2013届高三物理一轮复习专题精练 4.2 运动的合成与分解[1]

2013届高三物理一轮复习专题精练

4.2 运动的合成与分解

一、选择题

1．（广东六校2012届高三第二次联考）在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船

A ．可能的最短渡河时间为d/v 2

B ．可能的最短渡河位移为d

C ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关

D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

1.BD

2.如图所示，一个长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面的速度大小为v 2。则v 1、v 2的关系是（ ）

A ．v 1=v 2

B ．v 1=v 2cos θ

C ．v 1=v 2tan θ

D ．v 1=v 2sin θ

2.C

3．（2012·湖北省襄阳五中高三期中考试）一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是

A ．h ω

B ．2cos h ωθ

C ．cos h ωθ

D ．tan h ωθ

3.B

4.现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如右图所示．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上．要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够高外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )

A．竖直向下 B．竖直向上 C．向下适当偏后 D．向下适当偏前

4.A

5.在红蜡块的演示实验中，假设蜡块在从静止匀加速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀加速移动，那么蜡块的实际运动是（）

A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对

5. A

6.如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（）

6.B

7．（2012届·江苏无锡市高三期中考试）如图所示，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示；人顶杆沿水平地面运动的s－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）

A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2s内做匀变速曲线运动

C．t=0时猴子的速度大小为8m/s D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2

7.BD

8.（江苏省扬州中学2012届高三10月份阶段测试）如图所示，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是（）

A．若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变

B．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变

C．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大

D．若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等

8.AC

二、非选择题

9．（云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡块做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4,6），此时R速度大小为__________cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_______。

9．5；D 10.某河宽为200m ，河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示，船在静水中的航行速度恒为4m/s ，则：

（1）小船渡河的最短时间是多少？

（2）小船在河水中航行的最大速度是多少？

10.解析：设水速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，河宽为d 。

（1）当船头垂直河岸渡河时时间最短：t=d /v 2，代入数据，可得t =50s 。

（2）小船驶至距河岸50m 时水速最大，此时船实际速度也最大，则：v 1m =3m/s ，

m =m/s 5m/s 4322222m 1=+=+v v ；

设此时该速度方向与河岸的夹角为θ，则3

4tan m 12==v v θ，所以θ=53°。 11.如图所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M 的上升速度大小为多少？（结果用v 和θ表示）

11.v cos θ 解析：物体M 与右段绳子上升的速率相同，而右段绳子上升的速率与左段绳子在沿绳长方向运动的速率v 1是相等的．与车相连的端点的实际运动速度就是合速度，且与汽车速度v 相同．分析左段绳子的运动可知，它其实同时参与了两个分运动，即沿绳长θ

v

M M v

θ v 2

v O

d/m

v /（m/s ）

3

x /cm R O v 0 A

O

y x B O y x C O y x D O y

x

方向运动和绕滑轮边缘顺时针转动．

将车速v分解为沿绳方向的速度v1和垂直绳子方向的速度v2，如上图所示．根据平行四边形定则可得v1＝v cosθ，所以，物体M上升速度的大小为v’＝v cosθ．