衡阳市2021年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析 (11)
2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．3的相反数是（ ） A ．﹣3B ．3C ．13D ．−132．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（ ）A ．包B ．容C ．大D ．气3．多项式2x 2−12xy −2x 2y 27+1最高次项的系数是（ ）A ．2B ．−12C ．−17D ．−274．已知∠A ＝80°，则∠A 的余角是（ ） A ．100°B ．80°C ．40°D ．10°5．若﹣3x 2y m 和x n y 3是同类项，则﹣m +2n 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．4D ．﹣46．若|m ﹣2|+（n ﹣1）2＝0，则m +2n 的值为（ ） A ．﹣1B ．4C ．0D ．﹣37．已知等式3a ＝2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．a =23b +53D ．3ac ＝2bc +58．如图，点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a ，b ，有以下结论：甲：b ﹣a ＜0．乙：a +b ＞0．丙：a ＜|b |．丁：ab ＞|ab |，其中结论正确的是（ ）A ．甲、乙B ．甲、丙C ．丙、丁D ．乙、丁9．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x 个鸽笼，则依题意可得方程（ ）A ．6（x +3）＝8（x ﹣5）B ．6（x ﹣3）＝8（x +5）C ．6x ﹣3＝8x +5D ．6x +3＝8x ﹣510．在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（ ） A ．1998B ．2008C ．2019D ．2020二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算2×（﹣5）的结果是 ．12．2020年新冠肺炎全国社会捐赠资金292.9亿元，292.9亿用科学记数法表示 ． 13．已知a 2﹣a ﹣2＝0，则3a ﹣3a 2的值为 ．14．若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，求整数a 的值 ．15．如图长方形ABCD 是一个游乐场的平面示意图，AB ＝22，AD ＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是 ．16．利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入 … 1 2345…输出…a 3a 62a 113a 184a 275…当输入数据是n 时，输出的结果是 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算题：（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）（﹣113）÷（﹣214）×34；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）； （4）−14×（﹣2）2﹣（−12）×42． 18．（8分）解方程（1）15﹣（7﹣5x ）＝2x +（5﹣3x ）（2）x−32−2x−35=119．（8分）如图，已知点A ，点B ，点D ，点E ，点F ．（1）作直线BE ，连接AF ，线段AF 与直线BE 交于点C ，作射线CD ． （2）在（1）所画图中，若∠ACB ＝20°，CD 平分∠ACE ，求∠DCB 的大小．20．（8分）如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长． 21．（10分）已知代数式M ＝3（a ﹣2b ）﹣（b +2a ）． （1）化简M ；（2）如果（a +1）x 2+4x b ﹣2﹣3＝0是关于x 的一元一次方程，求M 的值．22．（10分）解方程：（1）已知关于x 的方程4x +1＝3x +2的解与方程3x +2m ＝6x +1的解相同，求m 的值． （2）已知式子a+46与式子a+33−a−22的值相等，求a 值？23．（10分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A 落在A ′处，EF 为折痕，若EA ′恰好平分∠FEB ，求∠FEB 的度数．24．（10分）题目：已知a ＜0＜b ，且|a |＜|b |，你会借助数轴，将a 、b 、﹣a 、﹣b 、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： 【理解概念】（1）数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． 【由数到形】（2）在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示﹣a、﹣b的点C、D．（说明：为了体现用字母表示数的一般性，不能用具体的数替代a、b，在描点时，点A、B的位置满足“a＜0＜b，且|a|＜|b|”即可．）【由形到数】（3）借助数轴，可将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列为．2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷答案解析一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．3的相反数是（ ） A ．﹣3B ．3C ．13D ．−13【解答】解：3的相反数是﹣3． 故选：A ．2．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（ ）A ．包B ．容C ．大D ．气【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “孝”与“气”是相对面． 故选：D ． 3．多项式2x 2−12xy −2x 2y 27+1最高次项的系数是（ ） A ．2B ．−12C ．−17D ．−27【解答】解：多项式2x 2−12xy −2x 2y 27+1最高次项的系数是：−27．故选：D ．4．已知∠A ＝80°，则∠A 的余角是（ ） A ．100°B ．80°C ．40°D ．10°【解答】解：∠A 的余角是90°﹣80°＝10°． 故选：D ．5．若﹣3x 2y m 和x n y 3是同类项，则﹣m +2n 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．4D ．﹣4【解答】解：∵﹣3x 2y m 和x n y 3是同类项，∴n＝2，m＝3．∴﹣m+2n＝﹣3+2×2＝﹣3+4＝1．故选：B．6．若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣1B．4C．0D．﹣3【解答】解：根据题意得m﹣2＝0，n﹣1＝0，解得m＝2，n＝1，则m+2n＝2+2×1＝4．故选：B．7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．a=23b+53D．3ac＝2bc+5【解答】解：已知3a＝2b+5选项A：按照等式的性质1，等式两边同时减去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；选项B：按照等式的性质1，等式两边同时加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；选项C：按照等式的性质2，等式两边同时除以3，可得a=23b+53，故C一定成立；选项D：只有在c＝1时，可由3a＝2b+5推得3ac＝2bc+5，故D不一定成立．故选：D．8．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b ﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（）A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁【解答】解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣2，0＜a＜2，∴a+b＜0；∵b＜﹣2，0＜a＜2，∴|b|＞2，∴a＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴ab＜|ab|，∴正确的是：甲、丙．故选：B．9．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x 个鸽笼，则依题意可得方程（）A．6（x+3）＝8（x﹣5）B．6（x﹣3）＝8（x+5）C．6x﹣3＝8x+5D．6x+3＝8x﹣5【解答】解：有x个鸽笼，根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+3＝8x﹣5，故选：D．10．在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．1998B．2008C．2019D．2020【解答】解：2009﹣（﹣11）＝2009+11＝2020，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算2×（﹣5）的结果是﹣10．【解答】解：2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．12．2020年新冠肺炎全国社会捐赠资金292.9亿元，292.9亿用科学记数法表示 2.929×1010．【解答】解：292.9亿＝29290000000＝2.929×1010．故答案为：2.929×1010．13．已知a2﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a2的值为﹣6．【解答】解：∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴3a﹣3a2＝﹣6，故答案为：﹣6．14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值2，3，4，7．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x=6a−1，由方程的解为正整数，即6a−1为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，715．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是2．【解答】解：设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，则正方形3的边长为（x+y），正方形4的边长为（2x+y），正方形5的边长为（2y﹣x），依题意，得：（y+y+x+y）﹣（y+2y﹣x）＝26﹣22，即2x＝4，解得：x＝2．故答案为：2．16．利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入 … 1 2345…输出…a 3a 62a 113a 184a 275…当输入数据是n 时，输出的结果是a n 2+2n．【解答】解：由表格中的数据可知， 当输入n 时，输出的结果为：a n 2+2n，故答案为：a n 2+2n．三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算题：（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）（﹣113）÷（﹣214）×34；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）； （4）−14×（﹣2）2﹣（−12）×42． 【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1； （2）原式=43×49×34=49； （3）原式＝35+6﹣3＝38；（4）原式=−14×4+12×16＝﹣1+8＝7． 18．（8分）解方程（1）15﹣（7﹣5x ）＝2x +（5﹣3x ） （2）x−32−2x−35=1【解答】解：（1）去括号得：15﹣7+5x ＝2x +5﹣3x ， 移项合并得：6x ＝﹣3， 解得：x =−12；（2）去分母得：5x ﹣15﹣4x +6＝10， 移项合并得：x ＝19．19．（8分）如图，已知点A ，点B ，点D ，点E ，点F ．（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠ACB＝20°，∴∠ACE＝180°﹣20°＝160°，又∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=12∠ACE＝80°，∴∠DCB＝∠ACB+∠DCA＝20°+80°＝100°．20．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【解答】解：（1）∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE ＝AB +AE ＝18+2＝20cm ．综上所述：BE 的长为16cm 或20cm ．21．（10分）已知代数式M ＝3（a ﹣2b ）﹣（b +2a ）．（1）化简M ；（2）如果（a +1）x 2+4x b ﹣2﹣3＝0是关于x 的一元一次方程，求M 的值． 【解答】解：（1）M ＝3（a ﹣2b ）﹣（b +2a ）＝3a ﹣6b ﹣b ﹣2a ＝a ﹣7b ；（2）由题意得：a +1＝0，b ﹣2＝1，解得：a ＝﹣1，b ＝3，则M ＝﹣1﹣7×3＝﹣22．22．（10分）解方程：（1）已知关于x 的方程4x +1＝3x +2的解与方程3x +2m ＝6x +1的解相同，求m 的值．（2）已知式子a+46与式子a+33−a−22的值相等，求a 值？【解答】解：（1）解方程4x +1＝3x +2，得：x ＝1；把x ＝1，代入3x +2m ＝6x +1得：3+2m ＝6+1，解得：m ＝2．（2）根据题意得：a+46=a+33−a−22，去分母得：a +4＝2a +6﹣3a +6，移项合并得：2a ＝8，系数化为1得：a ＝4．23．（10分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A 落在A ′处，EF 为折痕，若EA ′恰好平分∠FEB ，求∠FEB 的度数．【解答】解：由折叠得，∠AEF ＝∠A ′EF ，∵EA ′恰好平分∠FEB ，∴∠A ′EF ＝∠A ′EB ，∴∠A ′EF ＝∠A ′EB ＝∠AEF ，又∵∠A′EF+∠A′EB+∠AEF＝180°，∴∠A′EF＝∠A′EB＝∠AEF＝60°，∴∠FEB＝120°24．（10分）题目：已知a＜0＜b，且|a|＜|b|，你会借助数轴，将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列吗？分析、解题步骤如下：【理解概念】（1）数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．【由数到形】（2）在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示﹣a、﹣b的点C、D．（说明：为了体现用字母表示数的一般性，不能用具体的数替代a、b，在描点时，点A、B的位置满足“a＜0＜b，且|a|＜|b|”即可．）【由形到数】（3）借助数轴，可将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列为﹣b＜a＜0＜﹣a＜b．【解答】解：（1）数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，故答案为：原点；（2），如图，点A、B、C、D即为所求；（3）由数轴可得，﹣b＜a＜0＜﹣a＜b，故答案为：﹣b＜a＜0＜﹣a＜b．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2021-2022学年七年级数学上学期综合训练卷三(人教版)(含答案)
2021-2022学年七年级数学上学期期末满分冲刺模拟卷（三）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.﹣2的倒数是（）A. 2B.C. ﹣D. ﹣2【答案】C【解析】解：﹣2的倒数是．故答案为：C．2.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A. -1.00表示收入元B. -1.00表示支出元C. -1.00表示支出元D. 收支总和为元【答案】B【解析】解：∵小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，∴-1.00表示支出1.00元．故答案为：B．3.据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：11882亿=1188200000000=1.1882×1012.故答案为：A.4.在实数中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：是分数，为有理数；是整数，为有理数；是无理数；是无理数；是有限小数，为有理数，故答案为：C．5.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“ ”．这五名同学的实际成绩最高的应是（）A. 93分B. 85分C. 96分 D. 78分【答案】C【解析】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故答案为：C．6.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜” 连接，其中正确的是（）A. a＜-a＜b＜-bB. -b＜a＜-a＜bC. -a＜b＜-b＜aD. -b＜a＜b＜-a【答案】B【解析】解：如图，根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b＜a＜-a＜b．故答案为：B．7.生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产30万公斤，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍总产量比原计划增加了6万公斤，种植亩数减少了10亩，若设原来平均每亩产量为x万公斤根据题意，列方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设原来平均每亩产量为x万公斤，则改良后平均每亩产量为1.5x万公斤，依题意得：，即.故答案为：D.8.如图，把一副三角板叠合在一起，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：A．9.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A. 80元B. 120元C. 160元 D. 200元【答案】C【解析】解：40÷(1-80%)=40÷20%=200（元）200-40=160（元）.故答案为：C.10.已知，，，比较的大小关系结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵= ，= ，= ，∴b-a= -( )=1+ - = + >0c-b= -( )= - = + >0 ∴a<b<c.故答案为：A.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.方程的解是 .【答案】【解析】解：，去括号得，，移项得，，系数化为1得，，故答案为：.12.已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是 .【答案】140°36′【解析】∠A的补角=180°- 38°24'= 140°36′ .13.已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝【答案】5或11【解析】解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x＝±8、y＝±3，又|x+y|＝x+y，即x+y＞0，∴x＝8、y＝3或x＝8、y＝﹣3，当x＝8、y＝3时，x+y＝11；当x＝8、y＝﹣3时，x+y＝5；故答案为：5或11．14.若a2+b2=5，则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)= ．【答案】10【解析】解：（3a2-2ab-b2）-（a2-2ab-3b2），= 3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2，=2a2+2b2，=2（a2+b2），=2×5，=10．故答案为：10．15.点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了4个单位长度到了表示的数l的点，则点A所表示的数是．【答案】-3或5【解析】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了4个单位长度，则A点表示的数是1＋4＝5；从数轴上A点出发向右爬了4个单位长度，则A点表示的数是1−4＝−3．故答案为：-3或5．16.弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作.已知，则与的大小关系是 .【答案】＜【解析】解：根据弧度的定义，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作，当时，易知三角形为等边三角形，弦长等于半径，圆心角所对的弧长比半径大，，故答案是：＜.三、解答题（本大题共6题，满分52分）17.（12分）计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）解：原式= ；（2）解：原式= ；（3）解：原式= ；（4）解：原式= .【解析】（1）利用积的乘方以及幂的乘方法则可得原式=4a2b4·(3a2b-2ab-1)，然后根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；（2）利用完全平方公式以及平方差公式可得原式=4a2-8ab+4b2-4a2+b2，然后合并同类项即可；（3）原式可变形为[x-(y-2)]·[x+(y-2)]，然后利用平方差公式计算即可；（4）根据负整数指数幂的运算性质、非零数的零次幂为1以及有理数的乘方法则可得原式=9+1-125+25，据此计算即可.18.（8分）解下列一元一次方程（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）．【答案】（1）解：去括号得:2x-x-10=5x+2x-2，移项得:2x-x-5x-2x=-2+10,合并得:-6x=8,解得：（2）解：去分母得:10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)。
2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数为（）A．﹣3B．﹣C．D．32．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109 3．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（）A．7层B．8层C．9层D．10层5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°9．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣210．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14B．10C．6D．不能确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．14．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．15．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有个．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算题：（1）﹣23﹣[﹣0.2÷×（﹣2）2﹣|﹣5|]；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．18．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；（2）当a＝55时，选择哪一家旅行社更合算？20．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．23．阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有n 个点，那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．故选：D．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，故选：D．5．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．9．解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故选：A．10．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．13．解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1，左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2，俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2，∴总个数为1+2+1+1+1＝6个．故答案为6．14．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．15．解：∵第1个图形有1+4×1+2＝7个棋子，第2个图形有1+4×2+3＝12个棋子，第3个图形有1+4×3+4＝17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）＝5n+2．故答案为：5n+2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）＝﹣8﹣（﹣××4﹣5）＝﹣8﹣（﹣1﹣5）＝﹣8+6＝﹣2；（2）＝＝＝9﹣8+6＝7．17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．18．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．19．解：（1）根据题意得：甲旅行社费用：（250a+1500）元；乙旅行社费用：（400a+1200）元；（2）当a＝55时，250a+1500＝15250，400a+1200＝23200，∵15250＜23200，∴选择甲旅行社更合算．20．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝AB﹣AC＝12﹣10＝2．21．解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝36°+18°＝54°．22．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN＝∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．23．解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有＝10条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）＝个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4＝10，需要车票的种数：10×2＝20（种）．故答案为：10，，6，，20．。
2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案
第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成． 【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=， 综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个． 故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=， 故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键． 【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−， 故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=， 那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=， 故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键； （1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }； （2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； （3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }； （5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解． 【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−． 【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和， 故13x x −+−的最小值为312−=， 故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ， 故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。
2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析 (5)
2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．相反数等于它本身的数是（ ） A ．1B ．0C ．﹣1D ．0或±12．下列各单项式中，与xy 2是同类项的是（ ） A ．x 2yB ．x 2y 2C ．x 2yzD ．9xy 23．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列等式变形错误的是（ ） A ．若a ＝b ，则a 1+x 2=b 1+x 2B ．若a ＝b ，则3a ＝3bC ．若a ＝b ，则ax ＝bxD ．若a ＝b ，则a m=b m5．定义一种新运算a ⊙b ＝（a +b ）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．1D ．﹣46．已知a ﹣b ＝﹣3，c +d ＝2，则（b +c ）﹣（a ﹣d ）的值为（ ） A ．1B ．5C ．﹣5D ．﹣17．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ） A ．3x +1＝4x ﹣2B ．3x ﹣1＝4x +2C ．x−13=x+24D ．x+13=x−248．已知OC 是∠AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定OC 是∠AOB 的平分线的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOB ＝2∠AOCC ．∠AOC +∠COB ＝∠AOBD ．∠BOC =12∠AOB9．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，下列结论：①CD ＝AC ﹣DB ，②CD =14AB ，③CD ＝AD ﹣BC ，④BD ＝2AD ﹣AB ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．给定一列按规律排列的数：1，34，59，716，…，则第n （n ≥1）个数为（ ） A ．n 2−1n 2B ．2n n2C ．2n−1n 2D ．2n+1n 2二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．若零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作 ℃． 12．若x 2﹣2x ＝1，则2x 2﹣4x ﹣3的值为 ． 13．20°18′36''＝ °．14．已知x ＝1是方程ax ﹣2b ＝3的解，那么2a ﹣4b ﹣3的值为 ．15．射线OA ，OB ，OC ，OD 是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB ＝60°，∠AOD ＝40°，∠AOB ＝3∠BOC ，则∠COD 的度数为 ．16．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点，AD ＝10，BC ＝3．则线段AB 的长等于 ．三．解答题（共8小题，满分68分）17．（6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D ．按下列要求画出图形： （1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD ＝DF ．18．（12分）计算：（1）|−3|+22×(−15)（2）−72+2×(−3)2+(−6)÷(−13)219．（8分）计算：（1）（4x 2﹣6xy 2）﹣（3xy 2﹣5x 2y ）（2）3a 2−[5a −(12a −3)+2a 2]20．（10分）解方程（1）x ﹣2（x ﹣4）＝3（1﹣x ） （2）1−3x−14=3+x221．（7分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＝”或“＜”填空：|b | |c |；﹣a c ； （2）化简：|b ﹣c |﹣|b ﹣a |+|a +c |．22．（7分）求12x ﹣2（x −13y 2）+（−32x +13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y =23．23．（8分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB＝66°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．（用含α的代数式表示）24．（10分）初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：学生序号123456身高（cm）165158164163157168差值（cm）+5m+4+3﹣3+8（1）求m值．（2）计算这6名同学的平均身高．2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷答案解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．相反数等于它本身的数是（）A．1B．0C．﹣1D．0或±1【解答】解：相反数等于它本身的数是0．故选：B．2．下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2【解答】解：与xy2是同类项的是9xy2．故选：D．3．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．4．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则a1+x2=b1+x2B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则am =b m【解答】解：根据等式的性质可知：A ．若a ＝b ，则a1+x =b 1+x ．正确；B ．若a ＝b ，则3a ＝3b ，正确；C ．若a ＝b ，则ax ＝bx ，正确；D ．若a ＝b ，则a m=b m（m ≠0），所以原式错误．故选：D ．5．定义一种新运算a ⊙b ＝（a +b ）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．1D ．﹣4【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4， 故选：D ．6．已知a ﹣b ＝﹣3，c +d ＝2，则（b +c ）﹣（a ﹣d ）的值为（ ） A ．1B ．5C ．﹣5D ．﹣1【解答】解：因为（b +c ）﹣（a ﹣d ）＝b +c ﹣a +d ＝（b ﹣a ）+（c +d ）＝﹣（a ﹣b ）+（c +d ）…（1），所以把a ﹣b ＝﹣3、c +d ＝2代入（1） 得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5． 故选：B ．7．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ） A ．3x +1＝4x ﹣2B ．3x ﹣1＝4x +2C ．x−13=x+24D ．x+13=x−24【解答】解：∵设共有x 个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：x−13， 若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：x+24，∴x−13=x+24，故选：C ．8．已知OC 是∠AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定OC 是∠AOB 的平分线的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOB ＝2∠AOCC ．∠AOC +∠COB ＝∠AOBD ．∠BOC =12∠AOB【解答】解：如图：A 、∠AOC ＝∠BOC 能确定OC 平分∠AOB ，故此选项不合题意； B 、∠AOB ＝2∠AOC 能确定OC 平分∠AOB ，故此选项不合题意；C 、∠AOC +∠COB ＝∠AOB 不能确定OC 平分∠AOB ，故此选项符合题意；D 、∠BOC =12∠AOB ，能确定OC 平分∠AOB ，故此选项不合题意． 故选：C ．9．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，下列结论：①CD ＝AC ﹣DB ，②CD =14AB ，③CD ＝AD ﹣BC ，④BD ＝2AD ﹣AB ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：∵点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点， ∴AC ＝BC =12AB ，CD ＝BD =12BC =12AC ， ∴①CD ＝BC ﹣DB ＝AC ﹣DB ，正确； ②CD =12BC =14AB ，正确； ③CD ＝AD ﹣AC ＝AD ﹣BC ，正确； ④BD ＝AB ﹣AD ≠2AD ﹣AB ，错误． 所以正确的有①②③3个． 故选：C ．10．给定一列按规律排列的数：1，34，59，716，…，则第n （n ≥1）个数为（ ） A ．n 2−1n 2B ．2n n2C ．2n−1n 2D ．2n+1n 2【解答】解：由已知观察可得，分母是自然数1，2，3，…，n 的平方，分子是正奇数，则第n 个数是2n−1n 2，故选：C ．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．若零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作 ﹣5 ℃． 【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知 如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作﹣5℃． 故答案为：﹣5．12．若x 2﹣2x ＝1，则2x 2﹣4x ﹣3的值为 ﹣1 ． 【解答】解：∵x 2﹣2x ＝1， ∴原式＝2（x 2﹣2x ）﹣3 ＝2﹣3 ＝﹣1， 故答案为：﹣113．20°18′36''＝ 20.31 °． 【解答】解：20°18′36''＝20.31°； 故答案为：20.31．14．已知x ＝1是方程ax ﹣2b ＝3的解，那么2a ﹣4b ﹣3的值为 3 ． 【解答】解：把x ＝1代入方程得：a ﹣2b ＝3， 则原式＝2（a ﹣2b ）﹣3＝6﹣3＝3． 故答案为：315．射线OA ，OB ，OC ，OD 是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB ＝60°，∠AOD ＝40°，∠AOB ＝3∠BOC ，则∠COD 的度数为 40°或80°或120° ． 【解答】解：①当OD 在∠AOB 的内部，OC 在∠AOB 的外部，如图1所示； ∵∠AOB ＝60°，∠AOD ＝40°，∠AOB ＝3∠BOC ， ∴∠BOD ＝∠AOB ﹣∠AOD ＝60°﹣40°＝20°， ∠BOC =13∠AOB =13×60°＝20°，∴∠COD ＝∠BOC +∠BOD ＝20°+20°＝40°；②当OD 在∠AOB 的外部，OC 在∠AOB 的外部，如图2所示； ∠COD ＝∠DOA +∠AOB +∠BOC ＝40°+60°+20°＝120°；③当OD在∠AOB的外部，OC在∠AOB的内部，如图3所示；∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOD+（∠AOB﹣∠BOC）＝40°+（60°﹣20°）＝80°；④当OD在∠AOB的内部，OC在∠AOB的内部时，OC与OD重合，不符合题意；所以，∠COD的度数为40°或80°或120°，故答案为：40°或80°或120°，16．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．则线段AB的长等于4．【解答】解：∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3；∵AB+BC+CD＝AD，AD＝10，∴AB＝10﹣3﹣3＝4．故答案为：4．三．解答题（共8小题，满分68分）17．（6分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【解答】解：如图所示：．18．（12分）计算：（1）|−3|+22×(−1 5 )（2）−72+2×(−3)2+(−6)÷(−1 3 )2【解答】解：（1）原式＝3+4×（−15）＝215；（2）原式＝﹣49+18﹣54＝﹣85．19．（8分）计算：（1）（4x2﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]【解答】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝4x2y+5x2y﹣6xy2﹣3xy2＝9x2y﹣9xy2；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]=3a2−[5a−12a+3+2a2]=3a2−5a+12a−3−2a2=a2−92a−3．20．（10分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1−3x−14=3+x2【解答】解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＝”或“＜”填空：|b|＞|c|；﹣a＜c；（2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|．【解答】解：（1）从数轴上可以看出，b到原点的距离大于c到原点的距离，∴|b|＞|c|；由数轴可得﹣a＜c；故答案为＞，＜；（2）|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|＝（c﹣b）﹣（a﹣b）+（a+c）＝c﹣b﹣a+b+a+c＝2c．22．（7分）求12x ﹣2（x −13y 2）+（−32x +13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y =23． 【解答】解：12x ﹣2（x −13y 2）+（−32x +13y 2） =12x −2x +23y 2−32x +13y 2＝﹣3x +y 2，当x ＝﹣2，y =23时，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649．23．（8分）已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．（1）当∠AOB ＝66°时，求∠AOC 的度数；（2）在（1）的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；（3）当∠AOB ＝α时，∠EOC ＝90°，直接写出∠AOE 的度数．（用含α的代数式表示）【解答】解：（1）∵OC 是∠AOB 的平分线（已知），∴∠AOC =12∠AOB ，∵∠AOB ＝66°，∴∠AOC ＝33°．（2）∵OE ⊥OC ，∴∠EOC ＝90°，如图1，∠AOE ＝∠COE +∠COA ＝90°+30°＝120°．如图2，∠AOE＝∠COE﹣∠COA＝90°﹣30°＝60°．（3）∠AOE＝90°+12α或∠AOE＝90°−12α．24．（10分）初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：学生序号123456身高（cm）165158164163157168差值（cm）+5m+4+3﹣3+8（1）求m值．（2）计算这6名同学的平均身高．【解答】解：（1）m＝158﹣160＝﹣2；（2）这6名同学的平均身高为：160+（5﹣2+4+3﹣3+8）÷6＝160+15÷6＝160+2.5＝162.5．答：这6名同学的平均身高是162.5cm．。
人教版2022—2023学年七年级上学期期末测试数学试卷含答案
七数（上）期末试卷第1页(共6页)人教版2022－2023 学年度上学期期末质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．－3的绝对值是A ．3B ．－3C ．3或－3D ．13或－132．2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为A ．11×103B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×1053．若－3x 2y n 与5x m y 3是同类项，则m －n 的值是A ．0B ．1C ．－1D ．54．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是A ．B ．C ．D ．5．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是A ．2m n ++B ．2(1)m n +-C ．2mn +D ．2m n+6．时钟显示为8:30时，时针与分针所夹的角是A ．120°B ．90°C ．84°D ．75°7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程为A ．8x －3＝7x ＋4B ．8x ＋3＝7x ＋4C ．8x －3＝7x －4D ．8x ＋3＝7x －4七数（上）期末试卷第2页(共6页)8．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，使点D 的对应点D'落在∠BAC 内部．若∠CAE ＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，则∠DAE 的度数为A ．12°B ．24°C ．39°D ．45°二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）9．计算3(4)-的值为★．10．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于★．11．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝★cm．12．在某次足球甲A 的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了★场．13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为★．14．如图，是2021年12月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a ，用含a的式子表示①框中日期为★．15．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是★元．16．按照一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，4621，1b，…（其中a ，b 为正整数），则a －b ＝★．七数（上）期末试卷第3页(共6页)三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（本题满分6分＝3分＋3分）计算：（1）(－46)＋(＋27)＋(－54)＋(－127)（2）35211()24()228342-´+¸-+-18．（本题满分8分＝4分＋4分）解下列方程：（1）2(x ＋1)＝1－(x ＋3)．（2）5731164x x --+=．七数（上）期末试卷第4页(共6页)19．（本题满分8分＝4分＋4分）计算：（1）35°45′＋23°29′－53°17′；（2）67°31′＋48°39′－21°17′×520．（本题满分10分＝6分＋4分）如图，是由一些完全相同的小正方体堆成的一个几何体．（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的平面图；（2）若每个小正方体的棱长均为1，求这个几何体的表面积．21．（本题满分9分＝4分＋2分＋3分）已知一个三角形第一条边长为2a ＋5b ，第二条边比第一条边长3a －2b ，第三条边比第二条边短3a ．（1）则第二条边的边长为★，第三条边的边长为★；(用含a ，b 的式子表示)（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a ，b 满足|a －5|＋(b －3)2＝0，求这个三角形的周长．七数（上）期末试卷第5页(共6页)22．（本题满分9分＝5分＋4分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB 和线段BA 表示同一条线段．若在直线l 上取三个不同的点，则以它们为端点的线段共有★条，若取四个不同的点，则共有线段★条，…，依此类推，取n 个不同的点，共有线段★条（用含n 的式子表示）．类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线：（1）若引出两条射线，则所得图形中共有★个锐角；（2）若引出n 条射线，则所得图形中共有★个锐角（用含n 的式子表示）．拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，已知∠AOB 和∠BOC ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．（1）若∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°，求∠EOF 的度数；（2）猜想∠EOF 与∠AOB 的数量关系，并说明理由；（3）若∠AOB ＋∠EOF ＝156°，求∠EOF是多少度？24．（本题满分12分＝4分＋3分＋5分）为了落实国家“双减政策”，东方红学校在拓展课后服务时，开展了丰富多彩的社团活动，其中球类以“三大球”为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该校计划再采购足球，排球若干个．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）该校计划采购100个足球，x个排球（x＞50）．①请用含x的式子分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；②当购买A、B两家公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（2）已知该学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：足球排球篮球1人用1个1人用1个2人共用1个若该学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．七数（上）期末试卷第6页(共6页)人教版2022－2023学年度上学期期末质量测评七年级数学参考答案一、选择题：题号12345678答案A B C D B D A C二、填空题：9．－6410．36°11．212．613．141°14．14a－115．6016．－86三、解答题：17．解：（1）(－46)＋(＋27)＋(－54)＋(－127)＝[(－46)＋(－54)]＋[(＋27)＋(－127)]＝(－100)＋(－100)………………………………2分＝－200………………………………3分（2）解：原式＝1124(8)22244-´+-+………………………………4分＝1222--+………………………………5分＝19………………………………6分18．解：（1）2（x＋1）＝1－（x＋3）去括号得：2x＋2＝1－x－3，………………………………1分移项合并得：3x＝－4，………………………………3分解得：x＝－43；………………………………4分（2）5731164 x x --+=去分母得：2(5x﹣7)＋12＝3(3x﹣1)，………………………………6分10x﹣14＋12＝9x﹣3，………………………………7分移项合并得：x＝﹣1．………………………………8分19．解：（1）35°45′＋23°29′－53°17′＝59°14′－53°17′………………………………3分＝5°57′………………………………4分（2）67°31′＋48°39′－21°17′×5解：原式＝116°10′－106°25′………………………………7分＝9°45′………………………………8分20．解：（1）如图所示：(画正确一个得分2)………………………………6分（2）1×1＝1，………………………………7分10×2×1＋7×2×1＋9×2×1＝52．………………………………9分故这个几何体的表面积是52．………………………………10分21．解：（1）则第二边的边长为5a ＋3b ，………………………………2分第三边的边长为2a ＋3b ；………………………………4分（2）周长为：2a ＋5b ＋5a ＋3b ＋2a ＋3b ＝9a ＋11b ；………………………………6分（3）∵|a ﹣5|＋（b ﹣3）2＝0，∴a ﹣5＝0，b ﹣3＝0，即a ＝5，b ＝3，………………………………8分∴周长为：9a ＋11b ＝45＋33＝78．………………………………9分22．解：阅读理解：故答案为：3；6；21n (n －1)；(每个1分)………………………………3分类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n 条射线，共有n ＋2条射线，锐角的个数：21(n ＋1)(n ＋2)；故答案为：6；21(n ＋1)(n ＋2)；(每个1分)………………………………5分拓展应用：8个火车站共有线段条数21×7×8＝28，………………………………7分需要车票的种数：28×2＝56（种）．………………………………9分23．解：（1）∵∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∴∠AOC ＝90°＋60°＝150°.………………………………1分∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝150°÷2＝75°.………………………………2分∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝60°÷2＝30°.………………………………3分∵∠EOC ＝∠EOF ＋∠COF ，∴∠EOF ＝75°－30°＝45°………………………………4分（2）猜想：∠EOF ＝21∠AOB ．理由如下：………………………………5分∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．∴∠COE ＝21∠AOC ，∠COF ＝21∠BOC ………………………………6分∵∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ∴∠EOF ＝∠COE －∠COF＝21∠AOC －21∠BOC ＝21（∠AOC －∠BOC ）＝21∠AOB ………………………………7分（3）由（2）可得：∠EOF ＝21∠AOB ．………………………………8分又∵∠AOB ＋∠EOF ＝156°，∴2∠EOF ＋∠EOF ＝156°，………………………………9分∴∠EOF ＝52°………………………………10分24．解：（1）①购买A 公司体育用品的费用为：0.8（50×100＋40x ）=32x ＋4000；……2分购买B 公司体育用品的费用为：50×100＋40×（x －1002）=40x ＋3000；…………4分②根据题意，32x ＋4000=40x ＋3000，………………………………5分解得，x =125．………………………………6分答：当购买A 、B 两个公司体育用品的费用相等时，此时x 为125；……………………7分（2）因为该学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为：600－50－50－100×2=300，………………………………8分设购买足球m 个，购买排球（300－m ）个，购买A公司体育用品的费用为：0.8[50m＋40（300－m）]=10500，………………………9分解得，m=112.5，购买足球112个，购买排球188个，总费用为10496元；………………10分m)=10500，………………………………11分购买B公司体育用品，50m＋40(300－m－2解得，m=150，购买足球150个，购买排球150个，总费用为10500元；答：经费够用，可在A公司购买，费用更少．………………………………12分[备注]按以上答案可得全分，按以下分类也可得全分．∵总经费为10500元，由0.8[50m＋40(300－m)]=10500，解得m=112.5………………………………8分m)=10500，由50m＋40(300－m－2解得m=150；当m=151时实际费用超过10500元．………………………………9分又在B公司购买排球不能为负，∴m＝200时，送足球100符合题意．①当m取0~112.5间的整数时，A公司够用，B公司经费超过，故选A公司；……10分②当m取112.5~150间的整数时，A，B两家公司均超过10500元，都不选；……11分③当m取150~200间的整数(m≠151)时，A公司经费超过，B公司够用，故选B公司．12分注意：1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．。
湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（ ）A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012 3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A．B．C．D．4、下列去括号正确的是（ ）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（ ）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）A．射线OA B．射线OBC．射线OC D．射线OD7、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（ ）A．115°B．110°C．120°D．130°9、下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A．B．C．D．10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）A．135°B．125°C．145°D．115°11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（ ）A．100B．﹣100C．98D．﹣9812、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，满分18分13、比较大小：﹣ ﹣14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 ．15、若2a3b n+3与4a m﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝ ．16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝ ．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝ ．18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形 个（用含n的代数式表示）．湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题123456789101112题号答案二、填空题13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：．20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，c﹣a 0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有 条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD ，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）一、选择题123456789101112题号C B AD B C B A B A C C 答案二、填空题13、＞14、﹣2或4 15、﹣3 16、3 17、40°18、（3n﹣1）三、解答题19、．20、-821、解：（1）＞、＜、＞（2）﹣2a﹣4b22、（1）减少了57吨（2）257吨（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm24、解：（1）证明（略）（2）30°25、解：（1）（2）k的最小值为26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5。
全国百强名校衡阳市成章实验中学七年级上期末考考试试卷
全国百强名校衡阳市成章实验中学七年级上
期末考考试试卷
成章实验中学七年级上期末考试试卷
一、选择题（每题1分，共计30分）
1. 下列选项中，不属于光的传播媒介的是：
A. 空气
B. 水
C. 实木
D. 真空
2. 声音的传播需要以下媒介之一：
A. 空气
B. 真空
C. 金属
D. 光
3. 在下列选项中，是细胞膜功能的是：
A. 存储遗传信息
B. 调节物质进出
C. 感受外界刺激
D. 转化能量
4. 青蛙的幼虫称为：
A. 小蝌蚪
B. 小蚯蚓
C. 小蚜虫
D. 小壁虱
5. 植物的光合作用发生在：
A. 叶子上
B. 根部
C. 茎段
D. 花朵中
......
二、填空题（每题2分，共计20分）
1. 水的化学式为H2O，其中H表示____，O表示____。
2. 植物通过____吸收阳光的能量进行光合作用。
3. 生物体内最基本的单位是____。
4. 鸟类通过____进行呼吸。
......
三、简答题（每题5分，共计30分）
1. 请简述光的传播方式。
2. 请解释光的折射现象并给予一个例子。
3. 什么是细胞膜？它的作用是什么？
4. 描述青蛙的生命周期。
......
四、实验题（共计20分）
请你设计一个简单的实验，来观察植物对光的反应。
......
注意：本试卷共100分，考试时间90分钟。
答卷方式为选出题号
的字母或填写填空题答案，简答题根据要求写出答案。
祝你考试顺利！。
2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
注 置。 2.答第Ⅰ卷(选择题)时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用
意 橡皮擦干净，再选涂其他答案。
3.答第Ⅱ卷(非选择题)时，必须使用0.5毫米的书写黑色字迹签字笔，作图时可用
事 2B铅笔，要字体工整、笔迹清晰。
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湖南省衡阳市衡阳县部分学校2024--2025学年七年级上学期第一次月考数学测评卷(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县部分学校2024--2025学年七年级上学期第一次月考数学测评卷（A 卷）一、单选题1．在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果10+分表示加10分，那么扣20分表示为（ ）A ．20-分B ．20分C ．20±分D ．10分2．已知下列各数：−8，2.57，6，12-，0.25-，213，0，其中非负整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，数轴上点A 表示的数是﹣2，将点A 向右移动5个单位长度，得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5B ．﹣8C ．2D ．34．下列各式结果为负数的是（ ）A ．()1--B ．()31-C ．11-+D ．1-5．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．()579579---+=--+B ．()()598598-----=-++C ．()()579579-+---=---D ．()579579----=-++6．下列运算正确的是（ ） A ．211555--=- B ．235532÷⨯= C ．63436--⨯=-D ．111619234⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭7．下列判断正确的是（ ）A ．23a bc 与2bca 不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式3x yz -的次数是5D ．2535x y xy -+是二次三项式8．当1a =时，代数式()()225214382a a a a +---+的值是（ ）．A ．14B ．18C ．20-D ．50-9．多项式233323383225x y x x x y x y x y x --+++-+的值是（ ）A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都有关D ．与x ，y 都无关 10．计算多项式A B -（其中22B x y =-）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式22x y +，那么A B -的正确结果是（ ）A ．22yB ．223y x -C ．22xD ．23x y -二、填空题11．用代数式表示“x 的2倍与y 的差”为．12．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为．13．在数轴上，表示数–3，2.6，35-，0，143，223-，–1的点中，在原点左边的点有个． 14．计算：4223(1)(4)733-÷-⨯-＝ ． 15．当 23a =-时，代数式()()32326522a a a a a -+--的值为. 16．如图，有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，则12313b ac -++-+的结果为．三、解答题17．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328（精确到0.01）；(2)7.9122（精确到个位）；(3)130.96（精确到十分位）；18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大顺序用“<”连接起来．3.5，1--，()1.5--，122-．19．计算： (1)321342682⎛⎫--÷-+⨯- ⎪⎝⎭； (2)123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 20．先化简，再求值： 222224(3)2(3-)-14a b ab ab a b a b --，其中1a =，12b =-. 21．如图，送餐机器人在一条东西走向的过道上为客人服务，从取餐点A 出发，先向东移动4m 到达3号桌B 处，然后向西移动7m 到达2号桌C 处，再返回取餐点．(1)以取餐点为原点，向东方向为正方向，画出数轴，并在数轴上标出A ，B ，C 三处的位置；(2)C 处离A 处有多远？(3)机器人一共移动了多少米？22．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准（每袋的标准质量为100克），超过和不足100克的部分分别用正数、负数表示，记录如表：(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？(2)食品袋上标有“净重1002±克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率；(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？23．国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影．该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案：方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元．方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠．(1)当观影的总人数是()30x x >时，用代数式表示方案一和方案二分别收费多少元？(2)当观影的总人数是46人时，采用哪种方案省钱？请说明你的理由．24．学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b -米．(1)求护栏的总长度；(2)若3010a b ==，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．。
2021人教版七年级上册数学期末考试卷(附答案)
2021人教版七年级上册数学期末考试卷(附答案).doc优质资料：人教版七年级上册数学期末考试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.-7的相反数是（）A。
-7 B。
7 C。
-1 D。
12.2013年东莞市生产总值（GDP）约5490亿元，比上年增长9.8%，5490亿用科学记数法表示为（）A。
5.49×10^9元 B。
0.549×10^11元 C。
54.9×10^8元 D。
5.49×10^11元3.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A。
-2 B。
-6 C。
-4 D。
44.若a=-1，则代数式2a-3a+1的值是（）A。
2 B。
0 C。
6 D。
-45.一元一次方程2x=4的解是（）A。
x=1 B。
x=2 C。
x=3 D。
x=46.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A。
|a|=|b| B。
ab>0 C。
a+b07.下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（）A。
圆锥 B。
棱锥 C。
圆柱 D。
球8.下面说法错误的是（）A。
两点确定一条直线 B。
同角的补角相等 C。
等角的余角相等 D。
射线AB也可以写作射线BA9.在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（）A。
直角 B。
钝角 C。
平角 D。
锐角10.某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20%，另一件亏本20%，则本次出售中商场（）A。
亏28元 B。
赚28元 C。
赚14元 D。
亏14元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.绝对值等于9的数是（ -9 或 9 ）12.计算：-2x+x=（ -x ）13.若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k=（ -2 ）14.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为（ 30°）15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ 7 ）三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）16.计算：（-5）×（-30）=（ 150 ）17.化简：（x-2y）•（x+2y）=（ x^2-4y^2 ）18.解方程：（2x+3）/5=1，得到x=（ 1 ）19.出租车司机XXX某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：+15，-6，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.他这天下午的总行车里程是（ 17 ）公里。
2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷附答案解析 (28)
2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2020的倒数是（）A．2020B．±12020C．−12020D．120202．我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元．用科学记数法表示1269亿正确的是（）A．1.269×103B．1.269×108C．1.269×1011D．1.269×10123．解方程2x+x−13=2−3x−12，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）4．如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．若x＝﹣1是方程x+a＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．46．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y7．方程2019x﹣2019＝2019的解为（）A．x＝1B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝28．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°10．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1B．3C．7D．5二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）比较大小：−45−34﹣|﹣5|﹣（﹣5）（填＞、＝或＜）12．（4分）已知∠α的补角是137°39'，则∠α的余角度数是．13．（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．14．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为．15．（4分）如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是．16．（4分）已知线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为a，长度小于AB的线段CD（D在左，C在右）在直线AB上移动，M为AC的中点，N为BD的中点，线段MN的长为b，则线段CD的长为（用a，b的式子表示）．17．（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）计算：﹣14+（﹣3）2×（−23）﹣44÷|﹣4|．19．（6分）化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．20．（6分）解方程（1）15﹣（7﹣5x ）＝2x +（5﹣3x ）（2）x−32−2x−35=1四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．22．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x 辆，装运乙种土特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨）4 3 6 每吨土特产获利（元） 1000 900 1600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x ，y 的式子表示）；（2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）．23．（8分）如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝48°24′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠BOD 的度数；（2）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷答案解析一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2020的倒数是（）A．2020B．±12020C．−12020D．12020【解答】解：﹣2020的倒数是−1 2020．故选：C．2．我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元．用科学记数法表示1269亿正确的是（）A．1.269×103B．1.269×108C．1.269×1011D．1.269×1012【解答】解：1269亿＝1.269×108＝1.269×1011．故选：C．3．解方程2x+x−13=2−3x−12，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）【解答】解：方程2x+x−13=2−3x−12，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．4．如图，几何体的主视图是（）A．B．C ．D ．【解答】解：如图，几何体的主视图是：．故选：B ．5．若x ＝﹣1是方程x +a ＝3的解，则a ＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：把x ＝﹣1代入方程，得﹣1+a ＝3a ＝4．故选：D ．6．设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为（）A ．xyB ．1000x +yC ．x +yD ．100x +y【解答】解：根据题意可知x 扩大了1000倍，y 不变，所以这个五位数为1000x +y ．故选：B ．7．方程2019x ﹣2019＝2019的解为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝0C ．x ＝﹣1D ．x ＝2【解答】解：移项合并得：2019x ＝4038，解得：x ＝2，故选：D ．8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1【解答】解：∵单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，∴2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3是同类项，则{n +1=31+2m =3∴{m =1n =2，∴m ﹣n ＝1﹣2＝﹣19．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°【解答】解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝18°，∴∠AOC＝2∠AOB＝36°，又∵∠AOD＝84°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝84°﹣36°＝48°．故选：A．10．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1B．3C．7D．5【解答】解：∵21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，26﹣1＝63，27﹣1＝127，28﹣1＝255…∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22014﹣1的个位数字是3．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）比较大小：−45＜−34﹣|﹣5|＜﹣（﹣5）（填＞、＝或＜）【解答】解：∵|−45|=45，|−34|=34，45＞34，∴−45＜−34；﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣5）．故答案为：＜；＜．12．（4分）已知∠α的补角是137°39'，则∠α的余角度数是47°39'．【解答】解：∵∠α的补角比∠α的余角大90°，∴∠α的余角是137°39'﹣90°＝47°39'，故答案为：47°39'．13．（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费（5a+10b）元（用含a，b的代数式表示）．【解答】解：小何总花费：5a+10b，故答案为：（5a+10b）．14．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为1或﹣7．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：1或﹣7．15．（4分）如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是﹣20．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣5＝﹣3（m﹣n）﹣5＝﹣3×5﹣5＝﹣15﹣5＝﹣20，故答案为﹣20．16．（4分）已知线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为a，长度小于AB的线段CD（D在左，C在右）在直线AB上移动，M为AC的中点，N为BD的中点，线段MN的长为b，则线段CD的长为a﹣2b（用a，b的式子表示）．【解答】解：∵M为AC的中点，N为BD的中点，∴MA＝MC=12AC，BN＝DN=12BD．∵线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为a，长度小于AB的线段CD（D在左，C在右）在直线AB上移动，∴分以下5种情况说明：①当DC在AB左侧时，如图1，MN＝DN﹣DM=12BD﹣（DC+CM）=12BD﹣DC−12AC即2MN＝BD﹣2DC﹣AC2MN＝BD﹣DC﹣AC﹣DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；②当点D与点A重合时，如图2，MN＝MC+CN=12AC+（DN﹣DC）=12AC+12BD﹣DC即2MN＝AC+AB﹣2DC2MN＝DC+AB﹣2DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；③当DC在AB内部时，如图3，MN＝MC+CN=12AC+（BC﹣BN）=12AC−12BD+BC即2MN＝AC﹣BD+2BC2MN＝AC+BC﹣BD+BC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；④当点C在点B右侧时，同理可得：CD＝a﹣2b；⑤当DC在AB右侧时，同理可得：CD＝a﹣2b；综上所述：线段CD的长为a﹣2b．故答案为a﹣2b．17．（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得8+x=13（30+8+x）．【解答】解：设还要录取女生x人，根据题意得：8+x=13（30+8+x）．故答案为：8+x=13（30+8+x）．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）计算：﹣14+（﹣3）2×（−23）﹣44÷|﹣4|．【解答】解：原式＝﹣1+9×（−23）﹣256÷4，＝﹣1﹣6﹣64，＝﹣71．19．（6分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．【解答】解：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）＝（4+2﹣5）（m+n）＝m+n．20．（6分）解方程（1）15﹣（7﹣5x ）＝2x +（5﹣3x ）（2）x−32−2x−35=1【解答】解：（1）去括号得：15﹣7+5x ＝2x +5﹣3x ，移项合并得：6x ＝﹣3，解得：x =−12；（2）去分母得：5x ﹣15﹣4x +6＝10，移项合并得：x ＝19．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．【解答】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为（x +0.3）元，最低价（x ﹣0.2）元，差价为：（x +0.3）﹣（x ﹣0.2）＝x +0.3﹣x +0.2＝0.5（元）；第二天：最高价（x +0.2）元，最低价（x ﹣0.1）元，差价为：（x +0.2）﹣（x ﹣0.1）＝x +0.2﹣x +0.1＝0.3（元）；第三天：最高价x 元，最低价（x ﹣0.13）元，差价为：x ﹣（x ﹣0.13）＝x ﹣x +0.13＝0.13（元），差的平均值为：0.5+0.3+0.133=0.31（元），则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．22．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x 辆，装运乙种土特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 43 6每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为（10﹣x﹣y）辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．【解答】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10﹣x﹣y（辆）故答案为：（10﹣x﹣y）；（2）根据题意得，4x+3y+6（10﹣x﹣y）＝4x+3y+60﹣6x﹣6y＝60﹣2x﹣3y，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60﹣2x﹣3y）吨；（3）根据题意得，1000×4x+900×3y+1600×6（10﹣x﹣y）＝4000x+2700y+96000﹣9600x﹣9600y＝96000﹣5600x﹣6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000﹣5600x﹣6900y）元．23．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？【解答】解：（1）∵∠AOC＝48°24′，OD平分AOC，∴∠1＝∠2=12∠AOC＝24°12′，∴∠BOD＝180°﹣∠1＝180°﹣24°12′＝155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE＝∠2+∠3＝90°，∠2＝24°12′，∴∠3＝90°﹣24°12′＝65°48′，∵∠BOD＝∠DOE+∠4＝155°48′，∴∠4＝155°48′﹣90°＝65°48′，∴∠3＝∠4＝65°48′，∴OE是∠BOC的平分线．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（60﹣x）个，依题意得：70x+80（60﹣x）＝4600，解得：x＝20，∴60﹣x＝40，答：购买篮球20个，购买足球40个；25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣5，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是0.5；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，∴数轴上点B 表示的数是6﹣11＝﹣5，∵点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：12×（﹣5+6）＝0.5， 故答案为：﹣5，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：6﹣3t ，点Q 对应的数为：﹣5+2t ， ∴6﹣3t ＝﹣5+2t ，解得：t ＝2.2，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：6﹣3t ，点Q 对应的数为：﹣5﹣2t ，∵点P 追上点Q ，∴6﹣3t ＝﹣5﹣2t ，解得：t ＝11，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②∵点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，∴|6﹣3t ﹣（﹣5﹣2t ）|＝8，解得：t ＝3或t ＝19，当t ＝3时，点P 对应的数为：6﹣3t ＝6﹣9＝﹣3，当t ＝19时，点P 对应的数为：6﹣3t ＝6﹣57＝﹣51，∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．。
湖南省衡阳市城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
湖南省衡阳市城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列不具有相反意义的量的是（）A ．前进5米和后退5米B ．节约10吨水和浪费1吨水C ．超过5克和不足2克D ．身高增加2厘米和体重减少2千克2．下列图形中属于平面图形的是A ．长方体B ．圆柱C ．圆D ．球3．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（）A ．(11+t )℃B ．(11-t )℃C ．(t -11)℃D ．(-t -11)℃4．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A ．3.6B ．3.69C ．3.7D ．3.705．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．球C ．圆锥D ．棱柱6．将()()()3652--+--+-写成省略括号和加号的形式是（）A ．3652-+--B ．3652--+-C ．3652----D ．3652--++7．如图，已知OE 垂直于直线AB ，垂足为点O ，射线OD 在北偏东35︒的方向，反向延长射线OD 于点C ，则AOC ∠的度数等于（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70°8．若90m α∠=︒-︒，90m β∠=︒+︒，则α∠与∠β的关系是（）A ．互补B ．互余C ．和为钝角D ．和为周角9．如果32a b -=，那么代数式73a b -+的值是（）A ．0B ．5C ．7D ．910．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（）A ．51310⨯B ．51.310⨯C ．61.310⨯D ．71.310⨯11．下列说法正确的是（）A ．5×105t 的系数是5B ．﹣x 3+2x 2﹣1的常数项是1C ．﹣2x 2y 的次数是3D ．5ab 2﹣2a 2bc +1是按a 的升幂排列的12．如图7，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2＝90°，M ，N 分别是BA ，CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ．下列结论：①AB ∥CD ；②∠AEB +∠ADC ＝180°；③DE 平分∠ADC ；④∠F ＝135°，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题15．如图，直线//a b，40ACB∠=︒，则2∠的度数是16．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为“>”“<”或“=”号连接）17．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下7-，10-．请问王先生最后（填“是”或18．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著当输入x的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是果是5⋯⋯这样下去第2023次计算输出的结果是三、解答题19．计算：(1)-6.5+414+834-312(2)5×（-6）-（-4）2÷820．先化简，再求值：()22225242ab a b ab a b ⎡⎤---⎣⎦，其中2a =，1b =-．21．如图，点O 为直线AB 上一点，OF OE ⊥，55DOE ∠=︒，OF 平分AOD ∠，110D ∠=︒．证明：CD AB ∥．22．为了迎接2024年元旦，某校组织了书法比赛活动，并设立一、二、三等类．根据设奖情况买了70件类品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少5，各(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；(2)当一节火车头行驶至铁路AB上的点Q时，距离村庄（保留作图痕迹）．(1)若9cm,6cm AC CB ==，求线段(2)若C 为线段AB 上任一点，满足26．如图1，直线AB 与直线1l 、2l 分別交于C 、D 两点，点M 在直线2l 上，射线DE 平分ADM ∠交直线1l 于点Q ，2ACQ CDQ ∠=∠．(1)证明：12l l ∥；(2)如图2，点P 是CD 上一点，射线QP 交直线2l 于点F ，70ACQ ∠=︒．①若20QFD ∠=︒，则直接写出FQD ∠的度数是______．②点N 在射线DE 上，满足QCN QFD ∠=∠，连接CN ，如图3所示情况，探究CND ∠与FQD ∠满足的等量关系，并加以证明．。
湖南省衡阳市衡阳县英南学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县英南学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．2-的绝对值是（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列各式正确的是（ ） A ．55--=B ．()55--=-C ．55-=-D ．()55--=3．下列各数中，最小的是（ ） A ．9-B ．0C ．4-D ．64．若数轴上的点A 表示的数2-，则与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A ．7±B ．3±C ．3或7-D ．3-或75．已知两个有理数a ，b ，如果0ab <且0a b +<，那么( ) A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．a 、b 异号，且负数绝对值大D ．a 、b 异号，且正数的绝对值大6．如图所示，点在数轴上，则将m 、n 、0、m -、n -从小到大排列正确的是（ ）A ．0m n m n -<-<<<B ． 0m n m n<<<-<- C ．0n m m n -<-<<<D ． 0m n n m <<<-<-7．一只蚂蚁从数轴的点A 出发，沿数轴先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，恰好到达原点，则点A 对应的数是（ ）. A ．2B ．2-C ．4D ．4-8．若“！”是一种数学运算符号，并且1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，L L 则50!48!的值为（ ） A ．5048B ．49!C ．2D ．24509．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a b 、是有理数，则*32a b a b =-，小明计算出2*532254=⨯-⨯=-，请帮小刚计算()2*5-=（ ）A ．4B ．4-C ．20-D ．1610．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作；再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作；L ；若23a =，经过第2024次操作后得到的是（ ）A ．7-B ．1-C ．5D ．11二、填空题11．如果小明向东走28米记作28+米，那么小明向西走50米记作米． 12．比较大小： 34-23-（填“＞”、“＜”或“﹦”）． 13．将式子()()()()20357-++---+省略括号和加号后变形正确的是． 14．比2-小6的数是．15．计算()()()()()123456979899-++-++-+++-++-L 的结果为． 16．绝对值小于4.5的所有整数的积为．17．若3a =，2b =，且0a b +>，那么a b -的值是．18．已知1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，L ，2024a 是一列数，13a =，61a m =+，任意三个相邻的数之和为m ，则2024a =．三、解答题19．把下列各数填入相应的括号内：10-，172-，334，10%-，3101，2，0，3.14，负数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }．20．把下列各数：2，3-，0，()1+-，4-，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭等表示在数轴上；并把以上各数用“<”连接起来．21．计算：(1)()()12187--+-(2)()()()()20357-++---+； (3)()()38-⨯- (4)()15212263⎫⎛-⨯-+ ⎪⎝⎭22．列式并计算：(1) 4.5-的绝对值与5.5的相反数的和．(2)一个数与5-的绝对值的和是2-，求这个数．23．a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，求9a bm cd +++的值． 24．出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：km ）如下： 3,9,10,6,12,2,8,10-++---．(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？(2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？25．观察下列两个等式：1122221,5513333-=⨯+-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对122,,5,33⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，都是“共生有理数对”．(1)数对()12,1,3,2⎛⎫- ⎪⎝⎭中是“共生有理数对”的是______．(2)若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --______“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； (3)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值．26．如图，已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足20400a b ++-=(1)求点A 与点B 在数轴上对应的数a 和b ；(2)现动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒4个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点B 出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒．①若点P和点Q相遇于点C，求点C在数轴上表示的数；②当点P和点Q相距15个单位长度时，直接写出t的值．。