通信原理课后习题
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2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？
2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？
2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系
？
2.6 设变量 的分布为正态分布，E（ ）=2，D（ ）=1，求 〈2的概率为多少？
1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？
1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改变？为什么？
图2.9
2.13 给定传输网络如图2.10所示，图中运算放大器是理想运放，已知输入白噪声n（t）的功率谱密度为 ，R =R =R =1k ，R =
2k ，C=1 F，E=2V，求V 和V 的功率谱密度P （w），
P （w）。
图2.10
2.14 X（t）和Y（t）是均值为0且互不相关的的随机过程，X（t）的自相关函数为R （ ）=2 e ，Y（t）的功率谱密度为
1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 以下，原则上应采取一些什么措施？
第二章 随机信号分析
2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？
2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？
上，传输一长这种传真图片所需的最小时间。
第四章 模拟信号的数字传输
4.1 什么是低通型信号抽样定理？什么是带通型信号抽样定理？
4.2 非均匀量化的目的是什么？
4.3在 M系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？
4.4什么是时分复用？
4.5 已知信号m（t）=10cos20 tcos200 t，采用理想抽样，抽样频率f =250Hz。
（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式；
（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数；
（3）求过程的均方值及方差；
（4）求同相分量和正交分量的方差 ， 。
图2.7
2.11 如图2.8所示，X（t）为平稳过程。证明X（t）和Y（t）正交且不相关。
图2.8
2.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P （w）= ，试求通过图2.9所示滤波器后的功率谱密度P （w）、自相关函数R （ ）、噪声功率N及一维概率密度函数f（x）。
3.4 信道容量是如何定义的？
3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。
图3.7
3.6 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
3.7 信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud，ຫໍສະໝຸດ Baidu道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率P 10 ，要求信道输出信噪比 63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。
（3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud，则P 是多少/
1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。
2.8 设随机过程 （t）=acos（w t+ ），式中a和w 为常数， 是在（0，2 ）上均匀分布的随机变量，试证明 （t）是各态历经性的平稳随机过程。
2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为R （ ）= e ，a为常数。
（1）求P （w）及噪声功率N ；
（2）绘出R （ ）及P （w）的图形。
2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图2.7所示。
3.8 已知电话信道的带宽为4kHz。试求：
（1）接收端信噪比 =30dB时的信道容量；
（2）若要求信道能传输400kbit/s的数据，问接收端要求最小信噪比为多少分贝？
3.9 设有一图片含有3.6*10 个像素，每个像素有8种等概率出现的
灰度等级。试计算在具有3kHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道
《通信原理》
第一章绪论
1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？
1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？
1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？
1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用？
1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？
1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？
2.7 某随机过程X（t）=Acos（ t+ ），其中A， ， 是相互独立的随机变量，其中A的均值为2，方差为4， 在区间（0，2 ）上均匀分布， 在（-5，5）上均匀分布。试求
（1）数学期望E[X（t）]；
（2）方差D[X（t）]；
（3）自相关函数R（t，t+ ）；
（4）说明随机过程X（t）是否平稳。
P （w）=
通过如图2.11所示的线性时不变系统 =3，求输出Z（t）的功率谱密度函数P （w）。图2.11
第三章 信道与噪声
3.1 什么是调制信道？什么是编码信道？
3.2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，那些属于恒参信道？那些属于随参信道？
3.3随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生那些影响？
（1）求抽样信号m （t）的频谱；
（2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对m（t）采用的低通滤波器的截止频率；
（3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率f 。
1.7设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现时，对应的概率为P ，P ，P ，P ，且P +P +P +P =1。
（1）试计算该信源的平均信息量。
（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？
2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？
2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系
？
2.6 设变量 的分布为正态分布，E（ ）=2，D（ ）=1，求 〈2的概率为多少？
1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？
1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改变？为什么？
图2.9
2.13 给定传输网络如图2.10所示，图中运算放大器是理想运放，已知输入白噪声n（t）的功率谱密度为 ，R =R =R =1k ，R =
2k ，C=1 F，E=2V，求V 和V 的功率谱密度P （w），
P （w）。
图2.10
2.14 X（t）和Y（t）是均值为0且互不相关的的随机过程，X（t）的自相关函数为R （ ）=2 e ，Y（t）的功率谱密度为
1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 以下，原则上应采取一些什么措施？
第二章 随机信号分析
2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？
2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？
上，传输一长这种传真图片所需的最小时间。
第四章 模拟信号的数字传输
4.1 什么是低通型信号抽样定理？什么是带通型信号抽样定理？
4.2 非均匀量化的目的是什么？
4.3在 M系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？
4.4什么是时分复用？
4.5 已知信号m（t）=10cos20 tcos200 t，采用理想抽样，抽样频率f =250Hz。
（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式；
（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数；
（3）求过程的均方值及方差；
（4）求同相分量和正交分量的方差 ， 。
图2.7
2.11 如图2.8所示，X（t）为平稳过程。证明X（t）和Y（t）正交且不相关。
图2.8
2.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P （w）= ，试求通过图2.9所示滤波器后的功率谱密度P （w）、自相关函数R （ ）、噪声功率N及一维概率密度函数f（x）。
3.4 信道容量是如何定义的？
3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。
图3.7
3.6 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
3.7 信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud，ຫໍສະໝຸດ Baidu道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率P 10 ，要求信道输出信噪比 63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。
（3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud，则P 是多少/
1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。
2.8 设随机过程 （t）=acos（w t+ ），式中a和w 为常数， 是在（0，2 ）上均匀分布的随机变量，试证明 （t）是各态历经性的平稳随机过程。
2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为R （ ）= e ，a为常数。
（1）求P （w）及噪声功率N ；
（2）绘出R （ ）及P （w）的图形。
2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图2.7所示。
3.8 已知电话信道的带宽为4kHz。试求：
（1）接收端信噪比 =30dB时的信道容量；
（2）若要求信道能传输400kbit/s的数据，问接收端要求最小信噪比为多少分贝？
3.9 设有一图片含有3.6*10 个像素，每个像素有8种等概率出现的
灰度等级。试计算在具有3kHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道
《通信原理》
第一章绪论
1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？
1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？
1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？
1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用？
1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？
1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？
2.7 某随机过程X（t）=Acos（ t+ ），其中A， ， 是相互独立的随机变量，其中A的均值为2，方差为4， 在区间（0，2 ）上均匀分布， 在（-5，5）上均匀分布。试求
（1）数学期望E[X（t）]；
（2）方差D[X（t）]；
（3）自相关函数R（t，t+ ）；
（4）说明随机过程X（t）是否平稳。
P （w）=
通过如图2.11所示的线性时不变系统 =3，求输出Z（t）的功率谱密度函数P （w）。图2.11
第三章 信道与噪声
3.1 什么是调制信道？什么是编码信道？
3.2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，那些属于恒参信道？那些属于随参信道？
3.3随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生那些影响？
（1）求抽样信号m （t）的频谱；
（2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对m（t）采用的低通滤波器的截止频率；
（3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率f 。
1.7设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现时，对应的概率为P ，P ，P ，P ，且P +P +P +P =1。
（1）试计算该信源的平均信息量。
（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？