山东省实验中学2019届高三上学期第一次诊断测试数学(文)试卷Word版含答案
山东省实验中学2025届高三上学期第一次诊断考试 生物 含答案
绝密★启用并使用完毕前山东省实验中学2025届高三第一次诊断考试生物试题2024.10注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并在答题卡规定位置贴条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，用0．5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．考试结束后，将答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．研究人员在果蝇的肠吸收细胞中发现了一种具有多层膜的细胞器——PXo小体。
食物中的磷酸盐（Pi）能通过PXo小体膜上的PXo蛋白进入，并转化为膜的主要成分。
当饮食中的Pi不足时，PXo小体会被降解，释放出Pi供细胞使用。
下列叙述错误的是（）A．Pi等无机盐对于维持细胞的生命活动具有重要作用B．Pi进入PXo小体与肾小管重吸收Na⁺的方式可能相同C．推测Pi供应不足时，肠吸收细胞内溶酶体的数量减少D．PXo小体具有多层膜可能与Pi可转化为膜磷脂有关2．二硫键异构酶（PDI）参与蛋白质氧化折叠形成二硫键的过程。
通常PDI在哺乳动物细胞衰老组织中表达过量，敲除PDI能够延缓干细胞的衰老。
PDI缺失会导致内质网向细胞核释放的H⁺O⁺量显著减少，进而下调与细胞衰老相关的SERPINEl基因的表达量。
下列说法错误的是（）A．蛋白质氧化折叠形成二硫键的过程可能会产生H⁺O⁺B．二硫键可以在一条肽链内部形成，也可以形成于不同肽链之间C．PDI可以通过减少H⁺O⁺含量来影响SERPINEI基因的表达，进而延缓细胞的衰老D．阻断H⁺O⁺向细胞核的运输过程，可作为抗衰老药物研究的一种思路3．肌浆网是肌纤维内特化的光面内质网，作为细胞内重要的钙储库和信号转导中心，调节Ca²⁺的释放、再摄取和贮存。
2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案
2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案2016届高三上学期第一次月考数学文试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1]D ．(0,1)2．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{1，a ，b }，则“a ＝2”是“A ?B ”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A ．﹁p 或q B ．p 且q C ．﹁p 且﹁qD ．﹁p 或﹁q4．设函数f (x )＝x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))等于( )A.15B ．3C.23D.1395．函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间是( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)6．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)等于( )A ．－2B ．0C ．1D ．27. 如果函数f (x )＝x 2－ax －3在区间(－∞，4]上单调递减，则实数a 满足的条件是( ) A ．a ≥8 B ．a ≤8 C ．a ≥4D ．a ≥－48. 函数f (x )＝a x －2＋1(a >0且a ≠1)的图像必经过点( ) A ．(0,1) B ．(1,1) C ．(2,0)D ．(2,2)9. 函数f (x )＝lg(|x |－1)的大致图像是( )10. 函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1)D ．(1,2)11. 设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( ) A ．e 2B ．eC.ln22D ．ln212. 函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x ·f (x )>e x ＋1的解集为( )．A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1或x >1}D ．{x |x <－1或0<1}<="" p="">二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13. 已知函数y ＝f (x )及其导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示，则曲线y ＝f (x )在点P 处的切线方程是__________．14. 若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的两个零点是－2和3，则不等式af (－2x )>0的解集是________． 15. 函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为________．16. 若方程4－x 2＝k (x －2)＋3有两个不等的实根，则k 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分) 化简：(1)3131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(12分)已知函数f (x )＝1a －1(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋3，x ∈[－4,6]． (1)当a ＝－2时，求f (x )的最值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a ＝1时，求f (|x |)的单调区间． 21．（12分）已知函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标； 22．（12分）已知函数f (x )＝x 3－3ax －1，a ≠0. (1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在x ＝－1处取得极值，直线y ＝m 与y ＝f (x )的图像有三个不同的交点，求m 的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学答题卡一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题有一个正确答案）13、 14、15、 16、三、解答题17.(10分) 化简：(1)131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(10分)已知函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；21．（13分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．22．（13分）已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学文试卷参考答案1．B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.B12.A13. x －y －2＝0 14. {x |－32<1}<="" p="">15. (0,1] 16. (512，34]17. 解 (1)原式＝121311113233211212633311233().a b a b abab ab a b+-++----==(2)原式＝(－278)23-＋(1500)12-－105－2＋1＝(－827)23＋50012－10(5＋2)＋1＝49＋105－105－20＋1＝－1679. 18. (1)证明设x 2>x 1>0，则x 2－x 1>0，x 1x 2>0，∵f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a －1x 1)＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2>0，∴f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数． (2)解∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，又f (x )在[12，2]上单调递增，∴f (12)＝12，f (2)＝2.易得a ＝25.19. 解(1)∵f (x )是周期为2的奇函数，∴f (1)＝f (1－2)＝f (－1)＝－f (1)，∴f (1)＝0，f (－1)＝0. (2)由题意知，f (0)＝0. 当x ∈(－1,0)时，－x ∈(0,1)．由f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－2－x4－x ＋1＝－2x4x ＋1，综上，在[－1, 1]上，f (x )＝2x4x ＋1，x ∈(0，1)，－2x 4x＋1，x ∈(－1，0)，0，x ∈{－1，0，1}.20．解 (1)当a ＝－2时，f (x )＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，∵x ∈[－4,6]，∴f (x )在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，∴f (x )的最小值是f (2)＝－1，又f (－4)＝35，f (6)＝15，故f (x )的最大值是35. (2)∵函数f (x )的图像开口向上，对称轴是x ＝－a ，∴要使f (x )在[－4,6]上是单调函数，应有－a ≤－4或－a ≥6，即a ≤－6或a ≥4. (3)当a ＝1时，f (x )＝x 2＋2x ＋3，∴f (|x |)＝x 2＋2|x |＋3，此时定义域为x ∈[－6,6]，且f (x )＝?x 2＋2x ＋3，x ∈(0，6]，x 2－2x ＋3，x ∈[－6，0]，∴f (|x |)的单调递增区间是(0, 6]，单调递减区间是[－6,0]．21.解 (1)可判定点(2，－6)在曲线y ＝f (x )上．∵f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1.∴f ′(x )在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝13. ∴切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)，即y ＝13x －32.(2)法一设切点为(x 0，y 0)，则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，∴直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16，又∵直线l 过点(0,0)，∴0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16，整理得，x 30＝－8，∴x 0＝－2，∴y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，k ＝3×(－2)2＋1＝13. ∴直线l 的方程为y ＝13x ，切点坐标为(－2，－26.) 法二设直线l 的方程为y ＝kx ，切点为(x 0，y 0)，则k＝y0－0x0－0＝x30＋x0－16x0又∵k＝f′(x0)＝3x20＋1，∴x30＋x0－16x0＝3x2＋1，解之得x0＝－2，∴y0＝(－2) 3＋(－2)－16＝－26，k＝3×(－2)2＋1＝13.∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．22.解(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，当a<0时，对x∈R，有f′(x)>0，∴当a<0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)．当a>0时，由f′(x)>0，解得x<－a或x>a.由f′(x)<0，解得－a<x<a，< p="">∴当a>0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)，单调减区间为(－a，a)．(2)∵f(x)在x＝－1处取得极值，∴f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0，∴a＝1.∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3，由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝1.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x＝－1处取得极大值f(－1)＝1，在x＝1处取得极小值f(1)＝－3.∵直线y＝m与函数y＝f(x)的图像有三个不同的交点，结合如图所示f(x)的图像可知：实数m的取值范围是(－3,1)．</x<a，<>。
2019届山东省实验中学高三第一次诊断性考试数学(文)试题(解析版)
2019届山东省实验中学高三第一次诊断性考试数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由可解得，根据集合的交集运算求解即可.【详解】因为，根据指数函数的性质可解得，所以,故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质及集合的交集运算，属于中档题.2．下列函数中在区间上为增函数的是A．B．C．D．【答案】C【解析】根据常见基本初等函数的单调性，逐项分析各个选项即可求出.【详解】对于选项A，在区间上为减函数，对于选项B,在区间上为减函数，对于选项C, 在区间上为增函数，对于选项D，在区间上为减函数，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，属于中档题.3．设函数（），则是A ． 最小正周期为的奇函数B ． 最小正周期为的偶函数C ． 最小正周期为的奇函数D ． 最小正周期为的偶函数 【答案】B【解析】试题分析：∵，∴最小正周期T=，为偶函数.【考点】三角函数的奇偶性与最小正周期. 4．已知命题，命题，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 化简命题q:或，是的充分不必要条件可知，反之则不成立，所以.【详解】由可知， 或，因为是的充分不必要条件，所以，即是的真子集，故，选B.【点睛】本题主要考查了充分不必要条件，子集的概念，属于中档题.5．已知，，，则A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】根据不等式的性质可比较，分析，即可比较大小.【详解】因为，，所以，又因为，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质及对数函数的性质，属于中档题.6．若函数为奇函数，则A．B．C．D．【答案】A【解析】根据解析式可知，,又函数为奇函数，故.【详解】因为，而为奇函数，所以，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性及分段函数的解析式，属于中档题.7．已知函数则函数的大致图象是A．B．C．D．【答案】A【解析】由的解析式知，当时，函数图象中的一段在处应该是空心点，所以可知的图象中有一段在，即时，处为空心点，据此选出即可.【详解】因为函数为分段函数，且两段分别为指数和对数函数，当时，其中对数函数一段图象在为空心点，所以当，即时，图象必在处为空心点，故选A.【点睛】本题主要考查了指数函数及对数函数的图象，属于中档题.8．在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】作延长线上一点为等腰直角三角形，设，则，由勾股定理得，由余弦定理得，故选A.9．函数在上单调递减，且的图像关于对称，若，则满足的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的图象平移可知，关于对称，所以关于y轴对称，所以，结合增减性可知只需即可,所以可解出.【详解】因为的图象向左平移2个单位可得到的图象，所以由的图像关于对称可知的图象关于y轴对称，为偶函数，所以上为增函数且，所以只需，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了抽象函数的奇偶性、增减性及解不等式，属于中档题.10．已知为自然对数的底数，是可导函数.对于任意的，恒成立，则A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意构造函数，则，可知函数为R上的减函数，所以，即可求出.【详解】根据题意构造函数，则,所以函数为R上的减函数，所以，，即，，化简可得，故选C.【点睛】本题主要考查了导数在判断函数增减性中的应用，属于中档题.11．将函数（）的图象向左平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为A．B．C．D．【答案】C【解析】将函数（）的图象向左平移个单位长度，可得，图像过点可知，故当时即可.【详解】将函数（）的图象向左平移个单位长度，可得，因为图像过点 可知，由且 最小知，当时，即时成立，故选C. 【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象和性质，属于中档题.12．已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】利用导数先求出函数的值域，再利用导数研究函数，根据函数的大致图象，让的值域是的不含极值点的单值区间的子集即可.【详解】设，当时，，是增函数，所以时，，设，，当时，，当时，，所以在上是减函数，在上是增函数，且，因为对任意的，总存在唯一的，使得成立，所以只需 ，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了方程恒成立问题，构造函数，利用导数求函数的单调性和取值范围，属于难题.二、填空题13．函数的定义域是__________．【答案】.【解析】要使函数有意义，则自变量需满足：，解得：，且，∴函数的定义域是：．点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．14．已知命题“”.若命题是假命题，则实数的取值范围是_____________.【答案】【解析】根据命题是假命题知p是真命题，即转化为恒成立问题，求的值域即可.【详解】因为命题是假命题，所以p是真命题，即，所以有解即可，令，，利用二次函数可知，故.【点睛】本题主要考查了二次函数求值域，恒成立问题，属于中档题. 分离参数的方法是解题的关键.15．已知（），则________________.【答案】-7【解析】由（）， 可得，而，即可求出.【详解】因为（），所以 ，所以，所以，因为 ，所以 ，联立解得，所以，而，所以填.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，二倍角公式，属于中档题.16．已知是奇函数，当时，（），当时，的最小值为，则的值为________． 【答案】1【解析】试题分析：由于当时，的最小值为，且函数是奇函数，所以当时，有最大值为-1，从而由，所以有；故答案为：1．【考点】1．函数的奇偶性；2．函数的导数与最值．三、解答题17．函数，（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据解析式直接计算即可（2）利用诱导公式得，再根据二倍角公式计算.【详解】（1）则（2）则【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式及两角和差的余弦公式，属于中档题.18．函数（）的导函数的图象如图所示：（1）求的值并写出的单调区间；（2）若函数有三个零点，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2） .【解析】（1）根据导函数的图象可写出函数的单调区间（2）利用导数研究函数的极大值及极小值，根据增减性只需极大值大于0，极小值小于0即可.【详解】(1)因为f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，所以f′(x)＝x2＋2ax＋b.因为f′(x)＝0的两个根为－1，2，所以解得a＝－，b＝－2，由导函数的图象可知，当－1＜x＜2时，f′(x)＜0，函数单调递减，当x＜－1或x＞2时，f′(x)＞0，函数单调递增，故函数f(x)在(－∞，－1)和(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减．(2)由(1)得f(x)＝x3－x2－2x＋c，函数f(x)在(－∞，－1)，(2，＋∞)上是增函数，在(－1，2)上是减函数，所以函数f(x)的极大值为f(－1)＝＋c，极小值为f(2)＝c－.而函数f(x)恰有三个零点，故必有解得－＜c＜.所以使函数f(x)恰有三个零点的实数c的取值范围是.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，极值，零点问题，属于中档题. 19．函数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）当时，求的值域.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）化简函数解析式，利用周期求出（2）根据角的范围得到，利用正弦函数的图象和性质即可求出.【详解】（1），（2），在上单调递减，在上单调递增的值域为【点睛】本题主要考查了三角函数的化简，正弦型函数的值域，属于中档题.20．已知函数（）．（1）当时，求此函数对应的曲线在（为自然对数的底数）处的切线方程；（2）求函数的单调区间．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1）根据导数的几何意义求出切线的斜率，即可写出切线方程（2）求出函数导数，分类讨论，确定导数的正负，即可写出单调区间.【详解】（）当时，，∴，，，∴切线方程为．（）．令，则或，当时，在上为减函数，上为增函数．当时，在，上为增函数．在上为减函数，当时，在上为增函数，当时，在，上为单调递增，在上单调递减．【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求切线方程，利用导数求函数单调区间，分类讨论的思想方法，属于中档题.21．三个内角的对边分别为，.（1）证明：；（2）若，，为边上一点且，求的面积.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）利用正弦定理化边为角，化简得，即可证明（2）利用余弦定理求出，求出，，利用面积公式求解即可.【详解】（1）在中，（2）在中，在中，有或为边上一点，的面积为【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，属于中档题.22．已知函数（）．（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（为自然对数的底数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：．【答案】（1）；（2）；（3）见解析.【解析】（1）根据函数在上是减函数知其导数在上恒成立，结合二次函数性质可求得的范围（2）先假设存在，对函数求导，根据的值分情况讨论在上的单调性和最小值取得，可知当能够保证当时有最小值3（3）令由（2）知，，令可求出其最大值为3，即有，化简即可得证.【详解】（1）在上恒成立，令，有得，得．（2）假设存在实数，使有最小值3，①当时，在上单调递减，（舍去），②当时，在上单调递减，在上单调递增∴，满足条件．③当时，在上单调递减，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3．（3）令由（2）知，。
山东省实验中学2025届高三上学期第一次诊断考试 语文 含答案
山东省实验中学2025届高三第一次诊断考试语文试题2024.10 注意事项：1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并在答题卡规定位置贴条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回非选择题时，用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.考试结束后，将答题卡和草稿纸一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5小题。
材料一：中国古琴是一种具有高度文化属性的古典乐器。
“和雅”“清淡”是古琴追求的审美情趣，“味外之旨、韵外之致、弦外之音”是古琴的深远意境。
陶渊明诗“但识琴中趣，何劳弦上音”，白居易诗“入耳淡无味，惬心潜有情。
自弄还自罢，亦不要人听”都生动地表现了古琴高雅淡泊的审美境界。
“琴者，禁也。
禁止于邪，以正人心也。
”(东汉班固)在儒家思想中，音乐的首要功能是教化。
以清微淡远、平和雅正为意趣的古琴，被推为音乐中的典范。
儒家认为琴乐能洗涤心灵，端正人心，禁止淫邪之念侵蚀内心。
唐代薛易简在其所著《琴诀》中论述说：“琴为之乐，可以观风教，可以摄心魄，可以辨喜怒，可以悦情思，可以静神虑，……此琴之善者也。
”由此可见古琴美学思想与儒家思想的紧密关系。
道家崇尚自然，主张逍遥无为；道家音乐最理想、最崇高的境界是“大音希声”“至乐无乐”。
庄子将音乐分为天籁、地籁和人籁三类，认为“天籁”是音乐的最高境界，提倡音乐应追求自然之趣。
传统的古琴制作采用的是丝弦，声音很小，但夜深人静之时，却能弹出真正的天籁之音。
琴声细腻、微妙，绕梁不绝，令人思绪无限。
弹奏者在弹拨古琴时会陷入沉思、冥想，心灵在琴声中得到净化和升华，与万物合和，进入“弦外之境”。
由此可见古琴美学思想中所渗透的道家哲学。
嵇康《琴赋》把古琴推崇为最适宜君子修身养性的器物，说“众器之中，琴德最优”。
山东省济南市山东省实验中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(含答案)
山东省实验中学2024～2025学年第一学期期中高二数学试题 2024.11（选择性必修—检测）说明：本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意）1.已知空间向量，，，若，，共面，则实数（ ）A.1B.2C.3D.42.“”是“直线与直线平行”的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.给出下列说法，其中不正确的是（）A.若，则，与空间中其它任何向量都不能构成空间的一个基底向量B.若，则点是线段的中点C.若，则，，，四点共面D.若平面，的法向量分别为，，且，则3.若三条直线，，不能围成三角形，则实数的取值最多有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个4.实数，满足，则的最小值为（ ）A. B.7C. D.36.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A.()1,2,0a = ()0,1,1b =- ()2,3,c m = a b cm =1m =-()1:2310l mx m y +++=2:30l x my ++=a b ∥a b c2PM PA PB =+M AB 2OA OB OC OD =+-A B C D αβ()12,1,1n =- ()21,,1n t =-αβ⊥3t =1:43l x y +=2:0l x y +=3:2l x my -=m x y 2222x y x y +=-3x y -+3+:20l kx y --=:1C x =-k k >5k <≤k <<1k <≤7.在三棱锥中，为的重心，，，，，，若交平面于点，且，则的最小值为（ ）A.B.C.1D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（ ）A.C.二.多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）9.下列说法正确的是（）A.若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大B.圆与直线必有两个交点C.在轴、轴上的截距分别为，的直线方程为D.设，，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是10.已知椭圆的离心率为，长轴长为6，，分别是椭圆的左、右焦点，是一个定点，是椭圆上的动点，则下列说法正确的是（ ）A.焦距为2B.椭圆的标准方程为P ABC -G ABC △PD PA λ= PE PB μ= 12PF PC =λ()0,1μ∈PG DEF M 12PM PG =λμ+122343()2222:10x y C a b a b+=>>1F 2F P C 1O 1F P 2PF x 12PF F △2O 1O 2O 1O 2O C 123522:4O x y +=10mx y m +--=x y a b 1x y a b+=()2,2A -()1,1B :10l ax y ++=AB a (]322⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭，，()2222:10x y E a b a b +=>>23F F '()1,1A P E E 22195x y +=C.D.的最大值为11.立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（）A.平面B.，，，四点共面C.点到平面的距离为D.若为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值范围为第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分.）12.已知直线的倾斜角，则直线的斜率的取值范围为______.13.如图，已知点，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是______.14.杭州第19届亚运会的主会场——杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”（如图1所示）.会场造型取意于杭州丝绸纹理与纺织体系，建筑体态源于钱塘江水的动态，其简笔画如图2所示.一同学初学简笔画，先AF '=PA PF +6AG ⊥BCDG A F C D B ACD E BC DE AF 12⎡⎢⎣l 2,43ππθ⎛⎫∈⎪⎝⎭l ()8,0A ()0,4B -()3,0P AB OB OB P画了一个椭圆与圆弧的线稿，如图3所示.若椭圆的方程为，下顶点为，为坐标原点，为圆上任意一点，满足，则点的坐标为______；若为椭圆上一动点，当取最大值时，点恰好有两个，则的取值范围为______.图1 图2 图3四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（13分）已知两直线和的交点为.（1）直线过点且与直线平行，求直线的一般式方程；（2）圆过点且与相切于点，求圆的一般方程.16.（15分）已知椭圆，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于，两点，且点在第一象限，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，求四边形面积的最大值.17.（15分）在梯形中，，，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到位置，使得（如图2）.图1 图2（1）求证：平面平面；（2）线段上是否存在点，使得与平面的值；若不存在，请说明理由.E()222210x ya ba b+=>>10,2A⎛⎫-⎪⎝⎭O P C2PO PA=C Q QC Q a1:20l x y++=2:3210l x y-+=Pl P310x y++=lC()1,01l P C()2222:10x yC a ba b+=>>⎛⎝C12l C M N M A B CAMBN SABCD AB CD∥3BADπ∠=224AB AD CD===P AB AC DP O ACD△AC ACD'△D O OP'⊥D AC'⊥ABCPD'Q CQ BCD'PQPD'18.（17分）已知直线，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.（1）求圆的方程；（2）直线与圆交于不同的，两点，且，求直线的斜率；（3）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由.19.（17分）已知点，是平面内不同的两点，若点满足（，且），则点的轨迹是以有序点对为“稳点”的-阿波罗尼斯圆.若点满足，则点的轨迹是以为“稳点”的-卡西尼卵形线.已知在平面直角坐标系中，，.（1）若以为“稳点”的-阿波罗尼斯圆的方程为，求，，的值；（2）在（1）的条件下，若点在以为“稳点”的5-卡西尼卵形线上，求（为原点）的取值范围；（3）卡西尼卵形线是中心对称图形，且只有1个对称中心，若，，求证：不存在实数，，使得以—阿波罗尼斯圆与—卡西尼卵形线都关于同一个点对称.:40l x ++=C l C x l C 2y kx =-C M N 120MCN ︒∠=2y kx =-()0,1M C A B A x y N y ANB ∠N A B P PAPBλ=0λ>1λ≠P (),A B λQ ()0QA QB μμ⋅=>Q (),A B μ()2,0A -()(),2B a b a ≠-(),A B λ221240x y x +-+=a b λQ (),A B OQ O 0b =λ=a μ(),A B μ山东省实验中学2024～2025学年第一学期期中高二数学试题参考答案 2024.11选择题1234567891011ABCBDDCCBDBCDABD填空题12..13.，.解答题15.【答案】（1）（2）.【详解】（1）直线与直线平行，故设直线为，……1分联立方程组，解得.直线和的交点.……3分又直线过点，则，解得，即直线的方程为.……5分（2）设所求圆的标准方程为，的斜率为，故直线的斜率为1，由题意可得，……8分解得，……11分故所求圆的方程为.(()1,-∞-+∞ ,20,3⎛⎫-⎪⎝⎭a >340x y ++=221140333x y x y +++-=l 310x y ++=l 130x y C ++=203210x y x y ++=⎧⎨-+=⎩11x y =-⎧⎨=-⎩∴1:20l x y ++=2:3210l x y -+=()1,1P --l P 1130C --+=14C =l 340x y ++=()()222x a y b r -+-=1:20l x y ++=1-CP ()()()()2222221110111a b r a b r b a ⎧--+--=⎪⎪-+-=⎨⎪+⎪=+⎩216162518a b r ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩2211256618x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化为一般式：.……13分16.【答案】（1）（2）【详解】（1）由椭圆，解得，……2分由椭圆过点，得，联立解得，，……4分所以椭圆的方程为.……5分（2）由题意可设，点在第一象限，，……6分设，，点，到直线的距离分别为，，由，消可得，，，……8分10分，，直线的一般式方程：，，，，……12分14分当时，有最大值为……15分17.【答案】（1）证明见解析（2）存在，【详解】（1）证明：在梯形中，，22114333x y x y+++-=2214xy+=2222:1x yCa b+==2a b= C⎛⎝221314a b+=2a=1b=C2214xy+=1:2l y x m=+M11m∴-<<()11,M x y()22,N x y A B l1d2d221412xyy x m⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩y222220x mx m++-=122x x m∴+=-21222x x m=-MN∴===()2,0A()0,1B l220x y m-+=1d∴=2d=12d d∴+=()121122AMN BMNS S S MN d d∴=+=⋅+==△△m=S13ABCD AB CD∥，，为的中点，，，，……1分是正三角形，四边形为菱形，，，……3分，，又，，平面，平面，……5分平面，平面平面.……6分（2）存在，，理由如下：……8分平面，，，，两两互相垂直，如图，以点为坐标原点，，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系.则，，，，，，设平面的一个法向量为，则，即，令，则，，，……11分设，，，， (12)分设与平面所成角为，则，即，，解得，224AB AD CD ===3BAD π∠=P AB CD PB ∴∥CD PB =BC DP =ADP ∴△DPBC AC BC ∴⊥AC DP ⊥AC D O ⊥' D O OP '⊥AC OP O = AC OP ⊂ABC D O ∴'⊥ABC D O ⊂' D AC '∴D AC '⊥ABC 13PQ PD '=D O ⊥' BAC OP AC ⊥OA ∴OP OD 'O OA OP OD 'x y z ()C ()2,0B ()0,0,1D '()0,1,0P )2,1BD ∴'=- )CD '=CBD '(),,n x y z =00n BD n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩'' 200y z z -+=+=⎪⎩1x =0y =z =(1,0,n ∴=()01PQ PD λλ'=≤≤)CP =()0,1,1PD =-'),CQ CP PQ CP PD λλλ∴=+=+=- CQ BCD 'θsin cos ,CQ n CQ n CQ n θ⋅====23720λλ-+=01λ≤≤ 13λ=线段上存在点，且，使得与平面……15分18.【答案】（1）（2）（3）【详解】（1）设圆心，则，……2分解得或（舍），故圆的方程为.……4分（2）由题意可知圆心到直线的距离为，……6分，解得.……8分（3）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，，由得，……10分，……12分若轴平分，则，即，即，即，即，即，……14分当时，上式恒成立，即；……15分当直线的斜率不存在或斜率为0时，易知满足题意；综上，当点的坐标为时，轴平分.……17分19.【答案】（1），，（2）（3）证明见解析【详解】（1）因为以为“稳点”的—阿波罗尼斯圆的方程为，设是该圆上任意一点，则，……1分所以，……3分∴PD 'Q 13PQ PD '=CQ BCD '224x y +=k =()0,4N ()(),04C a a >-422a +=0a =8a =-C 224x y +=C 2y kx =-2sin 301︒=1=k =AB AB ()10y kx k =+≠()()0,0N t t >()11,A x y ()22,B x y 224,1x y y kx ⎧+=⎨=+⎩()221230k x kx ++-=12221k x x k -∴+=+12231x x k -=+y ANB ∠AN BN k k =-12120y t y t x x --+=1212110kx t kx tx x +-+-+=()()1212210kx x t x x +-+=()()22126011t k k k k -⨯--+=++40k kt -+=4t =()0,4N AB ()0,4N N ()0,4y ANB ∠2a =0b =λ=[]1,3(),A B λ221240x y x +-+=(),P x y 22124x y x +=-()()()()22222222222222244162212224PA x y x y x x x y ax by a b a x by a bx a y b PB+++++===+--++--+-+-+-因为为常数，所以，，且，……5分所以，，.……6分（2）解：由（1）知，，设，由，所以，……7分，整理得，即，所以，……9分，……10分由，得，即的取值范围是.……12分（3）证明：若，则以—阿波罗尼斯圆的方程为，整理得，该圆关于点对称.……15分由点，关于点对称及，可得—卡西尼卵形线关于点对称，令，解得，与矛盾，所以不存在实数，，使得以—阿波罗尼斯圆与—卡西尼卵形线都关于同一个点对称……17分22PA PB2λ2240a b -+=0b =2a ≠-2a =0b =λ==()2,0A -()2,0B (),Q x y 5QA QB ⋅=5=()222242516x y x ++=+2240y x =--≥42890x x --≤()()22190x x +-≤209x ≤≤OQ ==209x ≤≤13OQ ≤≤OQ []1,30b =(),A B ()()222222x y x a y ⎡⎤++=-+⎣⎦()22244240x y a x a +-++-=()22,0a +()2,0A -(),0B a 2,02a -⎛⎫⎪⎝⎭QA QB μ⋅=μ2,02a -⎛⎫⎪⎝⎭2222a a -+=2a =-2a ≠=-a μ(),A B μ。
山东省实验中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断考试历史试题(含答案)
山东省实验中学2025届高三第一次诊断考试历史试题2024.10注意事项：1．答卷前、先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。
2．本试卷满分100分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第4页，第II卷为第5页至第7页。
3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷（选择题，共45分）一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．表1为关于华夏早期推举的民众首领的相关记载。
据此可知A.上古时生产力低下B.原始民主遗风尚存C.中华文明多元一体D.儒家思想推崇德治2．春秋以前，市场上流通的商品，多见奴隶、珠玉、珍宝、战国时期，粮食、家禽、家备等商品增多.其变化原因是A.土地私有的出现B.商品种类的增加C.高产作物的引进D.重农抑商的执行3．刘邦统一中国建立汉朝后，下令对大批从军归来的“军吏卒”赐爵、賜田宅，即“法以有功劳行田宅”。
这反映出汉初A.黄老之学备受重视B.稳定统治促进生产C.汉承秦制推行法制D.扶植新兴地主阶级4．《南史·齐江夏王锋传》载：“（齐）武帝时，藩邸严急，诸王不得读异书，《五经》之外，唯得看《孝子图》而已。
锋乃遣人于市里街巷买图籍，期月之间，殆将备矣。
”据此可知A.国家对社会思想严密控制B.图书商品化趋势开始出现C.诸王势力已威胁中央集权D.儒家孝文化具备社会基础5．根据文献记载，宋朝商业税的征收有严格的审计制度、明确的审计报告格式，朝廷派遣专人到地方考核，发现亏失，要对亏失的物品、数额、时间予以明确记载，并向户部禀明，对审计出亏失的官吏予以奖赏。
2025届山东省高三上学期10月第一次备考监测联考化学试题(含答案)
山东省第一次备考监测联考化学本试卷满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 S32 K39 Mn55 Fe56 Cu64 Zn65 Ba137一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．每一种生肖都有其独特的文化内涵。
下列与生肖有关的文物中，主要材质为金属材料的是（ ）A．错金杜虎符B ．龙形玉佩C ．瓷猪（宋）D ．陶鸡2．幸福不会从天而降，美好生活靠劳动创造。
下列劳动领目与所述的化学知识没有关联的是（ ）．选项劳动项目化学知识A 医院消毒：喷洒次氯酸钠溶液次氯酸钠溶液显碱性B 生产活动：海水晒盐蒸发原理C 家务劳动：用食醋洗水壶醋酸可与水垢中的、反应D工业生产：技术人员开发高端耐腐蚀镀铝钢板铝能形成致密氧化膜3．化学实验是化学探究的一种重要途径。
下列有关实验的描述正确的是（ ）A ．进行焰色试验时，可用玻璃棒替代铂丝B ．可用氢氟酸清洗做过硅酸分解实验的瓷坩埚C ．容量瓶、滴定管、分液漏斗使用前均需要检验是否漏液D ．制备金属镁的电解装置失火时，可以使用二氧化碳灭火器灭火4．宏观辨识与微观探析是化学学科核心素养之一，下列离子方程式书写错误的是（ ）A ．溶液与少量的溶液混合：B ．向“84”消毒液中通入过量：C ．固体与氢碘酸反应：()2Mg OH 3CaCO 3NaHCO ()2Ba OH 2233522HCO Ba2OH BaCO CO 2H O-+--++=↓++2SO 22232ClO SO H O SO 2HClO --++=+34Fe O 23422Fe O 8H 2I 3FeI 4H O+-+++=++D ．向溶液中滴加足量NaOH 溶液：5．下列选项中的物质按图示路径不能一步转化的是（）选项AB CD X Cu₂OFeY Z6．钠和钠的化合物有许多重要的用途，如碳酸钠可用于从海水中提取溴，涉及的反应为。
山东名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测语文试题(含答案)
山东省实验中学2025届高三第二次诊断考试语文试题2024.11说明：本试卷满分150分。
试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间150分钟。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5小题。
南宋学者郑友贤在其《十家注孙子遗说并序》中指出：“武之为法也，包四种，笼百家，以奇正相生为变。
”《孙子兵法》全书从战略运筹、战争预测(《计篇》)起步，经战争准备(《作战篇》)、运用选择方略(《谋攻篇》)、发展实力(《形篇》)、创造有利作战态势(《势篇》)、灵活用兵、争夺先机、因敌变化而取胜(《虚实篇》《军争篇》《九变篇》),到解决具体的“处军相敌”(《行军篇》)、利用战术地形(《地形篇》)、掌握兵要地理(《九地篇》)、实施特殊战法(《火攻篇》)、搜集情报、以资决策(《用间篇》) 等具体的战术问题，始于“知彼知己”,又终于“知彼知己”,恰好规划了一个完整的程序，其篇次结构序列设计，侧重于按用兵制胜的要领与方法加以逻辑展开。
曾有人这么认为，“十三篇结构缜密，次序井然，固有不能增减一字，不能颠倒一篇者”,是一个完整有机的思想体系。
阅读《孙子兵法》,须坚持回归经典文本的整体性原则。
如许多人推崇《孙子兵法》讲谋略，甚至认为《孙子兵法》与将“瞒天过海”“趁火打劫”“顺手牵羊”之类阴谋诡计奉为圭果的《三十六计》是同类，这显然是一种偏颇的识见。
《孙子兵法》当然讲谋略，提倡“上兵伐谋”,但《孙子兵法》更注重实力建设，“巧妇难为无米之炊”, 要战胜对手，前提是做强、做大自己。
其后裔孙膑的“田忌赛马”故事，其实最能说明这层关系，以上驷对中驷、中驷对下驷、下驷对上驷，比赛的结果是三局两胜，赢了比赛。
这说明，谋略有用，当双方实力相近状况下，谋略能起到四两拨千斤的作用。
但如果三驷皆为下驷，那么,不管怎样运筹，比赛的结果很可能就是零比三。
山东省日照市日照一中高三上学期第一次阶段学习达标检
2012级高三第一次阶段复习质量达标检测数学（文科）试题（命题人：韩帮平 审定人：孙璟玲 李峰）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设x ∈Z ，集合A 为偶数集，若命题:,2,p x x A ∀∈∈Z 则p ⌝为（ ） A. ,2x Z x A ∀∈∉ B. ,2x Z x A ∀∉∈ C. ,2x Z x A ∃∈∈ D. ,2x Z x A ∃∈∉ 2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,A B C x x b a a A b B ====-∈∈，则C 中元素的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D.63．常说“便宜没好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充要条件 D ． 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( ) A ．3xy = B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．12y x =5．已知0,a >且1a ≠，函数log ,,x a y x y a y x a ===+在同一坐标系中的图象可能是6.定义运算a bad bcc d =-，若函数()123x f x xx -=-+在(,)m -∞上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）A ．(2,)-+∞B ．[2,)-+∞C ．(,2)-∞-D ．(,2]-∞-7．已知1()cos ,f x x x =则()()2f f ππ'+=（ ）A ．2π-B ．3πC ．1π-D ．3π-8.已知133,log 3,log sin3a b c πππ===，则a ，b ，c 大小关系为（ ）A.a b c >>B.b c a >>C.c a a >>D.a c b >>9．二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象如右图，则函数)()(x f e x g x'+=的零点所在的区间是（ ） A.)0,1(- B.()1,2 C. )1,0( D. )3,2(10.已知函数()f x 对任意x R ∈，都有()()()60,1f x f x y f x ++==-的图像关于()1,0对称，且()24,f =则()2014f =（ ） A.0B.4-C.8-D.16-第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知幂函数()y f x =的图象过点1(,22)．则2log (2)f 的值为____________.12. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a ·2x，x ≥0，2－x ，x <0(a ∈R )．若f [f (－1)]＝1，则a ＝____________.13.函数y x =的定义域为_______________.14.已知函数()()34f x x ax a =-+-∈R ，若函数()y f x =的图象在点()()1,1P f 处的切线的倾斜角为4a π=，则________15.已知定义域是()0+∞，的函数()f x 满足：（1）对任意()()()0,33x f x f x ∈+∞=，恒有成立；（2）当(]()1,33.x f x x ∈=-时，给出下列结论： ①对任意(),30m m f ∈=Z 有；②函数()f x 的值域为[)0,+∞；③存在()310n n f ∈+=Z ，使得；④“函数()f x 在区间(),a b 上单调递减”的充要条件是“()()1,3,3k k k a b +∃∈⊆Z ，使得.”其中正确结论的序号是__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A，函数()g x =B .（1）求A B 和A B ；（2）若A C p x x C ⊆<+=},04|{,求实数p 的取值范围. 17. （本小题满分12分）命题p :“[0,),20xx a ∀∈+∞-≥”，命题q :“022,0200=-++∈∃a ax x R x ”，若“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且12()25f =. （1）求函数()f x 的解析式；（2）证明()f x 在(1,1)-上是增函数； （3）解不等式(1)(2)0f t f t -+<.19．（本小题满分12分）为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S 店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则销售增加400盒，而每增加一元则销售减少200盒，现设每盒车贴的销售价格为x(1026,)x x *<≤∈N 元． （1）求销售这种车贴所获得的利润y （元）与每盒车贴的销售价格x 的函数关系式；（2）当每盒车贴的销售价格x 为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y （元）最大，并求出最大值．20.（本小题满分13分）设1)(23+++=bx ax x x f 的导数()f x '满足(1)2,(2)f a f b ''==-，其中常数,a b ∈R .（1）求曲线)(x f y =在点()()11f ，处的切线方程；（2）设()()e xg x f x-'=，求函数)(xg的极值.21．（本小题满分14分）已知函数()lnf x x x=.（1）求()f x的单调区间和最小值；（2）若对任意23(0,),()2x mxx f x-+-∈+∞≥恒成立，求实数m的最大值．2014-2015学年第一学期2012级第一次阶段学习达标检测 数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. DBBBC DDACB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12 12. 14 13.[40)(01]-，， 14.4 15.①②④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：}12|{}02|{2-<>=>--=x x x x x x A 或，----------2分 }33|{}0||3|{≤≤-=≥-=x x x x B ----------4分所以，（1）}3213|{≤<-<≤-=⋂x x x B A 或，R B A =⋃---------6分(2)}4|{px x C -<=，14-≤-∴⊆pAC ----------10分得：4≥p所以，p 的取值范围是[)+∞,4 ……………………………12分 17. 解:若P 是真命题．则a ≤2x,∵[0,)x ∈+∞,∴a ≤1;若q 为真命题,则方程x 2+2ax +2-a =0有实根, ∴⊿=4a 2-4(2-a )≥0,即,a≥1或a ≤-2, p 真q 也真时 ∴a ≤-2,或a =1若“p 且q ”为假命题 ，即),1()1,2(+∞-∈ a 18. (1)解：()f x 是（-1，1）上的奇函数(0)0f ∴= 0b ∴= （1分）又12()25f =2122151()2a ∴=+ 1a ∴= （2分）2()1xf x x ∴=+ （4分）（2）证明：任设x 1、x 2∈（-1，1），且12x x <则1121212222212122()(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++1211x x -<<<1211x x ∴-<< （6分）120x x ∴-<，且1210x x -> 又221210,10x x +>+>12()()0f x f x ∴-<即12()()f x f x < （7分）()f x ∴在（-1，1）上是增函数 （8分）（3）()f x 是奇函数 ∴不等式可化为(1)(2)(2)f t f t f t -<-=-即 (1)(2)f t f t -<- （9分） 又()f x 在（-1，1）上是增函数∴有11112112t t t t -<-<⎧⎪-<<⎨⎪-<-⎩解之得103t <<（11分）∴不等式的解集为1{|0}3t t << （12分） 19.解：（Ⅰ）依题意⎩⎨⎧≤<---≤<--+=2620),10)](20(2002000[2010),10)](20(4002000[x x x x x x y N x *∈ ∴⎩⎨⎧≤<--≤<--=2620),10)(30(2002010),10)(25(400x x x x x x y N x *∈ …………………5分 （Ⅱ）⎪⎩⎪⎨⎧≤<+--≤<+--=2620,20000)20(2002010,22500)235(40022x x x x y *N x ∈ …………… 8分当2010≤<x ，则当17=x 或18，22400max =y （元）；当2026x <≤，20000<y ，取不到最大值………………11分综合上可得当17=x 或18时，该店获得的利润最大为22400元．12分21. 解（1)()ln f x x x=()'ln1f x x∴=+()'0f x∴>有1xe>，∴函数()f x在1,e⎛⎫+∞⎪⎝⎭上递增…………………..3分()'0f x<有10xe<<，∴函数()f x在10,e⎛⎫⎪⎝⎭上递减…………………..5分∴()f x在1xe=处取得最小值，最小值为11fe e⎛⎫=-⎪⎝⎭…………………..6分(2)()223 f x x mx≥-+-即22ln3mx x x x≤⋅++，又0x>22ln 3x x x m x ⋅++∴≤…………………..8分 令()22ln 3x x x h x x ⋅++=()()()222222ln 3'2ln 3'23'x x x x x x x x x x h x x x ⋅++⋅-⋅++⋅+-==……….10分令()'0h x =，解得1x =或3x =- （舍）当()0,1x ∈时，()'0h x <，函数()h x 在()0,1上递减当()1,x ∈+∞时，()'0h x >，函数()h x 在()1,+∞上递增 …………….12分()()max 14h x h ∴== …………….13分即m 的最大值为4 ………………….14分。
2024届山东实验中学高三(一模)调研考试化学试题(解析版)
山东省实验中学2023-2024学年高三调研考试化学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 S 32 C1 35.5 Cu 64一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 《本草纲目》富载中医药文化和科学知识。
其中记载“冬月灶中所烧薪柴之灰。
令人以灰淋汁，取碱浣衣”。
下列有关解释错误的是A. “烧薪柴”主要是纤维素等有机物的燃烧B. “薪柴之灰”可作农用肥，但不与铵态氮肥混用C. “以灰淋汁”所涉及的分离操作有溶解、分液D. “取碱浣衣”与酯的水解有关 【答案】C 【解析】【详解】A ．薪柴的主要成分是纤维素等有机物，所以“烧薪柴”主要是纤维素等有机物的燃烧，A 正确； B ．“薪柴之灰”与铵态氮肥混合施用可减弱肥效，因碳酸根与铵根离子发生水解互相促进而使肥效减弱，故不与铵态氮肥混用，B 正确；C ．“以灰淋汁”所涉及的操作有溶解、过滤，C 错误；D ．草木灰的主要成分是碳酸钾，碳酸钾水解显碱性，可洗衣服，使衣服中的油脂水解，D 正确； 故选C 。
2. 实验室中下列做法错误的是A. 金属钠着火或电器起火均可使用泡沫灭火器灭火B. 高锰酸钾固体保存在棕色广口瓶中C. 配制氯化铁溶液时，将氯化铁固体溶解在较浓盐酸中再加水稀释D. 浓硫酸沾到皮肤上，立即用大量水冲洗，然后用33%5%NaHCO ∼溶液冲洗 【答案】A【解析】【详解】A ．金属钠着火生成过氧化钠，与泡沫灭火器喷出的二氧化碳反应，反应生成的氧气助燃，不能灭火，应该用干燥的沙土铺盖灭火，A 错误；B ．高锰酸钾固体受热后易分解，故需在棕色广口瓶中、阴冷处密封保存，B 正确；C ．配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中，其目的是抑制氯化铁的水解，再加水稀释至所需浓度，C 正确；D ．如果不慎将浓硫酸沾到皮肤上，应立即用大量水冲洗，避免强碱的强烈的腐蚀性对皮肤造成二次伤害，不能使用强碱中和，用3%～5%NaHCO 3溶液冲洗，D 正确； 故选A 。
山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理(含解析).doc
山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理（含解析）山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理（含解析）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设A. B. C.D. 【答案】B 【解析】【分析】分别求解出两个集合，根据交集定义求解出结果. 【详解】因为所以本题正确选项【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 2.已知复数z满足，则复数z的虚部为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据复数的运算法则求出，由此得到虚部. 【详解】复数的虚部为本题正确选项【点睛】本题考查复数的运算及复数的基本概念，属于基础题. 3.设等差数列的前n项和为，若 A. 8B. 18C. D. 14 【答案】D 【解析】【分析】利用和表示出已知条件，解出和，利用求出结果. 【详解】因为，且所以，解得所以本题正确选项【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，属于基础题. 4.已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB5千米，BC12千米，AC13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】根据条件作出对应的图象，求出对应的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可．【详解】解在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则△ABC为直角三角形，且∠B为直角。
则△ABC的面积S＝，若在三角形ABC内任取一点，则该点到三个定点A，B，C的距离不小于2，则该点位于阴影部分，则三个小扇形的圆心角转化为180°，半径为2，则对应的面积之和为S＝，则阴影部分的面积S＝，则对应的概率P＝＝＝，故选C．【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应区域的面积是解决本题的关键．5.在九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．若一个鳖臑的主视图、侧视图、俯视图均为直角边长为2的等腰直角三角形如图所示，则该鳖臑的表面积为 A. 8B. C. D. 4十【答案】C 【解析】【分析】根据三视图还原出直观图，可得到四面体，分别求解出各个面的面积，加和得到表面积. 【详解】根据三视图可以画出该几何体的直观图为如图所示的四面体垂直于等腰直角三角形所在平面，将其放在正方体中易得该鳖臑的表面积为本题正确选项【点睛】本题考查三视图还原直观图、椎体表面积的求解，属于基础题. 6.在平行四边形ABCD中，，若E 为线段AB中点，则A. B. 1C. D. 2 【答案】C 【解析】【分析】根据向量的线性运算将所求向量进行拆解，得到，然后利用数量积的运算律，求解得到结果. 【详解】因为平行四边形中，，，，为线段中点所以本题正确选项【点睛】本题考查向量的线性运算、数量积运算，关键在于能够将所求向量进行拆解，转化为已知向量的形式. 7.在侧棱长为的正三棱锥中，侧棱OA，OB，OC两两垂直，现有一小球P在该几何体内，则小球P最大的半径为A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】原题即为求正三棱锥内切球的半径，利用体积桥的方式建立等量关系，解方程求出内切球半径. 【详解】当小球与三个侧面，，及底面都相切时，小球的体积最大此时小球的半径最大，即该小球为正三棱锥的内切球设其半径为由题可知因此本题正确选项【点睛】本题考查三棱锥的内切球问题，求解三棱锥的内切球半径通常采用体积桥的方式，利用几何体体积和表面积，得到. 8.设抛物线C的焦点为F1，0，过点P1，1的直线l与抛物线C交于A，B两点，若P恰好为线段AB的中点，则A. 2B. C. 4D. 5 【答案】B 【解析】【分析】由抛物线焦点坐标求得抛物线方程，设出直线的方程，联立直线方程和抛物线方程，利用是中点列方程，求得直线的斜率.由此求得直线的方程，利用弦长公式求得弦长. 【详解】由于焦点，故，抛物线方程为.设，由于直线的斜率存在且不为零，设，由，消去，得，由为线段的中点可知，，所以，所以直线的方程为，，所以.故选B. 【点睛】本小题主要考查抛物线方程的求法，考查直线和抛物线相交所得弦长的求法，属于中档题. 9.记函数在区间上单调递减时实数a的取值集合为A；不等式恒成立时实数的取值集合为B，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】利用二次函数对称轴求出集合，利用基本不等式求解出集合，从而得到，得到结论. 【详解】函数在区间上单调递减，即不等式恒成立等价于又当时，当且仅当时，即时等号成立，符合条件所以，即“”是“”的必要不充分条件本题正确选项【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断、恒成立问题的求解，解题关键在于能够将恒成立问题变为最值得求解，利用基本不等式求出最值，从而得到结果.10.已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，且，则的取值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】通过最小正周期得到，再通过平移得到解析式，根据是的对称轴可得，再根据的范围确定结果. 【详解】函数的最小正周期为将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象又为函数图象的一条对称轴，，即，又本题正确选项【点睛】本题考查的图象与性质，关键在于能够明确的对称轴为. 11.在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为0，b，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为 A.B. C. D. 2 【答案】B 【解析】【分析】将直线与双曲线渐近线联立，可求得的值；利用可得，将的值代入，可得，从而求得离心率. 【详解】由题可知，，则直线方程为又双曲线渐近线方程为由可解得或由可知，由题可知，，则化简得，所以【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，关键在于能够通过向量的关系得到的齐次方程，通过方程求得离心率. 12.已知的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】将已知等式变为，展开可求得，利用两角和差公式可得，利用基本不等式求得的范围，从而求得的最小值. 【详解】因为，即则有即那么当即时等号成立因此，即又，本题正确选项【点睛】本题考查两角和差正弦公式、正切公式的应用，基本不等式求最值问题，关键在于能够将已知角进行拆解，从而得到；求解最值问题时，常用方法是构造出基本不等式的形式，利用基本不等式求得结果.二、填空题本大题共4小题，每小题5分. 13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若，则A___________．【答案】【解析】【分析】利用正弦定理得到∠B，再由内角和定理得到结果. 【详解】∵，根据正弦定理可得，即解得，又，故B为锐角，故∴故答案为【点睛】本题考查正弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题. 14.已知直线与圆相交的弦长，则__________．【答案】【解析】【分析】利用得到关于的方程，解方程得到结果. 【详解】设圆心到直线的距离为则又解得本题正确结果【点睛】本题考查直线被圆截得的弦长问题，关键是明确截得的弦长等于，属于基础题. 15.某同学手中有4张不同的“猪年画”，现要将其投放到A、B、C三个不同号的箱子里，则每个箱子都不空的概率为_________．【答案】【解析】【分析】首先确定总体的方法总数，再利用平均分组的方式求得每个箱子不空的方法数量，利用古典概型公式求得结果. 【详解】每张“猪年画”的投放方法有种张不同的“猪年画”投放的方法总数为又由于每个箱子不空，其组合为型所以投放方法有本题正确结果【点睛】本题考查利用排列组合解决古典概型的问题，关键是在解决平均分组问题时，要注意平均分了组，需要除以来去除重复. 16.已知，若函数恰有两个不相等的零点，则实数m的取值范围为_________．【答案】【解析】【分析】通过分类讨论，得到的解析式；将问题转化为与图象有两个交点的问题；分别判断出在每一段上的单调性和值域，结合函数图象得到的取值范围. 【详解】因为，所以因为函数恰有两个不相等的零点所以直线与函数的图象共有个不同的公共点当，单调递减，所以当时，恒成立单调递减所以当时，单调递增，所以数形结合可知，当且仅当时，直线与函数的图象有个不同的公共点，即函数恰有两个不相等的零点本题正确结果【点睛】本题考查利用函数零点个数求解参数范围问题，关键在于能够将零点问题转化为两个函数的交点个数问题，然后根据函数的单调性得到函数图象，采用数形结合的方式求得需要的结果.三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.设数列的前n项和为，若．1求出数列的通项公式；2已知，数列的前n项和记为，证明．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）利用，列出后与作差，可得，从而得到为等比数列，利用求出后，可得到通项公式；（2）写出的通项公式，采用裂项相消的方法可得，可知时，最小且，从而证得结论. 【详解】（1）因为，所以两式相减可得，即在中，令可得所以数列是首项为，公比为的等比数列（2）所以所以是一个单调递增的数列当时，当时，所以【点睛】本题考查利用递推关系求解数列通项公式、裂项相消法求和，关键在于能够利用得到为等比数列；在进行数列求和时，要根据通项公式所满足的形式选取合适的方法，对于分式且分母为乘积形式的通项公式，求和时多选取裂项相消的方法. 18.如图所示，底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，AB2，PA4，PBPD，AC与BD相交于点O，E为PD中点．1求证EO//平面PBC；2设线段BC上点F满足CF2BF，求锐二面角E－OF－C的余弦值．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）利用三角形中位线证得,进而证得平面.（2）建立空间直角坐标系后，通过平面和平面的法向量，计算出二面角的余弦值. 【详解】（1）因为为与交点，且是正方形，所以为中点，因为为的中点，所以，平面,平面，所以平面.（2）因为，所以,所以,所以平面，因为是正方形，所以，分别以为轴的正方向建立空间直角坐标系.则,.，设平面的法向量为，则，令，则，所以.因为平面，所以平面的法向量可以取，所以.所以锐二面角的余弦值为. 【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查利用空间向量法求二面角的余弦值，属于中档题. 19.为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表1根据上述统计数据填下面的22列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；2为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众假设年龄均在20周岁至80周岁内，给予适当的奖励．若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为，试求随机变量的分布列和数学期望．参考数据参考公式．【答案】（1）22列联表见解析，无95％的把握（2）期望为，分布列见解析【解析】【分析】（1）根据题目所给数据填写好联表，计算的值，由此判断没有把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异.（2）利用二项分布计算公式，计算出分布列和数学期望. 【详解】（1）列联表如下图所示，故没有把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异.（2）依题意，的所有可能取值为，且观众支持“新农村建设”的概率为，且，所以,,,,,所以的分布列为所以的数学期望为. 【点睛】本小题主要考查列联表独立性检验，考查二项分布有关计算，属于中档题. 20.已知函数．1求函数的单调区间及极值；2设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为.函数有极大值且为，没有极小值.（2）【解析】【分析】（1）通过求导，得到导函数零点为，从而可根据导函数正负得到单调区间，并可得到极大值为，无极小值；（2）由最大值为且可将问题转化为有解；通过假设，求出的最小值，即为的最小值. 【详解】（1）由得令，则，解得当时，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为当时，函数有极大值，没有极小值（2）当时，由（1）知，函数在处有最大值又因为方程有解，必然存在，使，等价于方程有解，即在上有解记，，令，得当时，，单调递减当时，，单调递增所以当时，所以实数的最小值为【点睛】本题考查利用导数求解函数单调区间和极值、能成立问题的求解.解题关键是能够将原题的能成立问题转化为方程有解的问题，从而进一步转化为函数最值问题的求解，对于学生转化与化归思想的应用要求较高. 21.已知椭圆的短轴长为，且离心率为，圆．1求椭圆C的方程，2点P在圆D上，F为椭圆右焦点，线段PF与椭圆C相交于Q，若，求的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据短轴长和离心率求解出，从而得到椭圆方程；（2）假设坐标，利用可得，代入圆中整理消元可得到关于的等式，则此方程在上必有解；将方程左侧看做二次函数，通过二次函数图像，讨论得出的取值范围. 【详解】（1）由题可知，又，解得椭圆的方程为（2）由（1）知圆，点坐标为设，，由可得，所以，由可得又，代入，消去，整理成关于的等式为，则此方程在上必须有解令则，，若，则（舍去）或若，则（舍去）或若在上有且仅有一实根则由得若在上有两实根（包括两相等实根）则解得综上可得的取值范围是【点睛】本题考查椭圆标准方程求解、二次函数零点分布问题.解决此题的难点在于能够通过向量关系将问题转化为二次函数在特定区间内的根的个数的问题，即二次函数图象问题.讨论二次函数图象通常需讨论以下内容开口方向、对称轴位置、判别式、区间端点值符号. 22.在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．1求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程；2若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求△PAB面积的最大值．【答案】（1）（为参数），（2）【解析】【分析】（1）根据椭圆参数方程形式和极坐标与直角坐标互化原则即可得到结果；（2）可求出，所以求解面积最大值只需求出点到直线距离的最大值；通过假设，利用点到直线距离公式得到，从而得到当时，最大，从而进一步求得所求最值. 【详解】（1）由，得的参数方程为（为参数）由，得直线的直角坐标方程为（2）在中分别令和可得，设曲线上点，则到距离，其中，当，所以面积的最大值为【点睛】本题考查椭圆参数方程、极坐标化直角坐标以及椭圆上的点到直线距离的最值问题求解，求解此类最值问题的关键是利用参数表示出椭圆上点的坐标，将问题转化为三角关系式的化简，利用三角函数的范围来进行求解.23.设不等式的解集为M．1求集合M；2已知，求证．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）通过零点分段的方式进行讨论，求得不等式的解集；（2）将问题转变为证明，由，可得，，从而证得所需的结论. 【详解】（1）原不等式等价于或或解得或所以原不等式的解集为（2）由（1）知，当时，，所以，从而可得【点睛】本题考查绝对值不等式的求解及证明.解绝对值不等式的常用方法为采用零点分段的方式去绝对值符号；证明绝对值不等式常采用平方的方法将问题进行转化.。
山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测数学(文)试卷 -
数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则复数z的虚部为A. B. C. 3 D.【答案】D【解析】【分析】首先在等式两边同除i，再进行化简，即可求得z的虚部.【详解】∵，∴，∴复数的虚部为-3，故选D.【点睛】本题考查复数的概念和运算，属于简单题.2.设A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求解出两个集合，根据交集定义求解出结果.【详解】因为所以本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.3.已知向量若则k等于（）A. 5B. 3C. 2D.【答案】D【解析】【分析】先根据向量的加减运算求出的坐标，然后根据求出k的值。
【详解】故选D.【点睛】本题考查向量的数乘和加减运算，向量垂直的坐标运算，是基础的计算题。
4.命题存在实数，使的否定是A. 对任意的实数，都有B. 对任意的实数，都有C. 不存在实数，使D. 存在实数，使【答案】B【解析】【分析】利用特称命题的否定是全称命题的关系确定选项.【详解】特称命题的否定是全称命题，将特称量词改变后还要对结论否定，故选B. 【点睛】本题考查特称命题的否定是全称命题，属于基础题.5.设等差数列的前n项和为，若，则公差A. B. C. 2 D. 4【答案】C【解析】【分析】由，，立方程组，，解方程组可得公差.【详解】解一：因为且，所以，解得.解二：，，∴，∴.【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，考查计算能力，属于基础题.6.已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件作出对应的图象，求出对应的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可．【详解】解：在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则△ABC为直角三角形，且∠B为直角。
山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试卷 含答案解析
2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．已知集合中的元素个数是A ={1，2，3，4}，B ={2，4，6，8}，则A ∪B A ．2 B ．3C ．6D ．82．已知向量a =(‒1,2),b =(m,1)，若a ⊥b m =A ．B ．C ．D ．2‒2‒12123．设满足约束条件则的最大值是x,y {3x +2y ‒6≤0x ≥0y ≥0 ，z =x ‒y A ． B ．0 C ．2 D ．3‒34．已知等比数列中，{a n }a 3=‒2,a 7=‒8,则a 5=A ．B ．±4C ．4D ．16‒45．“”是“指数函数单调递减”的a >1f (x )=(3‒2a )x 在R A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应f (x )=sin (2x +φ)(0<φ<π)f (x )π6函数是偶函数，则φ=A ． B ． C ． D ．5π62π3π6π38．函数的部分图象为21x y e x =-9．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股股勾朱实黄实弦实，化2⨯⨯(+-2)4=⨯+=简，得勾股弦．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），2+2=2则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A ．866 B ．500 C ．300 D ．13410．曲线上的点到直线的最短距离是2ln y x x =-20x y --=A ． B ．2 C D22211．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移个单位后f (x )=cosx π6得到函数的的图像，若函数在区间上均单调递增，则实数a 的取值范围为g (x )g (x )[0,aπ9]与[2aπ,4π]A ． B ． C ． D ．[1312,2][1312,32][76,2][76,32]12．已知均为单位向量，满足，设，则OA ,OB ,OC OA ⋅OB =12,OA ⋅OC ≥0,OB ⋅OC ≥0OC =xOA +yOB 的最小值为：x +yA ．B ．0C ．D ．1‒23333二、填空题13．已知函数_________f (x )={log3x,x >09x ,x ≤0 ,则f (f (‒1))=14．已知且，则的最小值为______________。
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信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走
1 万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”
!
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个 最
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
3 , ] ， sin(2 x
2
)[
,1]
44
22
4
44
4
2
所以， f ( x)
2 sin(2 x ) [ 1, 2] …………… 10 分 4
故 f (x)max 2, f ( x)min 1. …………… 12 分
17.(I) 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，所有可能的结果为 ( 甲男 1, 乙男 ) 、( 甲男
两点，且 18 7
12
F
，求直线 l 的斜率的取值范围．
5
21、（本小题满分 14 分）已知函数 f x 1 ax 2 ln x 2 ， a R ． 2
当 a 1时，求曲线 y f x 在点 1, f 1 处的切线的斜率； 讨论函数 f x 的单调性； 若函数 f x 有两个零点，求实数 a 的取值范围．
3
A．在区间 0,1 ， 1, 内均有零点
B．在区间 0,1 ， 1, 内均有零点
C．在区间 0,1 内有零点，在区间 1, 内无零点
D．在区间 0,1 内无零点，在区间 1, 内有零点
9、函数 y
cos 6x 2x 2 x
的图象大致为（
）
A．
B．
C．
D．
10、若 f x 是定义在 R 上的函数，对任意的实数 x ，都有 f x 4 f x 4 ，
2
3
或边化角 , 由 b cosC c cos B 2a cos B , 变为 sin B cosC
即 sin A 2sin A cos B
1
cos B . B
2
3
sin C cos B
2 sin A cos B ,
( Ⅱ ) 由( Ⅰ) 知 B
，所以
3
f (x)= sin (2 x+ )+sin(2 x )+2cos 2x 1
求证： FG// 平面
；
CD 中， D 平面 CD ， 90 ，点 、 F 、 G 分别是线段
求证： DF 平面 C ．
19、（本小题满分 12 分）已知 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和， a2 a7 16 ， S10 100 ．
求数列 an 的通项公式；
an 1
若数列 bn 满足： bn an 2 2 ，求数列 bn 的前 n 项和 n ．
山东省实验中学 2016 届高三上学期第一次诊断测试
一、选择题： 1-10 DCBDC ACDDC
文科数学试题参考答案
二、填空题：
11. 1 12. 100
13.1
6
14． 3 2 2 15.8
三、解答题
16. 解： ( Ⅰ) b cosC c cos B 2a cos B ，由射影定理，得
1
a 2a cos B cos B . B …………… 4 分
且 b cosC ccos 2a cos ．
求角 的大小；
若函数 f x sin 2x
sin 2x
2cos2 x 1， x R ．
1 求函数 f x 的最小正周期；
2 求函数 f x 在区间 , 上的最大值和最小值． 44
17、（本小题满分 12 分）山东省济南市为了共享优质教育资源，实现名师交流， 甲、乙两校各有 3名教师报名交流，其中甲校 2 男 1女，乙校 1男 2 女．
20、（本小题满分 13 分）如图，椭圆
直线 x a 和 y b 所围成的矩形 求椭圆 的标准方程；
x2 : a2
y2 b2
1（ a b
CD 的面积为 32 3 ．
0 ）的离心率为 1 ， 2
若 为椭圆 上任意一点， 为坐标原点， Q 为线段
的中点，求点 Q 的轨迹方程；
已知 1,0 ，若过点 的直线 l 交点 Q 的轨迹于 ， F
2, 乙男 ) 、( 甲男 1, 乙女 1) 、( 甲男 1, 乙女 2) 、( 甲男 2, 乙女 1) 、( 甲男 2, 乙女 2) 、( 甲
女, 乙女 1) 、 ( 甲女 , 乙女 2) 、 ( 甲女 , 乙男 ) ，共 9 种；………………… 4 分
选出的 2 名教师性别相同的结果有 ( 甲男 1, 乙男 ) 、( 甲男 2, 乙男 ) 、( 甲女 1, 乙女 1) 、( 甲
a8 a9 a10 a11 a12
．
13、 f x sin x （ ， ， 为常数， 0 ， 0 ，
0
）的图象如图所示，则 f 的值为
．
3
14、已知 m 、 n 为正实数，向量 a m,1 ， b 1 n,1 ，若 a//b ，则 1 2 的最 mn
小值为
．
15 、 已知双曲线
x2 C1 : a 2
选项中，只有一项是符合题目要求的． ） 1、已知 i 为虚数单位，若复数 z 满足 z i 2015 2016i ，则 z 为（ ）
A．2015 2016i
B．2015 2016i
2、已知全集 U 1,2,3,4,5 ，集合
A． 1,2,4
B． 2,3,4
C． 2016 2015i
D． 2016 2015i
3
3
=sin 2x cos cos2x sin sin 2xcos cos 2x sin cos 2x
3
3
3
3
sin 2x cos 2x 2 sin(2 x ) …………… 7 分 4
2 （1） f ( x) 的最小正周期 T
2
. …………… 8 分
（2）
x [ , ], 2x [ , ],2 x
[
且 f x 2 f x 2 ，若 f 3 4 ，则 f 2015 的值是（ ）
A．2014
B．2015
C．2016
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．）
D．2017
11、如图，正方体 CD 1 1C1D1 的棱长为 1， 为线段 1C
上的一点，则三棱锥
D D1 的体积为
．
12、已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 n 1 ，则
1) 、 ( 甲女 , 乙女 2) 、 ( 甲女 , 乙男 ) 、( 甲男 1, 甲男 2) 、 ( 甲男 1, 甲女 ) 、 ( 甲男 2, 甲
女) 、( 乙男 , 乙女 1) 、( 乙男 , 乙女 2) 、( 乙女 1, 乙女 2) ，共 名教师来自同一学校的所有可能的结果为 ( 甲男 1, 甲男 2) 、( 甲男 1, 甲女 ) 、( 甲
男 2, 甲女 ) 、( 乙男 , 乙女 1) 、( 乙男 , 乙女 2) 、( 乙女 1, 乙女 2) ，共 6 种，所以选出的 2
名教师来自同一学校的概率为
62
. ………………………
15 5
18.
（I ）因为 DC=1， BA=2， AB∥DC， E 是线段 AB的中点，
12 分
所以 AE∥ DC，且 AE=DC，所以四边形 AECD为平行四边形。
山东省实验中学 2018-2019 学年高三上学期第一次诊断测试
文科数学试题
金榜题名，高考必胜 !蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性
笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在
y2 b2
1（ a
0 ， b 0 ）的离心率为
2 ，若抛物线
C2 : x2 2 py（ p 0 ）的焦点到双曲线 C1的渐近线的距离为 2 ，则 p
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．）
16、（本小题满分 12 分）在
C 中， a ， b ， c 分别是角 ， ， C 的对边，
1,2,3 ， 2,4 ，则 eU
为（ ）
C． 2,4,5
D． 2,3,4,5
3、函数 f x
4 x2 的定义域为（
）
lg x 1
A． 2,0 0,2
B． 1,0 0,2
C． 2,2
D． 1,2
4、在某次测量中得到的 样本数据如下：
582 ， 584 ， 584 ， 586 ， 586 ， 586 ， 588 ， 588 ， 588 ， 588 ．
女 1, 乙女 2) ，共 4 种，所以选出的 2 名教师性别相同的概率为
4
. …………………… 6 分
9
（II ）从报名的 6 名教师中任选 2 名，所有可能的结果为 ( 甲男 1, 乙男 ) 、 ( 甲男 2, 乙男 ) 、
( 甲男 1, 乙女 1) 、 ( 甲男 1, 乙女 2) 、 ( 甲男 2, 乙女 1) 、 ( 甲男 2, 乙女 2) 、 ( 甲女 , 乙女
D． p q 为
真
x y1 0 6、若实数 x ， y 满足 x y 0 ，则目标函数 z x 2 y 的
x0
取值范围是（ ）
A． 0,2
B． 0,1
C． 1,2
D． 2,1
7、执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值为（ ）