直齿圆柱齿轮和斜齿轮测绘方法研究
直齿齿轮的测绘方法
7齿轮的种类很多，按齿形分有：直齿、斜齿、弧齿、人字齿、螺旋齿等等。
其中最常见的是直齿，下面就来谈一谈用一把游标卡尺测绘直齿齿轮的一般方法：1、数齿数：齿数是齿轮的一个基本数据，所以测绘齿轮的第一步就是数齿数，一般用右手的大拇指和食指轮番按住齿侧，两个两个的数，这样既不会搞错速度也快，然后做好记录。
2、测外圆：若齿数是偶数，则先去掉毛刺、翻边，用游标卡尺直接量齿轮的外圆，多量几个点，取平均值。
如果是奇数，那就量齿轮孔壁到齿顶的距离，同样多量几个点取平均值，然后把这个数乘以2加上齿轮孔即可。
这里要注意一个问题，由于齿顶圆不是受力面，所以齿顶圆一般不会磨损，但齿顶圆的制造偏差仅允许取负值，所以一般齿顶圆要比标准值小0.2毫米左右。
3、计算比对模数：有了上面两个基本数据就可以计算出模数：模数=齿顶圆/（齿数+2）把算出的模数和标准模数进行对比，这时会有一点误差，但误差不会很大，若误差很大，那么就要考虑这个齿轮会不会是英制的，或齿形角不是20°。
4、计算比对齿根圆：齿根圆=齿顶圆—4.5模数把计算出来的数字和实际测量出来的数字比对，同样齿根圆直径允差是负值，所以测出来的数字要比计算出来的数字小0.2左右，如果差别很大就要考虑会不会是变位齿轮。
5、确定其他参数：到了这一步，你已经很明确手头的齿轮是不是一个标准的公制渐开线直齿齿轮了，若是则请按照如下确定该齿轮的其他参数：①、齿顶高=模数②、齿全高=2.25模数③、分度圆=齿数×模数④、公法线长度和跨齿数：公法线长度和跨齿数一般可以通过查表获得，不过我可以告诉你一个计算公式以备急用：齿形角20度时：(式中：L—公法线长度；m—模数；z—齿数；n—跨齿数)L=m×[2.952×(n-0.5)+0.014z]n=0,111z+0.5齿形角为14.5°时：（英制）L=m×[3.0415×(n-0.5)+0.0537z]n=0,08z+0.5这里要注意一个问题，英制齿轮主要参数是径节不是模数，但可以转换：（径节单位是英寸）径节=25.4/模数以上公式你可以利用Excel公式自制一张表，这样查起来很方便，不是我在吹牛，《齿轮手册》很多大学生看了半天不知道它在说什么，我说的内容一个中学生一看就懂。
第11章直齿圆柱齿轮精度与检测
非工作齿面间应具有合理的齿侧间隙 以防止齿轮在传动过程中卡死或烧伤。
不同用途、不同工作条件下的齿轮，对上述 4项要求侧重点不同，见表11-1示。
第2节 齿轮误差分析
第11章 直齿圆柱齿轮精度与检测
学习 内容
● 对齿轮传动的基本要求 ● 齿轮误差分析 ● 齿轮精度 ● 齿轮精度检测
齿轮传动广泛应用于机器、仪器等制造业中，
机械产品的工作性能、承载能力及使用寿命等都与 齿轮本身的制造精度密切相关。
因此探讨齿轮误差的产生因素，并制定相应精
度标准加以控制，对提高机械产品质量、延长寿命 具有重要意义。
见表11-2示
按3个方面划分的齿轮精度评定指标 见表11-3示
可依此对应学习
（
图10-5 内、外螺纹的基本偏差
例
2．齿轮精度等级 GB/T 10095.2—2008
（1）轮齿同侧齿面的精度等级 规定：13个精度等级：
适用范围：分度圆直径5～10000mm、 法向模数0.5～70mm、 齿宽4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
见本章后P225★内容
5．齿轮检验项目的确定
齿轮检验时，没有必要按14个偏差项目全部进行检测。
标准规定不是必检的项目有：
齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜偏差ffα、fHα、ffβ、 fHβ （为了进行工艺分析或其他某些目的时才用）
切向综合偏差Fi、 fi （可以用来代替齿距偏差）； 齿距累积偏差FPK、FP（一般高速齿轮使用）；
误差等，都会反映到被加工轮齿上，产生齿形和基节误差。
图11-3 影响运动平稳性的误差
机械制图中圆柱齿轮的表达法
机械制图中圆柱齿轮的表达法
1）齿轮有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等，单个圆柱齿轮画法如下图：齿顶圆与齿顶线用粗实线,分度圆与分度线用点画线,齿根圆与齿根线用细实线或省略,剖视图中齿根用粗实线,轮齿不剖,其余按真实投影绘制。
圆柱齿轮啮合画法如下图：啮合处分度线重合，一齿顶画成虚线
（2）斜齿圆柱齿轮及啮合画法如下图：斜齿圆柱齿轮的轮齿在螺旋线上,和轴线夹角为螺旋角,可用三条与齿向相同的细实线表示,其余同直齿轮。
轴承的表达法：滚动轴承的尺寸可由型号查表获得。
①简化画法包括：通用画法、特征画法。
通用画法：剖视图中不需表示其外形轮廓、载何特性、结构特征时，可用矩形线框及位于线框中央正立的十字形符号表示，线框及十字符号均用粗实线，如下图。
特征画法：能较形象表示结构特征，采用在矩形线框内画出其结构要素符号，长粗实线表示滚动体的滚动轴线，短粗实线表示滚动体的列数和位置，如下表所示。
②规定画法（必要时采用）：用规定画法绘制滚动轴承的剖视图时，滚动体不画剖面线，套圈要画剖面线，保持架与倒角省略不画；规定画法一般画在轴的一侧，另一侧按通用画法绘制，画法、线型等如下表所示。
直齿与斜齿区别
直齿与斜齿区别11.斜齿圆柱齿轮在啮合时，啮合接触线是由短到长再到短；直齿轮是整体进入啮合整体退出啮合。
所以，斜齿轮传动（轮齿进入啮合、脱离啮合）冲击小。
直齿轮冲击大。
2.斜齿轮的重叠系数比直齿轮的大。
由于斜齿轮的螺旋角的存在，它不仅像直齿轮一样有一个端面重叠系数，还多了一个轴面重叠系数。
即斜齿轮比直齿轮在啮合时，同时参与啮合的齿数多，轮齿的承载力就被分担了，所以，斜齿轮的承载能力比直齿轮要高。
3.齿轮的加工误差往往是在以齿轮中心为圆心的同心圆上，斜齿轮的啮合接触是斜直线，而直齿轮的啮合接触线是平行于齿轮轴心线的直线，所以斜齿轮齿廓的制造误差对传动的影响，比直齿轮的小。
综上，斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱齿轮传动平稳、承载能力高。
斜齿条传动特点优点：（1）啮合性好，传动平稳、噪声小。
（2）重合度大，降低了每对齿轮的载荷，提高了齿轮的承载能力。
（3）不产生根切的最小齿数少。
缺点：（1）轮齿啮合时的作用力有轴向分力: 该轴向力是有害的,将增大传动装置中的摩擦损失。
为了克服斜齿圆柱齿轮的这个缺点,可采用左右两排轮齿完全对称的齿轮，由此产生的轴向力可以相互抵消。
缺点是加工比较困难。
2所以目前晨灿机器上使用的斜齿传动方式，小型机器Y轴采用1.25模的齿条，两侧分左齿和右齿来安装。
保利龙、木模机、铝模机都采用2/3模的斜齿条。
1.25模齿条长度：670mm ,2/3模标准长度1000mm. 品牌温岭百强。
以下是齿条、齿轴参数：3模数介绍;齿轮齿条的基本知识齿轮齿条模数齿根分度高频淬火调质处理为了传递动力，需要用到齿轮齿条，齿轮齿条的基本术语有齿轮的大小、压力角、齿数等，简单介绍一下理解齿轮所必要的术语、尺寸、换算关系等基础知识。
齿轮的大小ISO（国际标准化机构）规定，表示齿轮大小的单位使用模数。
但是，实际上还使用其他方式来表示齿轮的大小。
模数M=1（P=3.1416）模数M=2（P=6.2832）模数M=4（P=12.566）4直：齿距÷π=模数斜：齿距*COS÷π=模数5简单说，小模数是比大模数更加精密，因为假如直径一定的话，模数越小齿数越多，那么重合系数就越高（同时啮合的轮齿齿数越多）；正如直径一定，模数越小齿数越多，相应的每个轮齿的外形尺寸就越小，强度越低。
直齿圆柱齿轮和斜齿轮测绘方法的探讨
ｚ … 或 ：ｚ 一２ 。 ＋２ 一２ ｃ
，
（） ９
ｓ＝ 。 ｉ竿 ｎ
式 中 ｈ＊ 齿顶 高 系 数 ， 准齿 形 ｈ ＝ ， ａ为 标 ａ １ 短齿 形 ｈ Ｏ８ ａ＝ ．； 国产齿轮 ｈ ＝１ｃ 。 ， ＝０２ 。 ．５
路 （ １ ４ ）
图 ６ 正 弦 棒 法
／ ！ ／ 璺Ｉ ／
在测量公 法线长度 时 ， 注意选 择适 当的跨齿数 。一般应 需 在相邻齿 上多测几组数据 ， 以便 比较选择 。
（ ） 圆齿距 Ｐ的测量 。用公法线长 度测量 ， 法线长度每 ６基 公 增加 一个跨齿 ， 便增加一个基 圆齿 距。所 以 ， 圆齿距Ｐ可通过公 法线长度 和 ＋ ， ， 计算获得 ： 的
（） ２ 齿形 角。的确定 。
①用齿形样板 对 比确定 。按照标准齿条 的形状 制造 出一系
列齿 形样板 ， 每一块 样板对应 一个 固定 的模数 １和齿形 角。如 ７ １ ，
旋角口 可按下式计算 ：
Ｐ： ｘ ，ｓ ｆ： ｉｌ ｎ 。 （５ １）
图４ 所示 。将样板放在齿 轮上 ， 光观察齿侧 间隙和径 向间隙 ， 对 可 同时确定齿轮的模数 ｍ和齿形 角。
到 。 如 ， 量 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 齿 形 角 ａ ２ 。齿 数 ｚ ３ ， 公 测 ＝０， ＝０则
下 了齿 顶 的 展 开 痕迹 ， 图 ５ 示 。 如 所
ｍ
法线 的跨测齿数 ｋ ： 为
ｋ＝
ｌｏＵ
华
＋０５ 四 舍 五 入 圆 整 ） ．（ 。
（） ７
一ｔ ２
１ ８ｍ 选 取 。 ． ｎ ６
二、 斜齿 圆柱 齿轮 的测 绘 １ ． 国柱 齿轮的测绘 特点 。斜齿 圆柱齿 轮的测绘 步骤与 斜齿 直齿 圆柱齿轮 的大致 相 同 ， 是增加 了齿顶 圆螺旋 角尽 的测 量 但 和分度 圆螺旋角Ｊ Ｂ 的计算 。
齿轮测绘的步骤和技巧
齿轮测绘的步骤和技巧齿轮测绘是一种用于测量和绘制齿轮几何参数的技术。
通过齿轮测绘，可以准确地了解齿轮的尺寸、齿形、齿间隙等关键参数，从而进行齿轮的生产、加工和组装。
1.准备工作：首先需要准备一套齿轮测绘仪器，例如测量仪、投影仪、光栅尺等。
同时需要准备一套参考标准，包括齿轮测绘标准和检验规范。
2.精确测量：使用合适的测量仪器对齿轮进行精确测量。
首先测量齿轮的基本尺寸，包括齿轮直径、模数、压力角等。
然后测量齿轮的齿数和模数，可以采用光栅尺或齿轮测量仪进行。
3.测量齿形：齿形是齿轮的一个关键参数，可以通过投影仪进行测量。
将齿轮放在投影仪上，使用透明标尺轮廓描线法，将齿轮的齿形投影在投影屏上，然后使用目镜检查齿轮的齿形是否符合要求。
如果齿形有误差，可以采取修正措施。
4.校核测量：测量完齿形后，需要对测量结果进行校核。
可以随机选择几个点进行二次测量，并与初次测量结果进行比对。
如果测量结果相差不大，说明测量准确。
5.绘制齿轮图：将测量结果绘制成齿轮图，包括齿轮的齿形图、齿轮的几何参数图等。
可以使用CAD软件进行齿轮图绘制，确保图纸准确无误。
6.检验和调整：绘制齿轮图后，需要进行齿轮的检验和调整。
通过对齿轮图的比对，可以发现齿轮的偏差和误差，并采取相应的措施进行调整，确保齿轮的质量。
1.选择合适的测量仪器：齿轮测绘需要使用各种精密测量仪器，因此要选择合适的仪器，并进行校准和维护，以确保测量结果的准确性。
2.注意测量方法：齿轮测绘需要采用合适的测量方法和技术。
例如，测量齿形时可以使用投影仪，而测量齿距可以使用光栅尺等。
3.注意测量环境：齿轮测绘需要在稳定的环境中进行，避免震动和干扰对测量结果的影响。
同时还需注意气温、湿度等因素对测量结果的影响。
4.针对不同的齿轮种类采用不同的测量方法：不同类型的齿轮测绘方法是不同的，例如直齿轮和斜齿轮的测量方法不同，需要根据具体情况进行选择。
5.注意测量结果的分析和校准：测量结果要进行分析和校准，比对测量结果与标准值之间的差异，并进行合理的调整和修正。
斜齿轮的画法
斜角圆柱齿轮模型分析与上一章所创建的直齿圆柱齿轮不同的是,这里要创建的齿轮轮齿具有12°的螺旋角,因此在轮齿的创建方法上较直齿轮要复杂一些。
这里我们先创建出轮齿的渐开线轮廓曲线,再通过平移和旋转的方式得到不同位置的轮齿轮廓曲线,最后有“扫描混合”工具得到轮齿,注意仔细调整旋转角度即可实现精确的螺旋角。
创建该斜齿轮渐开线圆柱齿轮所用到的主要命令:◆用“曲线”工具生成渐开线曲线。
◆用“扫描混合”工具创建轮齿曲面。
◆用“旋转”工具创建齿轮轮幅。
◆用“拉伸”工具形成键槽。
◆用“复制”工具复制尺廓曲面。
◆用“阵列”工具阵列出轮齿。
要设计参数为：模数为：M=3压力角为：α=20°螺旋角为：Β=12°,其立体效果如下图所示:1.创建齿轮设计参数1.1选择工具→参数1.2选择工具→关系/*分度圆直径D=m*z/cos(bta)/*基圆直径DB=m*z*cos(afph)/*齿根圆直径DA=D+2*1*m/*齿顶圆直径DF=D-2*(1.0+0.25)*m2.分别创建各圆基准曲线2.1 点击“模型－草绘－TOP”绘制分度圆、齿顶圆、齿根圆：2.创建齿轮形曲线: 基准曲线→从方程→选择坐标系→笛卡尔→输入方程关系式内容(如下图所示)Afa=60*t/*基圆半径R=db/2X=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) Y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) Z=03 创造单个齿牙3.1建立基准轴(选择FRONT/RIGHT)3.4齿廓曲线注意:新建一图层,将渐开线隐藏4.创建轮齿设定参数如下图所示:4.1 创建轮齿第二个截面:编辑→特征操作→复制→移动→选取→独立→选择创建的齿形曲线→完成→平移→选择FRONT面→正方向→输入:face_width*cos(bta)/3旋转→坐标系→Z轴→正方向→输入:bta/3→完成移动→完成→确定4.2依次创建轮齿第三个截面和第四个截面复制第二个截面创建第三个截面；复制第三个截面创建第四个截面。
齿轮检测技术
公法线平均长度偏差是指在齿轮一周内公法线实际长度平均值与公称值之 差。在生产中普遍采用此偏差的测量作为齿轮副侧间隙的评定指标。
齿距偏差 单个齿距偏差是指在端平面上，在分度圆上，实际齿距与理论齿距之差。它是评 定齿轮几何精度的基本项目。
齿距累积偏差:任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差
沿齿轮圆周上同侧齿面间距离作比较测量
2)工件安装误差,造成工件和夹具的端面跳动,直接影响齿向误差。
3) 齿坯加工精度低，主要指齿坯内孔和定位端面的加工精度低。 4)滚切斜齿轮时,走刀丝杠间隙大,走刀窜动,齿面波纹大,从而产生齿向误差 。 5)刀具误差和刀具安装误差,也不同程度地影响齿轮的齿向误差。 6)热处理方面,斜齿轮经渗碳淬火后,其螺旋角β会变小,齿向精度一般会降低。
运动精度 运动平稳性精度 接触精度 齿侧间隙
1.齿轮传动的精度等级及其选择 （1）、齿轮的精度要求（GB10095-88） ① 运动的的准确性（第I公差组） ：分齿不均（误差）。 ② 传动的平稳性（第II公差组） ：渐开线齿形存在误差。 ③ 载荷分布的均匀性 （第III公差组） 。 （2）齿轮的精度等级：GB10095-88对齿轮精度规定12个等级。 1～2：远景级 3～5：高级精度 6～8：中级精度 9～12：低级精度
（1）齿形轮廓线：渐开线、摆线、圆弧线等。 1.直齿圆柱齿轮的主要参数及尺寸计算 （1）模数m ①分度圆：齿厚e与齿间相等的圆，d ②分度圆周节P：在分度圆上相邻两齿对应点的弧长。 ③由于πd＝Pz，令m＝P/π，可得d＝mz ④模数m的数值已标准化，共50种。
渐开线直齿圆柱齿轮的基础知识
(1) 发生线沿基圆滚过的长度， 等于基圆上被滚过的圆弧长度 (2) 渐开线上任意点的法线恒与 其基圆相切。 (3) 渐开线的形状取决于基圆的 大小。基圆半径越大，其渐开线 的曲率半径也越大。当基圆半径 为无穷大时，其渐开线就变成一 条直线。 (4) 基圆内无渐开线。 (5) 同一个基圆上的任意两条渐 开线，沿公法线方向的对应点之 间的距离处处相等。
齿轮参数测绘
实验三 齿轮参数测绘一、目的要求1．掌握应用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮主要参数的方法； 2．巩固并熟悉齿轮部分尺寸与参数关系和渐开线的性质。
二、测试对象和测量工具1．圆柱齿轮；齿轮为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位直齿圆柱齿轮各1件。
2．游标卡尺（游标读数不大于0.05毫米）。
3．渐开线函数表（自备）。
三、原理和方法1．渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数：齿数z ，模数m ，齿顶高系数*a h ，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数x 的测定。
A ．用游标卡尺测定公法线长度，确定m ，α的值。
图1测量的方法如图6-1所示：用游标尺跨过k 个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk 毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为WK+1毫米。
为了保证卡尺的两个量足与齿廓在齿高中部附近相切，K 值应根据被测齿轮的齿数Z 参考表6-1决定。
并注意卡尺在测量时不要倾斜，造成卡脚与齿廓的局部接触。
表1由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线ab (图6-1)与所对应的基圆上的圆弧a 0b 0长度相等，因此W (K 1)P S k k b =-+ （1）1W K P S K b b +=*+ （2）所以，1cos k k k W W P m πα+-== （3）∴a W W m Kk cos 1π-=+ （4）由于式中a 可能是15°也可能是20°，故分别代入算出其相应的模数，其数值最接近于标准值的一组m 和a ，即为所求的值。
B ．确定被测定的变位系数x ：因为：变位直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：a xm a a z a K m W K sin 2]cos sin cos ]5.0[)(+⋅⋅+-=π变标准直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：])5.0([cos )(απαinv z K m W K ⋅+-=标∴()()()()2sin 2sin k k k k W W xm a W W m α-=-=变标变标 （5）式中Wk(变)—用游标卡尺跨测K 个齿所测得的实际公法线长度；Wk(变)—利用标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公式计算而得。
圆柱齿轮传动的公差及测量
第一节 员工的培训管理
培训规划作为实现企业人力资源开发的目标、满足员工培训需求的活 动实施方案，其制定过程中有以下要求：
（1）系统性。（2）标准化。（3）有效性。（4）普遍性。 培训规划的重点应当是分析研究培训过程中可能发生的问题，以及解
决这些问题的具体措施。制定培训规划应注意以下问题： （1）制定培训的总体目标的主要依据：企业的总体战略目标、企业人
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课题二 齿轮加工误差简述
3.滚刀的加工误差和安装误差 滚刀本身的基节、齿形角等加工误差，都会在加工齿轮过程
中被反映到被加工齿轮的每一个轮齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。滚刀偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚 刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜动， 使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿齿 长方向(轴向)歪斜，产生齿向误差，主要影响载荷分布的均匀性 4.齿坯本身的误差
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第四节 员工培训评估
二、员工培训评估的层次Байду номын сангаас
1.第一级评估：反应评估 2.第二级评估：学习评估 3.第三级评估：行为评估 4.第四级评估：结果评估
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第四节 员工培训评估
三、撰写培训评估报告
培训评估完成后应根据实际情况写出公正合理的评估报告。评估报告 的内容如下：
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第二节 员工培训需求分析
（3）培训需求的阶段分析。主要有目前培训需求分析及未来培训需求 分析两种。
3.员工培训需求分析的实施程序 （1）前期准备工作。 （2）制订培训需求调查计划。 （3）实施培训需求调查工作。 （4）分析与输出培训需求结果。
CATIA齿轮绘制方法
0:这种方法同样可以用于画直齿轮一.斜齿圆柱齿轮的几何特征斜齿轮齿廓在啮合过程中，齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一个位置开始又逐渐缩短，直至脱离接触，这种逐渐进入逐渐脱离的啮合过程减少了传动时的冲击、振动和噪声，从而提高了传动的稳定性，故在高速大功率的传动中，斜齿轮传动获得了较为广泛的应用。
二.斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的几何关系三.catia画图思路我们已经看到了，斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，就是斜齿圆柱齿轮两端端面旋转了一个角度，如果旋转角度为零，那这个斜齿圆柱齿轮就是一个直齿圆柱齿轮了，因而直齿圆柱齿轮就是螺旋角为零的特殊斜齿圆柱齿轮。
因此，我们可以将直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮用同一个画法画出来，只改变一下参数（为端面的参数）就可以输出不同的直齿或者斜齿的齿轮，大概思路如下：a.首先用formula输入齿轮各参数的关系;b.画出齿轮齿根圆柱坯子；c.通过输入的公式得出一个齿的齿廓；d.在曲面设计模块下将齿廓平移到坯子的另一端面（通过平移复制一个新的齿廓到另一端面）；e.将新的齿廓旋转到特定角度；f.多截面拉伸成形一个轮齿；g.环形阵列这个轮齿这样，斜齿圆柱齿轮就画完了。
四.catia绘图步骤1.设置catia，通过tools-->options将relation显示出来，以便待会使用，如图所示：2.输入齿轮的各项参数斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数 Z模数 m压力角 a齿顶圆半径 rk = r+m分度圆半径 r = m*z/2基圆半径 rb = r*cosa齿根圆半径 rf = r-1.25*m螺旋角 beta齿厚 depth进入线框和曲面建模模块（或part design零件设计模块）如图：输入各参数及公式，如图所示：3.点击fog按钮，建立一组X，Y,关于参数t的函数，方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))如图所示:4.同样的方法建立Y的关系函数，建议把函数名字改成x和y，方便辨认。
斜齿圆柱齿轮的齿型系数与相同齿数的直齿圆柱齿轮的关系
斜齿圆柱齿轮的齿型系数与相同齿数的直齿圆柱齿轮的关系在机械传动中，齿轮起到了至关重要的作用。
齿轮的设计与制造涉及到许多关键因素，而斜齿圆柱齿轮和直齿圆柱齿轮是两种常见的设计形式。
斜齿圆柱齿轮相较于直齿圆柱齿轮具有独特的结构和性能特点。
本文将从齿型系数入手，探讨斜齿圆柱齿轮的齿型系数与相同齿数的直齿圆柱齿轮之间的关系。
我们需要了解什么是齿型系数。
齿型系数是描述齿轮齿形的参数，通常用小写字母"m"表示。
其定义是相同齿数的标准齿轮齿廓和基圆的分界线与齿顶圆和齿根圆的分界线之间的距离，以齿数为单位。
齿轮的齿型系数大小直接影响到齿轮的传动性能。
对于直齿圆柱齿轮而言，齿型系数与齿轮的模数和齿数有一定的关系。
一般来说，齿轮的模数越大，齿型系数越大；而齿轮的齿数越多，齿型系数越小。
这是因为在设计直齿圆柱齿轮时，需要确保齿顶和齿根圆的接触，而随着齿数的增加，齿根圆的直径变小，从而使得齿型系数减小。
这种关系在直齿圆柱齿轮中是普遍存在的。
然而，对于斜齿圆柱齿轮而言，齿型系数与齿轮的模数和齿数之间的关系相对复杂。
在斜齿圆柱齿轮中，齿根圆的直径不仅受到齿数的影响，还受到斜齿的影响。
斜齿圆柱齿轮的齿型系数与齿数和斜齿角之间存在着一定的关系，可以通过特定的计算公式来确定。
一般来说，斜齿角越小，齿型系数越小；而斜齿角越大，齿型系数越大。
相对于直齿圆柱齿轮而言，斜齿圆柱齿轮的齿型系数对于其传动性能的影响更加显著。
较小的齿型系数可以提高斜齿圆柱齿轮的接触螺旋角，从而提高其承载能力和传动效率。
然而，较小的齿型系数也会对斜齿圆柱齿轮的制造和装配带来一定的难度。
在实际应用中，需要综合考虑齿型系数与其他因素之间的平衡。
斜齿圆柱齿轮的齿型系数与相同齿数的直齿圆柱齿轮之间存在一定的关系。
而直齿圆柱齿轮的齿型系数与齿轮的模数和齿数有一定的规律。
相对而言，斜齿圆柱齿轮的齿型系数对于其传动性能的影响更为显著。
了解并合理选择齿型系数，对于齿轮的设计与制造具有重要意义。
齿轮测绘
A0 =
z1 z 2 m 2
将所测量齿轮的 z 及 m 数值代入上式，所求得的 A0 值与实际测量的中心距不符时，说明 这对齿轮是变位齿轮。但另一方面，即使计算出来的 A0 值与实际测量出来的 A0 值相符，但 并不排除存在变位的可能，故需进一步从齿轮对的外径进行分析。 非变位齿轮的齿顶圆直径
2
2
2
在径节制的齿轮传动中，可能遇到下列几种数值的齿形角 14 1 °；15°；16°；17°；17 1 °；20°；22 1 °。
2
2
2
在不是成套更换齿轮对的情况下，即单独更换一个齿轮时，确定齿形角的正确与否，对以 后齿轮传动是十分重要地。 确定刀具齿形角的方法有下列几种： a、 用滚刀试滚 将齿轮和滚刀用手来试滚， 试滚时要注意齿轮与滚刀滚动时的齿形是否一致， 齿顶与齿 根有无间隙。 b、 以测量基节 t0 来确定齿形角 根据已测量得的基节 t0 数值查看基节模数对照表。 假如齿轮磨损很严重就不能用测量基节的方法来确定基本参数。 只能根据测量数据预先 加以估计。同时与其它所测尺寸比较后再定。比较可靠的尺寸是 De、Di、A 。因为 De 及 Di 都不会磨损。 不过在比较时要考虑制造公差，这时利用下面公式
tg e = tg e ± tg =
D tg e De
b l
用测量直齿圆柱齿轮的同样方法，可以测得斜齿轮的法向基节 t0，将 l 及 t0 代入下式可求 出齿斜角 。
sin =
sin 0 zt 0 = cos 0 l cos 0
准确测量斜齿轮的齿斜角，也可按照上述万能铣床的原理在车床上搭配挂轮进行测量。 c、用滚珠来测定齿斜角
s 2 sc s1
附 A –渐开线圆柱齿轮齿厚的测量方法 1、公法线长度
直齿圆柱齿轮圆锥齿轮和斜齿轮
直齿圆柱齿、轮圆锥齿轮和斜齿轮
一、名词解释：
直齿圆柱齿轮：
直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，其齿轮齿面为圆柱面，齿轮齿面上的齿槽是与齿轴平行的直线，因此被称为直齿。
圆锥齿轮：
圆锥齿轮也是一种机械传动装置，其齿轮齿面为圆锥面，齿轮齿面上的齿槽是与齿轴交于一点的直线，因此形状类似于圆锥。
斜齿轮：
斜齿轮是一种齿轮传动装置，其齿轮齿面为斜面，齿轮齿面上的齿槽是与齿轴不平行的直线，因此形状类似于斜面。
斜齿轮常用于传递不平行轴线之间的动力和运动。
二、三种齿轮的应用：
在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：
1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R和模数m大时，加工困难，制造成本提高。
因此，从高级到低级应该是，直齿圆锥齿轮-----斜齿圆柱齿轮--------直齿圆柱齿轮。
斜齿圆柱齿轮较直齿圆柱齿轮的重合度
斜齿圆柱齿轮较直齿圆柱齿轮的重合度
斜齿圆柱齿轮相对于直齿圆柱齿轮，由于齿面是斜的而不是垂直的，因此重合度会受到影响。
具体来说，斜齿圆柱齿轮的重合度取决于以下因素：
1. 齿轮的压力角：压力角对重合度有重要影响，因为它决定了齿面空间的大小。
斜齿圆柱齿轮通常具有较大的压力角，因此齿面间的间隙更大，重合度也会受到影响。
2. 齿轮的齿数：齿数对重合度也有影响。
斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮具有更多的齿数，因此它们可以更多地接触，并达到更好的重合度。
3. 齿轮的模数：模数是齿轮尺寸的一个因素。
对于斜齿圆柱齿轮，模数的选择对重合度有重要影响。
具有更小模数的齿轮往往具有更好的重合度，因为它们的齿面更紧密。
综上所述，斜齿圆柱齿轮的重合度比直齿圆柱齿轮的重合度要小一些。
然而，通过适当的设计和制造，斜齿圆柱齿轮的重合度可以优化，以达到所需的精度级别。
直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的区别
直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的区别
直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮都是常见的齿轮类型，它们的区别主要在于齿轮齿面的角度和传动效率方面。
首先，直齿圆柱齿轮的齿面是垂直于轴线的，齿轮齿面的角度为90度。
而斜齿圆柱齿轮的齿面则是倾斜的，与轴线的夹角不为90度。
其次，直齿圆柱齿轮的传动效率较低，因为在齿轮啮合时会产生冲击和噪声。
而斜齿圆柱齿轮则可以减少冲击和噪声，提高传动效率。
此外，斜齿圆柱齿轮还可以实现非平行轴的传动，而直齿圆柱齿轮只能在平行轴上传动。
综上所述，直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮的区别在于齿面角度和传动效率方面，选择何种齿轮要根据具体的应用需求来决定。
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直齿斜齿轮,齿条各几何参数与画法
直齿圆柱齿轮各几何要素的名称、代号和尺寸计算1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式图 8-40 为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图。
（1）分度圆直径d 在齿顶圆与齿根圆之间, 使齿厚s与槽宽e的弧长相等的圆称为分度圆，其直径以d表示。
(2) 齿距p和齿厚s 分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，称为分度圆齿距，以p表示；两啮合齿轮的齿距应相等。
每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚，以S表示；相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，称为槽宽，用e表示。
在标准齿轮中，s=e，p=s+e，s=p/2。
a)啮合图b)投影图3）模数以 z 表示齿轮的齿数，则分度圆周长：πd=zpd=zp/π令 m=P/π则 d=mz式中m 称为齿轮的模数。
因为一对啮合齿轮的齿距 p 必须相等，所以它们的模数也必须相等。
模数 m 是设计、制造齿轮的重要参数。
模数大，则齿距 p 也大，随之齿厚 s、齿高h 也大，因而齿轮的承载能力也增大。
不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造，为了便于设计和加工,模数的数值已系列化,其数值如表 8-6 所示。
表8-6 齿轮模数系列（GB /T1357 —1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
本表未摘录小于 1 的模数。
（4）齿形角 两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
（5）传动比 i 传动比 i 为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即 i= n1/n2 = z2/z1（6）中心距 a 两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/22.齿轮几何要素的名称、代号及其计算在图8-40中，通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 da 表示。
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直齿圆柱齿轮和斜齿轮测绘方法研究
摘要：直齿圆柱齿轮和斜齿轮是实际应用中最为常见的齿轮，在长期使用的过程中受到各种因素的影响，致使齿轮失效。
齿轮的测绘工作是比较复杂，需要掌握基本测绘仪器的操作方法和与齿轮测绘相关的内容。
本文主要结合万能工具显微镜对直齿圆柱齿轮和斜齿轮的测绘进行了研究。
关键词：直齿圆柱齿轮；斜齿轮；测绘方法；万能工具显微镜；研究
0 引言
万能工具显微镜是一种多用途的光学机械式两坐标测量仪器，通常用影响法和轴切法测量精密机械零件的长度、角度和螺纹等。
其长度测量读数可精确到微米，角度测量读数可精确到分。
齿轮在生产的过程中需要保障其加工精度，采用万能工具显微镜能够保障齿轮各个尺寸的精度，进而生产出合格的齿轮产品。
1 万能工具显微镜概况
由于万能工具显微镜带有轮廓目镜、圆弧目镜头等多种可更换目镜头；具备测量刀、顶针架等多种附件；又能在仪器纵横向甚至铅重方向三个坐标方向进行长度测量，是长度尺寸测量的常用仪器之一。
在使用这种仪器测量的过程中需要注意目镜和物镜的调焦顺序及被测件表面的毛刺和磕痕对测量结果的影响。
在齿轮的加工中，齿轮的表面经常会产生一些细小的毛刺，需要事先将齿轮表面的毛刺去掉，然后再利用万能工具显微镜进行测量，这样才能够保障生产出合格的齿轮。
2 直齿圆柱齿轮的测绘方法
虽然直齿圆柱齿轮的参数和尺寸比较多，但是每种齿轮都有齿轮的标准制度。
一般将齿轮的模数作为其他参数和尺寸的计算依据，所以在测绘的过程中需要准确的判定齿轮模数的大小。
与此同时，齿轮的压力角也是判定齿轮齿形的基本参数，也需要准确的测量出压力角的大小。
在我国主要是模数制，在实际测绘的过程中主要有以下几种方法。
2.1 测量全齿高（h）法
采用这种方法进行测绘的过程中，齿全高（h）可以用万能工具显微镜来测量。
如果齿轮带孔能够间接的求出齿全高（h），则可以通过测量内孔壁到齿顶和齿根的距离啊，然后两距离只差即为齿全高（h）。
得到齿轮的齿全高（h）后可以通过下面的公式来求出齿轮的模数和径节模数：m=h/2f+c；径节：Dp=25.4*（2f+c）/h，其中f为齿顶高系数，c为径向系数，这两个参数均可以在齿轮标准制度参数表中查得。
2.2 测量齿顶圆直径（D）法
在采用这种方法时需要首先算出齿轮的齿数z，齿轮齿顶圆直径（D）采用万能工具显微镜测量。
这样利用公式：m= D/ Z+2就能够得出齿轮的模数。
但是需要注意的是，在齿轮的齿数为偶数是才能够直接测量。
如果齿轮的齿数是基数，测量出来的尺寸并不是齿轮齿顶圆直径（D），这个距离只是齿顶到对面的齿槽两齿面与齿顶圆交点的距离d，为了得出准确的齿顶圆直径（D）需要用d乘以一个校正系数k。
这样齿顶圆直径（D）就为：D=k *d，
2.3 测量中心距（A）法
当齿轮牙形变尖、磨损严重、滚牙等情况时，以上两种方法就无法测量，此时我们可要求客户提供两配对齿轮的中心距A和两齿轮的齿数，这些很容易做到，再按下式计算模数或径节：
m=2*A/Z1+Z2 Dp=25.4*（Z1+Z2）/2*A，其中Z1和Z2为与被测齿轮配对的齿轮齿数。
在采用上述方法进行测绘时，需要按照万能工具显微镜的操作方法进行操作，同时还需要主要万能工具显微镜使用的注意事项，这样才能够确保测量数据的准确性。
3 斜齿轮的测绘方法
在斜齿轮测绘的过程中，斜齿轮齿向误差的测量是很重要的。
为了能够确保齿轮的精度和产品生产的需要，需要利用万能工具显微镜对斜齿轮齿向误差进行测量，进而保障齿轮精度。
具体的测量分为以下几个方面。
3.1 计算出导程（λ）
在计算导程时需要采用公式：λ=π.d0.ctgβ0，式中的π值取 3.1415926，d0为基圆直径，β0为基圆螺旋角。
知道上述公式右边的参数后就能够求解出导程λ。
3.2 计算仪器纵向移动距离（L）
在计算仪器纵向移动距离时需要先求出1°的导程，然后再根据被测齿轮的轮宽B来计算出仪器的纵向移动距离L。
为了消除测量的误差，所转的度数应当取整数。
在测量之前需要做一个专用的卡箍，这样能够提高测量的精度和消除分度头的回程误差。
专用卡箍的孔随心轴直径一般为30mm，测量时需要先将卡箍套在心轴上，然后再将装在心轴上的齿轮置于分度头与顶尖之间，最后紧固好顶丝1、2、3，这样可以使卡箍紧紧贴在分度头的拨杆上，进而消除分度头的回程误差。
3.3 求出分度头的转角（α）
根据齿轮的轮宽B，求出分度头的转角时需要事先算出一个不大于B的数，并且测量无误差。
假设分度头的转角位15°，而1°的导程量为2.0260mm，则15°的导程就为30.3898mm。
在计算好后开始进行测量，先调整好测头使测头在齿轮一端接触。
然后旋转分度头并记下度数m，接着拨动灵敏杠杆，使目镜的水平线对准在杠杆双刻线的中间位置并记下纵、横向滑板的度数：x=71.9445；y=50.6527.最后求得分度头转角为：α=15°+m。
4 结束语
对直齿圆柱齿轮和斜齿轮测绘方法研究能够提高齿轮加工的精度和质量，通过对测绘方法的研究还能够解决实际生产中的相关问题，进而提高产品的质量和企业的经济效益。
参考文献：
[1]杨利明.直齿圆柱齿轮和斜齿轮测绘方法的探讨[J].河南科技，2012
[2]刘君，郭晓然，晏克俊.基于IMAQ Vision的小模数直齿圆柱齿轮测量方法研究[J].仪器仪表学报.2008。