图形与几何随堂练习题
永城市某中学七年级数学上册第4章图形的认识4.1几何图形新版湘教版6
几何图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是( )【知识归纳】根据立体图形的特点识别立体图形(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形为球.(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱或棱锥或棱台.2.(2014·无锡实验质检)下列说法中,正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.3.(2014·泉州模拟)下列几何体属于柱体的个数是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).二、填空题(每小题4分,共12分)4.下列图形中, 为柱体,其中为圆柱,为棱柱.【解析】根据棱柱以及圆柱和柱体的定义可得出:C,D为柱体,其中C为圆柱,D为棱柱.答案:C,D C D5.如图所示的图形中,不是锥体的是.【解析】(1)(2)(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.答案:(3)6.写出下列立体图形的名称.(1) (2) (3)【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.(3)由6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.答案:(1)四棱柱(2)圆柱(3)长方体三、解答题(共26分)7.(8分)如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试从上面找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).【解析】8.(8分)下面画出了8个立体图形(1)找出与图(a)具有相同特征的图形,并说出相同的特征是什么?(2)找出其他具有相同特征的图形,并说明相同的特征是什么?【解析】(1)与图(a)具有相同特征的图形有:(c)(d)(e);它们相同的特征是它们都是柱体.(2)(b)(f)(g)是具有相同特征的图形,它们都是锥体.【培优训练】9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:图顶点数边数区域数a 4 6 3bcd(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系: .(3)验证:请画一个图形验证.【解析】(1)图顶点数边数区域数a 4 6 3b 8 12 5c 6 9 4d 10 15 6(2)顶点数+区域数-边数=1(3)如图顶点数为7,区域数为6,边数为12.7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.3．4 实际问题与一元一次方程 第1课时 解决实际问题(1)1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题．2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．重点将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．一、创设情境，导入新课 投影展示． 练习：解方程：(1)6(x －3)＝－2(x －4)＋1.(2)－2(10－0.5y)＝4(1.5y ＋2)． (3)x ＋24－2x －36＝1.(4)x －x －12＝23－x ＋23.学生独立完成，然后同学间交流．二、推进新课投影展示课本例1.例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师提示学生思考以下问题：1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？ 2．本问题中有哪些等量关系？学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题．你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．投影展示课本例2.例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题．分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空．1．人均效率为________．(指一个人1小时的工作量)2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是________．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是________．师生共同完成本题的解答过程，教师要书写规范完整的答案．教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此问题中常用的数量关系．三、综合应用师出示练习：1．木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人课桌18张或单人坐椅30把，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工坐椅？2．为庆祝国庆节的到来，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？学生交流讨论，教师巡视指导．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的两个例题，你从中学到了什么？作业：习题3.4第2，3，4，5题．用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚，以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着重训练这方面的内容．5 探索与表达规律【知识与技能】会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识，体会数形结合的数学思想方法.【情感态度】通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习，去热爱生活.【教学重点】根据问题的起始情况，总结规律，探索问题的一般性结论.【教学难点】感悟出问题中的规律.一、情境导入，初步认识教材第98页“想一想”上面的内容.【教学说明】学生通过观察，找到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律.二、思考探究，获取新知1.探索日历表中的规律问题1教材第98页的“想一想”.【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律.【归纳结论】通过观察，找到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量（日历表中一般选正中间数），用含有字母的式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简.十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.2.探索数字规律问题2教材第99页最下面方框的内容至教材第100页“做一做”上面的内容.【教学说明】以学生喜欢的数字游戏中体会数学知识的应用，寓教于乐，激发学生的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体.【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.3.探究图形规律问题3用火柴棒按如图形状搭建：（1）填写下表：（2）第n个图形需要多少根火柴棒？【教学说明】学生通过观察、探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的数学思想方法.【归纳结论】探索规律的一般步骤：（1）观察；（2）归纳；（3）猜想；（4）验证.对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法.三、运用新知，深化理解2.教材第98页最下方的“随堂练习”.3.教材第100页的“随堂练习”.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.2.59，4n+（2n-1）=6n-1x（x≥4，且x为整数）.第一次取出棋子后，左堆数量为（x-3），中间的为（x+7），第二次取出棋子后，中堆的数量为（x+7）-(x-3)=10.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾探索规律的一般步骤和方法.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.8、3.9”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从探索日历表中的规律，到探索数学、图形规律，培养了学生的观察、归纳、猜想、验证能力，在后面的学习中还应加强训练.。
课件11几何图形的动点问题九年级数学上册学与练(苏科版)
练一练
4．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10 cm，BC＝6 cm.现有两个 动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2 cm/s的速度沿AB向 终点B移动；点Q以1 cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点， 另一点也随之停止．连结PQ，设动点运动时间为x s. (1)用含x的代数式表示PB和BQ的值； (2)是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20 cm2？若存在，请 求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
Q以 2 cm/s 的速度向点 D 移动.
(2) P，Q 两点从出发开始，经过几秒时，点 P 和点 Q 的距离为 10 cm？
A
D
解：(2)设经过 y s 时，点 P 和 Q 的距离为 10 cm，
依题意得 62+(16-3y-2y)2=102，
P
整理得 25y2-160y+192=0，
解得 y1，y2，均符合题意，
练一练
1.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝9 cm，BC＝7 cm， 动点 P 从点 C 出发，沿 CA 方向运动，动点 Q 从点 B 出发，沿 BC 方向运动，如果点 P，Q 的运动速度均为 1 cm/s.那么运动几秒 时，它们相距 5 cm?
解：设运动 x s 时，它们相距 5 cm， 则 CP＝x cm，CQ＝(7－x) cm. 依题意，得 x2＋(7－x)2＝52， 解得 x1＝3，x2＝4. 答：运动 3 s 或 4 s 时，它们相距 5 cm.
练一练
5.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm.点P 从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开 始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后 △PBQ的面积等于6 cm2？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长 度等于5 cm？ （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于8 cm2？说明理由.
第01讲直线射线与线段(知识解读题型精讲随堂检测)(原卷版)
第01讲直线、射线与线段考点1 直线、射线与线段的概念注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。
考点2 ：基本事实1. 经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线2. 两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短【题型1 直线、射线与线段】【典例1】（2022秋•陈仓区期末）如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外B．射线AC与射线CA不是同一条射线C．直线AC还可以表示为直线CA或直线mD．图中有直线3条，射线2条，线段1条【变式11】（2022秋•沈丘县月考）下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．过一点能作无数条直线C．射线AB和射线BA表示不同射线D．射线比直线短【变式12】（2023春•栖霞市期末）如图，下列说法正确的是（）A．点O在射线AB上B．点B是直线AB的一个端点C．点A在线段OB上D．射线OB和射线AB是同一条射线【变式13】（2022秋•隆化县期末）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【典例2】（2022秋•梁山县期末）如图，图中射线条数为（）A．8B．6C．5D．4【变式21】（2022秋•新民市期末）观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式22】（2022秋•惠来县期末）经过两点可以画（）直线．A．三条B．两条C．一条D．不确定【题型2 直线的性质】【典例3】（2022秋•渭滨区期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．以上都不是【变式31】（2022秋•凉州区期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【变式32】（2023春•芝罘区期中）在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式33】（2023春•钢城区期末）如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这是因为（）A．两点之间，直线最短B．两点之间，射线最短C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线【题型3 线段的应用】【典例4】（2023春•高青县期中）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）A．10B．11C．18D．20【变式41】（2022秋•海门市期末）往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【变式42】（2023春•东平县期中）如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（）种．A．5B．10C．15D．20【变式43】（2022秋•高邑县期末）往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（）种不同的车票．A．4B．8C．10D．20【题型4 作图直线射线和线段】【典例5】（2022秋•凉州区校级期末）如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，此时图中线段共有条．【变式51】（2022秋•重庆期末）如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．（1）根据要求画出图形：画直线P A，画射线PB，连接PC；（2）写出图中的所有线段．【变式52】（2022秋•灵宝市期末）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．【变式53】（2022秋•怀仁市校级期末）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使P A+PC的值最小．1．（2022秋•宝塔区期末）下列各图中，表示“线段CD”的是（）A．B．C．D．2．（2022秋•衡东县期末）平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条3．（2022秋•江汉区期末）下列说法正确的是（）A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同B．射线AB和射线BA是同一条射线C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D．延长直线AB4．（2022秋•下陆区校级期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③5．（2022秋•安顺期末）平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外6．（2022秋•山亭区期末）下列各图中，表示“射线CD”的是（）A．B．C．D．7．（2023•邯山区校级开学）下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．8．（2022秋•婺城区期末）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种B．15种C．10种D．5种9．（2022秋•永年区期末）在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线10．（2023•凉州区校级开学）如图中一共有条射线，条线段．11．（2022秋•丰泽区校级期末）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．12．（2022秋•阳谷县期末）如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c ＝．13．（2022秋•连山区期末）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．14．（2022秋•山亭区期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条．15．（2022秋•济南期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC；（2）线段AD与线段BC相交于点O；（3）射线AB与射线CD相交于点P．。
圆和扇形(经典题汇总)
圆与扇形公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念.及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形.它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴.绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且.所有的平面图形在周长相同的情况下.圆的面积是最大的．我们知道.圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数.这正是圆周率.用π表示．另外.一般把直径记作d .半径记作r .如图1所示．所以.如图3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分.所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．扇形的圆心角为n °时.它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360n． 所以我们先来熟悉一下这些公式． 练习：n °r 图3图11.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？3.周长是10π的圆的面积是多少？4.面积是9π的圆的周长是多少？例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为120°.半径为2.则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米.圆心角为60°.则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）60°随堂练习：1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米.圆心角为45.这个扇形的半径和周长各是多少？2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？例题3.如图.直角三角形ABC 的面积是45.分别以B .C 为圆心.3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14）二、 圆中方.方中圆例题4.如图.左下图和右下图中的正方形边长都是2.那么大圆、小圆的面积分别为________、________．随堂练习：1. 已知外面大圆的半径是4.里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）二、割补法例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按3.14计算）： （1） （2）随堂练习：求下图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按3.14计算）： （1） （2）例题6.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按3.14计算）： （1） （2）例题7.已知图中正方形的边长为2.分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心.那么图中阴影部分的面积为________．（答案用 表示）例题8.根据图中所给数值.求下面图形的外周长和总面积分别是多少？（π取3.14）472随堂练习：1.根据下图中给出的数值.求这个图形的外周长和面积．（π取3.14）例题9.求图中阴影部分的面积．（圆周率 取3.14）思考题图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点.它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米.那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？作业：1.半径为4厘米的圆的周长是________厘米.面积是________平方厘米；2.半径为4厘米.圆心角为90︒的扇形周长是________厘米.面积是________平方厘米．（π取3.14）3.家里来客人了.淘气到超市买了4瓶啤酒.售货员阿姨将4瓶啤酒捆扎在一起（如下图所示）.捆4圈至少要用绳子________厘米．（π取3.14.接头处忽略不计）4.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按3.14计算）：（1）（2）5.下列图形中的正方形的边长为2.则下图中各个阴影部分面积的大小分别为______、______．（π取3.14）6.用一块面积为36π平方厘米的圆形铝板下料.从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？圆与扇形旋转与重叠知识总结：学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积；学会分析几何图形的运动过程.并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域．例题：一、 重叠问题例题1.下图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米.且半圆的半径是10厘米.那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少？（圆周率π取3.14）例题2.下图中有一个等腰直角三角形ABC .一个以AB 为直径的半圆.和一个以BC 为半径的扇形．已知10AB BC ==厘米．图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）随堂练习1. 如图17-13.以AB 为直径做半圆.三角形ABC 是直角三角形.阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB 长40厘米．求BC 的长度．（π取3.14．）ABB例题3.如图.直角三角形的两条直角边分别为3和5.分别以三条边做了3个半圆（直角顶点在以斜边为直径的半圆上）.那么阴影部分的面积为______．例题4.图1是一个直径是3厘米的半圆.AB 是直径．如图2所示.让A 点不动.把整个半圆逆时针转60°.此时B 点移动到C 点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）二、 动态扫面积问题例题5.如图.正方形ABCD 边长为1厘米.依次以A 、B 、C 、D 为圆心.以AD 、BE 、CF 、DG 为半径画出四个直角扇形.那么阴影部分的面积为________平方厘米．（π取3.14）图1B图2例题6.如图所示.以等边三角形的B、C、A三点分别为圆心.分别以AB、CD、AE为半径画弧.这样形成的曲线ADEF被称为正三角形ABC的渐开线.如果正三角形ABC的边长为3厘米.那么此渐开线的长度为多少厘米.图中I、II、III三部分的面积之和是多少平方厘米？三、运动圆扫面积例题7.图中正方形的边长是4厘米.而圆环的半径是1厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时.其扫过的面积有多大？（π取3.14）随堂练习1.图中长方形的长是10厘米.宽是4厘米.而圆环的半径是1厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时.其扫过的面积有多大？（π取3.14）例题8.图中等边三角形的边长是3厘米.而圆环的半径是1厘米．当圆环绕等边三角形无滑动地滚动一周又回到原来位置时.其扫过的面积有多大？（π取3.14）思考题如图所示.一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处.四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越.小狗身长忽略不计.π取3）作业：1. 图17-14由一个长方形与两个90︒角的扇形构成.其中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14．）2. 图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形.那么两个阴影部分的面积相差为_______．（π取3.14）图17-14狗3.如图.直角三角形的两条直角边长分别是10cm和6cm.分别以直角边为直径作出两个半圆.这两个半圆的交点恰好落在斜边上.那么阴影部分的面积是_______cm2．（π取3.14）（17π-30）4.图1是一个直径是3厘米的半圆.AB是直径．如图2所示.让A点不动.把整个半圆逆时针转60°.此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是_______平方厘米（π取3.14）5.图中正方形的边长是6厘米.而圆环的半径是1厘米．当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时.其扫过的面积有______．（π取3.14）6.图中等边三角形的边长是5厘米.圆形的半径是1厘米．当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时.扫过的面积有________．（π取3.14）图1 B图26cm几何计数知识总结：例题：一、 枚举或分类解题利用枚举法以及分类的方法进行几何计数.特别是对于正方形和三角形的计数问题．通常按照面积的大小或者包含基本图形的多少来对图形进行分类．例题1.小杰瑞把巧克力棒摆成了如图所示的形状.其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：（1）一共有多少个巧克力棒？（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？（3）嘴馋的小杰瑞吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边）.剩下的图形中还有多少个三角形？随堂练习 1. 图中共有_______个三角形；例题2.如图.它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形.其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形．图中包含“*”的各种大小的正三角形一共有_______．*例题3.如图.AB .CD .EF .MN 互相平行.则图中三角形个数是_______．例题4.图中有多少个正方形？二、 与排列组合有关的计数利用排列组合的方法进行几何计数.特别是对于矩形和四边形的计数问题例题5.如图.线段AB .BC .CD .DE 的长度都是3厘米．请问：（1）图中一共有多少条线段？（2）这些线段的长度之和是多少厘米？随堂练习1. 求图中一共有多少条线段．3厘米3厘米 3厘米 3厘米 A BC D EB MAEF D N例题6.求图中一共有多少条线段．求图中一共有多少个矩形．随堂练习1. 如图.四条边长度都相等的四边形称为菱形．用16个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形．数一数.图中共有多少个菱形？例题7.右图是一个长为9.宽为4的长方形网格.每一个小格都是一个正方形.那么：1）从中可以数出_______个矩形．2）从中可以数出_______个正方形．3）从中可以数出包含_______个.正方形有________个．随堂练习（1）图中包含★的长方形有_______个．包含☺的正方形又有_______个．（2）图中同时包含☺和★的长方形有_______个．三、与容斥原理有关的几何计数例题8.图中一共包含多少个矩形？多少个正方形？随堂练习1.图中有_______个矩形思考题用16个边长为1的等边三角形拼成一个边长为4的大等边三角形.那么组成的图形中可以找出多少个平行四边形？作业1.数一数图中一共有多少条线段？2.图中共有_______个三角形．【分析与解】按边长分类数.图中共有93113++=个三角形；平行四边形共有333215⨯+⨯=个．3. 在图中.包含※的长方形共有________个．4. 图中有_______个矩形._______个正方形．【分析与解】图中共有718+=个正方形.19个长方形．这道题适合按大小分类数．5. 图中有三角形_______个.梯形_______个．【分析与解】三角形有()312318⨯++=个.梯形有()()1212318+⨯++=个．6. 图中有_______个正方形._______个长方形．【分析与解】答案是38.144．长方形有()()()()123123452123123144++⨯++++⨯-++⨯++=⎡⎤⎣⎦ 个.正方形有()()352413294138⨯+⨯+⨯⨯-++=个（这里给出正方形的求法比较巧妙.如果不合适.请按正方形的边长分类枚举）．行程知识总结：本讲重点学习在小升初中和各个杯赛中的较复杂的行程问题.行程问题主要有三组共9个基本公式：（1） =⨯路程速度时间；=÷速度路程时间；=÷时间路程速度；（2） =⨯相遇路程速度和时间；=÷速度和相遇路程时间；=÷时间相遇路程速度和；（3） =⨯追及路程速度差时间；=÷速度差追及路程时间；=÷时间追及路程速度差．要会灵活运用公式.通过已知的条件求出未知的路程、速度或时间．此时.我们还经常需要用到以下这三个基本倍数关系：当运动的速度相同时.时间的倍数关系等于路程的倍数关系；当运动的时间相同时.速度的倍数关系等于路程的倍数关系；当运动的路程相同时.时间的倍数关系等于速度的倍数关系.但注意时间长的速度慢.时间短的速度快．例题1. （ ）甲、乙两地间的路程是600千米.上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地．要使两车在全程的中点相遇.货车必须在上午几点出发？例题2. （ ）某学校组织学生去春游.以2米/秒的速度前进.一名学生以4米/秒的速度从队尾跑到队头.再回到队尾.共用6分钟.那么队伍的总长为多少米？例题3. A 城在一条河的上游.B 城在这条河的下游．A 、B 两城的水路距离为396千米．一艘在静水中速度为每小时12千米的渔船从B 城往A 城开.一艘在静水中速度为每小时30千米的治安巡逻艇从A 城往B 城开．已知河水的速度为每小时6千米.从A 流向B ．两船在距离A 城180千米的地方相遇．巡逻艇在到达B 城后得到消息说他们刚才遇到的那艘渔船上有一名逃犯.于是巡逻艇立刻返回去追渔船．请问巡逻艇能不能在渔船到达A 城之前追上渔船？如果能的话.请问巡逻艇在距A 城多远的地方追上渔船；如果不能的话.请算出巡逻艇比渔船慢多少小时到A 城．例题4. 蜗牛沿着公路前进.对面来了一只兔子.他问兔子：“后面有乌龟吗？”.兔子回答说：“10分钟前我超过了一只乌龟”.接着蜗牛继续爬了10分钟.遇到了乌龟．已知乌龟的速度是蜗牛速度的10倍.那么兔子速度是乌龟速度的________倍．例题5.甲、乙二人相距100米的直路上来回跑步,甲每秒钟跑2.8米,乙每秒钟跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了30分钟时,这段时间内相遇了几次？例题6.甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行.两车在距离B地64千米的地方第一次相遇.相遇后两车继续原速前进.并且在到达对方出发点之后.立即沿原路返回.途中在距离A点48千米处第二次相遇.问：两次相遇点距离是多少千米？例题7.甲、乙两车分别从A、B两地出发.在A、B之间不断往返行驶.已知甲车的速度是每小时15千米.乙车的速度是每小时35千米.并且甲、乙两车第三次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距120千米.那么.A、B两地之间的距离等于_________ 千米．例题8.快、中、慢3辆车同时从同一地点出发.沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米.中车每小时走20千米.那么.慢车每小时走多少千米？例题9.有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B.乙比丙晚出发10分钟.出发后40分钟追上丙.甲比乙又晚出发10分钟.出发后60分钟追上丙.问.甲出发后多少分钟可以追上乙？思考题一次越野赛跑中.当小明跑了1600米时.小刚跑了1450米.此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑.又过100秒时小刚追上小明.200秒时小刚到达终点.300秒时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为多少？作业1.现有两列火车同时同方向齐头行进.快车每秒行18米.慢车每秒行10米.行12秒后快车超过慢车．如果这两辆火车车尾相齐同时同方向行进.则9秒后快车超过慢车．那么快慢两车的车长分别是几米？2.一辆中巴车6点（24小时制）从A城出发.以每小时40千米的速度向B城驶去.3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A出发到B．当小轿车到达B后.中巴车离B还有90千米．那么中巴车是几点几分到达B的？3.甲、乙两人从相距为46千米的A、B两地出发相向而行.甲比乙先出发一个小时．他们两人在乙出发后4小时相遇.又已知甲比乙每小时快2千米.那么乙的速度为每小时多少千米？4.甲、乙两人分别从南北两地相对而行．已知甲每分钟走50米.乙走完全程要30分钟．相对而行10分钟后.甲、乙仍相距100米．那么还要过多少秒钟.甲、乙第一次相遇？5.（第三届“走进美妙的数学花园”团体对抗赛第22题）一个和尚每天早晨都到河边去提一桶水.他提空桶时每秒走3米.提满桶时每秒2米.来回一趟需10分钟。
2024鲁教版六年级第一章1.2从立体图形到平面图形(1)
数学学科教案年级 初一 课题 1.2从立体图形到平面图形课型 新授备课人 备课日期上课日期序号 审核日期审核人教学目标：1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别简单的三视图。
3．初步学会画简单的三视图。
4．在探索、思考的过程中培养学生辩证法思想，学会多侧面观察事物。
教学重点：会识别简单的三视图 教学难点：会画简单组合体 的三视图教 学 过 程教师活动学生活动一、创设问题情境，引入新课展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,从这组照片你能感受到什么？二、引导探索，新知学习 1.观察活动图1-10有大小相同的小立方块搭成的几何体，你能说出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图吗2.实践操作：用6个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图学生根据生活知识回答从不同方向观察同一物体时，看到的结果学生搭成几何体，同学们一起画图3.尝试思考一个几何体有多个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图1-12所示，你能搭出满足条件的几何体吗？试一试，你搭的几何体有几个小立方块构成？4.探索延伸：画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图三、例题学习：图1-15是有多个大小相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小立方块的个数。
请画出从正面、左面看到的几何体的形状图四、课堂练习：P11 随堂练习 1、2五、课堂小结：六、作业布置：教师出示问题，学生思考后，用小立方块试一试学生独立完成后小组交流学生思考发表自己的意见，教师点评补充完善解题思路师生共同小结板书设计：从立体图形到平面图形1.从正面、左面、上面看到的几何体的形状图2.由几何体的形状图搭几何体3.例题教后反思。
人教版数学九年级下册 27.1 ---27.3随堂练(含答案)
A B
C
二、填空题
6 / 36
9. （2020·盐城） 如图， BC / /DE, 且 BC DE, AD BC 4, AB DE 10 ，则 AE 的值 AC
为 ．
10. （2020·吉林）如图， AB // CD // EF ．若 AC 1 ， BD 5 ，则 DF ______． CE 2
人教版数学九年级下册 27.1《图形的相似》
一、选择题 1.下图是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是( )
2.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( ) A.两个等边三角形 B.有一个角是 35°的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.两个圆
3.一个多边形的边长为 2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个多边形的 最短边为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
4.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm,6 cm 和 9 cm，另 一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )
A.3 cm
B.4 cm
C.4.5 cm D.5 cm
5.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段 AB 在图(2)中的对应线段是 ()
(1)如果四周的小路的宽均相等，都是 x，如图 1，那么小路四周所围成的矩形 A′B′C′D ′和矩形 ABCD 相似吗？请说明理由；
(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为 x，y，如图 2，试问小路的宽 x 与 y 的 比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似？请说明理由.
北师版二年级数学上册图形与几何专项训练含答案
北师版二年级数学上册图形与几何专项训练一、认真审题，填一填。
(第4、6题每空1分，其余每小题2分，共18分)1.在括号里填上合适的长度单位。
(“厘米”或“米”)梦梦身高128()。
旗杆高12()。
钥匙长约6()。
公共汽车长6()。
2.一只蜗牛沿着直尺从18厘米处爬到9厘米处，它爬了()厘米。
3.4本《好卷》的厚度约是1厘米，20本这样的《好卷》厚度约是()厘米。
4.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
30厘米3米1米99厘米1米90厘米2米90厘＋10厘米1米285厘米2米1米5厘米15厘米5.估一估，填一填。
垃圾桶高约()厘米。
蓝蓝身高约()厘米。
6.30米＋6米＝()米7厘米＋18厘米＝()厘米22米－14米＝()米90厘米＋110厘米＝()米二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.如图，上面的一根彩带长8厘米，下面的一根彩带大约长()厘米。
① 24② 32③ 162.下面的交通标志，对折后不能重合的是()。
①②③3.伸出你的右手握成拳头。
拳头一周的长大约是()。
① 16米② 1米6厘米③ 16厘米4.图形可以由下面的图形()旋转得到。
①②③5.下面的图形沿着一条直线折叠后不能完全重合的是()。
①②③三、动手操作，我能行。
(共20分)1.量一量，填一填。
(每小题4分，共8分)2.量一量，小兔从家去谁家近？在里画“√”。
(6分)3.画一画。
(6分)在下面的线上距离2厘米处画一个，距离5厘米处画一个，和之间的距离是()厘米。
(画一种情况)四、排一排。
(8分)把他们的身高从高到矮排一排。
()＞()＞()＞()五、连一连。
(8分)下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
六、聪明的你，答一答。
(共31分)1.(1)图中从哪里到哪里是100米？用算式表示出来，并在图中画出来。
(5分)(2)典典家到健美室有几条路？走哪条路最近？(6分)2.所有的汽车只能前进或后退，想一想，③号车怎样才能到达出口？(5分)3.看图认一认，并回答问题。
二年级上册数学随堂测验练习100题及答案
二年级上册数学随堂测验练习100题及答案一、填空题（每小题1分，共20分）1. 5+2=__2. 8-3=__3. 4×3=__4. 16÷4=__5. 10-__=56. __÷2=47. 27-__=198. 12+__=209. 8×__=4810. __÷5=211. 15-__=612. __+9=1613. 3×__=3014. 24-__=2015. __÷8=316. 18+__=2417. 7×__=2118. 16÷__=419. 50-__=4220. __+7=13二、选择题（每小题2分，共20分）21. 在数轴上, 数字8的位置在哪里？A. 8的左边B. 8的右边C. 8的上面22. 给出一组数字：3, 7, 11, 15, ...，按照这组规律，下一个数字是多少？A. 16B. 18C. 1923. 下面哪个数是偶数？A. 5B. 9C. 1224. 一共有9个星期，那么是几个月？A. 2B. 3C. 425. 下面哪个图形是一个正方形？A. B. C.26. 有8颗苹果，小明吃了其中的5颗，那么还剩下几颗苹果？A. 1B. 2C. 327. 把下面的形状看成一个整体，你知道这个形状叫什么吗？A. 正方形B. 长方形C. 三角形28. 下列哪个数字是个位数？A. 12B. 45C. 929. 在数字“86”中，数字8代表的是几位数？A. 百位B. 十位C. 个位30. 小红有2个苹果，小明有4个苹果，那么他们两个一共有几个苹果？A. 5B. 6C. 7三、判断题（每小题2分，共20分）31. 7是个偶数。
对 / 错32. 三个相同大小的正方形可以组成一个长方形。
对 / 错33. 500-300=300。
对 / 错34. 9÷3=3。
对 / 错35. 18+6=24。
对 / 错36. 五是个奇数。
六年级下册数学人教版随堂测试第6单元《6.2图形与几何》试卷含答案
随堂测试6.2 图形与几何一、选择题1．至少用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A．4B．8C．16D．272．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（）。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角3．一个梯形中最多有（）个直角。
A．4B．2C．14．以下图形中不是轴对称图形的是（）。
A．平行四边形B．正方形C．等腰三角形D．圆5．下面的图形（）不能由下面图形通过旋转得到。
A．B．C．D．二、填空题6．在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度( )。
7．过一点最多可以画( )条直线，过两点最多可以画( )条直线。
8．一个等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是( )。
9．把一个棱长为12dm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )3dm。
10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多218cm，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( )2cm。
三、判断题11．半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。
( )12．两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。
( )13．两条不相交的直线一定是平行线。
( )14．小于180°的角一定是钝角。
( )四、解答题15．小东从一棵小树旁出发，先向西走60m，沿逆时针方向旋转90°，再向前走40m，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走80m，最后向西走20m。
此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？16．有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形（如下图），正好可以做成一个圆柱。
这个圆柱的体积是多少立方厘米？17．如下图，把底面直径为4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这时表面积比原来增加240cm。
那么这个近似的长方体的表面积是多少平方厘米？18．下图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。
19．林玲做了一个长方体收纳盒，展开图如下。
5.1_丰富的图形世界练习
5.1 丰富的图形世界班级：____________ 姓名：____________ 学号：____________ 评价：________ 【课前预习】1．线与线相交得到_____,面与面相交得到______.2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面.3．从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子：___________、_____________ 、 _____ 。
【随堂练习】一．选择1.下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2.下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样3.下列哪种几何体的截面不可能是长方形( )A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥4．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )二．填空1．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面2．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。
与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。
3．一个直棱柱有2n个顶点，那么它共有___ __条棱.【课后巩固】1．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的.2．将下列几何体分类，并说明理由。
3．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面；（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.4．探索发现:⑴三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱。
⑵__ _棱锥有30条棱, __ __棱锥有60条棱, 一个棱锥的棱数是18，则它的面数是_____。
⑶三棱柱有____条棱，四棱柱有_____条棱，十棱柱有____条棱。
⑷_ __棱柱有30条棱, _ __棱柱有60条棱, 一个棱柱的棱数是18，则它的面数是_____。
几何问题
专题九几何问题一、长方形、正方形周长面积例[1]下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
例[2]下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
例[3]一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？.例[4]有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
例[5]有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？例[6]有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？例[7]已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？例[8]一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
例[9]求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。
例[10]下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例[11]如图，D是AC的中点，BC边上有3等分点E,已知△DCE的面积为20平方厘米，求△ABC的面积。
ADCB E例[12]如图，在梯形中，直角△AED的面积是30平方分米，上边是12分米，下底是18分米，两个阴影部分的面积是多少平方分米？A D例[13]如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE直角EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大10平方厘米，求CF的长。
E例[14]如图，在边长为6厘米正方形内有一个△BEF，线段AE=3厘米，DF=2厘米，求△BEF 的面积。
A BED F C例[15]如图，ABCD是一个长方形，三角形SDE比三角形CEF的面积少15平方厘米，求CF 的长是多少？6厘米A 10厘米 B例[16]如图，长方形ABCD面积为48平方厘米，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？A H DB F C例[17]你能用几种方法求面积（单位：厘米）（先画图进行分割，再求面积）40 40 40 40【随堂练习】[1]求下面图形的周长（单位：厘米）。
凤县八中七年级数学上册第四章几何图形初步专题训练(十)角的计算中的数学思想及动点问题课件新版新人教版
②当射线 OG 位于 DB 之间时，如图②所示，因为∠AOC＝30°，射线 OG 将∠BOC 分为 1∶4 两部分，所以∠BOC＝150°，∠COG＝120°，∠ BOG＝30°，由(1)知∠BOD＝60°，所以∠DOG＝∠BOD－∠BOG＝60° －30°＝30°
6. 经过 E、F、G 三点画直线 , 可以画__D__条.
A. 1
B. 2 C. 3 D. 1 或 3
解 : 如下图.
E
F
G
EFG
7. 以下图形中有线段、射线或直线 , 根据它们 的基本特征可判断出 , 其中能够相交的有〔 B 〕
ab
a b
①a、b为直线
b
a
②a为线段，b 为直线
b
a
③a为线段、b为射线
这时 AM = BM = 1 AB 2
或 AB = 2AM = 2BM.
角的定义
角由两条具有公共端点的射线组成 , 两条射 线的公共端点是这个角的顶点.
边
顶点
边
角也可以看成是由一条射线绕着它的端 点旋转而成的.
终边
O
始边
角的表示
B 1
α
A
C
∠BAC 或 ∠A
∠α
∠1
角的度量 1°的 1 为 1 分，记作 1′，即 1°= 60′. 60 1′ 的 1 为 1 秒，记作 1′′，即 1′ = 60′′. 60 1 平角 = 180° 1 周角 = 360°
五年级下册数学人教版随堂测试第3单元《长方体和正方体的表面积》(含答案)
随堂测试3.2长方体和正方体的表面积一、判断题1.如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。
（）2.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
（）3.把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。
（）4.如图，数字“1”的对面是5。
（）5.用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。
（）二、单选题6.把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（）。
A. B. C.D.7.下面三个图形中，不是正方体表面积展开图是（）。
A. B. C. D.8.把三个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）平方厘米。
A.72B.54C.36D.279.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2。
原来长方体木料的表面积是（）平方厘米。
A.50B.100C.150D.25010.下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（）。
A.变小了B.变大了C.没有变化 D.无法确定三、解答题11.某小区新建一个长20m、宽12m、深2m的游泳池。
（1）设游泳池占地面积是多少平方米？（2）在泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米？12.体育馆新建一个长50m、宽25m、深2m的游泳池。
如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？13.有三个完全一样的长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。
原来的长方体的表面积是多少平方厘米？14.一个正方体形状的木块，棱长为1，如下图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀（如下图所示），将其切成大大小小共18块长方体，这18块长方体表面积总和是多少？15.计算出下面图形的表面积。
小学六年级随堂测验练习题及答案
小学六年级随堂测验练习题及答案题目1：四则运算1. 将以下数按照从小到大的顺序排列：67, 83, 41, 92, 54。
2. (98 - 32) ÷ 3 = ?3. 计算：45 + 87 - 36 × 2 = ?4. 小明有12个苹果，他想分给4个朋友，请问每个朋友能分到几个苹果？5. 若 7 - 2x = 1, 求 x 的值。
答案1：1. 41, 54, 67, 83, 92。
2. (98 - 32) ÷ 3 = 22。
3. 45 + 87 - 36 × 2 = 60。
4. 每个朋友能分到 3 个苹果。
5. x 的值为 3。
题目2：长方体与立方体1. 一个长方体的长是15 cm，宽是7 cm，高是9 cm。
它的体积是多少？2. 一个立方体的体积是64 cm³，求它的边长是多少？3. 若一个立方体的边长是9 cm，它的体积是多少？4. 一个正方形草坪的边长是6 m，它的面积是多少？5. 一个长方形地板的长是5 m，宽是8 m，它的面积是多少？答案2：1. 长方体的体积是945 cm³。
2. 立方体的边长是4 cm。
3. 立方体的体积是729 cm³。
4. 正方形草坪的面积是36 m²。
5. 长方形地板的面积是40 m²。
题目3：分数运算1. 将 5/6 和 2/3 相加，结果是多少？2. 将 3/4 和 1/2 相减，结果是多少？3. 将 2/5 和 3/8 相乘，结果是多少？4. 将 4/7 和 2/3 相除，结果是多少？5. 以 1/8 为一个单位，将 3 3/4 简化为带分数。
答案3：1. 5/6 + 2/3 = 7/6。
2. 3/4 - 1/2 = 1/4。
3. 2/5 × 3/8 = 3/20。
4. (4/7) ÷ (2/3) = 6/7。
5. 3 3/4 = 4 5/8。
题目4：几何图形1. 判断下列图形是否为正方形：a)```------| || |------```b)```----------| || |----------```2. 当图形是正方形时，它的边长和周长分别是多少？3. 判断下列图形是否为矩形：a)```------| |------```b)```----------| |----------```4. 如何判断一个三角形是等边三角形？5. 如何判断一个四边形是平行四边形？答案4：1. a) 是正方形；b) 不是正方形。
人教版数学七年级上册 第4章随堂测试题含答案
4.1几何图形一．选择题1．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm2．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的面上的汉字是（）A．国B．了C．的D．我3．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3B．0，3，﹣5C．3，0，﹣5D．﹣5，3，04．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）A．共B．山C．绿D．建5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上的字是（）A．的B．利C．川D．市6．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（）A．2mπB．mπC．mπD．4mπ7．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（）A．16B．18C．26D．328．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．9．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．10．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．二．填空题11．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个．12．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b＝．14．如图，将硬纸片沿虚线折起来，便可做成一个正方体，这个正方体的2号面的对面是号面．15．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2．则三棱锥C1﹣A1DB的体积为．三．解答题16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）17．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）18．（1）三棱锥有6条棱，4个面，四棱锥有条棱，个面；（2）棱锥有30条棱；（3）有没有一个多棱锥，其棱数是2006，若有求出有多少个面；若没有，说明理由．19．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数①463②③④参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x3＝54000，x3＝27000，x＝30，所以这个音箱的长是60cm．故选：B．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选：B．3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣3是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝3．故选：A．4．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有“水”字一面的相对面上的字是“建”．故选：D．5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“美”字相对的面上的字是市．故选：D．6．【解答】解：＝＝．所以长方体形容器的高为．故选：B．7．【解答】解：将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，则只有一个表面染有红色的小正方体的数量为6（m﹣2）2，恰有两个表面染有红色的小正方体的数量12（m﹣2），∵只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，∴6（m﹣2）2＝12×12（m﹣2），解得m1＝26，m2＝2（舍去），故选：C．8．【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．9．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．10．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体，以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体，以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的圆锥体，故答案为：（2）（3）（4）．12．【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．13．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a＝﹣1，b＝﹣3，故a+b＝﹣4．14．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“2”与面“6”相对．故填6．15．【解答】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，三棱锥C1﹣A1DB的体积V＝V﹣（V+V+V+V）＝V﹣（S△ABD ×AA1+S△CBD×CC1+S×BB1+S×DD1）＝S ABCD×AA1﹣（S ABCD×AA1+S×AA1）＝S ABCD×AA1＝V＝×AB×AD×AA1＝×4×3×2＝8．∴三棱锥C1﹣A1DB的体积为8；故答案为：8．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π（cm3），绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3＝48π（cm3），答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．17．【解答】解：左图：阴影部分的长为（a﹣x），宽为b，因此S＝b（a﹣x）＝ab﹣阴影部分bx，＝R2﹣＝．右图：S阴影部分18．【解答】解：（1）四棱锥有8条棱，5个面；（2）十五棱锥有30条棱；（3）一个多棱锥的棱数是2006，则这个多面体的面数是2006÷2+1＝1004．故有1004个面．故答案为：8，5；十五．19．【解答】解：（1）填表如下：图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）由（1）中的结论得：边数﹣顶点数+1＝区域数．4.2直线射线线段一、选择题1.下列说法中正确的是A. 延长射线OA到点BB. 线段AB为直线AB的一部分C. 射线OM与射线MO表示同一条射线D. 一条直线由两条射线组成2.如图，在下列说法中，错误的是A. 点P为直线AB外一点B. 直线AB不经过点PC. 直线AB与直线BA是同一条直线D. 点P在直线AB上3.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是A. B.C. D.4.如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是A. B. C. D.5.小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定A. 1根B. 2根C. 3根D. 4根6.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是A. B.C. D.7.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线A. 1条B. 2条C. 1条或3条D. 无法确定8.如图所示，C是线段AB的中点，D在线段CB上，，，则A. 20B. 12C. 10D. 89.在线段MN的延长线上取一点P，使，再在MN的延长线上截取，那么线段MP的长是线段NQ的长的A. B. C. D.10.将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从一点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP PB，则这条绳子的原长为A. 100cmB. 150cmC. 100cm或150cmD. 120cm或150cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．12.如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有条线段．13.如图，已知C、D是AB上两点，且，，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_______________．14.线段，点C在线段AB上，且，M为BC的中点，则AM的长为______cm．15.如图，数轴上A、B两点之间的距离，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为．16.线段，是AB的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段的长为_____．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.如图，已知线段，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且，求MB的长；求PB的长；求PM的长．18.已知：如图，点C、D是线段AB上的两点，线段AC：CD：：3：4，点E、F分别是线段AC、DB的中点，且线段，求线段AB的长．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；请直接写出图中的线段条数．20.已知，点C在直线AB上，如果，D是线段AC的中点，求线段BD的长度．下面是马小虎同学的解题过程：解：根据题意可画出如图所示的图形．由图可得．因为D是线段AC的中点，所以．所以．若你是老师，会判马小虎满分吗若会，请说明理由若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．21.A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A表示的有理数为，且点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．当时，AP的长为，点P表示的有理数为．当时，求t的值．为线段AP的中点，N为线段PB的中点在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化若发生变化，请说明理由若不发生变化，请你画出图形，并求出线段MN的长．22.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足，，如图所示，点P从点O出发，沿OM方向以的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O以的速度匀速运动点Q运动到点O时停止运动，两点同时出发．若关于m、n的单项式与的和仍为单项式，请直接写出：_____，_____；当，时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；点E、F分别是线段OA、OC的中点，当AB以的速度向右运动t秒时，是否存在某一时刻恰好点F是线段BE的中点？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是直线，射线，线段的有关知识，利用直线、射线、线段的特征判定即可．【解答】解：延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；B.线段AB为直线AB的一部分是正确的；C.射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；D.一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．故选D．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键，根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是两点间的距离的有关知识，直接根据数轴结合两点间的距离公式对给出的各个选项进行逐一分析即可．【解答】解：，，故本选项正确；B.，，，故本选项正确；C.由图示可知，，故本选项错误；D.，，，故本选项正确．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．根据直线的性质求解，判定正确选项．【解答】解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．故选B．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查线段的中点定义及线段和差问题，根据线段的中点定义求解【解答】解：是线段AB的中点，D是线段BC的中点，，故A选项正确，，故B选项正确，故C选项正确，故D选项错误故选D7.【答案】C【解析】【分析】此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线，分当三点在同一条直线上时，当三点不在同一条直线上时讨论求解即可．【解答】解：当三点在同一条直线上时，只能画一条；当三点不在同一条直线上时可以画3条；故选C．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查的知识点是线段的和差，由已知得，又由C是线段AB的中点可求出，从而求得．【解答】解：，是线段AB的中点，，．故选D．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离和线段的和差．根据题意设，则，，，然后得到，进而得到MP：：：4，问题得到解决．【解答】解：线段MN的延长线上取一点P，，如图，设，则，，，，，MP ：：：4，故选C．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．【解答】解：当PB的2倍最长时，得，，，这条绳子的原长为；当AP的2倍最长时，得，，，，这条绳子的原长为．故选C．11.【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．12.【答案】3【解析】【分析】本题考查了线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键，写出所有的线段，然后再计算条数【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．13.【答案】7cm【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．设，则，再用x表示出各线段的长度，再根据即可得出结论．【解答】解：，，，设，则，是AD的中点，N是BC的中点，，，，，．故答案为7cm．14.【答案】【解析】解：如图，点C在线段AB上，，即，即为BC的中点，．故答案为．根据点C在线段AB上，且，可得，再根据M为BC的中点，即可求得AM的长．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段中点定义．15.【答案】21或【解析】【分析】本题主要考查了数轴与分类讨论思想的综合，关键是要运用分类讨论思想的方法设MN的长度为m，根据点M对应的数据利用分类讨论思想得出结果．【解答】解：设MN的长度为m．当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为．当点N到AB中点时，点N此时对应的数为，则点M对应的数为当点N与点B重合时，同理可得点M对应的数为．故答案为21或．16.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段中点的概念，图形的变化规律，有理数乘方的意义解答本题的关键是发现图形的变化规律首先根据线段中点的概念得出线段的长，然后根据线段AB的长，求出的长，即可求解．【解答】解：，是AB的中点，是的中点，是的中点，是的中点，，，，，，．故答案为．17.【答案】解：是AB的中点，；为PB的中点，且，；，，．【解析】【试题解析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．根据线段，M为AB的中点可直接得出结论；根据N为PB的中点，且可直接得出PB的长；根据MB与PB的长可直接得出结论．18.【答案】解：设，则线段，，、F分别是线段AC、DB的中点，，，，，．【解析】【试题解析】首先设，则线段，，然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点，分别用x表示出EC、DF，根据，求出x的值，即可求出线段AB的长是多少．此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．19.【答案】解：如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；图中的线段条数为6．【解析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段和直线的关系：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段或线段．依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；依据在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD即可；根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．20.【答案】解：不会判马小虎同学满分点C可能在线段AB的延长线上，也可能在线段AB 上，有两种情况，而马小虎只考虑了一种情况．应分两种情况讨论：第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得第二种情况根据题意画图如下：由图可得．因为D是线段AC的中点，所以．所以．综上可得，线段BD的长度为3cm或7cm．【解析】本题主要考查了线段的和差、线段的中点的定义等知识，需要注意的是不要将“点C在直线AB上”与“点C在线段AB上”混为一谈．由于，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC 与BC的和或差，就可解决问题．21.【答案】解：，；当点P在点B左侧时，，，，由题意得：，解得：；当点P在点B右侧时，由题意可得，解得：；综上，或6；如图1，当点P在线段AB上时，；如图2，当点P在AB延长线上时，；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．根据题意知，点P表示的有理数为，将代入即可求得；由、知，根据得出关于t的方程，解之即可得；分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．【解答】解：设运动时间为t秒，则，点P表示的有理数为，当时，，点P表示的有理数为，故答案为：2，；见答案；见答案．22.【答案】；2；以O未原点，以OM方向为正方向，以作单位长度建立数轴，则O：0，A：20，B：80，C：100，设ts时有，Q为AB的三等分点，：2t，，，，由，即，当时，，得舍去，当时，，得，当时，，得，的三等分点为40或60，当时，或，解得：或；当时，或，解得：或；由建立数轴，A：，B：，O：0，，为OC的中点，，即F表示50，为OA的中点，，当t秒时，F为BE的中点，即，解得：．【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了合并同类项的定义，线段的和差，解题的关键是注意分情况讨论．根据同类项的定义进行解答即可；根据，当P在AB上和P在AB延长线上时，求出它的运动时间，即是点Q的运动时间，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，这里的三等分点是两个点，分别是时，时，由此就可求出它的速度；需要正确找准点F随AB的移动而移动，得出BE、BF的大小即可解决．【解答】解：单项式与的和仍为单项式，，，故答案为1；2；见答案；见答案．4.3《角》一、选择题：1、下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2、如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有( )A．4个B．5个C．6个D．7个3、∠ACB的两边是（）A.射线AC、BCB.射线CA、CBC.线段AC、BCD.线段CA、CB4、用量角器量∠MON 的度数，下列操作正确的是( )A B C D5、下列各式中，角度互化正确的是( )A．63.5°＝63°50″B．23°12′36″＝25.48°C．18°18′18″＝3.33°D．22.25°＝22°15′6、下列说法错误的是（）A.角的大小与角的边画出部分的长短无关B.角的大小与它们度数的大小是一致的C.角的平分线是一条线段D.角的和、差、倍、分的度数与它们度数的和、差、倍、分相等7、若∠A+∠B=180°，∠A与∠C互补，则∠B与∠C的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：9、如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为 , ；∠A也可表示为，还可以表示为 .10、把15°30′化成度的形式，则15°30′＝度．11、8点整，时针与分针之间的夹角是 .12、如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOB的度数为 .13、一个角补角比它的余角的2倍多30°，则这个角的度数为．14、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝ .三、解答题：15、计算：（1）153°29′42″+26°40′32″（2）110°36′-90°37′32″16、如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)．(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以点A为顶点的角；(3)图中所有的角(可用简便方法表示)．17、如图，∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠BOD的度数．18、如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．参考答案一、选择题：1、C2、B3、 B4、C5、D6、C7、A8、C二、填空题：9、∠ABC，∠BCN ∠BAC ∠MAN．10、15.511、120°12、28°13、30°14、180°三、解答题：15、（1）180°10′14″（2）19°58′32″16、(1)∠B，∠C.(2)∠CAD，∠BAD，∠BAC.(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.17、∠1＝28°.∠BOD＝34°18、(1)①∠AOD＝∠BOC.②∠AOC和∠BOD互补．(2)①∠AOD＝∠BOC.②∠AOC和∠BOD互补．。
北师版七年级上第一章数学随堂练习35
北师版七年级上第一章数学随堂练习35一、选择题（共5小题；共25分）1. 如图，在直角梯形中，将直角梯形绕边旋转一周，从上面看所得几何体的平面图形是A. B.C. D.2. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是A. B.C. D.3. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，其展开图正确的为A. B.C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是A. B.C. D.5. 已知是圆锥（如图1）底面的直径，是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么，，，（，，，均在上）四个点中，它最有可能经过的点是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是．（填序号）7. 用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是．8. 圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有个．9. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是．三、解答题（共4小题；共52分）10. 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体．问长方体的下底面共有多少朵花?11. 如图，下面是一个圆柱的侧面展开图，求圆柱的全面积．12. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是到．其中可看见个面，其余个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是多少，说说你的理由．13. 如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去块，它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?答案第一部分1. D2. D 【解析】由题意可知，该几何体为五棱锥，所以它的底面是五形．3. B4. D5. B第二部分6. ②7. 圆锥、棱锥、棱柱等8.9. 强第三部分10. 因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据题图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有朵．11. ，，，（）．12. 看不见的面上的点数和为．理由如下：一个正方体般子有六个面，点数和为，共有个正方体骰子，点数和为．观察题图可知能看见个面的点数和为，所以看不见的面上的点数和为．13. 可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④．。
2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.1图形的旋转学情练习
23.1图形的旋转学情练习一、选择题1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．2．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为()A．B．C．D．103．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）A ．B ．6C ．D ．4．如图，将直角三角形ABC 绕斜边AB 所在的直线旋转一周得到的几何体是( )A ．B ．C ．D ．5． 如图，将OAB ∆绕点O 逆时针旋转70°到OCD ∆的位置，若40AOB ∠=，则AOD ∠=（ ）A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°6．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ’C ’的位置，使'//CC AB ，则旋转角的度数为（ ）A.35B.40C.50D.657．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8． 如图，在ABC ∆中，2AB =，=3.6BC ，=60B ∠，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转度得到ADE ∆，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ）A ．1.6B ．1.8C ．2D ．2.69．点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90°，得线段PE ，连接BE ，则∠CBE 等于( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°10．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°二、填空题11．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且6PA =，8PB =，10PC =.若将PAC ∆绕点A 逆时针旋转60°后，得到P AB '∆，则APB ∠=________.12． 如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的直角顶点C 的坐标为 (1,0)，点A 在x 轴正半轴上，且2AC =．将ABC ∆先绕点C 逆时针旋转90，再向左平移3个单位，则变换后点A 的对应点的坐标为______．13．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．AP=，14．如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若6 =．则S△ABP+S△BPC＝_______．BP=，CP10815．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．16．如图，在直角坐标系中，已知点()30A -,，()0,4B ，对OAB ∆连续作旋转变换，依次得到1∆，2∆，3∆，4∆，…，则2020∆的直角顶点的坐标为______.17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，将其绕点A 逆时针旋转15°得到Rt △AB′C′，B′C′交AB 于E ，若图中阴影部分面积为则B′E 的长为__．18．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB =90°，AO =3 cm ，BO =4 cm ．将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B 1D =__________cm ．三、解答题19．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF =45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．若AE =1，求EF 的长．20． 如图，直线AB 与x 轴交于点(1,0)A ，与y 轴交于点(0,2)B ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，反比例函数(k 0,x 0)ky x=≠>的图象经过点C ．（1）求直线AB 和反比例函数(k 0,x 0)ky x=≠>的解析式； （2）已知点P 是反比例函数(k 0,x 0)ky x=≠>图象上的一个动点，求点P 到直线AB 距离最短时的坐标．21．如图，在△ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点，点D 与A ，B 不重合，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：△ACD ≌△BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．22．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．23．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC 上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．24．已知正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、(DC 或它们的延长线于点M 、N ，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时如图1)，则()1线段BM 、DN 和MN 之间的数量关系是______；()2当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2)，线段BM 、DN 和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；()3当MAN ∠绕点A 旋转到（如图3)的位置时，线段BM 、DN 和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．答案1． C2．B3．A4．D5．D6．C7．B8．A9．C10．D11．150°-12．(2,2)13．60或30014．24+15．（，6）8076,016．()17． 218．1.519．解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD＋∠DCM＝180°，∴F，C，M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF＋∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，DE DM EDF MDF DF DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DEF ≌△DMF (SAS )，∴EF ＝MF ，设EF ＝MF ＝x ，∵AE ＝CM ＝1，且BC ＝3，∴EB ＝AB －AE ＝3－1＝2，BM ＝BC ＋CM ＝3＋1＝4，∴BF ＝BM －MF ＝4－x ，在Rt △EBF 中，由勾股定理得：EB 2＋BF 2＝EF 2，即22＋(4－x )2＝x 2， 解得x ＝52，即EF ＝52. 20． 解：（1）将点(1,0)A ，点(0,2)B ，代入y mx b =+，∴2,2b m ==-，∴22y x =-+；∵过点C 作CD x ⊥轴，∵线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，∴ABO ∆≌CAD ∆（AAS ），∴2AD AB ==，1CD OA ==，∴(3,1)C ，∴3k =， ∴3y x=； （2）设与AB 平行的直线2y x h =-+， 联立32x b x-+=， ∴2230x bx -+-=，当2240b ∆=-=时，b =±P 到直线AB 距离最短；∴P ；21． ()1由题意可知：CD CE =，DCE 90∠=，ACB 90∠=，ACD ACB DCB ∠∠∠∴=-，BCE DCE DCB ∠∠∠=-，ACD BCE ∠∠∴=，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCE ；()2ACB 90∠=，AC BC =，A 45∠∴=，由()1可知：A CBE 45∠∠==，AD BF =，BE BF ∴=，BEF 67.5∠∴=.22． (1)∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN ，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE ，在△ADC 和△CEB ，ADC CEB DAC ECB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB （AAS ），∴CD=BE ，AD=CE ，∴DE=CE+CD=AD+BE ；(2)与(1)一样可证明△ADC ≌△CEB ，∴CD=BE ，AD=CE ，∴DE=CE ﹣CD=AD ﹣BE ；(3)DE=BE ﹣AD ．23． （1）∵点P ，N 是BC ，CD 的中点，∴PN ∥BD ，PN=12BD ，∵点P ，M 是CD ，DE 的中点，∴PM ∥CE ，PM=12CE ，∵AB=AC ，AD=AE ，∴BD=CE ，∴PM=PN ，∵PN ∥BD ，∴∠DPN=∠ADC ，∵PM ∥CE ，∴∠DPM=∠DCA ，∵∠BAC=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，∴PM ⊥PN ，故答案为：PM=PN ，PM ⊥PN ，（2）由旋转知，∠BAD=∠CAE ，∵AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴∠ABD=∠ACE ，BD=CE ，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=12BD ，PM=12CE ，∴PM=PN ，∴△PMN 是等腰三角形，同（1）的方法得，PM ∥CE ，∴∠DPM=∠DCE ，同（1）的方法得，PN ∥BD ，∴∠PNC=∠DBC ，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC ，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC ，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN 是等腰直角三角形，（3）如图2，同（2）的方法得，△PMN 是等腰直角三角形，∴MN 最大时，△PMN 的面积最大，∴DE ∥BC 且DE 在顶点A 上面，∴MN 最大=AM+AN ，连接AM ，AN ，在△ADE 中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2√2，在Rt △ABC 中，AB=AC=10，AN=5√2，∴MN 最大=2√2+5√2=7√2，∴S △PMN 最大=12PM 2=12×12MN 2=14×（7√2）2= 492．24． （1）如图1，连接AC ，交MN 于点G ．∵四边形ABCD 为正方形，∴BC =CD ，且BM =DN ，∴CM =CN ，且AC 平分∠BCD ，∴AC ⊥MN ，且MG =GN ，∴AM =AN ．∵AG ⊥MN ，∴∠MAG =∠NAG ．∵∠BAC =∠MAN =45°，即∠BAM +∠GAM =∠GAM +∠GAN ，∴∠BAM =∠GAN =∠GAM ．在△ABM 和△AGM 中，∵90B AGM BAM GAM AM AM ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△AGM （AAS ），∴BM =MG ，同理可得GN =DN ，∴BM +DN =MG +GN =MN ．故答案为：BM +DN =MN ；（2）猜想：BM +DN =MN ，证明如下：如图2，在MB 的延长线上，截取BE =DN ，连接AE ．在△ABE 和△ADN 中，∵AB AD ABE D BE DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADN （SAS ），∴AE =AN ，∠EAB =∠NAD ．∵∠BAD =90°，∠MAN =45°，∴∠BAM +∠DAN =45°，∴∠EAB +∠BAM =45°，∴∠EAM =∠NAM ．在△AEM和△ANM中，∵AE ANEAM NAMAM AM=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，又ME=BE+BM=BM+DN，∴BM+DN=MN；（3）DN﹣BM=MN．证明如下：如图3，在DC上截取DF=BM，连接AF．△ABM和△ADF中，∵AB ADABM DBM DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM=AF，∠BAM=∠DAF，∴∠BAM+∠BAF=∠BAF+∠DAF=90°，即∠MAF=∠BAD=90°．∵∠MAN=45°，∴∠MAN=∠FAN=45°．在△MAN和△FAN中，∵AM AFMAN FANAN AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△MAN≌△FAN（SAS），∴MN=NF，∴MN=DN﹣DF=DN﹣BM，∴DN﹣BM=MN．。
2022-2023学年福建省龙岩市武平县人教版五年级下册期中随堂练习数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年福建省龙岩市武平县人教版五年级下册期中随堂练习数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在中添上一个小正方体，使它从上面和左面看到形状不变，有是（）种摆法。
A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】由题意可知，只要在观察方向上与原来的小正方体重合，则在此面看到的形状就不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知，如图所示：也就是有1种摆法。
故答案为：A【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
2．从左面看到，从上面看到的立体图形是（）。
A．B．C．D．【答案】C【分析】根据图示，对各个选项中的图形分别从左面和上面观察，明确看到的简单几何体的平面图形，结合题意解答即可。
【详解】A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意；B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意；C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意；D．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C【点睛】本题考查观察物体，明确各项从左面和上面看到的形状是解题的关键。
3．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（）。
A．质数和合数B．质数、合数和1C．奇数和偶数D．因数和倍数【答案】B【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，由此解答即可。
【详解】按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1。
故答案为：B【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。
4．要使5□8是3的倍数，□里面最大可填（）。
A．2B．6C．8D．9【答案】C【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
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图形与几何随堂练习题
1.从上向下看图,应是右图中所示的()
考查说明：本题考查从不同方向观察立体图形.
答案与解析：D.此题要发挥空间想象力.
2.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形是顺次是()
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
考查说明：本题考查立体图形和它的平面展开图.
答案与解析：A.此题要发挥空间想象力.
3.将图中左边的图形折成一个立方体,判断下图右边的四个立方体哪个是左边的图形折成的.()
考查说明：本题主要考查立体图形与平面展开图的关系.
答案与解析：B.此题要发挥空间想象力和动手操作能力.
4.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是()
考查说明：本题主要考查正方体与平面展开图的关系.
答案与解析：选 C.遵循正方体展开图规律“一线不过四、田、凹应弃之”，发挥想象，动手操作，得答案.
5.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何
体是()
考查说明：本题考查平面图形与立体图形的关系.
答案与解析：选 D.直角三角形绕斜边旋转一周得到的是有公共底面的两个圆锥.。