江西省赣州市信丰县信丰中学201高一数学上学期强化训练试题(国庆,无答案)

信丰中学2015—2016学年第一学期高一数学强化训练(国庆)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请把正确答案填入答题卡上） 1、设集合A={-1,0,a},B={01x |x <<},若A ⋂B ≠Φ,则实数a 的取值范围是( ) A{1} B ．(-∞,0) C ．(1,+∞) D ．(0，1)
2、设⎭⎬⎫⎩⎨
⎧-∈3,21,1,1α，则使函数α
x y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
3、下列各式正确的是（ ）
A.
35
a
-
=
B.
2
33
2
x
x = C.
111111()8
248
24
a a a
a
-
⨯⨯-⋅⋅=
D.112
3
3314
2(2)12x x x x
---=-
4、若偶函数f (x )在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是( )
A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32<f (－1)<f (2)
B ．f (－1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32<f (2)
C ．f (2)<f (－1)<f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－32
D ．f (2)<f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－32<f (－1) 5、若函数()y f x =的值域是1[,3]2
，则函数1
()()()
F x f x f x =+
的值域是（ ） A ．1[,3]2 B ．10[2,
]3 C ．510[,]23 D ．10[3,]3
6、计算3
422⎪⎭
⎫ ⎝⎛的结果是（ ）
A.
2
2
B.2
C.2
D.22
7、已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ） A.()1,1- B.()1,0 C.()()1,00,1U - D.()()+∞-∞-,11,U
8、若在[)∞+，
1错误!未找到引用源。

上，函数错误!未找到引用源。

均单调递减，则a 的取值范围是( )
A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

9、在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且
()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数()x f （ ）
A.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数
B.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数
C.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数
D.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数
10、已知,1()(4)2,12
x a x f x a
x x ⎧>⎪
=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是（ ）
A.()1,+∞
B.[)4,8
C.()4,8
D.()1,8
11、定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，
则(3)f -等于（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．9 12、已知()()()()()()()
()()
2
32,2,g x f x g x f x x g x x x F x f x f x g x ≥⎧⎪=-=-=⎨
<⎪⎩，则()F x 的最
值是（ ）
A ．最大值为3，最小值为1- B
．最大值为7- C ．最大值为3，无最小值 D ．既无最大值，又无最小值
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填入答题卡上） 13、已知函数1
22
)33(--+-=m m x m m y 是过原点的幂函数，则m 的取值是
14、若函数2
()1
x a
f x x bx +=
++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为 15、若0,a >且1a ≠ ，则函数11x y
a -=+的图象一定过定点_______．
16、函数y=x （2a-x ）在0≤x≤2时有最大值a 2
，则a 的范围是
班级： 姓名: 班级座号: 得分：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

） 17、(本小题满分10分)设全集为R ，集合{}31|<≤-=x x A ，{}2
|||≤=
x x B ，
（1）求：()B A C B A B A R ⋂⋂⋃,,；
（2）若集合{}02|>-=a x x C ，满足C C B =⋃，求实数a 的取值范围。

18、(本小题满分
10
分)求值（1）（2）
()0,053542
15
658≠≠÷⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--b a b a b a
（3）5.003
12
603.12
32
366141+--+-
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛--
19、(本小题满分10分)已知函数()),0(2
R a x x
a
x x f ∈≠+
= （1）判断函数()x f 的奇偶性； （2）若()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围。

20、(本小题满分10分)对定义域分别是f D 、g D 的函数)(),(x g x f ，规定：
函数⎪⎩
⎪⎨⎧∈∉∉∈∈∈•=g f g f g f D x D x x g D x D x x f D x D x x g x f x h 且当且当且当)()
()()()( （1）若函数R x x x g x x x f ∈-=≥+-=,2)(;1,32)(， 写出函数)(x h 的解
析式；
（2）求出（1）中)(x h 的最大值。

信丰中学2015—2016学年第一学期高一数学强化训（国庆）参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
13、 m ＝2 14、1
2+=
x x
x f )( 15、（1，2） 16、0≤a≤2 三、解答题： 17、解：（1）)3,1[-=A ，[]2,2-=B []2,1),3,2[-=⋂-=⋃B A B A ，
∴()()()∞+⋃-∞-=⋂,21,B A C R （2）⎭⎬⎫⎩
⎨⎧>
=2|a x x C ，∵C B C C B ⊆⇒=⋃，∴22
-<a
，4-<a 。

∴实数a 的取值范围是4-<a 。

18、解：（1）原式=6322323323
1613
13
13
1=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-
（2）原式=15
35
45
35
4
=÷-b a b a
（3）原式=16+10611
6
256=+-+-
19、解：（1）当0=a 时，()2
x x f =为偶函数；当0≠a 时，()x f 既不是奇函数也不是偶
函数.
（2）设212≥>x x ，()()2
2
212
121x a x x a x x f x f --+
=- ()[]a x x x x x x x x -+-=
21212
12
1， 由212≥>x x 得()162121>+x x x x ，0,02121><-x x x x 要使()x f 在区间[)+∞,2是增函数只需()()021<-x f x f ，
即()02121>-+a x x x x 恒成立，则16≤a 。

20．解（1）⎩⎨⎧<-≥-+-=1,
21
,672)(2x x x x x x h
（2）当1≥x 时，8
1)4
7
(2672)(2
2
+
--=-+-=x x x x h 8
1)(≤
∴x h 当1<x 时，1)(-<x h
∴当47=x 时，)(x h 的最大值为8
1。