=FD（已知）
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。 议一议：在下列推理中填写需 要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ___=___( AB DＣ 已知) BO=CO(已知)
B
F E
A
D
隐含条件： 部分共边
例4、如图，AB=DE，CD=FA， E BF=CE，BF//EC， F A D 求证：AF//CD
B C
例5、如图，E是AD上的一点， AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE， 求证：∠CED=∠B+C
A E D B
C
“SSS” 练习
1、如图，点B、E、C、F在同一条 直线上，AB=DE，AC=DF， BE=CF，求证： AB//DE，AC//DF A D
∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等）
变式1: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:∠1= ∠2 A 变式2: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:∠C=∠D
C 1
D 2
C
D
B
A
变式3: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:∠A=∠B C D
B
A
B
例2、如图，△ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的 支架． 求证：AD⊥BC．
证明：在△ABD和△ACD中，
七年级数学下册 第4章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件课件 (新版)北师大版
知识详解
(1)用“ASA”判定两个三角形全等的条件是两角及这两个角的夹边对应相等.因此列举两个三角形全等 的条件时,一定要把夹边写在中间,以突出边角的位置及对应关系,避免出错. (2)用“AAS”来判定两个三角形全等时,要注意边是其中一角的对边,三个条件一定要对应,按“角角边” 的顺序列出全等的三个条件. (3)“AAS”与“ASA”的联系 结合三角形的内角和定理可知,“AAS”可由“ASA”推导得出,将两者结合起来可得出:两个三角形,如 果具备两个角和一边对应相等,就可判定其全等.其中“对应”必不可少.如图,△ABC与△DEF不全等
DE CF,
DEB AFC, ∴△DEB≌△CFA(SAS),
BE AF,
∴∠B=∠A,∴AC∥DB.
知识点四 全等三角形判定方法的灵活运用 判定两个三角形全等时,如果给出的条件不全面,则需要根据已知的条 件结合相应的判定方法进行分析,先找出所缺的条件再说明全等. 具体思路如下:
(1)已知两边
解析 ∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.
AB DC,
在△ABF和△DCE中,
AF
DE,
BF CE,
∴△ABF≌△DCE(SSS).
知识点二 判定三角形全等的条件——角边角、角角边
角边角 (ASA)
内容
应用格式
两角和它们的夹边分别相等的两 个三角形全等(可以简写成“角 边角”或“ASA”)
在△ABC和△A'B'C'中,
AB A ' B ',
∵ B B ', ∴△BACBCB≌'C ', △A'B'C'(SAS)
图形表示
新北师大版七年级数学下册第四章《4.3探索三角形全等的条件(2)》公开课课件.ppt
BC=EF，若要使△ABC ≌ △DEF，
则还需补充一个条件：
.
2、如图：∠B=∠C，AB=AC, (1)△ABE 与△ACD全等吗？为什么？ (2)CD=BE吗？ (3)图中还有哪些相等的线段？
本节课我学会了……
补充练习
1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使 △ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中
如图:AB与CD相交于点O，O是AB的中点， ∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
实践探索
如图，小明不慎将一块 三角形模具打碎为两块， 他是否可以只带其中一 块碎片到商店去，就能 配一块与原来一样的三 角形模具呢？如果可以， 带哪块去合适？为什么？
两角及一组等角的对边分别相等时是否全等
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
探索三角形全等的条件（2）
1、判断三角形全等至少需要几个条
件？
2、如图，要使△ABC ≌ △DEF需添
加 个条件，分别是：
.
根据是：
.
3、如图：AB=CD，BC=AD 则： △ ≌ △ .
（1）为什么？ （2）你能找出图中相等的角吗？ （3）你能找出图中的平行线吗？
为什么平行？
4、Rt △ABC与Rt △DEF中，
A
D
∠AAB==∠DDE
∵ ∠AB∠ABCBCC==BD∠E=EFFD∠EFF
∠AB∠BBCCAC===C=∠DEEBDFFF=E∠FF
B
EC
F
∴△ABC ≌△DEF（ SAASSASAS）
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第4章三角形 用三边关系判定三角形全等
（来自《点拨》）
知3－练
1 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图所 示．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上 几根木条？( B ) A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
（来自《典中点》）
1 知识小结
1. 三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS)； 2. 证明全等三角形书写格式：
①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤. 3. 证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理， 最后推出结论正确的过程. 4. 三角形具有稳定性.
三角形的框架，它的大小和形状是固定不
变的，三角形的这个性质叫做三角形的 稳定性。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗?
用符号语言表达：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB＝A′B′，
∵
AC＝A′C′，
B
BC＝B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).
解： 因为AD＝FB，所以AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.
AC＝FE，
在△ABC与△FDE中， AB＝FD，
BC＝DE，
所以△ABC≌△FDE(SSS)．
（来自《点拨》）
随堂练习
练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几 组全等的三角形？它们全等的条件是什么？A
解：有三组。在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和 △∴A△CAHB中D∵≌A△BA=CADC（，SBSDS=）CD；，在AD△=AADBH和B △ACH中
第四章 三角形
4.3 探索三角形全等的条件
第1课时 用三边关系判定三角形全等
七年级数学下册第四章课件：探索三角形全等的条件-边角边
2．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一 个条件无法证明△ABC≌△DEF( C )
A．AC∥DF C．AC＝DF
B．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠F
3．如图所示，已知 BE＝DF，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，AE＝ CF，则图中的全等三角形有( C A．1 对 C．3 对 )
证明：∵ AD ⊥ BC ，∴∠ ADB ＝∠ ADC ＝ 90° ，在△ BDG 和△ ADC 中， BD＝AD ∠BDG＝∠ADC ，∴△BDG≌△ADC，∴BG＝AC，∠BGD＝∠C，∵ DG＝DC 1 ∠ADB＝∠ADC＝90° ，E、F 分别是 BG、AC 的中点，∴DE＝ BG＝EG， 2 1 DF＝ AC＝AF， ∴DE＝DF， ∠EDG＝∠EGD， ∠FDA＝∠FAD， ∴∠EDG 2 ＋∠FDA＝90° ，∴DE⊥DF.
7．如图所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD，那么△ACE≌△ADB 的依据是( C ) A．ASA C．SAS B．AAS D．SSS
8．如图所示，AD 是△ABC 的中线，E、F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点， 且 DE＝DF，连接 BF、CE，下列说法：①CE＝BF；②S△ABD＝S△ACD；③ BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有( D ) A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
B．2 对 D ．4 对
4．如图所示，AB 与 CD 交于点 O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝
∠COB ，根据
SAS 可得到△AOD≌△COB，从而可以得到 AD＝ CB .
5．(黔东南中考)如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，连接 BD，请添加 一个适当的条件 AB＝CD ，使△ABD≌△CDB(只需写一个)．
北师大版七年级数学下册第四章第三节探索三角形全等的条件(一)课件(13张ppt)
情境问题
远动会前夕，班长想要同学们回家制作 三角形彩旗（如图所示）为运动员加油，那 么，班长应提供多少个数据，才能保证同学 们制作出来的三角形彩旗形状、大小一模一
样呢？
数据能尽可能少吗？
活动一、探究三角形全等的条件 一个条件 1.都给角：给一个角 2.都给边：给一条边
（1）只给一个角（ 60°）
三个条件
2.都给边：给三条边 3.既给角，又给边：给两个角，一条边
给一个角，两条边
给三个角
三角形的两个内角分别为30°、 60° 、90° ；
90° 90°
30o
60°
60o
不一定全等
给三条边
已知三角形三条边分别是4cm，5cm， 7cm，作出这个三角形，并与其它组员比 一比，发现什么？
三边分别相等的两个三角形全等. 简写成 “边边边” 或“ SSS ”
60°
60°
60°（2）只给一条边（5源自m)5cm5cm5cm
活动一、探究三角形全等的条件 1.都给角：给一个角
一个条件
2.都给边：给一条边 1.都给角：给两个角
二个条件
2.都给边：给两条边 3.既给角，又给边： 给一个角，一条边
(1)只给两个角（ 30°和50°）
30° 50° 30°
50°
(2)只给两条边（4cm和6cm）
用 符号语言表示： 在△ABC和△ A′B′C′中 AB=A′B′ BC= B′C′ AC= A′C′ ∴ △ABC ≌△ A′B′C′ （SSS） B＇
C＇ B A＇ C A
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你的收获是什么？
解决最好的问题是什么？ 需要进一步解决的问题是什么？
北师大版七年级数学下册
新北师大版七年级数学下册第四章《4.3探索三角形全等的条件(3)》精品课件.ppt
BC＝ED（已证） 相等，两直线平行
∴△ABC≌△FED（SAS）
4、小如明图的线设段计A方B案是：一先个在池池塘塘的旁取长一度个，能 现直在接到想达测A量和这B处个的池点塘C的，连长结度A，C并在延长至 水方D使这点上法个BC，长测较=使度E量方CA就，不便C等=连方地D于结便把CAC，池，，D连，B塘你两结用的有点B米C长什的并尺度么距延测测好离长出。量的至D请EE的点你长，说， 出明来理由吗。？想想看。
3.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 转化 证明线段（或角）
所在的两个三角形全等. 用公理证明两个三角形全等需注意
1. 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、 对应边顺序书写.
2. 公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 3. 公理中涉及的角必须是两边的夹角.
（第3课时）
如果给出三个条件画三角形,有
四 三边 种 三个角 可 两角及一边 能 两边及一角
回顾与思考
到目前为止，我们已学过哪些方法判定 两三角形全等？
答：边边边（SSS）角边角（ASA） 角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三 个条件，除了上述三种情况外，还有哪种 情况？ 答：两边一角相等
30º
Ⅰ
Ⅱ
ⅣⅣ ⅢⅢ
5 cm
30º
Ⅴ
Ⅵ
30º
Ⅶ
Ⅷ
例1 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB A
B
这两个条件够吗?
D
例1 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
北师大版七年级数学下册4.探索三角形全等的条件课件
3．如图，已知AB=•CD， 若根据“SSS”证得 △ABC ≌△CDA•需要添加的条件是_____．
30o 3cm
做一做
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可 能的情况？每种情况下作出的三角形一定 全等吗？分别按照下面的条件做一做。
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
两个条件
(2)三角形的两个角分别是：30°，50°； 不一定全等
30o
50o
50o
做一做
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可 能的情况？每种情况下作出的三角形一定 全等吗？分别按照下面的条件做一做。
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件（第1课时）
找一找
如图，
A
D
B
CE
F
已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
想一想
要画一个三角形与小明画的三角形 全等，需要几个与边或角的大小有关的 条件呢？
做一做
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三 角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
一个条件 不能保证所画的三角形全等
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几 种可能的情况吗？
1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边
做一做
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°， 60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画 的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全 等吗？
三个内角对 应相等的两 个三角形不
B
D
Q
C
P
E
小明的思考过程如下：
AB=AD
BC=DC
ΔABC≌ΔADC
AC=AC
你能说出每一步的理由吗？
30o 3cm
做一做
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可 能的情况？每种情况下作出的三角形一定 全等吗？分别按照下面的条件做一做。
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
两个条件
(2)三角形的两个角分别是：30°，50°； 不一定全等
30o
50o
50o
做一做
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可 能的情况？每种情况下作出的三角形一定 全等吗？分别按照下面的条件做一做。
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件（第1课时）
找一找
如图，
A
D
B
CE
F
已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
想一想
要画一个三角形与小明画的三角形 全等，需要几个与边或角的大小有关的 条件呢？
做一做
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三 角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
一个条件 不能保证所画的三角形全等
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几 种可能的情况吗？
1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边
做一做
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°， 60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画 的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全 等吗？
三个内角对 应相等的两 个三角形不
B
D
Q
C
P
E
小明的思考过程如下：
AB=AD
BC=DC
ΔABC≌ΔADC
AC=AC
你能说出每一步的理由吗？
北师大版七年级数学下册《四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 “角边角”“角角边”判定》公开课课件_17
等
O
B
A
∴△AOC≌△BOD D
补充练习
1﹑请在下列空格中填上适当的条件，
使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中
ALeabharlann D ∠ABA==D∠ED
∵ ∠AB∠BCACB=C==DEB∠EFF=D∠EFF
∠AB∠ BCCBCA===CDE∠EBFFFD=E∠FF
B
EC
F
∴△ABC ≌△DEF（SAASSASAS ）
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件（第2课时）
情境导入
我们已学过识别两个三角形全等的简便 方法是什么?(SSS) 识别三角形全等是不是还有其它方法呢？ (如：两角一边）
情境导入
有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的,如果你手头没 有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一 样吗?
∴ △ABC≌△ADE
（AAS）
实践探索
如图，小明不慎将一块 三角形模具打碎为两块， 他是否可以只带其中一 块碎片到商店去，就能 配一块与原来一样的三 角形模具呢？如果可以， 带哪块去合适？为什么？
课堂小结
通过这堂课的学习你有什 么收获?知道了哪些新知 识？学会了做什么？
布置作业
知识技能2，3； 问题解决。
2cm
60°
80°
60°
80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45° 所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
60°
45°
分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同 点？你能将它转化为1中的条件吗？
60°
75°
新北师大版七年级数学下册第四章《4.3探索三角形全等的条件(1)》优质课课件
画一个三角形，使它的三个角分别为 3 0 ，6 0 ，9 0 .
比较你所画的三角形与同桌所画的三角形是否全等.
结论： 三个角分别相等的两个三角形 不一定全等.
自学79页知：三角形具有 . 如图，如何可以是四边形不变形？
本节课我学会了……
A.画一个三角形，使三边分别为3cm，4cm，3cm. P81 2 助学P80 例1
B.助学P81 巩2 课本P81 3
！
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/82022/5/8May 8, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/82022/5/8 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
探索三角形全等的条件（1）
如图所示，你能判断△ABC与△DEF
是否全等吗？
判断三角形全等需要几个条件
1、一个条件： 一边：（1）画一个三角形，使它的一条边长为4cm.
一角：（2）画一个三角形，使它的一个角为 3 0 .
判断三角形全等需要几个条件
2、两个条件：
两边：（1）画一个三角形，使它的两条边长 分别 为4cm，6cm.
D A
F B
E C
（2）若AD=BF，AC=DE，EF=BC， 则△ABC与△DEF还全等吗？为什么？
2、如图:已知AB=AC，要使△ABD≌ △ACD，
比较你所画的三角形与同桌所画的三角形是否全等.
结论： 三个角分别相等的两个三角形 不一定全等.
自学79页知：三角形具有 . 如图，如何可以是四边形不变形？
本节课我学会了……
A.画一个三角形，使三边分别为3cm，4cm，3cm. P81 2 助学P80 例1
B.助学P81 巩2 课本P81 3
！
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/82022/5/8May 8, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/82022/5/8 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
探索三角形全等的条件（1）
如图所示，你能判断△ABC与△DEF
是否全等吗？
判断三角形全等需要几个条件
1、一个条件： 一边：（1）画一个三角形，使它的一条边长为4cm.
一角：（2）画一个三角形，使它的一个角为 3 0 .
判断三角形全等需要几个条件
2、两个条件：
两边：（1）画一个三角形，使它的两条边长 分别 为4cm，6cm.
D A
F B
E C
（2）若AD=BF，AC=DE，EF=BC， 则△ABC与△DEF还全等吗？为什么？
2、如图:已知AB=AC，要使△ABD≌ △ACD，
七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件(第1课时)课件_1
2021/12/10
第二十二页，共二十八页。
D F
C
课内链接
3. (liàn jiē) 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等
吗？为什么？ (xiāngděng)
分析：要说明∠A与∠C相
A
D
等，可设法使它们在两
个可以(kěyǐ)全等的三角
形中，那么，全等三角 形的对应角相等,为此
B
C
变四边形为两个三角形。 连接BD. 因为
2021/12/10
第六页，共二十八页。
两个(liǎnɡ ɡè) 条件
（1) 三角形的一个角为30°,一条(yī tiáo)边为3cm；
不一定(yīdìng)全 等
2021/12/10
30o 3cm
第七页，共二十八页。
做一做
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情 况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分 别(fēnbié)按照下面的条件做一做。
2021/12/10
第十九页，共二十八页。
2021/12/10
第二十页，共二十八页。
课内链接
(liàn jiē)
1. 两个(liǎnɡ ɡè)锐角对应相等的两个(liǎnɡ ɡè)直角
三角形全等吗？为什么？
解： 不一定(yīdìng)
全等
D
A
B
C
E
F
RtΔABC和RtΔDEF不全等
2021/12/10 第二十一页，共二十八页。
2021/12/10
第三页，共二十八页。
做一做
1. 只给一个条件(tiáojiàn)(一条边或一个角)画三 角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2021/12/10
七年级数学下册 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件教学课件下册数学课件
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 北师大版
12/9/2021
第一页，共十九页。
第四章 三角形
3 探索(tàn suǒ)三角形全等的条件（第1课时）
12/9/2021
第二页，共十九页。
1.能记住三角形全等的“SSS”判定条件及三角形的稳
定性.
2.经历(jīnglì)对三角形全等的分析与画图,归纳获得三角形全
等的条件并会利用.
12/9/2021
第三页，共十九页。
如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手 边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和 CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的 长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.你想知道(zhī dào)其中的奥
角角边”或“AAS”.
12/9/2021
Байду номын сангаас
第十二页，共十九页。
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件(tiáojiàn)
第3课时
12/9/2021
第十三页，共十九页。
1.通过动手(dòng shǒu)实践,探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.
2.能说出“SAS”的内容,能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
秘吗?让我们一起来探索吧!
12/9/2021
第四页，共十九页。
1.两个锐角(ruìjiǎo)对应相等的两个直角三角形全等吗? 为什么
? 解:不一定(yīdìng)全等,因为三角形边的长度不确定. 2.一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方
法?最少用几根木条?理由是什么?
解:最少一根木条,理由是三角形具有稳定性.
数学(shùxué) 七年级下册 北师大版
12/9/2021
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第四章 三角形
3 探索(tàn suǒ)三角形全等的条件（第1课时）
12/9/2021
第二页，共十九页。
1.能记住三角形全等的“SSS”判定条件及三角形的稳
定性.
2.经历(jīnglì)对三角形全等的分析与画图,归纳获得三角形全
等的条件并会利用.
12/9/2021
第三页，共十九页。
如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手 边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和 CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的 长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.你想知道(zhī dào)其中的奥
角角边”或“AAS”.
12/9/2021
Байду номын сангаас
第十二页，共十九页。
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件(tiáojiàn)
第3课时
12/9/2021
第十三页，共十九页。
1.通过动手(dòng shǒu)实践,探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.
2.能说出“SAS”的内容,能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
秘吗?让我们一起来探索吧!
12/9/2021
第四页，共十九页。
1.两个锐角(ruìjiǎo)对应相等的两个直角三角形全等吗? 为什么
? 解:不一定(yīdìng)全等,因为三角形边的长度不确定. 2.一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方
法?最少用几根木条?理由是什么?
解:最少一根木条,理由是三角形具有稳定性.